Predavanje_1

Kolegij: NOSIVE KONSTRUKCIJE II30+30 sati

Doc.dr.sc. JOSIP GALI, dipl.ing.gra.

Zagreb, 19. travnja 2012.

Raspored i sadraj predavanja

19.travnja 2012. 2NK II I. predavanje (J. Gali)

PREDAVANJA Tjedan Datum Sadraj (Literatura) Tjedan Datum Sadraj (Literatura)

8. 19.04. 2 sata

Openito o betonskim konstr., osnove projektiranja i prorauna, svojstva gradiva, openito o proraunu i dimenzioniranju (NKI p. 1, 2, 3 i t. 4.1),

12. 17.05. 2 sata

Proraun AB elemenata na granina stanja uporabivosti, pojedinosti razrade (NKII p. 5, 6)

9. 26.04. 2 sata

Ponaanje greda pri optereenju do sloma, dimenzioniranje AB elemenata na savijanje i poprenu silu (NKI t. 4.2.1, 4.2.2, 4.2.3, 4.2.8)

13. 24.05. 2 sata

Prednapinjanje betonskih konstrukcija (NKII p. 7)

10. 03.05. 2 sata

Dimenzioniranje AB elemenata na centrinu i ekscentr. uzdunu silu (NKII t. 4.2.4, 4.2.5, 4.2.6, 4.2.7,4.2.9)

14. 31.05. 2 sata

Djelovanja na konstrukcije (NKII p. 8)

11. 10.05. 2 sata

Dimenzioniranje na lokalni tlak, torziju i proboj , Proraun zidanih elemenata konstrukcije (NKI t. 4.2.10, 4.3, 4.4, p. 16)

15. 07.06. Tjelovo praznik

NKI = Ivo Podhorsky: Nosive konstrukcije I, Golden Marketing i Arhitektonski fakultet, Zagreb 2008.

Vjebe iz ovog dijela Nosivih konstrukcija II predaju: v.p. Egon Lokoek, dipl. ing. arh. (soba 223) Andrej Markovi, dipl. ing. gra. (soba 223)

Literatura

Predavanja u pdf formatu na slubenim stranicama faksa

Nosive konstrukcije I, Ivo Podhorsky, Golden Marketing i Arhitektonski fakultet, Zagreb 2008.

Nosive konstrukcije II (sadri i zbirku izraenih zadataka), Ivo Podhorsky, Golden Marketing i Arhitektonski fakultet, Zagreb 2007.

Betonske konstrukcije I skripta na internetuIgor Gukov, Zagreb 2010

Sve knjige i skripte iz podruja prorauna nosivih konstrukcija koje nabavite (moete donijeti da odredimo korisna poglavlja)


Konzultacije i dogovori

Soba 232, II. Kat

- ponedjeljkom u periodu od 13.30 14.30

- ako je hitno moete navratiti u bilo koje vrijeme

E-mail: [email protected] odgovor na mail unutar 24 sata

Mob: 091/780-6234- ako se odmah ne javim nazovem im mognem- molim ne zvati ba kasno (oenjen )


Uvjeti za potpis i ispit

UVJETI ZA POTPIS

pohaanje predavanja (75% predavanja)

izraen i predan program na vjebama

POLAGANJE ISPITA

Pismeni ispit - 1 zadatak i 5 teoretskih pitanja

Usmeni ispit


Nosive konstrukcije II

I. predavanje

Uvod, osnove projektiranja i prorauna, svojstva gradiva, osnove dimenzioniranja

Zagreb, 19. travnja 2012.

1. Openito o betonskim konstrukcijama1.1 OPENITO

Predmet ovog dijela kolegija NKII su betonske konstrukcije

Beton kompozitni graevinski materijal dobiven mjeanjemcementa, vode i agregata (pijesak i zrnje stijena) umjetni kamen

U modernoj tehnologiji za sastav betona se koriste i drugi raznidodaci (aditivi) koji mu daju posebna svojstva, a u smjesi je uvijekprisutan i zrak.

Agregat ini volumena betona i to ga ini jeftinim.


1. Openito o betonskim konstrukcijama

Spravljanje betona potie jo iz starih vremena.

Azijati, Hebreji i Egipani pa kasnije Grci i Rimljani su poznavalihidraulika svojstva mjeavine pucolana (vulkanski pepeo), prenegline i vapna pa su ih esto mijeali s pijeskom i drobljenom opekom.


