Ra cunarska gra ka Svetlostpoincare.matf.bg.ac.rs/~vesnap/grafika/12_svetlost.pdf · 2021. 2. 1. · Intenzitet boje (a time i osvetljenost i veli cina obojene povr si) zavisi od

Racunarska grafikaSvetlost

Vesna Marinkovic

Vesna Marinkovic Racunarska grafika Svetlost 1 / 49

Svetlost Pojam svetlosti

Vidljiva svetlost

Svetlost je oblik elektromagnetnog zracenja: vidljiva svetlost imatalasnu duzinu između 380 i 750 nanometara



Vidljiva svetlost

Covekovo oko nije jednako osetljivo na zracenje svih talasnih duzina



Sta sve utice na boju?

Boja objekta ne zavisi samo od samog objekta vec i od izvora svetlakoji ga obasjava, od boje okoline i covekovog vizualnog sistema



Ponasanje svetlosti

Kada svetlosni talas dođe do objekta, moze doci do apsorpcijesvetlosti, refleksije, razbacivanja svetlosti ili prelamanja


Svetlost Monohromatska svetlost

Monohromatska svetlost

Monohromatska, odnosno monospektralna svetlost, je svetlost tacnojedne talasne duzine ili uskog pojasa talasnih duzina

To je npr. ono sto vidimo na crno-belom televizoru/monitoru

Jedino svojstvo monohromatske svetlosti je kvantitet svetlosti

Kvantitet svetlosti moze biti razmatran kao:

fizicki pojam energije – intenzitetpsiholoski fenomen – sjajnost

Crno-beli monitor moze da proizvede mnogo razlicitih intenzitetasvetlosti na poziciji jednog piksela, dok npr. stampaci mogu daproizvedu samo dva intenziteta boje (crna i bela)

Razvijene su određene tehnike koje omogucavaju ovakvim uređajimada simuliraju dodatne nivoe intenziteta



Izbor intenziteta

Pretpostavimo da zelimo da predstavimo 256 intenziteta na skali od 0do 1, tako da ljudskom oku raspodela intenziteta deluje ravnomerno

Međutim, ljudsko oko je osetljivo na odnose intenziteta, a ne naapsolutne intenzitete svetlosti

Stoga, da bismo dobili jednake korake u sjajnosti, intenzitet ne trebada bude opisan linearnom skalom, vec logaritamskom



Izbor intenziteta

Da bi se odredilo 256 intenziteta pocev od I0 pa do 1.0 potrebno jeda postoji vrednost r koja odrazava odnos dva susedna intenziteta:

I0 = I0, I1 = rI0, I2 = rI1 = r2I0, . . . , I255 = r255I0 = 1

r = (1/I0)1/255, Ij = r j I0 = I(255−j)/2550

U opstem slucaju za n intenziteta vazi:

r = (1/I0)1/n, Ij = r j I0 = I(n−j)/n0

Minimalni intenzitet I0 je za monitore obicno negde između 1/200 i1/700 maksimalnog intenziteta



Gama korekcija

Prikazivanje opisanih intenziteta boja na CRT monitoru nije trivijalnastvar i zavisi od konkretnog CRT uređaja

Intenzitet koji CRT emituje je proporcionalan sa V γ , pri cemu je sa Voznacen napon, a vrednost γ uzima vrednost iz skupa [2.35, 2.55]

Eksponent γ naziva se gama i smatra se merilom nelinearnostiuređaja za prikaz

Cesto se koriste unapred izracunate vrednosti za određivanje naponatj. vrednosti za jedan piksel i koriscenje ovakvih unapred izracunatihtabela se naziva gama korekcija

Razlike u procesu proizvodnje, godine, korisnicka podesavanjasjajnosti dovode do toga da gotovo nikoja dva monitora nemajuidenticnu vrednost za γ



Minimum intenziteta za monohromatsku sliku

Prirodno se namece pitanje: koliki broj intenziteta je dovoljan da bi sereprodukovala crno-bela slika bez “skokova” na prelazu sa jednogintenziteta na drugi?

