PREFERENCIJE, IZBOR POTROŠAČA I RIZICI

PREFERENCIJE, IZBOR PREFERENCIJE, IZBOR POTROŠAČA I RIZICIPOTROŠAČA I RIZICI

PREDAVANJE PREDAVANJE 66

Prof. dr Prof. dr Zoran MilenkovićZoran Milenković

325 slajda325 slajda

prof.dr Zoran Milenkovićprof.dr Zoran Milenković Osnovi EkonomijeOsnovi Ekonomije 22

Tema današnjih izlaganja biće Tema današnjih izlaganja biće preferencije, teorija izbora i korisnosti preferencije, teorija izbora i korisnosti i rizici. i rizici.

Pitanje jePitanje je, kojoj potrošačkoj korpi dati , kojoj potrošačkoj korpi dati prednostprednost, odnosno danas treba da , odnosno danas treba da odgovorimo na pitanje: kako se mere odgovorimo na pitanje: kako se mere koristi koje svako dobija od učešća u koristi koje svako dobija od učešća u tržišnoj ekonomiji. tržišnoj ekonomiji.


Preference (sklonosti) potrošača - Preference (sklonosti) potrošača - ukusi kao preduslov za izbor ukusi kao preduslov za izbor

potrošačapotrošača

Korisnost je osećanje zadovoljstva Korisnost je osećanje zadovoljstva zbog podmirivanja potreba. Svaka zbog podmirivanja potreba. Svaka moguća srazmera ili kombinacija roba moguća srazmera ili kombinacija roba se razlikuje i potrošač ih rangira u se razlikuje i potrošač ih rangira u skladu sa svojim željama.skladu sa svojim željama.


Po ekonomistima, uzimaju se četiri Po ekonomistima, uzimaju se četiri prosta svojstva poređenja preferenci, prosta svojstva poređenja preferenci, koja nam omogućavaju podelu koja nam omogućavaju podelu budžeta. To su:budžeta. To su:

a) a) kompletnost, kompletnost, koja omogućava koja omogućava potrošaču da rangira sve moguće potrošaču da rangira sve moguće kombinacije roba i uslugakombinacije roba i usluga..


b)b) „što više, to bolje“ „što više, to bolje“ pretpostavlja da pretpostavlja da su dobra poželjna, i da su u pitanju su dobra poželjna, i da su u pitanju dve robe ili usluge iste, bolja je ona dve robe ili usluge iste, bolja je ona koje ima više. koje ima više.

Dakle, potrošači uvek imaju više Dakle, potrošači uvek imaju više sklonosti prema većem broju dobara sklonosti prema većem broju dobara nego prema manjem. nego prema manjem.


U našoj analizi možemo uzeti dve U našoj analizi možemo uzeti dve srazmere (kombinacija):srazmere (kombinacija):

AA, koja ima , koja ima 12 m12 m platna i platna i 10 kg10 kg hrane, hrane, i i

BB, koja ima , koja ima 12 m12 m platna i platna i 11 kg11 kg hrane. hrane.

Pretpostavka nam govori da je Pretpostavka nam govori da je BB više više preferirano od preferirano od AA, zato što ima više , zato što ima više hrane, a isto platna.hrane, a isto platna.


c) c) tranzitranzittivnostivnost (prolazan)(prolazan) podrazumeva preferirati podrazumeva preferirati AA u odnosu u odnosu na na CC da ako više volite da ako više volite jabukujabuku nego nego kruškukrušku, a , a kruškukrušku više nego više nego breskvubreskvu, , onda verovatno više volite onda verovatno više volite jabukujabuku nego nego breskvubreskvu. .


–U našoj analizi, potrošačevo U našoj analizi, potrošačevo poređenje preferenci je poređenje preferenci je tranzitivnotranzitivno, ako imamo , ako imamo tritri kombinacije kombinacije AA, , BB, , CC, i ako , i ako preferira preferira AA od od BB, , BB od od CC, onda , onda će uvek preferirati će uvek preferirati AA u odnosu na u odnosu na CC..


Na primer, Na primer,

A,A, ima kombinaciju ima kombinaciju 4 m4 m platna i platna i 2 kg2 kg hrane,hrane,

BB, ima , ima 3m3m platna i platna i 3 kg3 kg hrane i hrane i

CC, ima , ima 2 m2 m platna i platna i 4 kg4 kg hrane. hrane.


d) d) konveksnost (ispupčenost) konveksnost (ispupčenost) podrazumeva mešavine roba koje se podrazumeva mešavine roba koje se više preferiraju od ekstremaviše preferiraju od ekstrema . .–Drugim rečima, Drugim rečima, krivakriva indiferentnostiindiferentnosti

je konveksna ako se je konveksna ako se MRS MRS (granična (granična

stopa supstitucije)stopa supstitucije) smanjuje niz krivu. smanjuje niz krivu.

– KonveksnostKonveksnost znači da nagib krive znači da nagib krive raste (tj. postaje manje negativan) raste (tj. postaje manje negativan) kako se pomeramo niz krivu prema kako se pomeramo niz krivu prema dole. dole.


Na primer, neodlučni ste između Na primer, neodlučni ste između kombinacija,kombinacija,

AA, koja ima , koja ima 4 m4 m platna i platna i 0 kg0 kg hrane i hrane i

BB, koja ima , koja ima 0 m0 m platna i platna i 4 kg4 kg hrane. hrane. Ako su vaše preferencije Ako su vaše preferencije konveksnekonveksne, , preferiraćete kombinaciju preferiraćete kombinaciju 2 m2 m olatna olatna i i 2 kg2 kg hrane u odnosu na obe hrane u odnosu na obe ekstremne kombinacije.ekstremne kombinacije.


2

4

678

10

12

0 6 12 17 20 28

Hrana (nedeljno u kg)

Platno za odeću (nedeljno u m)

Dominirajuća oblast

Lošije od A

W

B

Y

Bolje od A

Preferirana oblast

C

OPIS INDIVIDUALNIH SKLONOSTI ILI PREFERENCIJA

A


Opis individualnih sklonosti ili preferencija.

Budući da se svakog dobra preferira više nego manje, možemo uporediti kombinacije dobara u zatamnjenim područjima. Y prednjači u odnosu na A, zato što ima više od svakog dobra nego što ima A..


lz istog razloga, A preferira u odnosu na W. Sledi da na liniji koja spaja W i Y, mora postojati kombinacija A. U istom trendu možemo naći kombinaciju C koja je jednako privlačna kao B ali to zavisi od ukusa potrošača


Krive i mape indiferentnostiKrive i mape indiferentnosti

1. Kriva indiferentnosti. 1. Kriva indiferentnosti. Ona pokazuje Ona pokazuje sve moguće grupe (kombinacije)sve moguće grupe (kombinacije) roba roba i usluga koje pružaju isti nivo i usluga koje pružaju isti nivo korisnosti. korisnosti.

Kada spojimo mnoštvo tih tačaka koje Kada spojimo mnoštvo tih tačaka koje predstavljaju podjednako privlačne predstavljaju podjednako privlačne kombinacije za potrošače, dobićemokombinacije za potrošače, dobićemo krivu indiferentnostikrivu indiferentnosti..


Kriva indiferenKriva indiferentnostitnosti

Kriva indiferenKriva indiferentnostitnosti je opadajuća je opadajuća prema dole udesnoprema dole udesno

Nagib krive indiferenNagib krive indiferentnostitnosti jednak je jednak je odnosu graničnih korisnosti dva odnosu graničnih korisnosti dva proizvodaproizvoda..


U1

Kombinacije B, A i D pružaju Potrošaču isti nivozadovoljstva

Preferencije potrošačaPreferencije potrošača

CD (kom)

10

20

30

40

10 20 30 40

Knjige (kom)

50

G

D

A

EH

B


Krive i mape indiferentnostiKrive i mape indiferentnosti Krive indiferentnostiKriva indiferentnosti je skup kombinacija koje potrošač smatra jednako privlačnim (A, B, C, D). Drugim rečima, potrošač je potpuno indiferentan izmedju svih kombinacija A, B, C, D. Potrošač preferira bilo koju kombinaciju kao što je L, koja leži iznad krive indiferencije (In0), više nego A, ali A preferira više nego K, koja leži ispod krive indiferencije (In0).



2. 2. Mape indiferentnosti.Mape indiferentnosti.

Sve kombinacije platna i hrane daju Sve kombinacije platna i hrane daju istuistu korisnost potrošaču, tj. ako se korisnost potrošaču, tj. ako se smanji količina platna - povećava se smanji količina platna - povećava se količina hrane, i obrnuto.količina hrane, i obrnuto.


Ako je, pak, nivo korisnosti viši od Ako je, pak, nivo korisnosti viši od prethodnog, onda se formira nova prethodnog, onda se formira nova kriva indifernosti kriva indifernosti InIn11, , InIn22, , InIn33 koje su koje su udesno i naviše, što stvara udesno i naviše, što stvara ""mapu mapu krivih indiferencije"krivih indiferencije",, na kojoj svaka na kojoj svaka kriva za sebe podrazumeva kriva za sebe podrazumeva odgovarajući nivo korisnosti. odgovarajući nivo korisnosti.


Na primer, na krivoj indiferentnosti Na primer, na krivoj indiferentnosti InIn11, , to je tačka to je tačka E = E = 16 m16 m platna i platna i 11,511,5 kgkg hranehrane; na krivoj; na krivoj In In22 to je tačka to je tačka F =F = 27 27 mm platna i platna i 9 kg 9 kg hrane hrane i na krivoj i na krivoj InIn33, , to je tačka to je tačka G =G = 21,5 21,5 mm platna i platna i 13 kg13 kg hranehrane. .


Što su krive dalje od ishodišta Što su krive dalje od ishodišta koordinatnog sistema, to je njihova koordinatnog sistema, to je njihova korisnost viša. korisnost viša.

Istovremeno, Istovremeno, ne mogu se međusobno ne mogu se međusobno ukrštatiukrštati, jer tada ne bi ispoljavale , jer tada ne bi ispoljavale različite nivoe korisnosti.različite nivoe korisnosti.


Zaključujemo,Zaključujemo, sve kombinacije koje sve kombinacije koje leže iznad linije indiferencije leže iznad linije indiferencije preferiraju ka kombinacijama koje preferiraju ka kombinacijama koje leže na krivoj indiferencije, a sve leže na krivoj indiferencije, a sve kombinacije koje leže ne krivoj kombinacije koje leže ne krivoj indiferencije prefereiraju ka onima indiferencije prefereiraju ka onima koje su ispod nje.koje su ispod nje.



Preferencije potrošača sa različitim ukusim

Na panou a, potrošač više preferira hranu, tačke: A, B i C, dok na panou b, potrošač više preferira modne odevne predmete, tačke: D, F, G.


Marginalna - granična stopa supstitucijeMarginalna - granična stopa supstitucije

MRSMRS ili granična stopa supstitucije ili granična stopa supstitucije platna za hranu jeste količina hrane platna za hranu jeste količina hrane koju je pojedinac voljan žrtovovati da koju je pojedinac voljan žrtovovati da bi dobio jednu dodatnu jedinicu bi dobio jednu dodatnu jedinicu platana, bez promene korisnosti.platana, bez promene korisnosti.



VVažna osobina potrošačevih sklonosti ažna osobina potrošačevih sklonosti je cena na osnovu koje je on voljan da je cena na osnovu koje je on voljan da menja ili ne menja jedno dobro za menja ili ne menja jedno dobro za drugo. drugo.


Taj iznos je predstavljen na svakoj Taj iznos je predstavljen na svakoj tački krive indiferentnosti, preko tzv. tački krive indiferentnosti, preko tzv. "granične (marginalne) stope "granične (marginalne) stope supstitucije", koja je supstitucije", koja je definisanadefinisana kao kao apsolutna vrednost nagiba krive apsolutna vrednost nagiba krive indiferentnosti u toj tački,indiferentnosti u toj tački, prikazano prikazano na sledećoj slici.na sledećoj slici.



Marginalna - granična stopa supstitucije (MRS)

MRS u svakoj tački krive indiferencije je definisana kao apsolutna vrednost nagiba (kosine) krive indiferencije u toj tački. To je iznos hrane (kg) koji se potrošaču mora dati kao kompenzacija za gubitak jedne jedinice (m) platna. Budući da se MRS smanjuje niz krivu indiferenstonsti, kriva je konveksna.



Generalno govoreći marginalna stopa Generalno govoreći marginalna stopa supstitucije u svakoj tački na krivoj supstitucije u svakoj tački na krivoj indiferentnosti je srazmera po kojoj je indiferentnosti je srazmera po kojoj je potrošač spreman da razmeni dobro ili potrošač spreman da razmeni dobro ili uslugu, i to kao: uslugu, i to kao: –izmerena duž vertikalne ose (apcise), izmerena duž vertikalne ose (apcise),

za dobro izmereno duž horizontalne za dobro izmereno duž horizontalne ose (ordinate) i jednaka je apsolutnoj ose (ordinate) i jednaka je apsolutnoj vrednosti nagiba krive indiferentnosti. vrednosti nagiba krive indiferentnosti.


Granična stopa supstitucijeGranična stopa supstitucije ima ima opadajućiopadajući (silazni) trend, kako se (silazni) trend, kako se pomera nadole i desno duž krive pomera nadole i desno duž krive indiferentnosti. indiferentnosti.

Može se zapaziti da u Može se zapaziti da u tački Atački A hrane hrane ima u izobilju i potrošač će biti voljan ima u izobilju i potrošač će biti voljan da žrtvuje da žrtvuje 2 kg2 kg hrane za dodatnu hrane za dodatnu jedinicu platna (u m). jedinicu platna (u m).


U U tački Ctački C marginalna stopa supstitucije marginalna stopa supstitucije je je 11, ista srazmera, dok se u , ista srazmera, dok se u tački Dtački D potrošač odriče potrošač odriče 1/4 kg1/4 kg hrane sa hrane sa 1 m1 m platna. To znači da je marginalna platna. To znači da je marginalna stopa supstitucije stopa supstitucije 1/41/4. .


Potrošačev izbor i maksimiranje Potrošačev izbor i maksimiranje korisnosti - najbolja moguća korisnosti - najbolja moguća kombinacija izbora dobarakombinacija izbora dobara

Mapa indiferentnostiMapa indiferentnosti nam govori kako nam govori kako su različite kombinacije dobara su različite kombinacije dobara rangirane u redosledu sklonosti. rangirane u redosledu sklonosti.


Budžetsko ograničenjeBudžetsko ograničenje nam govori nam govori koje su kombinacije pristupačne koje su kombinacije pristupačne (dostupne).(dostupne).

–Zadatak potrošača je da uporedi dva Zadatak potrošača je da uporedi dva dobra i da izabere ono kojem je dobra i da izabere ono kojem je najskloniji, najskloniji,


–ili da se odluči za najpristupačniju ili da se odluči za najpristupačniju kombinaciju dobara, odnosno da kombinaciju dobara, odnosno da biraju dobra s ciljem biraju dobra s ciljem maksimilizacije svog zadovoljstva, maksimilizacije svog zadovoljstva, uz ograničen budžet koji im je na uz ograničen budžet koji im je na raspolaganju. raspolaganju.


Potrošačev izbor i maksimiranje korisnosti - najbolja Potrošačev izbor i maksimiranje korisnosti - najbolja moguća kombinacija izbora dobaramoguća kombinacija izbora dobara

Najpristupačnija kombinacija dobara - maksimilizacija zadovoljstva potrošačaNajbolje što potrošač može da učini je da izabere kombinaciju na budžetskom ograničenju koja leži na najostvarljivijoj krivoj indiferencije. Na ovoj slici, to je kombinacija F koja leži na tangenti između krive indiferencije i budžetskog ograničenja - maksimilizacija zadvoljstva. U tački maksimilizacije F, MRS dvaju dobara jednaka je odnosu njihovih cena.


Potrošačev izbor i maksimiranje korisnosti - Potrošačev izbor i maksimiranje korisnosti - najbolja moguća kombinacija izbora dobaranajbolja moguća kombinacija izbora dobara

Za Za mape indiferencijemape indiferencije, za koje postoje , za koje postoje tačke tangencije, kao na najdostupnija tačke tangencije, kao na najdostupnija kombinacija će uvek ležati u tački kombinacija će uvek ležati u tački tangencije (dodira), tangencije (dodira),


–Drugim rečima, u Drugim rečima, u tački Ftački F nagib nagib linije budžetskog ograničenja linije budžetskog ograničenja (L, K)(L, K) mora biti jednak nagibu krive mora biti jednak nagibu krive indiferentnosti indiferentnosti (In(In22).).

–u našem primeru to je u našem primeru to je tačka Ftačka F, koja , koja izjednačava korisnost poslednjeg izjednačava korisnost poslednjeg evra potrošenog na platno sa evra potrošenog na platno sa korisnošću poslednjeg evra korisnošću poslednjeg evra potrošenog na hranupotrošenog na hranu. .


Zbog toga jeZbog toga je: - : - nagib budžetske prave nagib budžetske prave (L, K(L, K)) = = nagibu krive indiferantnosti nagibu krive indiferantnosti (In(In22).).


Potrošačev izbor i maksimiranje korisnosti - Potrošačev izbor i maksimiranje korisnosti - najbolja moguća kombinacija izbora dobaranajbolja moguća kombinacija izbora dobara

Iz ovog proističe uslov koji mora biti zadovoljen, a to Iz ovog proističe uslov koji mora biti zadovoljen, a to je:je:

pl

hr

PMRS =

Ppl

hr

PΔhr= ,

Δpl P pl hr

Δpl Δhr= ,

P Podnosno: odnosno:

MRS - marginalna stopa supstitucije, Ppl - cena platna; Phr - cena hrane.

U ekonomiji se to naziva marginalno načelo potrošačke ravnoteže.


Teorija korisnosti, granična funkcija korisnostiTeorija korisnosti, granična funkcija korisnosti i marginalna korisnost i marginalna korisnost

Teorija korisnosti.Teorija korisnosti. – korisnost označava zadovoljenje potrebakorisnost označava zadovoljenje potreba

Funkcija korisnosti.Funkcija korisnosti. – Funkcija korisnostiFunkcija korisnosti je obrazac koji svakoj je obrazac koji svakoj

tržišnoj korpi predodređuje određeni nivo tržišnoj korpi predodređuje određeni nivo korisnosti.korisnosti. Tržišna korpaTržišna korpa je popis određenih količina je popis određenih količina

različitih životnih namirnica, odeće, različitih životnih namirnica, odeće, stanova koje potrošač kupuje svaki mesecstanova koje potrošač kupuje svaki mesec


Ukupna i granična korisnostUkupna i granična korisnost

Radi poznavanja korisnosti dodatne Radi poznavanja korisnosti dodatne jedinice istog dobra važno je jedinice istog dobra važno je razlikovati razlikovati ukupnuukupnu i i graničnu graničnu (marginalnu)(marginalnu) korisnost korisnost..

