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apresentação de probabilidade
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ESTATIacuteSTICA INFERENCIAL OU INDUTIVA OU ANALIacuteTICA
PROBABILIDADE
Eacute a base da estatiacutestica inferencialExs Meteorologista meacutedico
Experimento probabiliacutestico eacute uma accedilatildeo ou um ensaio por meio doqual resultados especiacuteficos (contagens medidas ou respostas) satildeoobtidos
Resultado consequecircncia de um uacutenico ensaio em um experimentoprobabiliacutestico
Espaccedilo amostral conjunto de todos os resultados possiacuteveis de umexperimento probabiliacutestico
Evento consiste em um ou mais resultados sub conjunto do espaccediloamostral Ex experimento 1 jogar uma moeda e entatildeo um dado
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TIPOS DE PROBABILIDADE
PROBABILIDADE CLAacuteSSICA OU TEOacuteRICA quando cada resultado noespaccedilo amostral tem a mesma chanceprobabilidade de ocorrer
P (E) = no De resultados em Eno total de resultados no espaccedilo amostral
Ex Evento obter um 3 no dado
PROBABILIDADE EMPIacuteRICA OU ESTATIacuteSTICA baseia-se em observaccedilotildeesobtidas de experimentos probabiliacutesticos Eacute a probabilidade relativa desteevento ocorrerP (E) = frequecircncia do evento E f
frequecircncia total n Lei dos Grandes nuacutemeros a medida em que se aumenta o nuacutemero devezes que se repete um experimento probabiliacutestico a probabilidade empiacuterica
(fr) se aproxima de sua probabilidade real (teoacuterica)
PROBABILIDADE SUBJETIVA resulta de intuiccedilatildeo ou palpite bemfundamentadoEx dado o estado de sauacutede do paciente e a extensatildeo dos ferimentos omeacutedico pode sugerir chance de 90 de recuperaccedilatildeo completa
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C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
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Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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TIPOS DE PROBABILIDADE
PROBABILIDADE CLAacuteSSICA OU TEOacuteRICA quando cada resultado noespaccedilo amostral tem a mesma chanceprobabilidade de ocorrer
P (E) = no De resultados em Eno total de resultados no espaccedilo amostral
Ex Evento obter um 3 no dado
PROBABILIDADE EMPIacuteRICA OU ESTATIacuteSTICA baseia-se em observaccedilotildeesobtidas de experimentos probabiliacutesticos Eacute a probabilidade relativa desteevento ocorrerP (E) = frequecircncia do evento E f
frequecircncia total n Lei dos Grandes nuacutemeros a medida em que se aumenta o nuacutemero devezes que se repete um experimento probabiliacutestico a probabilidade empiacuterica
(fr) se aproxima de sua probabilidade real (teoacuterica)
PROBABILIDADE SUBJETIVA resulta de intuiccedilatildeo ou palpite bemfundamentadoEx dado o estado de sauacutede do paciente e a extensatildeo dos ferimentos omeacutedico pode sugerir chance de 90 de recuperaccedilatildeo completa
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D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
H983145983155983156983151983143983154983137983149983137 983152983137983154983137 983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983140983141 983142983154983141983153983157983274983150983139983145983137983155 983140983151983152983141983154983277983149983141983156983154983151 983156983151983154983265983139983145983139983151 983140983141 983144983151983149983141983150983155 983137983140983157983148983156983151983155 983141983149983152983151983148983141983143983137983140983137983155
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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D983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983156983141983283983154983145983139983137 983151983157 983140983141 G983137983157983155983155983085 G983154983265983142983145983139983151 983156983277983152983145983139983151 983139983157983154983158983137 983141983149 983142983151983154983149983137 983140983141 983155983145983150983151 983155983145983149983273983156983154983145983139983137 983141983149 983156983151983154983150983151 983140983137983149983273983140983145983137
983085 A 983149983273983140983145983137 983137 983149983141983140983145983137983150983137 983141 983137 983149983151983140983137 983139983151983145983150983139983145983140983141983149 983141 983141983155983156983267983151 983150983151 983139983141983150983156983154983151 983140983137983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151983085 50 983140983151983155 983158983137983148983151983154983141983155 983155983267983151 983145983143983157983137983145983155 983151983157 983149983137983145983151983154983141983155 983140983151 983153983157983141 983137 983149983273983140983145983137 983141 50 983155983267983151983145983143983157983137983145983155 983151983157 983149983141983150983151983154983141983155 983153983157983141 983137 983149983273983140983145983137
983120983154983141983155983155983157983152983151983154 983153983157983141 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983152983141983154983149983145983156983141983154983141983155983151983148983158983141983154 983149983157983145983156983151983155 983152983154983151983138983148983141983149983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983151983155
D983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983118983151983154983149983137983148
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 551
D983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983156983141983283983154983145983139983137983122983141983152983154983141983155983141983150983156983137 983157983149983137 983152983151983152983157983148983137983271983267983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983119 983141983145983160983151 983140983137983155 983151983154983140983141983150983137983140983137983155 983150983267983151 983149983151983155983156983154983137 983137 983152983154983151983152983151983154983271983267983151 983140983141 983145983150983140983145983158983277983140983157983151983155 983141983149 983139983137983140983137
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E983160983141983149983152983148983151 983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983137 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983151 983158983137983148983151983154 983162= 125
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983137983145983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 125
05 991251 03944 = 01056 983151983157 1056
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 983085075
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983153983157983141 983162= 983085 075
05 991251 02734 = 02266 983151983157 2266
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983120983122983119BAB983113983116983113DADE983123 983118A D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
C983151983149983151 983156983154983137983150983155983142983151983154983149983137983154 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983153983157983141 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151
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C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
H983145983155983156983151983143983154983137983149983137 983152983137983154983137 983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983140983141 983142983154983141983153983157983274983150983139983145983137983155 983140983151983152983141983154983277983149983141983156983154983151 983156983151983154983265983139983145983139983151 983140983141 983144983151983149983141983150983155 983137983140983157983148983156983151983155 983141983149983152983151983148983141983143983137983140983137983155
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
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Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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D983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983156983141983283983154983145983139983137 983151983157 983140983141 G983137983157983155983155983085 G983154983265983142983145983139983151 983156983277983152983145983139983151 983139983157983154983158983137 983141983149 983142983151983154983149983137 983140983141 983155983145983150983151 983155983145983149983273983156983154983145983139983137 983141983149 983156983151983154983150983151 983140983137983149983273983140983145983137
