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PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES MODULO 1 PROYECTO: ¨CONSTRUCCION DE INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA Y EQUIPAMIENTO DE LA INSTITUCION E PRIMARIA N 84056 DEL CENTRO POBLADO DE SAN PEDRO DE CHONTA, DISTRITO DE CHOLON, MARAÑON Y DEPARTAMENTO DE HUANUCO¨ SOLICITA: GOBIERNO REGIONAL DE HUANUCO 1.-PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADAS La losa se armará en la dirección que tenga la menor distancia entre apoyos. h = 3.94 h = 0.1576 25 h = 0.2 m. 2.-PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS Para realizar el predimensionamiento, inicialmente asumimos los siguientes valo PESO MUERTO: Para el primer piso DESCRIPCION CANTIDAD UND PESO LOSA ALIGERADA 350 kg/M2 PESO DE TABIQUERIA 0 kg/M2 PESO ACABADO 100 kg/M2 PESO VIGA 100 kg/M2 PESO COLUMNAS 100 kg/M2 TOTAL DE CARGA MUERTA 650 kg/M2 CARGA VIVA: Por tratarse de un colegio según el R.N.E DESCRIPCION CANTIDAD UND AULAS 0 kg/M2 CORREDORES Y ESCALERAS 0 kg/M2 TOTAL DE CARGA MUERTA 0 kg/M2 Para realizar el predimensionamiento se toma la columna mas crítica. Según el plano de arquitectura se está tomando la columna C-3 (C-4 columna extrema de un portico interior principal) 25 l h

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PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES MODULO 1

PROYECTO: ¨CONSTRUCCION DE INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA Y EQUIPAMIENTO DE LA INSTITUCION EDUCATIVA

PRIMARIA N 84056 DEL CENTRO POBLADO DE SAN PEDRO DE CHONTA, DISTRITO DE CHOLON, PROVINCIA MARAÑON Y DEPARTAMENTO DE HUANUCO¨

SOLICITA: GOBIERNO REGIONAL DE HUANUCO

1.-PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADASLa losa se armará en la dirección que tenga la menor distancia entre apoyos.

h = 3.94 h = 0.157625

h = 0.2m.

2.-PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNASPara realizar el predimensionamiento, inicialmente asumimos los siguientes valores por m2:

PESO MUERTO: Para el primer piso

DESCRIPCION CANTIDAD UNDPESO LOSA ALIGERADA 350 kg/M2PESO DE TABIQUERIA 0 kg/M2PESO ACABADO 100 kg/M2PESO VIGA 100 kg/M2PESO COLUMNAS 100 kg/M2TOTAL DE CARGA MUERTA 650 kg/M2

CARGA VIVA: Por tratarse de un colegio según el R.N.E

DESCRIPCION CANTIDAD UNDAULAS 0 kg/M2CORREDORES Y ESCALERAS 0 kg/M2TOTAL DE CARGA MUERTA 0 kg/M2

Para realizar el predimensionamiento se toma la columna mas crítica.Según el plano de arquitectura se está tomando la columna C-3(C-4 columna extrema de un portico interior principal)

25

lh

AREA TRIBUTARIA

DESCRIPCION LONGITUD (M) ANCHO AREA TRIB. (M2)C-3 3.92 3.6 14.112C-4 3.6 1.97 7.092

PESO POR PISO

AREA TRIB. (M2) CARGA POR PISO Nº DE PISOS CARGA COLUMNA14.112 650 1 9172.87.092 650 1 4609.8

AREA MÍNIMA DE COLUMNA

El predimensionamiento de la columna se realizará de acuerdo a la siguiente formula:

donde: d= dimensión de la sección en la dirección del analisis sismico de la columna.b= la otra dimensión de la sección de la columna.P= carga total que soporta la columna.n= valor que depende del tipo de columna.f'c= resistencia del concreto a la compresión simple.