-Pantheon, Rim -Pont du Gard, Nimes

Graevine su bile zidane ali vezivo je bilo vapno + vulkanski pepeo zvan poculana iz Mjesta Pozzouli blizu Napulja


Moderna znanstvena iskustva glede betona poinju u 19 stoljeu:

1818 g. Vicat je otkrio uzroke hidraulikih svojstava nekih veziva

1824 g. Joseph Aspdin iz Leedsa proizveo i pantentirao prvi portlandcement (nije bio dovoljno peen pa se raspao) Naziv je dobio zbogboje - slina boji vapnenca iz okolice Portlanda.

1845 g. Isaac Johnson peenjem mjeavine gline i vapnenca sve donastajanja klinkera dobio portland cement dananjih svojstava.

Znaajniji razvoj uslijedio je otkriem armiranog betona:

1848 g. Lambot izradio amac od iane mree obloene mortom

1876 g. Monier patentirao izradu velikih betonskih lonaca. Kasnijepatentirao i rezervoare, cijevi, montane ploe i svodove.



1854 g. W. Wilkinson (Newcastle) primjenio armiranibeton na graevini.Izveo AB stropove armirane ipkama i uadima od ica.

1892 g. F. Henebique je izveo novi tip rebrastih stropova i u praksi uveoprimjenu AB pilota prvu AB kuu. Zaetnik teorije i tehnologijearmiranog betona.

1876 g. William E. Ward sagradio prvu AB kuu.

1927 g. Eugene Freyssinet je razvio prednapeti beton.

1929 g. Poinju se raditi montane konstrukcije.

1936 g. Metoda graninih stanja



Poeci betonskih konstrukcija u Hrvatskoj:

- 1881 g. Skladite 4 na Zichy doku u Luci Rijeka Arhitekt Mate Glavan. Prva primjena elika i betona. Stropovi su graeni od plitkih betonskih svodova u izgubljenoj oplati s elinim limom izmeu I-profila. Taj sustav je jo 1844 g. patentirao William Fairbairn (zamjenjuje opene svodove).

- 1893 g. U Rijekoj luci izvedene 3 zgrade koje su imale AB stropove po Monierovom sustavu. To su prve primjene armiranog betona.

- 1900 g. Lomost u Ogulinu prvi AB most u Hrvatskoj, Hennebique sistem, izvoai su Austrijanci. Raspon mosta 10 m. Most je i danas u uporabi.

- 1906 g. Skladite 17 u Rijeci i Hotel emigranata prve AB zgrade prema sustavu koji su razvili Coignet i De Tedesco. Okviri s naknadnim tankim zidovima



1.2 PREDNOSTI I MANE

Beton zauzima vodee mjesto meu glavnim gradivima u gradnji.

- Pregled koliina gradiva uporabljenihu vicarskoj 1984 g.


Prednosti betonskih konstrukcija:

- ekonominost prirodne, jeftine i dostupne sastavnice (cement, agregat i voda) Vidi se najbolje iz usporedbe cijene kotanja stupa iste nosivosti.



- mali utroak energije za izradu vidi se najbolje iz usporedbe potrebne energije (u litrama nafte) za izradu stupa nosivosti 10 000 kN raznih gradiva:

BETON = 60l; OPEKA = 230l; ELIK = 350l

- trajnost zbog dobre otpornosti na vanjske utjecaje i male trokove odravanja (beton titi armaturu od korozije uz dostatan zatitni sloj)

- mogunost izrade raznih oblika zbog lijevanja u kalupe (oplatu) to omoguuje projektantu da zadovolji najrazliitije najrazliitije konstrukcijske i arhitektonske prirode.

- monolitni karakter konstrukcija koji poveava trajnost i omoguuje viestruku statiku neodreenost i velike rezerve sigurnosti.

- dobro priguenje prostorne buke i vibracija



- visoka poarna otpornost beton je negorivi materijal i ujedno titi armaturu od pregrijavanja i gubitka nosivosti.

- dobri zdravstveno-higijenski uvjeti kompaktni beton nema upljine za leglo parazita (drvo), skupljanje praine, a armatura zbog zatitnog sloja ne korodira.

- pogodne su i otporne za graenje u potresnom podruju

Mane betonskih konstrukcija:

- znatna vlastita teina to je nepovoljno za konstrukcije velikih raspona i visoke graevine

- dobra provodljivost topline i udarnog zvuka

- oteana mogunost prepravaka, pojaanja i uklanjanja

- oteana provjera ugraene koliine armature u konstrukciju nakon betoniranja

- oteani radovi kod niskih i visokih temperatura (ispod +5C i iznad +30C)

- mogunost pojave pukotina koje naruavaju trajnost



1.3 OSNOVNA ZAMISAO ARMIRANOG BETONA

Beton je umjetni kamen pa kao i prirodni kamen ima 10-15 puta manju vlanu nego tlanu vrstou.

