Portafolio de calculo

PERTENECE A:

PINO VELEZ CESAR

WILLIAMS

SEGUND “C”

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMATICAS

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABI FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS

CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS

TABLA DE CONTENIDOS

Etapa 1.Prontuario del curso.

Etapa 2.Carta de presentación.

Etapa 3.Autorretrato.

Etapa 4.Diario Meta cognitivo.

Etapa 5.Artículos de revistas profesionales.

Etapa 6.Trabajo de ejecución.

Etapa 7.Materiales relacionados con la clase.

Etapa 8. Sección abierta.

Etapa 9. Resumen de cierre.

Etapa 10. Anexos.

Etapa11. Evaluación del portafolio.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS


PRONTUARIO


SYLLABUS

ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL

1.- DATOS GENERALES

Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas

Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos

Ciclo Académico: Septiembre 2012 – Febrero 2013.

Nivel o Semestre: 2do. Semestre

Área de Curricular: Matemáticas

Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad

Código: OF-280

Requisito para: Cálculo Integral-OF-380

Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180

Co-requisito: Ninguno

No de Créditos: 4

No de Horas: 64

Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar, Mg.Sc.

Correo Electrónico: [email protected], [email protected].

2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA.

El Cálculo Diferencial marca su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico; su propósito es conceptualizar lineamiento teóricos, metodológicos y prácticos en el estudiante, en el análisis de las funciones, gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, y luego con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, la Aplicación de las derivadas en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización para un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para aplicarla en otras ciencias, teniendo como apoyo el software matemático Matlab.

3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA

Desarrollar en los estudiantes el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la Ciencias Informáticas.

4. OBJETIVOS EDUCACIONALES DE LA FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS

CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS

1. Aplicar las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno

2. Aportar a la toma de decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen vivir

3. Construir soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización haciendo uso correcto de la tecnología.

4. Demostrar compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética profesional

5. Estar en capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines.

6. Ser emprendedor, innovador en los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión

1 2 3 4 5 6

x

5. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE

NIVELES METODO DE EVALUACIÓN

CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE

PONDERACIÓN

Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.

APLICACIÓN

Ejercicios escritos, orales, talleres y en los Software Matemático: Derie-6 y Matlab.

Aplicación de 4 técnicas para dominio

Aplicación de 4 técnicas para rango

Aplicación de 4 técnicas para graficar las funciones.

Determinará el dominio con la aplicaciónde 4 técnicas, el rango con 4 técnicas y graficará las funciones con 4 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab.

Determinará el dominio, con la aplicación. de 2 técnicas, el rango con 2 técnicas y graficará las funciones con 2 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab

Determinará el dominio, con la aplicación. de 1 técnica,

el rango con 1 técnicas y graficará las funciones con 1 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleresy en un software Matemático: Matlab

NIVEL ALTO:

86-100

NIVELMEDIO

71-85

NIVEL BÁSICO

70





PONDERACIÓN

Demostrar la existencia de límites

APLICACIÓN 10 ejercicios escritos, orales y

Participación activa, e interés

Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por

NIVEL ALTO:

y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua.

en talleres, individual y en equipo.

en el aprendizaje.

Aplicación de los tres criterios de continuidad de función.

Conclusión final si no es continúa la función

medio gráfico a través de 10 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones.

Participación activa, e interés en el aprendizaje.

Conclusión final si no es continúa la función.

Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio gráfico a través de 7 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones.


Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio gráfico a través de 5 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones.


86-100

NIVELMEDIO

71-85

NIVEL BÁSICO

70





PONDERACIÓN

Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas

APLICACIÓN

10 ejercicios escritos, orales, talleres y en los Software Matemáticos: Derive-6 y Matlab.

Aplicación de los teoremas de límites.

Aplicación de las reglas básicas de límites infinitos.

Aplicación de las reglas básicas de límites al infinito.

Aplicación de límites en las asíntotas verticales y asíntotas horizontales.

Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites,

Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito y aplicación de límites en las asíntotas verticales y horizontales, en 10 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab

Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites,

Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 7 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Matlab.

Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 5 ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6

NIVEL ALTO:

86-100

NIVELMEDIO

71-85

NIVEL BÁSICO

70

RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE

APRENDIZAJE NIVELES METODO DE

EVALUACIÓN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE

APRENDIZAJE PONDERACIÓN

Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

APLICACIÓN

Ejercicios escritos, orales, talleres y en el Software Matemáticos: Matlab y Derive-6.

Aplicación de los teoremas de derivación.

Aplicación de la regla de derivación implícita.

Aplicación de la regla de la cadena abierta.

Aplicación de la regla de derivación orden superior.

Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la cadena abierta, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemáticos: Derive-6y Matlab.

Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.

Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.

NIVEL ALTO:

86-100

NIVELMEDIO

71-85

NIVEL BÁSICO

70





PONDERACIÓN

Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.

ANÁLISIS

Ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.

Aplicación del primer criterio para puntos críticos.

Aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión.

Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas.

Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización.

Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, con la aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, y con la aplicación del segundo criterio para problemas de optimización en ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemático: Matlab

Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos,Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización. En ejercicios escritos, orales, talleresy en software matemático: Matlab

Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas,en ejercicios escritos, orales y talleres.

NIVEL ALTO:

86-100

NIVELMEDIO

71-85

NIVEL BÁSICO

70

5.1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA ESPECÍFICOS A LOS QUE APUNTA LA MATERIA (ABET).

a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos.

b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la informática.

c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.

d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de problemas.

e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio.

f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad.

g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información.

h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social.

i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional.

j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.

k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión.

Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:

A: Alta M: Medio B: Baja

a b c d e f g h i j k

A M B

6. PROGRAMACIÓN DE LA ASIGNATURA

1. Resultados del Aprendizaje No 1:Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.

FECHAS Nº DE

HORAS

TEMAS ESTRATEGIAS

METODOLÓGICAS

RECURSOS BIBLIOGRAFÍA

Sept. 25

Oct.23

TOTAL

16

2

2

2

2

2

2

2

UNIDAD I

ANÁLISIS DE FUNCIONES

PREFACIO.

ANÁLISIS DE FUNCIONES.

PRODUCTO CARTESIANO.

Definición: Representación gráfica.

RELACIONES:

Definición, Dominio y Recorrido de una

Relación.

FUNCIONES:

Definición, Notación

Dominio y recorrido.

Variable dependiente e independiente.

Representación gráfica. Criterio de

Línea Vertical.

Situaciones objetivas donde se

involucra el concepto de función.

Función en los Reales: inyectiva,

sobreyectiva y biyectiva

Representación gráfica. Criterio de

Línea horizontal.

Proyecto de Investigación.

TIPOS DE FUNCIONES:

Función Constante

Función de potencia: Identidad,

cuadrática, cúbica, hipérbola,

equilátera y función raíz.

Funciones Polinomiales

Funciones Racionales

Funciones Seccionadas

Funciones Algebraicas.

