prijemni Matematika 2008

Квалификациони испит из математике, 19. јун 2008. године

Тест 5

Упутство за попуњавање теста

Пред тобом су задаци из математике. Имаш 120 минута за њихово решавање.

Сваки задатак пажљиво прочитај и размисли шта се у њему тражи. Прво реши оне задатке за које си сасвим сигуран/на да их знаш, а за крај остави оне задатке око којих имаш неке дилеме. Тим се задацима врати на крају, ако будеш имао/ла довољно времена. У квадрату поред текста задатка налази се број бодова које можеш да добијеш ако тачно решиш тај задатак.

Води рачуна о начину на који треба да решаваш задатак и даш одговор.

У неким задацима од тебе се очекује да покажеш поступак којим си дошао/ла до свих међурезултата и до коначног резултата. Поступак за сваки задатак пишеш на простору означеном са “Место за рад:”, а резултат уписујеш у правоугаоник на дну тог поља.

У задацима, где је потребно, нацртај слику (цртеж, скицу) и обележи је.

У неким задацима понуђено је више одговора. У том случају треба да заокружиш број (слово) испред тачног одговора.

На крају теста (странa 15) имаш празан лист који можеш да искористиш за свој концепт и то се не прегледа и не оцењује.

Тест мора да буде попуњен хемијском оловком. Током рада можеш да користиш обичну оловку и гумицу. Пре него што предаш тест, провери да ли су сви твоји одговори и поступци решавања написани хемијском оловком. Признаваће се само задаци у којима су одговор и поступци написани хемијском оловком. Неће се признавати одговори који су прецртавани. Ако приметиш да си негде погрешио/ла, то прецртај и читко напиши оно што сматраш да је исправно.

У квадрате уз спољњу ивицу листа (иза линије) не треба ништа да уписујеш. У њих само прегледач уписује бодове за задатак.

Током рада није дозвољено коришћење мобилног телефона и калкулатора (дигитрона). Можеш да користиш само оловку (хемијску или графитну), гумицу, лењир, троугао и шестар.

Немој ништа да испуњаваш на првој страни теста.

Ако завршиш раније, предај тест дежурном наставнику и тихо изађи да не сметаш другима.

Желимо ти пуно успеха на испиту!

МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5

2

Место за рад:

1.

1.

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

5

1.

N = {1, 2, 3, 4,…}.

Z = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4,…}.

pq

, p Z,

q N.

, , .

, Q = ,p p qq

Z N .

( . ) . ,

: 2 , 3 , 2 1. . R.

, 0, 0

a aa

a a.

1. j :

) 180 2100;

) 46, 69 92.

2. ) 1260 120.

) 1201260

pq

p q

.

3. 3 12 3; ; ; 12; 0,75; 0,333...4 3

S ?

4. 20,004; 3 ; 15; 0,04; 12; 15,53

) _____________ .

) ______________ .

5. :

) 23,7 6,11 0,25 60 ;

) 0,8 1,4 5 0,32 : 0,8 .


2.


3.

1

1

1

2. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

9

24. 3 2 4

5 32 6 3 3

4 8 16 22 24 2 2 8

.

25. 2 2

5

81 3 : 273 9

.

26. 4 6 7 12 7 73 36 15 6 3 5 .

27. :

) 7 5

7 5

3 33 3

;

) 8 5

8 5

2 22 2

.

28. :

) 12a6b3c : (–3a2b) (a 0, b 0);

) – 4a3b3c : (2ab2c) (a 0, b 0, c 0).

29. 34 3 5

35 2

:

:

x x x

x x (x 0).

30.

323

4 3

22

aa b

(a 0, b 0).

31. 3 2

2 3

2 22 2

.

32. :

) 2 3 5a a a ;

) 2 32 3x x x x .

33. :

) 6 2 1

3 5

3 33 3

n n

n n ;

) 2 1

6 5

82

n

n .

34.

) 9 391 125 25

;

) 2

1 14 2

.

3. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

13

64.

(a + b)2 + (a – b)2 – a2 – b2+ 2ab

a = 2,8 b = 8,2.

65. 2

2 4 12

4x

x 12

x .

66. 2 2

2 2x y x y

.

67. 7 24 7 24A , 2A .

68. = x – 1, B = –x – 1, C = 1 – x D = x + 1 ?

69. :

) 3 2 1 5 4 3a a a a ;

) 3a a .

