Dinamički modelponude i potražnje

© dr Aleksandar Marković, red. prof.

Uvod

• U klasičnoj ekonomskoj teoriji zavisnost ponude, tj. snabdevenosti tržišta

određenim proizvodom i tražnje za istim razmatra se kao statički model.

• Odnos ponude i tražnje zavisi od cene proizvoda i nema saznanja o tome kako se

postiže ravnoteža na tržištu i kako se dati odnos menja tokom vremena.

• Po klasičnoj ekonomskoj teoriji tržište je u ravnoteži kada proizvođači snabdevaju

tržište onom količinom robe koju potrošači zahtevaju.

• Šta se dešava ako u magacinima postoji višak robe?

Klasična ekonomska teorija ponude i potražnje

• Razmatranje ponude i potražnje u klasičnoj ekonomskoj teoriji podrazumeva:

▪ savršeno konkurentno tržište,

▪ racionalne potrošače,

▪ slobodan pristup i izlaz na tržište.

• Ostali faktori, osim cene, koji utiču na ponudu robe i potražnju u klasičnom modelu

se tretiraju kao konstante.

Klasična ekonomska teorija ponude i potražnje

• U ekonomskoj teoriji ovo su validne predpostavke, jer se promena cena javlja češće

nego promena ostalih faktora koji mogu uticati na ponudu robe i njenu potražnju.

• Kao ostali faktori se pojavljuju: promena ukusa potrošača, promena ekonomije ili

dugoročne promene kapaciteta proizvodnje (izgradnja nove fabrike i sl.).

Potražnja

• Potražnja predstavlja količinu robe koju su potrošači spremni da kupe.

• U ekonomskoj teoriji na potražnju utiču dva faktora: ukus potrošača i mogućnostda kupe proizvod.

• Ukus potrošača (želja za posedovanjem nekog proizvoda) određuje spremnost dase kupi proizvod po određenoj ceni.

• Mogućnost da kupe proizvod po određenoj ceni podrazumeva da kupac imaodgovorajući iznos novca ili prihod kako bi kupio proizvod.

Potražnja

• Oba faktora potražnje zavise od tržišne cene proizvoda. Kada je tržišna cena visoka,

potražnja će biti niska. Kada je cena niska, potražnja je velika.

• Pri vrlo niskim cenama, veliki broj potrošača moći će da kupi proizvod, dok sa

porastom cene broj potrošača opada.

• Potražnja za proizvodom po niskoj ceni određena je ukusom potrošača i nije

neograničena (čak i kad bi cena bila nula).

• Kada je cena proizvoda visoka, potražnja će biti smanjena zato što će potrošači i

pored želje da kupe proizvod, biti ograničen mogućnošću da plate.

Potražnja

• Na osnovu krive potražnje sa grafikona, može se zaključiti da je cena jedini faktor

koji utiče na potražnju. Naravno, ovo nije pravo stanje.

Slika 1. Kriva potražnje

Ponuda

• Želje i mogućnosti da ponude robu određuju ponašanje prodavaca.

• Proizvođači su zainteresovani da po većim cenama ponude više robe. Bez obzira na

veće troškove proizvodnje koji su posledica kratkoročnog povećanja kapaciteta,

proizvođači mogu da ostvare profit pri višim cenama proizvoda.

• Na realnom tržištu, kada je količina robe koja se nudi manja od željene, proizvođači

će povećati i količine robe i cene (veća proizvodnja, veći troškovi, veća cena).

Ponuda

• Pri višim cenama povećava se proizvodnja, odnosno ponuda.

Slika 2. Kriva snabdevenosti

Odnos ponude i potražnje

• Potražnja je definisana kao količina robe ili vrednost usluge koju su potrošači

spremni da plate po različitim cenama, dok je ponuda definisana kao količina robe

ili vrednost usluge koja je ponuđena po određenoj ceni.

• Kupci i prodavci različito reaguju na promenu cene.

• Kad se cena poveća, spremnost i mogućnost prodavaca da ponude robu će se

povećati, dok će se spremnost i mogućnost kupca za kupovinom robe smanjiti.

Odnos ponude i potražnje

Cena($)

5045403530252015105

Potražnja(nedeljno)

101418222835455773100

Ponuda(nedeljno)

10097948984776857400

• Primer: u tabeli 1. prikazan je odnos tražnje i ponude određenog proizvoda.

Tabela 1. Raspored potražnje i ponude

Kriva ponude i potražnje

Slika 3. Kriva potražnje i ponude

Dinamički model ponude i potražnje

• Za razliku od klasičnog ekonomskog modela ponude i potražnje u dinamici sistema

se raspoloživost proizvoda (količina robe na zalihama), a ne brzina proizvodnje,

smatra ključnim faktorom koji utiče na formiranje cene proizvoda i njegovu tražnju.