Funciones Trigonométricas.

Funciones Exponenciales.

Funciones Inversas

Funciones Logarítmicas: definición y

propiedades.

Funciones trigonométricas inversas.

TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES:

Técnica de grafica rápida de

funciones.

COMBINACIÓN DE FUNCIONES:

Algebra de funciones: Definición de

Dinámica de

integración y

socialización,

documentación,

presentación de los

temas de clase y

objetivos, lectura de

motivación y video

del tema, técnica

lluvia de ideas, para

interactuar entre los

receptores.

Observación del

diagrama de

secuencia del tema

con ejemplos

específicos para

interactuar con la

problemática de

interrogantes del

problema, método

inductivo-

deductivo,

Definir los puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a los

estudiantes para

que expresen sus

conocimientos del

tema tratado,

aplicando la

Técnica Activa de la

Memoria Técnica

Talleresintra-clase,

para luego

reforzarlas con

tareas extractase y

aplicar la

información en

software para el

área con el flujo de

información.

1. Bibliografías-

Interactivas, 2. 2.

Pizarra de tiza

líquida,

3. Laboratorio de

Computación,

4. Proyector,

5. Marcadores6.

Software de,

Matlab

ANÁLISIS MATEMÁTICO. JUAN MANUEL SILVA, ADRIANA LAZO. 2006. LIMUSA NORIEGA.

LAZO PAG. 124-128-142

CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. TOMO I

LARSON-HOSTETLER-EDWARDS.EDISION

OCTAVA EDICIÓN. MC GRAWW HILL 2006

LARSON PAG. 4, 25-

37-46.

LAZO PAG. 857-874,

891-919.

LAZO PAG. 920-973

LAZO PAG. 994-999-

1015

CALCULO. TOMO 1, PRIMERA EDICIÓN, ROBERT SMITH-ROLAND MINTON, MC GRAW-HILL. INTERAMERICANA. 2000. MC GRAW HILL.

SMITH PAG. 13-14

SMITH PAG. 23-33-41-51

SMITH PAG. 454

2

suma, resta, producto y cociente de

funciones.

Composición de funciones: definición

de función compuesta

2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa.

3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.

FECHAS Nº DE

HORAS

TEMAS ESTRATEGIAS

METODOLÓGICAS


Oct. 25

Nov. 15

TOTAL12

2

2

2

2

2

UNIDAD II

APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.

Concepto de límite.

Propiedades de límites.

Limites Indeterminados

LÍMITES UNILATERALES

Limite Lateral derecho

Limite Lateral izquierdo.

Limite Bilateral.

LÍMITES INFINITOS

Definiciones

Teoremas.

LÍMITES AL INFINITO

Definiciones. Teoremas.

Limites infinitos y al infinito.

ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y

OBLICUAS.

Asíntota Horizontal: Definición.

Asíntota Vertical: Definición.

Asíntota Oblicua: Definición.

LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.

Límite Trigonométrico

fundamental.

Teoremas.

CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO.

Dinámica de

integración y

socialización,

documentación,

presentación de

los temas de clase

y objetivos, lectura

de motivación y

video del tema,

técnica lluvia de

ideas, para

interactuar entre

los receptores.

Observación del

diagrama de

secuencia del

tema con ejemplos

específicos para

interactuar con la

problemática de

interrogantes del

problema, método

inductivo-

deductivo,

Definir los puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a

los estudiantes

para que expresen

sus conocimientos

del tema tratado,

aplicando la

1.Bibliografías-

Interactivas

2. Pizarra de

tiza líquida.

3. Laboratorio

de

Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de

derive-6,

Matlab

LAZO PÁG. 1029

LAZO PÁG. 1069

SMITH PÁG. 68

LARSON PÁG. 46

LAZO PÁG. 1090

LAZO PÁG. 1041

LAZO PÁG 1090

LARSON PÁG. 48

SMITH PÁG. 95

LAZO PÁG 1102

SMITH PÁG. 97

LAZO PÁG. 1082

LARSON PÁG. 48

2

Definiciones.

Criterios de Continuidad.

Discontinuidad Removible y

Esencial.

Técnica Activa de

la Memoria

Técnica

Tareas intra-clase,

para luego

reforzarlas con

tareas extractase y

aplicar la

información en

software para el


información.

LAZ0 PÁG. 1109

4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

FECHAS NO DE

HORAS

TEMAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS


Nov. 27

Dic. 13

TOTAL12

2

2

2

2

UNIDAD III

CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE

DEFINICIONES.

DERIVADAS.

Definición de la derivada en un punto.

Interpretación geométrica de la derivada.

La derivada de una función.

Gráfica de la derivada de una función.

Diferenciabilidad y Continuidad.

CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA.

Derivada de la función Constante.

Derivada de la función Idéntica.

Derivada de la potencia.

Derivada de una constante por la función.

Derivada de la suma o resta de las funciones.

Derivada del producto de funciones.

Derivada del cociente de dos funciones.

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.

Regla de la Cadena.

Regla de potencias combinadas con la Regla de la Cadena.

DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA EXPONENTES RACIONALES.

DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.

DERIVADA IMPLICITA.

Método de diferenciación Implícita.

DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

Derivada de:

Dinámica de integración y socialización, documentación, presentación de los temas de clase y objetivos, lectura de motivación y video del tema, técnica lluvia de ideas, para interactuar entre los receptores.

Observación del diagrama de secuencia del tema con ejemplos específicos para interactuar con la problemática de interrogantes del problema, método inductivo-deductivo,

Definir los puntos importantes del conocimiento interactuando a los estudiantes para que expresen sus conocimientos del tema tratado, aplicando la Técnica Activa de la Memoria Técnica

Tareas intra-clase, para luego reforzarlas con tareas extractase y aplicar la información en software para el área con el flujo de información.

1.Bibliografías-Interactivas

2. Pizarra de tiza líquida.

3. Laboratorio de Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de derive-6, Matlab

LAZO PÁG. 1125

SMITH PÁG. 126

LARSON PÁG. 106

SMITH PÁG. 135

SMITH PÁG. 139

LARSON PÁG. 112

LAZO PÁG. 1137

SMITH PÁG. 145

LARSON PÁG. 118

LAZO PÁG 1155

SMTH 176

LARSON PÁG. 141

LAZO PÁG. 1139

SMITH PÁG. 145

LAZO PÁG. 1149

SMITH PÁG. 162

LARSON PÁG. 135

LAZO PÁG. 1163

SMITH PÁG. 182

LARSON PÁG. 152

SMITH PÁG. 170

LARSON PÁG. 360

SMITH PÁG. 459

LARSON 432

LAZO PÁG. 1163

SMITH PÁG. 149

2

2

Funciones exponenciales.

Derivada de funciones exponenciales de base e.

Derivada de las funciones logarítmicas.

Derivada de la función logaritmo natural.