983085 A 983149983273983140983145983137 983137 983149983141983140983145983137983150983137 983141 983137 983149983151983140983137 983139983151983145983150983139983145983140983141983149 983141 983141983155983156983267983151 983150983151 983139983141983150983156983154983151 983140983137983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151983085 50 983140983151983155 983158983137983148983151983154983141983155 983155983267983151 983145983143983157983137983145983155 983151983157 983149983137983145983151983154983141983155 983140983151 983153983157983141 983137 983149983273983140983145983137 983141 50 983155983267983151983145983143983157983137983145983155 983151983157 983149983141983150983151983154983141983155 983153983157983141 983137 983149983273983140983145983137
983120983154983141983155983155983157983152983151983154 983153983157983141 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983152983141983154983149983145983156983141983154983141983155983151983148983158983141983154 983149983157983145983156983151983155 983152983154983151983138983148983141983149983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983151983155
D983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983118983151983154983149983137983148
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D983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983156983141983283983154983145983139983137983122983141983152983154983141983155983141983150983156983137 983157983149983137 983152983151983152983157983148983137983271983267983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983119 983141983145983160983151 983140983137983155 983151983154983140983141983150983137983140983137983155 983150983267983151 983149983151983155983156983154983137 983137 983152983154983151983152983151983154983271983267983151 983140983141 983145983150983140983145983158983277983140983157983151983155 983141983149 983139983137983140983137
983139983137983156983141983143983151983154983145983137C983157983154983158983137 983137983138983154983145983143983137 983156983151983140983137 983137 983152983151983152983157983148983137983271983267983151 983141983149 983141983155983156983157983140983151983233983154983141983137 983156983151983156983137983148 983155983151983138 983137 983139983157983154983158983137 983273 1 983151983157 100983120983151983152983157983148983137983271983267983151 983140983141983142983145983150983145983140983137 983153983157983137983150983140983151 983142983151983154983150983141983139983145983140983151983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983149983273983140983145983137 (micro) 983141
983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 (σ)
D983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983118983151983154983149983137983148
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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E983160983141983149983152983148983151 983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983137 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983151 983158983137983148983151983154 983162= 125
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141= 03944983151983157 3944
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983137983145983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 125
05 991251 03944 = 01056 983151983157 1056
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 983085075
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983153983157983141 983162= 983085 075
05 991251 02734 = 02266 983151983157 2266
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983120983122983119BAB983113983116983113DADE983123 983118A D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
C983151983149983151 983156983154983137983150983155983142983151983154983149983137983154 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983153983157983141 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151
983150983151983154983149983137983148 983139983151983149 983149983273983140983145983137 983149 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 983155 983139983151983150983144983141983139983145983140983151983155 983141983149983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983139983151983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983154983141983140983157983162983145983140983137 983140983141 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 1
C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
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Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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05 991251 02734 = 02266 983151983157 2266
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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E983160 983125983149 983156983141983155983156983141 983140983141 983145983150983156983141983148983145983143983274983150983139983145983137 983142983151983145 983145983140983141983137983148983145983162983137983140983151 983152983154983141983155983155983157983152983151983150983140983151 983153983157983141 983151983153983157983151983139983145983141983150983156983141 983140983141 983145983150983156983141983148983145983143983274983150983139983145983137 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983140983141 983149983273983140983145983137 micromicromicromicro =100 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 σσσσ = 15 D983141 983137983139983151983154983140983151 983139983151983149 983151 983156983141983155983156983141
983085 A983155 983152983141983155983155983151983137983155 983156983274983149 983141983149 983149983273983140983145983137 983121I 983145983143983157983137983148 983137 100983085 983117983141983156983137983140983141 983140983137983155 983152983141983155983155983151983137983155 983156983141983149 983121I 983145983143983157983137983148 983151983157 983149983137983145983151983154 983140983151 983153983157983141 100 983141983149983141983156983137983140983141 983145983143983157983137983148 983151983157 983149983141983150983151983154 983140983151 983153983157983141 100983085 983120983141983155983155983151983137983155 983139983151983149 983121I 983149983157983145983156983151 983137983148983156983151 (983150983137 983139983137983157983140983137 983264 983140983145983154983141983145983156983137 983140983137 983139983157983154983158983137) 983155983267983151983154983137983154983137983155 983139983151983149983151 983156983137983149983138983273983149 983155983267983151 983154983137983154983137983155 983152983141983155983155983151983137983155 983139983151983149 983121I 983149983157983145983156983151 983138983137983145983160983151 (983150983137983139983137983157983140983137 983264 983141983155983153983157983141983154983140983137 983140983137 983139983157983154983158983137)
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E983160983141983149983152983148983151 983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983137 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983151 983158983137983148983151983154 983162= 125
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141= 03944983151983157 3944
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983137983145983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 125
05 991251 03944 = 01056 983151983157 1056
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 983085075
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983153983157983141 983162= 983085 075
05 991251 02734 = 02266 983151983157 2266
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983120983122983119BAB983113983116983113DADE983123 983118A D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
C983151983149983151 983156983154983137983150983155983142983151983154983149983137983154 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983153983157983141 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151