Ukupna korisnost (TU) -Ukupna korisnost (TU) -Total utilityTotal utility

–predstavlja celokupno zadovoljstvo predstavlja celokupno zadovoljstvo koje potrošač ostvari koje potrošač ostvari konzumiranjem određene količine konzumiranjem određene količine nekog dobra ili uslugenekog dobra ili usluge


Granična korisnost (MU) - Granična korisnost (MU) - Marginal Marginal utilityutility

–nekog dobra predstavlja povećanje nekog dobra predstavlja povećanje ukupne korisnosti koja se ostvaruje ukupne korisnosti koja se ostvaruje potrošnjom dodatne jedinice tog potrošnjom dodatne jedinice tog dobra pri datoj potrošnji ostalih dobra pri datoj potrošnji ostalih dobara.dobara.


Ukupna korisnost

Granična (marginalna)korisnost

Količina proizvoda (Q)

70

60

50

40

30

20

10

01 2 3 4 5 6 7 8 9

Količina proizvoda (Q)

16141210

86420

-2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ukupna i granična korisnostUkupna i granična korisnost

TU MU



Funkcija korisnosti i kriva indifrentnosti

Funkcija korisnosti može se prikazati mapom krivih indifrentnosti, od kojih svaka ima brojčani pokazatelj. Na slici su prikazane tri krive indifrentnosti, čiji nivoi korisnosti (25, 50 i 100) proizilaze iz funkcije korisnosti plhr.

2.5

2.5



Granična korisnost i zakon opadajuće Granična korisnost i zakon opadajuće granične korisnostigranične korisnosti

–PrimerPrimer:: ČokoladaČokolada–-- granična ili marginalna korisnost granična ili marginalna korisnost

(MU).(MU). Dakle, kad pojedete drugu Dakle, kad pojedete drugu čokoladu (sami ili sa drugim), vi čokoladu (sami ili sa drugim), vi dolazite do dodatnog zadovoljstva dolazite do dodatnog zadovoljstva ili koristi. ili koristi. ((elementi kardinalne korisnostielementi kardinalne korisnosti))


–Porast vaše koristi ekonomisti Porast vaše koristi ekonomisti nazivaju nazivaju granična korisnostgranična korisnost. . Dakle, Dakle, ona odražava ona odražava dodatno zadovoljstvo dodatno zadovoljstvo ostvareno potrošnjom jedne dodatne ostvareno potrošnjom jedne dodatne jedinice dobra. jedinice dobra.

–Izraz granični je ključni pojam Izraz granični je ključni pojam ekonomije i uvek se koristi u smislu ekonomije i uvek se koristi u smislu dodatni. dodatni.


Opadajuća granična korisnost - Opadajuća granična korisnost - proizilazi iz činjenice da se naše proizilazi iz činjenice da se naše ukupno uživanje u potrošnji nekog ukupno uživanje u potrošnji nekog dobra smanjuje u meri u kojoj ga sve dobra smanjuje u meri u kojoj ga sve više konzumiramo.više konzumiramo.Zakon opadajuće granične Zakon opadajuće granične korisnosti podrazumeva da kada korisnosti podrazumeva da kada količina utrošenog dobra raste, količina utrošenog dobra raste, granična korisnost tog dobra ima granična korisnost tog dobra ima tendenciju smanjivanja.tendenciju smanjivanja.



Marginalna korisnost (MU)MU prikazuje marginalnu korisnost, iznos kojim se ukupna količina korisnosti zadovoljstva povećava kada se konzumira još jedna dodatna čokolada. Opadajuća marginalna korisnost znači da MU opada kako količina konzumirane čokolade raste.



Maksimalnu korisnostMaksimalnu korisnost potrošač potrošač postiže ukoliko ceo dohodak potroši postiže ukoliko ceo dohodak potroši "na liniji budžeta""na liniji budžeta" (ne ispod linije (ne ispod linije budžeta), dok ne podesi svoju budžeta), dok ne podesi svoju potrošnju između hrane i platna, u potrošnju između hrane i platna, u odnosu:odnosu:

MUhr / Phr = MUpl / Ppl.MUhr / Phr = MUpl / Ppl.marginalna korisnostmarginalna korisnost


Kada se ovaj uslov ostvari, potrošač ne Kada se ovaj uslov ostvari, potrošač ne može da vrši preraspodelu svoje može da vrši preraspodelu svoje ukupne potrošnje, da bi povećao ukupne potrošnje, da bi povećao korisnost. korisnost.


Potrošač maksimira korisnost birajući Potrošač maksimira korisnost birajući potrošački paket dobara ili dobro, na potrošački paket dobara ili dobro, na liniji budžeta, pri kome je odnos liniji budžeta, pri kome je odnos graničnegranične korisnosti (MU)korisnosti (MU) i i cene (P)cene (P) podjednaka za sva dobra i usluge. podjednaka za sva dobra i usluge.


VRSTE KORISNOSTIVRSTE KORISNOSTIKardinalna i ordinalna korisnostKardinalna i ordinalna korisnost

Da li se korisnost može ili ne može Da li se korisnost može ili ne može meriti, marginalna teorija ima meriti, marginalna teorija ima "kardinalni""kardinalni" i i "ordinalni""ordinalni" pristup pristup merenju korisnosti.merenju korisnosti.


Kardinalna korisnostKardinalna korisnost

Teorija kardinalne korisnosti.Teorija kardinalne korisnosti.

–Funkcija korisnosti je obrazac po Funkcija korisnosti je obrazac po kome se izračunava broj koji kome se izračunava broj koji predstavlja količinu zadovoljstva predstavlja količinu zadovoljstva izazvanog upotrebom neke robe ili izazvanog upotrebom neke robe ili usluge, odnosno mešovitom robom.usluge, odnosno mešovitom robom.


–Takva funkcija korisnosti koja Takva funkcija korisnosti koja opisuje opisuje za kolikoza koliko je neka roba ili je neka roba ili tržišna korpa privlačnija (poželjnija) tržišna korpa privlačnija (poželjnija) od druge naziva se od druge naziva se kardinalna kardinalna funkcija korisnosti.funkcija korisnosti.


Teorija kardinalne korisnosti polazi od Teorija kardinalne korisnosti polazi od pretpostavke da se korisnost i može pretpostavke da se korisnost i može meriti izabranom jedinicom. meriti izabranom jedinicom.

To znači To znači da se mogu porediti različiti da se mogu porediti različiti intenziteti korisnosti i utvrđivati intenziteti korisnosti i utvrđivati odnosi korisnosti između pojedinca, odnosi korisnosti između pojedinca, sa stanovišta koliko je neko dobro ili sa stanovišta koliko je neko dobro ili tržišna korpa poželjnija od drugog tržišna korpa poželjnija od drugog dobra ili druge tržišne korpe.dobra ili druge tržišne korpe.


Ordinalna korisnostOrdinalna korisnost

Teorija ordinalne korisnosti, nasuprot Teorija ordinalne korisnosti, nasuprot kardinalne korisnosti, objektivizira kardinalne korisnosti, objektivizira korisnost koja rangira dobra (tržišne korisnost koja rangira dobra (tržišne korpe) od napoželjnijeg do najmanje korpe) od napoželjnijeg do najmanje poželjnog, ali bez korišćenja bilo poželjnog, ali bez korišćenja bilo kakvog analitičkog aparata za njeno kakvog analitičkog aparata za njeno merenje.merenje.


Ordinalna korisnostOrdinalna korisnost

U ordinalnoj teoriji se korisnost ne meri U ordinalnoj teoriji se korisnost ne meri u apsolutnom izrazu, već preko u apsolutnom izrazu, već preko poređenja zadovoljstva koje pojedinci poređenja zadovoljstva koje pojedinci imaju iz posedovanja određene robe imaju iz posedovanja određene robe (subjektivno vrednovanje) (subjektivno vrednovanje) preferencije prema određenoj robi preferencije prema određenoj robi (skala preferencija). (skala preferencija).


Kardinalna i ordinalna korisnostKardinalna i ordinalna korisnost

Tri dimenzije površinske korisnostiKrive označene sa A, B i C, D predstavljaju korisnost. Sve kombinacije dobara koje se nalaze na krivima A, B i C, D omogućavaju nivo korisnosti U0 i U1 projektujući krive indiferentnosti, pano b.


Intertemporalni izbor potrošačaIntertemporalni izbor potrošača

Izbori potrošnje u vremenu poznati su Izbori potrošnje u vremenu poznati su akoako intertemporalni izbori. intertemporalni izbori.

Intertemporalno (međuvremensko) Intertemporalno (međuvremensko) trošenje dobara i interporalni budžet. trošenje dobara i interporalni budžet.


–Većina ljudi svoje prihode može da Većina ljudi svoje prihode može da potroši sada, ili da deo sačuva - potroši sada, ili da deo sačuva - racionalno za budućnost.racionalno za budućnost.

–Za našu analizu je bitno saznati Za našu analizu je bitno saznati kako će potrošač rasporediti svoju kako će potrošač rasporediti svoju potrošnju tokom vremena. potrošnju tokom vremena.



Ograničenje budžeta

Slika ilustruje ograničenje budžeta kada je kamatna stopa mala i kada pozajmljivanje nije moguće. Znači, ako potrošač manje potroši u periodu 1, utoliko može više potrošiti u periodu 2.


Intertemporalno (međuvremensko) trošenjeAlternativne kombinacije tekuće potrošnje - horizontalna osa C1 i buduće potrošnje - vertikalna osa C2, predstavljaju intertemporalno trošenje, pano a. Intertemporalni budžet pokazuje smanjenje tekuće potrošnje radi povećanja buduće potrošnje, pano b.



Da bismo regulisali svoj međuvremenski Da bismo regulisali svoj međuvremenski ograničeni budžet, moramo znati:ograničeni budžet, moramo znati:

a)a) da uvek možemo trošiti približno da uvek možemo trošiti približno našim primanjima u svakom našim primanjima u svakom perioduperiodu, tj. , tj. CC11 = 50.000 € i = 50.000 € i

CC22 = 60.000 € moraju biti tačke na = 60.000 € moraju biti tačke na našem međuvremenski ograničenom našem međuvremenski ograničenom budžetu;budžetu;


da možemo deponovati (štedeti) da možemo deponovati (štedeti) svih svih 50.000 € (maksimalna štednja) i onda 50.000 € (maksimalna štednja) i onda dobijemo 1,2 od 50.000 = 60.000 €, i dobijemo 1,2 od 50.000 = 60.000 €, i uz dodatak naših 60.000 €, čine uz dodatak naših 60.000 €, čine buduće prihode za buduće prihode za CC22 = 120.000 €. To = 120.000 €. To je buduća potrošnja, bez tekuće je buduća potrošnja, bez tekuće potrošnje (potrošnje (CCll = 0); = 0);


da možemo pozajmiti od banke ili da možemo pozajmiti od banke ili nekog drugognekog drugog 60.000 / 1,2 = 50.000 60.000 / 1,2 = 50.000 € (maksimalna pozajmica) i uz € (maksimalna pozajmica) i uz dodatak naših 50.000 €, tekući prihod dodatak naših 50.000 €, tekući prihod iznosi 100.000 €. To je tekuća iznosi 100.000 €. To je tekuća potrošnja, bez buduće potrošnje (potrošnja, bez buduće potrošnje (CC22 = = 0).0).


Maksimalnu buduću potrošnju Maksimalnu buduću potrošnju dobijamo kada saberemo sve buduće dobijamo kada saberemo sve buduće prihode, tj. prihode, tj. MM11 u tekućem periodu po u tekućem periodu po kamatnoj stopi kamatnoj stopi rr. .


Ovo znači da će naš depozit biti uvećan Ovo znači da će naš depozit biti uvećan za za MM11(1 + r)(1 + r) u budućem periodu, plus u budućem periodu, plus budući prihodi ili budući prihodi ili MM22. .

Tako dobijamo iznos koji možemo Tako dobijamo iznos koji možemo trošiti u budućnosti: trošiti u budućnosti: MM11(1+r)+M(1+r)+M22..


Sadašnju vrednost Sadašnju vrednost PV(MPV(M22)) dobijamo dobijamo rešavajući relaciju:rešavajući relaciju:

PV(MPV(M22) (1+r) = M) (1+r) = M22, za PV(M, za PV(M22),),

Na primer, ako je Na primer, ako je MM22 = 110.000 € = 110.000 € (60.000 € + 50.000 €) i kamatna stopa (60.000 € + 50.000 €) i kamatna stopa 10% (r = 0,10), sadašnja vrednost 10% (r = 0,10), sadašnja vrednost MM22 bi bila: 110.000 / 1,1 = 100.000 €.bi bila: 110.000 / 1,1 = 100.000 €.


Proističe da je sadašnja vrednost Proističe da je sadašnja vrednost ekvivalentni odnos sume novca koja ekvivalentni odnos sume novca koja se koristi za plaćanja u različitim se koristi za plaćanja u različitim periodima vremena.periodima vremena.


Na primer, ako je r = 0,10, onda će Na primer, ako je r = 0,10, onda će 100.000 € danas, imati vrednost od 100.000 € danas, imati vrednost od 110.000 € u budućnosti. Ili, u trenutku 110.000 € u budućnosti. Ili, u trenutku dok govorimo, 110.000 € u dok govorimo, 110.000 € u budućnosti ima vrednost od 100.000 € budućnosti ima vrednost od 100.000 € u sadašnjosti, ako je r = 0,10.u sadašnjosti, ako je r = 0,10.


Intertemporalni budžet sa dohotkom u oba perioda - pozajmljivanje i deponovanje novca po kamatinoj stopi (r)Oportunitetni trošak od 1 € sadašnje potrošnje je (1+r) € buduće potrošnje, odnosno M1 (1+r) + M2. Horizontalna osa intertemporalno ograničenog budžeta je sadašnja vrednost ukupnog dohotka -M1 + M2 / (1+r).



Intertemporalne Intertemporalne (međuvremenske)(međuvremenske) indiferentne krive indiferentne krive (mape)(mape) i i intertemporalni budžet.intertemporalni budžet.

–Koja će dobra potrošač izabrati i Koja će dobra potrošač izabrati i trošiti, zavisi od potrošačkih trošiti, zavisi od potrošačkih sklonosti ka tekućoj i budućoj sklonosti ka tekućoj i budućoj potrošnji.potrošnji.


Intertemporalni izbor potrošačaIntertemporalni izbor potrošačaIntertemporalna

mapa krivih indiferentnosti

Kretanje krivih prema severoistoku pokazuje povećanje zadovoljstva. Apsolutna vrednost nagiba krivih u tački A naziva se marginalna stopa vremena sklonosti - MRTP. MRTP u A je: InC2 / C1In1


Analogno ovome, MRTP u tački A Analogno ovome, MRTP u tački A može biti:može biti:

veća od jedanveća od jedan, odnosno , odnosno InInCC22 / / CC22In In > 1 (> 1 (pozitivno vreme sklonostipozitivno vreme sklonosti), ), kada potrošač zahteva više od kada potrošač zahteva više od 11 jedinice buduće potrošnje, koju želi jedinice buduće potrošnje, koju želi da kompenzuje zbog gubitka jedinice da kompenzuje zbog gubitka jedinice tekuće potrošnje;tekuće potrošnje;


ako je ako je InInCC22 / / CC22In In < < 1, (1, (negativno negativno vreme sklonostivreme sklonosti), ), kada potrošač kada potrošač zahteva više od zahteva više od 11 jedinice sadašnje jedinice sadašnje potrošnje koju želi da kompenzuje potrošnje koju želi da kompenzuje zbog gubitka jedinice buduće zbog gubitka jedinice buduće potrošnje; potrošnje;

c) ako je c) ako je InInCC22 / / CC22In In = = 1 (1 (neutralno neutralno vreme sklonostivreme sklonosti), ), kada sadašnja i kada sadašnja i buduća potrošnja trguju jedna protiv buduća potrošnja trguju jedna protiv druge po stopi 1:1.druge po stopi 1:1.



Faktori preferencija sadašnje Faktori preferencija sadašnje naspram buduće potrošnje.naspram buduće potrošnje. –Nesigurnost budućnosti je jedan od Nesigurnost budućnosti je jedan od

razloga što više preferiramo razloga što više preferiramo sadašnju nego buduću potrošnju.sadašnju nego buduću potrošnju.

–Setimo se samo naših problema iz Setimo se samo naših problema iz prošlih 10-12 godina, pa ćemo prošlih 10-12 godina, pa ćemo zaključiti da su ljudi živeli od danas zaključiti da su ljudi živeli od danas do sutra, kao da to sutra ne postoji. do sutra, kao da to sutra ne postoji.


Intertemporalna mapa Intertemporalna mapa indiferentnosti, kao i promena indiferentnosti, kao i promena vremena, menja se uvremena, menja se u skladu sa skladu sa karakteristikama pojedinaca. karakteristikama pojedinaca.

Neko ima snažno pozitivno vreme Neko ima snažno pozitivno vreme sklonosti, tako da je njegova kriva sklonosti, tako da je njegova kriva pristrasnosti veoma strma u odnosu na pristrasnosti veoma strma u odnosu na tekuće troškove. tekuće troškove.


–Na primer, neko je od malih Na primer, neko je od malih nogu najpre konzumirao omiljeni nogu najpre konzumirao omiljeni deo obroka, a tek pod pritiskom deo obroka, a tek pod pritiskom roditelja bi jeo i povrće, ali roditelja bi jeo i povrće, ali poslednje. poslednje.

–Neko, pak, započinje sa hranom Neko, pak, započinje sa hranom koju najmanje voli, ostavljajući koju najmanje voli, ostavljajući svoj omiljeni deo obroka za kraj. svoj omiljeni deo obroka za kraj. Ove suprotnosti ispunjavaju Ove suprotnosti ispunjavaju svaki drugi aspekt života.svaki drugi aspekt života.


Intertemporalni izbor potrošačaIntertemporalni izbor potrošačaOptimalna intertemporalna

alokacijaOptimalno međuvremensko trošenje dobara (tačka A) leži na najvećoj mogućoj krivoj indiferentnosti koja tangentno dodiruje liniju ograničenog budžeta. Preferiranje buduće potrošnje dato je krivom InB, a sadašnje potrošnje krivom InD (isprekidane linije). Potrošač ima ista primanja u svakom vremenskom periodu, ali neznatno više troši u drugom periodu.


Kao, kako budžetsko ograničenje utiče Kao, kako budžetsko ograničenje utiče na izbor potrošača, a kako neizvesnost na izbor potrošača, a kako neizvesnost i rizici i koji je odnos rizika i prinosa i i rizici i koji je odnos rizika i prinosa i kako se rizici smanjuju?kako se rizici smanjuju?


Granice potrošačevog izbora – budžetska linija

Odluka o kupovini određene potrošačke korpe zavisi, pojednostavljeno rečeno, od tri okolnosti:

(1) visine raspoloživog dohotka potrošača,

(2) visine cena dobara i(3) preferencija potrošača.


U zavisnosti od uzajamnog delovanja ovih faktora uspostavljaju se granice potrošačevog izbora, odnosno budžetska linija.


Objašnjenje:

Budžetska linija je uvek linearna funkcija. Otuda se za označavanje ove linije koriste i termini budžetska prava, budžetska funkcija. Izraz budžetska prava znači pravu liniju na kojoj se nalaze različite alternative potrošačkih korpi.



Set svih mogućih srazmera (kombinacija) Set svih mogućih srazmera (kombinacija) dobara, koje potpuno iscrpljuju dobara, koje potpuno iscrpljuju potrošački dohodak pri datim tržišnim potrošački dohodak pri datim tržišnim cenama, zove se cenama, zove se budžetska linijabudžetska linija ili ili budžetsko ograničenje.budžetsko ograničenje.

Budžetsko ograničenje predstavlja Budžetsko ograničenje predstavlja potrošačke korpe (sve moguće potrošačke korpe (sve moguće kombinacije) dobara koje potrošač kombinacije) dobara koje potrošač može sebi da priušti sa raspoloživim može sebi da priušti sa raspoloživim dohotkom.dohotkom.



PotroPotrošači imaju ograničen dohodak i susreću šači imaju ograničen dohodak i susreću se sa budžetskim ograničenjima.se sa budžetskim ograničenjima.

Racionalni izbor tj. Racionalni izbor tj. tteorija racinalnog izbora eorija racinalnog izbora potrošačapotrošača

–Ova teorija podrazumeva da potrošači Ova teorija podrazumeva da potrošači ulaze na tržište sa već definisanim ulaze na tržište sa već definisanim preferencijama o cenama koje zatiču, preferencijama o cenama koje zatiču, tako da svoje dohotke (prihode) troše tako da svoje dohotke (prihode) troše prema svojim preferencama, za ovu ili prema svojim preferencama, za ovu ili onu robu ili uslugu. onu robu ili uslugu.


Budžetska ograničenja u funkciji Budžetska ograničenja u funkciji racionalnog izbora potrošačaracionalnog izbora potrošača

Kupovina roba ili usluga zavisi od Kupovina roba ili usluga zavisi od nivoa dohotka kojim raspolažemo i nivoa dohotka kojim raspolažemo i od nivoa zatečenih cena roba i usluga.od nivoa zatečenih cena roba i usluga.

Da bismo stvari pojednostavili:Da bismo stvari pojednostavili:–pretpostavimo da raspolažemo pretpostavimo da raspolažemo

ograničenim dohotkom i ograničenim dohotkom i –da postoje samo dve robe koje da postoje samo dve robe koje

možemo kupiti i zadovoljiti svoje možemo kupiti i zadovoljiti svoje potrebe (a ne postoji mogućnost potrebe (a ne postoji mogućnost štednje). štednje).


–To su: To su: platno za modnu odećuplatno za modnu odeću i i prehrambena robaprehrambena roba..

–Kupovina platna za odeću (u m) i Kupovina platna za odeću (u m) i hrane (u kg) podrazumeva određenu hrane (u kg) podrazumeva određenu srazmeru, ukoliko, na primer, srazmeru, ukoliko, na primer, raspolažete sa dohotkom od 100 €.raspolažete sa dohotkom od 100 €.

–Srazmere ilustruje Srazmere ilustruje sledeća slikasledeća slika


Ograničenje budžeta ili linija budžetaTri srazmere (A, B, C) predstavljaju mogućnosti kupovine 7 m platna i 6 kg hrane, 5 m platna i kg hrane i 3 m platna i 8 kg hrane, pano a. Pano b, ograničenje budžeta ili linija budžeta opisuje set svih mogućih srazmera kupovine platna i hrane za date vrednosti dohotka i cene. Njen nagib je minus količina cene platna podeljena cenom hrane. U apsolutnoj vrednosti, ovaj nagib je oportunitetni trošak dodatne jedinice platna - broj kg hrane koji se mora žrtvovati da bi se nabavila jedna dodatna jedinica platna za odeću, u m. Nagib budžetske linije (između tačaka G i A) jednak je Ppl /Phr = -1/2.


Budžetska ograničenja u funkciji racionalnog izbora potrošačaBudžetska ograničenja u funkciji racionalnog izbora potrošača

Ograničenje budžeta mora zadovoljiti sledeću Ograničenje budžeta mora zadovoljiti sledeću jednakost:jednakost:Ppl Ppl x x Qpl Qpl + + Phr Phr xx Qhr Qhr = = M M (nedeljni dohodak) (nedeljni dohodak)

Ova jednakost znači da Ova jednakost znači da – potrošački nedeljni izdatak za platno (Ppl x potrošački nedeljni izdatak za platno (Ppl x

Qpl) Qpl) plus plus

– njegov nedeljni izdatak za hranu (Phr x njegov nedeljni izdatak za hranu (Phr x Qhr), Qhr),

– mora biti jednak nedeljnom dohotku (M).mora biti jednak nedeljnom dohotku (M). ZaključakZaključak : : rashodi jednaki prihodima.rashodi jednaki prihodima.


Izmene budžeta uslovljene promenom cene i Izmene budžeta uslovljene promenom cene i

dohotkadohotka

Cene i dohoci često menjanju. Cene i dohoci često menjanju. Promene utiču na budžetsku liniju:Promene utiču na budžetsku liniju:

–Promena cene.Promena cene.

–Promena Promena dohotkadohotka..


Izmene budžeta uslovljene promenom Izmene budžeta uslovljene promenom cene i dohotkacene i dohotka

1. 1. Promena cene.Promena cene. Nagib i položaj Nagib i položaj linije ograničenja budžeta su linije ograničenja budžeta su potpuno određeni potrošačkim potpuno određeni potrošačkim dohotkom i cenama odnosne robe. dohotkom i cenama odnosne robe.


Promena bilo kog od ovih faktora dovodi Promena bilo kog od ovih faktora dovodi do novog ograničenja budžeta. do novog ograničenja budžeta.

–Na primer, poveća se cena platna sa Na primer, poveća se cena platna sa 5 5 € € na na 10 10 € po metru. Pošto su cena kg € po metru. Pošto su cena kg hrane i dohodak nepromenjeni, hrane i dohodak nepromenjeni, vertikalni presek ograničenja vertikalni presek ograničenja potrošačkog budžeta ostaje isti, ali potrošačkog budžeta ostaje isti, ali porast cene platna za odeću pomera porast cene platna za odeću pomera ograničenje budžeta prema unutra oko ograničenje budžeta prema unutra oko ovog preseka, što ilustruje ovog preseka, što ilustruje sledeća slika.sledeća slika.


Efekat povećanja cene na budžetsku linijuKada platno poskupi, vertikalni presek ograničenja budžeta ostaje isti. Prvobitno ograničenje budžeta rotira prema unutra (B1) oko svog preseka (tačka L). Ako padne cena platna budžetska linija se pomera prema spolja (B2) .


Izmene budžeta uslovljene promenom Izmene budžeta uslovljene promenom cene i dohotkacene i dohotka

Iako se cena hrane po kg nije Iako se cena hrane po kg nije promenila, novo ograničenje budžeta promenila, novo ograničenje budžeta BB11 smanjuje ne samo količinu platna smanjuje ne samo količinu platna koju potrošač može da kupi, nego i koju potrošač može da kupi, nego i količinu hranekoličinu hrane..


Obrnuto je kada dođe do sniženja cene Obrnuto je kada dođe do sniženja cene platna sa, na primer, platna sa, na primer, 5€5€ na na 4€4€, kada , kada vertikalni presek ograničenja ostaje vertikalni presek ograničenja ostaje isti, ali se ograničenje budžeta rotira isti, ali se ograničenje budžeta rotira prema spolja. prema spolja.

To omogućava da potrošač kupi više ne To omogućava da potrošač kupi više ne samo platna nego i više hrane, a linija samo platna nego i više hrane, a linija ograničenja budžeta ograničenja budžeta BB22 se rotira se rotira prema spolja.prema spolja.


Izmene budžeta uslovljene promenom cene i Izmene budžeta uslovljene promenom cene i dohotkadohotka

Kupovna moć zavisi od dohotkKupovna moć zavisi od dohotkaa i od i od cenacena. .

Kupovna moć potrošača može se Kupovna moć potrošača može se udvostučiti, udvostučiti,

–ako se njegov dohodak udvostruči ili ako se njegov dohodak udvostruči ili

–ako se cene svih dobara i usluga ako se cene svih dobara i usluga prepolove.prepolove.


Izmene budžeta uslovljene promenom cene i Izmene budžeta uslovljene promenom cene i dohotkadohotka

Promene dohotkaPromene dohotka. .

Promena dohotka menja vertikalni Promena dohotka menja vertikalni presek budžetske linije, ali ne menja presek budžetske linije, ali ne menja nagib (jer nije došlo do promene cena nagib (jer nije došlo do promene cena ni platna, ni hrane). ni platna, ni hrane).

Pretpostavimo, na primer, daPretpostavimo, na primer, da je je nedeljni dohodak smanjen sa nedeljni dohodak smanjen sa 100 100 € na € na 50 50 €€..


Sada horizontalni presek ograničenja Sada horizontalni presek ograničenja budžeta opada sabudžeta opada sa 20 m 20 m platna na platna na 10 m10 m platna za odeću, a vertikalni presek platna za odeću, a vertikalni presek opada sa opada sa 10 kg10 kg hrane na hrane na 5 kg5 kg hrane hrane nedeljno što, ilustrujenedeljno što, ilustruje sledeća slika sledeća slika


Nova linija ograničenja budžeta Nova linija ograničenja budžeta BB11 j je e paralelna sa linijomparalelna sa linijom BB, svaka sa , svaka sa nagibom -1/2, što nas upućuje na nagibom -1/2, što nas upućuje na zaključak da se smanjenje dohotka zaključak da se smanjenje dohotka za 1/2 ni u čemu ne razlikuje od za 1/2 ni u čemu ne razlikuje od udvostručenja cene svake robe udvostručenja cene svake robe ponaosob. Obe promene rezultiraju ponaosob. Obe promene rezultiraju isto ograničenje budžeta. isto ograničenje budžeta.


Izmene budžeta uslovljene promenom cene i dohotkaIzmene budžeta uslovljene promenom cene i dohotka

Efekti smanjenja ili rasta dohotka za pola na budžetsku linijuOba, horizontalni i vertikalni preseci, opadaju za pola pri smanjenju dohotka. Novo ograničenje budžeta (B1) ima isti nagib kao i staro, ali je bliže ishodištu. Pri rastu dohotka budžetska linija bi se pomerila prema spolja, ali bi ostala paralelna sa (B).


Izmene budžeta uslovljene promenom dohotkaIzmene budžeta uslovljene promenom dohotka

Normalna dobra su ona čija se potrošnja menja u upravnom pravcu s promenom visine dohotka potrošača, a kod podređenih ili inferiornih dobara postoji zavisnost između veličine potrošnje datog proizvoda i dohotka potrošača u obrnutom pravcu.


Na dijagramu Na dijagramu a)a) potrošač povećava potrošač povećava obim potrošnje proizvoda obim potrošnje proizvoda xx, ukoliko , ukoliko je uvećan njegov dohodak, dok drugi je uvećan njegov dohodak, dok drugi potrošač potrošač b)b) nakon što njegov dohodak nakon što njegov dohodak dostigne određenu visinu smanjuje dostigne određenu visinu smanjuje potrošnju dakle i kupovinu proizvoda potrošnju dakle i kupovinu proizvoda xx..

Proizvod Proizvod yy, na oba dijagrama , na oba dijagrama pokazatelj je tzv. “pokazatelj je tzv. “normalnog normalnog dobradobra””..


Sintagmom “Sintagmom “normalno dobronormalno dobro” ” označena su ona dobra za čiju označena su ona dobra za čiju potrošnju su vezane promene koje se potrošnju su vezane promene koje se odvijaju paralelno sa promenom odvijaju paralelno sa promenom visine dohotka potrošača, dok je u visine dohotka potrošača, dok je u slučaju dobara prisutna zavisnost slučaju dobara prisutna zavisnost između nivoa potrošnje datog između nivoa potrošnje datog proizvoda i dohotka potrošača, u proizvoda i dohotka potrošača, u suprotnom smeru.suprotnom smeru.


Izmene budžeta uslovljene promenom dohotkaIzmene budžeta uslovljene promenom dohotka

I2/Py

I1/Py

I0/Py

ICCC

BA

I0/Px I1/Px I2/Px x

y

I0/Px I1/Px I2/Px x

y

I2/Py

I1/Py

I0/Py

C

BA

C`

B`

A`

Engelova kriva

normalnih dobra

C`

B`

A`

Engelova kriva

inferiornih dobra

xx

I II2

I1

I0

X0 X1 X2

I2

I1

I0

X2 X0 X1

Međuzavisnost Engelove krive i ICC

a)b)

c)d)


Očigledno je da svrstavanje nekog proizvoda u skup normalnih ili inferiornih dobara zavisi od preferencija ili redosleda prioriteta potrošača. Preferencije determinišu nagib krive ICC. Ako je nagib krive negativan, jedan od proizvoda je inferiorno dobro.


Analizom predhodnog dijagrama saznajemo da se inferioran karakter proizvoda manifestuje samo u određenom intervalu ili zoni visine dohotka potrošača. Ako je neko dobro inferiorno na svakom nivou dohotka, ono ne može ući u sastav potrošačke korpe, odnosno njegova potrošnja je ravna nuli.


Može se konstatovati i to da se u istom modelu s dva proizvoda ne mogu oba dobra istovremeno nalaziti u inferiornom položaju. Ovo stoga, jer bi uz povećanje dohotka došlo do jednovremenog smanjivanja potrošnje oba proizvoda.


Krive dohotka i potrošnje ICC ilustruju uticaj promena dohotka potrošača na njegov izbor.

Ali, ove krive ne izražavaju eksplicitno promene visine samog dohotka. Ovaj nedostatak otklanjaju tzv. Engelove krive.


Na ovim krivama y osa pokazuje visinu dohotka, a x osa tražnju posmatranog proizvoda. Engelove krive pokazuju odnos između visine dohotka potrošača i veličine tražnje određenog dobra uz konstantnu cenu. Mogu se konstruisati na bazi krive dohotka i potrošnje ICC.


Ucrtavanjem visine određenog dohotka u koordinatni sistem na y osu i tražnju proizvoda x na horizontalnu osu, konstruišemo Engelove krive (varijanta dijagrama c) i d).


Vidi se, Engelove krive se izvode iz ICC kriva. Pozitivan nagib Engelove krive nalazimo kod normalnih, a negativan kod inferiornih dobara, isto kao i kod ICC kriva

ICC – kriva dohotka i potrošnjeICC – kriva dohotka i potrošnje


Na sledećoj slici prikazaćemo Na sledećoj slici prikazaćemo Engelovu krivu Engelovu krivu normalnih dobaranormalnih dobara i i to u dve varijante od kojih svaka to u dve varijante od kojih svaka ponaosob podrazumeva sledeće:ponaosob podrazumeva sledeće:


1) nagib krive okrenut je ka gore što 1) nagib krive okrenut je ka gore što podrazumeva da je rast vrednosti podrazumeva da je rast vrednosti dohotka praćen sporijim tempom rasta dohotka praćen sporijim tempom rasta za proizvodom za proizvodom xx, što opet deluje u , što opet deluje u pravcu sporijeg tempa rasta tražnje za pravcu sporijeg tempa rasta tražnje za proizvodom proizvodom xx;;


2) tražnja za proizvodom 2) tražnja za proizvodom xx ostvaruje ostvaruje tempo rasta koji je brži u odnosu na tempo rasta koji je brži u odnosu na tempo rasta dohotka.tempo rasta dohotka.


I

I2

I1

I0

0 X0 X1 X2

Engelova kriva

I

I2

I1

I0

0 X0 X1 X2

Engelova kriva luksuznih dobara

x x

Oblici Engelove krive normalnih dobara

a) b)


Cenovni paradoksi

Sada izložićemo neke specifične situacije veza između cena i tražnje.

Odnosno razmotrićemo tzv. paradoksalna dejstva promena cena.


Oblik krive tražnje ne mora uvek biti opadajući. U izvesnim slučajevima rast cena povećava tražnju određenog proizvoda, i obratno pad cena obara tražnju. To znači da i u ovoj oblasti postoje i izuzeci od kojih se u literaturi najčešće spominju:


(1) kvalitativno dejstvo,

(2) spekulativno dejstvo

(3) tzv. Veblenov paradoks ili snobovsko dejstvo i

(4) tzv. Gifenov paradoks.


1)1) Kvalitativno dejstvo ogleda se u Kvalitativno dejstvo ogleda se u slučaju da potrošači oblikuju slučaju da potrošači oblikuju sopstvenu procenu kvaliteta sopstvenu procenu kvaliteta određenih proizvoda (dobara) određenih proizvoda (dobara) isključivo na osnovu visine cene, u isključivo na osnovu visine cene, u nedostatku drugih informacija.nedostatku drugih informacija.

““Stav je ako ne znaš šta je dobro, ti Stav je ako ne znaš šta je dobro, ti kupi što je skupo”kupi što je skupo”


2) Spekulativno dejstvo se naročito ispoljava kod dobara čiji kvalitet je postojan (proizvodi koji se mogu dugo čuvati). Reč je o uticaju očekivanih promena cena proizvoda na tražnju.


Ako potrošač proceni da će cena određenih dobara imati tendenciju porasta, on će povećati kupovinu, bez obzira na okolnost da cena datih dobara raste. I obratno, u slučaju snižavanja cena, ili očekivanja tendencije daljeg opadanja, smanjiće se i tražnja.


3) Veblenovo dejstvo ili tzv. snobovsko ili demonstraciono, manifestuje se kod dobara čije posedovanje simbolizuje ulogu, društveni položaj i status njihovih vlasnika.


Smanjenje cena ovih dobara istovremeno znači opadanje njihove privlačnosti, te će na snižavanje cena potrošači reagovati smanjivanjem tražnje. Reč je, i u ovom slučaju, o kratkoročnim uticajima cena na preferencije potrošača.


4) Tzv. Gifenov paradoks je karakterističan za formiranje tražnje inferiornih dobara. Porast cena ovih dobara predstavlja dodatno opterećenje budžeta domaćinstava, naročito onih koja takve proizvode troše u većoj meri, pa su prinuđena na smanjenje potrošnje.


S obzirom da domaćinstva sada mogu priuštiti sebi manju količinu kvalitetnijih i skupih proizvoda, moraće povećati kupovinu inferiornih dobara koja su, uprkos povećanju cena, ipak, relativno jeftinija.


Na primer, na veliko poskupljenje cena hleba, poznato je, domaćinstva skromnijih primanja reagovaće povećanjem potrošnje upravo ovog proizvoda. Objašnjenje je jednostavno: ako je hleb skuplji, manji deo dohotka se može potrošiti na, recimo, meso i mlečne proizvode, te će trošiti više hleba jer je on još uvek jeftiniji od mesa.


Uticaj promena cena na zamenljivost dobara idohotke potrošača

Uticaj promene cene jednog proizvoda koje uzrokuje povećanje potrošnje relativno jeftinijeg proizvoda, a s druge strane, smanjuje potrošnju proizvoda s relativno višim cenama, nazivamo supstitucionim dejstvom ili efektom.


Supstitucionim efektom promena cena nazivamo i onu promenu tražnje proizvoda x koja je uzrokovana promenom odnosa cena ili promenom relativnih cena dobara zbog izmenjene visine cene proizvoda x.


Opadanje cena posmatranog proizvoda x, oslobađa deo raspoloživog dohotka i omogućuje povećanje količine ostalih dobara koje kupuje potrošač. Tu je reč o dohodovnom efektu promene cene datog proizvoda.

KRIVA KRIVA TRAŽNJA, IZBOR U TRAŽNJA, IZBOR U USLOVIMA NESIGURNOSTI USLOVIMA NESIGURNOSTI

I ASIMETRIČNE I ASIMETRIČNE INFORMACIJEINFORMACIJE


Izvođenje krive cena-potrošnja (PCC) i krive Izvođenje krive cena-potrošnja (PCC) i krive dohodak-potrošnja (ICC)dohodak-potrošnja (ICC)

1.1. AnalizaAnaliza izbora potrošača sa izbora potrošača sa stanovišta promene cene i dohotkastanovišta promene cene i dohotka

Promena cenePromena cene

– Promena cene platna može se Promena cene platna može se prikazati indiferentnim krivamaprikazati indiferentnim krivama


Analizu počinjemo promenama u potrošnji platna za odevne predmete i hrane, kako se promeni cena platna. Na slici koja sledi, ilustruje izbore potrošača kada fiksni iznos dohotka alociramo na dva dobra.


U početku je cena hrane 12€, a cena platna 6 €, a dohodak 120 €. Tačka u kojoj potrošač maksimira korisnost nalazi se u B. Ovde potrošač kupuje 12 m platna po ceni od 6 €, ukupno 72 € i 4 kg hrane po ceni od 12 €, ukupno 48 €, tako da postiže ukupnu korisnost prikazanu sa In2, uz maksimalno efikasnu upotrebu dohotka od 120 €.


Hrana (u kg nedeljno)

120

6

5

4

A

BC

In1

In2

In3

Kriva cena-potrošnja (PCC)

Platno (u m nedeljno)20124

Tri odvojeneindiferentne krive

su tangente svake budžetske linije.

Pretpostavimao: A = 4m pl x 12 evra= 48 evr 6kg hr x 12 evra= 72 evra

120 evraB 12m pl x 6 evra =72 evra 4 kg hr x 12 evra = 48 evra 120 evraC 20 m pl x 3 evra = 60 evra 5 kg hr x 12 evra = 60 evra 120 evra

Kriva cena potrošnja (PVV) i efekat promene ceneSmanjenje ili povećanje cene, uz fiksni dohodak od 120€ deluje na potrošačev izbor. Na slici potrošač maksimira korisnost uz različite cene platna(12€ u tački A; 6€ u tački B; i 3€ u tački C) kreirajući krivu cena-potrošnja (PCC). Tačka B je max korisnosti potrošača – kupuje 12m platna po ceni 6€ ukupno 72€ i 4 kg hrane po ceni 12€ ukupno 48€.


Sada će mo na sledećoj slici videti Sada će mo na sledećoj slici videti odnos cene i tražene količine platnaodnos cene i tražene količine platna u metrima za izradu odevnih u metrima za izradu odevnih predmeta. Horizontalno je prikazana predmeta. Horizontalno je prikazana potrošnja platna u potrošnja platna u mm, a vertikalno, a vertikalno je je prikazanaprikazana cena cena platna. Tako tačka platna. Tako tačka E E odgovara tački odgovara tački BB na predhodnoj na predhodnoj slici.U tački slici.U tački EE cena platna je cena platna je 6 6 €, te će potrošač moći da kupi 12 m platna, uz potrošnju 72 €.


Cena platna u €

Platno (u m nedeljno)

D

F

E

12,00

6,00

3,00

4 12 20

Kriva tražnje

Prikaz individualne krive tražnje koja pokazuje odnos cene i količine platna za odevne predmete (tačke D, E i F odgovaraju tačkama A,B, i C na predhodnoj slici. U tački E cena platna je 6€ te potrošač može da kupi 12m platna uz potrošnju od 72€

Individualna kriva tražnje povezuje količine roba koje će potrošačkupiti za cenu date robe.


Individualna kriva tražnjaIndividualna kriva tražnja

Nivo korisnosti koju može potrošač Nivo korisnosti koju može potrošač ostvariti menja se duž individualne ostvariti menja se duž individualne krive tražnjekrive tražnje

U svakoj tački na krivi tražnji potrošač U svakoj tački na krivi tražnji potrošač maksimizira korisnost jer je maksimizira korisnost jer je zadovoljen uslov da je zadovoljen uslov da je MRSMRS platna za platna za odeću jednaka odnosa cena platna i odeću jednaka odnosa cena platna i hrane. hrane.

(MRS- granična stopa supstitucije pokazuje koju količinu (MRS- granična stopa supstitucije pokazuje koju količinu jednog dobra je potrošač voljan da žrtvuje da bi dobio više jednog dobra je potrošač voljan da žrtvuje da bi dobio više drugog dobra).drugog dobra).


Na sledećoj slici, kriva individualne Na sledećoj slici, kriva individualne tražnje pokazuje odnos količine tražnje pokazuje odnos količine dobara (platna) koju je svaki potrošač dobara (platna) koju je svaki potrošač spreman da kupi po ceni tog dobra. Za spreman da kupi po ceni tog dobra. Za krivu tražnje (D,D) bitno je sledeće:krivu tražnje (D,D) bitno je sledeće:


a)a) Nivo korisnosti koji može potrošač Nivo korisnosti koji može potrošač da ostvari menja se duž krive. Što je da ostvari menja se duž krive. Što je cena platna niža, to je nivo korisnosti cena platna niža, to je nivo korisnosti veći. Na slici se vidi da smanjenjem veći. Na slici se vidi da smanjenjem cene postiže viša kriva indiferencije cene postiže viša kriva indiferencije (korisnosti), odnosno veća kupovna (korisnosti), odnosno veća kupovna moć potrošača;moć potrošača;


b)b) U svakoj tački na krivoj tražnje U svakoj tački na krivoj tražnje (D,D) potrošač maksimira korisnost, (D,D) potrošač maksimira korisnost, jer je zadovoljen uslov da je granična jer je zadovoljen uslov da je granična stopa supstitucije stopa supstitucije (MRS(MRS) platna za ) platna za odeću jednaka osnosu cena i platna i odeću jednaka osnosu cena i platna i hrane. hrane.


Odnos cena pada sa Odnos cena pada sa 11 (12 (12 €/12 €) u tački, D (pošto u tački A kriva indiferencije (In1) dotiče budžetsku liniju nagiba -1) na ½ (6 €/12 €) u tački E, te dalje u tački F na ¼ (3 €/12 €).


Efekat promene ceneEfekat promene cene

Platno (u metrima nedeljno)

Cenaplatna

(u evrima)

F

D

E

12.00

4 12 20

6.00

3.00

Individualna kriva tražnje

•D: Ppl /Phr = 12/12 = 1 = MRS•E: Ppl /Phr = 6/12 = 1/2 = MRS•F: Ppl /Phr = 3/12 = 1/4 = MRS

Kada cena pada : Ppl /Phr & MRS takođe padaju


Kriva dohodak-potrošnja ICC, Kriva dohodak-potrošnja ICC, prikazuje sve srazmere dvaju dobara prikazuje sve srazmere dvaju dobara koje maksimiraju korisnost pri koje maksimiraju korisnost pri promeni dohotka potrošača. Rezultati promeni dohotka potrošača. Rezultati promena dohotka mogu se analizirati promena dohotka mogu se analizirati na isti način kao i promene cene. na isti način kao i promene cene.


Na slici je prikazan izbor potrošača na Na slici je prikazan izbor potrošača na osnovu najpovoljnije osnovu najpovoljnije alokacije alokacije fiksnog dohotka na platno i hranufiksnog dohotka na platno i hranu, , uz cenu uz cenu 6 6 € za platno i 12 € za hranu. Promene u dohotku su date u obliku promena budžetskih linija.


Efekat promene dohotka –Efekat promene dohotka – kriva dohodak-potrošnja kriva dohodak-potrošnja


Hrana (jedinica nedeljno)

Povećanje dohotka,sa fiksnim cenama,

uzrokuju da potrošač menja izbor potrošačke korpe .

Kriva dohodak-potošnja

3

4

A U1(In 1)

5

10

B

U2 (In2)

C7

16

U3 (In3)

Pretpostavimo: Phr = 12 evra Ppl = 6 evra

Dohodak = 60, 120, 180 evra


U početnom periodu, U početnom periodu, dohodak iznosi dohodak iznosi 60 60 €, te potrošač maksimira korisnost u tački A, kupujući 4m platna po ceni od 6 €, ukupno 24 €, i 3 € obroka (kg) hrane, po ceni od 12 €, ukupno 36 €.


Izbor potrošača za 4m platna prikazano u tački D na krivoj tražnje D1 je kriva koja bi nastala ako bi nam dohodak ostao fiksan od 60 €. Kako cenu platna zadržavamo na istom nivou, analiziramo samo tačku D na ovoj krivoj tražnje.


Kada dohodak poraste sa 60Kada dohodak poraste sa 60€ na 120 € na 120 €€, budžetska linija se pomeraprema , budžetska linija se pomeraprema spolja, obezbeđujući nivo korisnosti spolja, obezbeđujući nivo korisnosti In2In2. Najefikasniji izbor potrošača je . Najefikasniji izbor potrošača je tačka tačka BB gde potrošač kupuje gde potrošač kupuje 10m10m platna po ceni od platna po ceni od 6 €6 €, ukupno , ukupno 60 €60 €, i , i 5 kg5 kg hrane po ceni od hrane po ceni od 12 €12 €, ukupno , ukupno 60 €60 €, što predstavlja ukupan dohodak , što predstavlja ukupan dohodak od od 120 €120 €. .


Na slici, potrošnja platna prikazana je Na slici, potrošnja platna prikazana je tačkom tačkom EE na krivoj tražnje na krivoj tražnje DD22. Ovo je . Ovo je kriva tražnje koja nastaje kada je kriva tražnje koja nastaje kada je dohodak fikasan na nivou od dohodak fikasan na nivou od 120 €120 €..


Najzad, Najzad, ako dohodak poraste na 180 ako dohodak poraste na 180 €€, potrošač se opredeljuje za tačku , potrošač se opredeljuje za tačku CC tržišnu korpu od tržišnu korpu od 16m16m platna, po ceni platna, po ceni od od 6€6€, ukupno , ukupno 96 €96 €, i , i 7 kg7 kg hrane po hrane po ceni od ceni od 12 12 €, ukupno €, ukupno 84 €84 €, što , što omugaćava ukupni dohodak od omugaćava ukupni dohodak od 180 €180 €. . Ovo je prikazano tačkom Ovo je prikazano tačkom GG. .


Efekat promene dohotkaEfekat promene dohotka


Cena platna (u evrima)

Povećanje dohotka,od 60 do 120 pa do 180 evra,sa fiksiranim cenama platna,pomera krivu tražnje potrošačapomera u desno (sa D1 na D2 na D3).

6.00

4

D1

D

10

D2

E

16

D3

G


Engelova kriva, normalna, inferiorna i Engelova kriva, normalna, inferiorna i Gifenova dobraGifenova dobra

1. Izvođenje Engelov1. Izvođenje Engelovee kriva. kriva.

Engelova krivaEngelova kriva

–pokazuje pokazuje vezu između novčanog vezu između novčanog dohotka i potrošnjedohotka i potrošnje (količine) (količine) određene robeodređene robe, uz preduslov da su , uz preduslov da su njene cene i cene njene cene i cene svih drugih roba svih drugih roba tržišno određene – konstantnetržišno određene – konstantne


Kriva dohodak-potrošnja (ICC) može Kriva dohodak-potrošnja (ICC) može da nam posluži za konstruisanje da nam posluži za konstruisanje Engelove krive, a koja pokazuje vezu Engelove krive, a koja pokazuje vezu između novčanog dohotka i potrošnje između novčanog dohotka i potrošnje određene robe, uz predpostavku da su određene robe, uz predpostavku da su njene cene svih ostalih roba tržišno njene cene svih ostalih roba tržišno određene (konstantne). određene (konstantne).


To je rastuća kriva koja pokazuje da sa To je rastuća kriva koja pokazuje da sa višim novčanim dohotkom troši veća višim novčanim dohotkom troši veća količina određene robe. U našem količina određene robe. U našem primeru, to je platno za modnu odeću.primeru, to je platno za modnu odeću.

Tražena količina varira sa dohotkom. Tražena količina varira sa dohotkom. Ako predpostavimo da je novčani Ako predpostavimo da je novčani dohodak dohodak YY00 zadata veličina pri ceni zadata veličina pri ceni platna platna PP00, , formira će se Engelova formira će se Engelova kriva kriva (ENP(ENP00).).


Ako cena platna padne na nivo Ako cena platna padne na nivo P1P1 cela cela Engelova kriva pomera se udesno Engelova kriva pomera se udesno ENPENP11, , jer se sa istim dohotkom može jer se sa istim dohotkom može kupiti veća količina platna, a uz dalji kupiti veća količina platna, a uz dalji pad cena pad cena (P(P22)) Engelova kriva se još Engelova kriva se još više pomera udesno više pomera udesno ENPENP22. (pano a). (pano a)


Ukoliko sada količina platna i cene Ukoliko sada količina platna i cene prenesemo (pano b) dobićemo prenesemo (pano b) dobićemo individualnu krivu tražnje individualnu krivu tražnje (D,D) (D,D) koja koja povezuje cene i nameravane povezuje cene i nameravane (respektivne) kupovine platna uz dati (respektivne) kupovine platna uz dati dohodak. Ova kriva pokazuje da se dohodak. Ova kriva pokazuje da se padom cena povećava tražnja platna i padom cena povećava tražnja platna i obrnuto.obrnuto.


Izvođenje individualne krive tražnje Izvođenje individualne krive tražnje (D,D)(D,D) i Engelova kriva i Engelova kriva

Dohodak (Y) E / nedeljno

Količina traženog platna (Qpl)

40 2 60 3

100 5 120 6

Dohodak i količina

traženog platnaSa povećanjem dohotka povećava se količina traženog platna.


Engelova kriva za normalna i inferiorna Engelova kriva za normalna i inferiorna dobradobra

Normalna dobraNormalna dobra su ona dobrasu ona dobra čije tražene čije tražene količine rastu sa rastom dohotka, a kod količine rastu sa rastom dohotka, a kod inferiornih dobarainferiornih dobara – tražena količina – tražena količina opada sa rastom dohotka. opada sa rastom dohotka.

Kada krivaKada kriva dohodak-potrošnja, odnosno dohodak-potrošnja, odnosno Engelova kriva (panel a) raste zajedno sa Engelova kriva (panel a) raste zajedno sa dohotkom, posledica toga je pozitivna dohotkom, posledica toga je pozitivna dohodovna elastičnost tražnje. dohodovna elastičnost tražnje.


Što su pomeranja krive tražnje veća Što su pomeranja krive tražnje veća udesno, veća je dohodovna udesno, veća je dohodovna elastičnost. Takva dobra nazivamo elastičnost. Takva dobra nazivamo normalna dobra: kako im dohodak normalna dobra: kako im dohodak raste, potrošači žele da kupe više raste, potrošači žele da kupe više takvih dobara.takvih dobara.


Engelova kriva za normalna i inferiorna dobraEngelova kriva za normalna i inferiorna dobra

Engelova kriva za normalna i inferiorna dobraEngelova kriva za normalna dobra kada se tražena količina povećava sa dohotkom, panel a; Međutim, na panelu b, hamburger je normalno dobro uz dohodak manji od 60 € /nedeljno i inferiorno dobro uz dohodak veći od 60 € / nedeljno. Sa rastom dohotka potrošač prelazi sa hamburgera na poželjnu vrstu mesa, goveđu pečenicu.


Gifenova dobraGifenova dobra

Gifenova robaGifenova roba je ona roba za koju je ona roba za koju ukupni efekat povećanja cena utiče na ukupni efekat povećanja cena utiče na povećanje nabavne količine, a ne na povećanje nabavne količine, a ne na smanjenje nabavne količinesmanjenje nabavne količine


S obzirom na to da efekat supstitucije S obzirom na to da efekat supstitucije povećanja cene ima za rezultat povećanja cene ima za rezultat smanjenje tražene količine, smanjenje tražene količine, Gifenova Gifenova robaroba mora biti ona čiji efekat dohotka mora biti ona čiji efekat dohotka neutrališe (izjednačava) i premašuje neutrališe (izjednačava) i premašuje efekat supstitucije. efekat supstitucije.

Ovo znači da Ovo znači da Gifenova robaGifenova roba mora biti mora biti inferiorna robainferiorna roba,, toliko inferiorna da toliko inferiorna da je efekat dohotka veći od efekta je efekat dohotka veći od efekta supstitucijesupstitucije


Efekat dohotka i supstitucije Efekat dohotka i supstitucije promene cenepromene cene

Efekat supstitucijeEfekat supstitucije nam govori da će, nam govori da će,– kad kad cenacena nekog dobra nekog dobra rasteraste, ,

– potrošačipotrošači nastojati da nastojati da ga zamenega zamene nekim nekim drugimdrugim dobrom radi dobrom radi jeftinijegjeftinijeg postizanja postizanja željenog zadovoljstva.željenog zadovoljstva.

Efekat dohotkaEfekat dohotka predstavlja predstavlja

– uticaj promene cena nauticaj promene cena na potrošačev potrošačev realan realan dohodak.dohodak.


Efekat dohotka i supsititucije promene ceneEfekat dohotka i supsititucije promene cene Efekat supstitucijeEfekat supstitucije je ona komponenta je ona komponenta

ukupnog efekta promene cene koja sledi ukupnog efekta promene cene koja sledi iz udružene promene relativne iz udružene promene relativne privlačnosti druge robe, privlačnosti druge robe,

dok jedok je efekat dohotkaefekat dohotka ona komponenta ona komponenta promene cene koja sledi iz udružene promene cene koja sledi iz udružene promene realne kupovne moći.promene realne kupovne moći.

Ukupni efekat povećanja cene je zbir Ukupni efekat povećanja cene je zbir efekata supstitucije i dohotkaefekata supstitucije i dohotka


Ukupni efekat povećanja cene, odnosno Ukupni efekat povećanja cene, odnosno efekat dohotka i supstitucije najbolje efekat dohotka i supstitucije najbolje ilustruje sledeća slika. Analiza ilustruje sledeća slika. Analiza počinje prikazivanjem ukupnog efekta počinje prikazivanjem ukupnog efekta povećanja cena. povećanja cena.


Početni dohodak potrošačaPočetni dohodak potrošača je je 120120€€ nedeljno, a početna cena platna po nedeljno, a početna cena platna po dužnom metru je dužnom metru je 6€, 6€, što produkuje što produkuje linija ograničenog budžeta linija ograničenog budžeta BB00 i i optimalnu kombinaciju na toj liniji optimalnu kombinaciju na toj liniji budžeta, označena sa budžeta, označena sa AA, koja sadrži , koja sadrži 10m10m platna nedeljno. platna nedeljno.


To je tačka u kojoj potrošač To je tačka u kojoj potrošač maksimira svoju korisnost. Dakle, maksimira svoju korisnost. Dakle, ovde potrošač kupuje ovde potrošač kupuje 10m10m platna platna (10 x 6 = 60),(10 x 6 = 60), a za hranu mu ostaje a za hranu mu ostaje 60€, 60€, tako da postiže nivo tako da postiže nivo korisnosti prikazan krivom korisnosti prikazan krivom idiferencije idiferencije (In(In00).).


Ako se cena poveća sa 6Ako se cena poveća sa 6€ na 24€ € na 24€ po po mm platna, budžetska linija platna, budžetska linija BB11 se rotira se rotira prema unutra i optimalna kombinacija prema unutra i optimalna kombinacija je u tačkije u tački D D, koja sadrži , koja sadrži 2m2m platna. platna. Potrošač sada maksimizira korisnost u Potrošač sada maksimizira korisnost u tački tački DD koja se nalazi na nižoj krivoj koja se nalazi na nižoj krivoj indiferencije indiferencije InIn11(zbog porasta cena (zbog porasta cena platna, kupovna moć je pala, s time i platna, kupovna moć je pala, s time i korisnost potrošača). korisnost potrošača).


U tački U tački DD potrošač bira potrošač bira 2m2m platna platna (2x24=48) i ostaje mu (2x24=48) i ostaje mu 72€72€ za hranu. za hranu. Pomeranje od tačke Pomeranje od tačke AA do do DD zove se zove se ukupni efekat povećanja cene. ukupni efekat povećanja cene. Logično, povećanje cene uslovljava Logično, povećanje cene uslovljava da potrošač završava na nižoj krivoj da potrošač završava na nižoj krivoj indiferencije indiferencije InIn11, , u odnosu na onu u odnosu na onu koju je mogao da dostigne na koju je mogao da dostigne na prvobitnoj krivoj indiferencije prvobitnoj krivoj indiferencije InIn00..


Efekat dohotka i supsititucije promene Efekat dohotka i supsititucije promene

cenecene 1. Ukupni efekti povećanja cene1. Ukupni efekti povećanja cene

Ukupni efekat povećanja cene

Dohodak od 120 € i cena platna od 6 € po m obezbeđuje potrošaču kombinaciju izbora A na liniji budžeta B0 . Povećanjem cene platna na 24 € po m, uz isti dohodak od 120 €, potrošačev izbor je kombinacija D. Pomeranje od 10 m do 2 m platna naziva se ukupni efekat povećanja cene.


Pošto smo obijasnili ukupni efekat Pošto smo obijasnili ukupni efekat promene cene neophodno je obijasniti promene cene neophodno je obijasniti poseban uticaj supstitucije i dohotka, poseban uticaj supstitucije i dohotka, prikazane na predhodnoj slici iz koje prikazane na predhodnoj slici iz koje se se može zaključitimože zaključiti::


a) Da je došlo do promena dohotka a) Da je došlo do promena dohotka koje su prikazane promenama koje su prikazane promenama budžetskih linija, odnosno krivih budžetskih linija, odnosno krivih indiferencije. Naime, u početku je indiferencije. Naime, u početku je dohodak potrošača iznosio dohodak potrošača iznosio 120120€.€. Potrošač maksimira korisnost u tački Potrošač maksimira korisnost u tački AA, kupujući , kupujući 10m10m platna (10 x 60 = platna (10 x 60 = 60), a 60), a 60€60€ koristi za hranu, i koristi za hranu, i


b) Da potrošač može dostići krivu b) Da potrošač može dostići krivu indiferencije indiferencije InIn00 (posle povećanja (posle povećanja platna sa platna sa 6€6€ na na 24€24€ po metru), po metru), ukoliko bi mu se dohodak poveća na ukoliko bi mu se dohodak poveća na 240€240€..

Ako bi potrošač dobio taj dohodak, Ako bi potrošač dobio taj dohodak, nadoknadio bi gubitak kupovne moći. nadoknadio bi gubitak kupovne moći.


Efekti supstitucije i dohotka promene ceneEfekti supstitucije i dohotka promene cene Efekat supstitucije i efekat dohotka

promene cena

Pomeranje od tačke A do C pretstavlja efekat supstitucije. Smanjenje kupovine platna za odeću sa 10 na 6 m je rezultat povećanja cene platna koja je viša nego drugih roba. Efekat dohotka nastaje pomeranjem iz tačke C u tačku D, kao rezultat smanjenja kupovne moći zbog povećanja cena, te se i u ovom slučaju dobija manje platna.


PomePomeranjem od ranjem od AA do do CC daje efekat daje efekat supstitucije cene, što ovde obuhvata supstitucije cene, što ovde obuhvata 4m4m (10-6m) platna i povećanje od (10-6m) platna i povećanje od 3636€€ (96-60(96-60€) mešovite robe nedeljno.€) mešovite robe nedeljno.


Ograničenje budžeta Ograničenje budžeta B’B’ nam pokazuje nam pokazuje da čak i da potrošač ima dovoljno da čak i da potrošač ima dovoljno dohotka da dostigne istu krivu dohotka da dostigne istu krivu indiferencije kao i ranije indiferencije kao i ranije (In(In00)) povećanje cene platna uslovilo bi da povećanje cene platna uslovilo bi da on smanji svoju potrošnju zbog on smanji svoju potrošnju zbog drugih roba i usluga. Ovo znači da drugih roba i usluga. Ovo znači da kod kod efekta supstitucije, povećanje efekta supstitucije, povećanje cene uslovljava smanjenje potrošnje cene uslovljava smanjenje potrošnje dobra čija je cena povećana.dobra čija je cena povećana.


Efekat dohotka povećanja cene Efekat dohotka povećanja cene predstavljen je kretanjem od tačke predstavljen je kretanjem od tačke CC do tačke do tačke DD (za normalna dobra). (za normalna dobra). Promena dohotka sa Promena dohotka sa 240 240 €€ nedeljno na nedeljno na 120 €120 € nedeljno služi da pokaže nedeljno služi da pokaže smanjenje potrošačeve kupovne moći, smanjenje potrošačeve kupovne moći, odnosno potrošnje platna sa odnosno potrošnje platna sa 66 na na 2m2m platna, odnosno platna, odnosno (2x24=48),(2x24=48), a za a za potrošnju mešovite robe (hrane) ostaje potrošnju mešovite robe (hrane) ostaje 72 €72 €. .


Možemo zaključiti da Možemo zaključiti da efekat dohotkaefekat dohotka, , sam po sebi služi da poveća sam po sebi služi da poveća potrošnjupotrošnju. Međutim . Međutim dohodak-dohodak-potrošnjapotrošnja (ili kako se još zove, (ili kako se još zove, kriva kriva dohodak-potrošnja)dohodak-potrošnja) ima rastući ima rastući trend, jer potrošnja platna i hrane trend, jer potrošnja platna i hrane raste kako raste dohodak. (videti raste kako raste dohodak. (videti predhodnu sliku)predhodnu sliku)


Predhodno izlaganje ilustrovaćemo sa Predhodno izlaganje ilustrovaćemo sa dva hipotetička primera (slika 8-5 i dva hipotetička primera (slika 8-5 i 8-6), krive indiferencije i to:8-6), krive indiferencije i to:

a) a) Za savršeno komplementarne robe iZa savršeno komplementarne robe i

b) Za savršene supstitute.b) Za savršene supstitute.


a)a) Efekat dohotka i supstitucije za savšeno Efekat dohotka i supstitucije za savšeno komplementarne robekomplementarne robe

Na naNa naššem primeruem primeru razmatraće se skije i razmatraće se skije i vezovi za skije kao komplementarne vezovi za skije kao komplementarne robe (primer i leva i desna cipela itd.). robe (primer i leva i desna cipela itd.). Cena skija sa vezovima košta Cena skija sa vezovima košta 1.2001.200€ € (skije i vezovi, pojedinačno koštaju po (skije i vezovi, pojedinačno koštaju po 200 200 € € ). Pitanje: Kakvi će biti efekti ). Pitanje: Kakvi će biti efekti dohotka i supstitucije, ako se cena za par dohotka i supstitucije, ako se cena za par vezova poveća na vezova poveća na 400400€€?


Pošto imamo dve komplementarne robe Pošto imamo dve komplementarne robe (skije i vezove) mi ćemo na (skije i vezove) mi ćemo na horizontalnoj osi analizirati vezove, a horizontalnoj osi analizirati vezove, a na vertikalnoj skije, (slika 8-5).na vertikalnoj skije, (slika 8-5).

Polazimo od prvobitne linije budžeta Polazimo od prvobitne linije budžeta BB00 na kojoj je optimalna kombinacija na kojoj je optimalna kombinacija obeležena sa obeležena sa AA. . Porodica kupuje tri Porodica kupuje tri para godišnje i skije i vezove. para godišnje i skije i vezove.


Kada cena vezova poraste sa Kada cena vezova poraste sa 200€200€ na na 400€400€ po paru po paru, , dobijamo novu liniju dobijamo novu liniju budžeta budžeta BB11, , koja rotira prema unutra koja rotira prema unutra oko tačke oko tačke L L obezbeđujući kombinaciju obezbeđujući kombinaciju DD, , koja sadrži dva para skija i dva koja sadrži dva para skija i dva para vezova. para vezova. Budžet za opremu od Budžet za opremu od 1.800€1.800€ je ono što treba poridici da po je ono što treba poridici da po novoj ceni postigne istu krivu novoj ceni postigne istu krivu indiferencije indiferencije InIn00 koja ima koja ima pravougaoni pravougaoni oblikoblik..



Da bi se dobila ova slika respektivno, Da bi se dobila ova slika respektivno, pomerimo liniju budžeta pomerimo liniju budžeta BB11 dok ne dok ne dođe do krive indiferencije dođe do krive indiferencije InIn00 koja koja ima takođe ima takođe pravougaoni oblikpravougaoni oblik (tačke (tačke AA i i CC) i sad izračunamo trošak ) i sad izračunamo trošak kupovine vezovi – skije na kupovine vezovi – skije na vertikalnom preseku koji iznosi vertikalnom preseku koji iznosi devetdevet paripari skija godišnje po ceni od 200 skija godišnje po ceni od 200 € € za par. za par.


Vidimo da su krive indiferencije (prvi Vidimo da su krive indiferencije (prvi put) pravougaone, zato što su robe put) pravougaone, zato što su robe savršeno komplementarne, što savršeno komplementarne, što rezultira budžet rezultira budžet BB11 i optimalnu i optimalnu kombinaciju kombinaciju C, C, koja je istovetna kao i koja je istovetna kao i kombinacijakombinacija A. A.


Ovo znači, da je za savršeno Ovo znači, da je za savršeno komplementarne robe, efekat komplementarne robe, efekat supstitucije nula. Tako je u ovom supstitucije nula. Tako je u ovom slučaju ukupni efekat povećana cena slučaju ukupni efekat povećana cena potpuno isti kao i efekat dohotka potpuno isti kao i efekat dohotka povećanja cena.povećanja cena.


Efekat dohotka i supsticuje za savršeno Efekat dohotka i supsticuje za savršeno komplementarne robe.komplementarne robe. Slika br. 8-5. Efekat

dohotka i supstitucije za savršeno

komplementarne robe

Za savršeno komplementarne robe, efekat supstitucije povećanja cene vezova (pomeranje od A do C) je ravan nuli. Efekat dohotka

(pomeranje od A do D) i ukupni efekat su jedini i isti.


bb) Efekat dohotka i supstitucije za ) Efekat dohotka i supstitucije za savršene supstitucije (slika 8-6)savršene supstitucije (slika 8-6)

Vi ste u zimskom ski-centru u kojoj Vi ste u zimskom ski-centru u kojoj šoljica kafe košta šoljica kafe košta 1€, 1€, a čaja a čaja 1,20 €1,20 €, a , a vi raspolažete dohotkom za ove vi raspolažete dohotkom za ove potrebe sapotrebe sa 12 € 12 € nedeljno. Kakvi će nedeljno. Kakvi će biti efekti dohotka i supstitucije, ako biti efekti dohotka i supstitucije, ako se cena kafe poveća na 1,5 se cena kafe poveća na 1,5 € € za za šoljicu?šoljicu?


Ovaj primer analiziraćemo preko slike Ovaj primer analiziraćemo preko slike 8-6, koja ilstruje 8-6, koja ilstruje krive indiferencije u krive indiferencije u obliku pravih linijaobliku pravih linija ( (InIn00 i In i In11). Najpre ). Najpre ćete nastojati da popijete nedeljno ćete nastojati da popijete nedeljno 1212 šoljica kafe (šoljica kafe (tačka Atačka A) pošto vam je ) pošto vam je svejedno šta ćete popiti i ista vam je svejedno šta ćete popiti i ista vam je korisnost, čaj je skuplji 20%.korisnost, čaj je skuplji 20%.


No, kada cena kafe poraste za No, kada cena kafe poraste za 50%,50%, vi vi prelazite na čaj, kupujući prelazite na čaj, kupujući 1010 šoljica šoljica čaja nedeljno, a kafu apstinirate (tačka čaja nedeljno, a kafu apstinirate (tačka DD). Da biste i dalje pili nedeljno ). Da biste i dalje pili nedeljno 12 12 šolja čaja (tačka šolja čaja (tačka CC) vama bi trebalo ) vama bi trebalo 14,40 € 14,40 € nedeljno – isto kao i ranije za nedeljno – isto kao i ranije za 1212 šoljica kafe. šoljica kafe.


Efekat dohotka i supstitucije za savršene supstitute

Slika br. 8-6. Efekat dohotka i supstitucije za savršene

supstitute

Za savršene supsitite, efekat supstitucije povećanje cene kafe (pomeranje od A na C) može biti veoma veliki, jer potrošač konzumiranjem jednog dobra postiže željenu korisnost.


TržišnaTržišna tražnjatražnja

Kriva tražnje nekog dobra na celom Kriva tražnje nekog dobra na celom tržištu dobija se sabiranjem količina tržištu dobija se sabiranjem količina tražnje svih potrošača.tražnje svih potrošača.

Da bismo dobili ukupnu tržišnu krivu Da bismo dobili ukupnu tržišnu krivu tražnje, moramo izračunati ukupnu tražnje, moramo izračunati ukupnu sumu tražnje različitih potrošača pri sumu tražnje različitih potrošača pri svakoj dodatoj veličini cena.svakoj dodatoj veličini cena.


Celokupna tržišna tražnja se izvodi iz Celokupna tržišna tražnja se izvodi iz individualne tražnje. individualne tražnje. Kriva tražnje Kriva tražnje nekog dobranekog dobra na celom tržištu, dobija na celom tržištu, dobija se sabiranjem količina tražnje svih se sabiranjem količina tražnje svih potrošača.potrošača. Da bi smo dobili Da bi smo dobili tržišnutržišnu ((ukupnuukupnu) ) krivu tražnjekrivu tražnje, moramo da , moramo da izračunamo ukupnu sumu tražnje izračunamo ukupnu sumu tražnje različitih potrošača pri svakoj različitih potrošača pri svakoj dodatnoj veličini cene.dodatnoj veličini cene.


Tržišna kriva tražnje je zbir Tržišna kriva tražnje je zbir pojedinačnih krivih tražnje pri pojedinačnih krivih tražnje pri svakoj ceni. svakoj ceni. (slika 8-7)(slika 8-7)

Kriva tražnje pokazuje kako se ukupna Kriva tražnje pokazuje kako se ukupna tražena količina menja kada se menja tražena količina menja kada se menja cena tog dobra, a svi ostali fakturi cena tog dobra, a svi ostali fakturi ostaju nepromenjeni.ostaju nepromenjeni.


Tržišna tražnjaTržišna tražnja

Slika br. 8.7. Tražnja na tržištu izvodi se od pojedinačnih tražnjiZbrajamo sve krive tražnje pojedinih potrošača da bismo dobili krivu tražnje na tržištu. Za svaku cenu, kao što je 5 €, zbrojimo količine koje traži svaka osoba po toj ceni da bismo dobili traženu količinu na tržištu. Slika pokazuje kako, po ceni od 5 €, zbrojimo vodoravno 1 jedinicu koju traži Sandra, 2 jedinice koje traži Dejan, da bismo dobili tražnju na tržištu od 3 jedinice


Na slici 8-8, pokazuje nam promene u Na slici 8-8, pokazuje nam promene u činiocima koji utiču na tražnju. U činiocima koji utiču na tražnju. U zadate (date) dohotke potrošača i zadate (date) dohotke potrošača i cene drugih dobara, možemo nacrtati cene drugih dobara, možemo nacrtati krivu tražnje (krivu tražnje (D,DD,D). Pretpostavimo da ). Pretpostavimo da je cena i tražena količina u tački je cena i tražena količina u tački AA. . Uzmimo da Uzmimo da dohoci rastudohoci rastu, a cena kafe , a cena kafe ostaje ista. ostaje ista.


Kako je kafa Kako je kafa normalno dobro s pozitivnom normalno dobro s pozitivnom elastičnošću na cenuelastičnošću na cenu, ljudi će povećavati , ljudi će povećavati kupovinu toga proizvoda. Zbog toga se kupovinu toga proizvoda. Zbog toga se kriva tražnje za kafom pomera udesno, kriva tražnje za kafom pomera udesno, odnosno u položaj odnosno u položaj DD’D’’D’, tačka , tačka A’A’, koja , koja označava novu količinu kafe koja se traži. označava novu količinu kafe koja se traži. Ako bi Ako bi dohoci palidohoci pali, bila bi smanjena , bila bi smanjena tražnja i smanjena kupovina kafe. Ovo tražnja i smanjena kupovina kafe. Ovo pomeranje prikazuje kriva pomeranje prikazuje kriva D’’D’’D’’D’’i tačka i tačka A’’.A’’.


Tržišna tražnjaTržišna tražnjaSlika 8-8. Pomeranje krive

tražnje

Kriva tražnje pomera se promenama

dohotka ili cena ostalih dobara. Kad se povećavaju dohoci, potrošači žele veću količinu dobra poput kafe,

pomerajući time D, D u D’, D’

(objasnite zašto niži dohoci pomeraju D, D u D”, D”). Shodno tome, povećanje

cene supstituta kao što je čaj, pomera krivu

tražnje za kafom D, D u D’, D’.


Potrošačev višak i paradoks vrednostiPotrošačev višak i paradoks vrednosti

Potrošačev višak je razlika Potrošačev višak je razlika

–između cene koju je potrošač spreman platiti za neko dobro i stvarne cene tog dobra. (odnosno to je razlika u ceni koja je kupcu zaista ostala).


Merenje potrošačevog viškaMerenje potrošačevog viška

Razlika između ukupne korisnosti nekog dobra i Razlika između ukupne korisnosti nekog dobra i njegove ukupne tržišne vrednosti naziva se njegove ukupne tržišne vrednosti naziva se potrošačev višak. On nastaje zato što dobijamo više potrošačev višak. On nastaje zato što dobijamo više nego što plaćamo.nego što plaćamo.

Na slici analiziraćemo po-trošačev višak tj. pojedincakoji trošu vodu. Recimo da je cena 2 litra vode 1€ (ho-rizontalna linnija). Potrošač razmišlja koliko pakovanjamože da kupi po toj ceni?Prve dve litre se visoko vre-dnuju, jer gase žeđ.


Potrošač je za to spreman da plati Potrošač je za to spreman da plati visoku cenu od visoku cenu od 9 9 €. Ali ove prve 2 litre vode koštaju po tržišnoj ceni 1 €, tako da je potrošačev višak 8 €.


Druge 2 litre vode za potrošača vrede 8 €, ali to košta opet 1€, te je potrošačev višak 7 €, i tako redom, do devete flaše od 2 litre koje za potrošača vrede samo 50 centi i zbog toga potrošač ne kupuje te 2 litre vode jer je njegova ravnoteža u tački E, pri kojoj se 2 litre vode kupuju po ceni od 1 €.


Zaključak za sve krive tražnje: Površina ispod krive tražnje, a iznad tržišne cene, meri meri potrošačev višak na tržištu. Ovo zato što visina krive tražnje meri vrednost koju kupci pripisuju dobru, izraženu na osnovu njihove spremnosti na osnovu njihove spremnosti da plate to dobro. da plate to dobro. RazlikaRazlika između ove između ove spremnosti da plate dobro i tržišne cene spremnosti da plate dobro i tržišne cene jeste potrošačev višak svakog kupca.jeste potrošačev višak svakog kupca.


Potrošači plaćaju cenu poslednje Potrošači plaćaju cenu poslednje jedinice od svih potrošnih jedinica i jedinice od svih potrošnih jedinica i uživaju višak korisnosti iznad stvarnih uživaju višak korisnosti iznad stvarnih troškova. troškova. Potrošačev višak meri Potrošačev višak meri dodatnu (marginalnu) korisnost dodatnu (marginalnu) korisnost koju potrošači postižu iznad onoga koju potrošači postižu iznad onoga što za dobro plaćaju.što za dobro plaćaju.


Potrošačev višak Zbog opadajuće granične korisnosti, zadovoljstvo potrošača je veće od iznosa koji plaća, pano a, Prema dole nagnuta kriva tražnje za vodom odražava opadajuću korisnost vode. Uočite kako je veliko zadovoljstvo što ga donose prve jedinice. Zbrajajući sve viškove zadovoljstva nad cenom ( 8 € viška za prvu jedinicu + 7 € viška za drugu jedinicu + ...+ 1 € viška za osmu jedinicu), dobijamo ukupni višak potrošača od 36 € za kupnju vode. U pojednostavljenom primeru koji smo ovde prikazali, površina između krive tražnje i linije cene je ukupan potrošačev višak

Višak potrošača na celom tržištuVišak potrošača na celom tržištu Ukupni potrošačev višak je površina ispod krive Ukupni potrošačev višak je površina ispod krive

tražnje i iznad linije cene stvarnih troškova, panotražnje i iznad linije cene stvarnih troškova, pano b.b.

Kriva tražnje daje iznose koje su potrošači voljni da Kriva tražnje daje iznose koje su potrošači voljni da plate za svaku potrošenu jedinicu. Tako ukupna plate za svaku potrošenu jedinicu. Tako ukupna površina ispod krive tražnje (O, R, E, M) površina ispod krive tražnje (O, R, E, M) označava ukupnu korisnost potrošnje vode. označava ukupnu korisnost potrošnje vode. Oduzimajući stvarne troškove nabavke vode (koji Oduzimajući stvarne troškove nabavke vode (koji iznosi O, N, E, M) dobijamo potrošačev višak od iznosi O, N, E, M) dobijamo potrošačev višak od potrošnje vode trougao N, E, R).potrošnje vode trougao N, E, R).


Potrošačev višak možemoprimeniti i na celokupnotržište. Tržišna kriva tražnjena slici je zbir krivih svihtražnji pojedinaca. Logikapotrošačevog viška pojedi-naca odnosi se na celokupnotržište.

Površina tržišne tražnje (N, E, R) iznad linije cena predstavlja potrošačev višak na celom tržištu (zatamnjena površina).


Izbor potrošača u uslovima nesigurnost - Izbor potrošača u uslovima nesigurnost - verovatnoćaverovatnoća

VerovatnoćaVerovatnoća ukazuje koje su šanse ukazuje koje su šanse (izgledi) da se određeni događaj desi.(izgledi) da se određeni događaj desi.


a) Objektivna interpretacija verovatnoćea) Objektivna interpretacija verovatnoće

se oslanja na učestalost događaja u se oslanja na učestalost događaja u prošlosti.prošlosti.

b) Subjektivna verovatnoćab) Subjektivna verovatnoća

je percepcija da će se neki događaj je percepcija da će se neki događaj desiti. desiti.

Percepcija se temelji na proceni ili Percepcija se temelji na proceni ili iskustvu neke osobe, a ne na iskustvu neke osobe, a ne na učestalosti nekog događaja u učestalosti nekog događaja u prošlosti.prošlosti.


Očekivana vrednostOčekivana vrednost

Očekivana vrednostOčekivana vrednost predstavlja predstavlja ponderisani ponderisani prosek isplata,prosek isplata, odnosno odnosno vrednosti koje proizilaze iz svih vrednosti koje proizilaze iz svih mogućih ishoda.mogućih ishoda.

Kao ponderi se koriste verovatnoće Kao ponderi se koriste verovatnoće svakog ishoda. svakog ishoda.


Prema tome, očekivanom vrednošću Prema tome, očekivanom vrednošću meri se meri se osnovna tendencijaosnovna tendencija,, odnosno odnosno isplatu koji bismo očekivali u prosekuisplatu koji bismo očekivali u proseku..

U našem primeru moguća su dva ishoda:U našem primeru moguća su dva ishoda:

a) Uspeh dovodi do isplate od 40 a) Uspeh dovodi do isplate od 40 € po akciji, i

b) Neuspeh dovodi do isplate od 20 € po akciji.


Očekivana vrednostOčekivana vrednostVerovatnoću označićemo saVerovatnoću označićemo sa P Pr, r, očekivana vrednost očekivana vrednost (EV)(EV) bi bi

bilabila::

EV= Pr EV= Pr (uspešna)(uspešna) (40 € / akciji) + Pr (40 € / akciji) + Pr (neuspešna)(neuspešna) (20 € / akciji), (20 € / akciji),

= (1/4) (40 € / akciji) + (3/4) (20 € / = (1/4) (40 € / akciji) + (3/4) (20 € / aakciji) kciji) = 25 € / akciji.= 25 € / akciji.

Uopšte, ako su moguća dva ishoda s Uopšte, ako su moguća dva ishoda s isplatama isplatama XX11 i i XX22, a verovatnoća svakog , a verovatnoća svakog ishoda je data sa ishoda je data sa PrPr11 i i PrPr22, očekivana , očekivana vrednost (EV) je jednaka:vrednost (EV) je jednaka:


EV (X) = PrEV (X) = Pr11 X X 11+ Pr+ Pr22 X X22..

Pri većem broju ishoda (n), očekivana vrednost Pri većem broju ishoda (n), očekivana vrednost postaje:postaje:

EV (X) = PrEV (X) = Pr11 X X11 + Pr + Pr22 X X 22+ …… + Pr+ …… + Prnn X Xnn..

Ne zaboravite:Ne zaboravite:

– zbir svih pojedinačnih verovatnoća mora biti zbir svih pojedinačnih verovatnoća mora biti jednak jednak 11..

Očekivana vrednostOčekivana vrednost je ponderisani prosek je ponderisani prosek vrednosti isplate svih mogućih ishoda gde su vrednosti isplate svih mogućih ishoda gde su ponderi vrednosti svakog pojedinog ishoda.ponderi vrednosti svakog pojedinog ishoda.


VarijabilnostVarijabilnost

VarijabilnostVarijabilnost pokazuje do koje se mere pokazuje do koje se mere mogući ishodi neke situacije mogući ishodi neke situacije razlikuju.razlikuju.

Može se primetiti da ova dva posla Može se primetiti da ova dva posla imaju gotovo jednak očekivani imaju gotovo jednak očekivani dohodak. dohodak.


–Za Za posaoposao 1 1, očekivani dohodak , očekivani dohodak (EI(EI11) je :) je :

EIEI11= 0,5 (2.000 €) + 0,5 (1.000 €) = = 0,5 (2.000 €) + 0,5 (1.000 €) = 1.500 €,1.500 €,

–a za a za posaoposao 2 2 očekivani dohodak očekivani dohodak (EI2) je:(EI2) je:

EIEI22 = 0,99 (1.510 €) + 0,01 (510 €) = = 0,99 (1.510 €) + 0,01 (510 €) = 1.500 €.1.500 €.


Varijabilnost mogućih ishoda je Varijabilnost mogućih ishoda je različita. različita.

–Ta razlika između stvarnih i Ta razlika između stvarnih i mogućih isplata znači veći ili manji mogućih isplata znači veći ili manji rizik. rizik.

–Ove razlike nazivamo Ove razlike nazivamo devijacijama devijacijama ili odstupanjimaili odstupanjima..


VarijabilnostVarijabilnost

Odstupanja sama po sebi ne predstavljaju masu Odstupanja sama po sebi ne predstavljaju masu varijabilnosti zato što odstupanja mogu biti varijabilnosti zato što odstupanja mogu biti pozitvna i negativna i što je prosečno pozitvna i negativna i što je prosečno odstupanje uvek jednako odstupanje uvek jednako 00. .

Zato varijabilnost merimo izračunavanjem Zato varijabilnost merimo izračunavanjem standardne devijacijestandardne devijacije: : – kvadratnog korena proseka kvadrata kvadratnog korena proseka kvadrata

odstupanja isplata svakog ishoda na njihove odstupanja isplata svakog ishoda na njihove očekivane vrednosti.očekivane vrednosti.


Sklonosti prema rizikuSklonosti prema riziku

EVEV11 = (1/2) 100 € + (1/2) (-0,50 €) = = (1/2) 100 € + (1/2) (-0,50 €) = 49,75 €;49,75 €;

EVEV22 = (1/2) 200 € + (1/2) (-100 €) = 50 = (1/2) 200 € + (1/2) (-100 €) = 50 €; €;

EVEV33 = (1/2) 20.000 € + (1/2) (-10.000 €) = (1/2) 20.000 € + (1/2) (-10.000 €) = 5.000 €.= 5.000 €.

Kocka je jasno privlačnija ako ima Kocka je jasno privlačnija ako ima pozitivno očekivanu vrednost nego pozitivno očekivanu vrednost nego negativnu. negativnu.


Ali iz načina na koji većina ljudi reaguje na Ali iz načina na koji većina ljudi reaguje na ove tri hipotetičke igre, vidi se da pozitvno ove tri hipotetičke igre, vidi se da pozitvno očekivana vrednost ni u kom slučaju nije očekivana vrednost ni u kom slučaju nije dovoljna da učini kockanje privlačnim. dovoljna da učini kockanje privlačnim.

–Naprotiv, Naprotiv, kockanje br. 3 ima najvišu kockanje br. 3 ima najvišu očekivanu vrednostočekivanu vrednost od sve tri, pa od sve tri, pa ipak je ipak je jedna od najmanje prihvaćenihjedna od najmanje prihvaćenih. .

–Nasuprot njemu, Nasuprot njemu, kockanje br. 1 koje ima kockanje br. 1 koje ima najmanje očekivanunajmanje očekivanu vrednost, vrednost, najčešće je najčešće je birano.birano.


Model Fon Nojman-MorgenModel Fon Nojman-Morgenšštern očekivane tern očekivane korisnosti – očekivane vrednosti i rizikkorisnosti – očekivane vrednosti i rizik

Glavna premisa je Glavna premisa je

–da ljudi biraju alternativu koja da ljudi biraju alternativu koja nema najveću očekivanu vrednost nema najveću očekivanu vrednost već najveću očekivanu korisnost.već najveću očekivanu korisnost.

Očekivana korisnost kockanja jeOčekivana korisnost kockanja je

– očekivana vrednost korisnosti nad očekivana vrednost korisnosti nad svim mogućim ishodima.svim mogućim ishodima.


Postavljaen problemPostavljaen problem – pronaći rešenje – pronaći rešenje igre koju igaju dva igrača, gde se pod igre koju igaju dva igrača, gde se pod rešenjem podrazumeva da se za rešenjem podrazumeva da se za svakog igrača definiše potez koji svakog igrača definiše potez koji treba da treba da odigra u zavisnosti od poteza odigra u zavisnosti od poteza koje su pre njega odigrali drugi igrači. koje su pre njega odigrali drugi igrači. Igraču se nudi optimalni potez, a igrač Igraču se nudi optimalni potez, a igrač koji u svakom trenutku igra najbolji koji u svakom trenutku igra najbolji potez definiše se kao potez definiše se kao racionalni racionalni igračigrač. .


Pri tome:Pri tome:

Skup elemenata (ulaza) Skup elemenata (ulaza) SS je rešenje ako ima dve je rešenje ako ima dve osobine:osobine:

a) Nijedno a) Nijedno xx pripada SS nije dominantno nad bilo nije dominantno nad bilo kojim kojim yy pripada SS

b) b) Nad svakim Nad svakim yy nenepripada SS dominantno je neko dominantno je neko xx pripada SS

Odnosno, drugim rečima:Odnosno, drugim rečima:

c) Elementi skupa c) Elementi skupa SS su upravo oni elementi nad su upravo oni elementi nad kojima nisu dominantni elementi iz kojima nisu dominantni elementi iz SS..


Ulazi su u terminologiji Fon Nojmana i Morgenšterna mogući izbori igrača, a termin dominantan podrazumeva da izbor ne donosi manju korist igraču od izbora nad kojim je dominantan. Pri tome ova relacija nije ni tranzitivna, ni refleksivna ni simetrična, tako da je moguće da x bude dominantno nad y, y nad z, a z nad x.


Model Fon Nojman-MorgenModel Fon Nojman-Morgenšštern očekivane tern očekivane korisnosti korisnosti (EU)(EU)– očekivane vrednosti i rizik– očekivane vrednosti i rizik U(MO) U(MO)

EUEU11 = (1/2)U(M0 + 100) + = (1/2)U(M0 + 100) + (1/2)U(M0 - 0,50)(1/2)U(M0 - 0,50)

Fon Nojman-MorgeFon Nojman-Morgenšnšterntern kriterijum kriterijum očekivane korisnosti vam kaže daočekivane korisnosti vam kaže da– prihvatite kockanje samo i jedino prihvatite kockanje samo i jedino

ako je EUako je EU11 veće od U(M0). veće od U(M0).


Model Fon Nojman-MorgenModel Fon Nojman-Morgenšštern očekivane tern očekivane korisnosti – očekivane vrednosti i rizikkorisnosti – očekivane vrednosti i rizik

Funkcija konkavne koristi

Svaki luk konkavne funkcije se nalazi

iznad odgovarajuće linije koja povezuje

tačke M1 i M2 .


Model Fon Nojman-MorgenModel Fon Nojman-Morgenšštern očekivane tern očekivane korisnosti –očekivane vrednosti i rizikkorisnosti –očekivane vrednosti i rizik

Tri očekivane koristi se određuju Tri očekivane koristi se određuju sledećim relacijama:sledećim relacijama:

EU1 = (1/2) 000.10 + (1/2) 50,999.9 = 100.248,00,

EU2 = (1/2) 200.10 + (1/2) 00,900.9 = 100.247,00 i

EU3 = (1/2) 000.30 + (1/2) 0 = 86.603.


Značaj umanjene granične koristi je sadržan u sledećem stavu:

što je veći ulog, manje će rasti njegova korist.

Osobe koje imaju funkciju koristi konkavno su protiv rizika, što podrazumeva da će uvek odbijati kocku čija je očekivana vrednost 0.


Takvi kockari se nazivaju pošteni kockari.

– Na primer,

– u kocki pobednik dobija 30 €, ukoliko novčić padne na “glavu”, ali i izgubi 30 € ukoliko padne na “pismo”.

– Očekivana vrednost ove kocke je : (1/2) 30 + (1/2) (-30) = 0. Ovo znači da je reč o poštenoj kocki.



Odbijanje rizika podrazumeva odbijanje fer

kockeOčekivanu korist predstavlja linija koja se dobija spajanjem tačaka A i C. Ukoliko je šansa da se pobedi ½, očekivana korist leži na polovini između A i C. S obzirom na to da je reč o konkavnoj funkciji koja leži iznad tačaka A i C, očekivana korist će biti manja od koristi koja se ostvaruje ukoliko se odbije kockanje.



Mogućnosti uspeha u karijeri pri pohađanju

visoke škole A ili BUkoliko se odlučite za visoku školu B, dobićete adekvatan posao i solidnu zaradu. Ukoliko se odlučite za A, dobićete sjajan posao sa verovatnoćom 0,6, ali i rizikom verovatnoće 0,4, tako da ćete ostati bez toga posla i završiti na lošem radnom mestu, sa nemogućnošću ostvarivanja visoke zarade.



Očekivana korist alternativnih visokih školaOčekivana vrednost životnog blagostanja je veća, ako studirate na visokoj

školi A (700.000 €), nego na B (690.000 €) . Ali ako želite izbeći rizik, odabraćete visoku školu B zato što ima veću očekivanu korist (830,60) u

odnosu na A (800) .


Smanjivanje rizikaSmanjivanje rizika

DiversifikacijaDiversifikacija

– rizik se može smanjiti rizik se može smanjiti diversifikacijom,diversifikacijom, odnosnoodnosno raspoređivanjem vlastitih resursa raspoređivanjem vlastitih resursa na više različitih situacija.na više različitih situacija.

– diversifikacija je u osnovi dobra ideja za diversifikacija je u osnovi dobra ideja za sve životne i poslovne odluke. sve životne i poslovne odluke.

– Ako sve raspoložive resurse raspodelite Ako sve raspoložive resurse raspodelite na mnoštvo aktivnosti ishodi koji nisu na mnoštvo aktivnosti ishodi koji nisu blisko povezani, eliminišu najveći deo blisko povezani, eliminišu najveći deo rizikarizika


PretpostavimoPretpostavimo da postoji verovatnoća da postoji verovatnoća od od 0,5 %0,5 % da će ova godina biti da će ova godina biti relativno toplarelativno topla (visoke temperature), (visoke temperature), i da će godina biti i da će godina biti hladnahladna (niske (niske temperature) – verovatnoća temperature) – verovatnoća 0,5%.0,5%.


Ako prodajemo samo klimatizacine Ako prodajemo samo klimatizacine uređaje ili samo termoakumulacione uređaje ili samo termoakumulacione peći, naš će dohodak biti ili peći, naš će dohodak biti ili 24.00024.000€ € ili ili 60.000 €, 60.000 €, a očekivani dohodak će a očekivani dohodak će iznositi iznositi 42.000 €: (0,5)(60.000 €) + 42.000 €: (0,5)(60.000 €) + (0,5)(24.000 €). (0,5)(24.000 €).


Smanjivanje rizikaSmanjivanje rizikaAko prodajete samo klimatizacijske Ako prodajete samo klimatizacijske

uređaje ili samo termoakumulacione uređaje ili samo termoakumulacione peći, peći, –vaš će vaš će dohodakdohodak biti biti ili ili 24.000 € ili 24.000 € ili

60.000 €60.000 €, ,

–a očekivani dohodak će iznositi a očekivani dohodak će iznositi 42.000 €: (0,5) (60.000 €) + (0,5) 42.000 €: (0,5) (60.000 €) + (0,5) (24.000 €). (24.000 €).