• Na primeru tržišta odeće posmatraćemo tri glavne komponente:

▪ Komponentu ponude;

▪ Komponentu potražnje;

▪ Komponentu cene.

Podmodel potražnje

• Potražnja je određena raspodelom cene potražnje koja predstavlja količine koje su

potrošači spremni da kupe po različitim cenama.

Slika 4. Podmodel potražnje

Podmodel potražnje u dinamici sistema

• Potražnja direktno određuje: isporuke koje su jednake potražnji i željenu količinu

robe na skladištu.

Slika 5. Podmodel potražnje

Podmodel potražnje

Slika 6. Raspodela cena potražnje

Podmodel ponude

• Da bi uprostili model svu količinu odeće koju nude proizvođači posmatraćemo kao

"objedinjene" zalihe (efekat zaliha nije razmatran u klasičnom modelu).

Slika 7. Podmodel ponude

Podmodel ponude

• Ulazni tok (ponuda-supply) predstavlja ukupnu količinu robe koja dolazi u skladište.

• Izlazni tok (isporuke-shipments) jednak je nedeljnoj potražnji (demand).

Slika 8. Podmodel ponude

Podmodel ponude

• Proizvođači žele da na skladištu imaju količinu robe koja će odgovarati potražnji za

period od nekoliko nedelja.

• Željena količina robe na skladištu jednaka je proizvodu potražnje i vremenske

konstante (desired inventory coverage).

• Odnos veličine skladišta i željene količine robe na skladištu naziva se inventory

ratio i koristi se za određivanje cene proizvoda.

Podmodel ponude

Slika 9. Raspodela cena ponude

Podmodel cene - veza ponude i potražnje

Slika 10. Podmodel cene

Podmodel cene - veza ponude i potražnje

• Cena utiče na ponudu i potražnju, što je predstavljeno raspodelom cene ponude i

raspodelom cene potražnje.

• Pri visokim cenama odeće, potražnja je mala, a ponuda velika.

• Pri niskim cenama odeće, potražnja je velika, a ponuda mala.

Podmodel cene kao veza ponude i potražnje

• Predpostavlja se da proizvođači mogu da usklade postojeću količinu robe na

skladištu sa željenom (inventory ratio) jedino promenom cene.

Slika 11. Efekti uticaja na cenu

Objedinjeni model ponude i potražnje

Slika 12. Objedinjeni model ponude i potražnje

Jednačine u objedinjenom modelu ponude i potražnje

• Demand Sector

demand = demand_price_schedule+step(10,10)

DOCUMENT: This is the rate at which consumers wish to purchase clothing from the company. The step function is used to jar the system out of equilibrium.

UNITS: shirts per week

demand_price_schedule = GRAPH(price)

(5.00, 100), (10.0, 73.0), (15.0, 57.0), (20.0, 45.0), (25.0, 35.0), (30.0, 8.0), (35.0, 22.0), (40.0, 18.0), (45.0, 14.0), (50.0, 10.0)

DOCUMENT: This is based on the simple demand curve. At some particular price, the consumers are willing and able to purchase clothing at a certain rate; the lower the price, the higher the demand.

UNITS: shirts per week

Jednačine u objedinjenom modelu ponude i potražnje

• Price Sector

STOCK

price (t) = price(t - dt) + (change_in_price) * dt

INIT price = 15

DOCUMENT: Price is modeled as a stock in order to model the delays inherent in changes in price.

UNITS : dollars per shirt

Jednačine u objedinjenom modelu ponude i potražnje

• Price Sector

INFLOWS:

change_in_price = ((desired_price)-price)/price_change_delay

DOCUMENT: Change in price can be either positive or negative depending on the effect_on_price. If the effect_on_price > 1, then price will increase. If the effect_on_price < 1, then the price decreases. If effect_on_price = 1, price remains same. Price changes slowly, so we divide the change by price_change_delay.

UNITS: price/week or ($/shirt)/week

desired_price = effect_on_price*price

DOCUMENT: This is the equilibrium price as set by the inventory_ratio. The actual price will reach this value after a delay specified by the price_change_delay.

UNITS: dollars per shirt

Jednačine u objedinjenom modelu ponude i potražnje

price_change_delay = 15

DOCUMENT: Prices do not change instantaneously. This value determines how quickly price can change.