Donde:

TIPO DE COLUMNA K NCol. Interior primeros pisos 1.1 0.3Col. Interior 4 últimos pisos 1.1 0.25Col. Extremas de porticos int. 1.25 0.25Col. de Esquina 1.5 0.2

Columna analizada: 3 Columnas extremas de pórticos interiores

b x d = 218.40 cm2 Asumiendo: f´c= 210kg/cm2

25

25Por lo tanto tendrá las siguientes dimensiones:

Area = 625.00 cm2 OK

Columna analizada: 4 Columna de esquina

b x d = 164.64 cm2 Asumiendo: f´c= 210kg/cm2

25

25

b

d

b

d

cfnx

kxPbxd

25Por lo tanto tendrá las siguientes dimensiones:

Area = 625.00 cm2 OK

3.-PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS

A.VIGA PRINCIPAL (VP)

25 cm

- Para el calculo se esta utilizando la luz mayor: 6.90 m

25 cm

0.5 m.Por lo tanto tendrá las siguientes dimensiones:

B.VIGA SECUNDARIA (VS)

25 cm

- Para el calculo se utilizará la luz mayor: 3.65 m

25 cm

0.3 m.Por lo tanto tendrá las siguientes dimensiones:

ANCHO DE VIGA: Se tomará el ancho de la columna "b" :PERALTE DE VIGA: Para el peralte (h) se utilizará la relación L/14

ANCHO DE VIGA: Se tomará el ancho de la columna "b" :PERALTE DE VIGA: Para el peralte (h) se utilizará la relación L/14

b

d

b

h

b

h

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES MODULO 2

PROYECTO: ¨CONSTRUCCION DE INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA Y EQUIPAMIENTO DE LA INSTITUCION EDUCATIVA

PRIMARIA N 84056 DEL CENTRO POBLADO DE SAN PEDRO DE CHONTA, DISTRITO DE CHOLON, PROVINCIA MARAÑON Y DEPARTAMENTO DE HUANUCO¨

SOLICITA: GOBIERNO REGIONAL DE HUANUCO

1.-PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADASLa losa se armará en la dirección que tenga la menor distancia entre apoyos.

h = 3.75 h = 0.1525

h = 0.2m.

2.-PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNASPara realizar el predimensionamiento, inicialmente asumimos los siguientes valores por m2:

PESO MUERTO: Para el segundo

DESCRIPCION CANTIDAD UNDPESO LOSA ALIGERADA 350 kg/M2PESO DE TABIQUERIA 100 kg/M2PESO ACABADO 100 kg/M2PESO VIGA 100 kg/M2PESO COLUMNAS 100 kg/M2TOTAL DE CARGA MUERTA 750 kg/M2

CARGA VIVA: Por tratarse de un colegio según el R.N.E

DESCRIPCION CANTIDAD UNDDEPOSITO 750 kg/M2SALA DE LECTURA 300 kg/M2SALA DE COMPUTO 350 kg/M2CORREDORES Y ESCALERAS 400 kg/M2TOTAL DE CARGA MUERTA 1800 kg/M2

PESO MUERTO: Para el primer piso

25

lh

DESCRIPCION CANTIDAD UNDPESO LOSA ALIGERADA 350 kg/M2PESO DE TABIQUERIA 0 kg/M2PESO ACABADO 100 kg/M2PESO VIGA 100 kg/M2PESO COLUMNAS 100 kg/M2TOTAL DE CARGA MUERTA 650 kg/M2

Para realizar el predimensionamiento se toma la columna mas crítica.Según el plano de arquitectura se está tomando la columna C-2(C-2: columna extrema de un portico interior principal)

AREA TRIBUTARIA

DESCRIPCION LONGITUD (M) ANCHO AREA TRIB. (M2)C-4 3.75 2.82 16.158C-4 2.82 2.29 9.892

PESO POR PISO

AREA TRIB. (M2) CARGA POR PISO Nº DE PISOS CARGA COLUMNA16.158 1750 1 28276.59.892 1700 1 16816.4

45092.9

AREA MÍNIMA DE COLUMNA

El predimensionamiento de la columna se realizará de acuerdo a la siguiente formula:

donde: d= dimensión de la sección en la dirección del analisis sismico de la columna.b= la otra dimensión de la sección de la columna.P= carga total que soporta la columna.n= valor que depende del tipo de columna.f'c= resistencia del concreto a la compresión simple.

