Кіріспе

Ұсынылып отырған оқу құралда «Механизмдер мен машиналартеориясы» пәні бойынша курстық жобаның негізгі бөлімін орындаутәртібі және нұсқаулар берілген. Курстық жоба 050712, 050713,050724, 050708 мамандықтары бойынша оқитын студенттердің еңбірінші есептеу – конструкторлық жұмысы болып табылады,сондықтан оның бастапқы жұмыстарын өткізу студенттерге қиынғатүседі. Бұл оқу құралда иінді механизмдердің құрылымын жәнеқозғалысын зерттеу тәртібі қарастырылған, сонымен қатар күштікталдаумен кейбір есептеу мысалдары көрсетілген.Курстық жобаның жалпы графикалық көлемі төрт парақ қағаздан,формат А - 1 тұрады және түсіндіру жазбасы 25 – 30 бет қағазғажазылады.

Есептеу – түсіндіру жазбаға қойылатын талаптарды былайшатоптастыруға болады:

1) жазбаның барлық беттері бір форматты қағазға А4 (297х210)жазылады.

2) текст қағаздың тек қана бір бетіне қаламмен жазыладынемесе принтер арқылы басып шығаралады.

3) қағаздың төрт жиектері жазбадан бос болуы қажет: солжақтан – 30-35мм, басқа жиектерінен – 10-15 мм.

4) жазбаның жеке алынған тақырыптары қысқаша аттарыменаталуы керек.

Мысалы:1) техникалық тапсырма;2) иінді механизмнің құрылымы;3) механизм орналастырудың жоспары және т.б.;4) жазбада қолданылатын формулалар белгілер арқылы

жазылады. Қажет болғанда формулалардан кейін белгілердіңтүсіндірмесі беріледі. Мысалы:

OA

v

vKКТ l

ap

вpFМ

мұндағы KF – кедергі күш, Н;

ap

вp

v

v – жылдамдықтар кесінділерінің қатынасы;

OAl – кривошиптің ұзындығы, м.

3

5) механизмнің бірнеше орналасқан орындары үшін есептелгенмәндерін кестелерге орналастырады. Кестеге аты мен нөмірі беріледі.Мысалы:

1 Кесте – Кертірілген күш момент

Белгілер Өлшем бірлігіМеханизмнің орны

0,12 1 11

ap

вp

v

vН

KF

-

КТМ Нм

6) негізгі мәлімет өткізілетін есептерге, графикалық жұмыстарғақысқаша түсінік береді;

7) мәлімет бойынша пайдаланған әдебиеттерді көрсету қажет;Мысалы: «Бұл мәліметтерді [2], 193…198 алуға болады…»;

8) жазбаның барлық беттеріне нөмірлер қойылады және олардықалың қағаздан жасалған сыртқы орамына тыстап қосады;

9) жазбаның тыс бетін оқу мекемеде пайдаланылатын форма(үлгі) бойынша құрастырады.

Графиктер мен үлгілерге қойылатын талаптарды былайшатұжырымдауға болады:

1) графиктердің өсьтері үздіксіз сызықтармен сызылады,олардың қалыңдығы 0,6мм, ал графиктегі қисықтардың қалыңдығы0,8+1,2мм болып алынады;

2) өсьтер жанында физикалық шамалардың белгілері жәнехалықаралық бірліктері қойылады;

3) координаталық тор сызықтарды графиктерге сызудың қажетіжоқ, мұнда есептелген немесе графикалық тәсілдерімен анықталғанкоординаталары көрсетіледі;

4) графиктерде бос орындар қалмау қажет. Ол үшін өсьтердегісан мәндерін нөлден емес басқа мәндермен бастауға болады;

5) есептелген немесе графикалық тәсілдермен анықталғанкоординаталардың нүктелері кішкене дөңгелектер (1,5+2мм) арқылыбелгіленеді;

6) кинематикалық үлгілер МЕСТ 3.770-67, 2.703-68, 2.271-74талаптарына сәйкес орындалады;

7) сызбаның төменгі оң бұрышында МЕСТ 2.104–68 бойыншанегізгі жазбаны орналастырады;

4

1 Жазық иiндi механизмнiң құрылымы және оныңкинематикасын талдау

1.1 Механизмнiң қозғалуға қабiлеттiк дәрежесiн жәнеқұрылым формуласымен классын анықтау

Чебышев формуласы бойынша жазық механизмнiң қозғалуғақабiлеттiк дәрежесi былай анықталады:

4523 ppnW (1.1)

мұндағы n – қозғалмалы звенолардың саны; p5 – бесiншi классты кинематикалық жұптардың

саны; p4 – төртiншi классты кинематикалық жұптардың

саны.Мысалы, Робертс жобалаған механизм үшiн (1.1-сурет)

қозғалмалы звенолардың саны n=7, кинематикалық жұптардың саныp5=10.

1.1 сурет – Робертс жобалаған механизмнің құрылымдығы

5

Бiр топсада бiрнеше звенолар өзара қосылғанда кинематикалықжұптардың саны қосылған звенолардың санынан бiрдi алғаңыдаанықталады. Мысалы, Е және Н топсалардағы кинематикалықжұптардың саны екi – екiден болып келедi. Ал оң жақтағы механизмдесол нүктелерде екі бірден болып жұптар орналасады. Бұл механизмдерүшiн

.101027323 45 ppnW

Бiрiншi звеноны кiрiс (бастапқы) звено деп есепте алып,механизмдi Ассур топтарына жiктеймiз және оның классын құрылымформула арқылы анықтаймыз. Кiрiстi 1 және 0 звенолар бiрiншiклассы механизм (W=1) болып табылады. Осыдан кейiн екiкинематикалық звеноларды Е нүктесiнен бастап, екi Ассур тобына(W=0) жiктеймiз: 2,3,4,5 звенолардан құралған тобы 3 классқа, 3қатарға; ал 6 және 7 – звенодан құралған тобы 2 классқа, 3 түрге және2 қатарға жатады. Жоғарғы класстық Ассур тобын (2,3,4,5) қарапайымтопқа жiктеуге келмейдi. Мысалы, 2 және 4 звеноларды өзара Ассуртобына қосатын болсақ, онда 3 және 5 звенолар өзара қосылмайқалады. Робертс жобалаған механизмнiң құрылым формуласы:

).7,6()5,4,3,2()1( IIIIII

Ассур топтарының ең жоғарғы классы үшiншi болғандықтан,механизм үшiншi классқа жатады.

Тербелiс цилиндрi бар үстелдi аударатын механизм үшiн (1.2-сурет) қозғалмалы звенолардың саны n=3, кинематикалық жұптардыңсаны p5=4. Сонда W= 33-24=1.

1.2 сурет – Тербеліс цилиндрі бар механизмнің құрылымы

6

Үстелмен қатаң қосылған 3 – звеноны жетекшi звено депесептесек, онда цилиндр мен шток өзара 2 – классты, 3 түрі, 2 қатарлыАссур тобын құрайды.

Бұл механизмнiң құрылым формуласы:

).2,1()3( IIII

Сонымен бұл механизм екiншi классқа жатады.

1.2 Механизмдердің геометриялық синтезіМеханизмдердi синтездеу әдiстерi арқылы олардың белгiсiз

геометриялық өлшемдерiн анықтауға болады. Бұл әдiстермен қалайшапайдалануға болатынын жиі кездесетiн мәселелердi қарастырыпкөрсетейiк.

1–мысал. Кривошиптi-шатунды механизмдегi жылжыманың

орташа жылдамдығы ,25,1с

мvорт кривошиптiң айналу саны

,1301 мин

обn звенолардың ұзыңдықтар қатынасы .4

AB

BC

l

l Бiр

айналымның периоды .461,0130

6060

1

cn

T Тиектiң орын ауыстыру

жолы ,2 ABc lH ал жылдамдығы .42

T

l

Т

Нv ABс

орт Звенолардың

белгiсiз ұзындықтары:

,м,,,Tv

l ортAB 1440

4

4610251

4

.576,0144,04 мll ABBC

Кривошип тiк қалпында орналасқанда, қысым бұрышы ең үлкеншамасына келедi (1.3-сурет), сондықтан оны механизмнiң сызбасынантiкелей өлшеп мүмкiндiк бұрышымен салыстырады ≤. Қысымбұрышы мүмкiндiк шамасынан =30 кем болу қажет.

2–мысал. Топсалы төрт звенолық механизмдегi күйентенiңұзындығы ,8,0 мlCD шеткi орналасқан орындары және орташажылдамдығының өзгеру коэффициентi 3,1К белгiлi депесептеймiз.

7

1.3 сурет – Кривошипті шатунды механизмнің синтезі

Күйентенiң нақты ұзындығын масштаб l арқылы СDкесiндiсiне аударамыз:

мм,

,lСD

l

СD 900020

180

Мұндағы l – еркiн алынған масштаб.Белгiлi К коэффициенты бойынша бұрышы есептеледi

.032313,1

13,1180

1

1180

K

K

Содан кейiн ДС күйентенiң шеткi орналасқан орындары СД

және СД құрылады (1.4-сурет). Шеткi нүктелерiн С және С өзарахордамен қосып, сол хордаға θ бұрышы сыятындай доға сызылады. Олүшiн СС хордаға С нүктеге қарай перпендикулярды жүргіземізжәне С нүктеге қарай (90-θ) бұрышпен түзуді саламыз. Түйiскеннүктенi А деп белгiлеймiз. СА және СА кесiндiлер арасындағыбұрыш Ө тең болады. ССА ,, нүктелер арқылы шеңбердiң доғасынсызамыз. Кривошиптiң айналу центрi шеңбердегi кез келген нүктесiболып табылады. Мысалы, кривошиптiң айналу центрi ретiнде Анүктесi таңдалып алынған делiк. Сол нүктеден СА радиусымен СА

түзуiне доғаны түсiремiз. Сонда СЕ кесiндiсі 2r тең болады немесекривошиптiң ұзындығы былай есептеледi:

.442

88

2мм

CEr

Масштаб арқылы нақты ұзындығын табамыз

8

.088,044002,0 мrl lBA

1.4 сурет – Топсалы төрт звенолық механизмнің синтезі

Шатунның ұзындығы сызбадан тiкелей өлшеп алынады:ВС=117мм. Масштаб арқылы нақты ұзындығы мlBC 234,0 А нүктенiңорны қателiксiз таңдап алынғаны қысым бұрыштары арқылытексерiледi. Оларды сызбадан тiкелей өлшеп алады, мүмкiндiкшамасынан =45 артық болса А нүктенiң орналасқан орнынөзгертедi.

3-мысал. Кулисалық механизмдегi F нүктенiң орын ауыстыружолы .,2,0 мН F орташа жылдамдығының өзгеру коэффициентiKv=1,2 және шатун мен тиек арасындағы мүмкiндiк қысым бұрышы=30 белгiлi делiк.

Белгiлi VK коэффициент арқылы кулисаның теңселу бұрышы:

9

.221012,1

12,1180

1

1180

V

V

K

K

Содан кейiн СD Е тiк үшбұрыштан кулисаның ұзындығыанықталады

.701,0118sin

2,05,0

2sin

5,0м

Hl F

CD

Кулисаның тiк орналасқан жағдайда негiзгi звенолардыңұзындықтары мынадай қатынаста болады: ,alll ABADCD мұндағы“α” қашықтығы (1.5-сурет) кулисаның толық ұзындығын пайдаланумақсатымен еркiн таңдап алынады.

1.5 сурет – Кулисалық механизмнің синтезі

Жоғарғы теңдеуден өсьтер аралық қашықтығы анықталады

.604,0118sin1

011,0701,0

2sin1

мal

l CDAD

10

Кривошиптiң ұзындығы тiк үшбұрыш АВD арқылы табылады

.085,0118sin601,02

sin мll ADAB

Әдетте кулисалық механизмдер үшiн, ,2AB

AD

l

l сонда .10,7

085,0

604,0

Қысым бұрышты азайту үшiн тиектiң орын ауыстыру жолыСС сегменттiң дәл ортасынан өткенi жөн. Сонда шатунның

ұзындығын былайша өрнектеуге болады:

vsin

hlCF

2

мұнда

м,cos,coslcosllh CDCDCD 0120118170102

12

сонда

.012,030sin2

012,0мlCF

4-мысал. Кейбiр тапсырмаларда жетекшi звеноның айналужылдамдығы орнына соңғы звеноның орташа жылдамдығы смV

OPTF /1,0 берiлуi мүмкiн. Жұмыстық және бос жүрiстiк уақыттары (берiлген мәлiметтер 3-

мысалдағыдай)

OPTF

Fж v

Ht (1.2),

VF

Fб Kv

Ht

OPT

(1.3)

бiр циклдiң уақыты

VF

Fбж Kv

HttТ

OPT

11 (1.4)

11

Сонда кривошиптiң айналу саны

.32,16272,0

2,0

1,0

12,1

2,1

1

1 11

мcH

v

K

K

Tn

F

F

V

V OPT

5-шi мысал. Тербелiс цилиндрi бар гидравликалық механизмдегiкүйентенiң ұзындығы ℓ1=0.8м, цилиндрдiң салыстырмалы ұзындығы

2,1"'

min)(

BB

СВ және күйентенiң бұрылыс бұрышы β=600.

Жуықтап алғанда цилиндрдiң ұзындығы min)(3 СВ , ал тиектiңорын ауыстыру жолы ВВh деп белгiлеуге болады (1.6-сурет).

1.6 сурет – Тербеліс цилиндрі бар механизмнің синтезі

Тиiмдi қысым бұрыштарын алу үшiн механизмнiң синтезiнмынадай тәртiппен өткiзгені жөн. Күйентедегі В нүктенің орынауыстыру жолы цилиндрдегi тиектiң жолына h тең,сондықтанүшбұрыш АNB арқылы ВВ кесiндiсi немесе тиектiң жолы былайанықталады:

.8,02

60sin8,02

2sin2 1 мlh

12

ВВ түзудiң жалғасында ,96,08,02,13 мhl цилиндрдiңұзындығына тең кесiндiсiн саламыз. Күйенте шеткi орындарына

келгенде, қысым бұрышы ең үлкен шамасына 2max

v ие болады,

қалған орындарында қысым бұрышы бұдан кем.Тiреуiштер аралығы АС үшбұрыш СВА -ден анықталады:

.526,130sin96,08,0296,08,0

2sin2

22

3123

214

м

llllll AC

Күйентенiң бұрылыс бұрышы β аса үлкен болмағанда, қысымбұрышы мүмкiндiк шамасынан аспайды және ℓ4 аралығы даазаяды.

Механизм синтезiн тиiмдi габариттiк өлшемдерiн алумақсатымен өткiзуге де болады (1.7-сурет).

1.7 сурет – Тербеліс цилиндрі бар механизмді тиімді өлшемдерарқылы синтездеу

Мұнда ВВ түзудi жалғастырып min3 CBl кесiндiсiмен Снүктенiң орнын анықтаймыз. В центрiнен СВ радиусымен доғаныжүргiземiз, бұл доға – С нүктенiң геометриялық орны болып келедi.Тиiмдi габариттiк өлшемдерiн алу үшiн В нүктесiндегi қысымбұрышын мүмкiндiк шамасына теңестiру қажет. Ол үшiн ВА звеноға

13

900- бұрышымен доғаға дейiн түзудi өткiземiз, қиылысқан нүктеС0 деп белгiлеймiз. Мұнда, тиектiң орын ауыстыру жолы кемидi жәнетiреуштер аралығы ℓ4 жоғарғы қарастырылған мысалдағы аралықпенсалыстырғанда азаяды (АС С0- үшбұрыштың АС0 - катетi; ал АС-гипотенузасы).

1.3 Механизмдi орналастырудың жоспарларын салуМеханизм звеноларының орналасқан орындарын анықтау

процесi кинематикалық зерттеудiң бастапқы мақсаты деп есептеледi.1.8-суретте көрсетiлген кривошиптi - күйентелi механизмнiң барлықзвеноларының ұзындықтары және өсьтер аралық қашықтары белгiлiделiк.

1.8 сурет – Механизмнің орналасқан орындарының сызбасы

Механизм орналастырудың жоспары ұзындық масштаб арқылысызылады. Оны анықтау үшiн көбiнесе жетекшi (кiрiстi) звеноныңұзындығы алынады.

.,,

AB

lABl мм

м00200

60

120

Форматтың А – 1 бөлiгi 25% механизм сызбасына толатындайетiп жасау үшiн, жетекшi звеноның масштабтық ұзындығы мынадайаралықта АВ=( 6020 )мм таңдап алынады. Қалған звенолардыңұзындықтары масштаб ℓ арқылы кесiндiлерге аударылады

мм,18000200

360

,

,lBC

l

BC

14

.,

,lCD

l

CD мм12000200

240

Звенолардағы нүктелердiң орындарын анықтау үшiн олардыңгеометриялық орындары қалайша орналасқаның бiлу қажет. Мысалы,кривошиптегi В нүктенiң геометриялық орындары шеңбер бойыменорналасады, күйентедегi С нүктесi шеңбердiң жартылай доға бойыменорналасады. Механизмнiң сызбасы (жоспары) мынадай тәртiппенжасалынады:

1) механизмнiң шеткi орналасқан орындары анықталады;2) радиус АВ тең шеңбердi В' нүктесiнен бастап өзара тең 8

немесе 12 бөлiкке бөлемiз, сонда В'' нүктесi (сол жақтағы механизмнiңшеткi орналасқан орнына сәйкес келетiн нүкте) механизмнiң 9-н (13-н) орналасқан орнын белгiлейдi. Табылған нүктелерге В0,В1…В8

белгiлердi қондырамыз;3) күйентеде С нүктенiң орналасқан орындарын анықтау үшiн Д

нүктеден СД радиуспен шеңбер доғасын өткiземiз және В0,В1…В8

нүктелерiнен ВС радиусымен шеңбердiң доғаларын жоғарғыөткiзiлген доғамен қиылысқанға дейiн жүргiземiз. Табылғаннүктелерге С0,С1…С8 белгiлердi қондырамыз;

4) сол күйентедегi (қатаң үшбұрыш) Е нүктенiң орналасқанорындарын анықтау үшiн Д нүктесiнен ДЕ радиусымен шеңбердоғасын өткiземiз, ал С0,С1…С8 нүктелерiнен СЕ радиусыменшеңбердiң доғаларын жоғарғы өткiзiлген доғамен қиылысқанға дейiнжүргiземiз. Егер, ДЕ және ДС звенолардың ұзындықтары өзара теңболса, онда Е және С нүктелердiң траекториялары бiр доға бойыменорналасады. Iздестiрiлiп алынған нүктелердi Е0,Е1…..Е8 депбелгiлеймiз;

5) шатундағы N нүктенiң орналасқан орындарын анықтау үшiнЕ0,Е1…Е8 нүктелерiнен тiреуiштегi F5 нүктесiнен өтетiндей ENкесiндiлердi саламыз. Сонда механизмнiң қозғалыс кезiндегi F5Nқашықтығы өзгерiлетiнi оңай байқалынады.