UNITS : weeks

effect_on_price = GRAPH(inventory_ratio)(0.5, 2.00), (0.6, 1.80), (0.7, 1.55), (0.8, 1.35), (0.9, 1.15), (1, 1.00), (1.10, 0.875), (1.20,0.75), (1.30, 0.65), (1.40, 0.55), (1.50, 0.5)

DOCUMENT: This graphical function regulates price change. When the inventory > desired_inventory then the inventory_ratio is >1 and price must be reduced. When the inventory ratio is <1, price must be increased.

UNITS: dimensionless

Jednačine u objedinjenom modelu ponude i potražnje

• Supply Sector

STOCK

inventory(t) = inventory(t - dt) + (supply - shipments) * dt

INIT inventory = desired_inventory

DOCUMENT: Inventory is the stock of produced clothing in the company's warehouse.

UNITS: shirts

Jednačine u objedinjenom modelu ponude i potražnje

• Supply Sector

INFLOWS:

supply = supply_price_schedule

DOCUMENT: The price supply schedule is based on a classical short-term supply curve. The company uses this algorithm to set a desirable supply rate for a given price. This curve is being used in lieu of more complitated dynamic structure.

UNITS = shirts per week

Jednačine u objedinjenom modelu ponude i potražnje

• Supply Sector

OUTFLOWS:

shipments = demand

DOCUMENT: This is equal to the demand. The shipments deplete the inventory.

UNITS: shirts per week

desired_inventory = demand*desired_inventory_coverage

DOCUMENT: Desired inventory is how much inventory the suppliers would like to have. It is calculated as how many weeks worth of demand they would like to store in inventory.

UNITS: shirts

Jednačine u objedinjenom modelu ponude i potražnje

desired_inventory_coverage = 4

DOCUMENT: This value sets how many weeks of demand the suppliers would like to keep in inventory.

UNITS: weeks

inventory_ratio = inventory/desired_inventory

DOCUMENT: This is the ratio of inventory to desired inventory.

UNITS: dimensionless

Jednačine u objedinjenom modelu ponude i potražnje

supply_price_schedule = GRAPH(price)

(0.00, 0.00), (5.00, 0.00), (10.0, 40.0), (15.0, 57.0), (20.0, 68.0), (25.0, 77.0), (30.0, 84.0),(35.0, 89.0), (40.0, 94.0), (45.0, 97.0), (50.0, 100)

DOCUMENT: This is a short-term supply curve. At higher prices there is more incentive to produce, more producers can enter the market, etc. This is why this curve points upward as price increases.

UNITS: shirts per week

Analiza scenarija

• Pretpostavimo da važe sledeći uslovi:

▪ cena = $15 [po komadu odeće]

▪ desired inventory coverage = 4 [nedelje]

▪ price change delay = 15 [nedelja]

▪ P#1: Kolika će biti veličina skladišta robe (inventory) ako je sistem u ravnotežnom stanju?

Analiza scenarija

• O#1: U ravnotežnom stanju sva skladišta moraju imati konstantnu vrednost.

• Cena (price) će biti konstantna kada je inventory ratio jedan, odnosno kada je tekuće skladište robe (inventory) jednako željenom skladištu (desired inventory).

Analiza scenarija

• Iz rasporeda cena potražnje i ponude (Demand Price Schedule i Supply PriceSchedule) možemo uočiti da je ravnotežna cena $15 i da ona odgovara potražnji iproizvodnji od 57 komada odeće nedeljno.

• Kako desired inventory coverage iznosi 4 nedelje, ravnotežna vrednost za inventoryje 228 komada odeće.

Analiza scenarija

• A. Povećanje potražnje

• Pretpostavimo da je sistem u ravnotežnom stanju.

• Cena i skladište robe ostaju nepromenjeni do desete nedelje, kada dolazi dopovećanja tražnje u iynosu od 10 komada (za svaku cenu kupci traže više za 10komada odeće nedeljno).

• P#2: Kolike će biti nove ravnotežne vrednosti za cenu i skladište robe?

Analiza scenarija

• Povećanje potražnje od 10 komada odeće nedeljno znači da se kriva potražnje u

rasporedu cena potražnje "pomera na gore" za 10.

• Jednostavan način da se odredi nova ravnotežna cena je da se na istom grafiku

nacrta kriva ponude i nova kriva potražnje i nađe njihov presek. Na osnovu toga

može se odrediti da će nova ravnotežna cena biti $17, što odgovara proizvodnji i

potražnji od približno 62 komada odeće.

• Nova ravnotežna vrednost za skladište (inventory) iznosiće 62*4=248 komada.

Analiza scenarija

• P#3: Kako će se ponašati skladište odeće pod uticajem povećanja tražnje?

• Povećanje potražne povećaće željenu veličinu skladišta za 4*10=40 komada.