70. :

) 25 10a b a ;

) 3 214 7 21a b ab ab .

71. :

) 2 x y a x y ;

) a x y b x y .


3

4.

4. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

21

98. .

) ?

) ?

20

321 4

h

0

40

60

80

100

%

5

10

30

50

70

90

1

4




5.

6.

5. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

25

111. 5 : 7. .

112. 8 120.000 . 10 150.000 ?

113. 40 , 60% . 10 . , ?

114. 42 cm. ?

115. 60 75?

116. 20% 656 . ?

117. .

) ?

) ?

118. 20%. 3.200 ?

119. 48 m. ?

120. 48.000 . 15%, 8%, 6%.

?

121. 70% . , 40% .

?

122. 10%, 20% 288 . ?

књижара

позориште

дискотека телефон

пекара

1

1

4. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

19

92. y = kx + n A(0,–1) B(–1,0).

93. y = kx + n y = 3x – 356 A(1,1).

94. a y = (2a – 1)x + a

1) e;

2) .

95. xOy A (5, 2) B (1, 6). a y = 2x + a S AB.

96. A B . d ( ) A t ( ).

) B A?

) B?

) ?

5



7.

8.

1

1


6. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

27

126. 1 11 0,5 2 2 0,25 1 23 4

x x .

127. 2 1 32 4

p p.

128. 7 3 1 5 114 5 12

x x x.

129. 2 25 2 2 6 3 5 2 3x x x x .

130. (4 – 3)2 = (5 – 4 )2 – 16.

131. 2 3 1 5 0x x x x .

132. ( – 1) ( + 1) – ( + 1)2 = 5 – 4 .

133. :

) 3 1 1 0x x ;

) 4 1 2 3 0x x x .

134. ) ( )

2 3 5 2 3x x x .

)

2 3 5 2 3 0x x x .

135. 1114

23

?

136. , . ?

137. 1014. ?

138. 37

. ,

. .

139. 27 , 3 . ?

140. 350 m, 25

.

?

141. 12 cm. 2 cm , .

142. 7 cm, 1 cm . ?

6. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

28

143. 3 cm. 2 cm, 62 cm. .

144. :

) 3 < 4;

) 6 > 2 ;

) 1 12 4

x .

145. 4a .

146. :

) 5 – 2 < 2 + 1;

) 0,6 – 0,4 > 0,5 – 0,2.

147. 555

yy .

148. :

) 0,8 0,8 ( 5) 0,2x ;

) 1 03

p.

149. 1 1 26 4 3 24x x x x

.

150. 6 31 33 2 4

x x x.

151. x 2 5x 3 17?

152. 2 21 1 10x x x .

153. (3 + 1) ( – 2) – 3 ( + 1)2 ?

154. 58

x 42

x –2 ?

6



1 9.

7. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

30

160.

33

1,2.5

x y x

y xy

161.

4 1 5 1 153 4 6

3 7 2 9 27 .4 3 3

x y

x y

162.

3 53 5

2 3 1 1.2 2

x y x y

x y

163. (–1, 1)

3x + 2y + 1 = 0

0,2x + 5 = y + 3,8.

164.

24 1 76 3 61 3 1.2 4

x yx

x y

165. P

0,7 2 0,33 0,2 1,2.

2

x y xy x

166. 2

2

5 5 1 3 4

2 2 2 .

x x y x

x y y y y

167. 3 5 14x y 6x y , x y :

) 0;

) 5;

) 6;

) 7.

.

168. y = kx + n (–2, 0) B(3, 2).

7


Место за рад:10.

8. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

39

189. 10 m. , 20 m. , ,

?

190. 25 m 5 m . ?

191. 2 cm 2 cm . .

192. 48 2 cm.

193. 12 cm, 8 cm . .

194. 15 cm 24 cm. .

195. 100 cm, 40 cm. :

1) ;

2) ;

3) .

196. CC1 ABC 6 cm. CC1B -, :

A) ABC;

) ABC.

197. ABC AC = 8 cm, BC = 13 cm CAB = 60º. CD ,

:

A) AD;

) CD;

) BD.

198. xOy, p Ox A, Oy B.

, :

1) OAB;

2) d O p.

1

8



11.

9. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

41

9. 200. 22°. .

201. = 36°. .

202. 268°. .

203. – 30°.

204. , .

205. , ( ) , .

