Upload
keefer
View
158
Download
9
Embed Size (px)
DESCRIPTION
PRIZMAS. 11.klase Liepājas A.Puškina 2.vidusskola Olga Maļkova. Telpiski ķermeņi. daudzskaldņi. rotācijas ķermeņi. Daudzskaldņi. Daudzskaldnis – telpisks ķermenis, kura virsma sastāv no plaknes daudzstūriem . - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
PRIZMAS
11.klaseLiepājas A.Puškina 2.vidusskola
Olga Maļkova
Telpiski ķermeņi
rotācijas ķermeņidaudzskaldņi
Daudzskaldņi
Daudzskaldnis – telpisks ķermenis, kura virsma sastāv no plaknes daudzstūriem.
Многогранники бывают выпуклыми и невыпуклыми. Выпуклый многогранник характеризуется тем, что он расположен по одну сторону от плоскости каждой своей грани, а невыпуклый пересекают одну или несколько плоскостей.
выпуклый невыпуклый
Prizma
Призмой называют многогранник, две грани которого равные n-угольники, находящиеся в параллельных плоскостях, а остальные грани - параллелограммы.
prizmas sānu skaldnes
prizmas pamati
četrstūra prizmapamatā- četrstūris
piecstūra prizma
sešstūra prizma
Prizmas attēls plaknē
1. Uzzīmē prizmas pamata attēlu paralēlā projekcijā.
2. No pamata visām virsotnēm novelk vienāda garuma paralēlus nogriežņus.
3. Savieno novilkto nogriežņu otros galapunktus, iegūstot prizmas otru pamatu.
AA1=BB1=CC1=DD1
prizmas sānu šķautnes
AC1 - prizmas diagonāle
Prizmas diagonāle
Диагональю призмы называется отрезок, который соединяет две вершины обоих оснований, если они не находятся в одной боковой грани.
Šķēlumu, kas novilkts caur prizmas diagonāli un sānu šķautni, sauc par prizmas diagonālšķēlumu.
АА1С1С-
diagonālšķēlums
Prizmas diagonālšķēlums
ir paralelograms.
Katrs prizmas diagonālšķēlums satur divas prizmas diagonāles.
Prizmas augstums
Prizmas augstums ir perpendikuls, kas novilkts no viena prizmas pamata kāda punkta pret otra pamata plakni.
Prizmu veidi
Taisnas prizmas
Prizmu, kuras sānu šķautnes ir perpendikulāras prizmas pamatiem, sauc par taisnu prizmu.
Taisnai prizmai: visas sānu skaldnes ir taisnstūri; augstums ir vienāds ar sānu šķautnes garumu.
Slīpas prizmas
Prizmu, kuras sānu šķautnes nav perpendikulāras prizmas pamatiem, sauc par slīpu prizmu.
Slīpai prizmai: visas sānu skaldnes ir paralelogrami (tikai dažas var
būt taisnstūri); augstums ir īsāks par sānu šķautnes garumu.
Regulāras prizmas
Taisnu prizmu, kuras pamati ir regulāri daudzstūri, sauc par regulāru prizmu.
Regulārās prizmas visas sānu skaldnes ir vienādi taisnstūri.
Pamats:
Leņķis starp prizmas diagonāli un pamata plakni
BD ir diagonāles BD1 projekcija pamata plaknē
Leņķis starp prizmas diagonāli un sānu skaldni
AD1 ir diagonāles BD1 projekcija sānu skaldnē AA1D1D
Uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnstūris DEFC. Uzraksti leņķus, ko veido:
1) AC ar plakni DEFC,
2) AC ar plakni AHED,
3) HC ar plakni DEFC,
4) HC ar plakni EHGF,
5) HC ar plakni CBGF.
Paralēlskaldnis
Par paralēlskaldni sauc prizmu, kuras visas skaldnes ir paralelogrami.
Jebkurā paralēlskaldnī: pretējās skaldnes ir paralēlas un vienādas; visas četras diagonāles krustojas vienā punktā un
krustpunktā dalās uz pusēm.
Taisns paralēlskaldnis – taisna prizma, kuras pamatā ir paralelograms.
Taisnstūra paralēlskaldnis – taisna prizma, kuras pamatā ir taisnstūris. (Visas skaldnes ir taisnstūri.)
2222 cbad
Taisnstūra paralēlskaldni ar vienādām dimensijām sauc par kubu.
Visas kuba skaldnes ir kvadrāti.
22 a3d
Prizmas virsmas laukums un tilpums
Par prizmas sānu virsmas laukumu sauc visu sānu skaldņu laukumu summu.
Taisnai prizmai:
kur H- prizmas augstums.
Par prizmas pilnas virsmas laukumu sauc prizmas visu skaldņu laukumu summu.
Kubam:
Prizmas tilpumu aprēķina, izmantojot formulu:
Taisnstūra paralēlskaldnim:
Kubam: