Practica Torsión

Objetivo

Aplicarle esfuerzos mediante un ensayo, para poder conocer algunas de las propiedades mecánicas

a cortante de algún tipo de material.

Conocer el funcionamiento y manejo de la máquina para ensayo de torsión, además obtener los

esfuerzos que se aplican en este tipo de ensayos y analizarlos.

Introducción

Se considera una barra sujeta rígidamente en un extremo y sometida en el otro a un par T = (F d)

aplicado en un plano perpendicular al eje. Se dice que esa barra está sometida a torsión. El ensayo

de torsión es un mecanismo en que se deforma una muestra aplicándole un torque.

La deformación plástica alcanzable con este tipo de ensayos es mucho mayor que en los de tracción

(estricción) o en los de compresión (aumento de sección).

Éste ensayo da información directamente del comportamiento a cortadura del material y la

información de su comportamiento a tracción se puede deducir fácilmente.

Los efectos de la aplicación de una carga de torsión a una barra son dos:

1.- Producir un desplazamiento angular de la sección de un extremo respecto al otro.

2.- Originar esfuerzos cortantes en cualquier sección de la barra perpendicular a su eje.

Marco Teórico

En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje

longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general,

elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en

situaciones diversas.

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de

estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva

paralela al eje se retuerce alrededor de él.

Figura 1. Torsión de una probeta circular

El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección

transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:

1-Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal.

2-Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre

a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las

secciones transversales deformadas no sean planas.

Ley de Hooke para Torsión

De forma similar al caso de esfuerzos normales, existe también una relación proporcional entre las

deformaciones cortantes que ocurren en el rango elástico y los esfuerzos cortantes relativos a dichas

deformaciones.

De forma matemática, podemos expresar dicha relación como sigue:

G ………. Ec1

Donde “t” es el esfuerzo cortante, “g” es la deformación cortante y “G” es el módulo de

rigidez, que se puede relacionar con el módulo de elasticidad (“E”) de la siguiente forma:

)1(2

EG

……Ec2

Siendo “V” el módulo de Poisson.

En la figura se muestra un sistema conducido, donde un conjunto correa-polea transmiten potencia

a una máquina a través de un eje.

La correa, debido a la tensión a la que debe estar, ejerce una fuerza vertical (Fv) sobre la

polea y a su vez sobre el eje, además de ejercer el torque para producir movimiento en la máquina.

Figura 2 conjunto correa-polea Figura 3 fuerzas en el momento de torsión

Al trasladar las cargas a la sección transversal crítica, observaremos que sobre ella se encuentran

aplicados una fuerza cortante Fv, un momento torsión T, y un momento flector M.

Tenemos entonces tres posibles puntos críticos:

- El punto A, donde se generan s(+) debido al momento flector y t debido al torsor;

- El punto A’, donde se generan s(-) debido al momento flector y t debido al torsor;

- el punto B’, donde se concentran los t debido al momento torsor y debido a la fuerza cortante

Material y Equipo

1) Vernier.

2) Barra hexagonal ¾ in de 25 cm.

3) Máquina de Torsión.

Desarrollo

1) Si midió el diámetro y la longitud de la barra con el vernier.

Im-1. Barras de aluminio utilizadas en la práctica de torsión.

2) Conectar la máquina de torsión a corriente alterna de 120 V.

3) Encender la máquina.

4) Manualmente se manipulo el panel de control de la máquina para que funcione según las

especificaciones dadas por el operador. Se controló los grados por minuto y la dirección del

giro (izquierda o derecha).

5) Colocar la barra en la máquina de torsión primero ajustándola de un lado y después del otro

teniendo cuidado de que quede asegurada perfectamente para evitar accidentes.

Im-2. Barra asegurada a la máquina de torsión.

6) Bajar la rejilla de seguridad para poder iniciar el trabajo de torsión y evitar accidentes.

Im-3. Máquina de torsión con rejilla abajo.

7) Iniciar la torsión girando la perilla roja a la izquierda.

8) Se tomaron los datos arrojados por el desplaye de la maquina hasta la ruptura de la barra

para elaborar los cálculos y graficas correspondientes.

Im-4. Panel de control y display.

9) Detener el equipo cuando la barra se rompa.

Im-5. Barra rota por esfuerza de torsión.

Interpretación de resultados

En la siguiente tabla se muestran los datos obtenidos al momento de realizar las pruebas.