1.4 Жылдамдықтар жоспарларын салу1.9- суретте көрсетiлген жазық механизмнiң орналасқан орнына

сәйкес жылдамдықтар жоспарын салу қажет делiк.

15

1.9 сурет – Жылдамдықтар жоспары

Механизм екi Ассур тобынан және кiрiстi звенодан кұрылған.Құрылым формуласы:

).5,4()3,2()1( IIIIII

Жетекшi звено түрақты 1, бұрыштық жылдамдығыменайналады, сонда В нүктенің жылдамдығы былай анықталады.

.1 ABB lv

Бұл жылдамдықты масштаб арқылы еркiн алынған кесiндiсiнеаударамыз

.V

BV

vвp

16

Екi жетектемелi (2-3) Ассур тобының жылдамдықтарывекторлық теңдеулердiң графикалық жолмен шешуі арқылыанықталады.

Мұнда С нүктесi әрi 2 әрi 3-звеноларға жатады, сондықтан 2-звено үшiн векторлық теңдеу В нүктесiне қатысты жазылады, ал 3-звено үшiн – D нүктесiне;

,vvv CBBC

,CDDC vvv

Мұнда CDCB vv , – салыстырмалы жылдамдықтар, олардыңбағыттары сәйкес келетiн звеноларға перпендикулярлы болып келедi.

Еркiн алынған полюстен bрV кесiндiсiн АВ звеноғаперпендикулярлы және 1 жылдамдығына бағыттас етiп саламыз.Вектордың ұшы “в” әрпiмен белгiленедi, сол нүктеден ВС звеносынатік және рv нүктесiнен СВ звеноға тік екі түзулерді өткiземiз,қиылысқан нүктенi “с” деп белгiлеймiз. Қүрылған фигура жоғарғыкөрсетiлген екi векторлық теңдеулердiң графикалық шешiмi депанықталады. Мәселен, бiрiншi векторлық тендеу бойынша с

жылдамдығының векторы (векторлардың қосындысы) бiрiншiвектордың басын екiншi вектордың св ұшымен өзара қосады.

Шатундағы ауырлық центрдiң 2S жылдамдығын анықтау үшiн,салыстырмалы жылдамдықтар мен звенолар ұзындықтарқатынасымен пайдаланамыз

.22 BS

BC

l

l

вs

вс

Кесiнді (вс) бойымен (вs2) қашықтығы салынады және “s”нүктесi “рv “ полюспен өзара қосылады.

F4 нүктенiң жылдамдығы 4 және 5 звеноға қатысты векторлықтеңдеулердiң графикалық әдiспен шешу арқылы анықталады:

,vvv FFFF 5454 EFEF vvv

44

Мұндағы EFv4 – салыстырмалы жылдамдық сәйкес келетiн

звеноға тік болып келедiEFv

4 – 4 звенодағы F4 нүктенiң және 5-звенодағы F5 нүктеніңсалыстырмалы жылдамдығы; 5-звеноға қатарлас етiп бағытталады.

17

Абсолюттiк жылдамдық 05544 FFFF vvv , сондықтан екi

векторлық теңдеулердi теңестіреді.

.44 FEFE vvv

Бұл теңдiктiң векторлық шешiмi былай жүргізіледі:жылдамдықтар жоспардағы “е” нүктесiнен механизмдегi 4 звеносынаперпендикулярлы, ал “ 5” нүктесiнен (полюспен рv бiрге орналасқан)4 звеносына қатарлас түзулердi өткiзеді. Қиылысқан нүктенi “ 4” депбелгiлеймiз, ал кесiндiсi абсолюттiк ,

4F жылдамдығының мәнінкөрсетедi.

Қажеттi жылдамдықтардың шамалары жылдамдықтардыңжоспарларынан өлшеп алынады да масштаб арқылы есептеледi,мысалы:

,cpv vvC

,вpv vvE

.vCB свv

Звенолардын бұрыштық жылдамдықтары:

,l/v BCCB2

,l/v CDCD3

./444 EFEF lv

Бұрыштық жылдамдықтардың бағыттары салыстырмалыжылдамдықтардың бағыттарымен сәйкес келедi. Мысалы, 2 бағытынанықтау үшiн СВ векторды механизмнiң С нүктесiне келтiрiп, Внүктесiне қатысты байқап анықтайды.

Тербелiс цилиндрi бар механизмнiң (1.10-сурет)жылдамдықтардың жоспарын құру тәртiбi жоғарыда қарастырылғанмысалға ұқсас.

18

1.10 сурет – Тербеліс цилиндрі бар механизмнің жылдамдықтарсызбасы

Штоктағы В және Е, 3 звенодағы С және Д нүктелер үшiнмынадай теңдеулер жазылады:

,vvv EDDE ,vvv CDDC

,vvv EBBE .vvv CBBC

мұнда ,0Dv сондықтан теңдеулердiң санын екi есе кемiтугеболады

,vvvv EEDEBB .ССDСBB vvvv

19

Бұл теңдеулердiң векторлық шешiмi 1.10-суретте көрсетiлген.Мұнда абсолюттiк жылдамдықтардың бағыттары:

,АВврv ,DE||ерv DCcрv

ал салыстырмалы жылдамдықтардың бағыттары ,ВЕев .|| CВсв

Звенолардың S2 және S3 орындары жылдамдық жоспарындапропорция қатынастар арқылы анықталады

,DC

DS

Cp

Sp

v

v 33

.22

ВЕ

ВS

ве

вs

2 Механизмдердің қозғалысын зерттеу

20

2.1 Механизмдерге әсер ететiн қозғаушы және кедергiкүштер

Қозғаушы күштер және моменттер жетекшi звеноға әсер етедiжәне кривошиптiң бiр айналымында олар оң таңбалы жұмысжасайды.

Кедергi күштер пайдалы және зиянды болуына мүмкiн. Зияндыкедергi күштер сыртқы ортадан немесе үйкелiстен пайда болады,олардың шамалары аз, сондықтан динамикалық есептерде олардыескермеуге болады. Пайдалы кедергi күштер арқылы механизм қажеттiжұмыстарды өткiзедi, кривошиптiң бiр айналымында олар терiстаңбалы жұмыс жасайды.

Ауырлық күштердiң жұмыстары механизмнiң бiр циклi үшiннөлге тең, бiрақ цикл iшiнде жұмыстары оң немесе терiс таңбалыболуы мүмкiн, сондықтан оларды келтiрiлген күштi есептегендеескеру қажет.

Пайдалы кедергi және қозғаушы күштердiң сипаттамасыкурстық жобаның тапсырмасында диаграммалар арқылы берiледi.Олардың шамалары көбiнесе әсер етушi звеноның орын ауыстыружолына тәуелдi болып келедi. Iштен жанатын қозғалтқыштың (IЖҚ),компрессордың т.б. механизмдердiң әсер етушi қозғаушы күшiиндикаторлық диаграммалар арқылы берiледi: ордината бойынша

цилиндр iшiндегi қысымдардың қатынасы ,maxр

р ал абсцисса бойынша

тиектiң салыстырмалы орын ауыстыруы .c

c

S

H

Индикаторлық диаграмманың мәлiметтерi кесте немесе графикарқылы берiледi. Кестедегі мәлiметтердi пайдалану, қозғаушыкүштердiң шамаларын анықтау тәртiбi [1], 80…82 б. көрсетiлген.Мәлiметтер график арқылы берiлген болса оның өлшемдерiн бiрнешеесе үлкейтiп форматқа көшiрiп салады (2.1-сурет).

Төрт тактылық (IЖҚ) кривошиптiң толық екi айналымындамынадай процесстер жүредi:

“aв” – сору;“вc” – қысу;“cd” – кенейту;“da” – шығару;

Шығару және сору ырғақтағы шамалары аз болғаңдықтан, текқана “вc” және “cd” бөлiмдерiне тең күштердiң шамалары F3

анықталады.

21

2.1 сурет – Кривошипті-шатунды механизмнің қозғаушы күші

2.2 сурет – Трубаларды дайындау станоктың кедергі күшінің графигі

22

2.3 сурет – Брикетты автоматтың кедергі күшінің графигі

2.4 сурет – Трактордағы ілгіш механизмнің кедергі күшінің графигі

23

Механизм сызбасынан тиектiң орын ауыстыру жолын НС

диаграммадағы абсциссаның C

C

H

S қашықтығымен теңестіріледі, “вc”

және “cd” қисықтарына тиектiң 12 орналасқан орындарын түсiреледі.Нүктелердiң (0,1…12) ординатасына түсiрiлген проекциялары

салыстырмалы қысымдардың ,maxр

р мәндерiн бередi. Мысалы, 10

нүкте үшiн ,46,0max

р

рал 11 нүкте үшiн ,86,0

max

р

р осы нүктелерге

сәйкес келетiн қысымдардың maxр

р мәндерiн былайша өрнектеуге

болады: ,46,0 max10 рР ал maxр мәнi тапсырма бойынша белгiлi. Сондақозғаушы күштiң мәнi мына формула арқылы есептеледi

.4

2ц

iK

dpF

Есептелген күштер шамаларың кестеге орналастырады жәнеграфик арқылы көрсетедi (2.1-сурет).

Кеңейту кезеңдегi жұмыс (12 … 6 кисық астындағы аудан) оңтаңбалы, ал қысу қөзiндегi жұмыс (6 … 0 кисық астындағы аудан)терiс таңбалы болып келедi, бiрақ екi жұмыстардың қосындысы оңтаңбалы болуы қажет.

Трубаларды суық әдiспен дайыңдау станогында пайдалы кедергiкүшiнiң әзгерiсi графикте (2.2-сурет) көрсетiлген. Абсциссадағыкоординатасы сызбадағы тиектiң орын ауыстыру жолына тең етiлiпсалынады. Сонда тиектiң 0-ден 6-ға дейнгi орындары механизмнiңжұмыстық жүрiсiне, ал 6 мен 12 аралығы механизмнiң бос жүрiсiнесәйкес болып келедi, мысалы, 4 орналасқан орны- Fж.ж., ал 10 орны -Fб,ж. күштердiң мәндерiн бередi. Екi күштiң жұмыстары терiс таңбалы,сондықтан олардың қосындысы да терiс таңбалы болып келедi.

Брикетты автоматтың технологиялық кедергi күшi графикте(2.3-сурет) FС(S) көлбеу сызықпен ал үйкелiс қүш FТ (S) горизонтальсызықпен көрсетiлген. Абсциссадағы қашықтық сызбадағы тиектiңорын ауыстыру жолына тең етiлiп салынады. Тиектiң жұмыс жүрiсiнеәсер етушi қүштер сызық FС(S) арқылы анықталады. Мысалы, 2орналасқан орны үшiн FС(2)=Fmax y2 /y max, ал бос жүрiстегi күштертұрақты және FT тең етiлiп алынады.

Трактордағы гидравликалық iлгiш механизмнiң 3 звеносы бұрышына бұрылғанда цилиндрдiң штоғына әсер етушi күш F2

бастапқы шамасынан F2Н сонғы шамасына F2К дейiн график (2.4-сурет)

24

бойынша өзгерiледi. Штоктағы күштiң моментi 5 звенодағы жүктiнауырлық күштiң моментiне кем дегенде тең болуы қажет

.52 GMFM CKC

Немесе

.2512 hGhF K

Сонда

1252 h/hGF K

мұндағы 21 ,hh – күштердiң С нүктесiне қатыстыиiндерi.

Бастапқы күштiң шамасы F2H механизмнiң соққысыз тоқталушартынан анықталады

.52 GF AАH

Немесе

.9,05222 HGSHF ttH

Сонда

.22

9,052

IIH SH

HGF

2.2 Келтірілген күш моментіКелтiрiлген күш моментiнiң қарапайым жұмысы барлық сыртқы

күштердiң (моменттердiң) қарапайым жұмыстарының қосындысынатең:

n

LiiiiiiKTKT dMdsFdsFdM

1

cos (2.1)

Бұдан келтiрiлген күш моментi былай өрнектеледi:

25

n

L

iiii

i

iiKT Mds,Fcos

vFM

1 1

мұндағы 1 – келтiру звеносының бұрыштық жылдамдығы,көбiнесе жетекшi звено келтiру звено деп алынады. Келтiрiлгенмоментi әр түрлi әдiстермен анықтауға болады.

Мысалы, Жуковскийдiң қатаң иін жайындағы теоремасымен,аналитикалық немесе графикалық тәсiлдермен анықталады. Соңғысыбасқаларға қарағанда қарапайым, қолдануға ыңғайлы және көрнектiболып келедi.

Жоғарғы формуланы ыңғайлы түрiне келтiрсек нәтижедемынаған келемiз (сыртқы моменттердi ескермегенде).

i

v

vOAiKT cos

aр

iрlFM (2.2)

мұндағы i – күш және жылдамдық векторлардың арасындағы бұрышы, оның тригонометриялық функциясы cosi абсолюттiк шамасымен алынады;

ℓОА – келтiру звеноның ұзындығы; (pvi) – жылдамдық жоспардағы “i” нүктенiң

жылдамдығы.Пайдалы кедергi немесе қозғаушы күштерiне звенолардың

ауырлық күштерi де қатысты етiп алынады. Күштердiң жұмыс атқарутүрлерi бүрыштын мәнімен анықталады: егер бұрышы сүйiр болыпкелсе (<90), онда ауырлық күш қозғаушы күштiң жұмысынатқарады, ал ≥90, онда ауырлық күш кедергi күштiң жұмысынатқарады.

Мысалы, кривошиптi-күйентелi механизмге әсер етушi барлықсыртқы күштердiң келтiрiлген кедергi күш моментiн анықтау қажетделiк (2.5-сурет).

Механизмнiң орналасқан орнына жылдамдық жоспарысалынады және жоспардағы сәйкес нүктелерiне күштердi өзбағыттарымен түсiреледi.

Келтiрiлген кедергi күш моментiнiң теңдеуi мына түрдежазылады:

OAA

BK

A

S

A

SKT l

v

vFcos

v

vFcos

v

vFM

3

332

22

немесе жылдамдық жоспардағы кесiндiлерiмен қолданғанда:

26

аp

lвpFcosspFcosspFM

v

OAvKvvKT 333222

мұнда 2F – күш ауырлық центрдің жылдамдығымен сүйірбұрышты жасайды, яғни кедергі күштерге қарсы бағыталады,соңдықтан бұл күшті теріс таңбамен алғаны жөн.

Ауырлық центрлердің жылдамдықтардың тік түсірілгенпроекцияларын 32 ,hh сызбадан тікелеі әлшеп жоғарғы теңдеугекіргізіп қарапайым түрге келтіруге болады.

.3322 аp

lвpFhFhFM

v

OAvKKT

2.5 сурет – Келтіріген күш моментін аңықтау

Н.Е. Жуковскийдің әдісімен пайдалануға да болады. Ол үшін90 бурылған жылдамдықтар жоспары салынады және сыртқы

күштер өз бағыттарымен сәйкес нүктелеріне жүргізледі. Полюс р

қатысты күштер моменттерінің қосындысы нолге теңестіріледі.

27

Келтірілген кедергі күш жылдымдықтар жоспарының «а» нүктесіне"" ар векторге тік және пайдалы кедергі күшіне кF кері

бағытымен салынады. Сонда полюске қатысты моменттердіңқосындысы

03322 врFhFhFарF кKT

Бұдан

aр

врFhFhFF кKT

13322

Немесе

вP

lвPFhFhFM OA

кKT

3322

Жоғары тәсілмен анықталғын теңдеумен салыстырғандаайырмышылығы жөк екенін байкалмыз. Екі теңдеулердің індердіңұзындықтары бірдей:

,cosspsinsрh 22222 90

.cos90sin 33233 spsph

Бірақ, оларды есептемей тікелей сызбалардан өлшеп алуғаболады. Бірінші тәсілдін кемшілігі күштің таңбасы бұрыштыңмәнімен анықталады (суйір немесе доғал). Ал екінші тәсілдіңкемшілігі: жылдамдықтар жоспарын 90 бұрып салу қажет.

