Grupo:2411
Principio de Fermat.Supongamos un rayo luminoso que parte de un
punto P y llega a un punto P recorriendo la distancia s1 en un
medio de ndice n1; a continuacin recorre una distancia.Sea un medio
homogneo e istropo de indicen. La luz viaja entre los puntos A y B,
siguiendo una trayectoria rectilnea. Definimos el camino ptico AB
como el producto entre el ndice de refraccin y la distancia s que
recorre la luz entre los dos puntos, AB = nsAB. Si la luz atraviesa
diferentes medios, el camino ptico ser Si el medio es heterogneo y
el ndice de refraccin vara de punto a punto, la definicin de camino
ptico se convierte en la siguiente integralEl principio de Fermat
dice que para ir de A a B, la luz sigue un camino extremal (es
decir, un camino mximo o mnimo):
Ley de Reflexin Un rayo incidente sobre una superficie
reflectante, ser reflejado con un ngulo igual al ngulo de
incidencia. Ambos ngulos se miden con respecto a la normal a la
superficie. Esta ley de la reflexin se puede derivar del principio
de Fermat. La ley de la reflexin se puede derivar de este principio
de la siguiente manera:La longitud de trayectoria de A a B esDado
que la velocidad es constante, la trayectoria en el tiempo mnimo es
simplemente el camino de distancia mnima. Esto se puede calcular
mediante la obtencin de la derivada de L con
Ley de refraccinLa Ley de Snell o de la refraccin puede
deducirse de un modo anlogo a como se ha deducido la ley de la
reflexin
con , las velocidades en el aire y en el agua
respectivamente.Necesitamos ver a t como una funcin de x, ponemos
entonces a d1 y a d2 en trminos de x.
Sustituimos y tenemos.
Principio de Huygens A finales del s. XVII Christian Huygens
publica su libro Tratado sobre la luz en el que explica su teora
sobre la propagacin ondulatoria sobre la luz. En ella dice que las
ondas se propagan en frentes de onda, como el siguiente: Cada
flecha roja indica la direccin del frente de onda.
Los semicrculos violetas son las ondas generadas por un foco
emisor puntual estas se llaman ondas secundarias. Los puntos a los
que llegan las perturbaciones se comportan como un foco emisor, as
el frente de onda (las lneas negras entre Ay A) se mueven.
