Primjer_1

UVIJANJE RAVNIH TAPOVA OKRUGLOG PRESJEKA 1

"Faber est suae quisque fortunae." Z. VNUEC, 2008.

1. Primjer: Uvijanje ravnog tapa okruglog presjeka (Zadatak 6. primjer A) na 11. str. "Vjebenica ispitnih zadataka", primjenom na PC modula "Torzija.exe" paketa programa "CVRSTOCA").

Za ravni elini tap optereen na uvijanje, slika a), treba odrediti:

a) potrebne standardne dimenzije poprenog presjeka, ako je zadano:

a)

GIp2

l1 l2

x

GIp1

D1

D2 d 2

d 1

c d

A B

C

M2

M1

M3

m6,01 =l , m45,02 =l , , 65,01=k 6,02=k , mkN= 6,21M , mkN= 04,13M , GPa80=G , MPa75=dop , . /m25,0 o=dopb) Provjeriti vrstou i krutost dijelova tapa te odrediti kutove uvijanja presjeka B i C u odnosu na presjek A.

c) Skicirati dijagrame momenata uvijanja i kutova zakreta )(xT )(x presjeka du tapa. Rjeenje: a) Potrebne standardne dimenzije dijelova tapa 1. Jednadba ravnotee tapa: , 0321 == MMMxMslijedi: mN 1560mkN56,104,16,2312 ==== MMM . Momenti uvijanja u dijelovima tapa c i d su: mN== 260011 MT , mN== 104032 MT . Pripadajui dijagram momenata uvijanja du tapa prikazan je na slici b). )(xT Potrebni standardni promjeri poprenog presjeka tapa: 1) prema proraunu na vrstou:

dop

p 1

1

TW ,

gdje je polarni modul (polarni moment otpora) povrine poprenog presjeka tapa:

( 41311 116 kDW = p ), uz omjer promjera presjeka: 111 Ddk = , slijedi: cm99,5

75)65,01(260016

)1(

163 4

341

11 =

= dopkT

D ,

odnosno : dop

22

TW p , gdje je: ( 42322 116 kDW = p ), uz 222 Ddk = ,

slijedi: cm33,475)6,01(

104016)1(

163 4

342

22 =

= dopkT

D .



2) prema proraunu na krutost:

dop

p GT

I 11 ,

gdje je drugi polarni moment povrine poprenog presjeka tapa: ( )41411 132 kDI = p , slijedi: cm8,9

25,0)65,01(802600576

)1(

324 42

441

11 =

= dopkGT

D ,

odnosno: dop

p GT

I 22 , gdje je: ( )42422 132 kDI = p , slijedi: cm68,7

25,0)6,01(801040576

)1(

324 42

442

22 =

= dopkGT

D .

Mjerodavan je proraun tapa na krutost, te se usvajaju standardni promjeri tapa: mm1001=D i mm802=D .

b) Kontrola tapa na vrstou i krutost Geometrijske znaajke povrina poprenog presjeka dijelova c i d tapa su:

[ ] [ ] 44441411 cm5,80665,013210132 === kDIp , [ ] [ ] 34341311 3,16165,011610116 cm=== kDWp , [ ] [ ] 44442422 cm3506,01328132 === kDIp , [ ] [ ] 34342322 5,876,01168116 cm=== kDWp ,

1) Kontrola vrstoe dijelova tapa:

dopp

max



dopp

/JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False

/Description > /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ > /FormElements false /GenerateStructure true /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /NA /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ]>> setdistillerparams> setpagedevice

UVIJANJE RAVNIH TAPOVA OKRUGLOG PRESJEKA

1

1.Primjer: Uvijanje ravnog tapa okruglog presjeka

(Zadatak 6. primjer A) na 11. str. "Vjebenica ispitnih zadataka", primjenom na PC modula "Torzija.exe" paketa programa "CVRSTOCA").

Za ravni elini tap optereen na uvijanje, slika a), treba odrediti:

a)potrebne standardne dimenzije poprenog presjeka, ako je zadano:

,

,

,

,

,

,

,

,

.

b) Provjeriti vrstou i krutost dijelova tapa te

odrediti kutove uvijanja presjeka B i C u

odnosu na presjek A.

c) Skicirati dijagrame momenata uvijanja

i kutova zakreta

presjeka du tapa.

Rjeenje:

a) Potrebne standardne dimenzije dijelova tapa

1. Jednadba ravnotee tapa:

,

slijedi:

.

Momenti uvijanja u dijelovima tapa ( i ( su:

,

.

Pripadajui dijagram momenata uvijanja

du tapa prikazan je na slici b).

Potrebni standardni promjeri poprenog presjeka tapa:

1) prema proraunu na vrstou:

,

gdje je polarni modul (polarni moment otpora) povrine poprenog presjeka tapa:

, uz omjer promjera presjeka:

,

slijedi:

,

odnosno :

, gdje je:

, uz

,

slijedi:

.

2) prema proraunu na krutost:

,

gdje je drugi polarni moment povrine poprenog presjeka tapa:

,

slijedi:

,

odnosno:

, gdje je:

,

slijedi:

.

Mjerodavan je proraun tapa na krutost, te se usvajaju standardni promjeri tapa:

i

.

b) Kontrola tapa na vrstou i krutost

Geometrijske znaajke povrina poprenog presjeka dijelova ( i ( tapa su:

,

,

,

,

1) Kontrola vrstoe dijelova tapa:

,

.

vrstoa svih dijelova tapa kod optereenja na uvijanje je zadovoljavajua.

2) Proraun krutosti dijelova tapa, tj. relativni kutovi uvijanja dijelova ( i ( tapa su:

,

.

Krutost svih dijelova tapa kod optereenja na uvijanje je zadovoljavajua.

3) Kutovi zakreta presjeka B i C tapa u odnosu na presjek A (uzima se

) kod uvijanja, pri emu je pozitivni kut zakreta suprotnog smjera od gibanja kazaljke na satu:

,

.

Pripadajui dijagram kutova zakreta presjeka

du tapa kod optereenja na uvijanje, prikazan je na slici c).

"Faber est suae quisque fortunae."

( Z. VNUEC, 2008.

_1267610395.unknown

_1267860977.unknown

_1267862041.unknown

_1267951134.unknown

_1267951143.unknown

_1291030368.unknown

_1267862149.unknown

_1267861347.unknown

_1267861693.unknown

_1267861822.unknown

_1267861428.unknown

_1267860989.unknown

_1267610585.unknown

_1267611599.doc

M1

M3

M1

M2

C

B

A

(

(

GIp1

d1

d2

D2

B

M3

T1

T2

x

T - dijagram

M2

l2

- dijagram

C

GIp2

l1

b)

c)

D1

a)

_1267860844.unknown

_1267610720.unknown

_1267610722.unknown

_1267610719.unknown

_1267610478.unknown

_1267610518.unknown

_1267610420.unknown

_1267459473.unknown

_1267459810.unknown

_1267459872.unknown

_1267509022.doc

d2

d1

D2

(

(

GIp2

GIp1

l1

l2

D1

M2

x

C

B

A

a)

M1

M3

_1267509049.unknown

_1267460025.unknown

_1267460090.unknown

_1267460370.unknown

_1267459909.unknown

_1267459843.unknown

_1267459846.unknown

_1267459826.unknown

_1267459553.unknown

_1267459742.unknown

_1267459540.unknown

_1267459373.unknown

_1267459385.unknown

_1267459469.unknown

_1267459377.unknown

_1267459364.unknown

_1267459369.unknown

_1267458635.unknown

_1267459334.unknown

_1267455867.unknown

_1267458620.unknown

Documents

Primjer_1