2.3 Келтiрiлген инерция моментiКелтiрілген звеноның кинетикалық энергиясы механизмнiң

барлық звеноларының кинетикалық энергияларының қосындысынатең, осыдан шартты звеноның келтiрiлген инерция моментi былайөрнектеледi:

n

L

iSi

SiiKT J

vmJ

1

2

1

2

1

(2.3)

28

Теңдiктегі JКТ сызықтық және бұрыштық жылдамдықтардыңквадраттарының қатынастарына тәуелдi екенiн көремiз. Сондықтанкелтiрiлген инерция моментi әрқашан да оң таңбалы болып келедi.

Жоғарыда қарастырылған механизм үшiн (2.5-сурет) келтiрiлгенинерция моментi:

2

1

33

2

1

33

2

1

22

2

1

22

S

SS

SSiKT J

vmJ

vmJJ (2.4)

Жылдамдық жоспарымен пайдалана отырып, мынаны аламыз:

.22

3

2

323

22

2

2

2221

ap

вc

l

lJ

ap

splm

ap

aв

l

lJ

ap

splmJJ

vBC

OAS

v

vAO

vAB

OAS

v

vAOSKT

Бұл теңдiктi пайдалану өте қолайлы, әсiресе кез келгенмасштабпен сызылған жылдамдық жоспарларынан алынғанкесiндiлердiң қатынастары JКТ мәнiн белгiсiз жылдамдықтар мәндерiарқылы есептеуге мүмкiндiк бередi.

2.4 “Инерция-масса” диаграммасы бойынша маховиктiң инерция моментiн анықтау

Белгiлi бiр қалыпсыздық “” коэффициент бойымен орныққанқозғалыс жасайтын механизм үшiн бiрлескен )( КТJЕ диаграмманысалуға болады. Оны салу үшiн иiндi механизмдегi звенолардыңкелтiрiлген инерция моментiнiң JKT() (маховиксiз, редуктордағы жәнеқозғалтқыштағы айналма бөлшектерсiз) және кинетикалық энергияөсiмшесiнiң )(Е өзгеру диаграммалары жеткiлiктi болады.Абсцисса өсiне көлбеулiк 450 бұрышты жасай шағылыстырғыш түзудiөткiземiз (2.6-сурет).

Диаграммадағы )(Е ординаталарды горизонтальды түзулерарқылы көлбеу орналасқан түзуге көшiремiз. Қиылысқан нүктелердентiк түзулердi, ал JKT() диаграммадағы ординаталардан горизонтальдытүзулердi тiк түзулермен қиылысқанға дейiн өткiземiз. Қиылысқаннүктелердi өзара қосатын қисық KTJE “энергия-масса”диаграммасы болып табылады.

29

2.6 сурет – «Инерция-масса» диаграммассын анықтау

Толық диаграмманы анықтау үшiн бiрiншi топқа қатыстыкелтiрiлген инерция моменті I

KTJ (маховиктiң, редуктордағы жәнеқозғалтқыштағы айналма бөлшектердiң) және циклдiң бас кезiндежиналған кинетикалық энергиясын ескеру қажет. Толық диаграммажаңа координаталар жүйесi арқылы құрылады: ,0 EEE

.JJJ KTIKTKT

Координаталар жүйесiнiң бас нүктесiн 0-дi анықтау үшiндиаграмманың жоғарғы және төменгi жағынан жанамаларды max

және min абсцисса өсiмен жасайтын сәйкес бұрыштардықиылысқанға дейiн өткiзу қажет. Бұл бұрыштардың мәндерi былайшаесептеледi:

E

Jортarctg

212

minmax (2.5)

Сонымен, бiрiншi топқа қатысты келтiрiлген инерция моментiIKTJ және бұл массаларды жүргiзуге қажеттi E0 кинетикалық энергия

“x” және “y” кесiндiлерi бойынша есептеледi:

30

,xJ JMKT yE E 0 (2.6)

Егер “” коэффициенттiң мәнi аз, жетекшi звеноныңжылдамдығы төмен болса max және min арасындағыайырмашылығы өте аз болады, яғни жанамалардың қиылысу нүктесiпарақтың шегiнен шығып кетедi. Онда инерция моментi I

KTJ өсьпен Еқиылысқан нүктелер арасындағы қашықтағымен [2] анықталады:

2ОРТ

ЕIKT

авJ (2.7)

Маховiктiң келтiрiлген инерция моментi:

PEDKT

POTKT

IKT

MKT JJJJ (2.8)

Көбiнесi, электрқозғалтқыштың және редуктордың келтiрiлген

инерция моментi аз болады және маховик келтiру звеносымен бiр өстеорналасады, сондықтан: .I

KTMKT JJ

Механизмнiң бұрыштық жылдамдығы tgi функция арқылы мынадай қатынастан анықталады:

tg

A

ji

2 (2.9)

Мұндағы i сызбадан тiкелей өлшеп алынады. Бiрнешеорналасқан орындары үшiн 1, мәнi есептеледi және оның өзгеруграфигi (φ) салынады. Егер графиктiң бас нүктесi сызбаның шегiненшығып кетсе, онда әр түрлi орналасқан орындар үшiн бұрыштықжылдамдығы есептеледi:

KTiIKT

ii JJ

EE

02

(2.10)

мұндағы 2

20,10

0

IJЕ – механизмдегi жетекшi звенолардың

бастапқы кинетиклық энергиясы.Орнықпаған қозғалыс кезiнде 1,0=0, E0=0, орнықты қозғалыс

кезiндегi 1,0 орнына OPT мәнi алынады. Механизмнiң бастапқықозғалыс кезiндегi жетекшi топтың келтiрiлген инерция моментi

31

IKT

I JJ 0 . Сонымен, механизмнiң орныққан қозғалыс кезiндегiбастапқы кинетикалық энергиясы:

2

2

0OРР

IKTJ

E

(2.11)

Формула (2.11) бойынша механизмнiң әртүрлi орналасқанорнына 1 мәнi есептеледi және оның өзгеру графигi салынады.

Механизмнiң орнықпаған қозғалысы жоғарыда көрсетiлгендейзерттеледi, бiрақ мұнда “энергия-масса” қисығы тұйықталаған болыпшығады. Механизмнiң әртүрлi орналасқан орындары үшiн мәнi (2.9)немесе (2.10) формулардың бiрi бойынша есептеледi және графигiсалынады (2.7-сурет).

2.7 сурет – Орнықпаған қозғалыстағы механизмнің «энергия-масса» диаграммассы

Егер 1 мәнi (2.11) арқылы механизмнiң орналасқан i-орны үшiнесептегенде, KTJ (), және )(Е диаграммалардан қажеттi KTJ , ∆Еi

ординаталары алынады, E0 және IKTJ тұрақты шамалар деп есептеледi.

2.5 Иiндi механизмдердiң қозғалысын зерттеу тәртiбi

32

ММТ курсында механизмнiң құрылымы және динамикалықталдауы курстық жобаның бiрiншi сызбасына және соған сәйкесесебiне жатады. Қажеттi жұмыстарды мынадай тәртiппен өткiзугеболады:

1) техникалық тапсырмадағы иiндi механизмнiң үлгiсiмен жәнемәлiметтерімен жақсы танысу керек;

2) механизм звеноларының белгiсiз ұзындықтарын анықтайды,бұл iстер көбiнесе графикалық әдiстермен (1.2п.) өткiзiледi, осыданмеханизм сызбасының масштабы және шеткi орналасқан орындары дабелгiленедi;

3) механизм орналасқан орындарының сызбасы сызылады(1.3п.);

4) шығыс звеносына әсер етушi пайдалы кедергi күштiң немесекiрiстi звеносына әсер етушi қозғаушы күштiң диаграммаларысалынады (2.1п.);

5) механизмнiң әр орналасқан орнына жылдамдық жоспарларысызылады (1.4п.);

6) жылдамдық жоспарының тиiстi нүктелерiне сыртқы күштер(ауырлық күштер, кедергі немесе қозғаушы күштер) өз бағыттарыменсалынады да келтiрiлген күш моментi (2.2.п.) есептеледi;

7) келтiрiлген күш моментiнiң диаграммасы MКТ(φ) салынады.8) графикалық интегралдау әдiсi бойынша келтiрiлген күш

жұмысының диаграммасы сызылады;9) бiр цикл iшiнде қозғаушы және кедергi жұмыстары

абсолюттiк шамаларымен алғанда өзара тең болады, сондықтанкелтiрiлген күш жұмысының (белгiлi қозғаушы немесе кедергi күшжұмысының) диаграммадағы шеткi нүктелерiн өзара түзумен қосады;

10) механизмнiң әр орналасқан орны үшiн қозғаушы күштержұмысынан кедергi күштер жұмысы алынады ΔА=Ақ- Ак және артықжұмысының диаграммасы ∆Α(φ) салынады;

11) механизмнiң әр орналасқан орны үшiн келтiрiлген инерциямомeнтi (2.3п.) есептеледi және оның диаграммасы JKT() салынады;

12) артық жұмыстың ΔА(φ) (кинетикалық энергия өсiмшесiнiң Е ) және келтiрiлген инерция моментiнiң JKT() бiрлескен

диаграммасы Е (JKT ) салынады;13) “энергия-масса” диаграммаға екi жағынан есептелген

бұрыштар ,min max арқылы жанамаларды өткiзiп, E ординатаөсьiмен қиылысқан нүктелер арасындағы қашықтық көмегiменмаховиктiң қажеттi инерция моментi анықталады (2.4п);

14) графиктiң бас нүктесiнен “энергия-масса” диаграммасынасәулелер өткiзiледi және абсцисса өсiнен сол сәулелерге дейiн i

33

бұрыштары өлшеп алынады. Сол бұрыштардың tgi функцияларыарқылы жетекшi звеноның толқып тұрған жылдамдығы i(ρ)анықталады. Егер графиктiң бас нүктесi парақтын шегiнен шығыпкетсе, онда i мәнi формула (2.10) арқылы есептеледi.

2.6 Механизм қозғалысын зерттеу мысалдарыМеханизм қозғалысын зерттеуiнiң кейбiр мысалдарын келтiрiп,

толығырақ қарастырайық.1-шi мысал. [3], 321…325 б. Ағаш кескiш раманы қозғалысқа

келтiрушi тiк механизмнiң 12 орындары және оларға сәйкесжылдамдық жоспарлары сызылады (2.8-сурет).

Кривошиптiң ұзындығы ℓОА=0,25м., шатунның ұзындығыℓАВ=2м., звеноларлың массалары: кривошиптiң m1=150кг., шатунныңm2=240кг., раманың m3=500кг., кривошиптiң өсьiне қатысты инерциямоментi J01=15кгм2, шатунның ауырлық ортасына қатысты инерциямоментi JS2=90кгм2, кривошиптiң орташа жылдамдығы n1=300об/мин,қозғалысының қалыпсыздық коэффициентi δ=0,04. Пайдалы кедергiкүш диаграмма арқылы берiлген (Fп.к.= 30кн) қозғаушы күш моментiтұрақты деп есептеледi.

2.1 кесте – Жылдамдық жоспарының мәлiметтерi

БелгiлерӨлшембiрлiгi

Механизмнiң орындары0;6 1;11 2;10 3;9 4;8 5;7

(рvа) мм 40 40 40 40 40 40(рvв) мм 0 12 36,5 40 32,5 17(рvs2) мм 26 31 38 40 36,5 29(aв) мм 40 35 20 0 20 35

Зерттеудiң тәртiбi бойынша (2.5п.) 1…6пп. орындалған депесептеймiз, сондықтан қалған есептердi былай жалғастырамыз:

7) кривошипке келтiрiлген кедергi күш моментi жоғарыдакөрсетiлген теңдеу (2.2) арқылы анықталады:

.cosap

iplFM

n

L v

vOAiKT

1

Кривошиптi-тиектi механизм үшiн

34

A

OASB.к.п

A

OASBв.к.пKT

v

lcosvGvGF

v

lcosvGvGvFM

2223

2223

мұндағы 2 – ауырлық күш және жылдамдық арасындағыбұрыш.

2.8 сурет – Ағаш кескіш механизмнің қозғалысын зерттеу

35

Жылдамдық жоспарларымен қолданғанда (кесте 2.1) бұлтеңдеудi мына түрiне келтiруге болады:

.ap

lcosSpGвpGFM

v

OAvv.к.пKT 2223

Кривошиптiң бiр айналымында пайдалы кедергi күшмеханизмге тұрақты шамамен әсер етедi. Механизмнiң бос жүрiсiнде(кривошиптiң екiншi айналымында) – Fп.к= 0. Жұмыс жүрiсiнде (0…6)кедергi күш Fп.к жылдамдыққа В қарама-қарсы бағытталған, ауырлықкүштер G2 және G3 қозғаушы күштер болып келедi (G3 векторыжылдамдық В -ге бағыттас, G3 векторы жылдамдық υS2 -мен сүйiрбұрыш құрайды). Механизмнiң бос жүрiсiнде (6…12) ауырлық күштерG2 және G3 кедергi күштер болып келедi (G3 векторы В – ге қарама-қарсы бағытталған, ал G2 векторы 2S -мен доғал бұрыш құрайды).

Кейбiр орналасқан орындар үшiн механизмнiң келтiрiлгенмоментi есептi түрде төменде көрсетiледi:

,Нм,

,,M )(KT 4580

40

25053324005325000300004

.151240

25,05,3324005,335000)8( НмМ КТ

Механизмнiң 12 орналасқан орны үшiн келтiрiлген күшмоментiнiң есептелген шамалары 2.2 кестеге орналастырылған.

Моменттiң белгiлi мәндерi арқылы диаграмма МКТ()салынады.

Диаграммадағы масштабтары:мм

радНмммм 075,0

84

2;200

28

5650

8) келтiрiлген күш моментiнiң диаграммасын интегралдап,кедергi күш жұмысының диаграммасын кA анықтаймыз.Диаграммадағы жұмыс масштабы:

.37525075,0200мм

ДжнмМв

9) қозғаушы күштер жұмысының диаграммасын анықтау үшiн кА диаграмманың шеткi нүктелерiн өзара түзумен қосамыз

(қозғаушы күштер жұмысы сызықтық функция бойымен өзгередi).Содан кейiн дифференциалдау әдiсi арқылы тұрақты күш моментiнiңординатасын анықтайды;

36

10) қозғаушы күштер жұмысынан кедергi күштерді алып, артықжұмысты ∆A() немесе кинетикалық энергиясының өсiмшесiн ∆E()анықтайды:

. ЕААА кк

Сол масштабпен мм

ДжА 375 диаграмма ∆E() салынады.

2.2 кесте – Келтiрiлген күш моментi

БелгiлерӨлшембiрлiгi

Механизмнiң орындары

0,12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

(рв)

мм 0 21 35 40 33,5

18 0 18 33,5

40 35 21

Мкт

Нм 0

3125

5175

5650

4580

2190 0 802

1512

1850

1635

1003

11) жылдамдық жоспарлардағы белгiлi жылдамдықтарменпайдаланып, механизмнiң әр орналасқан орны үшiн келтiрiлгенинерция моментi JКТ () есептеледi. Кривошиптi-тиектi механизм үшiн

.2

23

22

2

2

22201

ap

вplm

ap

ав

l

lJ

ap

splmJJ

v

vOA

vab

OAS

v

vOAKT

Механизмнің орналасқан орындары үшiн есептерді төмендекөрсетiлген мысал сияқты жүгіземіз және 3 кестеге орналастырамыз

,кгм,,

,

,,J )(

KT

22

22220

742240

0250500

40

40

02

25090

40

2625024015

.39,4840

5,3225,0500

40

20

40

25,090

40

5,3625,024015

22

2222)4(

кгм

J KT

37

Белгiлi мәндерi арқылы келтiрiлген инерция моментiнiң JКТ ()графигi сызылады, бiрлескен ∆E(JКТ) диаграммасын салу үшiн JКТ()графигiн 900-қа бұрып, орналастырады. Бұл диаграмманың масштабы

мм

кгмj

2

2 жеке құраушыларының масштабы .12

мм

кгмj

2.3 кесте – Келтiрiлген инерция моментi

Бел-гiлер

Өл-шем

бірлiгi

Механизмнiң орындары

0,12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Кгм2

6,34 9,0

13,5

15,0

12,4

7,87

6,34

7,87

12,4

15,0

13,5

9,0

Кгм2

1,4

1,07

0,35 0

0,35

1,07

1,40

1,07

0,35 0

0,35

1,07

Кгм2 0 9,5

26,0

31,3

2,06

5,64

05,

64 20,6

31,3

26,0

9,5

KTI Кгм2

22,7

34,5

54,8

61,3

48,3

29,5

22,7

29,5

48,3

61,3

54,8

34,5

12) графикалық тәсiл арқылы бұрышынан құтыламыз да,бiрлескен диаграмманы ∆E(JКТ) саламыз. Энергомассаның кейбiрнүктелерi қалай анықтағаны 2.8-суретте сызықтармен көрсетiлген;

13) бұл диаграмманы толық түрiнде анықтау үшiн графиктiңбастапқы нүктесiн «0» табу қажет болады. Ол үшiн “энергия-масса”диаграммасының шеткi нүктелерiнен екi жанамаларды Ψmax және Ψmin

бұрыштар арқылы өткiзу қажет. Бұл бұрыштардың мәндерi былайесептеледi:

,,,,tg OPTE

Jmax 7420401431

3752

21

222

.62,204,014,313752

21

222

min

OPT

E

Jtg

немесе,,arctgmax 7569742

38

/

.46962,2min arctg

Екi жанамалардың ∆E өсімен қиылысқан “a” және “б”нүктелер арасындағы қашықтықты өлшеймiз де, маховиктiң инерция моментiн анықтаймыз

.500

04,04,31

37552 22

кгмав

JОРТ

ЕM

2-мысал. Төрт тактылы IЖҚ механизмнiң қозғалысын зерттеуқажет делiк. Жоғарыда қарастырылған 1-мысалдағы механизмгеқарағанда мұнда кейбiр ерекшелiктері бар: механизм горизонтальдыкүйде орналасқан; механизмнiң толық бiр циклы кривошиптiң екiайналымында орындалады және оның қозғалысы жылжымаға әсеретушi күш арқылы жүргізіледі (2.9-сурет). Жоғарыда берiлгендинамикалық зерттеудiң өткiзу тәртiбi бойынша (2.5п) бұл есептердiмынадан бастаймыз:

7) қозғаушы күштердiн келтiрiлген моментi:

.coscos 2223333A

OASSBKT v

lvGvGvFM

Бұл механизмнiң звеноларының салмақтары аз деп есептеймiз,сондықтан оларды ескермеуге болады:

.33 OAv

vOA

A

BKT l

ap

вpFl

v

vFM

Кеңейту кезiндегi (12…6) F3 күш мәнi оң таңбалы, ал қысукезендегi (6…0) – терiс таңбалы болып алынады (кривошиптiң екiншiайналымында).

