Primjena Spektralne Analize Povrsinskih Valova u Geotehnici

7/25/2019 Primjena Spektralne Analize Povrsinskih Valova u Geotehnici

1/81

1. Uvod

Prilikom izrade geotehnikog elaborata temeljenja ili izvoenja nekog

drugog geotehnikog zahvata potrebno je poznavati parametre tla ili stijene na

mjestu izvoenja i u neposrednoj okolici izvoenja zahvata. Klasina metoda

prikupljana parametara se sastoji od buenja sondanih buotina i

laboratorijske analize izbuenih uzoraka (Prilog 1.. !aboratorijskom analizom

odreuje se klasi"ikacija tla i mehanika svojstva. #sim laboratorijskom

analizom$ mehanika svojstva se mogu odrediti sa vie vrsta penetracijskih

pokusa (%P&$ 'P i dr.. )ua*e garniture naje*e se nalaze u sklopu nekog

teretnog vozila ali i kao zaseban stroj su velikih dimenzija. +bog toga je

potrebno osigurati njihov pristup na teren. #sim terenskih strojeva potrebno je

imati i opremljeni geotehniki laboratorij. ,dometar i aparat za direktno smicanje

samo su neki od ve*ih (skupljih potrebnih ureaja. -z svu tu tehnologiju

potrebni su i visokoobrazovani i iskusni strunjaci koji se znaju njome koristiti.

lternativa klasinoj metodi su geo"izike metode. Postoje razliite vrste

geo"izikih metoda a razlikuju se po tome to mjere razliita svojstva tla

(elastina$ magnetska$ elektrina$ radioaktivna i dr.. /ajvanije geo"izike

metode su seizmike geo"izike metode. /jihovim istraivanjem i primjenom

bavi se najvie geo"iziara i drugih znanstvenika. &akoer$ u njih se u svijetu i

ulae najvie "inancija (&el"ord$ et al.$ 100..

%eizmika re"leksija i re"rakcija koriste longitudinalne (P valove jer ih je

najlake generirati$ a poto su i najbri$ i najlake registrirati (%heri"" i 2el"ord$

1003.. Kod geotehnikih i seizmikih istraivanja potrebno je poznavati brzinukretanja posminih (% valova (4s jer o njoj najvie ovise modul smicanja (2 i

5oung6ov modul (, (%uto$ 78. (Prilog 7. koji se koriste pri projektiranju

konstrukcija. Prema tome$ brzina posminih valova (4s predstavlja osnovni

geomehaniki parametar.

)rzina % valova blizu povrine terena moe se utvrditi sa re"rakcijskim

seizmikim istraivanjima. Pri ovoj vrsti istraivanja koriste se horizontalni

1


2/81

geo"oni i poseban nain generiranja posminih valova. 9edan od naina je

udaranjem eki*a po bonoj strani metalne ploe koja je vrsto usidrena u tlo.

ko na terenu imamo ve* gotove buotine$ brzina % valova moe se odrediti

mjerenjima u jednoj buotini (down-holei up-holemetode ili mjerenjem u dvije

buotine (cross-holemetoda. %eizmike re"rakcijske metode sa mjerenjem %

valova su razmjerno teke i dugotrajne a mjerenja u buotinama zahtijevaju i

skupo buenje.

- zadnjem desetlje*u razvila se nova metoda imena viekanalna analiza

povrinskih valova (:%; 6 Multi-Channel Analysis of Surface Waves koja pri

utvrivanju raspodjele brzine posminih valova ima mnogo prednosti s obzirom

na ustaljenu metodu re"rakcijske seizmike ili mjerenjem u buotinama (Park etal.$ 1000.. -potreba rezultata viekanalne analize moe se i iskoristiti u

podruju seizmologije. %eizmika mikrorajonizacija je podruje u kojemu se

najvie koriste brzine posminih valova do nekoliko desetina metara dubine. -

,uropi je$ u seizmikoj mikrorajonizaciji$ prihva*en europski standard za

klasi"ikaciju tla ,urokod < (,= projektiranje konstrukcija otpornih na potres

(=,/$ 7?.. Prema njemu se tla klasi"iciraju u sedam tipova koji su opisani

stratigra"skim pro"ilom i sa tri parametra@ srednjom brzinom posminih valova nagornjih A metara tla (4s$A$ brojem udaraca standardnog penetracijskog pokusa

(/spt i nedreniranom posminom vrsto*om (cu. )rzina posminih valova (4s$A

je najvaniji parametar. -potreba standarda ,urokoda < u poetku je bila

ograniena nedostatkom geo"izikih podataka o brzini posminih valova.

- ovome istraivanju prvenstveno je stavljen akcent na spektralnu

analizu povrinskih valova (%%; i :%;. -z ove metode koritena je$ radi

usporedbe zalijeganja pojedinih slojeva$ i re"rakcijska seizmika sa mjerenjem

brzina P i % valova. &akoer je i provedeno ispitivanje standardnim

penetracijskim pokusom (%P& i pokus sa tekom udarnom sondom ('P. Bz

izmjerenih podataka izvedena je korelacija izmeu brzine posminih valova i

broja udaraca %P& pokusa$ kao i korelacija izmeu %P&6a i 'P6a. +a

neposredan uvid stanja u tlu izbuena je i jedna buotina. %va mjerenja

izvedena su na lokaciji 4aradinskog vodocrpilita (Prilog A..

7


3/81

2. Geofizike metode

2.1. MASW

:%; ili viekanalna analiza povrinskih valova je seizmika geo"izika

metoda koja se bavi procjenom krutosti tla. Prilikom razliitih geotehnikih

problema :%; se moe koristiti u raznim oblicima ovisno o problemu i to u@

jednoj dimenziji (1' ili sondiranje(%lika 1.C dvije dimenzije (7' ili tomogra"ija

(%lika 7. i u tri dimenzije (A' ili modeliranje stvarnosti (%lika A.. #va metoda je

uvedena u geo"izika istraivanja u kasnim devedesetim godinama prolog

stolje*a (Park et al.$ 1000. i od tada se je postala predmet istraivanja mnogihgeo"iziara i drugih znanstvenika te je nala primjenu u mnogim granama

znanosti.

Slika 1. Primjer 1 MASW !Preu"eto sa www.masw.com#.

2.1.1. Povijesni razvoj

%am poetak koritenja povrinskih valova u geo"izikim istraivanjima

see unatrag ezdesetak godina. 4an der Pol (1031. i 9ones (1033. prvi su

koristili metodu stacionarnog stanja. #na se bazirala samo na promatranju

povrinskih DaEleigh6ovih valova i analizi osnovnog moda (:. %ve ostale

vrste povrinskih valova (vii modovi i prostorni valovi bili su zanemareni. &a

metoda se dalje razvijala i nazvana je metodom kontinuiranog povrinskog vala

(=%; > Continuous Surface Wave method (:attheFs et al.$ 100G.(Prilog ?..