Beton je kvazikrhki materijal i kao takav nema duktilno ponaanje kao elik (sposobnost velike deformacije pri naprezanjima bliskim vrstoi)

Kod nearmirane grede slom nastupa dosezanjem vlane vrstoe betona u najoptereenijem presjeku, pri emu je nosivost betona u tlanom podruju iskoriten samo 7-10%.



Slom nastupa iznenada pri malim deformacijama (progibima)

Ako se u to vlano podruje dodaju eline ipke (armatura) slom moe nastati istodobnim poputanjem armature i drobljenjem betona u tlaku.



Zbog armature dolazi do poveanja nosivosti 15 20 puta, a zbog injenice da je granino produljenje elika vie stotina puta vee od graninog produljenja betona prije sloma grede nastaju u vlanoj zoni pukotine

Takoer za razliku od nearmiranih greda koje su krhke konstrukcije armirane grede su u pravilu duktilne konstrukcije iji slom je najavljen jakim raspucavanjem i progibima.



Armirani beton je beton pojaan elikom (armaturom)

Beton i armatura su spregnuti pri emu susjedne estice betona i armature se jednako deformiraju ( )

Razlozi dobrog sudjelovanja betona i elika su:

- dobra prionljivost dvaju gradiva,

- praktiki jednaki temperaturni koeficijenti dvaju gradiva (10-5 C-1),

- dobra zatita elika od korozije unutar betona, koji ini alkalnu sredinu.

Dijagram sila - progib armirane grede

cs =



1.4 OSNOVNA ZAMISAO PREDNAPINJANJA BETONA

Prednapinjanje ostvaruje stanje vlastitih napona (stanje u kojem je zbroj unutarnjih sila u ravnotei i bez djelovanja vanjskih sila) koje se suprostavljaju naprezanjima od optereenja.



Za prednapinjanje nuna je uporaba elika vrlo visoke vrstoe.

Prednapinjanje ima za posljedicu bitno smanjenje presjeka betona, a samim tim i vlastite teine konstrukcije te postizanje veih raspona.

Beton oboava da ga se tlai pa je prednapinjanje poeljno.



1.5 OSNOVNI POJMOVI I VRSTE KONSTRUKCIJA

Svaka graevina (construction works) sadri konstrukcije (structures), a konstrukcije se sastoje od konstrukcijskih elemenata (structural elements)

Vrste konstrukcija osnovni kriterij klasifikacije je nain na koji one prenose optereenja.

1. tapne konstrukcije grede, stupovi, okviri, reetke, lukovi i zatege

2. Plone konstrukcije ploe, zidni nosai, nosivi zidovi, naborane konstrukcije, ljuske i visei krovovi

3. Masivne konstrukcije brane, masivni temelji, reaktorske posude nuklearki i dr.



tapne konstrukcije popreni presjek je openito naprezan s tri sile i tri momenta savijanja.

Najee se radi o ravninskim elementima za koje se dimenzioniranje provodi samo za jednu do dvije veliine (M+V grede, M+N stupovi i lukovi, N zatege)

U pravilu razlikujemo i posebno analiziramo one sile koje uzrokuju normalna naprezanja (M, N), a posebno one koje uzrokuju posmina naprezanja (V, T).

Plone konstrukcije najee je to ploa koja se koristi za stropove.

Stropne ploe se u pravilu dimenzioniraju samo na momente savijanja



Ostale plone konstrukcije (zidovi, zidni nosai, ljuske i dr.) su u pravilu membranske konstrukcije tj. konstrukcije koje su optereene silama u srednjoj ravnini pri emu momenti savijanja uglavnom ne djeluju.

Masivne konstrukcije izloene su troosnom stanju naprezanja. Zahtjevaju sloeniji proraun



primjeri tapnih i plonih konstrukcija

2. Faze projektiranja i prorauna konstrukcija

Tijekom idejnog rjeenja koje se stvara na zahtjev investitora, voditelj projekta se savjetuje s konstruktorom radi odreivanja konstruktivnog sustava i optimizacije.

Nakon prihvaanja odreenog rjeenja radi se idejni projekt graevine, iji je sastavni dio i idejni projekt konstrukcije koji sadri priblini proraun. Njegova svrha je da se definiraju svi geometrijski podaci tj. izmjere presjeka svih konstrukcijskih elemenata.