Шығу кезiндегi (кривошиптiң бiрiншi айналымында, 6…0) жәнесору кезiндегi (кривошиптiң екiншi айналымында, 12…6) F3 күш мәнiнольге тең деп алынады (2.1-сурет).

Моментiнiң белгiлi мәнi арқылы диаграмма МKT.() салынады(2.9-сурет).

39

2.9 сурет – ІЖҚ механизнің қазғалысынзерттеу

8) келтiрiлген күш моментiнiң диаграммасын интегралдап,қозғаушы күш жұмысының диаграммасын Ақ() анықтаймыз;

9) кедергi күш жұмысының диаграммасын анықтау үшiн Ақ()диаграмманың шеткi нүктелерiн өзара түзумен қосамыз (тапсырмабойынша кедергi момент Мк = const, сондықтан бұл моментiнiңжұмысы сызықты функция болып келедi). Дифференциалдау әдiсiбойынша тұрақты күш моментiнiн ординатасын анықтаймыз;

40

10) қозғаушы күш жұмысынан кедергi күш жұмысын алып,артық жұмысты ∆А () немесе кинетикалық энергияның өсiмшесiн ∆E() анықтаймыз.

. АкАкЕА

Содан кейiн диаграмма ∆E() салынады.11) келтiрiлген инерция моментi мына формула арқылы

есептеледi:

.2

23

22

2

2

22201

ap

вplm

ap

ав

l

lJ

ap

splmJJ

v

vOA

vАВ

OAS

v

vOAKT

және оның диаграммасы JКТ() жеке сызылады. Сонда мынаныбайқаймыз: екiншi циклдағы (2…4) JКТ() мәнi бiрiншi циклдағы(0…2) мәнiне тең болып келедi.

12) бiрлескен ∆E(JКТ) диаграмма салынады;13) жанамалардағы max және min бұрыштары есептеледi,

содан кейiн жанамалар ∆E өсiмен қиылысқан нүктелер арасындағықашықтық “aв” көмегiмен маховиктiң инерция моментi JM

анықталады.

3 Иiндi механизмдегi звенолардың инерция жүктерi

41

3.1 Жетекшi звеноның бұрыштық жылдамдығы мен үдеудiанықтауИiндi механизмдердiң қозғалысың зерттеу нәтижесiнен [1]

жетекшi звеноның бұрыштық жылдамдығы тұрақты емес, өзгермелiекенi анықталды. Бұл звеноның кез келген нүктенiң үдеуi екi құраушывектордан тұрады, мысалы:

.aаа tв

nвв

Мұндағы құраушы үдеулердiң модульдары былайшаанықталады:

,lа АВnв

21

.1 АВtв lа

Жетекшi звеноның бұрыштық үдеуi ε1 бiрiншi сызбадан қалайшаанықталатынын тереңiрек зерттеп көрсетейiк.

Толық графиктiң ∆ Е(JКТ) бас нүктесiнен “O1” тұйықталғанқисықтың (3.1а-сурет) кажеттi нүктелерiне сәулелердi өткiзiп,функциялар арқылы бұрыштық жылдамдықты былайша анықтауғаболады:

.2

1 iA

J tg

Егер O1 нүкте сызбаның шегiнен шықса, онда ωк мәнi “ав”кесiндi көмегiмен анықтауға болады. Кез келген “к” нүктеге сәйкескелетiн кесiндi мына қатынас арқылы есептеледi:

if

ikавас (3.1)

42

3.1 сурет – Бұрыштық жылдамдықты анықтау

Содан кейiн “с” және “к” нүктелер арқылы түзудi өткiзiп, ψк

бұрышты анықтайды. Орнықпаған қозғалыстағы механизмердiң(мысалы, тербелiс цилиндрi бар иiндi механизмдер үшiн) жетекшiтiзбектiң ωОРТ жылдамдығы белгiсiз болады. Соңғы жағдайда жоғарғы

және төменгi жанамалардың бұрыштарын min

max анықтауға болмайды.

Бұл жағдайды ескертіп, жетекшi звеноның әр орны үшiн бұрыштықжылдамдығы мына формула арқылы есептеледi:

.

2 01 II

KTiIKT

i

JJ

EE

Орныққан қозғалыстағы механизмдер үшiн бастапқыкинетикалық энергия

.2

20,10

0

IJE

Мысалы, тапсырма бойынша механизмнiң бастапқы инерциямоментi IJ0 және бұрыштық жылдамдығы ω1,0 белгiсiз [2], онда

.2

2

0OPT

IKTJ

E

Сонда жоғарғы формуланы 3.1 былай өрнектеуге болады:

43

IIKTi

IKT

OPTIKTi

JJ

JE

2

1

2 (3.2)

Диаграммалардағы масштабтарды ескере отырып, бұлформуланы былайша жазады:

iJ

OPTJia

XX

XY

0

20

1

2

мұндағы Yi - ∆Е(φ) диаграмманың ординаталары; Хi - JKT(φ) диаграмманың ординаталары; X0 - ∆Е(φ) және Е(φ) диаграммалардағы бас нүктелер (0

мен 01) арасындағы қашықтығы.

3.1,б сурет – Жетекші звеноның бұрыштық жылдамдығы мен үдеуіТапсырмалар бойынша көбiнесе орнықпаған қозғалыстағы

механизмдер үшiн бастапқы кинетикалық энергия Е0=0, ал жетеккеқатысты инерция моментi

0IKTJ

44

Сонда жетекшi звеноның бұрыштық жылдамдығыныңформуласы қысқартылады:

ij

iA

KTi

ii X

Y

J

E

22

(3.3)

Механизмнiң әр орналасқан орны үшiн ω(φ) диаграммасысалынады (3.1 б– сурет).

Бұрыштық үдеулердiң мәндерi былайша есептеледi:

i

iIii X

YY

(3.4)

мұндағы i

i

Y

– бұрыштық жылдамдықтың масштабы. Осы

тәртiппен механизмнiң әр орналасқан орныүшiн εi (φ) салынады.

3.2 Үдеулер жоспарларын салу3.2,а – суретте көрсетiлген жазық механизмнiң орналасқан

орнына белгiлi жылдамдық жоспары арқылы үдеулер жоспарын салуқажет делiк.

Жетекшi звенодағы В нүктенiң үдеуi

tв

nвв aаа (3.5)

Қалыпты үдеудiң модулi

мұндағы ωi мәнi жоғарғы көрсетiлген әдiс арқылыанықталады (3.1.п.) да, диаграммадан ω(φ) алынады.

45

3.2 а сурет – Механизмнің сызбасы мен жылдамдыктар жоспары

Жанама үдеудiң модулi

АВtв la 1 (3.7)

мұндағы ε1 мәнi диаграммадан εi (φ) алынады. Бұрыштық үдеужылдамдық ω1-ге бағыттас немесе қарама-қарсы бағытылған екенiндиаграммаларды ω(φ) және εi (φ) өзара салыстырып, анықтайды.Қалыпты үдеу арқылы масштабты қабылдайды:

ммс

м,

nр

а

a

nB

а 21

сонда үдеулер жоспардағы жанама үдеудiң кесiндiсi

ммa

nвa

tB ,

46

Еркiн алынған полюстен (рan1) кесiндiсiн АВ звеноға қатарласжәне B нүктесiнен А нүктесiне қарай өткiзедi (3.2,б-сурет). Бұданкейiн “n1” нүктесiнен АВ звеноға перпендикулярлы және ε1 үдеуiнебағыттас етiп (n1в) кесiндiсiн салады. Толық үдеудiң aв кесiндiсiнанықтау үшiн “рa” және “в ”нүктелердi өзара қосады.

Екi жетектегi (2-3)Ассур тобының С нүктесi 2 және 3-звеноларғақатысты, сондықтан оның үдеуi екi векторлық тендеулер арқылыанықталады:

,aааа tCB

nСВВС

.tCD

nСDDС aааа

Қалыпты салыстырмалы үдеулердiң модульдары

,

l

св

l

va

CB

v

CB

CBnCB

212

CD

vv

CD

CnCD l

cp

l

va

22

мұндағы (cв) және (pvc) кесiндiлерi-жылдамдық жоспарынантiкелей өлшеп алынады.

Күштiк талдауды жоғары дәлдiкпен өткiзу үшiн 1-сызбадағыжылдамдық масштабын дәлелдеу қажет

.

вp

l

v

ABортv

Мына масштаб орнына төменгі жазылған масштабалынады:

.

вp

l

v

ABIIv

47

3.2, б сурет – Механизмнің удеулер жоспары

Қалыпты үдеулердiң шамаларын масштаб арқылы кесiндiлергеаударады:

,anp anCDa 3

.2 anCВaвn

Сол кесiндiлердi ВС және СД звеноларға қатарлас етiп өткiзедi.Бiрiншi кесiндiсi механизмнiң С нүктесiнен В нүктесiне қарай, алекiншi С нүктесiнен Д нүктесiне қарай бағыттады. Ендi “n2”және “n3”нүктелерiнен механизмнiң сәйкес звеноларға перпендикулярлытүзулердi өткiзедi де, қиылысқан нүктенi “рa” полюспен қосып, Снүктенiң үдеуiн анықтайтын болады. Сонымен, құрылған фигуражоғарғы екi векторлық теңдеулердiң графикалық шешiмi болыптабылады. Жанама векторлардың үштары үдеулер жоспарының “c”нүктесiне қарай бағытталған. Звеноларға ауырлық центрлердiңүдеулерiн анықтау үшiн, үдеулер мен звенолардың ұзындықтарарасындағы қатынастарымен пайдаланады, мысалы 1-звено үшiн:

AB

ASaа l

lвpsр 1

1

сонда

.11 aas spa

48

2-звено үшiн салыстырмалы үдеудiң бөлiмiн анықтайды

.22

BС

ВS

l

lвсвs

Содан кейiн ”S2” нүктенi “рa” полюспен қосып, ауырлықцентрдiң үдеуiн анықтайды:

.22 aas spa

3-шi звеноның үдеуi былайша есептеледi:

,l

lсpsр

DС

DSaа

33 .33 aas spa

Үдеулердiң шамалары үдеулер жоспарынан тiкелей өлшепалынады да, масштабқа көбейтiп, есептеледi

,сpa aaс ,вpa aaв

,сna atСВ 2 .3 a

tCD cna

звенолардың бұрыштық үдеулерi:

,la CBtCB 2 .2 CB

tCB la

Бұрыштық үдеулердiң бағыттары жанама салыстырмалыүдеулермен бағыттас етiп келедi. Мысалы, ε2 бағытын анықтау үшiнat

CB векторды немесе (n2c) кесiндiнi механизмнiң С нүктесiне келтiрiн,В нүктесiне қатысты байқайды.

Тербелiс цилиндрi бар иiндi механизмнiң үдеулер жоспарынқұру тәртiбi екi түрлi болуы мүмкiн: цилиндрдiң барлық ұзындығынескерген немесе оны жай тас ретiнде алған жағдайларында [3].

3.3,а-суреттегi механизмнiң СВ звеносы жетекшi звено ретiндеалынады. Механизмнiң В нүктесi 2 және 3-звеноларды өзара қосады.

49

3.3, а сурет – Тербеліс цилиндрі бар механизм

Лездiк уақыт кезiнде 1 цилиндрдiң N нүктесi цилиндрдiңұзындығын ескергенде, В нүктесiмен салысады. A нүкте цилиндр ментiреуштi өзара қосатын нүкте, ал 2 штоктың Е нүктесi А нүктесiменсалысады. Бұл механизмнiң жылдамдық жоспары құралған делiк. Егерцилиндрдi тас ретiнде есептеп алсақ, онда N нүктенiң жылдамдығынөлге тең болады да, жылдамдық жоспары қарапайым үшбұрыштыфигураға (рvвe) аударылады

Алдымен цилиндрдiң толық ұзындығын ескергенде үдеулержоспарын құру тәртiбiн қарыстырайық. Е нүктеге қатысты екiвекторлық теңдеулердi жазуға болады:

,ааааа tEB

nEB

tB

nВЕ

,tEA

KEA

tEA

KEAAЕ аааааа

мұнда В нүктенiң үдеулерi былайша есептеледi:

,la BCnB

23 .3 BC

tB la

50

3.3, б сурет – Тербеліс цилиндрі бар механизмнің жылдамдықжоспары

Жетекшi звено ретiнде ВС звеносы алынады, сондықтанбұрыштық жылдамдық ω3 пен үдеу ε3 жоғарғы көрсетiлген әдiс арқылыанықталады (3.1.п.). Қалыпты үдеудiң шамасы арқылы үдеудiңмасштабы анықталады:

.

ммс

м,

np

а

a

nB

а 21

Сонда жанама үдеудiң кесiндiсi былай табылады:

.,1 мма

вna

tB

Кез келген полюстен (pan1) кесiндiсiн СВ звеноға қатарлас жәнеВ нүктесiнен С нүктесiне қарай салады. Жанама үдеудiң (n1в) кесiндiсiСВ звеноға перпендикулярлы және ε3 бағыты бойымен өткiзiледi.Полюс “pa” мен “в” нүктенi өзара қосып, В нүктенiң үдеуiнанықтайды. Қалыпты салыстырмалы үдеудiң модулi былайшаесептеледi:

EB

v

EB

EBnЕВ l

ве

l

vа

12

мұндағы вp

l

v

BCv

31 – жылдамдық жоспарының дәлелделген

масштабы.

51

Қалыпты салыстырмалы үдеудi масштаб арқылы кесiндiгеаударады:

.a

вna

nEB

2

және оны шток бойынша Е нүктесiнен В нүктесiне қарай бағыттайды.Жанама салыстармалы үдеудiң t

EBa модулi белгiсiз, бiрақ оның бағытыЕВ звеноға перпендикулярлы екенi белгiлi, сондықтан “n2” нүктесiненСВ звеноға перпендикулярлы түзудi жүргiзедi. Екiншi векторлықтеңдеудегi кариолистiк үдеу былайша есептелдi:

EAKEA va 12

мұндағы

.ll

v

BE

веv

BE

EB

1

1

Жылдамдық 1vEA eav , мұндағы (еα) кесiндiсi жылдамдық

жоспарынан тiкелей өлшеп алынады. Кариолистiк үдеу жылдамдықЕА-ға перпендикулярды және ω1–мен бағыттас болып келедi.Бұрыштық жылдамдықтың бағытын анықтау үшiн ЕВ векторды(жылдамдық жоспардағы “вe” кесiндiсi) Е нүктеге келтiрiп, В нүктегеқатысты байқайды. Кариолистiк үдеудi масштаб арқылы кесiндiгеаударады: a

KEAa /akp . Содан кейiн оны полюстен “pa”салады, ал

жанама үдеудiң tEAa бағытын цилиндр өсiне қатарлас етiп жоғарғы

өткiзiлген tEBa түзуiмен қиылысқанға дейiн жүргiзедi. Табылған

нүктенi “е” деп белгiлейдi, оны полюспен “pa” қосып, E үдеудiңкесiндiсiн (pae) анықтайды.

Штоктағы 2S нүктенiң үдеуiн анықтау үшiн үдеу жоспардағы“в” және “е” нүктелердi өзара түзуiмен қосады да, салыстырмалыүдеудiң бөлiмiн анықтайды:

.22

BE

BS

l

lвевs

Сонда штоктағы ауырлақ центрдiң үдеуi былайша өрнектеледi:

.22 aaS spa

52

Штоктың айналма қозғалыстағы бұрыштық үдеуi

.

l

en

l

a

EB

a

EB

tEB 2

2

Цилиндрдiң толық ұзындығын ескергенде мынадай теңдеудіпайдалынады:

.tBN

KBN

tN

nNB ааааа

Звенолардың күрделi қозғалыстағы салысқан нүктелердiңүдеулерi:

.KEA

KBN аа

Цилиндрдiң N нүктесiнiң қалыпты үдеуi:

NA

vv

NA

NnN l

np

l

va

212

aл жанама үдеуi:

.2 NAtN la

Қалыпты және жанама үдеулердi масштаб арқылы кесiндiлергеаударады:

,a

npa

nN

a

.a

tNa

tn

Содан кейiн оларды полюс “pa”–дан бiртiндеп салады (оларжәне келесi векторлар 3.3,в - суретте штрих сызықтар арқылыкөрсетiлген).

