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5/10/2018 Practica 3. Evapotranspiración _Tema 5_ - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/practica-3-evapotranspiracion-tema-5 1/8
Práctica 5.1. Cálculo de la Evapotranspiración Potencial1 mediante la fórmula de Hargreaves
La fórmula de Hargreaves (Hargreaves y Samani, 1985) para evaluar la Evapotranspiración
Potencial1
necesita solamente datos de temperaturas y de Radiación Solar.
La expresión general es la siguiente:
ET 0 = 0,0135 (t med + 17,78) Rs (1)
donde: ET 0 = evapotranspiración potencial diaria, mm/día
t med = temperatura media, °C Rs = radiación solar incidente, convertida en mm/día
La radiación solar incidente, Rs, se evalúa a partir de la radiación solar extraterrestre (la
que llega a la parte exterior de la atmósfera, que sería la que llegaría al suelo si no existiera
atmósfera); ésta última aparece según los autores como R0 ó Ra, y la leemos en tablas en
función de la latitud del lugar y del mes. En este documento nos referiremos a ella como R0
Obtención de la Radiación Solar Incidente (R s ) Samani (2000) propone la siguiente fórmula:
Rs = R0 * KT * (t max - t min)0,5
(2)
donde: Rs = Radiación solar incidente
R0 = Radiación solar extraterrestre (tabulada)KT = coeficiente
t max = temperatura diaria máxima
t min = temperatura diaria mínima
Puesto que los valores de R0 están tabulados y las temperaturas máximas y mínimas son
datos empíricos relativamente fáciles de obtener, la dificultad para aplicar esta sencilla
expresión la encontramos en el coeficiente KT . Para evaluar la Radiación Solar Extraterrestre ( R0) existen varias tablas , todas ellas en
funciòn de la latitud y del mes. Al final de este documento se incluye la tabla de R0 de Alllen et
al (1998). Esta tabla está en MJulio/m2 /día , para pasar a mm./día (de agua evaporada)
multiplicar por 0,4082
l fi i KT d l ió (2) fi i í i d l l
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E jercicio 1: Mediante las ecuaciones (1) y (2).
Calcular la ET 0 diaria en Costa Rica para el mes de Octubre sabiendo que se encuentra a 10º
de latitud norte, y que las temperaturas representativas de eses mes son:
t media=26,8 ºC
t max diaria = 31,6 ºC.
t min diaria = 23,0 ºC
Valor de la Radiación extraterrestre (Tabla, para Octubre y 10º latitud Norte):
R0 = ______ MJulios/m2 /día
Para pasarlo a su equivalente en mm/día: R0 = _____________ mm/día
Tomando un valor de 0,17 para la constante KT, el valor de Rs sería [ecuación (2)] :
Rs = __________________ mm/día
Finalmente [ecuación (1)] :
ET 0 = ______________________ mm/día
Fórmula simplificada Sustituyendo del valor de Rs de (2) en la expresión inicial (1), y tomando para el coeficiente
KT el valor medio de 0,17, resulta la expresión citada con más frecuencia en la bibliografía:
ET 0 = 0,0023 (t med + 17,78) R0 * (t max - t min)0,5
(3)
donde: ET 0 = evapotranspiración potencial diaria, mm/díat med = temperatura media diaria, °C
R0 = Radiación solar extraterrestre , en mm/día (tabulada)
t max = temperatura diaria máxima
t min = temperatura diaria mínima
Ejercicio 2: Mediante las ecuación (3) .
Calcular la ET 0 diaria en Salamanca para un día del mes de Julio sabiendo que se encuentra
a 40º de latitud norte, y que las temperaturas de ese día son:
t media=24,2 ºC
t max diaria = 29,8 ºC.
t min diaria = 18,3 ºC
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Bibliografía
Allen, R.G.; L. S. Pereira y D. Raes (1998).- Crop evapotranspiration - Guidelines for
computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56 Disponible en
Internet en: http://www.fao.org/docrep/X0490E/X0490E00.htm#Contents
Doreenbos, J. y W.O. Pruitt (1977).- Las necesidades de agua de los cultivos. Riego y Drenaje,
24. FAO. 195 pp. (Este trabajo ha sido actualizado por la FAO mediante el de Allen et al.
1998)
Hargreaves, G.H., Samani, Z.A., 1985. Reference crop evapotranspiration from temperature.
Applied Eng. in Agric., 1(2): 96-99.
Samani , Z. (2000).- Estimating Solar Radiation and Evapotranspiration Using MinimumClimatological Data . Journal of Irrigation and Drainage Engineering, Vol. 126, No. 4, pp.