- meuvremenu je 1001. godine &okimatsu et al. unaprijedio teoriju inverzije

A


4/81

tla. #d samih poetaka koritenja povrinskih valova$ kolnike konstrukcije su

se pokazale sloenijim za prouavanje od tla (%ezaFa$ 10A


5/81

modeliranje pro"ila sa razliitim parametrima (4s$ 4p$ h$.... #va tri koraka su i

danas aktualni model analize povrinskih valova. %vaki od njih predstavlja

zasebni problem u analizi i svaki od njih je aktualna tema istraivanja mnogih

znanstvenika. #sim modeliranja pro"ila tla (uglavnom brzinom irenja posminih

valova 4s$ povrinski valovi su nali i primjenu u otkrivanju ispod povrinskih

anomalija. %amo neki od autora koji se bave ovom tematikom su 2ucunski et

al.$ 100G.C Park et al.$ 100


6/81

2.1.2. Povijest pristupa s dva prijamnika (SASW)

#vu metodu s dva prijamnika su razvili istraivai na %veuilitu u

&eHasu$ ustin$ u ranim osamdesetim godinama. #na se bazira na analizi

"aznog spektra povrinskih valova pomo*u Iourierove trans"ormacije. 4alovi sugenerirani pomo*u eki*a. )rzo je postala popularna metoda meu

istraivaima i geotehniarima. :etoda je nazvana spektralna analiza

povrinskih valova ili %%; (eiseE et al.$ 10


7/81

kontinuiranog povrinskog vala (=%; metoda. /akon toga uslijedila su mnoga

istraivanja na %veuilitu u &eHasu@ /azarian et al.$ 10


8/81

2.1.. Povijest vi!ekana"no# pristupa (MASW)

:%; metoda je postala popularna meu geotehnikim inenjerima

poetkom ovog stolje*a. Pojam :%; potjee iz publikacije Park et al.$ 1000.

objavljene u +eophysics. Projekt istraivanja ove metode zapoeo je sredinom

devedesetih godina na Kansas 2eological %urveE (K2%. 2eo"iziari su

zapravo htjeli upotrijebiti metodu seizmike re"leksije$ metodu koja se dugo

koristila za otkrivanje na"te na dubini od nekoliko kilometara$ u inenjerske

svrhe. :etodu su nazvali seizmika re"leksija visoke rezolucije i koristila se za

plitke dubine do 1m. +animljivo je da su u to vrijeme povrinski valovi

predstavljali najve*e smetnje na seizmikim snimkama te su se trebali "iltrirati

pod svaku cijenu.

K2% je poeo upotrebljavati metodu povrinskih valova sredinom

devedesetih godina. 2lavni cilj im je bio iskoristiti metodu povrinskih valova sa

vie prijamnika u geotehnikim projektima. :etoda sa vie prijamnika se u

zadnjih pedesetak godina pokazala vrlo uinkovitom u otkrivanju zemljinih

resursa. %%; metoda je ve* bila dobro prouena i zakljuili su da su svojstva

povrinskih valova mnogo sloenija nego se pretpostavljalo. )ilo je oito da jemetoda sa dva prijamnika dosegla svoje granice. Koriste*i seizmike podatke iz

prolosti i injenicu da broj prijamnika direktno utjee na mogu*nosti metode$

&el"ord et al.$ 108G.C Dobinson i &reitel$ 10


9/81

2.1.$. Povr!inski va"ovi

Bzazivanjem seizmikih valova u beskonanom$ homogenom$ izotropnom

mediju javljaju se samo P i % ili prostorni valovi. Kada se medij ne prostire u

beskonanost u svim smjerovima mogu se izazvati i druge vrste valova. &i se

valovi nazivaju povrinski valovi jer se ire po povrini zemlje (ili u neposrednoj

blizini povrine$ dok se prostorni valovi ire kroz cijelo tijelo zemlje. ko se za

izazivanje seizmikih valova koriste vertikalni izvori poput eki*a ili drop-

wei*htanastaje vrsta povrinskih valova koji se nazivaju DaEleighovi valovi. #ni

se esto nazivaju i valjanje tla (*round roll radi geometrije njihova kretanja.

DaEleigh6ovi valovi su povrinski valovi pa se kre*u po povrini zemlje.#p*enito$ povrinski valovi mogu jedino nastati u mediju sa slobodnom

povrinom. Kretanje DaEleigh6ovih valova sastoji se od longitudinalnog i

transverzalnog kretanja sa meusobnim odnosom u "azi. Kretanje estica je

ogranieno na vertikalnu os$ koja ukljuuje smjer irenja vala. &ijekom prolaska

vala$ estica prelazi eliptiku putanju kojoj je velika poluos vertikalna (kada je

val blizu povrine. %mjer kretanja estica po elipsi se naziva retrogradan jer je

suprotan kretanju estica na povrini vode (%lika 3..

Slika 2. Smjer kretanja 3aylei*h-ovo* vala.

0


10/81

4ano svojstvo koje imaju povrinski valovi naziva se disperzija.

'isperzija znai da valovi razliite valne duljine imaju razliitu dubinu prodiranja

i prema tome razliitu brzinu irenja (%lika G.. )rzina pri pojedinoj "rekvenciji se

naziva "azna brzina. 4alovi velike valne duljine (male "rekvencije se ire bre a

valovi male valne duljine (velike "rekvencije se ire sporije. Krivulja koja

prikazuje "aznu brzinu u ovisnosti o "rekvenciji naziva se krivulja "azne brzine ili

disperzijska krivulja. Prostorni valovi nemaju ovo svojstvo.

Slika 4. isper"ija povr)inskih valova !Preu"eto i" ayashi, $55%.#

)rzina irenja DaEleigh6ovih valova (4r$ ili "azna brzina$ najvie ovisi o

brzini posminih (% valova (4s u mediju$ a u skoro neznatnoj mjeri o brzini

kompresijskih (P valova (4p$ gusto*i medija ( i Poisson6ovog koe"icijenta (L.

Prema tome$ brzina irenja DaEleigh6ovih valova dobar je pokazatelj brzine

posminih valova (4s. )rzina DaEleigh6ovih valova (4r neto je manja od

brzine posminih valova (4s a njihov odnos ovisi o Poisson6ovom koe"icijentu

(L. +a L M .73 pretpostavlja se da brzina DaEleigh6ovih valova (4 r iznosi

.074sili 07N brzine posminih valova (%tokoe et al.$ 100?.$ a za cijeli raspon

Poisson6ovog koe"icijenta od ( > .3 taj odnos se mijenja od .


11/81

,nergiju generiranu iz vertikalnih izvora u najve*oj mjeri preuzimaju

povrinski valovi i to vie od 7OA energije (G8N. 'akle generiranje i snimanje

povrinskih valova je najlake izmeu svih vrsta seizmikih valova.

Karakteristike povrinskih DaEleighovih valova@

Iazna brzina je ovisna o brzini % valova.

Iazna brzina je . .03 brzine % valova.

Dazlika u valnoj duljini uzrokuje razliitu dubinu promatranja.

Pove*ana uinkovitost energije izvora@

o Povrinski valovi@ G8N$

o % valovi@ 7GN$

o P valovi@ 8N.

!aki su za promatranje.

:ogu*e je promatrati sloj nie brzine ispod sloja ve*e brzine.

11


12/81

Slika /. Prika" mjerenja i anali"e podataka sa aktivnom MASW

metodom !Preu"eto i" Park et al., $55/.#

17


13/81

2.1.%. Postupak izrade &sprofi"a

Proces generiranja pro"ila brzina posminih valova (4 s se sastoji do tri

glavna koraka (%lika 8.@

1. Prikupljanje podataka povrinskih valova na terenu.

7. #brada podataka da se dobije disperzijska krivulja (dijagram odnosa

"rekvencije i "azne brzine.

A. Bnverzija ili izraun brzine irenja posminih valova iz DaEleigh6ovih

valova

2.1.5.1. Prikupljanje podataka

Postoje dvije vrste :%; metode@ aktivna i pasivna. Prikupljanje

podataka na terenu je razliito za ove dvije metode. - daljnjem tekstu je

prikazan postupak prikupljanja podataka aktivnom :%; metodom (%lika 0..

4e* po samome imenu ove metode moe se zakljuiti da se kao izvor

seizmikog vala koristi neki aktivni izvor$ naje*e eki* ili drop-wei*ht.:aksimalna dubina istraivanja (+maH ovisi o vrsti izvora seizmikog vala te se

kre*e u rasponu od 1 > A m. Povrinske valove najbolje je generirati na

ravnome terenu unutar duljine barem jednoga geo"onskoga rasporeda ('. ko

imamo ovakav sluaj na terenu$ njegova topogra"ija ne bi smjela utjecati na

kompletan pro"il istraivanja. Problem u generiranju povrinskih valova mogu

predstavljati promjene dimenzija relje"a ve*e od 1N duljine geo"onskog

rasporeda ('.

7.1.3.1.1. Bzvor seizmikog vala

/ajve*a dubina istraivanja (+maH ovisi o najve*oj valnoj duljini

generiranih povrinskih valova (!maH. Delacija izmeu ova dva parametra je

sljede*a@

+maH .3 !maH.