53

3.3, в сурет – Тербеліс цилиндрі бар механизмнің үдеулер жоспары

Кариолистiк үдеудi KBNа кесiндi (tk*) арқылы белгiлейдi де, (pak)

кесiндiсiне тең және қатарлас етiп өткiзедi. Жанама үдеудiң tBNа

бағытын an кесiндiсiне қатарлас етiп өткiзедi де, “в” нүктесiменбеттестіредi. Цилиндрдегі ауырлық центрдiң S1 үдеуiн анықтау үшiн Nнүктеге қатысты үдеулердiң векторларын өзара (pak*) кесiндiсiменқосатын болады да, сол кесiндiсiні S1 орнын анықтайды:

11 spа aaS

cонда

.11

AN

ASaa l

lkpsp

Цилиндрдiң толық ұзындығын ескермегенде S2 нүкте үдеудiңполюсiнде орналасқан да, ауырлық центрдiң үдеуi нөльге тең болыпкеледi.

3.3 Тiзбектердiң инерция күштерi мен моменттерi

54

Жазық қозғалыс жасайтын звеноның материалдық нүктелерiнiңинерция күштерi бас векторға және бас моментке келтiрiледi. Бұлжүктердi бұдан кейiн звеноның инерция күшi мен инерция күштерiнiңмоментi деп айтуға болады. Инерция күшi звеноның ауырлықцентрiнен өтетiн өсiне қатысты әсер етедi.

Инерция күштерiн звено қозғалысының түрлi жағдайлары үшiнанықтайды.

а) звено (жылжыма) белгiлi үдеумен iлгерiлмелi қозғалысжасайтын болсын (3.4,а-сурет).

3.4, а сурет – Жылжыманың инерция күші

Сонда оның шамасы былайша анықталады:

Su maF

ол ауырлық центрiне түседi және үдеу векторына қарама-қарсыбағытталады; б) егер звено бiр қалыпсыз (орнықсыз) айналма (3.4,б-сурет) немесекүрделi жазық қозғалыста болса (3.4,в-сурет), онда инерция күшiменбiрге инерция күштерiнiң моментi әсер етедi. Оның шамасы

Su JM

мұнда JS – ауырлық центрiнен өтетiн оське қатысты инерциямоментi.

55

3.4, б сурет – Айналма звеноның инерция жүктелері

3.4, в сурет – Жазық қатарлас қозғалыстағы звеноның инерцияжүктері

Бұл момент звеноның бұрыштық үдеуiне ε қарама-қарсыбағытталады. Айналма қозғалыстағы звеноның ауырлық центрдiңнүктесi қозғалмайтын нүктесiнде (тiреуiште) жататын болса, ондаFи=0;

в) егер звено бiр қалыпта айналмақозғалыста болса, онда =0, сондықтанMu=0, ал инерция күшi Fu звено бойыменбағытталады (3.4,г-сурет).

56

3.4, г сурет – Бір қалыпта айналма қозғалыстағы звеноныңинерция күші

4 Жазық иiндi механизмнiң күштiк талдауы

57

4.1 Күштiк талдаудың жалпы әдiстемесiМеханизмдiң күштiк зерттеудiң мiндетi сыртқы күштерден

пайда болатын кинематикалық жұптардағы реакцияларды жәнежетекшi звеноға әсер етушi теңгергеуші күштi немесе моменттiанықтау. Механизмнiң звенолары әсер етушi күштер арқылыберiктiкке есептеледi. Кинематикалық жұптардағы реакциялар арқылыүйкелiс күштер ескерiледi, тозуға төзiмдiлiгi анықталады.

Қозғаушы (теңгергiш) күш немесе момент жетекшi тiзбектiңкүштiк талдауынан немесе Н.Е.Жуковскийдiң қатаң иiн әдiсi арқылыанықталады.

Күштiк талдау кинетостатикалық әдiс арқылы жүргiзiледi. Механизмнiң әр звеносы үшiн мынадай векторлық теңдеулердi

жазылады

,FF uii 0

000 uiui MFMMFM

мұндағы iF – сыртқы және iшкi күштердiң векторлық қосындысы;

uiF – инерция күштерiнiң бас векторы; M – қос күштер моменттерiнiң векторлық

қосындысы; uiM – инерциялық моментердің бас моментi.

FM 0 және uiFM 0 – 0 нүктеге қатысты күштерден пайдаболатын моменттертiң қосындысы және инерция күштерінің басвектордың моментi. Кинематикалық жұптардағы реакциялар (iшкiкүштер) көбiнесе екi құраушыларға жiктеледi: қалыпты n

iR және tiR

жанама күштерге. Күштердiң жанама құраушылары моменттердiңтепе-теңдеуiнен; ал қалыпты құраушылар күштердiң тепе-теңдiктеңдеудің графикалық шешiмi (күштер жоспарлар) арқылыанықталады. Егер жетекшi звеноға қозғаушы күш тiстi доңғалақтарарқылы берiлетiн болса, онда оның әсер етуi тiстердiң iлiнiс сызығыбойымен орыналасады. Ал қозғалтқыштан звеноға муфта арқылыберiлетiн болса, онда оған қозғаушы (теңгергiш) момент әсер етедi.

4.2 Күштiк талдаудың тәртiбi

58

1) тапсырма бойынша берiлген мәлiметтердi және алда тұрғанмiндеттердi жақсы талдау қажет;

2) жетекшi звеноның белгiлi бұрышына сәйкес механизмнiңсызбасы салынады. Звенолардың ауырлық, қозғаушы және кедергiкүштердiң шамалары және бағыттары анықталуы қажет;

3) бастапқы звеноның бұрыштық жылдамдығы мен үдеуiн табукерек (3.1п.). Ауырлық центрлердiң үдеулерiн және звенолардыңбұрыштық үдеулерiн анықтау үшiн механизмнiң орналасқан орынынаүдеулер жоспары салынады (3.2п.);

4) звенолардың инерция күштерi мен инерция күштерiнiңмоменттерi анықталады (3.3п.);

5) әр Ассур тобы үшiн сыртқы байланыстардан құтылады,оларды реакцияларға алмастырады (4.1п.);

6) күштiк талдау жетекшi звенодан ең алыс орналасқан Ассуртобынан басталады. Реакциялардың шамалары мен бағыттары белгiсiзболғандықтан, оларды екi құраушы векторларға жiктейдi. Жанамақұраушылар звеноның нүктесiне қатысты күш моменттерiнiң тепе-теңдеуiнен анықталады. Қалыпты құраушылар векторлық тепе-теңдеудiң графикалық шешiмi арқылы анықталады (күштержоспарынан);

7) ішкі жұпка әрекет реакцияны анықтау үшiн жеке алынғанзвеноға әсер етушi күштердiң тепе-теңдiк шарты жазылады. Соданкейiн Ассур тобына құралған күш жоспары жоғарғы аталған күштерiiздерстiрiлген реакция күші арқылы күштерiн векторымен тұйықтады;

8) келесi Ассур топтарының күштiк талдауы жоғарғы аталғантәсiлмен өткiзiледi, оны зерттегенде сыртқы кинематикалық жұпқаалдыңғы тобынан әсер етушi реакцияны қарама-қарсы бағытыментүсiру қажет;

9) соңында жетекшi звеноның күштiк талдауы өткiзiледi. Мұндақозғаушы момент анықталады, күштер жоспары арқылы тiреуiштегiреакциясы анықталады;

10) жетекшi звеноға әсер етушi қозғаушы кедергі күштiң(моменттiнiң) шамасы Жуковскийдiң қатаң иiн жайындағы теоремасыарқылы анықталады және жоғарыда табылған шамасыменсалыстырып тексерiледi. Іштен жанатын моторың жетекші звеносы –жылжыма, ал соңғы звеносы – кривошип. Кривошипке – кедергі күштүседі, ал жылжымаға – қозғаушы күш.

4.3 Күштiк талдаудың мысалдары

59

Механизмдердiң күштiк зерттеу тәртiбiн кейбiр мысалдарарқылы толығырақ қарастырып, көрсетейiк.

1-мысал. Iс жүзiнде тербелiс конвейердегi механизмнiң (4.1-сурет) жетекшi звеноның орналасқан бұрышына ( 60 ) сәйкескүштiк зерттеудi өткiзу қажет делiк. Мұнда мынадай мәлiметтербелгiлi:

1) иiндi механизмнiң сызбасы (4.1,а-сурет);2) иiндi механизмнiң үдеу жоспары (4.1, б -сурет);3) кедергi күштiң өзгеру диаграммасы (4.1,в-сурет);4) звенолардың ауырлық центрлерiнiң координаталары,

салмақтары және ауырлық центрлерiне қатысты инерция моменттерi4.1 – кестеге орналастырылған.

4.1 кесте – Механизмнің мәліметтеріКординаталар,

мЗвенолардың

салмақтары, кгИнерциялық

моменттерi, кг кг·м2

CSBS ll22

ESCS ll44

m1 m2 m3 m4 m5 Js2 Js3 Js4

0,265 0,4 4,5 6 10 10 3 0,6 0,5 0,9

Звенодағы материалдық нүктелердiң инерция күштерi басвекторға және бас моментке келтiрiледi.

Жетекшi звеноның инерция моментi

Hм,,JM IKTu 414714741011

мұнда IKTJ және ε1 шамалары механизмнiң қозғалысын зерттеу

жұмысынан алынады (1-сызбадан). Күштердiң инерция моментi ε бағытына қарама-қарсы алынады.

Екiншi звеноның инерция күшi

HamF Su 42007006222

оның бағыты 2Sa қарама-қарсы және S2 нүктеге түседi. Звенолардыңинерция моментi ε2 бағытына қарама-қарсы әсер етедi.

60

4.1 сурет – Тербеліс механизмнің күштік талдауы

.4,2833,476,0222 НмJM Su

Үшiншi звеноның инерция күшi Fи3=0, өйткенi S2 нүкте Днүктеде жатады.

Күштердiң инерция моментi оның бағыты ε3 қарама-қарсы әсеретедi.

61

.52710545,0333 НмJM Su

Төртiншi звеноның инерция күшi

HamF Su 500050010444

оның бағыты 4Sa қарама-қарсы және S4 нүктеге түседi.Күштердiң инерция моментi

Нм,,JM Su 242146890444

оның бағыты ε4 қарама-қарсы әсер етедi.Бесiншi звеноның инерция күшi

HamamF ESu 135045035555

оның бағыты Е нүктенiң үдеуiне қарама-қарсы әсер етедi.Кедергi күштiң сипаттамасы қурстық жобаның тапсырмасында

диаграмма арқылы берiлген. Механизмнiң жұмыстық жүрiсiнде(кривошиптiң бұрылу бұрышы 180°+Ө) кедергi күш жоғарғы мәнiнеие болады, ал бос жүрiсiнде (кривошиптiң бұрылу бұрышы 180°-Ө) –төменгi мәнiне ие болады. Тиектiң орналасқан орнына сәйкескривошиптiң орналасу бұрышына α= 60° кедергi күштiң мәнiFk=8000Н деп алынады.

Механизм Ассур топтарына жiктеледi де, соңғы тобынан бастап(4-5 звенолар), оның сызбасы берiлген қалпында m масштаб арқылыжеке салынады (4.1,г-сурет). Нүктелерге түсiрiлген сыртқы күштерөздерiнiң бағыттары бойымен қысқаша векторларымен (20¸30 мм)көрсетiледi. 2 және 3-звенолардан және 0 бағыттауыштан пайдаболатын байланыстар реакцияларға R23-4 жэне R05 ауыстырылады.

5-звено үшiн Е нүктеге қатысты барлық күштердiң моменттерқосындысы нөлге тең болғасын, R05 реакциясы да Е нүктеге түседi.Оның бағыты бағыттауышқа тiк етiп алынады (тиекке қалыпты күш).

Ендi осы Ассур тобы үшiн С нүктеге қатысты күшмоменттерiнiң тепе-теңдiгiн жазуға болады:

.01505

155

555144444

ll

lulKluluС

hRhG

hFhFhGMhFFМ

62

Немесе теңдеудiң мүшелерiн масштаб m-ге бөлсек мынаны аламыз

01505

15555

144

444

hRhGhFFhG

MhFFМ uK

l

uuС

мұндағы 155

144 ,,, hhhh – Ассур тобының сызбасынан тiкелей

өлшеп алынған иiндерi.Бұдан

.2082

69

401350800035100693001,02,421345000

15

55144

155444

05

H

h

hFFhGhGMhFR uKluu

Реакцияның мәнi терiс таңбалы болып шықса, оның бағытыпкерiсiнше өзгертедi.

Векторлық тепе-теңдеудiң

05544432 kuu, FGFGFR

графикалық шешiмi арқылы тиекке әсер етушi реакцияны R2,3-4

анықтайды.Белгiлi күштердi масштаб mF арқылы кесiндiлерге аударады.

Кесiндiлердiң ұзындықтары (20¸120) мм аралықта жатуы тиiс,масштабтың мәнi кез келген күш арқылы анықталады. Ол үшін кедергікүш алынады

.100

80

8000

мм

Н

ав

FKF

Сонда қалған күштердiң кесiндiрлерi:

,мм,F

всF

u 513100

13505

,мм,G

сdF

30100

305

63

,мм,R

deF

820100

208205

,ммF

efF

u 50100

50004

.1100

1004 ммG

fkF

Ауырлық күштердiң кесiндiлерi басқаларға қарағанда өтекiшкентай болып шықты, сондықтан оларды күш жоспары салынғандаескермеуге де болады.

Күш жоспары мынадай тәртiппен кұрылады: Ассур тобыныңшеткi Е нүктесiнен бастап контур бойымен белгiлi күштер салынадыда, белгiсiз R23-4 реакциямен күш жоспары тұйықтайды (4.1,д-сурет)Звенолар арасындағы реакцияны анықтау үшiн 4 немесе 5-звеноларғажеке векторлық тепе-теңдiк кұрылады, мысалы 5-звено үшiн

,050555,4 uk FRFGR

содан кейiн күш жоспардағы “е” және “а” нүктелердi реакциямен(оның кесiндiсiмен) өзара қосады. Сонда 5-звенодан 4-звеноға түсетiнреакция R54 жоғарғы табылған R45 реакцияға қарама-қарсы әсер етедi.

Келесi Ассур тобының (2-3 звенолар) С нүктесiне R2,3-4

реакцияға шама жағынан тең, бiрақ қарама-қарсы бағытталған R4-2,3

реакцияны түсiредi (2.2-сурет). В және Д нүктелердегi реакциялардықұраушы векторларға жiктейдi. Қалыпты құрушылар звеноларбойымен, ал жанама құраушылар звеноларға тiк орналасады. Олардыңбағыттары еркiн алынады. Белгiсiз реакциялардың саны екiден артықболғасын, жанама реакциялары tR12 және tR03 екi күш моменттердiңтеңдеулерi арқылы анықтайды.

Мысалы, 3-звено үшiн С нүктеге қатысты күш моменттердiңтеңдеуi:

0303 uCDt

C MlRFM

немесе

.117145,0

527303 H

l

MR

DC

ut

2-звено үшiн С нүктеге қатысты күш моменттердiң теңдеуi:

64

012222212 luluBC

tC hGMhFlRFM

немесе

.32,257153

226001,0

2842642001

222

22

12 HBC

hGl

MhF

R

uu

t

Бастапқы таңдап алынған бағыты керiсiнше өзгерту қажет.Векторлық тепе-тендеудiң графикалық шешiмi арқылы қалыптықұраушыларды `

12nR және nR03 анықтайды. Тепе-теңдiк шарты

.012122203033,24 nt

unt RRGFRRR

Жоғарыда таңдап алынған масштаб mF арқылы белгiлi күштердiкесiндiлерге аударады. Содан кейiн Ассур тобының шеткi нүктесiненбастап (мысалы, В нүктесiнен), белгiлi күштердiң кесiндiлерiн саладыда `

12nR және nR03 реакцияларды қиылысқан екi кесiндiлер арқылы

анықтайды (4.2, б-сурет).Кинематикалық жұптардағы R12 және R03 толық реакцияларды

анықтау үшiн күш жоспардағы құраушы векторлардың ұштары менбастапқы нүктелердi өзара кесiндiлерiмен қосады (векторлықалгебраның ережесi бойынша). Жетекшi звеноның В нүктесiнежоғарда құрылған күш жоспарынан R12 реакцияға тең, бiрақ қарама-қарсы бағытталған R21 күштi түсiредi (4.2,в-сурет). Жетекшi звеноүшiн А нүктедегi реакцияны және қозғаушы (теңгергiш) күшмоментiн анықтау қажет делiк.

Қозғаушы күш моментi А нүктеге қатысты моменттердiң теңдеуiарқылы анықталады:

01121 uKA MMehRFM

немесе

.4,27654,14701,03477001121 HMhRM ulK

65

4.2 сурет – Ассур тобының және жетекші звеноның күштің талдауы

Қозғаушы күш моментiнiң шамасы бiрiншi сызбадан алынғаншамасымен салыстырып, тексерiледi:

66

%.100

К

КТКК

К М

МММП

Жетекшi звено тiстi берiлiстiң жетектегi дөңгелекпен тiкелейқосылады, сондықтан қозғаушы күштiң векторы ω бағыттас, алшамасы былай есептеледi:

Hcos,

,

cosr

MF

WW

KK 16361

20180

42765

мұндағы 2

mzrrW – тiстi дөңгелектiң бастапқы (бөлiнгiш)

шеңбердiң радиусы;векторлық 200W – ілініс бұрышы. Тепе-теңдеудiң

02101 KFRR

графикалық шешiмi арқылы тiреуiштегi R01 реакцияны анықтайды(4.2,г-сурет).

Н.Е.Жуковскийдiң қатаң иiн жайындағы теоремасынпайдаланып, жетекшi звеноға әсер етушi теңгергеруші күштi күштiкзерттеуден анықталған мәнiмен салыстыруға болады. Ол үшiнжылдамдық жоспарды 90° -қа бұрып, сыртқы күштердi өздерiнiңбағыттарымен жылдамдық жоспардағы сәйкес нүктелерiне түсiредi(4.2,д-сурет). Инерция күштердiң моменттерi жылдамдықжоспарының масштабына келтiрiледi.

