Diseo MecnicoAnlisis Cinemtico d A li i Ci ti de prototipos virtuales

Dr. Andrs Blanco Ortega g

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MECANICALa mecnica es una ciencia fsica es una fsica, ciencia aplicada, su propsito es explicar y p edec os e e os s cos predecir los fenmenos fsicos y poner las po e as bases para aplicarlos en ingeniera.

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Mecnica ComputacionalEs una disciplina que combina la mecnica terica con el anlisis numrico y las ciencias de la computacin computacin. La Mecnica Computacional es la sub-disciplina sub disciplina de la Mecnica que, utilizando herramientas y mtodos computacionales, estudia problemas gobernados por l b d los principios d l M i i i i de la Mecnica, Oden et al. (2003).3

Mecnica ComputacionalSegn la International Association of Computational Mechanics (IACM), la Mecnica Computacional ti C t i l tiene como objetivo el d bj ti l desarrollo ll y aplicacin de mtodos numricos y computadoras digitales para la solucin de problemas de la ingeniera y ciencias aplicadas co e obje o con el objeto de entender y dominar los recursos e e de do a os ecu sos de la naturaleza

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Mecnica Computacional

Los simuladores de mecanismos permiten predecir el comportamiento cinemtico y di i t i t i ti dinmico d una gran de variedad de sistemas multi-cuerpo en todas las etapas del proceso de diseo, desde la etapa de concepto a la de prototipo.

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Desarrollo de un ProductoPROCESO DE DISEO

Necesidades de diseo

Especificaciones y requerimientos

Estudio de factibilidadCAE

ConceptualizacinCAD

Documentacin

Evaluacin

Optimizacin

Anlisis

Modelado y simulacin

Planificacin procesos

ProduccinCAM

Control de calidad

Embalaje

Distribucin

PROCESO DE FABRICACIN

Mercadotecnia

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Mecnica Computacional

Uno de los objetivos de la mecatrnica es el diseo de sistemas y di i t dispositivos ms compactos, robustos y iti t b t econmicos. Es por eso que el diseo de sistemas mecatrnicos se basa fuertemente en el anlisis y simulacin de prototipos virtuales, mediante la mecnica computacional.

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Prototipos Virtuales p

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Aplicaciones

Mtodos de Simulacin de Sistemas Mecnicos (Dinmica Multicuerpo) Multicuerpo). Mtodo de Elementos Finitos (MEF) aplicados a problemas estticos y dinmicos. Mecnica de Fluidos Computacional. Medicin, Anlisis y control de vibraciones. Medicin, li i M di i anlisis y control d l ruido i d t i l y t l del id industrial ambiental. Estudio y diseo de sistemas mecatrnicos de s ud o d se o s s e as eca cos actualidad (Robots Paralelos).

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Campos de aplicacin

Las industrias manufactureras la utilizan para el anlisis y diseo de estructuras y equipamiento mecnico. En ingeniera nuclear para el diseo de reactores requieren anlisis estructural, mecnica de suelos, mecnica de fluidos, etc.

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Campos de aplicacinLa industria automotriz emplea la mecnica computacional como procedimientos habitual para el anlisis de tensiones, el diseo estructural y el anlisis dinmico de vehculos. vehculos En anlisis estructural de aeronaves, navos ocenicos y p sistemas de transporte ferroviario.

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Anlisis dinmico de suspensiones

www.mts.com/en/vehicles t / / hi l

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Anlisis de sistemas

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Dinmica de vehculos

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Simulacin dinmica de un sistema completo

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Dinmica de vehculos

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Mtodo de los Elementos Finitos (MEF)Es una de las herramientas ms poderosa de la mecnica computacional. P bl i t i l Problemas t l como tales la simulacin de tejido humano, simulacin de trenes de alta velocidad colisin de vehculos velocidad, vehculos, proceso de excavacin de tneles, y obtencin de esfuerzos en estructuras, son algunos ejemplos que f j l frecuentemente necesitan d l i de los Mtodos de Elementos Finitos (MEF) para una adecuada solucin solucin.

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Aplicaciones de MEF: Turbomaquinaria

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Aplicaciones de MEF: Automotriz

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Anlisis de sistemas de n GDL

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Prototipos VirtualesVentajas y Desventajas

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Anlisis y Simulacin con ADAMSEl objetivo es simular sistemas mecnicos con ADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems), para comprobar los y ) p p resultados que proporciona el programa con los obtenidos por mtodos analticos.

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Anlisis i A li i cinemtico i de prototipos virtualesObjetivo: desarrollar y realizar anlisis cinemticos en sistemas mecnicos bsicos.23

Introduccin

En ingeniera mecnica se llama mecanismo a un conjunto de elementos rgidos, mviles entre s, cuyo propsito es la transmisin de movimientos y fuerzas fuerzas.

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Sistemas multicuerposLos sistemas mecnicos modernos son cada vez ms complejos y estn compuestos de muchas componentes interconectados por uniones y elementos de fuerza, tales como, resortes, amortiguadores y actuadores. Estos sistemas son llamados en la literatura moderna sistemas multicuerpos, algunos ejemplos son: l j l mquinas, robots, vehculos, estructuras espaciales y sistemas biomecnicos biomecnicos.25

Cadenas cinemticasLos sistemas o cadenas cinemticas pueden estar empotradas a la tierra o ser libres de moverse moverse. Dos tipos de cadenas p cinemticas se usan para modelar los robots y mecanismos. 1) Cadenas cerradas 2) Cadenas abiertas

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Cadenas cinemticasUna cadena es cerrada si el extremo final de un eslabn ( cuerpo) esta l b (o ) t conectado con otro eslabn restringiendo el movimiento del primero. En las cadenas abiertas el extremo final de un eslabn es libre de moverse.27

Robot paralelo p

Es un mecanismo de cadena cerrada en el cual el efector final se une a la base por al menos dos cadenas cinemticas independientes. i d di t

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Sntesis de mecanismosEl proceso de sntesis consiste en determinar las dimensiones principales de los eslabones que componen un mecanismo el cual debe satisfacer ciertas consideraciones cinemticas As se puede modelar la cinemticas. As, sntesis de posicin, de velocidad y aceleracin.

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Cinemtica de un cuerpo rgidoEl problema de la cinemtica consiste en analizar el movimiento de un cuerpo o sistema de cuerpos sin considerar l f id las fuerzas que lo producen.

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Anlisis cinemticoEl hecho de no considerar las fuerzas en el problema de la cinemtica hace que el estudio se centre en analizar los siguientes problemas. 1).- El desplazamiento. 2).2) La velocidad. velocidad 3).- La aceleracin. 4). 4) - La trayectoria. trayectoria31

Cuerpo rgidoEl hecho de que un cuerpo considerado sea rgido o indeformable se refiere a: si se define sobre el cuerpo una distancia entre dos puntos AP, dicha distancia se preservar antes y despus del movimiento. p AP=AP=AP

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Tipos de Movimientos

Rotacin pura: El cuerpo posee un punto (centro de rotacin) que no tiene movimiento con respecto al marco de referencia estacionario. Todos los dems puntos del cuerpo describen arcos alrededor del centro. Traslacin pura: Todos los puntos en el cuerpo describen trayectorias paralelas (curvas o rectas). Una lnea de referencia trazada en el cuerpo cambia su posicin lineal pero no su orientacin angular. Movimiento complejo: Es una combinacin simultnea de rotacin y traslacin. Cualquier lnea de referencia trazada en el cuerpo cambiar tanto su posicin lineal como su orientacin angular. i t i l

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Rotaciones

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Uniones mecnicasUn sistema de cuerpos rgidos es un sistema de cuerpos interconectados por dispositivos llamados comnmente juntas o uniones.

Prismtica

Revoluta

Cilndrica

Esfrica

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Tipos de uniones

En ingeniera mecnica se denomina par cinemtico a una unin entre dos miembros de un mecanismo. Un ejemplo son dos barras unidas por un perno (llamado unin d revoluta) que permite que l (ll d i de l t ) it las piezas giren alrededor de l. Los pares cinemticos se clasifican en distintos tipos segn el movimiento que permiten, y son un elemento primordial en la construccin de un mecanismo, mecanismo dado que define el tipo de movimiento que habr entre las piezas unidas.

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Uniones en Solid Edge

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Uniones en Visual Nastran

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Uniones

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Unin de Revoluta

Remueve cinco grados de libertad:3

traslacionales 2 rotacionales

Permite slo una rotacin y por lo tanto requiere de un eje eje.

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Unin Cilndrica

Remueve cuatro grados de libertad:2 traslacionales 2 rotacionales

Permite rotar y trasladar a lo largo de un eje comn.

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Unin Esfrica

Remueve tres grados de libertad:3

traslacionales

Permite la rotacin de un cuerpo respecto a un punto.

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Unin de Traslacin

Remueve cinco grados de libertad:2 traslacionales 3 rotacionales

Permite slo una traslacin a lo largo de un eje.

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Unin Planar

Remueve tres grados de libertad:1 traslacionales 2 rotacionales

Permite rotar y trasladar el cuerpo en un plano.

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Unin Universal

Remueve cuatro grados de libertad:3 traslacionales 1 rotacionales

Permite rotar al cuerpo sobre dos ejes ortogonales.

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Unin Fija

Remueve los seis grados de libertad:3 traslacionales 3 rotacionales

Pieza sin movimiento.

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Actuador

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Actuador

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Uniones

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Simulacin cinemtica del pndulo simpleUn pndulo simple de longitud 400 mm, que se encuentra a un ngulo, respecto al eje vertical, g , p j , de 30 en t = 0, y tiene una velocidad angular de 2 rad/s, determine: los valores y las grficas de posicin, velocidad y aceleracin de las coordenadas generalizadas del centro de masa de la barra durante una revolucin completa.50

Cinemtica de un pndulo

Una barra rgida est girando alrededor de su soporte unido por pasador (O) con una velocidad angular de 5rad/s en el sentido de las manecillas del reloj. En la posicin que se muestra, la velocidad angular de la barra est aumentando a razn de 3rad/s2. Determine la velocidad y aceleracin de la punta A de la barra en la posicin dada.

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Sistema biela-manivela-corredera- bmcObtenga las grficas de posicin, velocidad y aceleracin, del i t d l sistema b bmc, d d l1=15cm, l2=25cm y 1=45. donde 15 25 45 Adems, en el eslabn 1 se aplica una velocidad angular de 1=60rad/s.

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Ecuacin de cierre de circuitoEcuacin de lazo vectorial en forma compleja R12 R23 R13 0 en forma cartesiana, donde:

r 1 e j 1 r 2 e j 2 r 3 e j 3 0re j r cos jr sinr 1 cos 1 jr 1 sin 1 r 2 cos 2 jr 2 sin 2 r 3 cos 3 jr 3 sin 3 0

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Ecuacin de cierre de circuitoDividiendo la ecuacin en sus partes real e imaginaria, t i i i tenemos:r 1 cos 1 r 2 cos 2 r 3 cos 3 0 jr i j 1 sin 1 j 2 sin 2 j 3 sin 3 0 jr i jr i

Los datos conocidos del mecanismo de cuatro barras son:r 1 , r 2 , 1 , 3 0 y 1 60 rad /s

Por lo tanto, las incgnitas del sistema son: o o a o, as cg as de s s e a so 2 y r3

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Cinemtica del mecanismo bmcSimplificando las ecuaciones:r 1 cos 1 r 2 cos 2 r 3 r 1 sin 1 r 2 sin 2 0

de la segunda ecuacin podemos determinar: 2 sin1

sustituyendo el valor en la primer ecuacin, encontramos el valor de r3:r 3 r 1 cos 1 r 2 cos 2 r 1 cos 1 r 2 cos sin1 r 1 sin 1 r r2 r 3 r 1 cos 1 r 2 cos 2 r 1 cos 1 r 2 r 2 sin2 1 2 155

r 1 sin 1 r2

Cinemtica del mecanismo bmcDerivando la ecuacin de circuito de cierrer 1 e j 1 r 2 e j 2 r 3 e j 3 0 j 1 r 1 e j 1 j 2 r 2 e j 2 r 3 e j 3 0

donde i i Expresando los trminos en forma cartesiana y separando los trminos de la parte real e imaginara. 1 r 1 sin 1 2 r 2 sin 2 r 3 cos 3 0 1 r 1 cos 1 2 r 2 cos 2 r 3 sin 3 0

Considerando los datos conocidos: 1 r 1 sin 1 2 r 2 sin 2 r 3 1 r 1 cos 1 2 r 2 cos 2 056

Cinemtica del mecanismo bmcdespejando y simplificando, tenemos que: 1 r 1 cos 1 2 r 2 cos 2 r3 = 1r1 sin 1 2 r2 sin 2 r3 = 1r1 sin 1 + 1r1 cos 1 tan 2

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Para los valores dados tenemos que: 2 = sin 1 r1 sin 1 = 0.43815rad r2