• Istovremeno, počeće da opada veličina skladišta odeće pošto su isporuke veće od

količine odeće koja dolazi u skladište.

Analiza scenarija

• To će izazvati pad vrednosti za inventory ratio i rast cene.

• Rast cene će dovesti do pada potražnje i povećenja ponude, što će omogućiti da

veličina skladišta dostigne željenu vrednost.

• Međutim, cena nastavlja da raste sve dok skladište odeće ne premaši svoju

ravnotežnu vrednost.

Analiza scenarija

• Tada inventory ratio postaje

pozitivan, a cena počinje da pada.

• Iako cena pada, njena vrednost je

iznad ravnotežne vrednosti tako da

skladište odeće nastavlja da raste

iznad svoje ravnotežne vrednosti.

• Konačno, cena pada ispod

ravnotežne cene, sto uzrokuje pad

skladišta odeće, ali je on i dalje

iznad ravnotežnog stanja i sistem

osciluje ka novom ravnotežnom

stanju koje iznosi 248 komada

odeće.

Analiza scenarija

• Skladište odeće (inventory) na pocetku se smanjuje zbog povećane tražnje, a

potom raste i dalje osciluje ka novom ravnotežnom stanju.

Slika 13. Skok potražnje

Analiza scenarija

• B. Desired Inventory Coverage

• Posmatraćemo odziv sistema na povećanje tražnje za različite vrednosti vremenske

konstante koja predstavlja broj nedalja pokrivenosti željenih zaliha odeće (desired

inventory coverage).

• U početnom trenutku ova konstanta ima vrednost 4 (nedelje), a sistem je u

ravnotežnom stanju.

• Odziv sistema na skok tražnje za posmatrani slučaj dat je na slici 13.

Analiza scenarija

• P#4: Kako će sistem reagovati u slučaju nepromenjenog povećanja tražnje, ukoliko

se desired inventory coverage poveća na 6 (nedelja), a kako ukoliko ova veličina

uzme vrednost 2?

• Veličina vremenske konstante desired inventory coverage utiče na veličinu željene

vrednosti skladišta odeće.

Analiza scenarija

Slika 14. Ponašanje skladišta odeće za različite vrednosti (2, 4 i 6 nedelja) desired inventory coverage

Analiza scenarija

• C. Kašnjenje promene cene

• Kašnjenje utiče na to koliko brzo se cena menja. U nastavku ćemo posmatrati

efekte variranja veličine kašnjenja promene cene (price change delay).

• P#5: Tekuća vrednost kašnjenja u promeni cene iznosi 15 nedelja. Pod

pretpostavkom, da sve ostale veličine u modelu ostanu nepromenjene (sistem je u

ravnotežnom stanju), postavlja se pitanje da li će doći do promene cene ili veličine

skladišta odeće tokom vremena, ukoliko se posmatrano kašnjenje smanji?

Analiza scenarija

• Kašnjenje promene cene neće imati uticaj na ravnotežno stanje modela. Ovo

kašnjenje ima efekta samo kada se cena menja.

• P#6: Ukoliko sistem nije u ravnotežnom stanju, da li će brže dostići ravnotežno

stanje kada je kašnjenje promene cene 30 nedelja ili kada je 15 nedelja?

• Kada je sistem izveden iz ravnotežnog stanja, kašnjenje promene cene će uticati na

način na koji će sistem "prilaziti" novom ravnotežnom stanju.

Analiza scenarija

• Kada je kašnjenje promene cene manje, cena će se brže menjati, više će

“prebaciti” ravnotežnu vrednost i brže će konvergirati ravnotežnoj vrednosti.

Slika 15. Variranje cene za kašnjenje promene cene od 5 nedelja

Analiza scenarija

• Sa povećanjem veličine kašnjenja promene cene (15 i 30 nedelja), promene cene

postaju postepene, prekoračenja ravnotežnog nivoa manja, a ravnotežno stanje se

postiže nakon dužeg perioda vremena.

Slika 16. Variranje cene za kašnjenje promene cene od 30 nedelja

Tipično ponašanje modela

• Na narednim grafikonima prikazano je ponašanje modela za vrednosti koje su date

u jednačinama modela.

• U početnom trenutku model je u stanju ravnoteže, a posle desete nedelje dolazi

do povećanja tražnje od 10 (komad/nedelja), koja je opisana odskočnom funkcijom

(STEP).

Tipično ponašanje modela

Slika 17. Promena veličina: inventory, desired inventory i inventory ratio

Tipično ponašanje modela

Slika 18. Promena ulaznog (supply) i izlaznog toka (shipments) skladišta inventory

Tipično ponašanje modela

Slika 19. Promena cene i željene cene