,ммН

,,

l

вpMM

AB

vuu 13266

40

3641471

11

,ммН

,,

l

всMM

ВСuu 1821

530

344282

12

,ммН

,l

сpMM

DC

vuu 49186

450

425273

13

.ммН

,,

l

ceMM

CEuu 14742

80

2824214

14

Жылдамдық жоспарға түсiрiлген моменттердiң бағыттарыөздерінің таңбаларымен салады, векторлардың (pv в), (вc), (pv c) және

67

(се) кесінділері жылдамдық жоспарынан өлшеп алынады. Жылдамдықжоспарының “pv” полюсiне қатысты күш моменттерiнiң тепе-теңдеуiнқұрастырады (мұнда ауырлық күштер шамаларының кiшiлiгiнен оларесепке алынбайды):

.hFepFepFhFhF

MMMMFMp

Tvuvkuu

uuuuv

0154422

14

13

12

11

Бұдан теңгеруші күштiң мәнi есептеледi

.H

,

h

epFFhFhFMMMMF vukuuuuuu

T

1642218

4613508000365000284200147424918681821132661

544221

41

31

211

Екi әдiс арқылы анықталған шамалар өзара салыстырыладыжәне қателiгi анықталады:

%.,%%F

FFFП

T

KTК 40100

16422

1636116422100

2-мысал. Автомобильдiң платформасын көтеретiн екi цилиндрлiиiндi механизм топсалы тiректер 5 арқылы автомобильдiңарқалығымен қосылады (4.3,а-сурет). 2 тиекке әсер етушi F2қ қозғаушыкүштiң қосындысы орын ауыстыру жолына тәуелдi болып, график(2.3,б-сурет) бойымен өзгерiледi.

Күштiң Fн мәнi механизмнiң бастапқы қозғалысы мүмкiндiкшартынан анықталады. Мұнда СС' өсiне қатысты Fн күштен пайдаболатын момент 1,1¸1,2 есе ауырлық күштерден G3 және G4 пайдаболатын моментiнен артық болуы қажет. Бұл шарт былайшаөрнектеледi:

2431 hGGhF HH

немесе

1

243 h

hGGF HH

мұндағы h1, h2 – сызбадан тiкелей өлшеп алынатың күштердiңиiндерi (4.3,г-сурет).

68

Механизмнiң ең жоғарғы орналасқан қалпынан Fk күштiң мәнiанықталады:

1

13433

h

hGhGF k

K

мұндағы G4k=m4kg – платформада қалған жүктiң салмағы (4.3,в–сурет).

F* күштiң мәнi (штоктың цилиндр бойымен 0,4 Н жылжуынасәйкес келетiн күш) механизмнiң соққысыз тоқталу шартынананықталады:

KGGК AAА 43

немесе

443340 SS hGhGh,F

бұдан

h,

hGhGF SS

404433

hS3, hS4 – штоктың 0,4 Н жылжуына сәйкес S3 және S4 ауырлықцентрлердiң орын ауыстыру жолдары.

Механизмнiң жылдамдық және үдеу жоспары (4.3,д-сурет),звенолардың салмақтары Gi және инерция моменттерi Jsi белгiлi делiк.Қозғаушы күштiң мәнi механизмнiң орналасқан орнына сәйкесжоғарыдағыдай анықталады. Күштiк талдау тек қана бiр цилиндрлiкмеханизм үшiн өткiзiледi, сондықтан Fk мәнi; G3,G4 салмақтары жәнеолардан пайда болатын инерция жүктерi (Fи3,Fи4,Ми3,Ми4) екiгебөлiнедi.

69

4.3 сурет – Көлік платформасын көтеретін механизм

Күштiк талдау механизмнiң А-В-С орналасқан орнынаөткiзiледi. Механизм Ассур топтарына жiктеледi: жетекшi звеноорнына күйенте 3, ал 1 және 2-звенолар өзара 2 класс 3 түрi Ассуртобын құрады.

Ассур тобының күштiк талдауы 1-шi және 2-шi звенолар үшiнжеке өткiзiледi (4.4,а-сурет). Егер цилиндр мен штоктың салмақтарынөльге тең деп есептесек, онда цилиндр және шток арасындағы R12

70

реакцияны ескермеуге де болады. Жалпы жағдайда бұл реакцияныжәне оның түсу нүктесiнiң координатасы үш теңдеулердiн шешіміарқылы анықталады:

,M

hFhGhaRl

uu 021

22221212

,M

hFhGhRl

uu 011

1111221

.RR 1221

Бұдан көлденең әсер етушi реакцияның координатасы

.M

hFhGM

hFhG

MhFhGa

h

l

uu

l

uu

l

uu

11

111121

2222

1

11111

12

Ал реакцияның шамасы бiрiншi немесе екiншi теңдеуденанықталады, мысалы 2-шi теңдеу арқылы

.1

12

11111121 h

MhFhGR

l

uu

А және В нүктелердегi реакцияларды анықтау үшiн 1 және 2-звеноларға әсер етушi күштердiң тепе-теңдiк шарттарын жазу қажет:

,RFFGR Ku 021101

.0122232 RFFGR Ku

Белгiлi күштердi масштаб mF арқылы кесiндiлерге аударады.Масштабтың мәнi кез келген күш арқылы анықталады

.

ав

FKF

71

4.4 сурет – Көтергіш механизмнің күштік талдауы

Соңда 1-теңдеуге қатысты күштердi кесiндiлерге аударады:

,/Gвс F 1

,/Fсd Fu 1

72

./21 FRde

Күш жоспары мынадай тәртiппен құрылады: 1-звеноға қатыстыбарлық белгiлi күштердiң кесiндiлерi өздерiнiң бағыттары бойыменсалынады, содан кейiн белгiсiз R01 реакциямен күш жоспардытұйықтайды (4.4,б-сурет). Жоғарыда аталған жұмыстарды екiншiзвено үшiн сәйкес өткiзедi (4.4,в-сурет)

Бастапқы звено ретiнде 3 күйенте алынады. Оның В нүктесiнежоғарыда кұрылған күш жоспарынан R32 реакцияға тең, бiрақ қарама-қарсы бағытталған R23 күштi түсiредi (4.4,г-сурет). Күйенте үшiнтiреуiштегi R03 реакцияны векторлық тепе-теңдiктiң графикалықшешiмi арқылы анықтайды (4.4,д-сурет) С нүктеге қатысты күшмоменттердiң теңдеуi арқылы күштердiң инерция моментiанықталады:

,GRGR H 0423303

,02433

323 hGGM

hRFM Hl

uC

бұдан

.2433233 lHu hGGhRM

1-сызбадан жетекшi звеноға қатысты инерция моментi

.33 IKTu JM

Мұнда екi нәтижелердiң салыстырмалы қателiгi тексерiледi

%.1003

333

u

uu

M

MMП

5 Кривошипті-шатунды механизмді курстык жобалау

73

Жоғары қарастырылған жұмыстармен салыстырғындабакалавриатта оқып жүрген студентер төрт звенолық механизмдердіңтеқ қана кинематикалық және күштік талдауды жүргізеді.

5.1 Механизмнің құрылымы және синтезіҚозғалуға қабілетілік дәрежесі:

.pnW 1423323 5

Асур топтары: 2,3 звенолар өзары 2 класс, 2 түрі Ассур тобынқұрады (5.1 - сүрет) және бастапқы механизмді (жетекші звеноны).

5.1 сурет – Механизмнің құрылымдығы

Тапсырма бойынша жылжыманың орын ауыстыру жолыS=0,24м және кривошип пен шатунның ұзындықтарының қатынасы

74

3,01

l

r

, ал шатунның ұзындығы - 4,0

3,0

112,0 rl м болып

табылады. Мұнда .12,02

24,0

2м

sr

Егер қысым бұрышының қатынасы ең үлкен шамысы 10

және жылжыманың орын ауыстыру жолы мен цилиндрдің диаметрі

мынадай қатынаста болса 25,1D

S, онда звенолардың ұзындықтары

былай анықталады. S=1,25·D=1,25·0,11=0,1375 м. Мұнда цилиндрдіңдиаметрі белгілі D=0,11 м.

Ал кривошиптің ұзыңдығы 068,02

1375,0

2

Sr м. Шатунның

ұзындығы тік үшбұрыштың тригонометриялық функциясы арқылы

анықталады 393,010sin

068,0

sin

rl м.

Егер жылжыманың орташа жылдамығы Vорт =6,6 м/с, орын

ауыстыру жолы мен диаметрдің қатынасы 28,1D

S, звенолардың

қатынасы 323,01

l

r

, айналу саны n1 =1300об/мин белгілі болса, онда

жоғарғы қарастылған 1-мысал (п. 1.2) бойынша кривошиптің

ұзындығы мынадай формула арқылы есептеледі: 2

Sr , ал

n

VS орт

2

60 ,

сонда

.м,,

n

Vr орт 0760

13004

6066

4

60

Бұдан 235,0323,0

1076,0 rl м.

Енді орын ауыстыру жолы ,м,,rS 1520076022 алцилиндрдің диаметрі

.м,,

,D 1180

281

1520

5.2 Механизмнің сызбасын салуМеханизм звеноларының орналасқан орының сызбасы жоғары

қарастырылған тәртіппен жүргізу қажет (п 1.3)Біріншіден механизмнің ұзындықтар масштабы алынады

.мм/м,,

OA

lOAl 0030

40

120

75

Содан кейін шатунның масштабтық ұзындығы табылады

.мм,

,lAB

l

AB 1600030

480

Радиус ОА-ға тең шеңберді жүргіземіз. Тік осьпен қиылысқанжоғарғы А0 нүктесінен бастап шеңберді 8 өзара тең бөліктерге бөлеміз(5.2-сүрет). Табылған нүктелерге А0, А1...А8 белгілерді қондарамыз.Содан кейін сол нүктелерден шатунның ұзындығын АВ-ға тең тікосьпен қиылысқанға дейін доғаларды жүргіземіз. Нүктелерді В0,В1...В8 деп белгілейміз. Бұл нүктелерді сәйкес А0, А1...А8 нүктелерменөзара түзулер арқылы қосамыз. Олар шатунның орналасқанорындарын көрсетеді.

5.2 сурет – Механизмнің сызбасы

Шатуның түйықталған қисығын, салу үшін А0, А1...А8

нүктелерден шатун бағыты бойынша ауырлық центрелердіңкоординаталарын саламыз. Мысалы, тапсырма бойынша ABAS ll 35,0

2

нақты және масштабтың ұзындықтардың қатынастары өзара тең.

76

Сондықтан ABAS 35,02 . Ауырлық центрелердің нүктелерін өзараштрих сызықпен қосамыз. Бұл шатундық қисық болып табылады.

5.3 Кривошипті–шатунды механизмнің жылдамдықжоспары

Механизмнің бір орналасқан орнына жылдамдықтар жәнеүдеулер жоспалары салынады. Механизмнің 1-звеноның бұрыштықжылдамдығы

./32,1612,006,13612,030

130014,3

301

1 смln

lV OAOAA

Жылмдамдықтар масштабы (п.1.4)

./163.0

100

32,16ммсм

ap

V

V

AV

Мұндгағы ммapV 10050 аралығында таңдап алынады.Еркін алынған полюстен apV кесіндесін ОА звеноға тік және ω1

жылдамдыққа бағыттас етіп саламыз (5.2 – сүрет ). Шатун жазыққатарлас қозғалыстағы звено, сондықтан В нүктенің жылдамдығывекторлык теңдеудің графикалық шешімі арқылы табылады.

BAAB VVV

Салыстармалы жылдамдықтың бағыты «а» нүктеден механизмсызбадағы АВ – звеноға тік жүргізіледі, ал В нүктенің жылдамдығысызбадағы жылжыманың орын ауыстыру жолына қатарлас өткізіледі.Қиылысқан нүкте в деп белгіленеді. Жылдамдықтардың кесінділерінжоспардан тікелей өлшеп және масштабка көбейтіп нақтышамаларын есептеуге болады

.с/м...baV

,с/м...bpV

VBA

VVB

Бұрыштық жылдамдығы

.c...l

V

ВА

BA 1

77

Оның бағыты звеноның В нүктесіне келтірілген BAV бағытыменсәйкес келеді.

5.4 Кривошипті–шатунды механизнің үдеу жоспарыЖетекші звенодағы А нүктенің үдеуі

.с/м,,la OAA222

1 222112006136

Масштабты таңдап аламыз

.ммс/м,

аp

a

a

Aa 22122

100

2221

Кесінді ммаpa 15050 аралықта еркін таңдап алынады.Полюстен apa кесіндіні механизмдегі ОА звеноға қатарлас және солзвеноның А нүктесінен О нүктесіне қарай бағыттас саламыз (п. 3.2).В нүктенің жылдамдығы векторлық теңдеудің графикалық шешіміарқылы анықталады

.аааааа tDА

nВААВААВ

Қалыпты салыстырмалы удеудің модулі

./... 22

22

BA

BABA

nBA см

l

Vla

Масштаб арқылы оны кесіндіге аударады

....ммa

ana

nBA

Бұл кесіндіні үдеу сызбасының «а» нүктесінен механизмдегі ВАзвеноға қатарлас және В нүктеден А нүктеге қарай салу қажет. Соданкейін «п» нүктеден ВА звеноға тік («ап» кесіндісіне тік) жанама t

BAa

үдеудін бағытын жүргіземіз. Полюс ра жылжыманың орын ауыстыружолына қатарлас Ba үдеудің бағытын өткіземіз. Қиылысқан нүктені«в» әріппен белгілейміз. Ауырлық центрдің үдеуін аықтау үшін үдеу

сызбасының а нүктесінен AB

ASabas 2

2 кесіндіні саламыз және S2

нүктені ра полюспен қосамыз. Нақты үделер былай есептеледі:

78

,с/м...вра ааВ2

,с/м...Sра ааS2

22

./... 2смnва аtBA

Бұрыштық үдеу

.... 22

cl

a

BA

tBA

Оның бағыты tBAa үдеумен бағыттас.

5.5 Кривошиптті-шатунды механизмнің күштік талдауыКүштік талдау механизмнің 1-орналасқан орны жүргізу қажет

делік. Тапсырма бойынша берілген индикаторлық диаграмманыжылжыманың орын ауыстыру жолына келтіру қажет. Сондадиаграмманың «аbcd» қисығы жылжыманың жоғары көтеруіне

854 ...BBB сәйкес келеді, ал жылжыманың төмен түсу жолына41,0 ...BBB диаграмманың «da» қисығы сәйкес келеді. Сонда

механизмнің 1-орналасқан орнына «da» қисықтықтын ординатасынадәл келеді. Цилиндрдегі қысым 2,0МПа тең екенін анықтаймыз.Жылжыма төмен түскен кезінде механизм қозғаушы күштің бағытыжылжыманың төмен түсуіне бағыттас болады. Қозғаушы күштің мәні

.189974

11,0*14,3102

4

26

2

1 HD

pFk

Ассур тобы механизмнің 1-орналасқан орнына қатарлас жәнежеке орында сызылады. Нүктелерге әсер етүші күштер өздерініңбағыттары бойымен саланады. Инерция күші 2uF үдеу жоспардағыауырлық центрдің үдеуіне 2Sa қатарлас сызылады. Ауырлық күштер Вжәне S2 нүктелерге келетіріледі және төмен тік етіліп бағытылады (5.3- сүрет).

Инерция моменті Ми2 бұрыштың үдеуіне 2 қарама-қарсыбағытылады. Инерциялық жүктелердің шамалары

,H...amF Su 222

,мH...JM Su 222

79

.H...amF Bu 33

Ауырлық күштер

,H...gmG 22

....33 HgmG

Мысалы

.кг,,lm 634099 22

Мұнда 9 кг/м – звеноның меншікті салмағы.

.098,04,06,317,017,0 222222 мкгlmI S

Сыртқы кинематикалық жұптарға әрекет реакция күштерікөрсетіледі. Бағыттауыш О-ден жылжымаға әсер етуші реакция күшіекі құрауышларға жіктеледі: жанама күш звеноға тік, ал қалыпты күш– звено бойымен бағыттылады. Векторлар қай жаққа бағытылатынынөздеріміз еркін таңдап аламыз. Жылжыманың В нүктесіне түсірілгенкүштердің саны көп болғандықтан сол нүктеге қатысты күшмоментттерінің тепе – теңдігін жазамыз

01121222

12

BARhGM

hFFМ t,

l

uuiВ

h1,h2 – Ассур тобының сызбасынан тікелеі өлшеп алынғаниіндері.

80

5.3 сурет – Ассур тобының күштік талдауы

Бұдан

..../

11

222122,1 H

BA

hGMhFR luut

Реакцияның мәні теріс таңбалы болып шықса, оның бағытыңАссур тобының сызбасында керісінше өзгертеді. Мысалы (п.4.3) күшмоментердің қосындысы А нүктеге қатысты алынды. Сонда tR 2,1 ,орына R03 реакция анықталады. Бірак келесі істер бірдей жасаланады.

