KELOMPOK : IV ANGGOTA :

ANGGI AULIA ARNELDIANA WAHYUNISUGENG RIYANTO

TEGUH PRASETYA AKBAR

Solusi Analitik Pendekatan Periode Pseudo Steady State dan Steady State

1. Periode PseudoSteady State

Aliran ini terjadi ketika semua batas reservoir pada closed reservoir system sudah “terasa” yaitu diakibatkan dari aktivitas produksi sudah sampai dibatas reservoir. Kondisi ini dicapai pada :

t yang cukup besarPseudoSteady state terkait dengan reservoir

terbatas(finite - bounded)

Kasus Pseudosteady State terjadi jika kondisi batas luar berupa no- flow dengan persamaan :

dimana J0 dan J1 masing-masing adalah fungsi Bessel jenis pertama orde nol dan orde pertama dan Y0 dan Y1 masing-masing adalah fungsi Bessel jenis kedua orde nol dan orde pertama dan βn adalah akar dari suatu persamaan karakteristik.

Karena aliran Pseudosteady State terjadi pada masa produksi yang sudah lama maka solusi pendekatan dapat diperoleh dengan membuang suku penjumlahan yang mendekati nol jika harga t-besar

Selama periode Pseudosteady State, laju penurunan tekanan berbanding terbalik dengan volume pori (yang terisi fluida). Hasil ini memberikan cara dan metodologi analysis terhadap data hasil pengujian yang disebut dengan reservoir limit testing untuk menentukan ukuran reservoir.

Selanjutnya, sudah disebutkan bahwa respons tekanan tergantung pada bentuk dan ukuran reservoir. Dengan prinsip tersebut, Matthew Brons dan Hazebroek, serta Dietz memperoleh persamaan :

Dietz shape factor adalah suatu konstanta yang dimasukkan ke dalam persamaan solusi Pseudosteady State agar persamaan tersebut cocok atau berlaku untuk bentuk luas daerah pengurasan sumur (drainage area)

2. Periode Steady State

Secara teoritis aliran steady state flow terjadi pada harga t yang sangat besar (sumur telah diproduksikan sangat lama) pada suatu system reservoir dengan kondisi batas luar reservoir berupa tekanan konstan dan laju produksi dilubang sumur konstan (constant production rate).

Jika solusi dalam laplace space di inversikan ke real space maka diperoleh persamaan sebagai berikut

Periode transient, Pseudosteady state dan steady state tersebut diatas dapat

diobservasi melalui plot

Dietz shape factor

Tinjau solusi aproksimasi untuk kondisi pseudosteady state yang dinyatakan dalam tekanan rata-rata, dengan Persamaan :

Solusi ini diperoleh dengan menggunakan kondisi batas dalam laju produksi konstan (constant well production rate) dan kondisi batas luar tidak ada aliran (no-flow outer boundary) dengan sumur berada di tengah- tengah reservoir yang berbentuk lingkaran.

Dietz mengembangkan sebuah konstanta untuk ditanbahkan ke dalam persamaan solusi. Dengan

sedikit manipulasi, Persamaan dapat ditulis kembali dalam bentuk :

Seperti telah ditunjukkan di atas. Dietz telah pula mengembangkan shape factor untuk berbagai geometri lainnya. Beberapa shape factor untuk bentuk-bentuk segiempat dan bujur sangkat dengan berbagai posisi sumur .

TERIMA KASIH