1A


14/81

/ajve*a valna duljina (!maH pak ovisi o udarnoj snazi seizmikog izvora.

- aktivnoj metodi je to ve* prije spomenuti udar eki*em dok u pasivnoj metodi

to moe biti prijelaz automobila preko neravnine na cesti. -glavnom$ sa ve*om

udarnom snagom izvora postiu se ve*e valne duljine a sa time se i pove*ava

maksimalna mogu*a dubina istraivanja. +a neka jednostavnija istraivanja

eki* od nekih desetak kilograma moe predstavljati dobar izbor. ko su za

istraivanje potrebne nie "rekvencije (ve*e valne duljine kao izvor seizmikog

vala moe se koristiti drop-wei*ht. #n ima ve*u snagu od eki*a ali je ujedno i

skuplji i potrebno je organizirati pristup na teren poto se naje*e nalazi u

sklopu nekog teretnog vozila. %ljede*a toka u generiranju povrinskih valova je

ploa preko koje se prenosi udarac u tlo. Koliko ona utjee na generiranje

povrinskih valova nije detaljnije istraivano. /aje*e se koriste metalne ploe

ali se pokazalo da i ploe koje nisu metalne (npr. od tvrde gume mogu

proizvesti ve*u energiju povrinskih valova na niim "rekvencijama (npr. Q

1z. Preporuuje se stekiranje podataka ili slaganje podataka na stog sa vie

udaraca da bi se smanjio utjecaj smetnji$ poglavito ako se radi u urbanom

podruju. #ptimalni broj stekiranja *e se odrediti iz seizmike snimke i to kada

se vie ne vidi promjena u odnosu signal > smetnja (engl. signal6to6noise ratio >

%O/. /aje*e se koriste A > 3 stekiranja. &aj broj bi se trebao pove*ati ako se

radi u bunoj okolici ili ako se pove*ava duljina geo"onskog rasporeda.

7.1.3.1.7. Prijamnici

- :%; metodi mogu se koristiti samo vertikalni geo"oni. Preporua se i

koritenje geo"ona sa niskom "rekvencijom (npr. ?.3 z. 'odue$ to toliko ne

utjee na kvalitetu snimanja kao u na primjer re"leksivnoj seizmici. %a ?.3 z

geo"onima snimljeni su i analizirani povrinski valovi do ?3 z (:iller et al.$

1000.. #sim klasinog postavljanja geo"ona danas se i sve e*e koriste land

streamer6i kojima je mogu*e brzo prikupljanje podataka.

7.1.3.1.A. 2eometrija snimanja

'uljina geo"onskog rasporeda (' direktno utjee na najve*u valnu

duljinu (!maH koju je mogu*e analizirati a sa time i najve*u dubinu istraivanja

1?


15/81

(+maH. 'uljini geo"onskog rasporeda trebala bi biti najmanje jednaka ili ve*a od

najve*e eljene dubine istraivanja (+maH@

' M m +maH(1 R m R A.

Kako i ' utjee na +maH$ tako i razmak izmeu dva susjedna geo"ona (dH utjee

na najmanju valnu duljinu (!min a sa time i na najmanju duginu istraivanja

(+min@

+minM k dH (.A R k R 1..

2lavni "aktor koji u praksi utjee na !maH(a sa time i na ' je izvor seizmikog

vala (%lika


16/81

7.1.3.1.?. Postavke snimanja

Bnterval uzorkovanja od jedne milisekunde (dt M 1 ms sa ukupnim

vremenom snimanja od jedne sekunde (& M 1 s su naje*e koriteni

parametri. ko se planiraju koristiti i prostorni valovi (re"leksijski i re"rakcijski

valovi preporuuje se vrijeme uzorkovanja smanji (npr. dt M .3 ms. - sluaju

malih brzina posminih valova (4sQ 1 mOs logino je da je potrebno produiti

vrijeme snimanja (npr. & M 7 s. 'ue vrijeme snimanja se takoer preporuuje

ako se koristi dulji geo"onski raspored ( ' S 1 m. Predugo vrijeme snimanja

(& T 3 s se ne preporuuje jer se pove*ava vjerojatnost da se snime i okolne

smetnje (npr. promet. ko se umjesto 7? kanala koristi ?< kanala bolje je

smanjiti razmak izmeu dva susjedna geo"ona (dH nego pove*avati ukupnuduljinu geo"onskog rasporeda ('.

Slika . Snimka sa terena koja prika"uje domet iskoristive udaljenosti

od i"vora !Preu"eto sa www.masw.com#

1G


17/81

Slika-.Shematskiprika"prikupljanjapodat

akaaktivnomMASWmetodom!Preu"etosawww.masw.com#

18


18/81

#ptimalni parametri prikupljanja podataka na terenu su opisani i u Park

et al.$ 77. (Prilog 3. :eutim ona se cijelo vrijeme korigira kako istraivai na

terenu dolaze do novih podataka.

2.1.5.2. Disperzijska analiza

7.1.3.7.1. 'isperzijska krivulja

'isperzijska krivulja je dijagram podataka "rekvencija i "aznih brzina.

#dreivanje tone disperzijske krivulje najvaniji je dio analize jer iz nje

proizlazi pro"il irenja posminih valova.

Karakteristike disperzijske krivulje@

1. 'isperzijska krivulja mora biti glatka zakrivljena linija ili ravna linija

(%lika 1.

Slika 15.Primjer *latkih disper"ijskih krivulja !Preu"eto i" ayashi,

$55%.#

1


19/81

7. 'isperzijska krivulja prikazuje prosjenu brzinu modela ispod mree

geo"ona. /e moe imati skokove (%lika 11..

Slika 11.Postepeno mijenjanje disper"ijske krivulje !Preu"eto i"

ayashi, $55%.#

A. 'isperzijska krivulja moe ukljuivati i vie modova (ne koriste se za

analizu(%lika 17..

Slika 1$. isper"ijska slika sa vi)im modovima !Preu"eto i" ayashi,

$55%.#

10


20/81

?. 'omet "rekvencija ogranien je najmanjim razmakom izmeu dva

geo"ona i duljinom cijelog geo"onskog rasporeda(%lika 1A..

Slika 1%. 7*rani6enje frekvencija na disper"noj krivulji !Preu"eto i"

ayashi, $55%.#

7.1.3.7.7. :etoda "aznog pomaka

%nimka sa / kanala rije de"inirana kao polje / tragova prikupljenih sanekom od metoda. #na se najprije brzom Iourierovom trans"ormacijom (II&

ralanjuje na komponente pojedine "rekvencije (II&UriV M Di(W (i M 1$7$...$/.

Di(W se moe napisati kao produkt amplitude$ i(W$ i "aze Pi(W@

Di(W M i(W Pi(W.

i(W se mijenja i sa udaljeno*u (i i sa kutnom "rekvencijom (W zbog s"ernog

irenja$ priguenja i spektralnih karakteristika izvora. Pi(W je izraz koji jeodreen "aznom brzinom (c pojedine "rekvencije@

gdje je@

7


21/81

ko se uzme jedna odreena "rekvencija do D i(W (npr. 7 z$ njezin prikaz u

vremenskoj domeni *e biti polje sinusoidnih krivulja iste kutne "rekvencije$ ali

razliite amplitude i "aze. Kako amplituda ne sadri nikakve podatke vezane uz

"aznu brzinu$ Di(W moe biti normaliziran bez gubljenja vanih in"ormacija@

Di$ norm(W M Di(WOXDi(WX M Pi(W$ (W M 7Y".

/a slici 1?a. prikazano je polje normaliziranih sinusoidnih krivulja za proizvoljnu

krivulju od 7 z koje se ire proizvoljnom brzinom od 1? mOs. %inusoidne

krivulje na slici imaju istu "azu na nagibu (% "azne brzine 1? mOs$ ali imaju

drugaiju "azu na nagibima drugih "aznih brzina. Prema tome$ ako se krivulje

zbroje zajedno unutar nekog konanog vremena (npr. jedne periode uzdu

nagiba %$ dobije se nova sinusoidna krivulja konane duljine ija amplituda (s

je /. ko se sumiranje vri du nekog drugog nagiba amplituda s*e biti neto

manja od /. #vo naelo je glavni element disperzijske analize u :%; metodi.