Ljudsko oko moze da razlikuje susedne povrsine za koje je odnosintenziteta veci od 1.01, te r treba da bude jednako 1.01 ili manje

Na osnovu te vrednosti moze se odrediti minimum intenziteta kojidaju prihvatljivu monohromatsku sliku (za vecinu uređaja, ta vrednostje 64)



Polutoniranje

Polutoniranje je tehnika kojom se na bazi minimalnog broja nivoaintenziteta daje privid vise razlicitih nivoa osvetljenosti

Nekada se koristila u bojenju tekstila i platna

Moderno polutoniranje u stamparstvu, Stephen Hargon 1880.

Tehnika se, između ostalog, uspesno koristi u stampanju novina saniskom rezolucijom

Intenzitet boje (a time i osvetljenost i velicina obojene povrsi) zavisiod duzine izlaganju svetlu, mastilu, . . .



Digitalno polutoniranje

Digitalno polutoniranje je slicno polutoniranju u kojem je slikadekomponovana na mrezu polutoniranih celija

Nijanse boja se simuliraju popunjavanjem odgovarajuceg broja celija

Najcesci metodi polutoniranja su uzorkovanje, ditering i prostorniditering (difuzija greske)



Uzorkovanje

Uzorkovanje nuzno koristi celije jednake velicine

Pogodno koriscenje uzorka od crnih i belih celija stvara privid nijansesive

Za crnu i belu boju postoji 5 osnovnih 2 × 2 uzoraka

• ••

• ••

• •• •

Ne smeju se koristiti sledeci uzorci (zbog vizuelnog utiska linija)

• • ••



Uzorkovanje

Za celije velicine n treba da postoji n + 1 uzoraka

Uzorkovanje proizvodi sliku cije su dimenzije n puta vece od polaznihdimenzija, gde je n dimenzija celije

Uzorkovanje popravlja vizuelnu rezoluciju, ali lose utice na prostornurezoluciju (gube se fini detalji)



Uzorkovanje – ilustracija

Ilustracija koriscenja celija velicine 4 × 4 za uzorkovanje



Ditering

Ditering (podrhtavanje, treperenje) je tehnika za digitalnopolutoniranje, koja daje sliku istih dimenzija kao i polazna

Sistem obicno automatski primenjuje ovu tehniku kada sukarakteristike uređaja za prikaz podesene na 256 boja ili manje

Ditering obicno uvecava velicinu slike (u bajtovima), ali je poboljsanizgled slike vredan te cene

Ditering “razbacuje” piksele razlicite boje po slici kako bi izgledalo dapostoje međuboje na slici sa ogranicenim brojem boja



Ditering

Slika se deli na blokove male velicine i definise se diter matrica kojasadrzi razlicitu vrednost praga za svaki od piksela tog bloka

Za svaki piksel sa slike vazi da ukoliko mu je intenzitet veci odvrednosti praga diter matrice za taj piksel, onda se piksel u izlaznojslici popunjava

Kod difuzije greske se greska koja nastaje za jedan piksel distribuiraokolnim pikselima pre nego sto se proveri vrednost praga



Ditering – ilustracija

Bez ditering-a (gif slika, 256 boja, 6Kb)

Ditering (gif slika, 4 boje, 1.31Kb)

Prostorni ditering (difuzija greske) (gif slika, 4 boje, 2.36Kb)



Ilustracija diteringa i prostornog diteringa


Svetlost Hromatska svetlost

Razlika između monohromatske i hromatske svetlosti

Vecina ljudi je sposobna da dozivi boje

Hromatska svetlost podrazumeva razlicite spektralne kombinacijesvetlosti

Ljudi slicno dozivljavaju određene spektralne kombinacije: za svetlosttalasne duzine od oko 400nm vecina ljudi ce reci da je plava, dok ceza svetlost talasne duzine oko 700nm reci da je crvena

Vizualne senzacije uzrokovane obojenom svetloscu su mnogo bogatijeod onih uzrokovanih monohromatskom svetloscu



Mesanje svetlosti vs. mesanje farbi

Razlicito se mesa svetlost od toga kako se mesaju farbe (pigmenti)

ako uperimo crveno i zeleno svetlo na reflektujuci komad belog papira,reflektovana svetlost deluje zuto – aditivno mesanje bojaako nanesemo crvenu i zelenu farbu na parce belog papira, apsorbovalabi se sva svetlost osim one koju dozivljavamo kao crvenu, odnosnozelenu i dobili bismo braon boju – subtraktivno mesanje boja