Donde:

TIPO DE COLUMNA K NCol. Interior primeros pisos 1.1 0.3Col. Interior 4 últimos pisos 1.1 0.25Col. Extremas de porticos int. 1.25 0.25Col. de Esquina 1.5 0.2

Columna analizada: 3 Columnas extremas de pórticos interiores

b x d =1,073.64 cm2 Asumiendo: f´c= 210kg/cm2

40

30Por lo tanto tendrá las siguientes dimensiones:

b

d

cfnx

kxPbxd

30

Area = 1,200.00 cm2 OK

Columna analizada: 3 Columnas extremas de pórticos interiores

b x d = 400.39 cm2 Asumiendo: f´c= 210kg/cm2

40

40Por lo tanto tendrá las siguientes dimensiones:

Area = 1,600.00 cm2 OK

3.-PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS

A.VIGA PRINCIPAL (VP)

40 cm

- Para el calculo se esta utilizando la luz mayor: 7.20 m

40 cm

0.6 m.Por lo tanto tendrá las siguientes dimensiones:

B.VIGA SECUNDARIA (VS)

40 cm

- Para el calculo se utilizará la luz mayor: 3.65 m

40 cm

0.4 m.Por lo tanto tendrá las siguientes dimensiones:

ANCHO DE VIGA: Se tomará el ancho de la columna "b" :PERALTE DE VIGA: Para el peralte (h) se utilizará la relación L/12

ANCHO DE VIGA: Se tomará el ancho de la columna "b" :PERALTE DE VIGA: Para el peralte (h) se utilizará la relación L/12

b

d

b

d

b

h

b

h

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES MODULO 3

PROYECTO: ¨CONSTRUCCION DE INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA Y EQUIPAMIENTO DE LA INSTITUCION EDUCATIVA

PRIMARIA N 84056 DEL CENTRO POBLADO DE SAN PEDRO DE CHONTA, DISTRITO DE CHOLON, PROVINCIA MARAÑON Y DEPARTAMENTO DE HUANUCO¨

SOLICITA: GOBIERNO REGIONAL DE HUANUCO

1.-AREA TRIBUTARIAAntes de realizar el predimensionamiento, se obtiene el plano de diseño arqitectonico del proyecto

2.-PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADASLa losa se armará en la dirección que tenga la menor distancia entre apoyos.

h = 4.77 h = 0.190825

h = 0.2m.

3.-PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNASPara realizar el predimensionamiento, inicialmente asumimos los siguientes valores por m2:

PESO MUERTO: Para el segundo

DESCRIPCION CANTIDAD UNDPESO LOSA ALIGERADA 350 kg/M2PESO DE TABIQUERIA 100 kg/M2PESO ACABADO 100 kg/M2PESO VIGA 100 kg/M2PESO COLUMNAS 100 kg/M2TOTAL DE CARGA MUERTA 750 kg/M2

CARGA VIVA: Por tratarse de una colegio según el R.N.E

DESCRIPCION CANTIDAD UNDDEPOSITO 500 kg/M2TOTAL DE CARGA MUERTA 500 kg/M2

25

lh

PESO MUERTO: Para el primer piso

DESCRIPCION CANTIDAD UNDPESO LOSA ALIGERADA 350 kg/M2PESO DE TABIQUERIA 0 kg/M2PESO ACABADO 100 kg/M2PESO VIGA 100 kg/M2PESO COLUMNAS 100 kg/M2TOTAL DE CARGA MUERTA 650 kg/M2

Para realizar el predimensionamiento se toma la columna mas crítica.Según el plano de arquitectura se está tomando la columna C-3(C-3: columna extrema de un portico interior principal)

AREA TRIBUTARIA

DESCRIPCION LONGITUD (M) ANCHO AREA TRIB. (M2)C-4 3.6 3.3 11.88

PESO POR PISO

AREA TRIB. (M2) CARGA POR PISO Nº DE PISOS CARGA COLUMNA11.88 1900 1 22572

AREA MÍNIMA DE COLUMNA

El predimensionamiento de la columna se realizará de acuerdo a la siguiente formula:

donde: d= dimensión de la sección en la dirección del analisis sismico de la columna.b= la otra dimensión de la sección de la columna.P= carga total que soporta la columna.n= valor que depende del tipo de columna.f'c= resistencia del concreto a la compresión simple.