Diferenciación logarítmica.

DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS.

DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.

Notaciones comunes para derivadas de orden superior.

5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.

FECHAS NO DE

HORAS

TEMAS ESTRATEGIAS

METODOLÓGICAS


Dic. 18

En. 28

TOTAL24

2

2

2

2

2

2

2

2

UNIDAD IV

APLICACIÓN DE LA DERIVADA.

ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA

RECTA NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO.

VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.

Máximos y Mínimos Absolutos

de una función.

Máximos y Mínimos Locales de

una función.

Teorema del Valor Extremo.

Puntos Críticos: Definición.

FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA.

DERIVADA.

Función creciente y función

Decreciente: Definición.

Funciones monótonas.

Prueba de la primera derivada

para extremos Locales.

CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN.

Concavidades hacia arriba y

concavidades hacia abajo:

Definición.

Prueba de concavidades.

Punto de inflexión: Definición.

Prueba de la 2da. Derivada

para extremo locales.

TRAZOS DE CURVAS.

Dinámica de

integración y

socialización,

documentación,

presentación de los

temas de clase y

objetivos, lectura

de motivación y

video del tema,

técnica lluvia de

ideas, para

interactuar entre

los receptores.

Observación del

diagrama de

secuencia del tema

con ejemplos

específicos para

interactuar con la

problemática de

interrogantes del

problema, método

inductivo-

deductivo,

Definir los puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a los

estudiantes para

que expresen sus

conocimientos del

tema tratado,

aplicando la

Técnica Activa de

1.Bibliografías-

Interactivas

2. Pizarra de

tiza líquida.

3. Laboratorio

de

Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de

derive-6,

Matlab

LAZO PÁG. 1173

LAZO PÁG. 1178

SMITH PÁG. 216

LARSON 176

LAZO PÁG. 1179

SMITH PÁG. 225

LARSON 176

LAZO PÁG. 1184

SMITH PÁG. 232

LAZO PÁG. 1191

SMITH PÁG. 249

LARSON 236

2

2

2

2

Información requerida para el

trazado de la curva: Dominio,

coordenadas al origen, punto

de corte con los ejes, simetría

y asíntotas

Información de 1ra. Y 2da.

Derivada

PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN.

PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS.

INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS

Diferenciales. Definición.

Integral Indefinida. Definición.

SUSTENTACION DE PROYECTOS DE

INVESTIGACION

la Memoria Técnica

Tareas intra-clase,

para luego

reforzarlas con

tareas extractase y

aplicar la

información en

software para el


información.

LAZO PÁG. 1209

SMITH PÁG. 475

LARSON PÁG. 280

7. COMPROMISOS DISCIPLINARIOS Y ÉTICOS

Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.

Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra..

Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso

No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.

Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.

La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.

El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el retraso de 10 minutos.

El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el docente.

El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.

Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.

El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante. Si se descubre la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.

8. PARÁMETROS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES.

DESCRIPCIÓN MEDIO CICLO FIN DE CICLO TOTALES

Exámenes 15% 15% 30%

Actividades varias

Pruebas Escritas 5% 5% 10%

Participaciones en Pizarra 5% 5% 10%

Tareas 5% 5% 10%

Investigación

Portafolio 5% 5% 10%

Informe escrito (avance-físico) 15% 15%

Defensa Oral-informe final(lógico y 15% 15%

físico) (Comunicación matemática efectiva )

TOTAL 50% 50% 100%

9. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.

STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.

THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.

GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.

LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la

Universidad Central. Ecuador.

PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo,

GÓMEZ José Luís, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para

ingeniería.

PÉREZ LÓPEZ César. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.

www.matemáticas.com

10. REVISIÓN Y APROBACIÓN

DOCENTE RESPONSABLE

Ing. José Cevallos SalazarMg.Sc.

DIRECTOR(A) DE

CARRERA

PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN

ACADÉMICA

Firma:

_______________________

Firma:

_______________________

Firma:

_______________________

Fecha:2 de Abrildel 2012 Fecha: Fecha:

http://www.matemáticas.com/

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABI



CARTA DE PRESENTACIÓN

Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso de: CÁLCULO DIFERENCIAL, este curso tuvo como objetivos desarrollar las destrezas de agilidad mental, retentiva y el intelecto durante este semestre pude conocer sobre el cálculo diferencial y el cálculo integral, dominio y codo minio, todos los tipos de funciones, el cálculo de limites cuando es indeterminado cuando hay que salir de la indeterminación y los diversos artificios matemáticos que debemos resolver para su respuesta precisa, la pendiente de la recta tangente, las derivadas y sus modelos, derivación de la función implícita, derivación de orden superior o segunda derivada e integrales y sus diversos modelos. Las técnicas presentadas por el docente me ayudaron a mejorar como futuro profesional de la Informática. Las áreas más dificultosas en curso fueron el reconocimiento de las gráficas y sus

respectivos cálculos, la pendiente de la recta tangente, los límites y los modelos

matemáticos de las derivadas trigonométricas.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS


AUTORRETRATO

Mi nombre es PINO VELEZ CESAR WILLIAMS soy estudiante de la asignatura de

CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo y el tercer semestre en la

facultad de Ciencias Informáticas de la universidad Técnica de Manabí. Soy una

persona responsable, culta organizada y que considera que tanto el trabajo en grupo

como el trabajo individual son primordiales que puede haber en el ámbito estudiantil y

en la vida profesional ya que conlleva a socializar y compartir nuestros puntos de vistas

con los demás es una mejor opción a la hora de trabajar y así poder llegar a conseguir

las metas propuestas. Mis objetivos son convertirme en profesional como ingeniero en

Sistemas Informáticos y llegar a ser un pilar fundamental en los avances tecnológicos

del Ecuador y el mundo y así poder dar soluciones a los diversos problemas que se

presenten en el futuro. En mi vida me he propuesto muchas metas tanto en lo personal

como en lo estudiantil me propuse muchas metas teniendo resultados positivos en cada

una de ellas en base a perseverancia y ganas de hacer las cosas bien. Una de esas metas

fue ser o pertenecer a el cuadro de honor de la secundaria donde me desempeñaba como

estudiante, y lo logre llegue hacer el portador del estandarte de dicha institución sin

duda un logro más que una meta que nunca olvidare esto se dio gracias a mi Dios y al

esfuerzo de mi madre que me ha sacado adelante para que así me pueda superar como

persona y profesional.

VISIÓN Formarme como persona y a la vez destacarme como un gran profesional en el

campo de las ciencias informáticas y así llevar a cabo todos mis proyectos previstos

como profesional y como persona adquiriendo nuevos conocimientos y así ser uno

de los tantos referente en el progreso regional y nacional.

