KE I 1

POSUDE POD TLAKOM

Tlačne posude su zatvorene posude za spremanje raznih medija, kod kojih je tlak

jednak ili veći od tlaka okoline.

Tu spadaju: - parni kotlovi

- razni spremnici

- posude u procesnoj industriji.

Tlačne posude se rade u zavarenoj izvedbi s apsolutno nepropusnim šavovima.

Izrada i ispitivanje tlačnih posuda izvodi se prema standardima (HRN M.E2.153,

HRN M. E2.200, HRN M. E2.201, HRN M. E2.202, HRN M. E2.203).

PRORAČUN SPREMNIKA

1. IZMJERE SPREMNIKA:

Du (mm) - unutarnji promjer cilindričnog dijela spremnika

h (mm) - visina plašta

h1 (mm) - visina torisferičnog dijela dna

h2 (mm) - visina cilindričnog dijela torisferičnog dna

hc (mm) - visina cilindričnog dijela spremnika

Kc , Kd - geometrijski faktori

Zapremina spremnika:

+=

=

=+=

+=

+=

dc

3

u

3

udd

uc2c

dc

2

u

dnocil

24

2

24

π

2

KKDV

DKV

DKhhh

VhD

V

VVV

π

KE I 2

Kd - iz standarda (vidi dolje)

Kc - odnost promjera i visine cilindričnog dijela spremnika

1.1 Unutarnji promjer cilindričnog dijela posude

3

dc

u

ucc

24

2 :prakse Iz

KK

VD

K

DKh

c

+=

≈

=

π

1.2 Izmjere torisferičnog dna

Dv (mm) - vanjski promjer plašta

se2 (mm) - debljina lima dna (standardna)

R (mm) - unutarnji polumjer sferičnog dijela dna

r1 (mm) - unutarnji polumjer torusnog dijela dna

Dv, R, r1, h1 i h2 se proračunavaju nakon određivanja debljina stijenki posude.

Plitko dno (HRN M.E0.020):

R = Dv

r1 = 0.1Dv

h2 ≥ 3.5se2

h1 = 0.1935Dv – 0.455se2

Vd = 0.1Du3

⇒ Kd = 0.1

Duboko dno (HRN M.E0.021):

R = 0.8Dv

r1 = 0.154Dv

h2 ≥ 3 se2

h1 = 0.255Dv – 0.635se2

Vd = 0.1298Du3

⇒ Kd = 0.1298

KE I 3

2.DOPUŠTENO NAPREZANJE OSNOVNOG MATERIJALA

Materijal lima od kojega će se izraditi tlačni spremnik izabrati za zadane radne

uvjete iz HRN M.E2.231 ili iz doljnje tablice. U ovisnosti o radnoj temperaturi

medija u spremniku odrediti proračunsku čvrstoću K (manja je od odgovarajuće

granice tečenja). Koeficijent sigurnosti se određuje prema dolje danoj tablici ili po

HRN E.M2.250, pa će onda dopušteno naprezanje biti:

s

Kσ =dop (N/mm

2).

KE I 4

[Decker: “Elementi strojeva”, Tehnička knjiga, Zagreb, 1987.]

3. ODREĐIVANJE IZMJERA CILINDRIČNOG DIJELA SPREMNIKA

3.1 Debljina stijenke

Po HRN M.E2.250 i HRN M.E2.253, za cilindrični plašt koji zadovoljava uvjet

2.1u

v ≤D

D vrijedi:

21

dop

e12

ccpvσ

pDs u ++

−≥ (mm),

Du (mm)

p (N/mm2) - tlak

σdop (N/mm2) - dopušteno naprezanje

v - koeficijent oslabljenja kao odnos čvrstoće zavarenog spoja prema

čvrstoći lima; u zavisnosti od kvalitete zavara i vrsti šava iznosi

0,8 ... 1 (obično 0,8). Ako se na plaštu nalaze neojačani provrti,

onda je v odnos između presjeka oslabljenog i neoslabljenog lima

i određuje se prema HRN M.E2.256. Ovdje će se pretpostaviti v =

0.8.