265-267
Tabla de Radiación solar extraterrestre en MJ m-2 d-1 (Allen et al., 1998)
http://www.fao.org/docrep/X0490E/x0490e0j.htm#annex 2. meteorological tables
LatitudNorte
Ene Feb Mar Abril Mayo Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
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Práctica 5.2. Cálculo de la ETP mediante la fórmula de Jensen-Heise
En los recuadros está un caso práctico resuelto
Calcular la ETP para el mes de Junio en Matacán (aeropuerto a 10 km al Oeste de
Salamanca).
Datos generalesLatitud= 41ºN
Altitud=790 metros
Mes más cálido= Julio
Media de las máximas diarias de Julio= 29,8ºCMedia de las mínimas diarias de Julio= 12,9ºC
Datos para el periodo concreto que se desea calcular: mes de Junionº medio de horas de sol= 10,4
temperatura media= 19,6 ºC
1º) Calculamos la presión de vapor a saturación correspondiente a la temperatura media
de las máximas y de las mínimas del mes más cálido mediante la siguiente
expresión1 :
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
3,237
.27,17exp.108,6
t
t e
donde: e = Presión de vapor a saturación (mbar) correspondiente a la
temperatura t (ºC)
Aplicamos la fórmula dos veces: con la temperatura media de las mínimas y de lasmáximas del mes más cálido, obteniendo respectivamente e1 y e2 :
mbar e 88,143,2379,12
9,12.27,17exp.108,61 =
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
mbar .
e 95,413,2378,29
8,2927,17exp.108,62 =
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
2º) Calculamos los coeficientes CT y Tx, necesarios para la fórmula:
12
380
5,15238
1
ee
hC T
−+−
= ;550
)(14,05,2 12
heeT x −−−−=
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3º) Cálculo de Rs (Radiación solar incidente sobre la superficie) Si disponemos de medidas de R s en otrras unidades, podemos convertirlas a su
equivalente en mm/día:• Para pasar de KJulio/m2 /día a cal /cm2
/ día, multiplicar por 0,023885
• Para pasar de cal /cm2 / día
a mm. /día (de agua evaporada) multiplicar por :
10 / (597,3 -0,57 T ) ; donde T = temperatura media del periodo elegido.
Con un mínimo error, basta multiplicar por 0,017.
Si no disponemos de medidas directas de R s podemos evaluarlo a partir del número de
horas de sol ( n), mediante la expresión siguiente:
⎟ ⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
N
n R R os 55,018,0
donde: Ro = Radiación solar si no existiera atmósfera (Tabla)
n= número de horas de sol reales (medidas con un heliógrafo)
N = número máximo teórico de horas de sol (Tabla)
Existen diversas versiones similares de esta expresión, por ejemplo (Glover et al. 1958,
en Martín, 1983, p.292):
⎟ ⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
N
n R R os 52,0 cos29,0 λ
donde: λ = latitud (grados) (válida de 0º a 60º)
Si tampoco disponemos de medidas de horas de sol reales (n), se puede estimar n/N
aproximadamente, para la zona estudiada, por ejemplo: 0,8 para los meses de verano,
0,6 para primavera y otoño, 0,4 para invierno.
Leemos en las tablas, al final de este documento, (para 41º de latitud y para Junio) la
radiación solar que llegaría si no hubiera atmósfera (17,3 mm/día) y el máximo teórico
de horas de sol (15,1 horas). Datos medidos: 10,4 horas de sol diarias
díamm Rs / 67,91,15
4,1055,018,03,17 =⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
4º) ETP = C T (T-T x ) . R s
donde: ETP = Evapotranspiración (en las mismas unidades que se hayan utilizado
para la Rs)
Rs = Radiación solar incidente a nivel del suelo (cal/cm2 /dia ó mm/día)
T = temperatura media del periodo de cálculo elegido (semana, mes,...)