MISION

Preveer de mis conocimientos y capacidades como profesional en el campos de las

ciencias informáticas con el propósito de contribuir en la solución de problemas

que se presente en el día a día, y poder resolverlos con honestidad, humildad y

capacidad proporcionada así poder dar respuesta a la sociedad elevando su nivel

de vida


Misión Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y

solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que

contribuyan a la solución de los problemas del país como universidad de docencia

con investigación, capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentando

la promoción y difusión de los saberes y las culturas, previstos en la Constitución

de la República del Ecuador.

Visión

Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el

Ecuador, promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia,

la técnica y la cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial.

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS Visión

Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y

calidad en la educación, organizada en sus actividades, protagonista del progreso

regional y nacional.

Misión

Forma profesionales eficientes en el campo de las Ciencias Informáticas, que con

honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las necesidades de la sociedad

elevando su nivel de vida.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE

MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS

INFORMÁTICAS CALCULO

DIFERENCIAL

SEGUNDO SEMESTRE DE

CARRERA

PLANIFICACIÓN

CLASE No 1

PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 25 de Sept-jueves, 27 de Sept. Del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

1. ENTRADA DE LOS ESTUDIANTES

2. PRESENTACIÓN DEL CURSO

3. VIDEO DE REFLEXIÓN: EL BAMBU

4. VISUALIZACIÓN GENERAL DEL CURSO DE CALCULO DIFERENCIAL

5. ELECCIÓN DEL ASISTENTE DEL DOCENTE FACILITADOR

6. PRESENTACIÓN DEL PORTAFOLIO DEL DOCENTE DEL SEMESTRE ANTERIOR.

7. PRESENTACIÓN DEL POTAFOLIO DEL SEMESTRE ACTUAL

REFERENTE A LOS CONTENIDOS:

1. CURRICULUM DEL DOCENTE

2. FILOSOFIA DEL DOCENTE

3. ITEM PARA CALIFICAR: TRABAJOS, PRUEBAS ESCRITAS,

PROYECTOS, TALLERES Y PORTAFOLIO.

8. EXPLICACIÓN DEL MODELO DE PORTAFOLIO PARA EL ESTUDIANTE

COMO EVIDENCIA Y MEJORAMIENTO CONTINUO.

9. ENTREGA DEL MATERIAL TOTAL LÓGICO DEL CURSO DE

CÁLCULO DIFERENCIAL.

10. FORMA DE CALIFICAR

11. POLITICAS DEL CURSO

12. CONTENIDO DE LA CLASE:

1. FUNCIÓN:

2. METODO: DEDUCTIVO, INDUCTIVO Y REFLEXIVO

3. TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS.

4. DESCRIPTORES DE LA

CLASE:

1. FUNCIÓN

2. RELACIÓN

3. GRAFO

4. DOMINIO

5. CODOMINIO

6. CONJUNTO DE ENTRADA

7. IMAGEN (I), RECORRIDO (Rc), RANGO (Rg)

8. CONJUNTO DE LLAGADA

9. VARIABLES: INDEPENDIENTES, DEPENDIENTES

10. CONSTANTES

11. PRODUCTO CARTESIANO

12. PAR

5. FUNCIÓN INPLICITA

13. FUNCIÓN EXPLICITA

14. FUNCIÓN CRECIENTE

15. FUNCIÓN DECRECIENTE

6. GRAFICA DE FUNCIONES

7. IDENTIFICACIÓN DE FUNCIONES: MÉTODO NUMÉRICO Y

.

10.

11.

¿Qué cosas fueron difíciles? En este primera clase no se hizo difícil nada ya que el docente encargado se hizo

entender de gran forma que no tuviera complicaciones ¿Cuáles fueron fáciles? Identificar la relación de funciones y a la vez muy interesante como distinguirlas si son o no funciones iguales

¿Qué aprendí hoy? En este primera clase no enseñaron a identificar y a la vez la definiicones del

diminio de una funcion y su rango o imagen y a la vez de la deficiones de cada uno de ellos y como realizar los procesos correspondiente

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE

MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS


DIFERENCIAL

SEGUNDO SEMESTRE DE

CARRERA

PLANIFICACIÓN

CLASE No 2

PERIODO: Del 24 de Sept.2012 al 23 Febrero del 2013

TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS

FECHA: Martes, 02, jueves, 04 de Oct del 2012.

DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar


2. VIDEO DE REFLEXIÓN: BUSCA

3. TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS

4. CONTENIDOS DE LA CLASE:

1. FUNCIONES:

2. GRAFICAS DE FUNCIONES EL EN SOFTWARE MATLAB

3. HALLAR DOMINIO E IMAGEN DE FUNCIONES

4. Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función, Silva Laso, 867

5. Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva, Silva laso, 142, 874

6. Gráficas, criterio de recta horizontal, Silva Laso, 876

7. TIPOS DE FUNCIONES:

8. Función Constante, Silva Laso, 891, Smith, 14

9. Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola,

equilátera y función raíz, Silva Laso, 919, Larson,37

5. figure(1);

6. >> syms x;

7. >> y=((x^2)/(x+1));

8. >> ezplot(y);

9.

10.

11. Situaciones objetivas que dan lugar a un modelo matemático que involucra

el concepto de función.

En algunas aplicaciones del cálculo se pueden presentar situaciones en

donde se requiera expresar una variable en función de la otra (u otras)

variables, a continuación se dan unos pasos que ayudarán al proceso mental, no

necesariamente se deben aplicar, así:

1. Leer el problema completo

2. Realizar un

dibujo

3. Identificar las

variables

4. Indicar cuáles son los

datos

5. Identificar cual es la

pregunta

6. Plantear la ecuación que relaciona las variables: ecuación

primaria y secundaria

7. Realizar los

procedimientos

8.

Respuesta.

12.

Criterio de recta horizontal:

13. Función lineal

Función cubica

¿Qué cosas fueron difíciles? Identificar cuando una función es viyectiva sobreyectica e inyectiva ¿Cuáles fueron fáciles? Se me hizo fácil la utilización del software matlab porque ya lo había utilizado anteriormente y sabia de la utilización de ciertos comando para graficar ¿Qué aprendí hoy? A identificar las funciones cuando era inyectiva viyectiva y sobreyectica y realizar ejercicios con cada una de esta funciones



CALCULO DIFERENCIAL

SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA

PLANIFICACIÓN CLASE No 3

PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 23 Febrero del 2013 TIEMPO: 4 HORAS FECHA: Martes, 8, Jueves, 10 de Sept. del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar


2. VIDEO DE REFLEXIÓN: CALIDAD HUMANA



TIPOS DE FUNCIONES:

Función polinomio, Silva Laso, 920, Larson, 37 Función racional, Silva Laso, 949, Smith, 23 Funciones seccionadas, Silva Laso, 953 Función algebraica. Funciones trigonométricas. Silva Laso, 598, 964, Smith, 33 Función exponencial, Silva Laso, 618, Smith, 41 Función inversa, Silva Laso, 1015 Función logarítmica: definición y propiedades, Silva laso, 618 Funciones trigonométricas inversa, J. Lara, 207, Smith, 454 Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de funciones,

Silva Laso, 973, Smith, 52

1.- Función Polinomial.

