Upload
meliichaan1
View
220
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
tepai
Citation preview
Menghitung Risiko Portofolio
Tiga hal yang harus ditentukan untuk menghitung risiko portofolio1. Varians setiap sekuritas2. Kovarians antar sekuritas3. Bobot portofolio untuk setiap sekuritas
Kasus 2 sekuritas
Rumus : Keterangan:• σA ; σB = Standar deviasi sekuritas A; Standar deviasi
sekuritas B• σp = Standar deviasi portofolio
• WA = Bobot portofolio dari sekuritas A
• WB = Bobot portofolio dari sekuritas B
• ρAB = Koefisien korelasi antara sekuritas A dan sekuritas B
Contoh kasus 2 sekuritas• Portofolio yang terdiri dari saham A dan B
masing-masing menawarkan return sebesar 10% dan 25%; serta standar deviasi masing-masing sebesar 30% dan 60%.
• Alokasi dana investor pada kedua aset tersebut masing-masing sebesar 50% untuk setiap aset. Perhitungannya adalah sbb:
p = [(0,5)2 (0,3)2 + (0,5)2 (0,6)2 + 2 (0,5) (0,5) (A,B) (0,3) (0,6)] 1/2
= [0,0225 + 0,09 + (0,09) (A,B)] 1/2
= [0,1125 + 0,09 (A,B)] 1/2
Contoh kasus 2 sekuritas
Berikut adalah tabel risiko portofolio A dan B jika dihitung dalam berbagai skenario koefisien korelasi:
Kasus n-sekuritas
Rumus :
• Keterangan:• = varians return portofolio• = varians return sekuritas i• = kovarians antara return sekuritas i dan j• = bobot atau porsi dana yang diinvestasikan pada sekuritas i
• Tanda penjumlahan ganda, berarti angka n2 akan ditambahkan secara bersamaan (semua nilai pasangan i dan j yang mungkin dipasangkan)
Kasus n-sekuritas
Matrik Varians dan Kovarians yang berkaitan dalam Menghitung Standar Deviasi dari Portofolio
Dua Sekuritas
σ1.1 σ1.2
σ2.1 σ2.2
Empat Sekuritas
σ1.1 σ1.2 σ1.3 σ1.4
σ2.1 σ2.2 σ2.3 σ2.4
σ3.1 σ3.2 σ3.3 σ3.4
σ4.1 σ4.2 σ4.3 σ4.4
Kasus n-sekuritas
Jika terdapat n-sekuritas, maka kita harus menghitung :
[n(n-1)]/2 kovarians
Misalnya, terdapat 100 sekuritas, maka[100(99)]/2 = 4950 kovarians
Kasus n-sekuritas
kita dapat menyederhanakan persamaan n-sekuritas menjadi: