- 1. Sistemas de ecuacionesde primer grado
2. ndice de contenidos
- Qu es un sistema de ecuaciones de primer grado? 3. Resolver un
sistema? 4. Mtodos de resolucin:
-
- Mtodo de igualacin 5. Mtodo de sustitucin 6. Mtodo de
reduccin
- Ejercicios - Repaso
7. Sistema de ecuacionesde primer grado? Sistema de ecuaciones
de primer grado Qu es? Resolver una ecuacin Mtodos resolucin
Igualacin Sustitucin Reduccin Ejercicios
- Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones. Si estas
ecuaciones son de primer grado, al sistemas le llamamos sistema de
ecuaciones de primer grado
-
- ax + by = c 8. dx + ey = f
- a, b, c, d, e, f sonnmeros 9. x, y son lasincgnitasque queremos
calcular.
10. Resolver un sistema
- Resolver un sistema es encontrar los valores que tienen que
tener las incgnitas para que se satisfagan las dos igualdades. 11.
Ejemplo.
Sistema de ecuaciones de primer grado Qu es? Resolver un sistema
Mtodos resolucin Igualacin Sustitucin Reduccin Ejercicios Valor de
x, y Sistema X = 2 Y = 1 2 1 = 4 2 + 1 = 6 X = 5 Y = 1 5 1 = 4 5 +
1 = 6x y = 4 x + y = 6 OK 12. Mtodos de resolucin
- Tres mtodos de resolucin:
- Mtodo de igualacin 13. Mtodo de s ustitucin 14. Mtodo de r
educcin
Sistema de ecuaciones de primer grado Qu es? Resolver una
ecuacin Mtodos resolucin Igualacin Sustitucin Reduccin Ejercicios
15. Mtodos de resolucin Igualacin - I
- Despejar la misma incgnita en las dos ecuaciones. 16.
Aplicaremos que dos expresiones iguales a una tercera son iguales
entre si. As tendremos una ecuacin con una incgnita que ya sabemos
resolver. 17. Para conocer el valor de la otra incgnita, solo
tenemos que sustituir el valor encontrado en una de las ecuaciones
del sistema.
Sistema de ecuaciones de primer grado Qu es? Resolver una
ecuacin Mtodos resolucin Igualacin Sustitucin Reduccin Ejercicios
18. Mtodos de resolucin Igualacin - II Sistema de ecuaciones de
primer grado Qu es? Resolver una ecuacin Mtodos resolucin Igualacin
Sustitucin Reduccin Ejercicios x = 4 + y x = 6 - y x y = 4 x + y =
6 4 + y= 6 - y Despejamos la x Igualamos las segundas partes y + y
= 6 - 4 2y = 2 y = 1 x - 1 = 4 x = 4 + 1 x = 5 Sustituimos la y en
una ecuacin del sistema Resolvemos la ecuacin 19. Mtodos de
resolucin Sustitucin - I Sistema de ecuaciones de primer grado Qu
es? Resolver una ecuacin Mtodos resolucin Igualacin Sustitucin
Reduccin Ejercicios
- Despejar una incgnita en una de las ecuaciones. 20. Sustituir
esa incgnita en la otra ecuacin. 21. Resolver la ecuacin
resultante. As obtenemos el valor de una incgnita. 22. Sustituir el
valor de la incgnita resuelta en la primera ecuacin que habamos
despejado.
23. Mtodos de resolucin Sustitucin - II Sistema de ecuaciones de
primer grado Qu es? Resolver una ecuacin Mtodos resolucin Igualacin
Sustitucin Reduccin Ejercicios x = 4 + y x y = 4 x + y = 6 4 + y +
y = 6Despejamos la x en una ecuacin Sustituimos el valor de la x en
la otra ecuacin y + y = 6 - 4 2y = 2 y = 1 x = 4 + y x = 4 + 1 x =
5 Sustituimos la y en la ecuacin donde est despejada x Resolvemos
la ecuacin 24. Mtodos de resolucin Reduccin - I Sistema de
ecuaciones de primer grado Qu es? Resolver una ecuacin Mtodos
resolucin Igualacin Sustitucin Reduccin Ejercicios
- Igualar los coeficientes de una de las incgnitas en las dos
ecuaciones, pero con signo contrario, de forma que tengamos uno
positivo y otro negativo. 25. Sumar las dos ecuaciones. Obtenemos
una ecuacin con una incgnita que resolvemos como siempre. 26.
Sustituir el valor de la incgnita resuelta en una de las ecuaciones
para calcular la otra incgnita.
27. Mtodos de resolucin Reduccin - II Sistema de ecuaciones de
primer grado Qu es? Resolver una ecuacin Mtodos resolucin Igualacin
Sustitucin Reduccin Ejercicios x y = 4 x + y = 6 Tenemos igualados
los coeficientes de la y con signos contrarios x + x = 4 + 6 2x =
10 x = 5 x y = 4 5 y = 4- y = 4 5 y = 1 Sustituimos la x en una
ecuacinSumamos las ecuaciones x y = 4 x + y = 6 28. Ejercicios
- Para practicar y poner en prctica todo lo que hemos visto,
intenta resolver estos sistemas empleando los tres mtodos vistos:
29. SUERTE!
Sistema de ecuaciones de primer grado Qu es? Resolver una
ecuacin Mtodos resolucin Ensayo y error Suma y producto Mtodo
general Ejercicios x + y = 244x + 2y = 84 2x + y = 33x - 2y = 8
