Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Estudios Superiores

Aragón

Práctica no. 1: Movimiento Rectilíneo Uniforme

Laboratorio de Cinemática y Dinámica

Profesor: José Manuel Pérez Corona.

Alumno: Degante Abarca Jorge Guillermo Federico.

Grupo: Jueves de 16:00 a 17:30

Fecha de realización: Jueves 5 de septiembre de 2013

Fecha de entrega: Jueves 12 de septiembre de 2013

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INTRODUCCIÓN

El movimiento rectilíneo uniforme se caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el módulo, la dirección y el sentido de la velocidad permanecen constantes en el tiempo. En consecuencia, no existe aceleración, ya que la aceleración tangencial es nula, puesto que el módulo de la velocidad es constante, y la aceleración normal es nula porque la dirección de la velocidad es constante.

La ecuación de la posición para un móvil que se desplaza con un movimiento rectilíneo y uniforme con una velocidad v es:

x=x 0+v •t

Donde x0 es la posición del móvil en el instante inicial. Por tanto, el móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales.

También forma parte de la cinemática que se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variación de la posición) se define como la distancia recorrida dividida entre el intervalo de tiempo. La magnitud de la velocidad se denomina celeridad, y puede medirse en unidades como kilómetros por hora, metros por segundo.

OBJETIVO

Aplicar los conceptos de movimiento rectilíneo uniforme.

ACTIVIDADES

1.1 Analizar las características del M.R.U.1.2 Determinar la velocidad lineal de un cuerpo.1.3 Determinar la constante de restitución del resorte plano.1.4 Construir e interpretar las gráficas de desplazamiento-tiempo (s-t, x-t), y velocidad (v-t).1.5 Interpretar el significado de la pendiente de la recta en la gráfica x-t.

EQUIPO

> Bomba de calor.> Carril de aire con accesorios y carros.> Cronómetro.> Flexómetro.

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DESARROLLO

Preparar el equipo ensamblando el carril de aire, conectándole la bomba de calor, los carros y ajustando los resortes.

Con precaución, nivele el carril, colocando el carro en parte central y encendiendo la bomba de calor, observando hacia donde tiende a desplazarse el carro y ajustar con los tornillos que se encuentran en las patas o soportes del carril. Apagar la bomba y volver a realizar lo mismo hasta que el carro oscile en una posición de equilibrio.

Con el flexómetro, señale las divisiones que se crea convenientes a lo largo del carril (teniendo en cuenta la longitud del carro). Haga las marcas con lápiz.

Impulse ligeramente el carro hacia algún extremo del carril (de preferencia hacia donde inicia la referencia que marca). Espere a que su velocidad esté lo suficientemente lento para que pueda medir de una forma más precisa el tiempo de recorrido entre marcas.

Construya una tabla de lecturas que incluya:

LECTURA # s(m) ∆ s (m) t (s ) ∆ t (s) v=∆ s∆ t

(m /s)

Construya una gráfica en papel milimétrico con los datos de s y de t, ajuste la recta con mínimos cuadrados, señalando sus parámetros y en especial recalcando la pendiente.

Construya una gráfica de la velocidad v contra el tiempo. Ajuste la curva, y especifique la pendiente.*Utilice s y v en el eje de las ordenadas y t en el eje de las abscisas.

Realice tres pruebas, para las cuales, cada una llevará sus respectivas gráficas. Realice dos pruebas en las cuales se abarque todo el carril, es decir, solo mida el tiempo desde

que se inicia el movimiento hasta el final del carril. Hágalas una tras de la otra. Calcule la velocidad para cada prueba ( v̂=dx /dt ¿y calcule la energía cinética para cada caso y

determine la constante de restitución del resorte plano. Desprecie la deformación del resorte y el tiempo que dura esto.

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TABLA DE LECTURAS/RESULTADOS

Masa del carrito

100 gr

Energía cinética del carrito 0.03042 J

MEMORIA DE CÁLCULO

Metodos de minimos cuadrados

Lectura x i(t) y i(s) x i y i x i2

1 0.2 0.156 0.0312 0.042 0.4 0.312 0.1248 0.163 0.6 0.468 0.2808 0.364 0.8 0.624 0.4992 0.645 1 0.78 0.78 16 1.2 0.936 1.1232 1.44

∑ x i ∑ yi ∑ x i y i ∑ x i2

4.2 3.276 2.8392 3.64

y=ax+b

a=n∑ xi y i−(∑ x i)(∑ yi)

n∑ x i2−(∑ xi )

2

a=6(2.8392)−(4.2)(3.276)

6(3.64)−( 4.2 )2

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LECTURA # s(m) ∆ s (m) t (s ) ∆ t (s) v=∆ s∆ t

(m /s)

1 0.156 0.156 0.2 0.2 0.782 0.312 0.156 0.4 0.2 0.783 0.468 0.156 0.6 0.2 0.784 0.624 0.156 0.8 0.2 0.785 0.78 0.156 1 0.2 0.786 0.936 0.156 1.2 0.2 0.78