C l l d l i
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APÉNDICE
Radiación extraterrestre para el hemisferio Norte expresada en evaporaciónequivalente (mm/día) (Doorenbos y Pruit, 1977)
Latitud Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
50 3,8 6,1 9,4 12,7 15,8 17,1 16,4 14,1 10,9 7,4 4,5 3,2
48 4,3 6,6 9,8 13,0 15,9 17,2 16,5 14,3 11,2 7,8 5,0 3,7
46 4,9 7,1 10,2 13,3 16,0 17,2 16,6 14,5 11,5 8,3 5,5 4,3
44 5,3 7,6 10,6 13,7 16,1 17,2 16,6 14,7 11,9 8,7 6,0 4,7
42 5,9 8,1 11,0 14,0 16,2 17,3 16,7 15,0 12,2 9,1 6,5 5,240 6,4 8,6 11,4 14,3 16,4 17,3 16,7 15,2 12,5 9,6 7,0 5,7
38 6,9 9,0 11,8 14,5 16,4 17,2 16,7 15,3 12,8 10,0 7,5 6,1
36 7,4 9,4 12,1 14,7 16,4 17,2 16,7 15,4 13,1 10,6 8,0 6,6
34 7,9 9,8 12,4 14,8 16,5 17,1 16,8 15,5 13,4 10,8 8,5 7,2
32 8,3 10,2 12,8 15,0 16,5 17,0 16,8 15,6 13,6 11,2 9,0 7,8
30 8,8 10,7 13,1 15,2 16,5 17,0 16,8 15,7 13,9 11,6 9,5 8,3
28 9,3 11,1 13,4 15,3 16,5 16,8 16,7 15,7 14,1 12,0 9,9 8,826 9,8 11,5 13,7 15,3 16,4 16,7 16,6 15,7 14,3 12,3 10,3 9,3
24 10,2 11,9 13,9 15,4 16,4 16,6 16,5 15,8 14,5 12,6 10,7 9,7
22 10,7 12,3 14,2 15,5 16,3 16,4 16,4 15,8 14,6 13,0 11,1 10,2
20 11,2 12,7 14,4 15,6 16,3 16,4 16,3 15,9 14,8 13,3 11,6 10,7
18 11,6 13,0 14,6 15,6 16,1 16,1 16,1 15,8 14,9 13,6 12,0 11,1
16 12,0 13,3 14,7 15,6 16,0 15,9 15,9 15,7 15,0 13,9 12,4 11,6
14 12,4 13,6 14,9 15,7 15,8 15,7 15,7 15,7 15,1 14,1 12,8 12,0
12 12,8 13,9 15,1 15,7 15,7 15,5 15,5 15,6 15,2 14,4 13,3 12,5
10 13,2 14,2 15,3 15,7 15,5 15,3 15,3 15,5 15,3 14,7 13,6 12,9
8 13,6 14,5 15,3 15,6 15,3 15,0 15,1 15,4 15,3 14,8 13,9 13,3
6 13,9 14,8 15,4 15,4 15,1 14,7 14,9 15,2 15,3 15,0 14,2 13,7
4 14,3 15,0 15,5 15,5 14,9 14,4 14,6 15,1 15,3 15,1 14,5 14,1
2 14,7 15,3 15,6 15,3 14,6 14,2 14,3 14,9 15,3 15,3 14,8 14,4
0 15,0 15,5 15,7 15,3 14,4 13,9 14,1 14,8 15,3 15,4 15,1 14,8
Número máximo de horas de sol (Doorenbos y Pruit, 1977)Lat. Norte E F Mr A My Jn Jl A S O N D
Lat Sur Jl Jn My A Mr F E F Mr A My Jn
50 8,5 10, 0 11,8 13,7 15,3 16 3 15,9 14,4 12,6 10,7 9,0 8,1
48 8 8 10 2 11 8 13 6 15 2 16 0 15 6 14 3 12 6 10 9 9 3 8 3
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Bibliografía
Allen, R.G.; L. S. Pereira y D. Raes (1998).- Crop evapotranspiration - Guidelines for
computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56
Disponible en Internet en:
http://www.fao.org/docrep/X0490E/X0490E00.htm#Contents
Aparicio, F.J. (1997).- Fundamentos de Hidrología de Superficie. Limusa, 303 pp.
Doreenbos, J. y W.O. Pruitt (1977).- Las necesidades de agua de los cultivos. Riego y
Drenaje, 24. FAO. 195 pp. (Este trabajo ha sido actualizado por la FAO mediante el
de Allen et al. 1998)
Martín, M. (1983).- Componentes primarios de Ciclo Hidrológico. En: Hidrología
Subterránea, (E. Custodio & M.R. Llamas, eds.). Omega: 281-350.
Sánchez, M.I. (1992).- Métodos para el estudio de la evaporación y evapotranspiración.
Cuadernos Técnicos Sociedad Española de Geomorfología, nº 3, 36 pp.
Shuttleworth, W. J. (1992).- Evaporation. En: Handbook of Hydrology, (Maidment, D.
R., editor). McGraw-Hill: 4.1- 4.53
Singh, V.P. (1992).- Elementary Hydrology. Prentice Hall, 973 pp.
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Práctica nº 5.3. Cálculo de la ETP mediante fórmulas
Disponemos de los datos de temperaturas mensuales medias en un punto situado a 42º latitud Norte. Se pide:
1) Evaluar la ETP para los 12 meses por el método de Thornthwaite
Sept Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Total
t mensual media 19,4 13,5 7,8 5,0 5,1 6,8 9,1 11,5 15,7 19,7 23,2 22,6t media anual=13,3ºC
i I=Σ i =
ETP sin corregir
nº horas luz
nº días mes
ETP
2) Calcular la ETP mediante la fórmula de Hargreaves para el mes de Septiembre, sabiendo que la media de las máximas fue de 25,6 ºC y la media delas mínimas de 12,9 ºC