- praksi sumiranje se moe provoditi na nain pretraivanja uzdu mnogih

nagiba razliitih "aznih brzina pri emu se ona mijenja u malim inkrementima

(npr. 3 mOs unutar odreenog raspona (npr. 1 mOs > 3 mOs. Dezultat svakog

sumiranja prikazan kao amplituda (s sumiranih krivulja moe biti prikazan kao

dijagram (npr. odnos "azne brzine i s (%lika 1?b.. - tome dijagramu "azna

brzina koja ima najve*u amplitudu (s$maH je tona traena vrijednost. Kako je i

prikazano na slici 1?b. krivulja ima jedan vrh sa amplitudom s$maH i mnogo

manjih vrhova na obje strane. #trina ovog glavnog vrha utjee na razluivost i

tonost analiziranog disperzijskog odnosa. 4e*i broj / tragova dati *e i ve*u

otrinu vrha si tonije oitanje "azne brzine. #vaj e"ekt je prikazan i na slici

1?b. za vrijednosti / od 7$ 7 i


22/81

#vo je "azni termin koji se pove*ava sa udaljeno*u (H i odreen je testnom

"aznom brzinom (c& unutar raspona pretraivanja. s(c& je kompleksni broj ija

je apsolutna vrijednost (Xs(c&X jednaka amplitudi (s sumirane sinusoidne

krivulje u vremenskoj domeni.

Slika 1&. !a#Povr)inski val proi"voljne frekvencije od $5 " i

proi "vol jne fa"ne 'r "ine os 1&5 m8s9 !'# kr ivulje sumi ran ih amplituda

"a ra"li6iti 'roj tra*ova !Preu"eto i" Park et al., 1'.#

Kada irenje seizmikog vala izaziva vie modalna svojstva (ukljuivanje

i viih modova ili ukljuuje i druge vrste valova (npr. prostorni valovi zajedno sa

povrinskim valovima$ moe postojati vie razliitih brzina na istoj "rekvenciji.

#vaj sluaj se moe tretirati kao linearna superpozicija svakog pojedinog

sluaja sa jednom brzinom na odreenoj "rekvenciji. ko postoji osnovni mod

(: i jedan vii mod (:1 na istoj "rekvenciji$ izmjereni val bi bio jednak kao

superpozicija dvije odvojene snimke. Kada bi se provelo traenje "azne brzinena toj viemodalnoj snimci rezultiraju*a krivulja bi bila ista kao superpozicijska

krivulja svake pojedine traene krivulje sa snimaka sa samo jednim modom. -

ovome sluaju superpozicioniranje ukljuuje i uvijet snienja amplitude odreen

raspodjelom relativne energije izmeu dva moda. +bog toga i dva vrha na slici

13. imaju razliite amplitude.

Slika 12. !a# :omponenta povr)insko* vala na $5 " "a osnovni mod

!M5#9 !'# prvi vi)i mod !M1#i !c# njihov "'roj. !d# ;ndividualne krivulje

77


23/81

sumpiranih amplitudaod !a# i !'#9 i !e# suma tih krivulja !Preu"eto i"Park et al., 1'.#.

2.1.5.3. Inverzija

- znanosti inverzija op*enito predstvavlja traenje uzroka za neki rezultat

kada nam je on ve* poznat. Pojam suprotan inverziji je kada se iz nekih uzroka

pokuava predvidjeti rezultat i esto se naziva modeliranje. Proces inverzije

naje*e ukljuuje i nekoliko koraka modeliranja da bi se otkrili potencijalni

7A


24/81

kandidati za uzroke. Bnverzija moe biti jedinstvena$ kada postoji samo jedno

rjeenje ili nejedinstvena ako postoji vie rjeenja. &akoer inverzija moe biti

linearna ako je odnos izmeu uzroka i rezultata linearan tj. ako mala promjena

uzroka stvara i male promjene rezultata$ i nelinearna ako mala promjena uzroka

moe dovesti do velike promjene rezultata.

2ledaju*i kroz povijest$ inverzija povrinskih valova je znaila procjenu

svojstava tla iz izmjerenih podataka povrinskih valova (%lika 1G.. Procjenjuju

se elastina svojstva tla meu velikim brojem drugih svojstava tla (npr.

elektrina$ magnetska. Pri procjeni se mogu koristiti i razliiti podaci od valne

snimke sa terena$ disperzijske slike$ disperzijske krivulje ili preliminarni 7' pro"il

posminih brzina (4s a odabir zavisi od izabrane metode inverzije. )ez obzirakoji izvor podataka se koristio$ inverzija povrinskih valova se ne moe direktno

rijeiti nego je potrebno koristiti neku od tehnika optimizacije da bi se dolo do

najvjerojatnijeg rjeenja iz beskonanog broja mogu*ih rjeenja. &e tehnike

mogu imati deterministiki ili sluajni pristup ili njihovu kombinaciju. :odeliranje

"enomena povrinskih valova naje*e je jedinstven proces.

Slika 14. !a# Snimka sa terena9!'#disper"ijska slika9 !c# disper"ijska

krivulja9 !d# $


25/81

,lastina svojstva tla se naje*e prikazuju sa nekoliko neovisnih

parametara koji se nazivaju moduli elastinosti (npr. 5oung6ov modul$ modul

smicanja$ modul kompresije...(Prilog G.. - praksi se oni prikazuju sa lake

mjerljivim "izikim osobinama tla kao to su brzina P i % valova (4p i 4s i

gusto*a ($ pri emu su 4p i 4s teoretski izvedene kao kombinacija modula

elastinosti i gusto*e. Kada se op*enito govori o 4 p$ 4si kao svojstvima tla$

misli se na uslojeni model tla koji se koristi u seizmikim metodama. :eu tim

svojstvima$ iz inverzije podataka povrinskih valova pretpostavlja se brzina

posminih valova (4s. )rzina posminih valova najvie utjee na oblik

disperzijske krivulje osnovnog moda (:$ iji se podaci koriste u inverziji.

2lavni princip u obradi podataka povrinskih valova je da se trai teorijska

krivulja osnovnog moda (:$ a sa time i struktura brzina posminih valova u

tlu$ koja najbolje odgovara konstruiranoj (eksperimentalnoj ili izmjerenoj krivulji

osnovnog moda (:. Kao to je ve* spomenuto$ brzina posminih valova je

jedan od kritnih parametara u geotehnikom inenjerstvu jer je direktno

povezana sa 5oungovim modulom i modulom smicanja koji se koriste za

odreivanje krutosti i nosivosti tla.

Bzmjerena krivulja najvie je osjetljiva na promjene 4spo dubini dok selateralne promjene esto uprosjee tijekom obrade podataka. #vaj 1' model 4 s

se naziva i uslojeni model tla koji moe ukljuivati podatke o 4 p$4si ili samo

4s sa "isksiranim ostalim podacima. -slojeni model tla ne uzima u obzir

lateralne promjene kao neki proizvoljni model tla. - stvarnosti neka vrsta

lateralne promjene uvijek postoji ali metode povrinskih valova pretpostavljaju

uslojeni model tla te prikazuju takvu strukturu u jednoj dimenziji (dubini ispod

geo"onskog rasporeda$ to se i naziva sondiranje. Prilikom viekanalnog

prikupljanja podataka ovaj jednodimezionalni pro"il se pripisuje sredini

geo"onskog rasporeda na povrini terena. Prikupljanjem ve*eg broja 1' pro"ila

sa razliitim koordinatama na povrini mogu*e je konstruirati 7' pro"il 4s

koriste*i odreenu metodu interpolacije.

#va metoda inverzije koja se bazira na osnovnome modu (: da bi se

naao 1' pro"il 4s je naje*e koritena metoda inverzije u :%; metodi.