Unutar glavnog projekta konstrukter radi statiki i po potrebi dinamiki proraun konstrukcije. To podrazumijeva slijedee zadatke konstruktora:- Idealizacija konstrukcije koja se prikazuje na proraunskom modelu i

shemi konstrukcije- Utvrivanje djelovanja- Proraun reznih sila ( M, N, V i T) i deformacija- Dimenzioniranje presjeka konstrukcija- Razrada pojedinosti (detalji)


2. Faze projektiranja i prorauna konstrukcija

Unutar izvedbenog projekta izrauju se izvedbeni nacrti :- Nacrti oplate (kod nas uglavnom rade arhitekti)- Nacrti armature s iskazima

Na temelju izvedbenog projekta izrauje se ponudbeni trokovnik s dokaznicom mjera.

Tijekom cijelog procesa projektiranja vana je suradnja arhitekata i konstruktera


3. Normativni dokumenti za projektiranje betonskih konstrukcija

Projektiranje konstrukcija se odvija uz primjenu tehnikih propisa, pravilnika i normi (preuzete europske norme)

Glede napora za zajedniko stjecanje znanja treba istaknuti rad znanstveno-strunih organizacija CEB (Euro-meunarodni odbor za beton) i FIP (Meunarodni savez za prednapinjanje).


Djeluju ve etrdesetak godina, a 1998. godine su se ujedinile pod zajednikim imenom FIB (Meunarodni savez za beton). Rezultat njihova rada su brojni izvjetaji i preporuke , no prije svega Predloci propisa (Model code) koji su podloga za izradu normi.


Za projektiranje betonskih konstrukcija u Hrvatskoj, vaee su europske norme EN.

Europske norme za projektiranje konstrukcija zasnivaju se na suvremenom pristupu prorauna konstrukcija, a ideja njihovog stvaranja je ujednaavanje uvjeta projektiranja i graenja konstrukcija zgrada i drugih graevina u europskim zemljama.

Ovako je to izgledalo prije

Izradom EN bavi se CEN (Europsko povjerenstvo za normizaciju) koji su osnovale drave EEZ-a i EFTE (sada Europske unije).



Smjernice koje daje EN se primjenjuju na proizvode vezano BITNE ZAHTJEVE na graevine.

Naime, graevinski proizvodi moraju biti prikladni za izgradnju graevina koje kao cjelina trebaju udovoljavati dolje navedenim BITNIM ZAHTJEVIMA.

Zahtjevi koji trebaju biti ispunjeni tijekom ekonomski opravdanog ivotnog vijeka pod pretpostavkom normalnog odravanja graevine:- Mehanika otpornost i stabilnost- Sigurnost u sluaju poara- Zatita ivota i zdravlja- Zatita od ozljeda- Zatita od buke i vibracija- Uteda energije i toplinska zatita

.19.travnja 2012. 30NK II I. predavanje (J. Gali)


Za projektiranje i proraun raznih konstrukcija donesene su slijedee norme :


4. Osnove projektiranja i prorauna4.1 OpenitoZa sve konstrukcije vrijede opi zahtjevi koji se svode na:

- Sigurnost (safety)- Uporabljivost (serviceability) i- Trajnost (durability)

Sva tri navedena svojstva obuhvaena su pojmom pouzdanosti (reliability).

Sigurnost sposobnost konstrukcije da odoli svim djelovanjima i sluajnim utjecajima tokom izgradnje i uporabe.

Uporabljivost sposobnost konstruktivnih elemenata da slue svrsi na odgovarajui nain u normalnoj uporabi (da nema prevelike deformacije, prevelike pukotine, da ne vibriraju pri hodanju i sl.).

Trajnost sposobnost konstrukcije da odri odgovarajua svojstva u uporabi tijekom vremena.


4. Osnove projektiranja i prorauna Poseban oblik sigurnosti je i robusnost (robustness) koja se definira

kao sposobnost konstrukcije da ne bude oteena izvanrednim dogaajima (eksplozija, udar vozila, gruba ljudska pogreka) u opsegu koji je nerazmjeran poetnom uzroku (sigurnost u odnosu na progresivni slom).

Osim opih zahtjeva mogu postojati i posebni zahtjevi:- Posebna svojstva (npr. vodonepropusnost za spremnike)- Posebne tehnike izvedbe (npr. za mostove segmentna gradnja)- Posebne opasnosti (poar, potresi, vibracije)- Posebni zahtjevi za ouvanjem okolia i dr.