Evento torque ° de torsión Evento Torque ° de torsión

1 3 16.60 19 4.8 180.60

2 3.5 19.50 20 4.8 199.80

3 3.8 22.30 21 4.8 220.10

4 4 25.40 22 4.8 240.20

5 4.2 27.20 23 4.9 260.20

6 4.1 32.30 24 4.9 280.90

7 4.2 36.60 25 4.9 299.90

8 4.3 40.60 26 5 321.60

9 4.4 46.30 27 5.1 341.30

10 4.5 52.50 28 5 360.30

11 4.4 59.10 29 5 382.10

12 4.5 69.60 30 5.1 400.80

13 4.5 81.20 31 5 421.50

14 4.5 91.00 32 5 450.70

15 4.6 104.80 33 5.1 500.90

16 4.6 115.30 34 5.3 619.00

17 4.7 140.30 35 5.1 771.30

18 4.7 160.60 36 5.5 1550.00

Tabla 1. Valores obtenidos en la máquina de torsión

Im-5. Radio y longitud de la barra utilizada

En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos al momento de realizar los cálculos, esto

para encontrar los valores de esfuerzo y deformación.

Evento Radio Longitud Ip Deformacion Esfuerzo (N/m2)

1 0.0096 0.152 1.3342E-08 1.048421053 2158672.023

2 0.0096 0.152 1.3342E-08 1.231578947 2518450.694

3 0.0096 0.152 1.3342E-08 1.408421053 2734317.896

4 0.0096 0.152 1.3342E-08 1.604210526 2878229.364

5 0.0096 0.152 1.3342E-08 1.717894737 3022140.832

6 0.0096 0.152 1.3342E-08 2.04 2950185.098

7 0.0096 0.152 1.3342E-08 2.311578947 3022140.832

8 0.0096 0.152 1.3342E-08 2.564210526 3094096.566

9 0.0096 0.152 1.3342E-08 2.924210526 3166052.301

10 0.0096 0.152 1.3342E-08 3.315789474 3238008.035

11 0.0096 0.152 1.3342E-08 3.732631579 3166052.301

12 0.0096 0.152 1.3342E-08 4.395789474 3238008.035

13 0.0096 0.152 1.3342E-08 5.128421053 3238008.035

14 0.0096 0.152 1.3342E-08 5.747368421 3238008.035

15 0.0096 0.152 1.3342E-08 6.618947368 3309963.769

16 0.0096 0.152 1.3342E-08 7.282105263 3309963.769

17 0.0096 0.152 1.3342E-08 8.861052632 3381919.503

18 0.0096 0.152 1.3342E-08 10.14315789 3381919.503

19 0.0096 0.152 1.3342E-08 11.40631579 3453875.237

20 0.0096 0.152 1.3342E-08 12.61894737 3453875.237

21 0.0096 0.152 1.3342E-08 13.90105263 3453875.237

22 0.0096 0.152 1.3342E-08 15.17052632 3453875.237

23 0.0096 0.152 1.3342E-08 16.43368421 3525830.971

24 0.0096 0.152 1.3342E-08 17.74105263 3525830.971

25 0.0096 0.152 1.3342E-08 18.94105263 3525830.971

26 0.0096 0.152 1.3342E-08 20.31157895 3597786.705

27 0.0096 0.152 1.3342E-08 21.55578947 3669742.439

28 0.0096 0.152 1.3342E-08 22.75578947 3597786.705

29 0.0096 0.152 1.3342E-08 24.13263158 3597786.705

30 0.0096 0.152 1.3342E-08 25.31368421 3669742.439

31 0.0096 0.152 1.3342E-08 26.62105263 3597786.705

32 0.0096 0.152 1.3342E-08 28.46526316 3597786.705

33 0.0096 0.152 1.3342E-08 31.63578947 3669742.439

34 0.0096 0.152 1.3342E-08 39.09473684 3813653.907

35 0.0096 0.152 1.3342E-08 48.71368421 3669742.439

36 0.0096 0.152 1.3342E-08 97.89473684 3957565.376

Tabla 2. Valores obtenidos para deformación y esfuerzo.

A continuación se muestra la gráfica obtenida para esfuerzo y deformación.

Grafica 1. Grafica esfuerzo-deformación

Después graficamos el valor del torque y obtuvimos la siguiente gráfica.

Grafica 2. Valores obtenidos para el torque

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

3500000

4000000

4500000

Esfu

erz

o (

)N/m

2)

Deformación

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Torq

ue

Angulo