KE I 5

Nakon proračuna debljine stijenke spremnika se1, potrebno je odabrati standardnu

debljinu lima prema HRN. C. B4.110 ili HRN. C. B4.111 ili HRN. C. B4.112.

c1 (mm) - dodatak kojim se uzimaju u obzir smanjenje debljine stjenke u

zavisnosti od materijala i postupka izrade (ukoliko način izrade

uzrokuje smanjenje debljine – ljevanje, duboko izvlačenje,

savijanje, itsl., to smanjenje određuje dodatak c1); ovdje će se

pretpostaviti c1 = 0

c2 (mm) - dodatak zbog smanjenja debljine lima korozijom i habanjem:

c2 = 1 mm → za debljine limova ≤30 mm

c2 = 0 mm → za debljine limova >30 mm te za nerđajuće

austenitne ili odgovarajuće zaštićene ostale čelike

Dobivena debljina stijenke ne smije biti manja od one definirane u HRN

M.E2.253.

3.2. Vanjski promjer spremnika

4. ODREĐIVANJE IZMJERA TORISFERIČNOG DNA

4.1 Debljina stijenke

Po HRN M.E2.252 za dno bez otvora ili s ojačanim otvorom se debljina stijenke

dna izračunava prema:

21

1dop

v

e24

ccpv

pDs ++

+≥

σβ

.

Dv = Du + 2se1

KE I 6

Koeficijent sigurnosti kod proračuna dopuštenog naprezanja se, uz gore dane

podatke, provjerava i prema HRN M.E2.252 točka 6.

Dodaci c1 i c2 računaju se kao u poglavlju 3.1 gore.

β - proračunski koeficijent (koeficijent oblika dna) – za torisferična plitka dna

određuje se prema slici 7, a za duboka dna prema slici 8 u HRN M.E2.252. (u

prvoj iteraciji pretpostaviti da je se2 = se1). Potrebno je izvršiti i provjeru prema

slici 9 istog standarda. Pri tome se kod preliminarnog proračuna pretpostavlja

unutrašnji promjer na izrezu ili grlu du = 0, a nakon određivanja potrebnih

priključaka se vrši provjera sa stvarnim du; ako ima više otvora uzima se

najveći du.

v1 - koeficijent valjanosti zavarenog spoja; za torisferična dna uzima se v1 = 1

Proračun mora uzeti u obzir i uvjet da:

( )1,00001,0

v

21e2K=

+−

D

ccs.

Nakon proračuna debljine stijenke torisferičnog dna se2, potrebno je odabrati

standardnu debljinu lima prema HRN. C. B4.110 ili HRN. C. B4.111 ili HRN. C.

B4.112.

4.2 Ostale izmjere

Određuju se prema HRN M.E0.020 odnosno prema HRN M.E0.021 po

jednadžbama danim u poglavlju 1.2 gore.

KE I 7

5. ODREĐIVANJE MASE SPREMNIKA

U navedenim standardima su dane orijentacijske vrijednosti mase dna spremnika u

zavisnosti od njihovih izmjera, dok je masu cilindričnog dijela jednostavno

izračunati iz njegove geometrije.

Ukupna masa spremnika muk sastavljena je od mase samog spremnika ms, koja se

sastoji od mase cilindričnog dijela cm i mase dna dm , mase fluida u spremniku mf

i mase nosača mn.

Masu dna je, poznavajući njihove debljine, moguće izračunati i iz izraza za

proračun površine torisferičnog dijela dna (dakle bez cilindričkog dijela):

- plitka dna (HRN M.E0.020):

.99,0

99,0

2

uu

2

vv

DA

DA

≈

≈

- duboka dna (HRN M.E0.021):

.08,1

08,1

2

uu

2

vv

DA

DA

≈

≈

gdje su Av i Au vanjska odnosno unutarnja površina torisferičnog dijela dna (mm2).

Volumen materijala dna se dobro aproksimira umnoškom srednje površine dna i

debljine stijenke dna:

e2

vu

e2srd2

sAA

sAV+

== .

Masa je jednaka umnošku gustoće materijala i njegovog volumena pa je

dčd Vm ρ= .

Gustoća čelika je 3mkg 7850 .

Ukupna masa spremnika je

dcs 2mmm += ,

gdje je cm masa cilindričnog dijela spreminka i iznosi

KE I 8

( ) ( )2

2

u

2

včcčc 2

4

πhh

DDVm +

−== ρρ .

Masu medija (fluida) se nalazi poznavajući njegovu gustoću i zapreminu

spremnika, odnosno

Vm f1f1 ρ= ,

a za vodu vrijedi 3

f1 mkg 0001=ρ .