Ассур тобының векторлық күштердің қосындысы

.RFFGFGRR ,uКut,

n, 03033222121

Оның графикалық шешемі арқылы қалыпты реакциялар n,R 21

және 3,0R анықталады. Біріншіден белгілі бір күштің шамасы арқылыкүштердің масштабы таңдалады

.3,158

120

18997

мм

H

de

FKF

Қалган күштер масштаб арқылы кесінділірге аударылады:

,мм...R

авF

t,

21

....2 ммG

всF

Кейбір күштердің кесінділері өте кішкене болып шықса (2ммкем) оларды күш жоспарды құрғанда көрсетуге кажеті жок. Ассуртобының шеткі А нүктесінен бастап барлық күштердің кесінділерінбіртіндеп салады. Шама жағынан белгісіз күштер 3,0R және nR 2,1

81

күштерден құралған көпбұрыштықты түйыктағанда анықталады.Звенолар арасындағы реакцияны анақтау үшін 2 немесе 3-звеноларүшін жеке векторлық тене –теңдык кұрылады. Мысалы 3-звено үшін:

.03,233,03 RFFRG uK

Звеноға түсетін күштерді вектор R2,3 арқылы айырады (кесіндіdn). Сонда 2 звеноға түсетін реакция күші R2,3 табылған деп саналады.

Жетекші звеноның А1 нүктесіне түсетін реакция күші R2,1

күштер жоспарының R1,2 реакциясына тең, бірақ қарама-қарсыбағыттылады (5.4-сурет). Жетекші звено үшін тіреуіштегі Ореакцияны және кедергі күшті анықтау қажет.

5.4 сурет – Жетекші звеноның күштік талдауыКедергі күштің моменті О нүктеге қатысты моменттердің

теңдеуі арқылы анықталады

.0131,20 OAFhRFM Ki

Бұдан

....31,2 H

OA

hRFK

Кедергі күштің моменті (теңгеруші күш) кривошипті – шатундымеханизмнің О1А звеносынан муфта арқылы қосылған механикалықберіліск арқылы әсер етеді. Моменттің күші жетекші звеноға тік

82

бағытылған және А нүктеге түседі деп есептейміз. Сонда моменттіннақты шамасы мынаған тең

.... мHlFМ OAKК

Векторлық теңдеудің графикалық шешімі арқылы R0,1 реакцияныанықтаймыз (5.4 - сүрет)

.01,21,0 KFRR

Жетекші звеноға түсетін теңгеруші күшін анықтаймыз жәнежетекші звеноға түсетін кедергі күшпен салыстырамыз. Жылдамдықжоспарды еркін бағытымен 900-қа бұрамыз. Сыртқы күштердіөздерінің бағыттарымен жылдамдық жоспарының сәйкес нүктелерінетүсереміз (5.5 - сурет) инерция күшінің моменті жылдамдықтармасштабына келтіріледі

ммH...

l

авMM

ABuu 22

мұндағы (ab) – жылдамдық жоспарынан алынған салыстырмалыжылдамдықтың кесіндісі.

Жетекші звено тіреуішпен бастапқы механизмді жасайды, еркіндәрежесі

.11213 W

83

5.5 сурет – Жуковскийдің тәсілі арқылы теңгеруші күшті анықтау

Ал теңгеруші күш звеноға әрекет күштерді теңестіреді жәнемеханизм қызметіне кедергі күштің әсерін атқарады. Оның шамасыполюс pV қатысты моментердің қосындысынан анықталады

.вpFFGMhFhGapF vRuuuvT 03324252

Бұдан

.33

/24252

ap

bpFFuGMuhFuhGF

V

VkТ

Жетекші звеноның күштік талдауынан және соңғы тәсілденанықталған күштердің шамалары салыстырылады және кателігітабылады.

%F

FFFП

T

KTT 100

< %.75

6 Тісті механизмдерді жобалау

6.1 Эвольвенттік іліністің есебіКурстык жобалардың тапсырмалары бойынша екі ілініскен тісті

дөңгелектердің тістер саңдары мен модуль мәні белгілі болыпберіледі. Мысалы z4 = 15 және z5 = 22 ашык тісті берілістің тістерсандары, ал модуль мәні m = 8 мм (6.1 – сурет). Сонда z'2, z1, z2, z3

планетарлык механизмге қатысты тістер сандары екенін байқаймыз. Эвольвенттік тісті дөңгелектердің есебі мынадай тәртіп

бойымен жүргізу қажет.

84

6.1 сурет – Ашық тісті береліс пен планетарлық механизм

6.1.1 Ығысу коэффициенттердің шамалары арнаулы кестелерарқылы таңдап алынады. Мысалы тістердің беріктігін иілуге,жанасуға немесе тістесуге артыру үшін ығысу коэффициенттерініңқажетті шамалары 6.1 – кестесі арқылы таңдап алады. Мысалы,жанасу беріктің жоғарлату мақсатамен z4 = 15, z5 = 22 тістер санынасәйкес х1 = 0,38, х2 = 0,75 таңдап алынады. Егер тістер саны кестеніңмәлиметтеріне кірмесе, онда экстрополяция тәсілдер қолданылады.

6.1.2 Ығысу коэффициенттердің қосыңдысы

.,,,ххх 13175038021

6.1.3 Ілінісу бұрышы

.,,,

,

tg,inv

zz

tgxxinvinv w

037037

3640131201490

2215

20131220

220

21

021

85

Эвольвенттік функция 6.2 кестесінде берілген. Жуықтатыпалғанда бұл функцияға бұрыш 5426

w сйкес келеді. Оңы

752660

45265426 ,w аударуға болады.

6.1.4 Осьтер аралық қашықтығы

.мм,

,

,

cos

coszzma

ww 62155

8930

9390

2

22158

2021

6.1.5 Бөлгіш шеңбелердің диамметрлері

,ммmzd 12015811

.ммmzd 17622822

6.1.6 Нольдік дөнғалақтардың өсьтер аралықтары

.1482

176120

221 мм

ddа

6.1.7 Ауытқу коэффициенті

.,,

m

aay w 9520

8

14862155

6.1.8 Қайта жылжу коэффициенті

.,,,yxxy 1780952013121

6.1.9 Бастапқы шеңберлердің радиустары

,мм,,

,

cos

cosmzz

ww 0963

8930

9390

2

158

201

1

.53,92893,0

939,0

2

228

cos

cos

202

2 ммmz

zw

w

осьтер аралықты тексеру

мм,,,zzа www 621555392096321

п.4 бойынша мәндері тең болып келеді.

86

6.1.10 Қалпақша шеңберлердің радиустары

,мм,,,yxz

mra 6169178038012

1581

2 11

1

.58,100178,075,012

2281

2 22

2 ммyxz

mra

6.1.11 Ойыстар щеңберлердің радиустары

,мм,,,,xz

mr f 04532513802

158251

2 11

1

.8425,175,02

22825,1

2 22

2 ммxz

mr f

6.1.12 Тистер биіктігі

.мм,,,,rrrrh fafa 59168458100045361692211

6.1.13 Бөлгіш шеңбер бойымен тістер қалындығы

,мм,,,,

tgxms 7714364038022

14382

2 011

.мм,,,,

tgxms 9216364075022

14382

2 021

6.1.14 Негізгі шеңберлердіің радиустары

,мм,,cosrrb 38569402

120011

.мм,,cosrrb 72829402

176022

6.1.15 Қалпақша шеңберде жатқан нүктедегі пішінің бұрыштары

,,,

,arccos

r

rarccos

a

bа

91356169

3856

1

11

87

.67,3458,100

72,82arccosarccos

2

22

a

bа r

r

6.1.16 Қалпақша шеңберлер бойымен тістер қалындығы

,мм,,,,,,

,

,

invinvztgxcos

cosms a

aa

71501490097015364038022

143

810

9408

22 01101

1

01

.94,40149,00865,022364,075,022

14,3

822,0

94,08

22cos

cos02202

2

02

мм

invinvztgxms aa

a

Тістер қалындықты тексеру

.2,384,04,02,1 ммmsa

Тістер қалындығы екі дөңгелек үшін мүмкіндік шамасынанасады.

6.1.17 Ілінісу коэффициент

.18,1594,0691,014,32

22504,0724,0

14,32

1522 2

21

1

wawaа tgtgz

tgtgz

Ілінісу коэффициенті тексеру

.1,1

Есептелген коэффициенттің мәні мүмкіндік мәнінен артады.Егер тістер саны кестедегі мәліметтерінде берілмесе, қажетті

коэффициенттердің шамалары апроксимация функциялар арқылыанықталады. Мысалы, 141 z , 341 z . Кесте бойынша иілуберіктіктігің артыратың коэффициенттері 121 z үшін 7601 ,x ,

2202 ,x , ал 151 z үшін 8301 ,x , 3402 ,x . Сонда апроксимацияформуласы бойынша

88

,,,,,x 80601215

12147608307601

.,,,,x 3001215

12142203402202

6.2 Эвольвенттік іліністің сызбасын салу тәртібіЕсептелген мәліметтер бойынша эвольвенттік іліністің сызбасы

мынадай тәртіппен салынады: 6.2.1 Сызбада тістер биіктігі ммh 5020 болу қажет,

сондықтан есептелген геомтериялық өлшемдерің масштаб арқылыүлкейтеді. Масштаб

.,,

h

hl 4140

40

5816

Геометриялық өлшемдері

,мм,,

,aa

l

ww 44375

4140

62155

,мм,,

dd

l

52894140

12011

Нақтыжәне

масштабтыңөлшемдері 6.1-

кестедеорналастырады.

89

6.2 сурет – Эвольвенттік ілініс

6.1 кесте – Эвольвенттік іліністің өлшемдеріӨлшемдері,

ммaw d1 d2 a rw1 rw2 ra1 ra2 rf1 rf2 s1 s2

Нақ

ты

155,

62

120

176

148

63,0

9

92,5

3

69,6

1

100,

58

53,0

4

84

14,7

7

16,9

2

90

Мас

ш-

табт

ың

375

289

442

357

152

223

168

242

128

202

35 42

6.2.2 Формат А-1-ге дөңделектердің центрлері белгіленеді. О2

цетнтрі форматтын сыртынан шығатын болса, онда сол центріформатқа қосылған қағазға қойылады.

6.2.3 О1 және О2 центрден бастапқы шеңбелерді 1wr және 2wr

радиустарымен жүргізеді. Жанасқан нүктені полюс Р деп белгілейді.Шеңберлерді жүргізген кезінде циркульдің арасы жеткіліксіз болса,онда шеңберді тартылған жібке қосылған қаламмен салады.

6.2.4 Бөлгіш шеңбелерді 1r , 2r радиустарымен жұргізеді, соданкейін олардың арасы ауытқу өлшеміне ту тең екенін тексеріледі.

6.2.5 Ілініс сызығы полюс Р-ден өтеді және горизонталдытүзуымен w бұрышты жасайды. Жетекші дөңгелектін аяқшаларіліністің бастапқы кезінде жетектегі дөңгелектін қалпақшалырыменілініс сызықтың нүктесінде жанасады. Бұл ережіге байланысты ілініссызықтың қай жаққа еңкейгені анықталады. Мысалы, 6.2 суретте ω1

сағат тіліне қарсы бағытылған, соңдықтан Р полюстен есептегенде солжақта орналасқан жетекші дөңгелектін тістері аяқмаларымен ілініскекіру қажет. Бұл себептен ілініс сызықтын сол бөлімі жетекшідөңгелектің центріне қарай О1 еңкееды.

6.2.6 Негізгі шеңбелер ілініс сызықпен N1 және N2 нүктелердежанасады. Олардың радиустарың 1br және 2br деп белгілейді жәнеесептелген шамаларымен салыстырылады.

6.2.7 Қалпақша (дөнестер шеңберлер радиустарымен 1аr және2аr жүргізіледі. Олардың N1, N2 ілініс сызығымен қиылысқан

нүктелер ”a”, “b” деп белгіленеді. Олардың арасы ілініс сызықтыңжұмыстық бөлімі болып табылады. Бұл жұмыстың бөлімі арқылы тіспішінің ілініске қатынасы (жұмыстың пішіні) анықталады.

6.2.8 Аяқшалардың шеңберлері (ойыстардың) 1fr және 2fr

радиустарымен жүргізіледі.6.2.9 Барлық шеңберлерді өткізген кейін негізгі шеңберлер

арқылы екі дөңгелектердің эвольвенттік қисықтары сызылады.Мысалы, 2-ші дөңгелек үшін негізгі шеңбердің кез келген доғасын 5-7өз ара тең бөліктерге бөледі. Содан кейін сол бөліктерге жанаматүзулерді жүргізеді. Радиустар 1-2, 1-3, 1-4, 1-5 ж.б. арқылы сәйкескелетін, жанамалармен қиылысқанға дейін доғаларды жүргізеді.Қиылысқан нүктелерді 5,4,3,2 ж.б. өз ара қисықпен қосады. Бұлқисық тістің эвольвенттік пішіні болып табылады. Осындай сызбаларда 1-ші дөңгелек үшін жүргізу қажет. Эвольвентаның ұзындығы

91

жеткілікті болу үшін доғалардың бөліктері кем дегенде 15÷20 ммаралығында, ал саны 5 кем болмау қажет.

6.2.10 Бөлгіш шеңбер бойымен екінші доңғалақтың қалындығы2s осьтер аралықтан O1O2 екі жаққа тең бөлініп салынады. Қалпақша

шеңбер бойымен қалындығы 2аs осьтер аралық қашықтыққа қатыстыекі тең бөліктерге бөлініп салынады. Содан кейін эвольвентаныңбөлімі Э2 қалың қағаздан жасалған шаблон арқылы 2s және 2аs

доғалардың шеткі нүктелірінен өтетіндей екі жақтан сызылады.Эвольвентаның төменгі бөлімі аяқша шеңбермен радиус mр f 38,0

өткізілген доғалар арқылы қосылады. Аралығы радиустан кем немесеартық болса доғаны қысқарту немесе түзуымен жолғастыру қажет.

6.2.11 Бөлгіш шеңбер бойымен тістер қадамы тр осьтераралықтан O1O2 екі жаққа салынады. Оларға центр O2 арқылы екісәулелер жүргізіледі.

6.2.12 Содан кейін сол сәулелерден екі жаққа тең қалындықтар2s және 2аs салынады (суретте сол жақтағы тіс үшін көрсетілген).

Эвольвентаның Э2 шаблоны арқылы екі тістің пішіндері салынады.Сондай ақ сызба жұмыстары үшінші тіске жүргізіледі.

6.2.13 Жетекші дөңгелек үшін осьтер аралықтан O1O2 сол жәнеоң жақтарға жарты тістер қадамына тең р5,0 қашықта жатқан центрO1-ден екі сәулелер жүргізіледі. Содан кейін бөлгіш шеңбер бойымен

1s , ал қалпаша шеңбер бойымен 1аs салынады. Біріншіэвольвентаның Э1 шаблоны сол доғалардың шеткі нүктелерінекелтілереді, содан кейін олар тістін екі жағынан сызылады.

Радиус mр f 38,0 өткізілген доғалар, арқылыэвольвентальталық пішіндері аяқшалар шеңбермен қосылады.

6.2.14 Тістер пішіндерінің жұмыстық бөлімдері O1a және O2bрадиустарымен өткізілген доғалармен белгіленеді. Ілініс сызықтынжұмыстық бөлімі (ab) және негізгі шеңбер бойымен алыңған тістерқадамының bр қатынасы pbab / жоғарғы есептелген ілініскоэффициентін мәнімен салыстырып тексереледі. Қалпақша жәнеойыстар шеңберлер арасындағы қашықтық ""с өлшеп алынадыжәне тс 25,0 есптелген мәнімен салыстырылады.

6.2.15 Сырғанау коэффициенттерінің мәндері төменгі формуларарқылы есептеледі

,z

z,

1

2

2

121 1

.12

1

1

21,2

z

z

92

Қисықтарды салу үшін кем дегенде бес координаталар есептеледі және олардың мәндері 6.2 кестеге орналастыралады.

6.2 кесте – Салыстырмалы сырғанау коэфициенттері ρ1 0 aN1 РN1 bN1 21NN

ρ2 21NN aN 2 РN 2 bN 2 0

λ1,2 ∞aN

aN

z

z

1

2

2

11 0bN

bN

z

z

1

2

2

11 1

λ2,1 1aN

aN

z

z

2

1

1

21 0bN

bN

z

z

2

1

1

21 ∞

Тістердін аяқшалары қалпашаларымен салыстырғанда үлген сырғанауды қабылдай алатыны байқауға болады.