Odlučite diversifikovati svoje vreme Odlučite diversifikovati svoje vreme jednako između dva proizvoda.jednako između dva proizvoda.

–U tom slučaju vaš U tom slučaju vaš dohodakdohodak će će sigurno biti sigurno biti 42.000 €42.000 €, bez obzira na , bez obzira na vremenske uslove. vremenske uslove.

Ako temperature budu visoke Ako temperature budu visoke zaradićete zaradićete 30.000 €30.000 € od prodaje klima od prodaje klima uređaja i uređaja i 12.000 €12.000 € od od termoakumulacionih peći; termoakumulacionih peći;


Ako su temperature bile niske, Ako su temperature bile niske, zaradićete zaradićete 12.000 €12.000 € od prodaje od prodaje klimatizovanih uređaja i klimatizovanih uređaja i 30.000 €30.000 € od od termoakumulacionih peći: termoakumulacionih peći:

dakle, dakle, diversifikacija eliminiše rizik.diversifikacija eliminiše rizik.


Smanjivanje rizikaSmanjivanje rizika Osiguranje.Osiguranje.

–ako je trošak osiguranja jednak ako je trošak osiguranja jednak očekivanom gubitkuočekivanom gubitku

– (na primer, ako je polisa osiguranja (na primer, ako je polisa osiguranja 1.000 € - sprečava gubitak od 1.000 €), 1.000 € - sprečava gubitak od 1.000 €),

– ljudi ljudi neskloni rizikuneskloni riziku, uplatiće dovoljno , uplatiće dovoljno polisa osiguranja kako bi mogli u polisa osiguranja kako bi mogli u potpunosti nadoknaditi moguće potpunosti nadoknaditi moguće gubitkegubitke.. (1.000 (1.000 €)€)



Pretpostavimo da ste Pretpostavimo da ste

–kućevlasnik i da ste spremni na rizik kućevlasnik i da ste spremni na rizik od od 20%20%, ,

–s tim da vam u kuću mogu provaliti s tim da vam u kuću mogu provaliti lopovi za vreme godišnjeg odmora i lopovi za vreme godišnjeg odmora i prouzrokovati štetu od prouzrokovati štetu od 10.00010.000 €. €.


Pretpostavimo da vam je Pretpostavimo da vam je

–vrednost kuće vrednost kuće 100.000100.000 €. €.

–Vaše bogatstvo – kuća se posmatra Vaše bogatstvo – kuća se posmatra u dva slučaja: u dva slučaja: uz polisu osiguranja u visini od uz polisu osiguranja u visini od 2.0002.000 € i € i

bez nje. bez nje. Očekivano bogatstvo u oba slučaja bi bilo Očekivano bogatstvo u oba slučaja bi bilo 98.00098.000 € (jednako). € (jednako).



Međutim, varijabilnost se znatno Međutim, varijabilnost se znatno razlikuje, razlikuje, –bez osiguranja ona je nula. bez osiguranja ona je nula.

Ako nema provale, Ako nema provale, –neosigurani kućevlasnik dobija neosigurani kućevlasnik dobija

2.0002.000 € (nije platio premiju € (nije platio premiju osiguranja) u odnosu na osiguranja) u odnosu na kućevlasnika koji je platio premiju kućevlasnika koji je platio premiju 2.0002.000 €. €.


No, ako do provale dođe, No, ako do provale dođe,

–neosigurani kućevlasnik gubi neosigurani kućevlasnik gubi 8.0008.000 €, u odnosu sa osiguranim €, u odnosu sa osiguranim kućevlasnikom. kućevlasnikom.

Dakle, ako ste kućevlasnik i niste Dakle, ako ste kućevlasnik i niste skloni riziku, skloni riziku,

–za vas je uplata osiguranja solucija za vas je uplata osiguranja solucija koja vam donosi više koristi.koja vam donosi više koristi.



Osiguranje.Osiguranje.

a) Osiguranje od lošeg rezultata a) Osiguranje od lošeg rezultata poslovanjaposlovanja

b) Podela rizika se zasniva na b) Podela rizika se zasniva na zakonu velikih brojevazakonu velikih brojeva

c) udruživanja malih firmi u c) udruživanja malih firmi u poslovima poslovima kompanijekompanije..

d) d) franšizafranšiza



Vrednost informacijaVrednost informacija. .

–Vrednost potpune informacijeVrednost potpune informacije je je razlika između:razlika između:očekivane vrednosti izbora kada su očekivane vrednosti izbora kada su

potpune informacije na potpune informacije na raspolaganju i raspolaganju i

očekivane vrednosti uz nepotpune očekivane vrednosti uz nepotpune informacije.informacije.



Vi ste menadžer prodaje modnih ženskih Vi ste menadžer prodaje modnih ženskih kompleta za jesenju sezonu. kompleta za jesenju sezonu.

–Ako naručite Ako naručite 200200 kompleta cena je kompleta cena je 360360 € po kompletu. € po kompletu.

–Ako naručite Ako naručite 100100 kompleta cena će kompleta cena će porasti na porasti na 400400 € po kompletu. € po kompletu.

–Znate, da ćete komplete prodavati po Znate, da ćete komplete prodavati po ceni ceni 600600 €, ali niste sigurni kakva će €, ali niste sigurni kakva će biti ukupna prodaja. biti ukupna prodaja.


Svi se neprodati kompleti mogu vratiti Svi se neprodati kompleti mogu vratiti proizvođaču, ali upola cene po kojoj proizvođaču, ali upola cene po kojoj su nabavljeni. su nabavljeni.

–Bez dodatnih informacija Bez dodatnih informacija postupićete pod pretpostavkom postupićete pod pretpostavkom da postoji verovatnoća od da postoji verovatnoća od 0,50,5 da da će se prodati će se prodati 200200 kompleta i kompleta i

verovatnoća od verovatnoća od 0,50,5 da će se da će se prodati prodati 100100 kompleta. kompleta.



Bez dodatnih inforamcija, opredelili bi Bez dodatnih inforamcija, opredelili bi se nabavku se nabavku 200200 kompleta ako ste kompleta ako ste indiferentni prema riziku, indiferentni prema riziku, preuzimajući rizik da će vaš profit biti preuzimajući rizik da će vaš profit biti ili ili 24.00024.000 € i € i 3.0003.000 €. €.

Međutim, ako ste neskloni riziku, Međutim, ako ste neskloni riziku, možda ćete nabaviti možda ćete nabaviti 100100 kompleta, i u kompleta, i u tom slučaju sigurno biste zaradili tom slučaju sigurno biste zaradili 10.00010.000 €. €.



Ali ako posedujete prave informacije, Ali ako posedujete prave informacije, možete naručiti prave količine bez možete naručiti prave količine bez obzira na buduću prodaju. obzira na buduću prodaju.

Ako biste naručili Ako biste naručili 100100 kompleta, kompleta,

–vaš će profit biti vaš će profit biti 10.00010.000 €. €.


S druge strane ako bi prodaja bila S druge strane ako bi prodaja bila 200200 kompletakompleta,, a naručili ste a naručili ste 200200 kompleta, kompleta,

–vaš će profit biti vaš će profit biti 27.00027.000 €. €.

Budući da su oba ishoda jednako Budući da su oba ishoda jednako verovatna, verovatna,

–vaš očekivani profit uz potpune vaš očekivani profit uz potpune informacije bi bio informacije bi bio 17.00017.000 €. €.



Vrednost informacije bi izračunili na Vrednost informacije bi izračunili na sledeći način:sledeći način:

očekivana vrednost uz potpune informacije:očekivana vrednost uz potpune informacije: 17.000 17.000 €€ očekivana vrednost uz neizvesnost očekivana vrednost uz neizvesnost

(kupovina 200 kompleta)(kupovina 200 kompleta) - - 13.500 €13.500 €

vrednost potune informacijevrednost potune informacije 3.500 €3.500 €

Dakle, isplati se platiti Dakle, isplati se platiti 3.5003.500 € za tačno € za tačno predviđanje prodaje.predviđanje prodaje.


AsimetričneAsimetrične informacijeinformacije – tržišno signaliziranje– tržišno signaliziranje

ŠŠta se događa kada neke osobe znaju ta se događa kada neke osobe znaju više od drugih, tj. kada se pojavi više od drugih, tj. kada se pojavi problem problem asimetričnih informacijaasimetričnih informacija..

Na primer, Na primer,

–iskusni kupac zna da bude iskusni kupac zna da bude oprezan na preterane tvrdnje o oprezan na preterane tvrdnje o kvalitetu proizvodakvalitetu proizvoda ili obećanje ili obećanje proizvođača o snižavanju cene?proizvođača o snižavanju cene?



SignaliziranjaSignaliziranja između potencijalnih između potencijalnih suparnika (konkurenata): suparnika (konkurenata):

a) signali moraju biti skupi da se a) signali moraju biti skupi da se simuliraju i simuliraju i

b) ako neki pojedinci koriste signale da b) ako neki pojedinci koriste signale da bi preneli povoljne informacije o sebi, bi preneli povoljne informacije o sebi, ostali će biti prinuđeni da otkriju ostali će biti prinuđeni da otkriju informaciju čak i kada je ona znatno informaciju čak i kada je ona znatno manje povoljnamanje povoljna..



1.1. Princip "skupo da se simulira" - Princip "skupo da se simulira" - tržišno signaliziranjetržišno signaliziranje..

Da bi signal među protivnicima bio Da bi signal među protivnicima bio kredibilan, on mora biti skup (ili, kredibilan, on mora biti skup (ili, uopštenije, težak) da se simulira.uopštenije, težak) da se simulira.



a) Potvrda kvaliteta proizvodaa) Potvrda kvaliteta proizvoda – Jedan način da se reši problem je da Jedan način da se reši problem je da

firma stvori reputaciju da pruža firma stvori reputaciju da pruža visok kvalitet.visok kvalitet.

– PProces u kojem proizvođači roces u kojem proizvođači odnosno prodavci šalju kupcima odnosno prodavci šalju kupcima signale koji prenose informacije o signale koji prenose informacije o kvalitetu proizvoda, naziva se kvalitetu proizvoda, naziva se tržišno signaliziranjetržišno signaliziranje..


b) Odabir pouzdanog službenikab) Odabir pouzdanog službenika. . – U mnogo situacija zaposleni imaju U mnogo situacija zaposleni imaju

priliku da prevare svog poslodavca. priliku da prevare svog poslodavca. Mnoge proizvodne aktivnosti bi Mnoge proizvodne aktivnosti bi morale biti prekinute kada firme ne morale biti prekinute kada firme ne bi mogle da zaposle ljude koji ne bi bi mogle da zaposle ljude koji ne bi varali. varali.

– Firmi treba Firmi treba signalsignal koji će ukazati koji će ukazati na potencijalnog zaposlenog kao na potencijalnog zaposlenog kao pouzdanogpouzdanog..


c) Odabir vrednog, pametnog c) Odabir vrednog, pametnog zaposlenogzaposlenog

– Karakterističan primer principa Karakterističan primer principa "skupo da se simulira""skupo da se simulira" polazi polazi od od diplomiranja sa najvišim diplomiranja sa najvišim ocenama na elitnom fakultetu ili ocenama na elitnom fakultetu ili visokoj školi. visokoj školi.

– Poslodavci traže ljude koji su Poslodavci traže ljude koji su pametni i voljni da naporno radepametni i voljni da naporno rade..


22. Princip "potpunog otkrivanja". Princip "potpunog otkrivanja"

Drugi važan princip je principDrugi važan princip je princip "potpunog otkrivanja""potpunog otkrivanja",,

– koji kaže da ako neki pojedinci koji kaže da ako neki pojedinci imaju korist od otkrivanja imaju korist od otkrivanja povoljne vrednosti neke osobine, povoljne vrednosti neke osobine, drugi će biti primorani da otkriju drugi će biti primorani da otkriju svoje manje povoljne vrednostisvoje manje povoljne vrednosti..


a) Garancije za proizvode.a) Garancije za proizvode.

– proizvodi bez garancije ne mogu proizvodi bez garancije ne mogu biti najvišeg kvalitetabiti najvišeg kvaliteta. .

b) Upadljiva potrošnja kao signal b) Upadljiva potrošnja kao signal sposobnostisposobnosti. .

– ""mi nikad ne dobijamo drugu šansu mi nikad ne dobijamo drugu šansu da napravimo pravi utisak"da napravimo pravi utisak". .


Tržište polovnih automobila – Tržište polovnih automobila – tržište "limunova"i moralni hazardtržište "limunova"i moralni hazard

1. 1. Tržište limunovaTržište limunova. .

– Princip potpunog otkrivanja pomaže da se reši Princip potpunog otkrivanja pomaže da se reši dugotrajni paradoks zašto nova kola obično gube dugotrajni paradoks zašto nova kola obično gube veliki deo svoje tržišne vrednosti onog momenta veliki deo svoje tržišne vrednosti onog momenta kada izađu iz prodajnog salona. kada izađu iz prodajnog salona.

– Drugim rečima, Drugim rečima, zašto se "skoro potpuno nova" polovna kola zašto se "skoro potpuno nova" polovna kola

prodaju za znatno manje novca nego potpuno prodaju za znatno manje novca nego potpuno nova kolanova kola??


1. Tržište limunova1. Tržište limunova. .

–Džordž Džordž AkerlofAkerlof je počeo sa je počeo sa pretpostavkom da se nova kola, pretpostavkom da se nova kola, uopšteno, mogu svrstati u dva uopšteno, mogu svrstati u dva osnovna tipa: osnovna tipa: dobra koladobra kola (visokokvalitetna (visokokvalitetna kola)kola)ii

„ „ limun kola“limun kola“ (niskokvalitetna (niskokvalitetna kola)kola)..


–Akerlofovo zapažanje je doprinelo da se shvati da sama činjenica da je automobil na prodaju predstavlja važnu informaciju o njihovom kvalitetu.

–To ne znači da je jedini razlog što se To ne znači da je jedini razlog što se kola prodaju taj što je kola prodaju taj što je "limun""limun". .

–Čak i kada bi to bio samo neznatan Čak i kada bi to bio samo neznatan razlog, on bi i dalje sprečavao vlasnike razlog, on bi i dalje sprečavao vlasnike dobrih kola da za njih dobiju punu dobrih kola da za njih dobiju punu cenucenu. .


2. Moralni hazard2. Moralni hazard. .

–Moralni hazardMoralni hazard može se primeniti može se primeniti ne samo na osiguranje, ne samo na osiguranje, već i na situaciju kada radnici rade već i na situaciju kada radnici rade slabije nego što su njihove slabije nego što su njihove mogućnosti kada ih poslodavci ne mogućnosti kada ih poslodavci ne mogu nadzirati - kontrolisati. mogu nadzirati - kontrolisati.


–Uopšte govoreći Uopšte govoreći moralni hazardmoralni hazard se događa kada stranka čije se delovanje ne može kontrolisati utiče na verovatnost u veličinu isplate.


Posledice moralnog hazardaMoralni hazard menja sposobnost tržišta da efikasno alocira resurse. Kriva tražnje,D predstavlja tražnju za vožnju automobilom. Bez moralnog hazarada granični trošak prevoza je 1,5 € po kilometru, vozač vozi 100 km, što predstavlja efikasnu vožnju. Ali u prisustvu moralnog hazarda, vozač misli da je trošak po pređenom kilometru jednak, MC' = 1 € i on prelazi (vozi) 140 km nedeljno.

HVALA NA PAHVALA NA PAŽNJI!ŽNJI!

Intertemporalni izborIntertemporalni izbor

SAMO ZA ENTUZIJASTE IZ SAMO ZA ENTUZIJASTE IZ OSNOVA EKONOMIJEOSNOVA EKONOMIJE



Pojedinci često dobijaju svoj dohodak Pojedinci često dobijaju svoj dohodak na paušalan način;na paušalan način; npr. npr. uu vidu vidu mesečne platemesečne plate..

Kako se ova paušalna plata Kako se ova paušalna plata raspoređuje tokom sledećih meseciraspoređuje tokom sledećih meseci ((štedimo danas da bi potrošili štedimo danas da bi potrošili kasnijekasnije)?)?

Ili, kako se finansira tekuća potrošnja Ili, kako se finansira tekuća potrošnja pozajmljivanjem na teret budućeg pozajmljivanjem na teret budućeg dohotkadohotka??


Sadašnja i buduća Sadašnja i buduća vrednostvrednost

Počnimo sa jednostavnim primerom iz Počnimo sa jednostavnim primerom iz finansijske matematike.finansijske matematike.

Neka postoje samo dva periodaNeka postoje samo dva perioda; ; 11 ii 22.. Neka Neka rr označava kamatnu stopu po označava kamatnu stopu po

jednom periodujednom periodu..


Buduća vrednostBuduća vrednost

Npr.,Npr., ako jeako je r = 0,1r = 0,1 tadatada $100$100 ušteđenih na početku perioda ušteđenih na početku perioda 11 postajepostaje $110$110 na početku periodana početku perioda 22..

Vrednost sada ušteđenog Vrednost sada ušteđenog $1$1 u u sledećem periodu predstavljasledećem periodu predstavlja buduću buduću vrednostvrednost tog dolaratog dolara..


Za kamatnu stopuZa kamatnu stopu rr buduća vrednostbuduća vrednost $1$1 koji je ušteđen sada posle jednog koji je ušteđen sada posle jednog perioda iznosićeperioda iznosiće

Za kamatnu stopuZa kamatnu stopu rr buduća vrednost buduća vrednost $$mm koji su ušteđeni sada posle jednog koji su ušteđeni sada posle jednog perioda iznosićeperioda iznosiće

1 .FV r

(1 ).FV m r


Sadašnja vrednostSadašnja vrednost Pretpostavimo da možete da sada Pretpostavimo da možete da sada

platite kako bi ste dobili platite kako bi ste dobili $1$1 na na početku sledećeg periodapočetku sledećeg perioda..

Koliko najviše treba da platiteKoliko najviše treba da platite?? $1?$1? Ne!Ne! Ukoliko sada zadržiteUkoliko sada zadržite $1$1 i i

uštedite ga, onda na početku uštedite ga, onda na početku sledećeg perioda imatesledećeg perioda imate $(1+r) > $(1+r) > $1$1, , pa plaćanjepa plaćanje $1$1 sadasada zaza $1$1 u u toku sledećeg perioda nije dobar toku sledećeg perioda nije dobar posao.posao.


PP: : Koliko novca treba uštedeti sada da Koliko novca treba uštedeti sada da bi se dobilobi se dobilo $1$1 na početku sledećeg na početku sledećeg periodaperioda??

OO: : $m$m ušteđenih sada postajeušteđenih sada postaje $m(1+r)$m(1+r) na početku sledećeg periodana početku sledećeg perioda, , stoga stoga moramo da vrednujemo moramo da vrednujemo mm tako da važi tako da važi jednakostjednakost

m(1+r) = 1m(1+r) = 1tj.tj., , m = 1/(1+r),m = 1/(1+r),

mm predstavljapredstavlja sadašnju vrednostsadašnju vrednost $1$1 koji koji se dobija na početku sledećeg periodase dobija na početku sledećeg perioda..