73


26/81

Postoje i ostale metode koje se koriste i istrauju i koje koriste druge vrste

podataka a ne samo krivulju osnovnog moda (:. #ne su@

multimodalna inverzija (Multimodal ;nversion

inverzija disperzijske slike (ispersion ;ma*e ;nversion

inverzija neobraenih podataka (3aw ata ;nversion

7' 4sinverzija ($


27/81

2lavni problem ove metode inverzije je na*i optimalnu tehniku

najvjerojatnijeg modela tla meu svim ostalim modelima. )liskost dvije krivulje

(teorijske i izmjerene pokazuje D:%, "aktor (engl. root6mean6sJuare error >

D:% error$ te *e konano rjeenje za 1' 4spro"il odabrati prema njegovoj

(najmanjoj vrijednosti. +a optimizaciju krivulje mogu se koristiti razliite metode

i to deterministika metoda najmanjih kvadrata (Zia et al.$ 1000. ili metoda

sluajnog odabira (%occo i )oier$ 7


28/81

Slika 1. Shematski prika" multi modalne inver"ije !Preu"eto sa

www.masw.com#

7.1.3.A.A. Bnverzija disperzijske slike

Bnverzija disperzijske slike koristi podatke disperzijske slike ili spektra

"aznih brzina umjesto disperzijske krivulje i uop*e ne zahtjeva konstrukciju

disperzijskih krivulja (DaEden i Park$ 7G.C Iorbringer$ 7Aa.C 7Ab.. #vaj

pristup eliminira probleme krivog prepoznavanja modova ili probleme krianja

modova$ koji se javljaju u inverzijama baziranima na modovima i disperzijskim

krivuljama. Krivo prepoznavanje modova predstavlja uzimanje vieg moda kao

osnovnog ako je prikupljanje podataka i njihova daljnja obrada bila loa.

&akoer$ prvi vii mod (:1 moe zapravo biti drugi vii mod (:7. 'isprezijskakrivulja sa prepoznatim viim modom moe rezultirati u velikoj greci 4spro"ila

zbog nedostatka kompatibilnosti u inverziji kada se pokuavaju spariti teorijska i

izmjerena krivulja.

7.1.3.A.?. Bnverzija neobraenih podataka

#vaj inverzijski pristup koristi neobraenu viekanalnu snimku bez ikakve

daljnje obrade (npr. u disperzijsku sliku (Iorbringer$ 7Ab. #n uglavnom

7


29/81

usporeuje kompletnu seizmiku valnu krivulju promatranu na razliitim

udaljenostima od izvora sa sintetski generiranom valnom krivuljom modeliranoj

po nekoj metodi. Prednosti ove metode su nepristranost koje nema kod obrade

podataka kao to je odreivanje disprezijske krivulje. :eutim$ ova metoda

usporedno rjeava probleme priguenja i raspodjelu energije na razliite

modove$ kao i svojstva pojedinih slojeva$ poto oni svi utjeu na oblik seizmike

valne krivulje.

7.1.3.A.3. 7' 4sinverzija

Pri ovoj metodi inverzije koristi se konano rjeenje (7' 4 spro"il neke

druge metode inverzije kao ulazni parametar druge "aze inverzije koja se temelji

na drugoj metodi modeliranja nego se prije koristila. %a pretpostavkom

uslojenog modela tla tijekom disperzijske analize gubi se uvelike na lateralnoj

razluivosti. 2lavni cilj ove metode je vratiti$ koliko je to mogu*e$ ovaj gubitak

provedbom neke metode modeliranja koja uzima u obzir i lokalnu promjenu

brzine posminih valova. &a metoda moe uzeti strukturu prije dobivenog 7' 4 s

pro"ila kao inicijalni model te uzeti u obzir lokalne promjene koje se nalaze na

pojedinoj snimci za auriranje odreenog dijela 7' 4s pro"ila koji odgovara

lokaciji geo"onskog rasporeda na povrini tijekom snimanja. #vo je iterativni

proces koji se moe ponavljati dok se ne pobolja pro"il do eljenog rezultata.

Dazvoj ove metode modeliranja uvjetovan je tonim uzimanjem u obzir razliitih

vrsta lokalnih promjena kao "azna i razlika amplitude izmeu poloaja

prijamnika te razvoj metode optimiziranja 4smodela. +a sada nije objavljen niti

jedan sluaj uspjene primjene ove metode.

Slika 1. Simulacija $


30/81

2.1.'. Primjena rezu"tata vi!ekana"ne ana"ize

povr!inski va"ova

2.1.6.1. Odreivanje dinamikih konstanti elastinosti stijene

#snovne konstante elastinosti stijene (,$ $ 2$ K mogu se utvrditi uz

pomo* registracije brzina seizmikih valova (vp i vs$ pa se zbog dinamikeprirode tih valova i dotini koe"icijenti nazivaju dinamikima i oznauju s , dEn i

KdEn. +a P i % valove brzine se mogu prikazati pomo*u "ormula@

=

=dyndyndyn

pv

dyndin

sv =

=

.

A


31/81

/akon raunanja brzina P valova odreuju se debljine pojedinih naslaga$ a

poznavanjem brzina P i % valova mogu se izraunati vrijednosti dinamikog

Poisson6ovog koe"icijenta (. :jerenjem gusto*e medija ( i poznavanjem

brzina elastinih valova moemo izraunati dinamike vrijednosti 5oung6ovog

modula (,dEn$ dinamiki volumenski modul elastinosti ()dEn i dinamiki modul

posmika (2dEn.

ko oznaimo omjer brzina uzdunih i poprenih valova s a M

p

dobivamo@

2

=

vEd n =

v=

B

dyn

dyn=

Poisson6ov koe"icijent predstavlja odnos izmeu poprene i uzdune

de"ormacije medija. #bino se kre*e oko broja .73. :aksimalna teoretska

vrijednost koe"icijenta iznosi .3$ a minimalna praktina vrijednost se kre*e oko

.3.

A1


32/81

Klasinim geo"izikim metodama$ poput seizmike re"rakcije$ veoma je

teko odrediti nailazak poprenog vala na seizmikom zapisu (% valovi putuju

sporije od P vala$ ali imaju ve*e amplitude na seizmogramu od P vala. -

nedostatku podataka dobivenih mjerenjem$ za Poisson6ov koe"icijent esto se

usvaja vrijednost iz literature dobivena u istim ili slinim materijalima. #vaj

problem je sada rijeen primjenom :%; metode.

A7


33/81

Koriste*i se sljede*om "ormulom odnos izmeu seizmikih brzina i

Poisson6ovog koe"icijenta moe se prikazati na slijede*i nain@

p =

Bz "ormule je vidljivo da odnos seizmikih brzina ovisi samo o Poisson6

ovom koe"icijentu.

'ijagram odnosa seizmikih brzina i Poisson6ovog koe"icijenta prikazan

je na slici 7. Bz tog dijagrama mogu*e je jednostavno odrediti vrijednost

Poisson6ovog koe"icijenta ako su poznate brzine irenja valova (vpi vs.

AA


34/81

.3 .1 .13 .7 .73 .A .A3 .?

.

1.

7.

A.

?.

3.

G.

8.

.

4pO4s 4sO4p

Poissonov koe"icijent$ n

Slika $5. ija*ram odnosa sei"mi6kih 'r"ina i Poissonovo*

koeficijenta

+a potrebe geostatike analize koristi se statiki model elastinosti (,

dobiven prema Kujundi*u na osnovu korelacija dobivenih s dinamikim

modulom elastinosti (,dEn prema slijede*em izrazu@

3.5 dyn

yn

EE

=

A?


35/81

2.1.6.2. lasi!ika"ija tla prema #urokodu $

,urokod < razlikuje 8 tipova tla@ $ )$ =$ '$ ,$ %1i %7(&ablica 1.. Prema njemu

tipovi tla su opisani stratigra"skim pro"ilom i tri parametra@ srednjom brzinom

posminih valova na gornjih A metara tla (4s$A$ brojem udaraca standardnog

penetracijskog pokusa (/spt i nedreniranom posminom vrsto*om (cu. )rzina

posminih valova (4s$A je najvaniji parametar.

