Universidad Tecnológica de Panamá

Facultad de Ingeniería Mecánica

Licenciatura en Mecánica Industrial

Diseño Mecánico

Proyecto Final

2015

Integrantes:

Andric Martinez 8-902-403

Rodnie Rodriguez 8-868-192

Profesor:

Dimas Portillo

Fecha:

23 de noviembre de 2015

Introducción.

Objetivo.

El presente proyecto contempla el diseño de una grúa pluma giratoria de columna fija, que sea capaz de elevar una carga de 1/2 toneladas decidimos darle una altura de 4 metros y con un desplazamiento longitudinal de 5 metros con un radio de giro de 360º.

Metodología Empleada.

En primer lugar se realizó una recopilación de información sobre este tipo de grúas en catálogos de diferentes fabricantes, libros sobre máquinas de elevación y transporte. Luego se estudió su funcionamiento, materiales empleados y demás características con el fin de realizar un diseño que reuniera las mejores características de las fuentes consultadas.

Marco Teórico.

Una grúa es una máquina de elevación de movimiento discontinuo destinado a elevar y distribuir cargas en el espacio suspendidas de un gancho.

Por regla general son ingenios que cuentan con poleas acanaladas, contrapesos, mecanismos simples, etc. para crear ventaja mecánica y lograr mover grandes cargas.

Las primeras grúas fueron inventadas en la antigua Grecia, accionadas por hombres o animales. Estas grúas eran utilizadas principalmente para la construcción de edificios altos. Posteriormente, fueron desarrollándose grúas más grandes utilizando poleas para permitir la elevación de mayores pesos. En la Alta Edad Media fueron utilizadas en los puertos y astilleros para la estiba y construcción de los barcos. Algunas de ellas fueron construidas ancladas a torres de piedra para dar estabilidad adicional. Las primeras grúas se construyeron de madera, pero desde la llegada de la revolución industrial los materiales más utilizados son el hierro fundido y el acero.

La primera energía mecánica fue proporcionada por máquinas de vapor en el s. XVIII. Las grúas modernas utilizan generalmente los motores de combustión interna o los sistemas de motor eléctrico e hidráulicos para proporcionar fuerzas mucho mayores, aunque las grúas manuales todavía se utilizan en los pequeños trabajos o donde es poco rentable disponer de energía.

Existen muchos tipos de grúas diferentes, cada una adaptada a un propósito específico. Los tamaños se extienden desde las más pequeñas grúas de horca, usadas en el interior de los talleres, grúas torres, usadas para construir edificios altos, hasta las grúas flotantes, usadas para construir aparejos de aceite y para rescatar barcos encallados.

También existen máquinas que no caben en la definición exacta de una grúa, pero se conocen generalmente como tales.

La grúa diseñada en este proyecto es una grúa giratoria de columna, existen varios diferentes tipos de grúas en esta clasificación que se expondrán a continuación.

Grúas giratorias de columna giratoria

Esta grúa consiste básicamente en una pluma giratoria, solidaria a una columna articulada verticalmente en sus extremos inferior y superior. Su capacidad máxima está alrededor de las 6 toneladas y su alcance máximo alcanza los 8 metros.

Una limitación importante es la necesidad de ubicar el aparato próximo a una pared para el anclaje superior de la columna, hecho imposibilita el giro completo de la pluma a 270º como máximo. También pueden estar fijas a otra columna, con lo que el giro puede llegar a los 300º.

Figura 1. Grúas giratorias de columna giratoria

Grúas giratorias de columna fija

Este tipo de grúa, en la que se encuentra la grúa diseñada, consta de una estructura formada por una pluma anclada a una columna fija mediante unos rodamientos situados a diferentes alturas o uno de gran diámetro situado a una sola altura.

Cuando los rodamientos están situados a diferente altura, los elementos deslizantes son unos rodillos situados en la altura inferior los cuales se desplazan sobre el perímetro de la columna.

Figura 2. Grúa giratoria de columna fija con sistema de dos rodamientos

En el caso de la utilización de un rodamiento de giro este es el encargado de absorber el momento de vuelco y el peso de la pluma y la carga, además de actuar como elemento deslizante.

Figura 3. Grúa giratoria de columna fija de un rodamiento.

Características Técnicas.

La carga útil a elevar por la grúa es de 1/2 toneladas a una altura de 4 metros y una longitud útil de 5 metros.

Partes de la grúa.

Pluma: Es el elemento giratorio de la grúa, la pluma consiste en una viga de perfil IPN hecho de acero estructural A-36.

Columna: La columna se encarga de dar soporte a la viga anclada al suelo, consta de un tubo hueco de acero estructural A-36. Cuenta con unas cartelas en su base que brindan soporte adicional, además de un disco de acero resistente que permite el giro del elemento rodante inferior.

Columna de Soporte: Se encarga de contrarrestar la flexión que se produce en la pluma evitando que este se concentre completamente en la unión con la columna principal, tiene un elemento rodante en su parte inferior para permitir su grito respecto a la columna principal.

Rodamiento Superior: Permite el giro de la pluma respecto a la columna, como debe soportar cargas axiales considerables este rodamiento debe ser de rodillos cónicos o de bolas rígidas con contacto angular. El rodamiento va montado en un eje de acero de alta resistencia que va unido a la pluma.

Rodamiento Inferior: Consta de 2 ruedas que giran libremente sobre la columna principal.

Mecanismo de elevación: El tecle no será diseñado en este proyecto, en su lugar se seleccionara un conjunto tecle - cadena - gancho en el mercado de acuerdo con los requerimientos del diseño.

Selección y Diseño de Componentes.

Diseño y Selección de la Viga (Pluma)

Para el dimensionamiento de la viga se deben tener en cuenta las siguientes variables:

Longitud total de la viga: 6.5 m

Carga neta a elevar: La carga total a elevar por la viga será el resultado de la suma de la carga útil a elevar, más el peso del polipasto (considerando un metro adicional de elevación).

W elevación=1000 kg+99kg+2. 7kg⇒W elevación=1101.7kg

Peso de la viga: El peso de la viga dependerá del perfil seleccionado para la misma y será el resultado del producto del peso por metro de viga (especificado en tablas) por la longitud total de la viga.

Material: Acero estructural A-36 (Sy=2550 Kg/cm2)

La fuerza necesaria para hacer girar la grúa no se calculara ya que resulta despreciable en comparación con las demás cargas existentes.

La selección del perfil más adecuado se realizo después de probar varios de los perfiles establecidos por el fabricante y comprobar su resistencia bajo la teoría de falla del esfuerzo cortante máximo.

Los cálculos se realizaron modelando las condiciones del problema en el programa Microsoft Excel, a partir de los cuales se concluyo que el perfil más adecuado es el IPN 600, hechos de acero A36 con un límite de fluencia de 2550 Kg/cm2.

Los resultados que se obtuvieron fueron los siguientes:

DatosPeso Total de la Carga (Kg) 1101,7Longitud (m) 6,5

Propiedades del perfil b (cm) 21,5 t (cm) 3,24d (cm) 2,16 h (cm) 60s (cm3) 4630 I (cm4) 139000Peso por Metro (Kg/m) 199

Peso total de la viga (Kg) 1293,5

Al elaborar el diagrama de cuerpo libre de la viga se tiene que:

Figura 4

Sección Longitud (m)

A - B 0.25

B - C 0.5

C- D´ 2.5

D´ - D 3

D - E 0.25

Reacciones (Kg)R1 32981,4R2 29586,2

Figura 5

Elemento 1:

Esfuerzos Principales:

σz= 320.7142279 Kg/cm2 = σ1

τmax=√( σ z

2 )2

+τzy2

ζmax = σz/2 = 160.357114 Kg/cm2

Elemento 2:

Esfuerzos Principales:

ζzy= 299.390365 Kg/cm2 = ζmax

Análisis de falla bajo el criterio del esfuerzo cortante máximo.

El criterio de Tresca establece que para que un material no falle debe cumplirse que:

τ max≥ Sy2n

Entonces para los elementos 1 y 2 se tienen los siguientes valores para el factor de seguridad n:

Elemento 1:

n= Sy2 τmax

Elemento 2:

n= Sy2 τmax

Diseño y Selección de la Columna

Para el dimensionamiento de la columna se deben tener en cuenta las siguientes variables:

Longitud total de la columna: La altura de elevación es 4 m y la del polipasto es 0.69 m. Por lo tanto se usara una viga de 6 m considerando la altura de la carga a elevar.

Peso de la columna: El peso de la columna dependerá del diámetro y espesor de la misma y será el resultado del producto del peso por metro de columna (especificado en tablas) por la longitud total de la columna.

Material: Acero Estructural A-36.

Al elaborar el diagrama de cuerpo libre de la columna se tiene que:

Figura 6

Sección Longitud (m)

A - B 3

B - C 1.5

C - D 1.5

Las reacciones RDV y RCV son conocidas y se calcularon en el análisis de la viga.