Donde:

TIPO DE COLUMNA K NCol. Interior primeros pisos 1.1 0.3Col. Interior 4 últimos pisos 1.1 0.25Col. Extremas de porticos int. 1.25 0.25Col. de Esquina 1.5 0.2

Columna analizada: 4 Columna de esquina

b x d = Err:509 Asumiendo: f´c= 210kg/cm2

30

30Por lo tanto tendrá las siguientes dimensiones:

b

d

cfnx

kxPbxd

30

Area = 900.00 cm2 OK

4.-PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS

A.VIGA PRINCIPAL (VP)

30 cm

- Para el calculo se esta utilizando la luz mayor: 4.65 m

30 cm

0.4 m.Por lo tanto tendrá las siguientes dimensiones:

B.VIGA SECUNDARIA (VS)

30 cm

- Para el calculo se utilizará la luz mayor: 4.10 m

30 cm

0.4 m.Por lo tanto tendrá las siguientes dimensiones:

ANCHO DE VIGA: Se tomará el ancho de la columna "b" :PERALTE DE VIGA: Para el peralte (h) se utilizará la relación L/12

ANCHO DE VIGA: Se tomará el ancho de la columna "b" :PERALTE DE VIGA: Para el peralte (h) se utilizará la relación L/12

b

d

b

h

b

h

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES MODULO 4

PROYECTO: ¨CONSTRUCCION DE INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA Y EQUIPAMIENTO DE LA INSTITUCION EDUCATIVA

PRIMARIA N 84056 DEL CENTRO POBLADO DE SAN PEDRO DE CHONTA, DISTRITO DE CHOLON, PROVINCIA MARAÑON Y DEPARTAMENTO DE HUANUCO¨

SOLICITA: GOBIERNO REGIONAL DE HUANUCO

1.-PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADASLa losa se armará en la dirección que tenga la menor distancia entre apoyos.

h = 3.35 h = 0.13425

h = 0.2m.

2.-PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNASPara realizar el predimensionamiento, inicialmente asumimos los siguientes valores por m2:

PESO MUERTO: Para el primer piso

DESCRIPCION CANTIDAD UNDPESO LOSA ALIGERADA 350 kg/M2PESO DE TABIQUERIA 0 kg/M2PESO ACABADO 100 kg/M2PESO VIGA 100 kg/M2PESO COLUMNAS 100 kg/M2TOTAL DE CARGA MUERTA 650 kg/M2

Para realizar el predimensionamiento se toma la columna mas crítica.Según el plano de arquitectura se está tomando la columna C-3(C-3: columna extrema de un portico interior principal)

AREA TRIBUTARIA

DESCRIPCION LONGITUD (M) ANCHO AREA TRIB. (M2)C-4 1.91 1.3 2.483

PESO POR PISO

AREA TRIB. (M2) CARGA POR PISO Nº DE PISOS CARGA COLUMNA

25

lh

2.483 650 1 1613.95

AREA MÍNIMA DE COLUMNA

El predimensionamiento de la columna se realizará de acuerdo a la siguiente formula:

donde: d= dimensión de la sección en la dirección del analisis sismico de la columna.b= la otra dimensión de la sección de la columna.P= carga total que soporta la columna.n= valor que depende del tipo de columna.f'c= resistencia del concreto a la compresión simple.