%rednja brzina posminih valova u gornjih A metara se izrauna prema

sljede*oj jednadbi@

gdje je hidebljina i6toga sloja i vibrzina i6toga od / slojeva koji se nalaze u

gornjih A metara.

&ablini pregled metoda koritenih za klasi"ikaciju tla pri seizmikoj

mikorajonizaciji sa njihovim mogu*nostima prikazan je u Prilogu 8.

=a'lica 1. :lasifikacija tla po >urokodu !C>?, $55&.#

ip t"a *pis strati#rafsko# profi"a vs+,(m-s) spt

(udar/i-,

/m)

/u(kPa)

A %tijena ili njoj sline geoloke "ormacije$

ukljuuju*i najvie 3 m slabijeg materijala na

povrini

S


36/81

pove*anjem mehanikih svojstava sa

dubinom %lojevi zbijenog ili srednje zbijenog pijeska$

ljunka ili vrste gline$ debljine od nekoliko

desetina do vie stotina metara

1 AG 13 > 3 8 673

Dastresiti do srednje zbijeni nevezani

sedimenti (sa ili bez mekanih kohezivnih

slojeva ili predominantno mekano do vrsto

kohezivno tlo

Q1


37/81

%eizmika re"rakcija je metoda mjerenja vremena prvih nailazaka

elastinih valova koji se nastoje iriti kroz slojeve ve*ih seizmikih brzina.

'ananje se metode interpretacije temelje na projekcijama irenja valnih "ronti.

#snova tih metoda je konstrukcija hipotetske putanje irenja seizmikog

poreme*aja kroz geomedij za svaki primljeni signal koji stigne do geo"ona.

4remena irenja kroz pojedine slojeve$ kao i brzine u tim slojevima se optimiziraju

prema snimljenom signalu$ a konstruirana pretpostavljena putanja se

prilagoava prema mjerenim vrijednostima. Postupak se ponavlja dok se

postigne zadovoljavaju*a aproksimacija$ pa se potom odnos vremena i brzine

konvertira u vrijednosti dubine.

Kao izvor seizmikog vala u provedenim se istraivanjima koristio eki*mase 1 kg (%lika 71.. Bmpuls mase eki*a i prijenos energije udara preko

udarne ploe znatno ovisi o ostvarenom dobrom kontaktu ploe i podloge.

umus$ povrinski vlani glinoviti sloj i rastroeni stijenski materijali apsorbiraju

visoke "rekvencije seizmikog impulsa$ pa se tokom mjerenja treba osigurati

dovoljna razina energije izvora. Bzvor seizmikog vala je dinamiko optere*enje

na povrini ili u unutranjosti geomedija i moe nastati primjerice kao posljedica

potresa$ miniranja$ klizanja kosine$ odrona$ zabijanja pilota ili udarca eki*em.

%eizmiki valovi su po svojoj prirodi tranzijentni$ i sadre iroki spektar

"rekvencija$ no u praksi je opravdano seizmike valove smatrati harmonijskim$ pa

se stoga tretiraju kao sume osnovne "rekvencije i viih harmonika. 4al se moe

de"inirati i kao poreme*aj koji putuje kroz medij i prenosi energiju tog poreme*aja.

#bzirom na granine uvjete$ mogu se promatrati i analizirati seizmiki valovi u

neogranienoj elastinoj sredini i valovi u blizini granice elastinog poluprostora

(povrinski valovi. - neogranienoj elastinoj sredini seizmiki valovi mogu biti

dvojaki@ P valovi 6 uzduni kompresijski (dilatacijski 6 kontrakcijski i % valovi 6

popreni distorzijski (posmini (%lika 77..

-zduni P valovi su longitudinalni kao valovi zvuka$ dok su % valovi

transverzalni i polarizirani kao elektromagnetski valovi. P valovi izazivaju

progresivna i regresivna gibanja estica na pravcu irenja$ opisuju promjenu

volumena medija. Bmaju najve*u brzinu irenja i posebno su znaajni za

A8


38/81

seizmika istraivanja. % valovi nastoje promijeniti oblik strukture medija kroz koji

se ire$ djeluju*i posmino. %vojstveni su za vrste geomedije$ koji imaju

posminu vrsto*u$ pa su znaajni za seizmika istraivanja i primjenu u

geotehnici.

Primjena seizmikih metoda u istraivanju i odreivanju posmine vrsto*e

geomedija izvire iz kljune injenice da je brzina poprenog$ odnosno posminog

vala upravo ovisna o posminoj vrsto*i$ dok brzina uzdunog vala ovisi o tlanoj

vrsto*i. nalizom P i % valova mogu se odrediti dinamike konstante

elastinosti$ ali se takoer moe uspostaviti i vrlo otra i odreena distinkcija

izmeu razliitih geo6materijala$ koji imaju iste ili sline brzine uzdunih valova (

7. i tablica A..

Slika $1. Princip terensko* mjerenja 'r"ina sei"mi6kih valova plitko

sei"mi6kom refrakcijom

Slika $$. 7snovne vrste volumnih kompresijskih P i posmi6nih S

sei"mi6kih valova u *eomediju

=a'lica $.Prosje6ne 'r"ine P i S valova i *usto@e nekih *eomedija

GeomedijBrzina P vala[m/s]

Brzina S vala[m/s]

Gustoa

[Mg/m4 3]

Zrak 330 - -

ista voda 1450 -1510 - 1.00

A


39/81

Rijena i jezerska voda 1430 - 1680 - -

Morska voda 1460 - 1530 - -

Povrinski materija 300 - 600 100 - 300 -

!ranit 4000 - 6100 "150 - 3350 ".6#

!a$ro 6550 3450 ".%8

&azat 5600 3050 3.00

'ija$az 5500 - #000 3000 - 4500 3.00

Pjeenjak 1800 - 4000 %15 - 3000 ".45

(ej "500 - 4"50 1000 - 3000 ".60

)a*nena+ "000 - 6100 1800 - 3800 ".65

!ina 1100 - "500 580 1.40

Pijesak, jnak 300 - 800 100 - 500 1.#0

Pijesak, jnak mokri/ 1500 - "#00 - 1.%3

a*ori 1800 - 3%00 1050 - "300 ".35

=a'lica %. r"ine P valova u nekim *eomedijima

tor2ooski,1%8#

non, 1%%5Parasnis,1%%#

stai

!eomedij &rzine zdni ii P vaova m7s

Povrinski materijai - - - 100-600

Pijesak 300-1"00 400-1000 "00-1000 300-800

Pijesak, satriran vodom 1100-1800 - 1500-"000 1500-"#00

(jnak 500-1500 - 300-"000 300-800

(jnak, satriran vodom 1500-""00 - 1500-"000 1500-"#00

!ina - 300-1800 1000-"500 1100-"500

!ina, satrirana vodom - - 1500-"500 -

a*or - - - 1800-"500

)a*nena+ - 500-6#00 3500-6500 "000-6100

'oomit - - 3500-6500 -

Rastroena sedimentnastijena

- 300-3000 - -

A0


40/81

Slika $%.Skica i"*leda postavljeno* profila sei"mi6ke refrakcije S3B

+a interpretaciju podataka mjerenja koriten je program DaE"ract A7(Bntelligent Decources Bnc. 100G678$ =anada. Postupak obrade rezultata

mjerenja obuhva*a osjetljiv postupak determinacije prvih nailazaka elastinih

valova s terenskih snimaka. Primjenom programskog paketa$ koji se primjenjuje

u geo"izikim$ geolokim i geotehnikim istraivanjima oblikovane su

dromokrone P valova u dijagramu put6vrijeme. 'aljnjom analizom dromokrona

razliitim metodama interpretacije geoseizmikog presjeka (t=$ prva

vremena nailazaka seizmikog vala do geo"ona u re"rakcijskom pro"ilutrans"ormirana su u brzine i dubine do re"raktora vala. Bnterpretirana dubina

re"raktora koincidira s geolokom strukturom razliite seizmike brzine pa su na

taj nain odreene granice razliitih geomedija.