983150983151983154983149983137983148 983139983151983149 983149983273983140983145983137 983149 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 983155 983139983151983150983144983141983139983145983140983151983155 983141983149983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983139983151983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983154983141983140983157983162983145983140983137 983140983141 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 1
C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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6826
983124983141983151983154983145983139983137983149983141983150983156983141 983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983153983157983137983150983140983151 3413 983140983137983265983154983141983137 983155983151983138 983137 983139983157983154983158983137 983141983155983156983267983151 983141983150983156983154983141 983137 983149983273983140983145983137 983141 983157983149 983152983151983150983156983151 983140983137 983137983138983155983139983145983155983155983137 983145983143983157983137983148 983264983149983273983140983145983137 + 983151983157 983085 983157983149 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 983140983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 =gt (micro + σ) 983141 (micro 991251 σ)E983160 983124983141983155983156983141 983140983141 983121983113 6826 983140983137983155 983152983141983155983155983151983137983155 983156983274983149 983121983113 983141983150983156983154983141 85 983141 115
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
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Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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1359 1359
1359 983140983137 983265983154983141983137 983155983151983138 983137 983139983157983154983158983137 983141983155983156983267983151 983141983150983156983154983141 983137 983149983273983140983145983137 + 983151983157 983085 983157983149 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 983141983157983149 983152983151983150983156983151 983140983137 983137983138983155983139983145983155983155983137 983145983143983157983137983148 983264 983149983273983140983145983137 + 983151983157 983085 983140983151983145983155 983140983141983155983158983145983151983155 983152983137983140983154983285983141983155 983140983137 983158983137983154983145983265983158983141983148=gt (micro + σ) 983141 (micro + 2σ) 983141 (micro 983085 σ) 983141 (micro 983085 2σ)E983160 983124983141983155983156983141 983140983141 983121983113 1359 983140983137983155 983152983141983155983155983151983137983155 983156983274983149 983121983113 983141983150983156983154983141 115 983141 130 983141 1359983141983150983156983154983141 70 983141 85
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1359 1359
C983137983157983140983137983155 983140983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151228 983137983139983145983149983137 983140983141 (micro + 2σ) 983141 228 983137983138983137983145983160983151 983140983141 (micro 983085 2σ)E983160 983124983141983155983156983141 983140983141 983121983113 228 983140983137983155 983152983141983155983155983151983137983155 983156983274983149 983121983113 983149983137983145983155 983137983148983156983151983155 (100 + 2 983128 15 = 130) 983141228 983156983274983149 983121983113 983149983137983145983155 983138983137983145983160983151983155 (100 991251 2 983128 15 = 70)
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983118983137 983152983154983265983156983145983139983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983285983141983155 983155983267983151 983137983152983154983151983160983145983149983137983140983137983149983141983150983156983141983150983151983154983149983137983145983155 =gt 983140983137983140983151983155 983151983138983156983145983140983151983155 983155983267983151 983137983152983154983151983160983145983149983137983271983285983141983155
983118983137 983149983137983145983151983154983145983137 983140983137983155 983158983141983162983141983155 983151 983145983150983156983141983154983158983137983148983151 983160 plusmn 983155 983139983137983152983156983157983154983137 983137983149983137983145983151983154983145983137 983140983151983155 983139983137983155983151983155 983141 983151 983145983150983156983141983154983158983137983148983151 983160 plusmn 2983155 983137 983143983154983137983150983140983141
983149983137983145983151983154983145983137
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D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116 983122ED983125983130983113DA983151983157 983120983137983140983154983151983150983145983162983137983140983137
983085 D983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983156983141983149 983149983273983140983145983137 983162983141983154983151 983141 983158983137983154983145983266983150983139983145983137 1
983085 I983150983140983145983139983137983140983137 983152983141983148983137 983148983141983156983154983137 983162
983085 983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141983155 983137983155983155983151983139983145983137983140983137983155 983155983267983151 983140983137983140983137983155 983141983149 983156983137983138983141983148983137983155
983085 983120983141983154983149983145983156983141 983156983154983137983150983155983142983151983154983149983137983154 983153983157983137983148983153983157983141983154 983158983137983154983145983265983158983141983148 983137983148983141983137983156983283983154983145983137 983128 983139983151983149983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983140983141 983149983273983140983145983137 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151983139983151983150983144983141983139983145983140983151983155 983150983157983149983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983154983141983140983157983162983145983140983137
983085 983120983151983140983141983085983155983141 983151983138983156983141983154 983153983157983137983148983153983157983141983154 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983137983155983155983151983139983145983137983140983137 983137 983128
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E983160983141983149983152983148983151 983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983137 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983151 983158983137983148983151983154 983162= 125
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141= 03944983151983157 3944
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983137983145983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 125
05 991251 03944 = 01056 983151983157 1056
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 983085075
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983153983157983141 983162= 983085 075
05 991251 02734 = 02266 983151983157 2266
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983120983122983119BAB983113983116983113DADE983123 983118A D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
C983151983149983151 983156983154983137983150983155983142983151983154983149983137983154 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983153983157983141 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151
983150983151983154983149983137983148 983139983151983149 983149983273983140983145983137 983149 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 983155 983139983151983150983144983141983139983145983140983151983155 983141983149983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983139983151983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983154983141983140983157983162983145983140983137 983140983141 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 1
C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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1359 1359
