SUBTEMA 2.1.3. LEY DE COULOMB.La ley de Coulomb es muy similar tanto en su enunciado como en su frmula a la Ley gravitacional de Newton. La ley de Coulomb se enuncia como sigue: La fuerza de atraccin o repulsin que existe entre 2 cargas elctricas es directamente proporcional al producto de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Matemticamente esta ley se expresa como:F = k q1q2 ________ r2donde F = fuerza de atraccin o repulsin entre las cargas en Newtons o dinas.k = constante cuyo valor es de 9 x 109 Nm2/C2 En el Sistema Internacional. k = 1 dinacm2/ues2En el sistema CGS.q1 y q2= cargas 1 y 2 en Coulombs o en estatcoulomb.r = distancia que existe entre las cargas en metros o en centmetros.

La fuerza de repulsin tendr un signo positivo, si las cargas tienen signos iguales (2 cargas positivas o dos negativas) de acuerdo a la regla de los signos de la multiplicacin.La fuerza de atraccin tendr signo negativo, si las cargas tienen signo diferente, tambin por la regla de la multiplicacin.

Problemas de aplicacin de la Ley de Coulomb.1.- Determinar el valor de la fuerza elctrica entre 2 cargas cuyos valores son q1= -5 C y q2= - 4 C al estar separadas en el vaco una distancia de 20 cm.

DatosFrmulaF = ?F = kq1q2q1= - 5 C r2q2 = - 4 CR = 20 cm = 0.20 mK = 9 x109 N C2/m2Sustitucin y resultado.

F = 9 x109 NC2/m2 -5 x10-6C x -4 x10-6 C = 4.5 N (0.20 m)2

2.- La fuerza con la que se rechaza una carga de 8 C, con otra carga es de 4 x 10-1 N . Determinar el valor de la carga desconocida, si las dos cargas estn en el aire a una distancia de 50 cm.DatosFrmulaq1= 8 x 10-6 CF = kq1q2F = 4 x 10-1 N r2q2 =?R = 50 cm = 0.50 mDespeje por pasos: Fr2 = kq1q2k= 9 x 109 NC2/m2q2 = Fr2 kq1Sustitucin y resultado:q2= (4 x10-1 N) (0.50 m)2 (9 x 109 NC2/m2) (8 x 10-6 C)= 1.38 C

3.- Calcular la distancia a la que se encuentran 2 cargas elctricas 4 x 10-7 C cada una al rechazarse con una fuerza de 5 x 10-2 N.DatosFrmular =? F = kq1q2q1= 4 x 10-7 C r2q2= 4 x 10-7 CF = 5 x 10-2 NDespeje por pasosk= 9 x 109 NC2/m2Fr2= kq1q2r2= kq1q2 ______ Fr= kq1q2 FSustitucin y resultado: ________________________r= (9 x109 NC2/m2) (4 x 10-7 C)2 = 1.69 x 10-1 m 5 x 10-2 N

La ecuacin anterior de la Ley de Coulomb, slo es vlida cuando las cargas se encuentran en el vaco o aproximadamente si estn en el aire. Pero si entre las cargas existe una sustancia o medio aislante, la fuerza elctrica de interaccin entre stas sufrir una disminucin, la cual ser mayor o menor dependiendo del medio.

La relacin que existe entre la fuerza elctrica de dos cargas en el vaco y la fuerza elctrica de estas mismas cargas sumergidas en algn medio o sustancia aislante, recibe el nombre de permitividad relativa o coeficiente dielctrico r de dicho medio o sustancia; por lo tanto: r = F F

Donde: r = permitividad relativa del medio (Sin unidades)F = Fuerza elctrica entre las cargas en el vaco en Newtons (N) o dinas.F = Fuerza elctrica entre las mismas cargas colocadas en el medio en Newtons o dinas.En el cuadro siguiente se enlistan algunos valores de permitividad relativa para algunos medios. Observe que la permitividad del aire es casi igual a la del vaco, por ello al resolver problemas de cargas elctricas en el aire, las consideraremos como si se encontraran en el vaco.

Permitividad relativa de algunos medios.Medio aisladorPermitividad relativa (r ).Vaco1.0000Aire1.0005Gasolina2.35Aceite2.8Vidrio4.7Mica5.6Glicerina45Agua80.5

4.- Una carga de -3 x 10-2 ues se encuentra en el aire a 15 cm de otra carga de -4 x 10-2 ues. Calcular: a) Cul es la fuerza elctrica entre ellas? b) Cul sera la fuerza elctrica entre ellas si estuvieran sumergidas en aceite?DatosFrmulasq1= -3 x 10-2 uesF = k q1q2 r2

q2= -4 x 10-2 ues r = F F

r = 15 cmPor lo tanto F = F/ r k= 1 dinacm2/ues2.a) F = ?b) Faceite = ?

Sustitucin y resultados:a) F = 1 dinacm2/ues2. (-3 x 10-2 ues) )(-4 x 10-2 ues) = 5.33 x 10-6 dinas o 5.33 dinas.(15 cm)2.b) F = 5.33 x 10-6 dinas = 1.9 x 10-6 dinas. 2.8 o 1.9 dinas.

5.- Una carga de 5 C se encuentra en el aire a 20 cm de otra carga de 2 C. Calcular: a) la fuerza de atraccin entre las cargas. b) La fuerza de atraccin si las cargas estuvieran sumergidas en agua.DatosFrmulas.q1 = 5 x 10-6 CF = k q1q2 r2

r = 20 cm = 0.20 m F = F/ rq2 = - 2 x 10 -6 Ca) F = ?b) Fagua = ?

Sustitucin y resultado:a) F = (9 x109 NC2/m2) (5 x 10-6 C) (- 2 x 10 -6 C) = - 2.25 Newtons.(0.20 m)2.b) F = - 2.25 Newtons = 2.79 x 10-2 N. 80.5

6.- Una carga de 7 x 10-1 ues se encuentra en el aire a 10 cm de otra carga de 3 x 10-1 ues. Determinar el valor de la fuerza elctrica entre ellas. Calcular tambin el valor de la fuerza elctrica si las cargas se sumergen en gasolina.DatosFrmulasq1= 7 x 10-1 uesF = k q1q2 r2

q2= 3 x 10-1 ues. F = F/ rr = 10 cm.k = 1 dina cm2/ues2,F aire = ?F gasolina = ?

Sustitucin y resultados:a) F = 1 dina cm2/ues2,(7 x 10-1 ues) (3 x 10-1 ues.) = 2.1 x 10-3 dinas o 2.1 milidinas.(10 cm)2.b) F = 2.1 x 10-3 dinas = 8.9 x 10-4 dinas. 2.35