2.2.2. Spektra"na ana"iza povr!inski va"ova (SASW)

- dananje vrijeme %%; smatra se znaajnim alatom za in6situ

ispitivanja$ najire se primjenjuje na prirodnom tlu$ no zbog svoje prilagodljivosti

i neinvazivne tehnologije$ takoer se iroko primjenjuje na kolnikim sustavima$

te na odlagalitima otpada.

RR =

4alna duina i "rekvencija povrinskog vala vezane su slijede*im

izrazom@

?


41/81

#blik krivulje disperzije ("azna brzina DaEleigh6ovog vala naprema valnoj

duini ovisan je o promjeni krutosti tla sa dubinom (%lika 7?..

,ksperimentalna$ odnosno mjerena krivulja disperzije "azne brzine i valne

duine odreuje se iz podataka o "azi kod odreene "rekvencije$ a za koje je

zadovoljen uvjet koherencije ("unkcije usklaenosti. 4rijeme koje je potrebno D

valu da stigne od jednog geo"ona do drugog$ rauna se za svaku pojedinu

"rekvenciju@

ft =)(

$ razmak geo"ona dje poznat te slijedi@

VR =

.

#dreivanje serije razmaka geo"ona neophodan je da bi se obuhvatio

potreban raspon valnih duina za ispitivanje tla (%lika 73.. Poetni razmak je

stvar pokuaja$ odnosno temeljem prethodnih in"ormacija o tlu$ odnosno

brzinama posminih valova. +a najkra*u valnu duinu$ razmak prijemnika

(geo"ona postavlja se na jedno do tri puta minimalne valne duine. - koliko

izmjeren "azni spektar ima dobru kvalitetu na svega dva ciklusa$ razmak

prijemnika za minimalnu valnu duinu$ primjerice 1$ m$ treba biti kra*i od dva

puta odnosno dva metra.

?1


42/81

Slika $&. ?ormalno disper"ni i o'rnuto disper"ni profili.

K!.%B=/B %.%; D.%P#D,'

B B

s

1 7

Slika $2. =erenski postav SASW *eofonsko* rasporeda, common

receiver midpoint confi*uration.

+a najduu valnu duinu$ razmak prijamnika postavlja se na polovinu ili na

tre*inu traene valne duine. 9ednom kada se odredi minimalni razmak$konvencionalno je da se slijede*i raspon udvostruuje. &o se ponavlja tako

dugo dok se ne dostigne maksimalni razmak prijemnika. -tvreno je da

udvostruenje prethodnog razmaka daje dovoljno preklapanja valnih duina da

se dobije kvalitetna krivlja disperzije. #bino se poinje od najmanjeg razmaka.

Bnverzija disperzijske krivulje odnosi se na odreivanje mehanikih parametara

tla iz krivulje disperzije. /ajstarija i vjerojatno najpopularnija metoda je &rans"er6

:atriH metoda (&hompson$ 103.$ te modi"icirana askell 103A. %ti""ness6:atriH metoda (Kausel i Doesset$ 10


43/81

. P"an rada i rezu"tati

.1. MASW

:jerenje sa :%; metodom$ kao i sva druga mjerenja$ izvedeno je na

lokaciji vodocrpilita 4aradin. Pro"il istraivanja :%; metodom ucrtan je na

situacijskoj karti (Prilog A.. :jerni sustav se sastojao od 7? geo"ona i

seizmograma. Koriteni su vertikalni ?.3 z geo"oni. %eizmiki je impuls bio

izazvan sa eki*em od 1 kg kojim se udaralo po metalnoj ploi. Dazmak

izmeu geo"ona je stavljen na A m. &oke paljenja su bile izmeu svaka dvasusjedna geo"ona i na udaljenostima od 1.3 m$ 0 m i 13 m od prvoga i zadnjega

geo"ona. 4rijeme snimanja je iznosilo 1 s. %ve snimljene snimke su spremljene

na prijenosno raunalo.

Primjer snimke seizmikih valova snimljenih na terenu prikazan je na slici

7G.

Slika $4. Snimka sei"mi6kih valova snimljena na terenu

?A


44/81

7

?

G

Slika &%. :orelacija podataka penetracijskih pokusa !SP=-1 i P-1#

38


58/81

7 ? G < 1 17 1? 1G 1< 7

.

3.1.

13.

7.

73.

A.

A3.

?.

?3.

3.

3

1

13

7

73

A

A3

?

6 $ $

u7ina (m)

8 7roj udara/a+ P> 0rzina+ &s (m-s)

Slika &&. ija*ram 'roja udaraca P-$ pokusa i 'r"ine posmi6nih

valova

. 3. 1. 13. 7. 73. A.

3

1

13

7

73

A

A3

?

?3

f(9) : 1=.?@ 9;,.21

5< : ,.

8 7roj udara/a+ P>

0rzina+ &s (m-s)

3


59/81

Slika &2. :orelacija 'roja udaraca P-$ testa i 'r"ine posmi6nih

valova

1 7 A ? 3 G 8

1

13

7

73

A

A3f(9) : 1''.@2 9;,.1=

5< : ,.

8 7roj udara/a+ SP

0rzina+ &s (m-s)

Slika &4. :orelacija 'roja udaraca SP=-1 testa i 'r"ine posmi6nihvalova

-mjesto oekivanog da se kao izvor podataka posminih valova koristi

:%; metoda$ za izvor podataka o brzinama posminih valova uzeti su

rezultati mjerenja %%; metodom. Dazlog tome je geometrijski raspored

geo"ona prilikom mjerenja na terenu. -daljenost dva susjedna geo"ona kod

:%; metode je iznosila A m. #vime se izgubilo na kvalitetnoj interpretaciji

gornjih povrinskih slojeva. +a kvalitetetniju interpretaciju povrinskih slojeva

treba koristiti manji razmak izmeu geo"ona ime se pove*ava razluivost.

Bz slike ??. vidljiva su neka poklapanja i neslaganja krivulja. ko se

zanemari prvi maksimum na krivulji posminih brzina dolazi se do prvoga

poklapanja. /a dubini od nekih A m do 3 m oituje se nagli skok broja udaraca.

&akoer$ na ovome dijelu se javljaju ve*e brzine posminih valova. /akon toga$

i brzina posminih valova i broj udaraca dolaze do niskih vrijednosti. 4elika

30


60/81

nepravilnost javlja se na dubini od 0 do 11 m. )roj udaraca je naglo porastao

to se ne poklapa sa brzinom posminih valova. #vdje se pretpostavlja ve* prije

spomenuti problem sadraja velike "rakcije u tlu. /jihova meusobna korelacija

vidljiva je na slikama ?3 i ?G. Kvadratino odstupanje su skoro idenina i iznose

D7 M .AA. 4e*i stupanj korelacije dobiva se u pijeskovitim i prainstim

materijalima kod kojih nema ve*ih valutica koje isti znatno smanjuju.

Bz prosjene brzine posminih valova do dubini od A m (703 mOs$ slika

78 i broja udaraca %P& (/ 7$ slika A


61/81

=a'lica 2. Stati6ke i dinami6ke konstante tla !vidi str. %5-%%#

G1


62/81

%. Bak"juak

Bdenti"ikaciju tla (stijena mogu*e je odrediti metodama koje se bazirajuna analizi povrinskih valova (%%; i :%;. Dazlika izmeu ove dvije

metode lei u nainu prikupljanja podataka na terenu i njihove obrade da bi se

dobila disperzijska krivulja. :%; je puno bra i jednostavnija metoda zbog

svojeg viekanalnog pristupa kod kojega nije potrebno mijenjati raspored

geo"ona na terenu prilikom novog snimanja.

Dezultat interpretacije mjerenja DaEleighovih povrinskim valovima je

brzina irenja posminih valova (vs. #vaj parametar je vrlo vaan geotehnici i

seizmologiji. #n se vrlo teko odreuje pomo*u metode re"rakcijske seizmike sa

%6valovima jer te valove nije lako generirati na terenu$ a zbog vjetra$ prometa i

drugih vanjskih utjecaja oteano je kvalitetno odrediti prve nailaske. Povrinski

valovi generiraju se na isti nain kao i P6valovi a kako prenose najve*i dio

energije izvora ( 8 N lako ih je detektirati.