C983137983157983140983137983155 983140983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151228 983137983139983145983149983137 983140983141 (micro + 2σ) 983141 228 983137983138983137983145983160983151 983140983141 (micro 983085 2σ)E983160 983124983141983155983156983141 983140983141 983121983113 228 983140983137983155 983152983141983155983155983151983137983155 983156983274983149 983121983113 983149983137983145983155 983137983148983156983151983155 (100 + 2 983128 15 = 130) 983141228 983156983274983149 983121983113 983149983137983145983155 983138983137983145983160983151983155 (100 991251 2 983128 15 = 70)
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983118983137 983152983154983265983156983145983139983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983285983141983155 983155983267983151 983137983152983154983151983160983145983149983137983140983137983149983141983150983156983141983150983151983154983149983137983145983155 =gt 983140983137983140983151983155 983151983138983156983145983140983151983155 983155983267983151 983137983152983154983151983160983145983149983137983271983285983141983155
983118983137 983149983137983145983151983154983145983137 983140983137983155 983158983141983162983141983155 983151 983145983150983156983141983154983158983137983148983151 983160 plusmn 983155 983139983137983152983156983157983154983137 983137983149983137983145983151983154983145983137 983140983151983155 983139983137983155983151983155 983141 983151 983145983150983156983141983154983158983137983148983151 983160 plusmn 2983155 983137 983143983154983137983150983140983141
983149983137983145983151983154983145983137
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D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116 983122ED983125983130983113DA983151983157 983120983137983140983154983151983150983145983162983137983140983137
983085 D983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983156983141983149 983149983273983140983145983137 983162983141983154983151 983141 983158983137983154983145983266983150983139983145983137 1
983085 I983150983140983145983139983137983140983137 983152983141983148983137 983148983141983156983154983137 983162
983085 983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141983155 983137983155983155983151983139983145983137983140983137983155 983155983267983151 983140983137983140983137983155 983141983149 983156983137983138983141983148983137983155
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E983160983141983149983152983148983151 983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983137 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983151 983158983137983148983151983154 983162= 125
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141= 03944983151983157 3944
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983137983145983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 125
05 991251 03944 = 01056 983151983157 1056
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 983085075
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983153983157983141 983162= 983085 075
05 991251 02734 = 02266 983151983157 2266
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983120983122983119BAB983113983116983113DADE983123 983118A D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
C983151983149983151 983156983154983137983150983155983142983151983154983149983137983154 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983153983157983141 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151
983150983151983154983149983137983148 983139983151983149 983149983273983140983145983137 983149 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 983155 983139983151983150983144983141983139983145983140983151983155 983141983149983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983139983151983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983154983141983140983157983162983145983140983137 983140983141 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 1
C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
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Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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983118983137 983152983154983265983156983145983139983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983285983141983155 983155983267983151 983137983152983154983151983160983145983149983137983140983137983149983141983150983156983141983150983151983154983149983137983145983155 =gt 983140983137983140983151983155 983151983138983156983145983140983151983155 983155983267983151 983137983152983154983151983160983145983149983137983271983285983141983155
983118983137 983149983137983145983151983154983145983137 983140983137983155 983158983141983162983141983155 983151 983145983150983156983141983154983158983137983148983151 983160 plusmn 983155 983139983137983152983156983157983154983137 983137983149983137983145983151983154983145983137 983140983151983155 983139983137983155983151983155 983141 983151 983145983150983156983141983154983158983137983148983151 983160 plusmn 2983155 983137 983143983154983137983150983140983141
983149983137983145983151983154983145983137
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D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116 983122ED983125983130983113DA983151983157 983120983137983140983154983151983150983145983162983137983140983137
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05 991251 03944 = 01056 983151983157 1056
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05 991251 02734 = 02266 983151983157 2266
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983120983122983119BAB983113983116983113DADE983123 983118A D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
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C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116 983122ED983125983130983113DA983151983157 983120983137983140983154983151983150983145983162983137983140983137
983085 D983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983156983141983149 983149983273983140983145983137 983162983141983154983151 983141 983158983137983154983145983266983150983139983145983137 1
983085 I983150983140983145983139983137983140983137 983152983141983148983137 983148983141983156983154983137 983162
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E983160983141983149983152983148983151 983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983137 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983151 983158983137983148983151983154 983162= 125
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983137983145983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 125
05 991251 03944 = 01056 983151983157 1056
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 983085075
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983153983157983141 983162= 983085 075
05 991251 02734 = 02266 983151983157 2266
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983120983122983119BAB983113983116983113DADE983123 983118A D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
C983151983149983151 983156983154983137983150983155983142983151983154983149983137983154 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983153983157983141 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151
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C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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E983160983141983149983152983148983151 983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983137 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983151 983158983137983148983151983154 983162= 125
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141= 03944983151983157 3944
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983137983145983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 125
05 991251 03944 = 01056 983151983157 1056
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 983085075
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983153983157983141 983162= 983085 075
05 991251 02734 = 02266 983151983157 2266
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983120983122983119BAB983113983116983113DADE983123 983118A D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
C983151983149983151 983156983154983137983150983155983142983151983154983149983137983154 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983153983157983141 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151