Definición:

Así:

Función Cuadrática (función polinomial de grado dos)

La función cúbica es una función polinomial de grado tres, la función de cuarto grado y de

quinto grado son funciones polinimiales.

Otro tipo de función racional que no se reducen a lineales o cuadráticas es:

FUNCIÓN ENTERO MAYOR

FUNCIÓN INVERSA

Función identidad.

FUNCIÓN LOGARITMICA.

EFECTOS DE GRAFICAS

Qué cosas fueron difíciles? Se me hizo difícil realizar ciertas funciones como la función segmentada

función signo ya que sus procesos eran un poco confusos ¿Cuáles fueron fáciles? Se me hicieron fácil la funciones polinomial la funciones de valor

absoluto ya se proceso son un poco menos confusos que la nombradas

anteriormente

¿Qué aprendí hoy?

En la clase de hoy aprendí a graficar en el software matlab las funciones de valor absolutos y otras más de la que fueron dadas en clase y aprendí

a graficar funciones segmentadas que era una de mis mayores dudas en cuanto a función corresponde



CALCULO DIFERENCIAL



PERIODO: Del 24 de Sept 2012 al 23 Febrero del 2013 TIEMPO: 2 HORAS FECHA: Martes, 16 del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar


2. VIDEO DE REFLEXIÓN: CONFIA EN MI



COMBINACIÓN DE FUNCIONES:

Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones, Silva Laso, 994

Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso, 999

APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.

LIMITE DE UNA FUNCIÓN

Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68, Larson, 46

Límites indeterminados, Silva Laso, 1090

LIMITES UNILATERALES

Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041

Límite lateral izquierdo

Límite bilateral

OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:

Definir operaciones con Funciones.

Definir y calcular límites.

COMPETENCIA GENERAL:

Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando criterios

Algebra de funciones:

Ejemplo: 1.)

2.)

FUNCIÓN COMPUESTA:

Ejemplo:

TEOREMAS DE LÍMITES:

LIMITES ESPECIALES:

LIMITES ESPECIALES:

Qué cosas fueron difíciles? Se me hizo difícil un poco entender el teorema de unicidad ya que nunca había visto dicho teorema y en la cual me confundía ¿Cuáles fueron fáciles? Se me hizo fácil los teoremas de los límites y los entendí uno a uno también como encontrar los limites de una función en negativo a la izquierda y en positivo de la derecha ¿Qué aprendí hoy? Hoy aprenda un poco gracias a la explicación que realizo el docente por segunda vez los que era el teorema de unicidad y lo importante que es en una función


FACULTAD DE CIENCIAS


DIFERENCIAL

SEGUNDO SEMESTRE DE

CARRERA

PLANIFICACIÓN CLASE

No 5

PERIODO: Del 24 de Sept 2012 al 23 Febrero del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 23 -jueves, 25 de Octubre del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar


2. VIDEO DE REFLEXIÓN: CUANDO ESTE TRISTES ACUERDATE

3. TÉCNICA: LLUVIAS DE

IDEAS CONTENIDOS DE

LA CLASE:

LIMITE INFINITO:

Definición, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48

LIMTE AL INFINITO:

Definición, teoremas.

Limite infinito y al infinito, Smith, 95

ASÍNTOTAS:

Asíntotas verticales, definición, gráficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97

Asíntotas horizontales, definición, gráficas.

Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.

OBJETIVO DE DESEMPEÑO

Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito.

Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.


Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en trazado de asíntotas.

LIMITES ESPECIALES

¿Qué cosas fueron difíciles?

Se me hizo complicado la resolución de la graficas de manera manual

¿Cuáles fueron fáciles?

Las cosas que se me hicieron fáciles fue resolver funciones límites cuando el

límite tiende hacer infinito.

¿Qué aprendí hoy?

Hoy se aprendió sobre los límites, cuando existe función continua o función

discontinua y también cuando su discontinuidad es renovable.



CALCULO DIFERENCIAL



PERIODO: Del 24 de Sept 2012 al 23 Febrero del 2013

TIEMPO: 2 HORAS

FECHA: Martes, 30 de Oct del 2012.



2. VIDEO DE REFLEXIÓN: DAR Y RECIBIR


CONTENIDOS DE LA CLASE:

LÍMITES TRIGONOMETRICOS:

Límite trigonométrico fundamental, Silva Laso, 1082, Larson, 48

Teoremas.

CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO:

Definición, Silva Laso, 1109

Criterios de continuidad.

Discontinuidad removible y esencial.


Definir y calcular límites trigonométricos.

Definir y demostrar la continuidad o discontinuidad de una función.


Definición y cálculo de límites trigonométricos, demostración de continuidad y discontinuidad de funciones aplicando criterios.

1. LIMITES TRIGRONOMÉTRICOS

2. CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN

EJERCICIOS:

Qué cosas fueron difíciles? Se me hicieron difíciles lo limites trigonométricos y a la vez la resolución de graficas

¿Cuáles fueron fáciles? Se me hizo fácil como reconocer cuando una función es continua y discontinua respectivamente ¿Qué aprendí hoy? A realizar problema con funciones continua y discontinua en problemas planteado por el docente a cargo de la clase



CALCULO DIFERENCIAL



PERIODO: Del 24 de Sept 2012 al 23 Febrero del 2013

TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS

FECHA: Martes, 6 -jueves, 8 de Nov del 2012.



2. VIDEO DE REFLEXIÓN: EL CANASTO


CONTENIDOS DE LA CLASE:

CALCULO DIFERENCIAL.

PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE:

Definiciones, Silva laso, 1125, Smith, 126, Larson, 106

DERIVADA:

Definición de la derivada en un punto, Smith, 135

Interpretación geométrica de la derivada.

La derivada de una función Gráficas de la derivada de una función, Smith, 139

Diferenciabilidad y continuidad. Larson, 112


Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva.

Definir la derivada de una función.


Aplicación de la definición de la pendiente de la recta tangente y derivada en diferentes tipos de funciones.

1. CALCULO DIFERENCIAL: PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE EN UN PUNTO

EJEMPLO:

Qué cosas fueron difíciles? en este clase no se me hizo difícil nada ya que el tema derivada es un tema que ya lo había visto anteriormente en el colegio

¿Cuáles fueron fáciles? Se me hizo fácil todo derivada tanto de una función por definición y por modelo

matemático ¿Qué aprendí hoy? Aprende los casos de derivadas los diez primeros mas utilizados buneo en realidad me ayudo a recordarlos y pude entenderlo mejor gracias a la explicación del docente

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD

DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CALCULO

DIFERENCIAL



PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes-Jueves 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

CONTENIDOS:

REFLEXIÓN:

PRESENTACIÓN DE PROYECTOS.

