7/22/2019 Probni Prijemni Test Iz Matematike Na FON 2013. Resenja

1/2

Univerzitet u Beogradu

Fakultet organizacionih nauka 14.06.2013.

PROBNI TEST IZ MATEMATIKE

Test ima 20 zadataka na 2 stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po 5 poena. Ukoliko ne eliteda se opredelite za jedan od prvih pet ponuenih odgovora moete da zaokruite ,,N, xto sevrednuje sa 0 poena. Za pogrexan odgovor se oduzima 0.5 poena. Ako se, za konkretan zadatak,zaokrui vixe od jednog ili ne zaokrui ni jedan odgovor, kao i ako se na bilo koji naqinnepravilno oznaqi odgovor, oduzima se 1 poen.

Xifra zadatka: 234765

1. Vrednost izraza

5

8+ 0.875 43/2 : 82/31 jednaka je:

A) 2; B)

1

4 ; C) 1; D) 5; E)

1

3 ; N) Ne znam.

2. Izraz

(a + 1)2 a

((a 1)2 + 3a)11

2

(a 1) identiqki je jednak izrazu:

A) a 1; B) a3 1; C) 1a 1 ; D) (a + 1)

2; E) a3 + 1; N) Ne znam.

3. Neka je f(x 5) = x2 + 2 i g

1

x

=

2x2 + 1

x2, za x = 0. Tada je f(g(x)), za x = 0, jednako:

A) x

5; B) x4 + 4; C) x2

3; D) x4 + 4x2 + 31; E) x4 + 14x2 + 51; N) Ne znam.

4. Ako za kompleksan broj z vai |z 6| = |z + 2| i |z 4i| = |z 2i|, tada je Re(z) + Im(z) jednako:A) 5; B) 2; C) 4; D) 6; E) 3; N) Ne znam.

5. Nakon poskupea za 60%, kiga je pojeftinila tako da se cena kige vratila na prvobitnu cenu.Kiga je pojeftinila za:

A) 60%; B) 45%; C) 37.5%; D) 40%; E) 70%; N) Ne znam.

6. Ostatak koji se dobija deeem polinoma P(x) = x2013 9x2011 + 2 sa Q(x) = x2 3x jednak je:

A) x 3; B) x + 2; C) x + 3; D) x 2; E) 2; N) Ne znam.

7. Neka su x1 i x2 rexea jednaqine x2 + (m + 1)x + m 9 = 0, m R. Maksimalna vrednost izrazax1

2x2 + x22x1 se dostie za:

A) m [, 0); B) m [4, 6); C) m [6,); D) m [0, 2); E) m [2, 4); N) Ne znam.

8. Jednaqina prave koja dodiruje parabolu y2 = 2x i paralelna je pravoj y =1

8x + 2013 je:

A) x8y32 = 0; B) x8y+16 = 0; C) x8y+32 = 0; D) x+8y32 = 0; E) x8y16 = 0; N) Ne znam.

7/22/2019 Probni Prijemni Test Iz Matematike Na FON 2013. Resenja

2/2

Xifra zadatka: 234765

9. Proizvod svih realnih rexea jednaqine 15 251/x 34 151/x + 15 91/x = 0 jednak je:A) 2; B) 1; C) 1; D) 2; E) 4; N) Ne znam.

10. Ako je a = log3

3

729 + 33 log279

4 , onda je (a 4)4a jednako:

A) 2; B) 12 ; C)

12 ; D) 1; E) 2; N) Ne znam.

11. Zbir prva tri qlana rastueg aritmetiqkog niza je 21, a zbir ihovih kvadrata je 197. Zbirprvih 6 qlanova datog niza iznosi:

A) 60; B) 72; C) 102; D) 88; E) 87; N) Ne znam.

12. Broj celobrojnih rexea nejednaqine 5log2

5x 625 je:

A) 12; B) 30; C) 11; D) 25; E) 10; N) Ne znam.

13. Vrednost izraza

cos2 33

sin2 33

sin21 cos21 jednaka je:A) 1

2; B)

2; C) 2; D) 1

2; E)

3; N) Ne znam.

14. Zbir svih realnih rexea jednaqine

3x2 5x + 7

3x2 5x + 2 = 1 jednak je:A)

1

3; B)

5

3; C) 2; D) 1

3; E) 5

3; N) Ne znam.

15. Broj celobrojnih rexea nejednaqine3x2 20x + 13x2 5x 6 < 2 je:

A) 8; B) 4; C) 7; D) 5; E) 6; N) Ne znam.

16. Dat je trapez qiji su kraci duina 15 cm i 20 cm, a razlika osnovica 25 cm. Visina datog tra-peza jednaka je (u cm):

A) 9; B) 9

2; C) 10; D) 6

3; E) 12; N) Ne znam.

17. U pravu kupu polupreqnika osnove 3 cm upisana je lopta polupreqnika

3 cm. Zapremina datekupe (u cm3) jednaka je:

A) 9

3; B) 12; C) 9; D) 12

3; E) 15; N) Ne znam.

18. Najmae pozitivno rexee jednaqine 3cos2 x 4cosx sin2 x 2 = 0 pripada intervalu:

A)

7

10,

9

10

; B)

11

10,

13

10

; C)

13

10,

3

2

; D)

2,

7

10

; E)

9

10,

11

10

; N) Ne znam.

19. U razvoju (x + 1)

2013broj svih qlanova oblika M x3n, gde su M i n celi brojevi, jednak je:

A) 336; B) 337; C) 1006; D) 671; E) 672; N) Ne znam.

20. Broj svih permutacija slova reqi BEOGRAD, u kojima je na prva tri mesta bar jedan samoglas-nik, jednak je:

A) 3! 4!; B) 19 4!; C) 7 4!; D) 7! 3! 4!; E) 186 4!; N) Ne znam.