983150983151983154983149983137983148 983139983151983149 983149983273983140983145983137 983149 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 983155 983139983151983150983144983141983139983145983140983151983155 983141983149983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983139983151983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983154983141983140983157983162983145983140983137 983140983141 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 1
C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141= 03944983151983157 3944
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983137983145983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 125
05 991251 03944 = 01056 983151983157 1056
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 983085075
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983153983157983141 983162= 983085 075
05 991251 02734 = 02266 983151983157 2266
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983120983122983119BAB983113983116983113DADE983123 983118A D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
C983151983149983151 983156983154983137983150983155983142983151983154983149983137983154 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983153983157983141 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151
983150983151983154983149983137983148 983139983151983149 983149983273983140983145983137 983149 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 983155 983139983151983150983144983141983139983145983140983151983155 983141983149983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983139983151983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983154983141983140983157983162983145983140983137 983140983141 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 1
C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983137983145983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 125
05 991251 03944 = 01056 983151983157 1056
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 983085075
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983153983157983141 983162= 983085 075
05 991251 02734 = 02266 983151983157 2266
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983120983122983119BAB983113983116983113DADE983123 983118A D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
C983151983149983151 983156983154983137983150983155983142983151983154983149983137983154 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983153983157983141 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151
983150983151983154983149983137983148 983139983151983149 983149983273983140983145983137 983149 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 983155 983139983151983150983144983141983139983145983140983151983155 983141983149983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983139983151983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983154983141983140983157983162983145983140983137 983140983141 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 1
C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
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Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983140983151 983153983157983141 983137 983162= 983085075
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983153983157983141 983162= 983085 075
05 991251 02734 = 02266 983151983157 2266
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983120983122983119BAB983113983116983113DADE983123 983118A D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
C983151983149983151 983156983154983137983150983155983142983151983154983149983137983154 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983153983157983141 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151
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C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
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Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983153983157983141 983162= 983085 075
05 991251 02734 = 02266 983151983157 2266
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983120983122983119BAB983113983116983113DADE983123 983118A D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
C983151983149983151 983156983154983137983150983155983142983151983154983149983137983154 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983153983157983141 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151
983150983151983154983149983137983148 983139983151983149 983149983273983140983145983137 983149 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 983155 983139983151983150983144983141983139983145983140983151983155 983141983149983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983139983151983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983154983141983140983157983162983145983140983137 983140983141 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 1
C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983151983139983151983154983154983141983154 983158983137983148983151983154 983149983141983150983151983154 983153983157983141 983162= 983085 075
05 991251 02734 = 02266 983151983157 2266
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983120983122983119BAB983113983116983113DADE983123 983118A D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
C983151983149983151 983156983154983137983150983155983142983151983154983149983137983154 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983153983157983141 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151
983150983151983154983149983137983148 983139983151983149 983149983273983140983145983137 983149 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 983155 983139983151983150983144983141983139983145983140983151983155 983141983149983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983139983151983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983154983141983140983157983162983145983140983137 983140983141 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 1
C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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983120983122983119BAB983113983116983113DADE983123 983118A D983113983123983124983122983113B983125983113983239983235983119 983118983119983122983117A983116
C983151983149983151 983156983154983137983150983155983142983151983154983149983137983154 983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983153983157983141 983156983141983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151
983150983151983154983149983137983148 983139983151983149 983149983273983140983145983137 983149 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 983155 983139983151983150983144983141983139983145983140983151983155 983141983149983157983149983137 983158983137983154983145983265983158983141983148 983139983151983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983271983267983151 983150983151983154983149983137983148 983154983141983140983157983162983145983140983137 983140983141 983149983273983140983145983137983162983141983154983151 983141 983140983141983155983158983145983151 983152983137983140983154983267983151 1
C983137983148983139983157983148983137983154
983162= 983128 991251 microσ
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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983120983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983156983137983160983137 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983141983150983156983154983141 200 983141 225 983149983143983152983151983154 100 983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137 micro = 200983149983143 983141 σ = 20983149983143
983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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983121983157983137983148 983137 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983140983137983140983141 983140983141 983157983149983137 983152983141983155983155983151983137 983137983152983154983141983155983141983150983156983137983154 983141983150983156983154983141200 983141 225983149983143 983140983141 983139983151983148983141983155983156983141983154983151983148 983152983151983154 100983149983148 983140983141 983152983148983137983155983149983137