Tipo de proyecto.

Nombre del aporte.

Herramientas informáticas.

Descripción.

Objetivo de aprendizaje.

Duración del proyecto.

Requisitos.

Recursos y materiales.

Actividades del docente y del equipo.

Criterios de evaluación.


Fortalecer sus potenciales de conocimiento.

Aportar sus experiencias. Solucionar problemas críticos.

Vincular el equipo con la comunidad y la familia.

TRABAJO DE INVESTIGACIO

TEMA:

Fortalecer la enseñanza mediante la investigación mediante la investigación de la importancia y

el aporte del software Matlab en las interfaces graficas del usuario para la aplicación eficiente

de los aprendizajes de los estudiantes del Segundo Semestre Paralelo “C” en la Facultad de

Ciencias Informáticas de la Universidad Técnica de Manabí.

HERRAMIENTAS INFORMATICAS

Para la presentación del proyecto se llevo a cabo la utilización de una computadora portátil y de

un proyector para así dar a conocer nuestro proyecto frente al curso.

OBJETIVOS DEL APRENDIZAJE:

Investigar el nivel de conocimiento en los estudiantes del 2do. “C” sobre el manejo de

interfaces graficas de usuario en el software Matlab.

Diseñar métodos de aprendizaje para los estudiantes del 2do. “C” para lograr una mejor

comprensión sobre las interfaces graficas de usuario.

Aportar con un cd interactivo sobre manual y videos tutoriales para conocer más acerca

de las interfaces graficas de usuario.

DURACION DEL PROYECTO

La duración de la exposición del proyecto duro aproximadamente de 15 10 minutos en la cual

cada uno daba a entender sus objetivos y la finalidad de sus proyectos.

REQUISITOS

El requisito para llevar a cabo la exposición era llevar carpeta diapositivas donde se iba a

exponer y fundamental mente ir formal a dar la exposición

ACTIVIDADES DEL DOCENTE Y DEL EQUIPO

La actividad del docente era ir viendo cada presentación y corrigiendo cada uno de los errores

que se presentaran



DIFERENCIAL



PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 04 de Dic-jueves, 06 de Dic del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

CONTENIDOS:

REFLEXIÓN:

CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICO.

Derivada de la función Constante, Silva laso, 1137, Smith, 145, Larson, 118

Derivada de la función Idéntica.

Derivada de la función potencia.

Derivada de una constante por una función.

Derivada de la suma de funciones.

Derivada del producto de funciones.

Derivada del cociente de dos funciones.

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.

Regla de la cadena, Silva Laso, 1155, Smith, 176, Larson, 141

Regla de potencias combinadas con la regla de la cadena.


Definir y calcular la derivada de algunas funciones de tipo algebraico.

Definir y calcular derivadas de funciones compuestas.

Definir y aplicar la regla de la cadena abierta. COMPETENCIA GENERAL:

Aplicación directa y acertadamente los modelos matemáticos .

Qué cosas fueron difíciles? Se me hizo difícil aprenderme alguna de los modelos de derivadas

¿Cuáles fueron fáciles? Pues se me hizo fácil derivar ya que era algo que ya había visto en el colegio ¿Qué aprendí hoy? Aprendí a derivar de una formas más directa ya que yo deriva paso a paso



DIFERENCIAL



PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 11de Dic-jueves, 12 de Dic del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

CONTENIDOS:

REFLEXIÓN:

DERIVADA DE LA FUNCIÓN POTENCIA PARA EXPONENTES RACIONALES. Silva laso, 1139, Smith, 145

DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Silva laso, 1149, Smith, 162, Larson, 135

DERIVADA IMPLICITA:

Método de diferenciación implícita. Silva Laso, 1163, Smith, 182, Larson, 152 DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS:

Derivada de funciones exponenciales. Smith, 170, Larson, 360

Derivada de funciones exponenciales de base e.

Derivada de funciones logarítmicas.

Derivada de función logaritmo natural. Diferenciación logarítmica.


Definir y calcular derivadas de funciones con exponentes racionales.

Definir y calcular derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.

Definir y calcular derivadas de función implícita. COMPETENCIA GENERAL:

Aplicación de modelos matemáticos directos y acertadamente para derivar diferentes tipos de funciones

Qué cosas fueron difíciles? Como derivar funciones logarítmica ¿Cuáles fueron fáciles? Derivar las funciones exponenciales ¿Qué aprendí hoy? Aprendí a derivar funciones exponenciales y exponenciales naturales



DIFERENCIAL



PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 18de Dic-jueves, 20 de Dic del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

CONTENIDOS:

REFLEXIÓN:

DERIVADA DE LAS FUNCIONES

TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS. Smith, 459, Larson, 432

DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.

Notaciones comunes para derivadas de orden superior. Silva Laso, 1163, Smith, 149

APLICACIÓN DE LA DERIVADA. Silva Laso, 1173

ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO.

VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS. Silva Laso, 1178, Smith,, 216, Larson, 176

Máximos y mínimos absolutos de un a función.

Máximos y mínimos locales de una función.

Teorema del valor extremo.

Puntos críticos.


Definir y calcular derivadas de orden superior

Aplicar la derivada en ecuación de la recta tangente, valores máximos y mínimos. COMPETENCIA GENERAL:

Aplicación de la derivada en problemas de optimización.

Qué cosas fueron difíciles? Como derivar funciones trigonométricas inversas ¿Cuáles fueron fáciles? Sacar mínimos y máximos gracias a la buena explicación del docente ¿Qué aprendí hoy? Aprendí a derivar funciones trigonométricas inversas con la ayuda del

docente y la formulas dadas en clases



DIFERENCIAL



PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, jueves, 27 de Dic del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

CONTENIDOS:

REFLEXIÓN:

FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. DERIVADA:

Función creciente y función decreciente: definición. Silva Laso, 1179, Smith, 225, Larson,

176

Pruebas de las funciones monótonas.

Prueba de la primera derivada para extremos locales.

CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN:

Concavidades hacia arriba y concavidades hacia abajo: definición. Silva Laso, 1184, Smith,

232

Prueba de concavidades.

Punto de inflexión: definición.

Prueba de la 2da. Derivada para extremos locales.

TRAZOS DE CURVAS:

Información requerida para el trazado de curvas: dominio, coordenadas al origen, punto

de corte con los ejes, simetría y asíntotas.

Información de la 1ra. y 2da. Derivada.


Aplicar la información de la 1ra. y 2da derivada en el trazo de graficas. COMPETENCIA GENERAL: Aplicación de la derivada en problemas de optimización.

FUNCIÓN CRECIENTE Y DECRECIENTE

Una función es creciente en un intervalo [a,b] si al tomar dos puntos

cualesquiera del mismo, x1 y x2, con la condición x1 x2, se verifica que

f( x1 ) < f( x2 ). Se dice estrictamente creciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2).