Farbe se ponasaju kao filter između posmatraca i izvora svetlosti(povrsi koja reflektuje svetlost)



Mesanje svetlosti vs. mesanje farbi

Postavimo cijan (mesavina plave i zelene) i zuti (mesavina crvene izelene) celofan ispred izvora bele svetlosti

propusta se bela svetlost (mesavina crvene, plave i zelene svetlosti)prvi celofan se ponasa kao filter i apsorbuje iz svetlosti bele boje sveboje osim cijan (dakle crvenu boju)svetlost koju propusta prvi celofan je cijan bojedrugi celofan apsorbuje iz propustene svetlosti cijan boje sve boje osimzute (dakle plavu boju)drugi celofan propusta svetlost zelene boje



Modeli obojene svetlosti

Postoji vise modela za opisivanje obojene svetlosti

Skoro svi modeli za opisivanje svetlosti zasnovani su na nekim trimanezavisnim karakteristikama

Cesto se crvena, zelena i plava boja nazivaju primarnim bojama sto setumaci na sledeci nacin:

ove boje se ne mogu napraviti na osnovu ostalihsve ostale boje mogu se napraviti pomocu njih

Mnoge boje se mogu napraviti koriscenjem ove tri boje, ali ne sve!

Da bi se “pokrile” sve moguce vizuelne percepcije boja, bilo bipotrebno dodati beskonacno mnogo primarnih boja za sve mogucevrednosti monospektralne svetlosti




Za svaku talasnu duzinu zadaje se kolicina crvene, zelene i plavesvetlosti koju treba pomesati da bi se proizvela senzacija jednakasvetlosti talasne duzine λ




Za mnoge vrednosti talasne duzine, bar jedan koeficijent je negativan,sto ukazuje na nemogucnost da se ove boje proizvedu mesanjemcrvene, zelene i plave boje



CIE model

1931. Međunarodna komisija o osvetljenju (CIE) definisala je tristandardne primitive koje se nazivaju X, Y i Z, sa svojstvom datrougao sa ova tri temena ukljucuje sve moguce vizuelne senzacije

Ovo se postize time sto ove primitive imaju negativne regione u svomspektru, odnosno vrednosti koje ne odgovaraju fizicki ostvarivimizvorima svetlosti

Funkcije koje odgovaraju bojama za X, Y i Z su nenegativne, te sesve boje mogu predstaviti kao nenegativne linearne kombinacijeprimitiva: T = XX + YY + ZZ

Y primitiva je izabrana tako da odgovara intenzitetu svetla

S obzirom na to da se crvena, zelena i plava primitiva mogu zadatikao linearne kombinacije X, Y i Z, svaka njihova kombinacija setakođe moze izraziti na ovaj nacin



CIE model

CIE definise brojeve koji su nezavisni od ukupne sjajnosti deljenjem saX + Y + Z , odnosno razmatramo koeficijente:

x =X

X + Y + Z, y =

Y

X + Y + Z, z =

Z

X + Y + Z

Ako se duplira dolazno svetlo, duplira se i svaka od vrednosti X , Y iZ , ali i suma X + Y + Z , pa koeficijenti x , y , z ostaju nepromenjeni

Vazi x + y + z = 1, te ako znamo x i y mozemo izracunati z

Stoga se skup boja nezavisnih od intenziteta moze nacrtati samo uOxy ravni i kao rezultat dobija se CIE dijagram obojenosti



Razliciti pogledi na ravan x + y + z = 1 u CIE prostoru

Levo: figura koja odgovara opsegu svih vidljivih boja

Gore-desno: pogled spreda na ravan x + y + z = 1

Dole-desno: projekcija te ravni na ravan z = 0



CIE model

Dijagram ima oblik potkoviceGranica se sastoji od boja koje odgovaraju monospektralnoj svetlostidate talasne duzine, prikazanim u nanometrimaTacke na duzi koja povezuje pocetak i kraj spektralnih tacaka sunespektralne: predstavljaju mesavinu dve monohromatske boje