Svi prethodno navedeni zahtjevi se ispunjavaju na dva naina:- Primjenom odgovarajuih postupaka projektiranja - Primjenom prikladnih mjera osiguranja kakvoe (kvalitete)


4. Osnove projektiranja i prorauna4.2 Sigurnost

Ve je odavno spoznata potreba za rezervom sigurnosti, tj. da otpornost konstrukcije bude vea od najveeg oekivanog djelovanja

na nju R > S

Razlozi za rezervom sigurnosti su slijedei:

1. Nepouzdanost

a) Djelovanja

- Veliina opterenja

- Istodobno nastupanje razliitih optereenja

- Postupci odreivanja reznih sila u elementima konstrukcije

- Utjecaj naina izvedbe

b) Otpornosti

- Odreivanje vrstoe materijala

- Pogreke u izvedbi i kvaliteta u izvedbi

- Postupci odreivanja otpornosti konstruktivnih elemenata19.travnja 2012. 34NK II I. predavanje (J. Gali)

4. Osnove projektiranja i proraunac) Geometrijske veliine

- Stvarne izmjere konstruktivnih elemenata

- Ekscentrinosti

- Nagibi konstruktivnih elemenata

- Razne nesavrenosti

2. Teke posljedice otkazivanja konstrukcije (ivoti ljudi, ozljede)

Rezerva se sigurnosti najee ostvaruje primjenom koeficijenata sigurnosti, tj. broja s kojim treba pomnoiti najvee optereenje da bi se dobila traena otpornost.

=

Jedna od prvih zapisanih primjena koeficijenata sigurnosti pripisuje se Rueru Bokoviu, koji je u svrhu ogranienja oteenja na kupoli bazilike sv. Petra u Rimu predvidio prstenastu zategu na njezinom donjem rubu i dimenzionirao je na dvostruku vrijednost izraunate sile, tj. s koeficijentom sigurnosti = 2.


4. Osnove projektiranja i prorauna

Nain dokazivanja sigurnosti konstrukcija nekad je bio iskljuivo povezan s metodom doputenih napona koja se svodi na to da najvei napon u kritinom presjeku konstrukcije ne smije prei veliinu koja odgovara vrstoi gradiva podijeljenoj s koeficijentom sigurnosti.

=

Kao najsuvremenija i najadekvatnija ustalila se metoda graninih stanja koja se svodi na provjeru sigurnosti i uporabljivosti konstrukcije, pri emu je ukljuena i trajnost.

U metodi graninih stanja primjenjuju se naelno parcijalni koeficijenti sigurnosti kojima se mnoe pojedini parametri koji utjeu na sigurnost ili uporabljivost.



4.3 Granina stanja (Limit states)

Granina stanja openito su ona stanja ijim prekoraenjem konstrukcija vie ne udovoljava projektnim zahtjevima.

Pri tome razlikujemo:1. Granina stanja nosivosti (ultimate limit states):

- gubitak ravnotee konstrukcije kao cjeline- prekoraenje otpornosti jednog ili vie kritinih podruja

2. Granina stanja uporabljivosti(serviceability limit states) :- ograniena lokalna oteenja kao pretjerano raspucavanje- progibi koji uzrokuju neprihvatljiva oteenja nekonstruktivnihelemenata ili nepovoljno utjeu na funkciju ili izgled konstrukcije

- vibracije koje uzrokuju neugodu, nemir ili smanjujufunkcionalnost

Opi oblik jednadbe graninih stanja je :S < R



4.4 Temeljne varijable i njihove vrijednosti

Temeljnim varijablama pri dokazu sigurnosti nazivaju se one veliinena koje se primjenjuju parcijalni koeficijenti sigurnosti. To su djelovanja, otpornosti i u rijetkim sluajevima geometrijske veliine.

Djelovanja (actions) se dijele na izravna (razna optereenja, koncentrirana i rasprostrta) i neizravna (slijeganje temelja, temperatura, skupljanje i puzanje).

Djelovanja se prema promjeni u vremenu dijele na stalna (vl.teina, podni slojevi), promjenljiva (optereenje snijegom, vjetar, uporabno optereenje) i izvanredna (potres, eksplozija, poar).

Prema promjeni u prostoru na nepomina i slobodna, a prema nainu odziva konstrukcije na statika i dinamika.

Otpornosti se najee odnose na odreeni presjek nekoga konstrukcijskog elementa, a mogu se odnositi i na cijeli konstrukcijski element ili na cijelu konstrukciju.



Veliine djelovanja i otpornosti s kojima se radi poprimaju naelno dvije vrijednosti: karakteristinu i raunsku.