∑ Lecturas ∑ s ∑ ∆ s ∑ t ∑ ∆ t ~v1=∑ v /∑ lect

6 3.276 0.936 4.2 1.2 0.78 m/s~v2=∑ s/∑ t

0.78 m/s

a=0.78

b=(∑ y i ) (∑ x i

2 )−(∑ x i y i)(∑ x i)

n∑ x i2−(∑ x i)

2

b=(3.276)(3.64)−(2.8392)(4.2)

6(3.64)−4.22

b=0

La ecuación queda:

y=0.78 x

Conversión de centímetros a metros (s):

s (cm ) 1 m100 cm

=s(m)

15.6 (cm ) 1 m100 cm

=0.156 (m)

31.2 (cm ) 1m100cm

=0.312(m)

46.8 ( cm ) 1 m100 cm

=0.468(m)

62.4 ( cm ) 1 m100 cm

=0.624(m)

78 (cm ) 1 m100 cm

=0.78(m)

93.6 ( cm) 1 m100 cm

=0.936(m)

Calculo de ∆ s y∇ t:

∆ s=s−so

∆ s=0.156−0=0.156

∆ s=0.312−0.156=¿ 0.156

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∆ s=0.468−0.312=0.156

∆ s=0.624−0.468=0.156

∆ s=0.78−0.624=0.156

∆ s=0.936−0.78=0.156

∆ t=t−t o

∆ t=0.2−0=0.2

∆ t=0.4−0.2=0.2

∆ t=0.6−0.4=0.2

∆ t=0.8−0.6=0.2

∆ t=1−0.8=0.2

∆ t=1.2−1=0.2

Calculo de v=∆ s∆ t

v=0.1560.2

=0.78

~v1=∑ v /∑ lect

~v1=4.68 /6=0.78

~v2=∑ s/∑ t

~v2=3.276/ 4.2=0.78

Energía cinética del carrito

Ec=12

m. v2

Ec=12

(0.1 ) . (0.78 )2=0.03042

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CUESTIONARIO

¿Qué es un carril de aire?El carril de aire es un aparato de laboratorio utilizado para estudiar las colisiones en una dimensión. El riel consta de un tubo de sección transversal cuadrada con una serie de perforaciones por las que sale aire a presión. Sobre el riel se colocan carros que se deslizan sobre un colchón de aire que se forma entre el riel y el carro. Los carros se mueven en esencia sin fricción.

¿Qué es una bomba de calor y por qué se utiliza en este experimento?Denominamos bomba de calor a una máquina térmica capaz de transferir calor de una fuente fría a otra más caliente. Podríamos definirlo como un equipo de aire acondicionado, que en invierno toma calor del aire exterior, a baja temperatura y lo transporta al interior del local que se ha de calentar; todo este proceso se lleva a cabo mediante el accionamiento de un compresor. Lo ocupamos en el experimento porque el aire caliente, al ser menos denso que el frío, tiende a subir, como los globos con helio, y esto ayuda al carrito a poderse deslizar por el carril de aire.

¿Qué es un resorte plano y que significa la constante de restitución?Tipo de resorte simple hecho de una pequeña pieza de metal plana. Los resortes planos se usan en muchas aplicaciones automotrices, tales como sistemas de suspensión. Los resortes planos se llaman también resortes en forma de viga y resortes de hoja. Se define una constante de restitución (K) que evalúa pérdida o no de energía cinética, según las fuerzas de restitución y la elasticidad de los materiales.

V1(0), V2(0) = Velocidades de los cuerpos 1 y 2 antes del choqueV2(f), V1(f) = Velocidades de los cuerpos 1 y 2 después del choque

K es un número que varía entre 0 y 1.

Si K = 0 choque perfectamente inelásticoSi 0<K<1 choque semielásticoSi K = 1 choque perfectamente elástico

¿Qué ocurre si se coloca un peso en un lado del carro en equilibrio, describa el fenómeno?Al tener más peso de un lado el carrito se inclinara hacia ese lado, y hacia ese mismo lado se moverá a lo largo del riel. Esto ocurre porque el aire solo estaría impulsa del lado más ligero, provocando un movimiento como si estuvieran empujando el carrito.

¿En qué instante se tiene una velocidad constante en el carro (M.R.U.)?Después del primer choque con el resorte plano.

¿En qué parte del equipo se presentan las aceleraciones del carro y a que fenómeno se deben?

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En el resorte plano, porque este absorbe la energía cinética del carrito, convirtiéndola en energía potencial, cada vez que el carrito choca con alguno de ellos.

¿Para qué se le colocan pesos al carro?Se colocan pesos para experimentar el choque de objetos de diferente masa.

CONCLUSIÓN

Al terminar de analizar los datos que se obtuvieron y repasando las instrucciones de la práctica, puedo decir que efectivamente estamos hablando de un M.R.U porque si nos damos cuenta en nuestra tabla vemos que la diferencia de distancias es la misma en cada intervalo así como también son las mismas diferencias de tiempo en cada intervalo, dándonos la misma velocidad en todos ellos, y lo comprobamos obteniendo el cociente de la sumatoria de velocidades entre el número de lecturas. En este caso del M.R.U. al ser constante no nos causó muchos problemas para obtener su fórmula f(x). Esta velocidad constante la podemos ver representada en nuestra gráfica.

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