93

6.3 кесте – Жасаушы пішінің ығысу коэффициенттері: жанасу, иілу беріктігін, тозуға төзімділігін артыру үшін

za xz1

12 15 18 22 28а б в а б в а б в а б в а б в

12x1 0,38 0,47 0,36x2 0,38 0,23 0,36

15x1 0,30 0,53 0,43 0,45 0,58 0,44x2 0,50 0,22 0,34 0,45 0,28 0,44

18x1 0,30 0,57 0,49 0,34 0,64 0,48 0,54 0,72 0,54x2 0,61 0,25 0,35 0,64 0,29 0,46 0,54 0,34 0,54

22x1 0,30 0,62 0,53 0,38 0,73 0,55 0,60 0,81 0,60 0,68 0,95 0,67x2 0,66 0,28 0,38 0,75 0,32 0,54 0,64 0,38 0,63 0,68 0,39 0,67

28x1 0,30 0,70 0,57 0,26 0,79 0,60 0,40 0,89 0,63 0,59 1,04 0,71 0,86 1,26 0,85x2 0,88 0,26 0,48 1,04 0,35 0,63 1,02 0,38 0,72 0,94 0,40 0,81 0,86 0,42 0,85

34x1 0,30 0,76 0,60 0,13 0,83 0,63 0,30 0,93 0,67 0,48 1,08 0,74 0,80 1,30 0,86x2 1,03 0,22 0,53 1,42 0,34 0,72 1,30 0,37 0,82 1,20 0,38 0,90 1,08 0,36 1,00

42x1 0,30 0,75 0,63 0,20 0,92 0,68 0,29 1,02 0,68 0,40 1,18 0,76 0,72 1,24 0,88x2 1,30 0,21 0,67 1,53 0,32 0,88 1,48 0,36 0,94 1,48 1,38 1,03 2,33 0,31 1,12

50x1 0,30 0,58 0,63 0,25 0,97 0,66 0,32 1,05 0,70 0,43 1,22 0,76 0,64 1,22 0,91x2 1,43 0,16 0,77 1,65 0,31 1,02 1,63 0,36 1,11 1,60 0,42 1,17 1,60 0,25 1,26

6.4 кесте – Эвольвенттік функциялардың мәндері

94

α° Пор. 0' 5' 10' 15' 20' 25' 30' 35' 40' 45' 50' 55'16 0,00 07493 07613 07735 07857 07982 08107 08234 08362 08492 08623 08756 0888917 0,0 09025 09161 09299 09439 09580 09722 09866 10012 10158 10307 10456 1060818 0,0 10760 10915 11071 11228 11387 11547 11709 11873 12038 12205 12373 1254319 0,0 12715 12888 13063 13240 13418 13598 13779 13963 14148 14334 14523 1471320 0,0 14904 15098 15293 15490 15689 15890 16092 16295 16502 16710 16920 1713221 0,0 17345 17560 17777 17996 18217 18440 18665 18891 19120 19350 19583 1981722 0,0 20054 20292 20533 20775 21019 21266 21514 21765 22018 22272 22529 2278823 0,0 23044 23312 23577 23845 24114 24386 24660 24936 25214 25495 25778 2606224 0,0 26350 26639 26931 27225 27521 27820 28121 28424 28729 29037 29348 2966025 0,0 29975 30293 30613 30935 31260 31587 31917 32249 32583 32920 33260 3360226 0,0 33947 34294 34644 34997 35352 35709 36069 36432 36798 37166 37537 3791027 0,0 38287 38666 39047 39432 39819 40209 40602 40897 41395 41797 42201 4260728 0,0 43017 43430 43845 44264 44685 45110 45537 45967 46400 46837 47276 4771829 0,0 48164 48512 49064 49518 49976 50437 50901 51363 51838 52312 52788 5236830 0,0 53751 54238 54728 55221 55717 56217 56720 57225 57736 58249 58765 5928531 0,0 58809 60353 60856 61400 61937 62478 63022 63570 64122 64677 65236 6579832 0,0 66364 66934 67507 68084 68665 69250 69838 70430 71026 71626 72230 7283833 0,0 73449 74064 74684 75307 75934 76565 77200 77839 78483 79130 79781 8013734 0,0 81097 81760 82428 83100 83777 84457 85142 85832 86525 87223 87925 8863135 0,0 89342 90058 90777 91502 92230 92963 93701 94443 95190 95942 96698 9745936 0 09822 09899 09977 10055 10133 10212 10292 10371 10452 10533 10614 1069637 0 10778 10861 10944 11028 11113 11197 11283 11369 11455 11542 11630 1171838 0 11806 11895 11985 12075 12165 12257 12348 12441 12534 12627 12721 1281539 0 12911 13006 13102 13199 13297 13395 13493 13592 13692 13792 13893 13995

95

40 0 14096 14200 14303 14407 14511 14616 14722 14829 14936 145043 15152 1526141 0 15370 15480 15591 15703 15815 15928 16041 16156 16270 16386 16502 1661942 0 16737 16855 16974 17093 17214 17335 17457 17579 17702 17826 17951 1807643 0 18202 18329 18537 18585 18714 18844 18975 19106 19238 19371 19505 1963944 0 19774 19910 20047 20185 20323 20463 20603 20743 20885 21028 21171 2131545 0 21460 21606 21753 21900 22049 22198 22348 22499 22651 21804 27958 23112

96

7 Станокты ілініс

Аспаптың тарақтың бастапқы пішіні сызылады. Олардың негізгіөлшемдері тістердің модуліне байланысты. Мысалы, тістер биіктігі

;881 ммmhh a радианлық сыңылау .2825,00 ммmсс

Стандарт бойынша тіс биіктігінің коэффициенты ,1ah саңылаудыңкоэффициенты .25,0c тарақтағы тістердің биіктігің өзара теңбөліктерге бөлетін түзу бөлгіщ түзу деп аталады. Сонда аспаптықтарақтың бөлгіш түзу бойымен тістер қалыңдығы ойыс еніне тең жәнетіс аралығын екіге бөледі .56,12814,35,05,0 ммmss Тістерпішінің бұрышы стандарт бойынша 200 , радиусы

.2,384,04,00 ммт Тарақтың өлшемдерін жоғары сызылған тістідөңгелектердің масштабы арқылы сызады. Содан

,мм.../hh h ...,/сс n

...,/сс h 00 ...,/xmb h

...,/ n 0 ..../ nss

Жетекші дөңгелектің аспаптық тарақты ілініскен қалыпысызылады. Аспаптық тарақтың бөлгіш түзуынен тік ось бойыментөмен (оң таңбалы) ығысу өлшемі ""b салынады. Бөлгіштүзуынен ""b аралықта жатқан қатарлас екінші түзуы өткізіледі. Оңыбастапқы түзу деп атайды. Тк өсьпен қиылысқан нұктені полюс

"" 0Р деп белгілейді. Полюстен өтетін және бастапқытүзуымен жанасатын тісті дөңгелектін бөлгіш шеңбері сызады. Соданкейін қалған шеңбелерді жүргізеді. Дөңестер шеңбер және тарақтағытістер арасындағы ойыстар аралығы "" 0с тең екеніңтексереді. Полюс "" 0Р ілініс сызығы негізгі шеңбергежанама түзу болып жүргізіледі. Көлбеу бұрышы 200 екеніңтексереді. Ілініс сызықтың тарақтың тістерімен қиылысқан нұктелері

"к" және бөлгіш шеңбер бойымен алынған тістер қалындығының,дөнестер шеңбер бойымен алынған тістер қалындығының шеткінұктелері арқылы 1 дөңгелектің тістін пішіні сызылады (жоғарыдажасалған шаблон арқылы). Тік өсьпен сол және оң жақтарынабұрыштық адымы салыналы. Содан кейін өсьтері жүргізіледі жәнебөлгіш, дөнес шеңберлер бойымен тіс қалыңдықтарының шеткінұктелерден өтетіндей эвльвента қисықтары салынады. Ойыстаршеңберімен тістердің аяқшалары радиус ρ0 өткізілген доғалар арқылынемесе жоғарыда қарастырылғандай (п. 6.2) қосылады.

97

r1

f

rf1

ra1

1

rb1

010360zmP2P2P

Ілініс сызығы бойымен жұмыстың бөлімі ""ab көрсетіледі(7.1 – сурет). Тұрақты хордаға дейін биіктігі есептеледі

.tgSdd,h cac 050

Оңы мастаб n арқылы кесіндісіне аударады.Сондан кейін тіс қалпақшасынан оңы салады және тістің

қалындығың өлшейді. Қалыңдығы есептелген тұрақты хорданыңұзындығына тең болу қажет

,sinxcosmSc

00

2 22

./ ncc SS

7.1 сурет – Станокты ілініс

8 Планетарлық механизмдер

98

8.1 Планетарлық механизмдердің құрылымдығы

8.1, а сурет – Бір қатарлы планетарлық механизм

8.1, б сурет – Екі қатарлы планетарлық механизм

8.1, в сурет – Ішкі ілініскен екі қатарлы планетарлық механизм

8.1, г сурет – Сыртқы ілініскен екі қатарлы планетарлық механизм

Қозғалмалы остері бар тісті механизм планетарлық деп аталады.Орталық доңғалақтардың осьтері қозғалмалы емес, ал сателлиттердіңөсьтері орталық осьтеріне қатысты айналады. Оларды сателлиттер

99

жетекшесі деген звеносы өзара қосады. Жиі кездесетінмеханизмдердің үлгері суретте көрсетілген

Бірінші механизмнің (8.1,a – сурет) береліс қатынасы ,u Ih 9

пайдалы әсер коэффициенты .,, 980960 Келесі механизмнің (8.1,б– сурет) екі сателлиттері өзара қосылған және біреу орталықдөңғалақпен ішкі іліністе, ал екіншісі. Келесі орталық дөңғалақпенсыртқы іліністі жасайды. Береліс қатынасы ,u Ih 45 .,, 970940

Үшінші механизмнің (8.1,в – сурет) екі сателлиттері ортлықдоңғалақпен ішкі іліністе. Береліс қатынасы hIu артқан сайын

төмендейді. Мысалы hIu 1000 дейін өскенде пайдалы әсеркоэффициеты 120, төмендейді. Көбінесе 30hIu алынады, өйткеніпайдалы әсер коэффициенты 0,9 жақындайды. Ал екі сыртқыіліністері бар екі сателлитті механизмдердің (8.1,г – сурет) өтетөмен болғандықтан олар техникада сирек қолданылады.

8.2 Планетарлық мезханизмдердің синтезіЖоғарғы көрсетілген планетарлық механизмдер үшін береліс

қатынасы мынадай формулар арқылы есептеледі. Мысалы, (8.1,a –сурет) суреттегі механизм үшін

.z

zu

nIh

1

313 1

Келесі механизм үшін (8.1,б – сурет)

.zz

zzu

nIh

31

4214 1

Қалған екі механизмдердің (8.1,в,г – сурет) береліс қатынасымына формула арқылы есептеледі

.131

424

zz

zzu IH

Бірақ көбінесе жетекші звено ретінде сателлиттер жетекшісіалынады, сонда кері айналатын механизм үшін

.zzzz

zz

zz

zzuHI

4231

31

31

42

4

1

1

100

Тістер сандарын тандап алғанда олар тұзетілмген, нөлдікдоңғалақтар деп есептеледі, сонда сыртқы ілініскен доңғалақтар үшін

,z 17 ал ішкі ілініскен дөңғалақтар үшін ,z 85 егер 1af немесе,58z егер .,fa 80

Біліктердің өстестігі доңғалақтардың бөлгіш шеңбелердіңрадиустары арқылы жазылады (жоғарғы ретімен қарастырғанда)

,rrrr 2321

,rrrr 3421

,rrrr 3421

.rrrr 4321

Сыртқы ілініскен дөңғалақтар үшін көршілік шарты былайшаөрнектеледі

.zz/zк

sin 212 2

Ішкі ілініскен доңғлақтар үшін

.hzк

sinzz a2334

Құрастыру шарты:

Цкрк

uzhI 11

мұндағы к – сателлиттер саны; Ц – кез келген бүтін сан; ...2,1,0р – сандар қатары.Бір қатарлы үлгі үшін (8.1,a – сурет) тістер сандары таңдап

алынады және жоғарыда көрсетілген шарттар арқылы тексеріледі. Екіқатарлы үлгілер үшін тістер сандары орнына оларға прапорционалдыкоэффициентердің мәндері алынады. Оладың мәндері тістідоңғалақтардын өлшемдерін азайту мақсатымен таңдай алынады.

101

Мысалы, 8.1,б – суреттегі механизмнің коэффициентердің қатынасы

3

2

с

с мынадай мәніне 3

Ihu жуық болу қажет. Мысалы, ,u Ih 303 сонда

.51

5

3

2 c

c

Ал қалған екі үлгілер үшін (8.1,в,г – сурет) коэффициенттердіңқатынасы бірге жуық болу қажет. Мысалы,

30

2911

31

42

hI

hIIh u

uu

zz

zz

немесе

....I

I

cc

cc

2830

2829

30

29

31

42

Мысалы, z1, z2, z3 анықтау қажет, ал беріліс қатынасы 263 ,u In

(8.1,a – сурет). Тістер сандарының қатынасы былай анықталады

.2,512,613

1

3 Ihuz

z

Жоғарыда нольдік доңғалақтардың тістер сандары ен кішімәндерінен жоғары болу қажет екенін жазғамыз, сонда z1 > 17, алz3 > 58. Мысалы, z1 = 20 деп алсақ. Сонда z3 = 5,2·20 = 104. Екіншідоңғалақтың тістер саны z2 өстестік шартынан есептеледі

.//zzz 422201042132

Енді механизм құрастыру шарты бойынша тексереледі

Цкрк

uzhI 11

р = 0, к = 3 деп алсақ, сонда

.,,

33413

2620

Бутін сан емес, сондықтан к = 4 деп алынады

102

.,

314

2620

Көршілік шарты бойынша

70104220

2422

21

2 ,zz

z

кsin

ал .,sin 70704

180

Сондықтан шарты орындалды деп есептейміз.

Нәтижеде мынадай мәліметтерді анықтаймыз

.к;z;z;z 41044220 321

Сателлиттер санын азайту керек болса, сонда z1 үлкейтеді жәнеесепті қайталайды.

Екінші механизм үшін (8.1,б – сурет) беріліс қатынасы екі бұтінсандарының қатынасы деп алынады ./u/uu Ih 3013021 Сателлитержұбынын тістер санының коэффициенттернің қатынасы есептелгеншамаға 48530 ,u Ih жуықтап алынады. Мысалы, .c,c 15 32

Жетекші дөңғалақтын тістер саны 181 z таңдап алынды. Сондақұрастыру шартынан

1803

30181

к

uz Ih

бұтін сан алынады. Сонда қалған тістер сандары мына формулар арқылы есептеледі

,

ccu

cucucuzz 72

151

511113018

322

22323112

.,c

czz 414

5

172

2

323

Үшінші доңғалақтын тістер саны бұтін емес және 17 санынанкем. Оны 30 тең деп аламыз. Сонда,

103

.к

uz Ih 3003

30301

Ал тістер сандары

,z 120

151

5111130302

,z 245

11203

.u

uu

c

czz 174

1

130

5

130

2

21

2

314

Екі ішкі және сыртқы іліністері бар планетарлық механизмдерүшін (8.1,в,г – сурет) тістер сандары бірдей формулар арқылыесептеледі:

,

ccu

cucucuzz

322

22323212

,ccсu

cucucuсzz

3222

223231313

.

22

12314 сu

uuсzz

Бірақ коэффициенттердің қатынасы бірге жуық етіліп алынады.Жетекші доңғалақтын тістер саны z1 құрастыру шартынан тексереліпалынады.

8.3 Планетарлық механизмнің кинематикалық үлгісің салутәртібі

Мысалы, механизмді синтездеу арқылы оның негізгі мәліметтерімынадай екенін анықталған делік: ;z 301 ;1452 z ;z 353 .z 2104

Беріліс қатынасы 30Ihu және тістердің модуль мм,m 52 тапсырмабойынша белгілі. Бөлгіш шеңберлердің радиустары былай есептеледі

,м,мм,,mz

r 037505372

3052

21

1

104

,м,мм,,mz

r 18120251812

14552

22

2

,м,мм,,mz

r 04375075432

3552

23

3

.м,мм,,mz

r 2625052622

21052

24

4

Сателлиттер жетекшісінің радиусы

.м,мм,,,rrrh 281750752182518153721

Ұзындықтардың масштабы

мм

м,

,

,

OB

rhl 00250

5187

21870

мұнда ммОВ 10050 аралықта таңдап алынады.Сонда қалған радиустар кесінділерге аударылады

,мм,

,rОА

l

1500250

037501

,мм,,

,rАВ

l

57200250

181202

,мм,,

,rВС

l

51700250

043703

105

8.2 сурет – Планетарлық механизмнің кинематикалық үлгісі

Анықталған кесінділер арқылы планетарлық механизмнің екіпроекциялық кинематикалық үлгісі салынады (8.2 – сурет). Жетекшідоңғалақтағы “A” нүктесінің жылдамдығы есептеледі

.с/м,,,rА 2441053709113 311

Таңдап алынған жылдамдықтын векторлық ұзындығы арқылымасштаб есептеледі

.ммс

м,

,

AAA

047090

244

Радиус ОА тік етіліп ω1 бағыты бойымен жылдамдықтынкесіндісі АА' салынады. Доңғалақ 4 қозғалмайды, сондықтан “С”нұктеден лездік ось өтеді. “A'” және “С” нұктелерді өзара қосадыжәне “В” нұктеден ОВ радиусын тік водиланың жылдамдығың ВВ'жүргізеді. Тік ось және ОА' кесіндісі арасында жатқан бұрышы ψ1

доңғалақ z1 жатқан нұктелердің жылдамдықтары қалай ОА' түзубойымен таралғанын көрсетеді, ψ2 = ψ3 бұрыштары z2 және z3 жатқаннұктелердің жылдамдықтары қалай С'А' түзу бойымен таралғаныңкөрсетеді. Сондай ақ бұрыш ψн жасайтын түзу ОВ' водиланыңжылдамдығы қалай таралғаның анықтайды. Бұдан, бұрыштықжылдамдықтарды табуға болады:

,tgOA

AA

rllА

11

1

,tgl22

.Hl

h tg

Береліс қатынасы

106

HhIh tg

tgu

11

Әдебиеттер

1 Попов С. А. Механизмдер мен машина теориясын курстықжобалау. – М. : Жоғарғы мектеп, 1986. – 295 б.

2 Механизмдер мен машиналар теориясы / Фролов К. В.басшылығымен редакцияланған. – М. : Жоғарғы мектеп, 1987. – 356 б.

3 Марголин Ш. Ф. Механизмдер мен машиналар теориясы. –Минск : 1968. – 356 б.

4 Мустафин Ә. Х. Иінді механизмдердің қозғалысын зерттеу. –Алматы : Республика баспа кабинеті, 1997. – 90 б.

107

5 Мустафин Ә. Х. Иінді механизмдердің кинематикасы мендинамика / Ә. Х. Мустафин, С. К. Жумадилов. – Павлодар : ЖШС«ЭКО», 2006. – 80 б.

108