Karakteristina vrijednost odreena je temelju teorije vjerojatnosti i statistike tako da postoji neka mala vjerojatnost da ta vrijednost ne bude nadmaena (djelovanja) odnosno dostignuta (otpornosti). Iznos te vjerojatnosti oznauje se fraktilom.

Dakle, ako se kae da je neki parametar otpornosti (npr. razred betona ili granica poputanja armature) definiran 5% fraktilom, to znai da postoji 5%vjerojatnosti da ta vrijednost nee biti dostignuta.

Pri tome kod djelovanja najee nedostaju statistiki podaci potrebni za proraun karakteristine vrijednosti, pa se bira reprezentativna vrijednost na temelju iskustva (pr. korisna optereenja za razne namjene u normama).




Razredi povrina u zgradama

Uporabna optereenja u zgradama

Zapreminske teine pojedinih materijala


Raunske vrijednosti dobivaju se primjenom koeficijenata sigurnosti na karakteristine odnosno reprezentativne vrijednosti.

Tako je raunska vrijednost djelovanja:

S= S

gdje su S i S raunska i reprezentativna vrijednost nekog djelovanja, a parcijalni koeficijent sigurnosti za djelovanje.


Prikaz sigurnosti s pomou statistikih parametara

5. Osnove projektiranja i prorauna Raunska je vrijednost otpornosti:

f=f/

gdje suf i f raunska i karakteristina vrijednost neke otpornosti, a parcijalni koeficijent sigurnosti za odgovarajue gradivo .


Parcijalni koeficijenti sigurnosti za djelovanje

Parcijalni koeficijenti sigurnosti za svojstva gradiva


Kod geometrijskih veliina u najveem broju sluajeva raunska je vrijednost jednaka nazivnoj tj. onoj koja je navedena u nacrtima. Samo u iznimnim sluajevima gdje je utjecaj na pouzdanost velik, raunska je vrijednost :

a = a

Gdje se pomou uzimaju u obzir sve opasnosti koje nastupajuuslijed odstupanja geometrijskih veliina.

U ostalim sluajevima (a = a) utjecaji su odstupanja geometrijskih veliina od nazivnih uzeti u obzir ve spomenutim koeficijentima sigurnosti, pod uvjetima da mjere provjere kakvoe u izvedbi osiguraju da odstupanja od nazivnih vrijednosti (tolerancije) ne preu odreenu mjeru.



Doputena odstupanja zatitnog sloja do armature :

!"# < 10 mm

Doputeno odstupanje od predvienog nagiba stupova i zidova (uglavnom od vertikale) :

< 1/100



4.5. Naela projektiranja u odnosu na trajnost

Betonske konstrukcije treba projektirati, izvesti i rabiti tako da pod oekivanim utjecajima okolia odre svoju sigurnost, uporabljivost i prihvatljiv izgled tijekom odreenog razdoblja bez nepredvieno visokih trokova za odravanje i popravke.

U prvu skupinu mjera spadaju uvjeti okolia koje moemo razvrstati prema razredima izloenosti koje predstavljaju razne stupnjeve ugroenosti konstrukcije.




Razredi izloenosti i minimalne vrijednosti razreda betona i zatitnih slojeva


U drugu skupinu (otpornosti) spadaju mjere kojima se postie trajnost konstrukcije. To su :- Pravilan odabir konstruktivnih oblika graevine- Pravilno oblikovanje pojedinih konstrukcijskih elemenata- Ispravna razrada pojedinosti - armiranje- Kvalitetna izvedba dobro zbijanje i dostatna njega betona- Ograniavanje raspucavanja- Primjena zatitnih premaza


Lo primjer u pogledu trajnosti Dobar primjer u pogledu trajnosti


Pravilan oblik konstrukcijskih elemenata te zatita ploha na kojima se zadrava voda


Utjecaj debljine zatitnog sloja betona do armature na vrijem koje je potrebno da tetni utjecaji prodru do armature i time dovedu do poetka korozije iste

5. Svojstva gradiva

Beton kvazikrhki materijal koji ima malu vlanu vrstou. svojstvene su mu pojave

raspucavanja i vremenskedeformacije (puzanje i skupljanje)

elik elastoplastian materijal s podjednakom nosivou za vlana i tlana naprezanja

19.travnja 2012. NK II I. predavanje (J. Gali) 50

5. Svojstva gradiva - beton

Vrste betona Tri globalne vrste betona:

- Uobiajni beton = 2 000 2 800 kg/m3

- Lagani beton < 2 000 kg/m3

- Teki beton > 2 800 kg/m3

Za potrebe prorauna reprezentativne vrijednosti gustoe betona su:

- Nearmirani beton c = 2 400 kg/m3 = 24 kN/m3

- Armirani beton c = 2 500 kg/m3 = 25 kn/m3



Tlana vrstoa (fc) je otpor kojim se materijal suprotstavlja razaranju na jedinicu povrine (otpor drobljenju).