983162= 983128 991251 micro 225 98308520020 983162= 125σ
983126983137983148983151983154 983141983150983156983154983141 983162983141983154983151 983141 983162=12503944
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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Teoria da Amostragem
Amostragem eacute todo o processo de escolha de umaparte geralmente pequena dos elementos queconstituem um dado conjunto - amostra Da anaacutelise
dessa parte pretende obter-se informaccedilotildees para todoo conjuntoPopulaccedilatildeo a coleccedilatildeo de todos os elementos com umadada caracteriacutestica comum
Exemplos de populaccedilotildeesbull O conjunto das rendas de todos os habitantes deCuritibabull O conjunto de todas as notas dos alunos de Estatiacutesticabull O conjunto das alturas de todos os alunos daUniversidade etcUm levantamento efetuado sobre toda uma populaccedilatildeo eacute
denominado de levantamento censitaacuterio ou Censo
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 3151
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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Conceito de amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
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Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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bull Amostra eacute qualquer parte de uma populaccedilatildeobull Amostragem eacute o processo de colher amostras de umapopulaccedilatildeo
Conceito de amostragem
Utilizaccedilatildeo de amostras
bull IBGE PNAD ndash Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliarbull Controle de qualidade de produtos em empresas industriais
bull Laboratoacuterios farmacecircuticos eficaacutecia de novas drogas
bull Atividades de exames meacutedicos sangue biopsia etc
Informaccedilotildees relevantes da populaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Conceito de amostragem
Situaccedilotildees em que eacute recomendada a realizaccedilatildeo de CENSOS
bull Quando a populaccedilatildeo for pequenaEx Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se osprontuaacuterios meacutedicos dos mesmos junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeoconforme as normas estabelecidas
bull Quando os dados a respeito da populaccedilatildeo forem facilmente obteniacuteveis ou(semi)disponiacuteveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx Uma empresa deseja traccedilar o perfil de gastos com serviccedilos meacutedicos-hospitalares de seus colaboradores existentes em um sistema informatizado ecorrelacionaacute-lo com o cargoatividade que exercem ou a idade dos mesmos
bull Se os requisitos do problema em estudo impotildeem a obtenccedilatildeo de dadosespeciacuteficos de cada elementos da populaccedilatildeoEx Uma empresa de Plano de Sauacutede deseja saber junto aos seus 550 clientes ograu de potencial de risco com uma determinada doenccedila que possui altos custos de
atendimentobull por imposiccedilatildeo legalEx Existecircncia de legislaccedilatildeo que impotildee a realizaccedilatildeo de determinado procedimentodurante um dado periacuteodo de tempo em uma dada empresa para um dado aspecto
de sauacutede dos trabalhadores
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vantagens de amostrar
Premissas baacutesicas da amostragem
bull haacute similaridade suficiente entre os elementos de uma populaccedilatildeo poucos
elementos representaratildeo adequadamente toda a populaccedilatildeo
bull a discrepacircncia entre os valores das variaacuteveis da populaccedilatildeo (paracircmetro) e
os valores dessas variaacuteveis obtidos na amostra (estatiacutesticas) eacute minimizada
Exemplo
Pessoas adultas devem apresentar em exames de Leucograma entre4500-11000 Leucoacutecitos por mL Uma amostra de sangue de pacientes doHospital Y durante uma semana de exames observou-se valores meacutedios7300 mL
983120983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983137983145983155 983151983155 983152983137983154983266983149983141983156983154983151983155 983140983137
983152983151983152983157983148983137983271983267983151
983121983157983141983149 983155983267983151 983151983155983141983148983141983149983141983150983156983151983155
983137983149983151983155983156983154983137983145983155
983121983157983137983145983155 983137983155 983141983155983156983137983156983277983155983156983145983139983137983155
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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Vantagens de amostrar
bull economiza matildeo-de-obra e dinheiro
bull economiza tempo e possibilita rapidez na obtenccedilatildeo dos resultados
bull pode colher dados mais precisos
eacute a uacutenica opccedilatildeo quando o estudo resulta em destruiccedilatildeo ou contaminaccedilatildeodos elementos pesquisados
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DA AMOSTRA
1 Pode ser mais atualizada2 Menor custo3 Maior controle de coordenaccedilatildeorArr
Menor chance de erro4 Maior uniformidade na coleta de dados
rArr Maior comparaccedilatildeo entre osmesmos
5 Em populaccedilotildees infinitas torna-seimpossiacutevel fazer um censo
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
VANTAGENS DO CENSO
1 Em populaccedilotildees pequenas o custo e o tempo de amostragem eacute o mesmo do censo
2 Se o tamanho da amostra eacute grandeem relaccedilatildeo ao da populaccedilatildeo vale a pena fazer o censo
3 Quando se necessita de precisatildeo
total o censo eacute o uacutenico meacutetodo aceitaacutevel
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 5151
Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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Passos para seleccedilatildeo de amostra
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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Conceitos sobre amostragem
Exerciacutecio 01 Observe o problema de pesquisa
Quais os itens de serviccedilos meacutedico-hospitalares apresentam maior
discrepacircncia em termos de gastos da Empresa X sediada em
Fortaleza com seus colaboradores durante os uacuteltimos seis meses
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa X
Unidade amostral Empresa X em seguida gastos com serviccedilos meacutedico-hospitalares
Abrangecircncia Cidade de Fortaleza
Periacuteodo de tempo uacuteltimos seis meses
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
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Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Exerciacutecio 02
Uma empresa Z de Curitiba que tem 100 colaboradores deseja verificar
se os prontuaacuterios meacutedicos dos mesmos nos uacuteltimos trecircs meses de 2007
junto agrave empresa terceirizada contratada estatildeo conforme as normas
estabelecidas
Elemento de pesquisa Colaboradores da Empresa Z
Unidade amostral Empresa Z prontuaacuterios meacutedicos
Abrangecircncia Curitiba
Periacuteodo de tempo uacuteltimos trecircs meses
Conceitos sobre amostragem
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Tipos de amostras e amostragem
A983149983151983155983156983154983137983143983141983150983155
983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
B9832659831559831459831399831379831551 C9831519831509831589831419831509831459832749831509831399831459831372 I983150983156983141983150983139983145983151983150983137983148 (983146983157983148983143983137983149983141983150983156983151)
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
1A983148983141983137983156983283983154983145983137 9831559831459831499831529831489831419831552A983148983141983137983156983283983154983145983137 983141983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137983123983141983149983145 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137 983123983145983155983156983141983149983265983156983145983139983137
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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983118983267983151 983152983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