Donde:

TIPO DE COLUMNA K NCol. Interior primeros pisos 1.1 0.3Col. Interior 4 últimos pisos 1.1 0.25Col. Extremas de porticos int. 1.25 0.25Col. de Esquina 1.5 0.2

Columna analizada: 4 Columna de esquina

b x d = Err:509 Asumiendo: f´c= 210kg/cm2

20

15Por lo tanto tendrá las siguientes dimensiones:

Area = 300.00 cm2 OK

3.-PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS

A.VIGA PRINCIPAL (VP)

20 cm

- Para el calculo se esta utilizando la luz mayor: 3.33 m

20 cm

0.3 m.Por lo tanto tendrá las siguientes dimensiones:

B.VIGA SECUNDARIA (VS)

ANCHO DE VIGA: Se tomará el ancho de la columna "b" :PERALTE DE VIGA: Para el peralte (h) se utilizará la relación L/14

b

d

cfnx

kxPbxd

b

h

20 cm

- Para el calculo se utilizará la luz mayor: 2.10 m

20 cm

0.2 m.Por lo tanto tendrá las siguientes dimensiones:

ANCHO DE VIGA: Se tomará el ancho de la columna "b" :PERALTE DE VIGA: Para el peralte (h) se utilizará la relación L/14

b

h

PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS

PROYECTO: ¨CONSTRUCCION DE INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA Y EQUIPAMIENTO DE LA INSTITUCION EDUCATIVA

PRIMARIA N 84056 DEL CENTRO POBLADO DE SAN PEDRO DE CHONTA, DISTRITO DE CHOLON, PROVINCIA MARAÑON Y DEPARTAMENTO DE HUANUCO¨

SOLICITA: GOBIERNO REGIONAL DE HUANUCO

Datos: Columna 1 Columna 2Lado Mayor de la Columna t 0.4 mt. 0Lado Menor de la Columna b 0.3 mt. 0Refuerzo de la Columna: 0.5 Plg. 0Carga Muerta Pd 24.78 TonCarga Viva Pl 15.03 TonCapacidad Portante del Suelo 1.91F'c en Columna F'c 210F'c en Zapata F'c 210Esfuerzo de Fluencia Acero Fy 4200Peso especifico del Suelo 1.892 tn/m3Peso especifico del Concreto 2400 Kg/m3Profundidad de Desplante Df 1.8 mt.Sobrecarga s/c 500 Kg/m2

1.- Metrado De Cargas Para La Zona Mas Critica

Carga MuertaP.pcolumna : (0.3x0.4)x3.3x2400 950.4losa aligerada : 300x[(3.35x1.27+3.35x2.49+2.27x1.3 5697P.acabados : 100x6.05x4.275 2586P.pviga secun : 0.25x0.3x3.974x2400 715.32P.pviga princip : 0.3x0.6x5.65x2400 2440.8

PD= 12390kgCarga VivaCorredores : 400x4.275x2.3 3933Aulas : 250x3.35x4.275 3580

PL 7513kg

Por ser 2 pisosPD= 24780kgPL= 15027kg

2.- Predimensionamiento De Zapatas

a.- Esfuerzo Neto Del Terreno

15.194 Tn/m2

b.- Area De La Zapata

2.62 m2

c.- Calculos De T y S

1.7 m 1.6 m

d.- ComprobandoLv1= 0.63

qa Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

ɣtɣc

DETALLE DE ZAPATA

S/Chγσσ fmtn

σn

pAz

2

)t(tAzT

21

2

)t(tAzS

21

v2v1 LL

Lv2= 0.63USAR: 1.7 mx1.6 m

v2v1 LL

PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS

PROYECTO: ¨CONSTRUCCION DE INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA Y EQUIPAMIENTO DE LA INSTITUCION EDUCATIVA

PRIMARIA N 84056 DEL CENTRO POBLADO DE SAN PEDRO DE CHONTA, DISTRITO DE CHOLON, PROVINCIA MARAÑON Y DEPARTAMENTO DE HUANUCO¨