2 = 25.104

r 3 r 1 cos 1 r 2 r 2 sin2 1 2 1 r 3 33 245cm 33.2 1 r 1 cos 1 28. 111rad/s r 2 cos 2

r 3 1 r 1 sin 1 1 r 1 cos 1 tan 2 934. 56cm/s

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Cinemtica de un cuerpo rgido El cigeal AB est girando con velocidad angular constante de =150 rad/s. Determine la velocidad del pistn P en el instante 1=30.

l1=0.2ft l2=0.75ft

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Cinemtica de un cuerpo rgidoSi el eslabn AB tiene una velocidad angular de =3 rad/s y una aceleracin angular d =12 rad/s2. d/ l i l de 12 d/ Determine las velocidades angulares de los eslabones BC y CD CD.

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Solucin AnalticaEcuacin de cierre de circuito:R4 R1 R 2 R3 En forma compleja:

donde: r 4 e j 4 r 1 e j 1 r 2 e j 2 r 3 e j 3 1=45, 2=0 , 3=-60 1=4rad/s ad/s 1=12rad/s2

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Cinemtica de un cuerpo rgidoSi el eslabn AB tiene una velocidad angular de =6 rad/s. Determine la velocidad de la corredera en el instante mostrado

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Cinemtica de un cuerpo rgidoSi el eslabn AB tiene una velocidad angular de =3 rad/s. Determine las velocidades angulares de los eslabones BC y CD.

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Anlisis cinemtico de una gra

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Movimiento cinemtico de la gra

Aplique los siguientes movimientos a la gra: Movimiento rotacional de la base principal y la del pistn: d1(t)=360d*time Movimiento rotacional entre el pistn y su base: d2(t)=step(time,0,0,0.1,30d) Movimiento traslacional entre los cilindros del pistn: d3(t)=step(time,0.8,0,1,5) Movimiento rotacional entre el pistn y el cubo: M i i i l l i l b d4(t)=45d*(1-cos(360d*time))65

Problema 16 38 (Dinmica Hibbeler) 16.38 (Dinmica,El cigeal AB est girando con velocidad angular constante de =150rad/s. Determine la velocidad del pistn P en el instante =30. Considere a=0.2ft b=0.75ft a=0 2ft y b=0 75ft

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Problema 16 40 (Dinmica Hibbeler) 16.40 (Dinmica,La rueda esta girando a una velocidad de =8rad/s. Determine l velocidad d l collar A en este i t t D t i la l id d del ll t instante.

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Problema 15 39 (Dinmica Beer) 15.39 (Dinmica,El collar A se mueve hacia arriba con una velocidad constante de 1.2m/s. En el instante mostrado cuando =25 determine: =25, a) La velocidad angular de la barra AB. b) La velocidad del collar B

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Problema 15 122 (Dinmica Beer) 15.122 (Dinmica,La manivela AB tiene una velocidad constante de 16rad/s con sentido contrario a l tid t i las manecillas d l reloj. E ese ill del l j En instante cuando =0, determine la aceleracin a) del collar D, b) del punto medio G de la barra.

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Problema 15 171 (Dinmica Beer) 15.171 (Dinmica,La barra AB gira en el punto A con una velocidad angular constante d 5 d/ en el sentido d l t t de 5rad/s l tid de las manecillas d l ill del reloj. Al mismo tiempo, la barra BD gira en el punto B con velocidad constante de 3rad/s en el sentido contrario a las manecillas del reloj. Cuando =60, determine la aceleracin en el punto D.

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Respuesta a los problemasProblema 16.40 (Dinmica, Hibbeler)V A = 2400mm / s

Problema 15.39 (Dinmica, Beer) Problema 15.122 (Dinmica, Beer) ( , ) Problema 15.171 (Dinmica, Beer) ob e a 5 ( ca, ee )a )392 pg / s 2 a )2.54rad / s, b)1.328m / s30

a )1218 pg / s 2 , b)993in / s 2

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BIBLIOGRAFA

Norton, Diseo de maquinaria. Mc Graw Hill. 2005. ISBN 9701046560 9701046560. Hamilton H. Mabie y Charles F. Reinholts. Mecanismos y Dinmica de Maquinaria. John Wiley & Sons, Inc. John J. Uicker, Gordon R. Pennock and Joseph E. Shigley. Theory of Machines and Mechanisms. Oxford University P U i it Press. 2003 ISBN 9780195155983 2003. ISBN: 9780195155983.

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