Postoji i odnos izmeu brzine irenja posminih valova i broja udaraca ustandardnom penetracijskom pokusu (%P&. Prema podacima iz litrrature

najve*a je korelacija izmeu ovih parametara u pijescima i prainasto

pijeskovitim koherentnim materijalima. - ljuncima korelacija znatno pada radi

velikog postotka valutica ve*ih promjera. \to je bio sluaj i u ovome istraivanju

gdje se iz granulometriskog dijagama na slici ? vidi kako vie od 3 N

materijala sainjavaju valutice ve*e od 1 mm. 4alutice ve*eg promjera znatno

pove*avaju broj udaraca / kod dinamikih ispitivanja (%P& i 'P.

- Depublici rvatskoj izveden je relativno malen broj istraivanja sa

metodama povrinskih valova. Kako se za projektiranje konstrukcija otpornih na

potres koristi ,urokod < vano je odreivanje brzine posminih valova (v s.

#vdje dolazi do velike mogu*nosti istraivanje i primjena metoda povrinskih

valova. Bako su jo nove$ metode sa povrinskim valovima omogu*uju brzo$

jednostavno i je"tino pro"iliranje slojeva tla i odreivanje dubine stijena te

mjerenje njihovih statikih i dinamikih svojstava.

G7


63/81

'. 6iteratura

l6unaidi$ :.#.$ 1007$ 'i""iculties Fith phase spectrum unFrapping in spectral

analEsis o" sur"ace Faves nondestructive testing o" pavements$ =an. 2eotech. 9.$ v.

70$ p. 3G6311.

=,/$ 7?$ ,urocode < > 'esign o" structures "or earthJuake resistance$ Part 1@

2eneral rules$ seismic actions and rules "or buildings$ ,uropean standard$ ,/ 100


64/81

Kausel$ ,. ] Doesset$ 9.$ 10


65/81

%heri""$ D. ,.$ 77$ ,ncEclopedic dictionarE o" applied geophEsics@ %,2 2eophEsical

De"erence %eries /o. 1A$ ?th ,d.$ %ocietE o" ,Hploration 2eophEsicists (%,2$ &ulsa$

#klahoma$ ?70 pp.

%heri""$ D. ,.$ 2eldart$ !. P.$ 1003$ ,Hploration seismologE$ =ambridge -niversitE

Press$ 307 str.

%heu$ 9.=.$ %tokoe$K. .$ BB$ and Doesset$ 9. :.$ 10 2eotehnical

Bssues$ 73.17.70.$ [email protected]


66/81

?. SaCetak

#dreivanje pro"ila tla (stijene po dubini i procjena njihovih statikih idinamikih svojstava vaan je dio u geotehnici i seizmologiji. - praksi se za

odreivanje pro"ila po dubini naje*e koriste metode buenja sa jezgrovanjem.

Bz nabuene jezgre i neporeme*enih uzoraka se u geotehnikom laboratoriju

odreuju "iziko6mehanike karakteristike geomedija. 4e*i dio "iziko6

mehanikih karakteristika takoer moemo odrediti in-situ ispitivanjima

koritenjem statikog i dinamikog penetracijskog pokusa (=P& i %P&$ probne

ploe$ krilne sonde$ presiometra$ dilatometra i sl.

:eutim$ buenje i neka in-situ ispitivanja su skupa i iziskuju puno

vremena. Kao alternativa tome postoje razliite geo"izike metoda koje na

osnovu promjena seizmikih brzina (P i % valova ili elektrine otpornosti

takoer daju kvalitetan pro"il terena po dubini.

9edan od najvanijih parametra geomedija je krutost$ odnosno nosivost

tla. #dreivanje krutosti moe se provesti re"rakcijskom seizmikom$ mjerenjemnailaska % valova. :eutim$ % 6 valove nije lako generirati na terenu a zbog

uestalih smetnji (vjetar$ promet i sl$$ oteano je kvalitetno odrediti prve

nailaske irenja posminih valova (4s.

- zadnjem desetlje*u razvila se nova metoda za uspjeno i pouzdano

odreivanje krutosti tla$ nazvana vie kanalna analiza povrinskih valova

(:%;. :etoda se bazira na disperzivnim karakteristikama povrinskih

DaEleighevih valova$ uvaavaju*i injenicu da se ti valovi razliitih valnih duljina

ire do razliitih dubina. &ako se valovi nie "rekvencije$ pa prema tome ve*e

valne duljine$ ire dublje u medij nego valovi visoke "rekvencije$ odnosno male

valne duljine. Bz inverzije disprezijske krivulje dobije se prikaz brzine posminih

valova po dubini (4s. #vim postupkom mogu se izmjeriti posmini moduli (2

pro"ila tla po dubini$ pri vrlo malim de"ormacijama.

GG


67/81

#sim u podruju geotehnike brzina posminih valova koristi se i u

seizmologiji. - ,uropi se za projektiranje konstrukcija otpornih na potres koristi

standard ,urokod < (,=


68/81

=. SummarD

'etermination o" soil (and rock depth pro"iles and evaluation o" theirstatic and dEnamic properties are verE important part in geotechnical

engineering and seismologE. Bn practice$ these pro"iles are obtained bE core

drilling. Irom drilled core and undisturbed samples$ phEsical and mechanical

properties o" geomedium are determined in geotechnical laboratorE. :ost o"

phEsical and mechanical properties can be determined bE conducting in-situ

tests$ such as static and dEnamic penetration tests (=P& and %P&$ plate load

test$ vane shear test$ pressuremeter test$ dilatometer test and other test.

oFever$ drilling and some in-situ tests are eHpensive and verE time

consuming. s an alternative to that$ there are di""erent geophEsical methods

Fhose measurements based on variation o" seismic Fave velocities (P and %

Faves or electric resistivitE can also give JualitE depth pro"ile o" investigated

terrain.

#ne o" the most important parameters o" geomedium is sti""ness$ i.e.load6bearing capacitE. 'etermination o" soil sti""ness can be obtained bE seismic

re"raction method$ measuring the time o" "irst arrivals o" % Faves. oFever$ %

Faves are not easilE generated on the "ield and due to "reJuent noise (e.g.

Find$ tra""ic and other it is di""icult to determine the "irst arrivals o" shear Faves

(4s.

Bn the last decade$ a neF method "or a success"ul and reliable

determination o" soil sti""ness has been developed$ called :ulti6=hannel

nalEsis o" %ur"ace ;aves (:%;. &his method is based on dispersion

propertE o" sur"ace DaEleigh Faves$ respecting the "act that Faves o" di""erent

Favelength penetrate to di""erent depth. &here"ore$ Faves o" loF "reJuencE

(large Favelength penetrate to greater depths o" geomedium than Faves o"

high "reJuencE (small Favelength. Irom inversion o" dispersion curve a pro"ile

o" shear Fave velocitE versus depth is obtained (4 s. ;ith procedure a shear

modulus (2 can be measured along the depth pro"ile ("or verE small strain.

G


69/81

#ther than its use in geotechnical engineering$ shear Fave velocitE can

be also used in seismologE. Bn ,urope$ "or designing structures "or earthJuake

resistance$ ,urocode < (,=


70/81

@. Pri"ozi

Prilo* 1. :lasi6na metoda ispitivanja parametara tla

Prilo* $.


71/81

Prilo* %. Situacijski plan sa polo(ajem *eofi"i6kih istra(ivanja,

penetrac ijsk ih pokusa i 'u)otine

81


72/81

Prilo* &.7snovni princip CSW metode !Preu"eto i" Matthews et al.,

14.#

87


73/81

Prilo* 2. 7ptimalni parametri "a prikupljanje podataka aktivnomMASW metodom !Preu"eto i" Park et al., $55$.#

Prilo* 4. Moduli elasti6nosti !Preu"eto i" Sheriff, $55$.#

8A


74/81

Opis Geologija i

geomorfologija

Geotehni!e

metode

Geo"zi!e

metode9P: 9;P: 99< M9

Documents

Primjena Spektralne Analize Povrsinskih Valova u Geotehnici