Za plinoviti medij (zrak) potrebno je koristiti jednadžbu stanja idealnog plina

RTmpV f2= ,

gdje je

p – tlak [Pa]

V – volumen u kojem se nalazi plin [ 3m ]

mf2 – ukupna masa plina [kg]

R – plinska konstanta plina → za zrak je ( )kgKJ 287=R

T – temperatura [K]

RT

pVm =f2 .

Masa nosača mn jednaka je umnošku gustoće čelika i njegovog volumena, a

volumen se dobije množenjem površine njegovog presjeka i duljine. Iz toga slijedi

nnčnčn lSVm ρρ == .

Za L-profile presjek se očitava iz standarda HRN C.B3.101 i HRN C.B3.111, a

duljina se odabire u skladu s konstrukcijskim potrebama. Za cjevasti nosač presjek

se izračuna koristeći formulu za površinu kružnog vijenca:

( )4

π2

u

2

vn

ddS

−= .

KE I 9

6. PROVJERA SIGURNOSTI SPREMNIKA

Provjera spremika se vrši u praksi pri pretlaku od 1,3 p i pri temperaturi od 20 °C.

Pri tim uvjetima mora biti zadovoljeno:

- za plašt spremnika

( )

1,1

3,13,1

2' test

21e1

u

C20 =>+

+−

= s

pccs

pD

vKs

o

.

- za dno spremnika:

( )

1,1

3,13,1

4' test

21e2

u

1C20 =>+

+−

= s

pccs

pD

Ks

βνo

.

gdje je: s' – faktor sigurnosti kod provjere spremnika

stest – minimalni potrebni faktor sigurnosti za uvjete provjere spremnika

K20°C – proračunska čvrstoća pri temp. od 20 °C (poglavlje 2.)

Ostale su oznake jednake onima iz poglavlja 3.1 i 4.1 ovog dokumenta.

7. NAPREZANJE U ZAVARIMA

Naprezanja u zavarima proračunavaju se po posebnim standardima u zavisnosti od

predviđene upotrebe spremnika.

Tip i način zavarivanja će se odrediti po priloženom dokumentu „ZAVARENI

SPOJEVI“.

8. IZRADA I ISPITIVANJE TLAČNIH SPREMIKA

U gore navedenim standardima su definirane i dopuštene tolerancije pojedininh

izmjera kod izrade tlačnih spremnika, a što treba odgovarajuće označiti na

nacrtima. Vidjeti s time u vezi i standard HRN M.E0.010.

Ispitivanje tlačnih spremnika vrši se prema standardima HRN M.E2.200,

M.E2.201 i M.E2.202, a što je opet potrebno odgovarajuće označiti na nacrtima.

KE I 10

9. PRORAČUN PRIČVRSNIH VIJAKA

Proračun pričvrsnih vijaka se vrši prema HRN M.E2.257 ali će se ovdje koristiti

pojadnostavljena verzija proračuna dana u nastavku.

9.1 Spremnik obješen na strop

Cijeli spremnik će se objestiti na n vijaka, pa će sila na jedan vijak biti:

n

m

n

GF

gukukv == ,

gdje je 2sm 81,9g = .

Potrebna površina poprečnog presjeka vijka je

dop

vFAσ

≥ ,

gdje su Fv i Guk izraženi u (N), σdop u (N/mm2) i za krute vijke s normalnim

narezom će iznositi 0,3 Re (granice tečenja), a A u (mm2).

Iz izračunate površine A će se, uzevši u obzir koeficijent sigurnosti (zbog

nepredviđenih dodatnih opterećenja) izabrati odgovarajući standardni vijak (iz

„Strojarskog priručnika“).

9.2 Spremnik obješen na zid

U ovom slučaju treba izbjeći da vijci budu opterećeni na smicanje, pa trenje

između zida i nosača spremnika mora preuzeti ukupno opterećenje. Budući da opet

na jedan vijak otpada težina Guk/n, biti će onda:

µµ

n

GF

n

GFF uk

v

uk

vT ≥⇒≥= .

Gdje je µ koeficijent trenja i za suhi kontakt između čeličnih dijelova iznosi 0,1.

Potrebna površina poprečnog presjeka vijka će se onda računati kao u prethodnom

slučaju.

9.3 Spremnik na podu

Vijci se samo odaberu.