Tlana vrstoa je glavni imbenik procjene kvalitete ovrslog betona

Mjeri se drobljenjem normiranih uzoraka (kocki ili valjaka) na tono propisan nain.

Izraava se kao marka betona definiranu kao karakteristinu vrstou betona starosti 28 dana.

Ispitivanja se mogu provodit i na uzorcima razliitih starosti betona (razliito od 28 dana) i dimenzija.



Ispitivanjem na tlak se za svaki uzorak dobije radni dijagram


EC 2

Klasa betonaC12/15, C16/20, C30/37,

C35/45, C40/50, C45/55, C50/60

Izmjereno na Valjku 1530Kocki brida 15cm

Definirano kao 5% fraktila

Kriterij sukladnosti n* = 3

X3 fck + 5X3 fck 1

Kriterij sukladnosti n* 15

Xn,sr fck + 1,48 snXmin fck - 4

Tablica - podaci o tlanoj vrstoi betona prema EC2

- Xn,sr - srednja vrijednost za n uzoraka

- * broj uzoraka

- Sn vrijednost standardne devijacije


Starost (dani) 3 7 28 90 365

Normalni PC 0,40 0,65 1,00 1,20 1,35

Visokovrijedni

PC

0,55 0,75 1,00 1,15 1,20

- Tablica - priblini odnos vrijednosti vrstoa fc,n/fc,28

- vrstoe betona dobivene na razliitim oblicima i dimenzijama uzoraka. Odnos vrstoe betona dobivene na kocki 20 cm i ostalih

- Tablica: - faktori pretvorbe fc, kocka 20 :fc, druga tijela


Kocka 20 cm 1,00

Kocka 15 cm 0,95

Valjak 15/30 1,20

Valjak 10/10 1,02

Prizma 12/12/36 1,25

Prizma 20/20/60 1,25

5. Svojstva gradiva - beton- Tablica vrstoa i granine deformacije za beton



Vlana vrstoa fct je otpor kojim se materijal suprotstavlja odvajanju na jedinicu povrine (otpor kidanju).

Vlana vrstoa je vrlo mala u odnosu na tlanu vrstou (10 puta)

U inenjerskoj praksi koristi se pri provjeri glavnih vlanih napona i graninih stanja uporabljivosti.

Vlana vrstoa se nikad ne ispituje osnim vlanim pokusom, ve pokusom na cijepanje valjka optereenog po izvodnici ili savojnim pokusom (prizme)

Osna vlana vrstoa prema pokusima cijepanje i savijanja dobije se:

fct, ax = 0,9 fct - cijepanje, fct, ax = 0,5 fct - savijanjem

- esto se odreuje preko tlane vrstoe - fctm = 0,30 fck2/3 [N/mm2]


5. Svojstva gradiva - betonVremenski uinci

U sluaju dugotrajnih visokih tlanih napona tlana vrstoa betona pada. Dosegne li tlano naprezanje veliinu od 85% vrstoe betona u njegovoj strukturi pojavljuju se pukotine koje dovode do sloma. To uzimamo u obzir mnoei stvarni koeficjent vrstoe sa 0,85.

Dugotrajne deformacije (puzanje i skupljanje)

Uzrok je postupni gubitak vode uzrokuje skraenje

Veliina deformacija ovisi o: sastavu betona, vlanosti okolia, te mjerama konstruktivnog elementa tj. zamjenjujueg polumjera iznosa:

hm = (2Ac/u),

Ac plotina presjeka

u opseg presjeka


5. Svojstva gradiva - beton Puzanje ovisi jo o stupnju zrelosti betona u trenutu nanoenja

optereenja, veliini i trajanju optereenja

cc (t) = (t,to) c,el - veliina relativnog skraenja od puzanja

- (t,to) - koeficijent puzanja betona ovissan o proteklom vremenu t i vremenu nanoenja optereenja t0

- c,el relativno skraenje od kratkotrajnog djelovanja (elastino skraenje)


5. Svojstva gradiva - beton Konani koeficjent puzanja

t = , za okonan proces puzanja.


Veliina relativnog skraenja od skupljanja takoer je funkcija vremena. Ovisi o relativnoj vlanosti okolia i dimenzijama presjeka.