Donde:

RDV=RCV=32981.4Kg

El momento flector en la base es producto del peso de la carga a elevar y el peso de la viga:

M A=(W ELEV×L )+(WCARGA×L2)

M A= (−1101.7Kg×6m)+(−1293 .5×3m )⇒M A=−10328 .7Kg .m

El espacio disponible para el diámetro de la columna es de 0.5 m, la verificación de la resistencia de este diámetro se realizó después de probar

varios espesores establecidos por el fabricante y comprobar su resistencia bajo la teoría de falla del esfuerzo cortante máximo.

Los cálculos se realizaron modelando las condiciones del problema en el programa Microsoft Excel, a partir de los cuales se concluyó que una comuna de 457 mm de diámetro y espesor 30 mm cumple con los factores de seguridad requeridos.

Gráfica 2. Propiedades Tubos de Acero

Propiedades Geométricas

D (cm) 45,7T (cm) 3A (cm2) 402I (cm4) 92173

Los resultados que se obtuvieron fueron los siguientes:

Datos

MA (Kgm) 10328 .7RDV (Kg) 29586,2RCV (Kg) 32981,4Peso por metro (Kg/m) 316Longitud (m) 6

Peso total 1896

Reacciones

RDH=RCH (Kg) 10993,8RAV (Kg) 5291,2

Diagrama de Momento Flector:

Momento Flector

0

5000

10000

15000

20000

0 2 4 6 8

Z (m)

M k

gm

Diagrama de Carga Axial:

Carga Axial

05000

100001500020000250003000035000

0 2 4 6 8

Z (m)

P (K

g)

Diagrama de Carga Cortante:

Carga Cortante

-12000-10000-8000-6000-4000-2000

00 2 4 6 8

Z (m)

V (K

g)

En los diagramas se puede observar claramente que el punto más crítico es el punto C, los valores de momento flector carga axial y carga cortante para este punto son:

M(y) = 10328 .7Kg.m

P(z) = 29586.2 Kg

V(x) = 10993.8 Kg

En la Figura 7 se muestran estas cargas en el punto C de la columna, y se muestran los elementos diferenciales 1 y 2 escogidos en las zonas más críticas para hacer el análisis de esfuerzos.

Figura 7

Elemento 1:

Esfuerzos Principales

σz= 482.4075 Kg/cm2 = σ1

τmax=√( σ z

2 )2

+τzy2

ζmax = σz/2 = 241.20375 Kg/cm2

Elemento 2:

Esfuerzos Principales

σ1 = σz

τmax=√( σ z

2 )2

+τzy2

⇒ τmax=114 .9626715Kg /cm2

En el programa Excel se obtuvieron los siguientes resultados para los elementos 1 y 2:

Esfuerzo por Flexión (Kg/cm2) Esfuerzo por Carga Axial (Kg/cm2)σ 408,810058 σ 73,5975124

Esfuerzo normal resultante (Kg/cm2) Esfuerzo cortante máximo (Kg/cm2)

σ 482,407571 ζ 108,9140367

Esfuerzo cortante máximo elemento 1Esfuerzo cortante máximo elemento 2

ζ 241,203785 ζ 114,9626715

Análisis de falla bajo el criterio del esfuerzo cortante máximo.

Elemento 1:

n= Sy2 τmax

Elemento 2:

n= Sy2 τmax

Los resultados obtenidos indican que la viga no presentará falla por flexión o corte y cumple con los requerimientos mínimos de seguridad establecidos por la norma.

Selección del eje de Soporte del rodamiento.

Para el dimensionamiento del eje se deben tener en cuenta las siguientes variables:

Material: Para el eje se utilizará un acero de alta resistencia A-852 (Acero de aleación templada y revenida, Sy = 4921.4868Kg/cm2)

El peso del eje se considerara despreciable en relación a las otras cargas.

El procedimiento de diseño consistió en seleccionar un diámetro para eje y verificar si cumplía con los requerimientos de factor de seguridad establecidos por la norma aplicando el criterio del esfuerzo cortante máximo. Los cálculos se realizaron modelando las condiciones del problema en el programa Microsoft Excel, a partir de los cuales se concluyó que un eje de 150 mm de diámetro cumple con los factores de seguridad requeridos.

Los resultados obtenidos fueron os siguientes.

DatosPropiedades Geométricas

P (Kg) 29586,2V (Kg) 10993,8 D (cm) 15L (cm) 30 A (cm2) 176,7145868M (Kgcm) 329814 I (cm4) 2485,048876

En la Figura 8 se muestran estas cargas en el punto en el eje, y se muestran los elementos diferenciales 1 y 2 escogidos en las zonas más críticas para hacer el análisis de esfuerzos.

