PROIECT DIDACTIC

DATA:

CLASA: a VI a A

PROFESOR:

DISCIPLINA :matematică

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE:Divizibilitatea in N

TEMA LECȚIEI: Divizori comuni a două sau mai multe numere naturale. c.m.m.d.c

TIPUL LECȚIEI: dobândire de noi cunoștințe

SCOPUL LECȚIEI:

Însușirea noțiunii de divizor comun a două sau mai multor numere naturale . Însușirea algortmului de determinare a c.m.m.d.c.. Vor cunoaște să determine divizorul comun a două sau mai multor numere naturale.

LOCUL DE DESFĂȘURARE :sala de clasă

Competențe generale:

CG1. Identificarea unor date si relații matematice și corelarea lor in funcție de contextul in care au fost definite

CG2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunțuri matematice

CG3. Utilizarea algoritmilor si a conceptelor matematice pentru caracterizarea locala sau globala a unei situatii concrete

CG4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situatii concrete si a algoritmilor de prelucrare a acestora

CG5. Analiza si prelucrarea caracteristicilor matematice ale unei situatii – problema

CG6. Modelarea matematica a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunostintelor din diferite domenii

Competențe specifice:

1-1.Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a noţiunii de c.m.m.d.c .

2-2. Aplicarea criteriiilor de divizibilitate (cu 10,2,5,3,9) pentru descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime.

3-1. Utilizarea algoritmilor pentru determinarea c.m.m.d.c. a două sau a mai multor numere naturale

4-1. Exprimarea unor caracteristici ale relaţiei de divizibilitate în mulţimea numerelor naturale, în exerciţii şi probleme care se rezolvă folosind divizibilitatea

6-1.Transpunerea unei situaţii-problemă în limbajul divizibilităţii în mulţimea numerelor naturale, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Competențe derivate:

Cognitive :

Folosirea algoritmului de determinare a c.m.m.d.c Interpretarea informațiilor din probleme și transpunerea lor în limbaj matematic.

Psihomotorii:

Așezarea corectă în pagină. Scrierea lizibilă pe caiete și tablă

Afective :

Participarea activă la lecție Stimularea motivației pentru studierea cu plăcere a matematicii.

Metode de învățământ / de instruire :

Conversația Expunerea Explicația Exercițiu Exemplificarea Demonstrația

Forme de organizare:

Frontală Individuală

Resurse materiale :

Materiale didactice : fise de lucru Mijloace de învățământ : tabla, creta, catalogul.

DESFĂȘURAREA LECȚIEI

Eveniment didactic

Conținutul lecției Strategii didactice Forme de evaluare

Activitatea profesorului Activitatea elevului Metode și procedee

Mijloace de învățământ

Forme de organizare

1.Moment organizatoric

Salutarea elevilor.Efectuarea prezenței, notarea în catalog a absenților , verificarea existenței resurselor materialeAsigurarea condițiilor optime pentru desfășurarea lecției

Elevii se pregătesc pentru oră

Conversația Catalogul Frontal

2.Captarea atenției

Are loc verificarea temei , prin sondaj ,și rezolvarea eventualelor neclarități

Elevii prezintă caietele la control și adresează eventuale intrebări profesorului.

Conversația Frontal Individual

Aprecierearăspunsurilorprimite.

3.Anunțarea temei și a obiectivelor

Titlul lecției: Divizori comuni a două sau mai multor numere naturale.Notez titlul lecției pe tablă.Enumăr obiectivele lecției.

Ascultă cu atenție ce spune profesorul. Își notează titlul lecției

Conversația Tabla , creta

Frontal

4.Comunicarea noilor cunoștinţe

Întrebări introductive:1. Ce înseamnă divizor?2. Ce criterii de divizibilitate am învățat?3. Enunțați criterii de divizibilitate învățate.Profesorul scrie pe tablă:Def.Fie a și b două numere naturale. Un număr natural d este cel mai mare divizor comun al numerelor a și b dacă:

Elevii răspund la întrebări:1.Un număr natural b este divizor al numărului natural a dacă există un număr natural c astfel încât a=bc.2.Noi am învățat criteriile de divizibilitate cu 10,2,5,3,și 9.3.Un număr este divizibil cu 10 dacă ultima sa cifră este 0.Un număr este divizibil cu 2 dacă

ConversațiaExplicația Expunerea

Tabla , creta

Frontal

Cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) a numerelor a și b se notează (a,b).Pentru a calcula c.m.m.d.c. a două sau mai multor numere procedăm în felul următor:-descompunem numerele în factori primi.-c.m.m.d.c. va fi produsul factorilor comuni acestor descompuneri luați fiecare o singură dată la puterea cea mai mică la care apar.Obs. Există și numere naturale al căror c.m.m.d.c. este 1 .Două astfel de numere se numesc prime între ele.Exemplu :Calculați c.m.m.d.c. pentru numerelea)36 și 60 b)720,320 și 280

a)

de unde

b)

de unde

ultima sa cifră este 0,2,4,6 sau 8.Un număr este divizibil cu 5 dacă ultima sa cifră este 0 sau 5.Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor ce formează acel număr este divizibilă cu 3.

Elevii notează:

5. Intensificarea retenției și asigurarea transferului

Profesorul propune elevilor rezolvarea celorlalte probleme de pe fișa de lucru . Aceștea vor fi lasați 2,

să rezolve individual

Elevii rezolvă sarcinile propuse Primul elev care termină de rezolvat va ieși la tablă iar ceilalți se vor autocorecta.În acest mod se va prodeca și pentru restul fișei.

ConversațiaExplicația Demonstrația

Fișa de lucru, tabla , creta

6.Evaluarea performanțelor

Profesorul apreciază verbal elevii iesiți la tablă. Conversația Explicația Individual

7.Tema pentru Exercițiile rămase nerezolvate de pe fișa de lucru

acasă