Una función es decreciente en un intervalo [a,b] si para cualesquiera puntos del

intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 x2, entonces f(x1 ) f(x2 ). Siempre que de x1 < x2 se deduzca f(x1 ) > f(x2 ), la función se dice estrictamente decreciente. FUNC. CREC. Y DECREC. EN PUNTO

Una función es creciente en un punto a si existe un intervalo abierto

f(x) f(a) si x pertenece a (a - , a) y

f(x) f(a) si x pertenece a (a, a + ).

Análogamente, una función es decreciente en un punto a si existe un intervalo

abierto (a - , a + ) en el que

f(x) f(a) si x pertenece a (a - , a) y

f(x) f(a) si x pertenece a (a, a + ). La definición de función estrictamente creciente o decreciente en un punto se

obtiene sin más que sustituir el símbolo por < y el por el >.

Es preciso diferenciar el significado de función creciente o decreciente en un intervalo

del de función creciente o decreciente en un punto


Se me hizo un poco difícil en los que era sacar el punto de inflexión ¿Cuáles fueron fáciles? Los que era reemplazar valores y los de la ley de concavidad ¿Qué aprendí hoy? Aprendí a sacar el punto de inflexión y que si hay valores que se pueden reducir se reduce



DIFERENCIAL



PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Jueves, 03 martes, jueves, 03 de enero del 2013. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

CONTENIDOS:

REFLEXIÓN:

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN.

Problema de máximos y mínimos. Silva Laso, 1191, Smith, 249, Larson, 236


Aplicar la información de la derivada en problemas de máximos y mínimos. COMPETENCIA GENERAL:

Definición de problemas de optimización.


Se me hizo difícil en los problemas de optimización como encontara la primera y segunda

ecuación ¿Cuáles fueron fáciles? Se me hizo fácil encontrar la variable sacar el punto criticico etc ¿Qué aprendí hoy? Aprendí a encontara la primera y segunda ecuación esta se da según los

datos que de el problema



DIFERENCIAL



PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes 08, jueves, 10 de enero del 2013. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

CONTENIDOS:

REFLEXIÓN:

INTRODUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS:

Cálculo integral: definición. Silva Laso, 1209, Smith, 475, Larson, 280

Diferenciales: definición.

Integral indefinida: definición

Modelos matemáticos de apoyo para integración inmediata.

Exposición de proyectos


Definir y calcular antiderivadas. COMPETENCIA GENERAL:

Definición y aplicación de modelos matemáticos de integración indefinida.

DEFINICIÓN DE INTEGRAL INDEFINIDA

Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

Se representa por ∫ f(x) dx.

Se lee: integral de x diferencial de x.

∫ es el signo de integración.

f(x) es el integrando o función a integrar.

dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.

Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:

∫ f(x) dx = F(x) + C

Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.

Ejemplo:

Sustitición:

u= 4x-3

du= 4

dx

du= 4x dx

https://sites.google.com/site/cicmolinahelvira/unidad-ii-integral-indefinida-y-metodos-de-integracion/2-1-dfinicion-de-integral-indefinida/CodeCogsEqn.gif?attredirects=0

https://sites.google.com/site/cicmolinahelvira/unidad-ii-integral-indefinida-y-metodos-de-integracion/2-1-dfinicion-de-integral-indefinida/CodeCogsEqn(2).gif?attredirects=0

.

CONCEPTO DE INTEGRAL

Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir,

la operación opuesta de la derivada asi como la suma es a la resta.

Por conveniencia se introduce una notación para la antiderivada de una función

Si F!(x) = f(x), se representa

A este grafo ∫ se le llama símbolo de la integral y a la notación ∫fx dx se le

llama integral indefinida de f(x) con respecto a x. La función f(x)se denomina integrando,

el proceso recibe el nombre de integración. Al número C se le llama conste de

integración esta surge por la imposibilidad de la constante derivada. Así como dx denota

diferenciación son respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.

∫f x dx

Esto se lee integral de fx del diferencial de x

Propiedades

• ∫ kfx dx = k ∫f x dx

• ∫ (f x+ gx) dx = ∫f x dx + ∫g x dx






DIFERENCIAL




CONTENIDOS:

REFLEXIÓN:

INTRODUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS:

Modelos matemáticos de apoyo para integración inmediata. Smith, 475, Larson, 280

Exposición de proyectos


Definir y calcular antiderivadas. COMPETENCIA GENERAL:

Definición y aplicación de modelos matemáticos de integración indefinida.

Fortalecimiento con la praxis social Aplicación.



DIFERENCIAL




CONTENIDOS:

SUSTENTACIÓN DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN.

Tipo de Investigación.

Nombre del aporte.

Herramientas informáticas.

Descripción.

Objetivo de aprendizaje.

Duración del proyecto.

Requisitos.

Recursos y materiales.

Actividades del docente y del equipo.

Criterios de evaluación.


Fortalecer sus potenciales de conocimiento.

Aportar sus experiencias.

Solucionar problemas críticos.

Vincular el equipo con la comunidad y la familia. COMPETENCIA GENERAL:

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABI


CARRERA DE INGENÍERIA EN SISTEMAS

INFORMÁTICOS

ARTÍCULOS DE REVISTAS

EL CALCULO Y SU ENSEÑANZA DIRECTOR: ARMANDO CUEVAS

ISSN: 2007-4107

PERIOCIDAD: SEMESTRAL

PAGINA:http://mattec.matedu.cinvestav.mx/el_calculo/index.php?index_web=4&index_mgzne

El Cálculo y su Enseñanza, Año 3, septiembre 2011 a septiembre 2012, es una publicación anual editada

por el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto

Politécnico Nacional (Cinvestav), a través del Departamento de

Matemática Educativa. Av. Instituto Politécnico Nacional No. 2508,

Col. San Pedro Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero, C.P. 07360,

D.F., Tel. 57473800, www.cinvestav.mx, [email protected],

Editor Responsable: Dr. Carlos Armando Cuevas Vallejo, Reserva de

Derechos 04-2012-010516293300-203, ISSN 2007-4107 ambos

otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Responsable

de la última actualización de este número, Departamento de Matemática

Educativa Cinvestav, a través del Dr. Carlos Armando Cuevas Vallejo,

Av. Instituto Politécnico Nacional No. 2508, Col. San Pedro Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero,

C.P. 07360, D.F., fecha de última modificación, septiembre de 2012.

Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la

publicación. Queda estrictamente prohibida la reproducción total o parcial de los contenidos e imágenes

de la publicación sin previa autorización del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del

Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav).

REFLEXION

OBJETIVOS:

El Cálculo y su Enseñanza© contempla

la problemática educativa del Cálculo en los niveles medio-superior y

superior y para este último, tanto en escuelas de ciencias, como de ingeniería (o aún de las ciencias

sociales). Los artículos pueden contribuir tanto a la teoría como a la

práctica de la disciplina. Los artículos pueden tener una componente robusta en matemáticas, siempre que no se pierda el propósito educativo y viceversa, los

aspectos metodológicos, pedagógicos, etc., pueden resultar los favorecidos, siempre que la temática matemática resulte clara y relevante.