Figura 8

Elemento 1:

Esfuerzos Principales:

σz= 514.1080 Kg/cm2 = σ1

τmax=√( σ z

2 )2

+τzy2

ζmax = σz/2 = 257.054 Kg/cm2

Elemento 2:

τmax=√( σ z

2 )2

+τzy2

⇒ τmax=66 .2898Kg /cm2

En el programa Excel se obtuvieron los siguientes resultados para los elementos 1 y 2:

Esfuerzo por Flexión (Kg/cm2) Esfuerzo por Carga Axial (Kg/cm2)σ 419,9322272 σ 94,1757995

Esfuerzo normal resultante (Kg/cm2) Esfuerzo cortante máximo (Kg/cm2)

σ 1162,81855 ζ 82,9495757

Esfuerzo cortante máximo elemento 1 Esfuerzo cortante máximo elemento 2ζ 581,409276 ζ 117,848637

Factor de Seguridad Factor de Seguridadn 4,2323773 n 20,8805421

Los resultados obtenidos indican que el eje no presentará falla por flexión o corte y cumple con los requerimientos mínimos de seguridad establecidos por la norma.

Cálculos de Soldadura.

Utilizando la tabla 9-3 del libro Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley pag.448). Propiedades a la flexión de soldaduras de filete. (Gráfica 6)

Gráfica 6.

Se tiene que:

Para la unión entre la viga y la columna de refuerzo (Caso 3)

Área de la garganta:

A=1. 414 h(b+d )

A=1.414×0 .5×(50+21.5 )

A=50.5505 cm2

Donde:

h = Altura del cordón = 5mm

b = Ancho columna de soporte = 500 mm

d = Ancho de la Viga = 215 mm

Ubicación de G:

y =d /2=10.75 cm

x=b2

=25cm

Segundo momento del área unitaria:

I u=d2

6(3b+d )=13212 .6458cm3

Esfuerzo cortante primario:

τ´=VA

=10993.8Kg50 .5505 cm2

=217 .4815284 Kg /cm2

El esfuerzo cortante secundario tiene un valor de 0, por lo tanto el

esfuerzo resultante es igual es esfuerzo cortante primario.

τ=τ´=217 .4815284 Kg/cm2

Para seleccionar el electrodo usamos la tabla 9-4: Propiedades de los

Electrodos (Gráfica 7)

Grafica 7

Usando un electrodo AWS E60xx con resistencia de la tensión (Sy= 427

Mpa) y conociendo los esfuerzos permisibles y factores de seguridad

necesarios en la soldadura según el American Institute Of Steel Construction

AISC, Tabla 9-5 (Gráfica 8).

Gráfica 8

Tenemos que:

Ssy=0 .4×Sy=170 .8Mpa=1741 .675292Kg /cm2

n= Ssyτ

=1741.675292Kg/cm2

217 .4815Kg/cm2=8

Por lo tanto el electrodo AWS E60xx Es adecuado.

Para la base de la columna:

Utilizando la tabla 9-3 nuevamente (Gráfica 6).

Para el Caso 6 se tiene que:

Área de la garganta:

A=1. 414 π hrA=1.414×π×0. 5cm×22 .85 cmA=50.6589cm2

Segundo momento del área unitaria:

I u=πr3=37480 .76 cm3

Determinación de esfuerzo cortante primario:

τ =VϕA

=10993 .8Kg50 .6589cm2

=217.01Kg /cm2

Esfuerzo cortante secundario:

τ ´´=MrI

=10328 .7Kgxcm×22 .85cm37480 .76cm3

=6 .29Kg /cm2

El esfuerzo resultante será:

τ= √(217 .01 )2+()2Kg /cm2=217 .10Kg /cm2

Siguiendo el mismo procedimiento de verificación y selección del

electrodo que se hizo en el caso anterior y probando con un electrodo AWS

E60xx, resistencia de la tensión (Sy= 427 Mpa). El esfuerzo permisible en la

soldadura según American Institute Of Steel Construction AISC será:

Ssy=0 .4×Sy=170 .8Mpa=1741 .675292Kg /cm2

n=Ssyτ

=1741.675292217 .10

=8.02

Es mayor que el factor de seguridad recomendado por lo tanto también

puede usarse para la base de la columna.

Bibliografía.

SHIGLEY, Joseph. Diseño en Ingeniería Mecánica. Editorial Mcgraw-Hill. México.

www.Wikipedia.com

http://www.abusgruas.es/

www.harringtonhoists.com/