Sadašnja vrednostSadašnja vrednost $1$1 koji se dobija koji se dobija na početku sledećeg perioda jena početku sledećeg perioda je

Sadašnja vrednostSadašnja vrednost $$mm koji se koji se dobijaju na početku sledećeg dobijaju na početku sledećeg perioda jeperioda je

1.

1PV

r

.1

mPV

r


Npr.,Npr., ako jeako je r = 0r = 0,,11 tada je najviše tada je najviše što ćete sada platiti za dobijanje što ćete sada platiti za dobijanje $1$1 početkom sledećeg periodapočetkom sledećeg perioda

A ako jeA ako je r = 0r = 0,,22 tada je najviše što tada je najviše što ćete sada platiti za dobijanje ćete sada platiti za dobijanje $1$1 početkom sledećeg periodapočetkom sledećeg perioda

1$0 91.

1 0,1PV

1$0 83.

1 0,2PV


Problem Problem intertemporalnog izboraintertemporalnog izbora

NekaNeka mm11 ii m m22 predstavljaju predstavljaju dohotkedohotke u u periodimaperiodima 1 1 ii 2 2..

NekaNeka cc11 ii c c22 predstavljaju potrošnju upredstavljaju potrošnju u periodimaperiodima 1 1 ii 2 2..

NekaNeka pp11 ii p p22 predstavljaju cene predstavljaju cene potrošnje upotrošnje u periodimaperiodima 1 1 ii 2 2..


Problem intertemporalnog izboraProblem intertemporalnog izbora::Za date dohotkeZa date dohotke mm11 ii m m22, , i za date cene i za date cene potrošnjepotrošnje pp11 ii p p22, , koja je koja je intertemporalna korpa potrošnje intertemporalna korpa potrošnje (c(c11, c, c22)) najviše preferirana?najviše preferirana?

Za dobijanje odgovora moramo da Za dobijanje odgovora moramo da znamoznamo::– koje je intertemporalno budžetsko koje je intertemporalno budžetsko

ograničenjeograničenje– kakve su intertemporalne preferencije kakve su intertemporalne preferencije

potrošača u pogledu potrošnje.potrošača u pogledu potrošnje.


Intertemporalno Intertemporalno budžetsko ograničenjebudžetsko ograničenje

Za početak, ignorišimo efekat Za početak, ignorišimo efekat promene cena pretpostavljajući da jepromene cena pretpostavljajući da je

pp11 = p = p22 = $1. = $1.


Pretpostavimo da je potrošač izabrao Pretpostavimo da je potrošač izabrao da niti štedi niti da unajmljuje da niti štedi niti da unajmljuje sredstvasredstva..

PP: : Koliko će potrošiti u perioduKoliko će potrošiti u periodu 11?? OO: : cc11 = m = m11.. PP: : Koliko će potrošiti u perioduKoliko će potrošiti u periodu 22?? OO: : cc22 = m = m22..


c1

c2

m2

m1

0


c1

c2

(c1, c2) = (m1, m2) predstavlja korpupotrošnje ukoliko potrošač odlučida niti štedi niti uzima zajam.

m2

m1

0


Sada pretpostavimo da potrošač ništa Sada pretpostavimo da potrošač ništa ne izdaje na potrošnju u periodu ne izdaje na potrošnju u periodu 11;; tj.tj., , cc11 = 0 = 0 pa potrošač štedipa potrošač štedi ss11 = m = m11

Kamatna stopa jeKamatna stopa je rr.. Koji će biti nivo potrošnje u periodu Koji će biti nivo potrošnje u periodu 22??


2 2 1(1 )c m r m

U perioduU periodu 22 dohodak iznosidohodak iznosi mm22.. Štednja plus kamata na štednju iz Štednja plus kamata na štednju iz

periodaperioda 11 iznosiiznosi (1 + r )m(1 + r )m11.. Ukupan dohodak koji je na Ukupan dohodak koji je na

raspolaganju za potrošnju u periodu raspolaganju za potrošnju u periodu 22 jeje mm22 + (1 + r )m + (1 + r )m11..

Dakle, u periodu Dakle, u periodu 22 izdaci za potrošnju izdaci za potrošnju iznoseiznose


c1

c2

m2

m100

2

1(1 )

m

r m

buduća vrednost dohotka ...


c1

c2

m2

m100

... predstavlja korpu potrošnje u uslovima kada je u periodu 1 čitav dohodak ušteđen

1 2 2 1( , ) 0, (1 )c c m r m

2

1(1 )

m

r m


Sada pretpostavimo da potrošač Sada pretpostavimo da potrošač troši čitav dohodak iz oba perioda u troši čitav dohodak iz oba perioda u periodu periodu 11, tj. da je , tj. da je cc22 = 0 = 0..

Koliko najviše potrošač može da Koliko najviše potrošač može da pozajmi u periodupozajmi u periodu 11 imajuću u vidu imajuću u vidu da njegov dohodak u periodu da njegov dohodak u periodu 22 iznosi iznosi $m$m22??

NekaNeka bb11 označava iznos zajma koji označava iznos zajma koji potrošač uzima u periodupotrošač uzima u periodu 11..


SamoSamo $m$m22 biće na raspolaganju u biće na raspolaganju u perioduperiodu 22 da bi vratioda bi vratio $b$b11 kojkojee je je uzeo na zajam u perioduuzeo na zajam u periodu 11..

Dakle,Dakle, bb11(1 + r ) = m(1 + r ) = m22

Tj.Tj., , bb11 = m = m22 / (1 + r ) / (1 + r ) Prema tome, najviši mogući nivo Prema tome, najviši mogući nivo

potrošnje u periodu potrošnje u periodu 11 je je

21 1 1

mc m

r


c1

c2

m2

m100

predstavlja korpu potrošnje u uslovima kada je u periodu 1 čitav dohodak ušteđen.

1 2 2 1( , ) 0, (1 )c c m r m

2

1(1 )

m

r m

21 1

mm

r

sadašnja vrednostdohotka u periodima 1 i 2


c1

c2

m2

m100

1 2 2 1( , ) 0, (1 )c c m r m

21 2 1( , ) ,0

1

mc c m

r

korpa potrošnje kada je u periodu 1 zaduživanje maksimalno moguće

korpa potrošnje kada je u periodu 1 ostvarena najveća moguća štednja

2

1(1 )

m

r m

21 1

mm

r


Pretpostavimo da jePretpostavimo da je cc11 jedinica jedinica potrošeno u periodu potrošeno u periodu 11.. To stajeTo staje $c$c11 i i ostavlja ušteđenihostavlja ušteđenih mm11- c- c11 jedinicajedinica. . Tada će nivo potrošnje u periodu Tada će nivo potrošnje u periodu 22 iznositiiznositi

2 1 2 1(1 ) (1 ) .c r c m r m

nagib konstanta

2 2 1 1(1 )( )c m r m c

ili


c1

c2

m2

m1

0

1 2 2 1( , ) 0, (1 )c c m r m

21 2 1( , ) ,0

1

mc c m

r

korpa potrošnje kada je u periodu 1 zaduživanje maksimalno moguće

korpa potrošnje kada je u periodu 1 ostvarena najveća moguća štednja

2

1(1 )

m

r m

21 1

mm

r


c1

c2

m2

m10

2

11

m

( r)m

21 1

mm

r

nagib = -(1+r)

2 1 2 1(1 ) (1 ) .c r c m r m


c1

c2

m2

m100

2

11

m

( r)m

21 1

mm

r

štednja

zaduživanje

nagib = -(1+r)

2 1 2 1(1 ) (1 ) .c r c m r m


1 2 1 2(1 ) (1 )r c c r m m

predstavlja budžetsko ograničenje u obliku “buduće vrednosti” pošto susvi članovi jednačine dati u izrazima vrednosti iz perioda 2. To je ekvivalentno sa

2 21 11 1

c mc m

r r

što predstavlja “sadašnju vrednost”ograničenja pošto su svi članovi jednačinedati u izrazima vrednosti iz perioda 1.


Uvedimo sada Uvedimo sada cenecene potrošnjepotrošnje pp11 ii p p22 u u periodimaperiodima 1 1 ii 2 2..

Kako ovo utiče na budžetsko Kako ovo utiče na budžetsko ograničenjeograničenje??



Za dati tok dohotkaZa dati tok dohotka (m(m11,m,m22)) i i zadate cenezadate cene potrošnje potrošnje pp11, p, p22 , koju , koju će intertemporalnu korpu potrošnje će intertemporalnu korpu potrošnje (c(c11*,c*,c22*)*) izabrati potrošačizabrati potrošač??

Maksimalno mogući izdaci u Maksimalno mogući izdaci u periodu periodu 22 iznose iznosepa je maksimalno moguća potrošnja pa je maksimalno moguća potrošnja u periodu u periodu 22

2 1(1 )m r m

2 12

2

(1 ).

m r mc

p


Slično, maksimalno mogući izdaci u Slično, maksimalno mogući izdaci u periodu periodu 11 su su

pa je maksimalno moguća pa je maksimalno moguća potrošnja u periodu potrošnja u periodu 11 jednaka jednaka

21 1

mm

r

1 21

1

/(1 ).

m m rc

p


Na kraju, ukoliko je Na kraju, ukoliko je cc11 jedinica jedinica potrošeno u periodupotrošeno u periodu 11,, tada je tada je potrošač potrošio potrošač potrošio pp11cc11 i periodui periodu 11, , štedećištedeći mm11 - p - p11cc11 u perioduu periodu 11. . Tada će Tada će mu u periodu mu u periodu 22 na raspolaganju biti na raspolaganju biti dohodakdohodak

dakledakle

2 1 1 1(1 )( )m r m p c

2 2 2 1 1 1(1 )( ).p c m r m p c


2 2 2 1 1 1(1 )( )p c m r m p c preuređenjem daje

1 1 2 2 1 2(1 ) (1 ) .r p c p c r m m Ovo je budžetsko ograničenje u “budućojvrednosti” pošto su svi članovi izraženi u vrednostima perioda 2. Ekvivalentan je oblik izražen u “sadašnjoj vrednosti”

2 21 1 2 11 1

p mp c c m

r r

u kome su svi članovi izraženi u vrednostima iz perioda 1.


Intertemporalno Intertemporalno budžetsko ograničenjebudžetsko ograničenje

c1

c2

m2/p2

m1/p10


c1

c2

m2/p2

m1/p100

1 2

2

(1 )r m m

p


c1

c2

m2/p2

m1/p100

1 2

1

/(1 )m m r

p

1 2

2

(1 )r m m

p


c1

c2

m2/p2

m1/p1

0

1 2

1

/(1 )m m r

p

1 2

2

(1 )r m m

p

Nagib = 1

2

(1 )p

rp

1 1 2 2 1 2(1 ) (1 )r p c p c r m m


c1

c2

m2/p2

m1/p10

štednja

zaduživanje

1 2

1

/(1 )m m r

p

1 2

2

(1 )r m m

p

Nagib = 1

2

(1 )p

rp

1 1 2 2 1 2(1 ) (1 )r p c p c r m m


InflacijaInflacija

Definišimo stopu inflacije sa Definišimo stopu inflacije sa gde jegde je

Na primerNa primer,,

= 0= 0,,22 značiznači 20%20% inflacijeinflacije, , ii

= 1= 1,,00 značiznači 100%100% inflacijeinflacije..

1 2(1 ) .p p


Možemo slobodno stavitiMožemo slobodno staviti pp11=1=1 pa jepa je pp22 = 1+ = 1+ . .

Sada možemo preformulisati budžetsko Sada možemo preformulisati budžetsko ograničenjeograničenje

tako da dobijemotako da dobijemo

2 21 1 2 11 1

p mp c c m

r r

21 2 1

1

1 1

mc c m

r r


21 2 1

1

1 1

mc c m

r r

preuređenjem daje

2 1 1 2

1 1(1 )

1 (1 )

rc c m r m

pa je nagib intertemporalnog budžetskog ograničenja

1.

1

r


Kada nema inflacijeKada nema inflacije (p(p11=p=p22=1)=1) tada je tada je nagib budžetskog ograničenjanagib budžetskog ograničenja -(1+r)-(1+r)..

Uz postojanje inflacijeUz postojanje inflacije, , nagib nagib budžetskog ograničenja jebudžetskog ograničenja je

-(1+r)/(1+ -(1+r)/(1+ ))

Ovo možemo zapisati kaoOvo možemo zapisati kao

nazivamonazivamo realnom kamatnom stopomrealnom kamatnom stopom..

1(1 )

1

r


Realna kamatna stopaRealna kamatna stopa

( )111

r

daje

r1

.

Za niske stope inflacije ( 0), r - .

Za visoke stope inflacije ova aproksimacija je pogrešna.


Realna kamatna stopaRealna kamatna stopa

r 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30

0.0 0.05 0.10 0.20 1.00

r - 0.30 0.25 0.20 0.10 -0.70

0.30 0.24 0.18 0.08 -0.35


Komparativna statikaKomparativna statika

Nagib budžetsko ograničenja jeNagib budžetsko ograničenja je

Ograničenje postaje “ravnije” ako Ograničenje postaje “ravnije” ako kamatna stopa kamatna stopa rr opadaopada ii/ili ako stopa /ili ako stopa inflacijeinflacije rasteraste ((u oba slučaja opada u oba slučaja opada realna kamatna stoparealna kamatna stopa).).

1(1 ) .

1

r


c1

c2

m2/p2

m1/p1

0

1(1 )

1

r

nagib =


c1

c2

m2/p2

m1/p1

0

1(1 )

1

r

nagib =


c1

c2

m2/p2

m1/p10

1(1 )

1

r

nagib =

potrošač štedi


c1

c2

m2/p2

m1/p1

0

1(1 )

1

r

nagib =

Potrošač štedi. Rast stope inflacije ili pad kamatne stope čini budžetsko ograničenje “ravnijim”.


c1

c2

m2/p2

m1/p1

0

1(1 )

1

r

nagib =

Ako potrošač štedi, onda se štednja i blagostanje smanjuju usled niže kamatne stope ili veće stope inflacije.


c1

c2

m2/p2

m1/p10

1(1 )

1

r

nagib =


c1

c2

m2/p2

m1/p100

1(1 )

1

r

nagib =


c1

c2

m2/p2

m1/p100

1(1 )

1

r

nagib =

potrošač se zadužuje


c1

c2

m2/p2

m1/p100

( )111

r

slope =

Potrošač se zadužuje. Poraststope inflacije ili pad kamatne stope čini “ravnijim” budžetsko ograničenje.


c1

c2

m2/p2

m1/p100

1(1 )

1

r

nagib =

Ukoliko potrošač pozajmljujeonda se pozajmljivanje i blagostanje uvećavaju usled niže kamatne stope ili veće stope inflacije


Vrednovanje hartija od Vrednovanje hartija od vrednostivrednosti

Hartija od vrednostiHartija od vrednosti predstavlja predstavlja finansijski instrument koji vam finansijski instrument koji vam obećava dobijanje toka dohotka.obećava dobijanje toka dohotka.

Na primer,Na primer, hartija od vrednosti koja hartija od vrednosti koja donosidonosi $m$m11 na kraju godinena kraju godine 11,, $m$m22 na kraju godinena kraju godine 22, , ii $m $m33 na kraju godinena kraju godine 33..

Koliko najviše treba da platimo Koliko najviše treba da platimo sada za ovu hartiju od vrednostisada za ovu hartiju od vrednosti??


Ova hartija od vrednosti ekvivalentna Ova hartija od vrednosti ekvivalentna je sumi tri druge hartije od vrednosti:je sumi tri druge hartije od vrednosti:– prva donosi samoprva donosi samo $m$m11 na kraju godinena kraju godine 11, ,

– druga donosi samodruga donosi samo $m$m22 na kraju godinena kraju godine 22, , ii

– treća donosi samotreća donosi samo $m$m33 na kraju godinena kraju godine 33..


PVPV odod $m$m11 isplaćenihisplaćenih 11 godinu od sada jegodinu od sada je

PVPV od od $m$m22 isplaćenihisplaćenih 22 godine od sada jegodine od sada je

PVPV odod $m$m33 isplaćenihisplaćenih 33 godine od sada jegodine od sada je

Zbog toga je Zbog toga je PVPV hartije od vrednostihartije od vrednosti

1 /(1 )m r

22 /(1 )m r

33 /(1 )m r

2 31 2 3/(1 ) /(1 ) /(1 ) m r m r m r


Vrednovanje obveznicaVrednovanje obveznica

ObveznicaObveznica je poseban tip hartija od je poseban tip hartija od vrednosti koja donosi vrednosti koja donosi fiksni iznosfiksni iznos od od $x$x tokomtokom TT godinagodina ( (njennjen datum datum dospelostidospelosti) ) kada se isplaćuje i njenakada se isplaćuje i njena nominalna vrednostnominalna vrednost $F$F..

Koja je suma koju sada treba najviše Koja je suma koju sada treba najviše platiti za ovakvu obveznicuplatiti za ovakvu obveznicu??


kraj godine 1 2 3 … T-1 T

dohodak $x $x $x $x $x $F

sadašnja vrednost

$xr1

$

( )

x

r1 2

$

( )

x

r1 3

… $

( )

x

r T1 1

$

( )

F

r T1

2 1.

1 (1 ) (1 ) (1 )T T

x x x FPV

r r r r


Pretpostavimo da ste dobili na Pretpostavimo da ste dobili na državnoj lutriji državnoj lutriji $1,000,000$1,000,000 ali će vam ali će vam nagrada biti isplaćena nagrada biti isplaćena u toku u toku 10 10 godina godina u jednakim obrocima od pou jednakim obrocima od po $100$100 000000. . Koliko nagrada zaista Koliko nagrada zaista vredi?vredi?


2 10

$100,000 $100,000 $100,000

1 0,1 (1 0,1) (1 0,1)

$614,457

PV

je stvarna (sadašnja) vrednost nagrade ukoliko je kamatna stopa jednaka 0,1


Vrednovanje konsolaVrednovanje konsola

KonsolaKonsola je obveznica koja nikada ne je obveznica koja nikada ne ističeističe, , donosećidonoseći $x$x po svakom periodupo svakom periodu uu nedoglednedogled..

Koja je sadašnja vrednost konKoja je sadašnja vrednost konssoleole??


kraj godine 1 2 3 … t …

dohodak $x $x $x $x $x $x

sadašnja vrednost

$xr1 $

( )

x

r1 2

$

( )

x

r1 3

… $

( )

x

r t1 …

2.

1 (1 ) (1 )t

x x xPV

r r r


2 3

2

1 (1 ) (1 )

1

1 1 (1 )

1.

1

x x xPV

r r r

x xx

r r r

x PVr

Rešavanjem po PVdobijamo:

.x

PVr


Na primer, ukoliko je r = 0,1 od sada pa nadalje, onda je najviše što trebaplatiti za konsolu koja daje $1000 godišnje

$1000$10000.

0,1

xPV

r


Hvala na paHvala na pažžnjinji

Documents

PREFERENCIJE, IZBOR POTROŠAČA I RIZICI