206. ABC AB = 6 cm, 72º. AD

BAC, :

1) , .

2) BADC.

1

9



12. 1

14. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

60

294. 5 cm. .

295. 24 cm. .

296. 3 cm, 4 cm 12 cm. .

297. , , a = 2 cm.

298. 50 cm, 40 cm 45 cm?

299. 49 cm2, 3 cm. .

300. 5 cm, 12 cm. .

301. 16 cm 12 cm. 4 cm.

302. 60º.

4 2 cm, .

303. 9 cm, 15 cm.

10



13.

9. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

43

214. xOy, y = –x + 3 Ox y = 2x B.

:

A) A B;

) OAB.

215. r = 3 cm 7 cm. .

B

CD

A

SO

216. d1 = 7 cm d2 = 12 cm.

217. , 6 cm. .

218. a = 9 cm, b = 5 cm .

219. 9 cm 12 cm. P = 36 cm2, :

) ;

) .

220. a = 12 cm b = 8 cm, 45°. .

221. AB CD ABCD 8 cm 6 cm. e o a e a XY AC BD E F, :

) XE YF,

) EF.

1,5

9. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

43

214. xOy, y = –x + 3 Ox y = 2x B.

:

A) A B;

) OAB.

215. r = 3 cm 7 cm. .

B

CD

A

SO

216. d1 = 7 cm d2 = 12 cm.

217. , 6 cm. .

218. a = 9 cm, b = 5 cm .

219. 9 cm 12 cm. P = 36 cm2, :

) ;

) .

220. a = 12 cm b = 8 cm, 45°. .

221. AB CD ABCD 8 cm 6 cm. e o a e a XY AC BD E F, :

) XE YF,

) EF.

11



14.

14. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

60

294. 5 cm. .

295. 24 cm. .

296. 3 cm, 4 cm 12 cm. .

297. , , a = 2 cm.

298. 50 cm, 40 cm 45 cm?

299. 49 cm2, 3 cm. .

300. 5 cm, 12 cm. .

301. 16 cm 12 cm. 4 cm.

302. 60º.

4 2 cm, .

303. 9 cm, 15 cm.

1,5

14. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

60

294. 5 cm. .

295. 24 cm. .

296. 3 cm, 4 cm 12 cm. .

297. , , a = 2 cm.

298. 50 cm, 40 cm 45 cm?

299. 49 cm2, 3 cm. .

300. 5 cm, 12 cm. .

301. 16 cm 12 cm. 4 cm.

302. 60º.

4 2 cm, .

303. 9 cm, 15 cm.

12



15. 1,5

14. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

61

304. 36 3 cm2, 8 cm. .

305. .

306. 15 cm 20 cm, . .

307. 200 . 80 cm, 50 cm.

308. 3 cm, 6 cm.

309. ( ), 3 cm 22 cm.

ACD1F1.

310. 12 cm, 8 cm.

311. 15 cm, 1280 cm3.

312. 24 cm, 20 cm.

313. a = 8 cm 20 cm2.

S

A B

D

H

O

C

a

13


16.

15. , ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

65

337. 90 cm2, 25 cm2. .

338. 18 cm, 216 cm2, .

339. 16 3 cm2.

340. 6 2 cm, . 8 cm, .

341. 36 cm.

45º. :

) ;

) .

342. 8 m, 3 m. ?

343. 3 cm. .

344. 43

cm3. .

345. 16 cm. .

346. 36 cm. .

347. 4 cm. 3 cm, ?

348. , r = 5 cm, 1112

. 0r = 2,5 cm, . H?

349. 8 cm. A , ?

350. 16 cm 32g . 10 2 dm?

A BO

S

s

r

45O

45O

1,5


14


17. 2

12. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

51

267. ABCD 4 cm. (

BC E AD).

268. ABCD 12 cm

r = 6 cm.

.

269. 6 cm

60°. .

270. A, B C O

r = 8 cm. AOB = 20º

AC OB.

271. CD ABC 6 cm A -

AB. .

D

A

C

B

E

D

A

C

B

6 cm60

O

A D B

C


15


НАПОМЕНАУченици НЕ попуњавају ову страну!

Ову страну попуњава Комисија!

Број поена

Комисија:

1. ________________________

2. ________________________

3. ________________________

4. ________________________

Идентификациони број (Шифра ученика)

Школа

Место

Презиме и име ученика

,

Documents

prijemni Matematika 2008