SOLICITA: GOBIERNO REGIONAL DE HUANUCO

Datos: Columna 1 Columna 2Lado Mayor de la Columna t 0.9 mt. 0Lado Menor de la Columna b 0.25 mt. 0Refuerzo de la Columna: 0.5 Plg. 0Carga Muerta Pd 26.44 TonCarga Viva Pl 15.03 TonCapacidad Portante del Suelo 1.91F'c en Columna F'c 210F'c en Zapata F'c 210

Esfuerzo de Fluencia Acero Fy 4200

Peso especifico del Suelo 1.892 tn/m3

Peso especifico del Concreto 2400 Kg/m3Profundidad de Desplante Df 1.8 mt.Sobrecarga s/c 500 Kg/m2

1.- Metrado De Cargas Para La Zona Mas Critica

Carga MuertaP.pcolumna : (0.3x0.4)x3.3x2400 1782losa aligerada : 300x[(3.35x1.27+3.35x2.49+2.27x1.3+2 5697P.acabados : 100x6.05x4.275 2586P.pviga secun : 0.25x0.3x3.974x2400 715.32P.pviga princip : 0.3x0.6x5.65x2400 2440.8

PD= 13222kgCarga VivaCorredores : 400x4.275x2.3 3933Aulas : 250x3.35x4.275 3580

PL 7513kg

Por ser 2 pisosPD= 26443kgPL= 15027kg

2.- Predimensionamiento De Zapatas

a.- Esfuerzo Neto Del Terreno

15.194 Tn/m2

b.- Area De La Zapata

2.73 m2

c.- Calculos De T y S

2.0 m 1.3 m

d.- ComprobandoLv1= 0.54

Lv2= 0.54USAR: 2.0 mx1.3 m

qa Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

ɣtɣc

DETALLE DE ZAPATA

S/Chγσσ fmtn

σn

pAz

2

)t(tAzT

21

2

)t(tAzS

21

v2v1 LL

PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS

PROYECTO: ¨CONSTRUCCION DE INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA Y EQUIPAMIENTO DE LA INSTITUCION EDUCATIVA

PRIMARIA N 84056 DEL CENTRO POBLADO DE SAN PEDRO DE CHONTA, DISTRITO DE CHOLON, PROVINCIA MARAÑON Y DEPARTAMENTO DE HUANUCO¨

SOLICITA: GOBIERNO REGIONAL DE HUANUCO

Datos: Columna 1 Columna 2Lado Mayor de la Columna t 0.25 mt. 0Lado Menor de la Columna b 0.25 mt. 0Refuerzo de la Columna: 0.5 Plg. 0Carga Muerta Pd 9.46 TonCarga Viva Pl 0 TonCapacidad Portante del Suelo 1.64F'c en Columna F'c 210F'c en Zapata F'c 210

Esfuerzo de Fluencia Acero Fy 4200

Peso especifico del Suelo 1.892 tn/m3

Peso especifico del Concreto 2400 Kg/m3Profundidad de Desplante Df 1.8 mt.Sobrecarga s/c 500 Kg/m2

1.- Metrado De Cargas Para La Zona Mas Critica

Carga MuertaP.pcolumna : 0.25x(0.45+50)x2.8x2400 2058losa aligerada : 300x[(2x1.825x3.6)] 3942P.acabados : 100x3.9x3.6 1404P.pviga secun : 0.25x0.3x3.9x2400 648P.pviga princip : 0.5x0.5x319x2400 1404

PD= 9456kgCarga VivaCorredores : 0 0Aulas : 0 0

PL 0kg

Por ser 2 pisosPD= 9456kgPL= 0kg

2.- Predimensionamiento De Zapatas

a.- Esfuerzo Neto Del Terreno

12.494 Tn/m2

b.- Area De La Zapata

0.7568 m2

c.- Calculos De T y S

0.9 m 0.9 m

d.- ComprobandoLv1= 0.31

Lv2= 0.31

qa Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

ɣtɣc

DETALLE DE ZAPATA

S/Chγσσ fmtn

σn

pAz

2

)t(tAzT

21

2

)t(tAzS

21

v2v1 LL

USAR: 1.00mx1.00 m