La publicación no se limita al papel de vehículo de comunicación entre especialistas. Tiene también el propósito particular de influir en el medio de los profesores de

matemáticas, por lo que el conocimiento profundo de dicho medio resulta indispensable. Consecuentemente, son bienvenidos estudios que realicen una mirada profunda a deficiencias, dificultades, etc., tanto entre los estudiantes como entre los

profesores de cierto ámbito educativo, especialmente cuando medie una exploración de campo con datos pertinentes.

Se busca que los artículos aterricen, especialmente en nuestra realidad iberoamericana y puedan resultar de interés no sólo para otros investigadores en

educación matemática de la misma especialidad, sino también para los profesores de Cálculo del nivel correspondiente. Consiguientemente, los artículos de investigación, sea básica o aplicada, deben responder a una problemática educativa (explícita en

ellos) y deben comunicar, en un lenguaje inteligible, sus hallazgos y sus propuestas, buscando, en el caso de los hallazgos, convencer a los profesores de matemáticas en

ejercicio de su relevancia y, con las propuestas, enriquecer y mejorar el proceso educativo, invitando a dichos profesores a experimentarlas.



CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS

INFORMÁTIVOS

MATERIALES RELACIONADOS CON LA CLASE

TUTORIAL DE MATLAB AUTOR: Armos Gilat

EDITADO: James Stewart, Lothar Redlin y Saleem Watson

MATLAB:

MATLAB (abreviatura de MATrixLABoratory,

"laboratorio de matrices") es un software

matemático que ofrece un entorno de

desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de

programación propio (lenguaje M). Está

disponible para las plataformas Unix,

Windows y Mac OS X.

Entre sus prestaciones básicas se hallan: la

manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación

de algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con

programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. El paquete MATLAB

dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a saber,

Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de

usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de

herramientas (toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets).


FACULTAD DE CIENCIAS

INFORMÁTICAS


SECCIÓN ABIERTA

NOTA: ATENDIENDO LA EXPLICACION Y RESPONDIENDO PREGUNTAS REALIZADAS

POR EL DOCENTE Y CONSULTANDO DUDAS POR MEDIO DEL INTENET

NOTA:

APRENDIEMDO A SACAR LIMMITE DE UNA FUNCION

NOTA: REALIZANDO PRACTICAS EN MATLAB

NOTA:

APRENDIENDO A GRAFICAR FUNCIONES

Durante el transcurso del curso de cálculo diferencial los estudiantes del 2do curso paralelo “C”

pudimos adquirir las destrezas como el resolver de forma analítica y práctica los ejercicios

presentados en las clases, además analizar y dar soluciones a problemas sin dejar de reflexionar

sobre su procedimiento. Dentro de los temas tratados en clases adquirí conocimientos acerca

de: Análisis de funciones y Representación gráfica de la misma, hallar el dominio e imagen de

una función también a graficar y reconocer por simple observación los diferentes tipos de

funciones entre las cuales encontramos las funciones inyectiva, sobreyectiva y biyectiva así

como la Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola, equilátera y

función raíz entre otras. Otra de las destrezas que obtuvimos en el curso fue el algebra de

funciones en el cual encontramos ejercicios como la suma, resta, producto y cociente de

funciones, de igual forma aprendimos a calcular el límite de una función en donde nos topamos

con los limites que tienden al infinito y nos instruimos en el tema de definir y graficar asíntotas

horizontales, verticales y oblicuas. Además tocamos el tema de Criterios de continuidad,

Discontinuidad removible y esencial. igualmente aprendimos a Definir y demostrar la pendiente

de la recta tangente en un punto de la curva y Definir la derivada de muchos tipos de funciones

entre los cuales encontramos la Derivada de funciones exponenciales, Derivada de funciones

exponenciales de base e, Derivada de funciones logarítmicas, Derivada de función logaritmo

natural, Diferenciación logarítmica entre otras. Otros de los temas tratados en el transcurso del

semestre fueron el hallar Máximos y mínimos absolutos de un a función, Máximos y mínimos

locales de una función, Teorema del valor extremo, encontrar Puntos críticos, realizar la Prueba

de concavidades y a encontrar el Punto de inflexión y su definición, tenemos como el último

tema tratado en este curso fue la definición y el cálculo de anti derivadas también conocidas

como integrales. todas estas destrezas y temas aprendidos durante este periodo son importantes

para nuestro desempeño como profesionales. De los trabajos asignados en el curso, las

presentaciones orales fueron de gran ayuda para mejorar en forma continua la comunicación

efectiva frente a los otros equipos, así mismo son retos que uno mismo se plantea.

Fue para nosotros los alumnos del segundo curso un placer haber recibido clases en esta aula,

con cada uno de nosotros, de los cuales aprendemos algo nuevo, y a nuestro docente

facilitador el Ing. José Cevallos le estaremos eternamente agradecidos ya que con su

metodología, logramos aprender de forma participativa y competitiva, además del apoyo

Nombre: Curso: Fecha:

Calificación .Mitad Ciclo: PONDERACIÓN DE CALIFICACIÓN

CALIFICACIÓN DEL CURSO

Calificación. Final de ciclo: ALTA: MEDIA: BASICA: A B C D E

ÍTEMS A EVALUAR 1 2 3 4 5

CONTENIDO COMPLETOS DEL MITAD DE CICLO: CLASES

UNIDAD I. ANALISIS DE FUNCIONES

UNIDAD II. APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LIMITES

UNIDAD III. CALCULO DIFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE

CONTENIDOS COMPLETOS DE FIN DE CICLO: CLASES

UNIDAD III. CALCULO DEFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE

UNIDAD IV. APLICACIÓN DE LA DERIVADA INTRODUCCIÓN AL CALCULO INTEGRAL: INTEGRALES INDEFINIDAS

CONSULTAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO

TALLERES: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO

PREGUNTAS Y RESPUESTAS GENERADAS POR EL ESTUDIANTE

TAREAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO

EXÁMENES DE MITAD DE CICLO Y FINAL DE CICLO

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL PROCESO DEL PORTAFOLIO

ARCHIVO LOGICO DE LOS DOCUMENTOS DE APÒYO.

PREPARACIÓN DEL INFORME

MATERIAL PRESENTADO COMO INTERESANTE

UTILIZACIÓN DE AYUDA VISUALES CON EFICACIA

MOSTRÓ EL MATERIAL AL PÚBLICO

DIJO LA PRESENTACIÓN

HABLO DESPACIO Y CONTROLADO

SE ESCUCHO MÁS AL QUE HABLABA O AL PÚBLICO

Firma de responsabilidad

____________________________

CALIFICACIÓN

FINAL:

Documents

Portafolio de calculo