Veliine konanoga koeficjenta skupljanja u promilima

Npr. element od 10m duine odgovara skraenje od 3-6 mm

Relativna vlaga (%) 2Ac/u (mm)150 / 600

50 (unutra) -0,60 -0,50

80 (vani) -0,33 -0,28


Temperaturni uinci

Temperatura ima bitan utjecaj na proces zrenja, puzenja i skupljanja

Srednja temp. iznosi 20C, a u sluajevima nie temperature svi procesi se usporavaju, a u sluaju vie temperature oni se ubrzavaju.

Uinci temperature se uzimaju u obzir korigiranom starou betona s obzirom na stvarnu temperaturu

tt = (kti ti(Ti))ti - broj dana s priblino konstantnom temperaturom Ti

Kti - popravni koeficijent

Koeficijent linearnog rastezanja stalna je veliina i za sve vrste betona iznosi: Tc = 10

-5 K-119.travnja 2012. NK II I. predavanje (J. Gali) 60

Veliine popravnog koeficjenta kt za temperaturni uinak

T (C) 0 5 10 20 30 40

kt 0,37 0,48 0,62 1,00 1,57 2,39

5. Svojstva gradiva - elik U armirano betonskim i prednapetim konstrukcijama rabe se razliiti elici.

Razlikuju se po obliku, sastavu i nainu proizvodnje te mehanikim i tehnikim svojstvima

Betonski elik pojavljuje se u obliku ica (14 mm), ipki i zavarenih mrea. ipke se isporuuju u kolutovima (namotima) i treba ih izravnati, a ipke se isporuuju kao ravne ipke.

Kod elika za prednapinjanje imamo ipke, kabele (snopovi ica) i uad.

Obiljeje veliine jest nazivni promjer (8, 25 i sl.)

Prema znaajkama povrine ipke i ice djelimo na : rebraste i glatke

Gustoa elika iznosi 7850 kg/m3

Temperaturni koeficjent iznosi = 1010-6 K-1


5. Svojstva gradiva - elik

vrstoa najvanije svojstvo elika i potrebna nam je kod dimenzioniranja presjeka i konstrukcijskih elemenata.

Tri karakteristine vrijednosti :

Granica poputanja - mjerodavna za dimenzioniranje jer njezino prekoraenje nastupa plastino ponaanje gradiva s kojim je povezan gubitak nosivosti

Vlana vrstoa

Toka poetka plastinog ponaanja: za hladno vuene elike pri naponu zakoji je trajna deformaciji 0,2%

Sve vrijednosti se odreuju kao 5% fraktila.




vrstoa, deformabilnost i duktilnost se ispituje vlanim pokusom

Rezultat ispitivanja su radni (-)dijagrami.


- dijagrame raznih elika


5. Svojstva gradiva - elik elici za armiranje se oznaavaju prema granici poputanja i

duktilnosti B 500A, B 500B

EC2 - tendencija da se glatki elik naputa, a da se sve ostale vrste proizvode sa granicom poputanja 500 N/mm2 , razlog je da rebrasta armatura nije puno skuplja 10- 15 % a prenosi do 60% vee sile.


5. Svojstva gradiva - elik elik za prednapinjanje oznaavaju prema karakteristinoj vlanoj

vrstoi i naprezanju koje odgovara nepovratnoj deformaciji od 0,1%

(fp/fp0.1)k = 835/1030 za ipke, 1470/1670 za ice, 1570/1770 za uad



Deformabilnost

Svojstvo deformabilnosti: - dijagram vlanog pokusa.

Linearni dio = elastino ponaanje

Za sve vrste elika E = 210 000 N/mm2

Uad za prednapinjanje E= 195 000 N/mm2

Mogunost savijanja elika bez dolaska do sloma

Deformabilnosti ovisi i duktilnost elika koja je neophodna za uvjet duktilnosti konstrukcijskih elemenata.

Kao mjera duktilnosti uzima se odnos vlane vrstoe i granice poputanja (Rm/Re) te jednoliko produljenje kod najvee sile Agt.

Mogunost savijanja elika bez dolaska do sloma



Prionljivost Svojstvo prionjivost betona i elika jako je vano jer omoguuje

njihovu suradnju u konstrukcijama. Posebno je vano za sidrenje ipki na krajevima.

Postoje tri veze betona i armature:

1) adhezijom (ljepljenje) prisutno u svim sluajevima

2) trenjem samo gdje je sila okomita na smijer ipki (leaj)

3) upiranjem postoji samo kod rebraste armature, i djeluje kadsu prve dvije veze naruene.


HVALANA

POZORNOSTI


Documents

Predavanje_1