PROBABILIDADES1. En una caja tenemos 15 bolas blancas, 30 bolas negras y 45 bolas verdes. Si extraemos tres bolas simultneamente cul es la probabilidad de que salga una bola de cada color?

Calcularemos los casos posibles del experimento y los casos favorables al suceso del enunciado para aplicar la regla de Laplace. Los casos posibles son las distintas formas de extraer 3 bolas entre 90. El orden no debe tenerse en cuenta. El espacio muestral de este experimento est formado por los cien sucesos elementales: 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11,... , 98, 99. Para cada suceso del enunciado calcular sus casos favorables. Solucin:Calcularemos los casos posibles del experimento y los casos favorables al suceso del enunciado para aplicar la regla de Laplace.

Los casos posibles son las distintas formas de extraer 3 bolas entre 90. Como el orden no debe tenerse en cuenta, estos casos son:

Los casos favorables son 15 30 45 = 20 250. stas son las formas de agrupar tres bolas de distinto color. La probabilidad pedida es:

2. Una empresa dedicada al transporte de pasajeros en una ciudad cuenta con 3 lneas, de forma que el 60% de los autobuses cubre el servicio de la primera lnea, el 30% cubre la segunda y el 10% cubre el servicio de la tercera lnea. Se sabe que la probabilidad de que, diariamente, un autobs sufra una avera es del 2%, 4% y 1% respectivamente, para cada lnea. El suceso "sufrir una avera" (Av) puede producirse en las tres lneas, (L1, L2, L3). Segn el teorema de la probabilidad total y teniendo en cuenta las probabilidades del diagrama de rbol adjunto, Hallar la probabilidad de que sufra una avera un autobs.Solucin:

P(B1)= P(A1)*P(B1/A1) + P(A2)*P(B1/A2) +P(A31)*P(B1/A3)P(B1)= 0.6 * 0.02 + 0.3 *0.04 + 0.1 * 0.01P(B1)= 0.012 + 0.012 + 0.001P(B1)= 0.025