983120983154983151983138983137983138983145983148983277983155983156983145983139983137983155
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma
chance conhecida e diferente de zero de serselecionado para compor a amostra
bull A seleccedilatildeo dos elementos da populaccedilatildeo satildeopara compor a amostra depende ao menosem parte do julgamento do pesquisador ou
do entrevistador no campobull Natildeo haacute nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da populaccedilatildeo venha afazer parte da amostra
Tipos de amostras e amostragem
Ti d
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 3951
Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4251
g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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Tipos de amostras e amostragem
Qual processo de amostragem escolher
O problema e objetivo de pesquisa
O tipo de pesquisa
A acessibilidade aos elementos da populaccedilatildeo
A disponibilidade ou natildeo de ter os elementos da populaccedilatildeo em um rol
A representatividade desejada ou necessaacuteria
A oportunidade apresentada pela ocorrecircncia de fatos ou eventos
A disponibilidade de tempo
recursos financeiros e humanos
etc
D983141983158983141983085983155983141 983148983141983158983137983154 983141983149983139983151983150983156983137
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4251
g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4451
EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4951
INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 5051
ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 5151
Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 3351
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS
Cada elemento da populaccedilatildeo tem uma chance conhecida diferente dezero idecircntica agrave dos outros elementos de ser selecionado para compor aamostra
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
Uma amostra de tamanho nrArr Retirada de uma populaccedilatildeo detamanho NrArr toda amostra possiacutevel de tamanho n tenha amesma probabilidade de ser selecionadarArr Cada elemento dapopulaccedilatildeo teraacute a mesma probabilidade de pertencer agrave amostra
Para selecionar de uma amostra aleatoacuteria simples precisamoster uma lista completa de unidades amostrais)
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 3451
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 3551
Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 3651
Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples) - AAS EXEMPLO
Para realizar a seleccedilatildeo das unidades amostrais devemos inicialmenteatribuir um nuacutemero a cada uma delas
QUADRO 1 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kaacutetia
Renne Shirlei Paulo DanielleMariana Valeria Renato AndreacuteaLeandro Neila Antonio ClaudiaJurandir Jose Pires Maria Tereza RenataFernando Diego Aparecida MaristelaLuis Carlos Emanuel Alessandra FlaviaFabio Marcelo Juliana Sandra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4051
n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4151
EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Extraindo uma amostra por exemplo de tamanho n = 5 de formaaleatoacuteria poderiacuteamos ter a seguinte configuraccedilatildeo
02 12 32 26 9rArr Renne Neila Sandra Danielle Fabiano
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem probabiliacutestica
Probabiliacutestica simples (Aleatoacuteria simples)
Amostragem probabiliacutestica
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 5151
Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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Amostragem probabiliacutestica
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
Consiste na divisatildeo da populaccedilatildeo em subgrupos internamentehomogecircneos e externamente heterogecircneos com respeito agravesvariaacuteveis em estudoEscolhidos os diversos estratosrArr Seleccedilatildeo de uma AAS em cada
estrato de forma independente
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4051
n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4151
EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Caso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostraCaso particular de AASrArr A proporcionalidade do tamanho de cadaestrato da populaccedilatildeo eacute mantida na amostra
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 3951
Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4451
EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 5051
ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 5151
Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Amostragem probabiliacutestica
983105983149983151983155983156983154983137983143983141983149 983105983148983141983137983156983283983154983145983137 983109983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 983105983105983109
Populaccedilatildeo de clientes segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja ClienteValor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra Loja Cliente
Valor dacompra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Exemplo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 3951
Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4051
n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Vamos supor que obtivemos A3 A6 A2 A8 para o estratocorrespondente agrave Loja A A amostra B3 B1 B15 B12 B9 B10
para o estrato correspondente agrave Loja B atletismo e a amostra C11C14 C4 C7 C5 para o estrato correspondente agrave Loja C
TABELA 1 ndash C LCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADAESTRATO
Loja Proporccedilatildeo na PopulaccedilatildeoTamanho do subgrupo
na amostra
A 1040 = 025 ou 25 15 times 025 = 38 cong4B 1640 = 040 ou 40 15 times 040 = 6C 1440 = 035 ou 35 15 times 035 = 53 cong 5
Amostragem probabiliacutestica
A983149983151983155983156983154983137983143983141983149 A983148983141983137983156983283983154983145983137 E983155983156983154983137983156983145983142983145983139983137983140983137 991251 AAE
Amostragem probabiliacutestica
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n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
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sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
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Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4051
n
Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostraN = Tamanho da populaccedilatildeon = Tamanho da amostra
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Requer uma listagem dos itens da populaccedilatildeo Se os itens da lista natildeose apresentam numa ordem determinada a amostragem sistemaacuteticapode dar uma amostra realmente aleatoacuteria escolhendo-se cada k-eacutesimo item da lista onde
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4151
EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4351
DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
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sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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EXEMPLO N=32 n=5 = k=325=64 rArr k cong 6Vamos supor que o nuacutemero ldquo03rdquo eacute o sorteado(entre 1 a 6) ou seja o
primeiro cliente da amostra eacute a ldquoMarianardquo Os demais satildeo obtidos pelointervalo de seleccedilatildeo ldquo6rdquo a partir da Mariana resultando na seguinteamostra
(3) (9) (15) (21) (27)
Mariana Fabiano Emanuel Maria Tereza Andreacutea
Amostragem Sistemaacutetica
Amostragem probabiliacutestica
QUADRO 2 ndash POPULACcedil O DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kaacutetia02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andreacutea04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem natildeo probabiliacutestica
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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g p
Por conveniecircncia
bull Os entrevistados satildeo escolhidos por conveniecircncia dos pesquisador (seencontram no lugar exato no momento certo)
bull eacute a menos confiaacutevel
bull eacute barato e simples
bull utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre determinado assunto deinteresse
bull prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratoacuteria
Ex uso de estudantes grupos de igrejas membros de organizaccedilotildees sociaislojas de departamentos questionaacuterios destacaacuteveis em revistas entrevistas com
ldquopessoas na ruardquo
Intencionais
bull Satildeo selecionados com base no julgamento do pesquisador que usand
sua experiecircncia escolhe os elementos a serem incluiacutedas na amostra
Ex testes de mercado para determinar potencial de um novo produto
seleccedilatildeo de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto
Amostragem probabiliacutestica
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro ) bull Populaccedilatildeo finita (N conhecido)
222
22
z e)1N(
z Nn
σσσσ++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
σσσσsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
e
n
2][z σ sdot
=
N = Tamanho da populaccedilatildeoZ2 = Ponto da distribuiccedilatildeo normal padratildeoσ2 = Variacircncia populacionale = Erro de estimaccedilatildeo
Amostragem probabiliacutestica
bull Tamanho da Amostra para Estimar a Meacutedia populacional ( micro )
bull Populaccedilatildeo infinita (N natildeo conhecido)
A b biliacute i
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httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4451
EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
====
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4751
CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4851
CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 4951
INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 5051
ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
httpslidepdfcomreaderfullprobab-distrib-normal-amostragem 5151
Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
7172019 Probab Distrib Normal Amostragem
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EXEMPLO Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporccedilatildeo defuncionaacuterios que estatildeo interessados em aderir ao Plano de Demissatildeo Voluntaacuteria (PDV)a ser implementado pela empresa Nesse banco existem 500 funcionaacuterios onde empesquisas anteriores sobre o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves condiccedilotildees de trabalho foi
constatado que 30 deles natildeo estavam satisfeitos com tais condiccedilotildees
Para determinarmos o tamanho da amostra necessaacuterio para estimar p (proporccedilatildeopopulacional de funcionaacuterios que querem aderir ao PDV) com um erro de 5 em ambosos sentidos com 95 de confianccedila podemos utilizar a proporccedilatildeo de funcionaacuterios
insatisfeitos com as condiccedilotildees de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p =30 = 03) partindo da suposiccedilatildeo que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV
Sabe-se queN = 500p = 03rArr 1 ndash p = 07e = 005Z = 196
n cong 197 funcionaacuterios
4196)7030961()050()1500(
7030)961(500n
22
2
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sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot++++sdotsdotsdotsdotminusminusminusminus
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot====
Amostragem probabiliacutestica
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
PESQUISAS
RESPONDER PERGUNTAS
AacuteREA BIOLOacuteGICA E DA SAUacuteDE DADOS OBTIDOS
POR MEIO DE AMOSTRAS
TESTES DE HIPOacuteTESES
PERMITE GENERALIZACcedilOtildeES
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
TESTE DE HIPOacuteTESES
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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HIPOacuteTESES E TESTE DE HIPOacuteTESES
TESTE
Pergunta do pesquisador transformada e duas hipoacuteteses
Ex Um reacuteu sendo julgado Quais satildeo as hipoacuteteses possiacuteveisO reacuteu eacute inocente do ato que o acusamO reacuteu eacute culpado do ato que o acusam
Decisatildeo Erros possiacuteveis
Considerar o reacuteu culpado Dizer que o reacuteu eacute culpadoquando inocente
Considerar o reacuteu inocente Dizer que o reacuteu eacute inocentequando culpado
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
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ERRO GRAVE AO REJEITAR A HIPOacuteTESE DANULIDADE QUANDO ELA Eacute VERDADEIRA
Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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H0 ou hipoacutetese nula (na maioria das vezessignifica que natildeo haacute diferenccedila entre grupos dedados)
H1 ou hipoacutetese alternativa (na maioria dasvezes representa o que o pesquisador gostaria
de afirmar)
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CONSTRUINDO HIPOacuteTESES
Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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INFEREcircNCIA ESTATIacuteSTICA
Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
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Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
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o p -valor
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verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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Ex Duas meacutedicas se perguntaram se a probabilidade de baixopeso ao nascer eacute maior quando a matildee faz uso continuado dedrogas iliacutecitas durante a gestaccedilatildeo
Responder comparar peso ao nascer de filhos de 2 grupos dematildees (usuaacuterias e natildeo usuaacuterias)
H0
A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascereacute a mesma para os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer
eacute maior para matildees que usaram drogas durante agestaccedilatildeo
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Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
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verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
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Inferecircncia estatiacutestica eacute feita quando seestabelecem conclusotildees para a populaccedilatildeo com
base em dados de uma amostra e no resultadode um teste estatiacutestico
Teste de hipoacutetesesErro tipo I rejeitar H0 quando esta eacuteverdadeiraErro tipo II natildeo rejeitar H0 quando esta eacute falsa
H0 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute a mesmapara os dois grupos de matildees
H1 A probabilidade de ter filhos com baixo peso ao nascer eacute maior para
matildees que usaram drogas durante a gestaccedilatildeo
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Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
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Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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Significa mudar padrotildees e comportamentos sem
necessidade
Erros tipo I
Dizer que- uma nova droga eacute melhor que a tradicional quando issonatildeo for verdade- uma dieta aumenta a longevidade quando isso natildeo for
verdade- um produto muito usado eacute canceriacutegeno quando isso natildeofor verdade- uma vitamina faz atletas quando isso natildeo for verdade
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
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Teste aplicado pelo pesquisador para ter maiorseguranccedila na decisatildeo
O teste natildeo elimina a probabilidade do erro mas fornece
o p -valor
O p -valor diz quatildeo provaacutevel seria obter uma amostra talqual a que foi obtida quando a hipoacutetese da nulidade eacute
verdadeira
Por convenccedilatildeo hipoacutetese de nulidade deve ser rejeitadase p lt 005
Resultado estatisticamente significativo
Exemplo anterior pesquisadora natildeo rejeitaram H0 porqueobtiveram p gt 005 Natildeo tinham evidecircncia suficiente paradizer que peso ao nascer depende de a matildee ter usadodrogas