CIE model

Blizu centra “potkovice” (blizu tacke sa koordinatanax = y = z = 1/3) nalazi se izvor svetlosti C koji predstavljastandardnu referencu za “belo” na dnevnoj svetlosti

Boje koje su povezane intenzitetom se ne prikazuju (na primer braonboja je narandzasto-crvena za malu vrednost intenziteta)

Postoji beskonacan broj ravni koje se projektuju na ravanX + Y + Z = 1 cije se sve boje razlikuju, te ovo nije paleta sa svimbojama

X i Y su izabrani tako da dijagram bude tangentan na x i y osu



CIE model

Primetimo da ako znamo x i y mozemo izracunati z kao 1 − x − y ,ali nam ovo ne omogucava da povratimo vrednosti X , Y i Z

Za to obicno koristimo i vrednost intenziteta Y te vrednosti racunamona sledeci nacin:

X =x

yY , Y = Y , Z =

1 − x − y

yY



Primene CIE dijagrama

Za definisanje komplementarnih boja

Boje su komplementarne ako se njihovim kombinovanjem moze dobitiizvor svetlosti C (npr. D i E )

Ako se zahteva da mesavina bude pola-pola onda neke boje nemajukomplementarne




Za definisanje energetske cistoce (tj. zasicenosti) tackeTacka A se moze predstaviti kombinovanjem tacke C sacisto-spektralnom bojom BEnergetska cistoca tacke A jednaka je kolicniku duzina duzi AC i BCProsirujemo definiciju i na tacku C cija se energetska cistocapostavlja na 0Za neke boje, kao sto je recimo F , zrak iz C kroz F sece granicu“potkovice” u nespektralnoj tacki – mozemo razmatrati energetskucistocu i za ovakve tacke




Za utvrđivanje skala, odnosno opsega

Uređaj koji moze da proizvede dve boje, moze takođe da proizvede(podesavanjem kolicine svake od njih) i hromatografske vrednosti kojesu konveksne kombinacije ove dve boje

Slicno vazi i za tri tacke: sve boje u trouglu IJK mogu se dobitimesanjem boja I , J i K



CIE RGB opseg

Opseg boja koje je moguce prikazati kao kombinacije crvene, zelene iplave boje


Modeli za rastersku grafiku

Modeli obojene svetlosti (kolor modeli)

Postoji veci broj kolor modela koji se koriste za opis boja koje uređajimogu da proizvedu

Svi kolor modeli su ograniceni, u smislu da mogu da opisu boje doodređenog intenziteta – ovo odgovara fizickim karakteristikamamnogih uređaja

Izbor kolor modela moze biti motivisan jednostavnoscu (kao u RGBmodelu), jednostavnim koriscenjem (HSV i HLS model) ili određeniminzenjerskim interesom (kao YIQ model koji se koristi za emitovanjeTV signala ili CMY model za stampu)

Kolor model za rastersku grafiku se zadaje 3D koordinatnim sistemomi podoblascu oblasti svih vidljivih boja

Svrha kolor modela je da omoguci jednostavno adresiranje boja iznekog skupa (na primer, spektra CRT uređaja)



Kolor modeli

Najcesce korisceni modeli suRGB, HSV i HLS (za monitore)YIQ (za TV kolor sistem)CMY i CMYK (za stampacke uređaje)



Konverzije između raznih kolor modela

Treba napomenuti da konvertovanje između modela u opstem slucajune mora da ima smisla

Primer: konverzija boja sa ultrasjajnog ekrana u CMY

Pozeljno je prilikom stvaranja slike u racunarskoj grafici cuvati slikubez gubitaka sa svim bitnim informacijama, da bi je bilo mogucekasnije konvertovati u neki drugi format



RGB kolor model

Jedinicna kocka sa temenima:

crvena (1,0,0)zelena (0,1,0)plava (0,0,1)

Blue = (0, 0, 1) Cyan = (0, 1, 1)

Magenta = (1, 0, 1) White = (1, 1, 1)

Black = (0, 0, 0) Green = (0, 1, 0)

Yellow = (1, 1, 0)Red = (1, 0, 0)

Sive nijanse se nalaze duz glavne dijagonale; pomeranjem sadijagonale dobijaju se sve zasicenije boje



RGB kolor model

RGB vrednosti se moraju interpretirati u zavisnosti od konkretnoguređaja

Za prelazak sa RGB komponenti na nove RGB komponente moze seodrediti matrica transformacije (3x3)

Opsezi razlicitih monitora mogu da se razlikuju i da neka vrednostnakon primene transformacije bude van opsega dozvoljenih vrednosti

Postoji nekoliko nacina na koje se ovo moze razresiti:

ignorisanjem matrice transformacijezaokruzivanjemkompresovanjem opsega prvog monitora skaliranjem u odnosu na centaropsega, tako da se sve boje koje treba prikazati na prvom monitorupreslikavaju u boje koje je moguce prikazati na drugom monitoru



CMY i CMYK kolor model

Jedinicna kocka sa temenima za cijan, magenta, zutu boju

Boje se opisuju kao mesavine cijan, magenta i zute boje

Blue = (0, 0, 1) Cyan = (0, 1, 1)

Magenta = (1, 0, 1) White = (1, 1, 1)

Black = (0, 0, 0) Green = (0, 1, 0)

Yellow = (1, 1, 0)Red = (1, 0, 0)

Jednacina prelaska sa RGB komponenti na CMY komponente: CMY

=

111

−

RGB



CMY i CMYK kolor model

CMY kolor model se koristi za stampace, jer mastilo reflektuje nekideo primljene svetlosti, a apsorbuje drugi deo

Cijan mastilo apsorbuje crveno svetlo, a reflektuje plavo i zeleno;magenta apsorbuje zeleno svetlo; zuto mastilo apsorbuje plavo svetlo

Kada se pomesaju dva mastila, svetlost koja se reflektuje je ona kojune apsorbuje nijedna od njih: stoga, mesavina cijan i magenteapsorbuje i crvenu i zelenu boju, dajuci pritom refleksiju plave svetlosti

U koordinatnom pocetku je bela boja umesto crne

Boja (1,1,1) nije u stvarnosti crna, jer mesavina cijan, magente i zuteboje ne uspeva da apsorbuje svu svetlost, stoga stampaci cesto imajui cetvrto mastilo – crno (u oznaci K) koje se koristi da zameni delovetamnije mesavine cijan, magente i zute boje



RGB kolor model – nedostaci

RGB kolor model nije najpogodniji jer individualne komponente ovogmodela ne odgovaraju nasim perceptivnim karakteristikama kao stosu:

koliko je boja svetlakoliko je zasicena, i slicno

Prilikom podesavanja boje od crvene ka narandzastoj malimpovecanjem zelene komponente, boja postaje i svetlija, a ono stobismo mi zeleli jeste da samo izmenimo nijansu boje

Postoje dva intuitivnija modela: HSV i HLS



HSV kolor model



HSV kolor model

SH

V

White

Magenta

Red 0◦

YellowGreen 120◦

Cyan

Blue 240◦

Black

Komponente HSV kolor modela:nijansa (hue) – karakterise boju (0◦ − 360◦)zasicenost (saturation) – karakterise koliko se boja razlikuje od siveistog intenziteta (0% − 100%, ili od 0 − 240)sjajnost (value, brightness) (0% − 100%, ili od 0 − 240)



HLS kolor model

HLS model ima kao komponentu koliko je boja svetla (lightness)

Dvostruka sestostrana piramida

Maksimalno zasicene boje su za S = 1, L = 0.5

Postoje jednostavni algoritmi (formule) za preracunavanje HSV uRGB komponente i obratno



Interaktivno biranje boja

Ne postoji jedinstveni sistem zadavanja boja koji je najpogodniji svimkorisnicima

Mnogi programi omogucavaju korisniku da izabere boju koriscenjemrazlicitih dijaloga za odabir boje (color picker)



Koriscenje boja

Treba voditi racuna da kombinacija vise boja bude sto skladnija

Moguci su razliciti opticki efekti

Razliciti nacini interpolacije – za udaljene boje postoji visemogucnosti i nijedna od njih nije univerzalno najbolja (voditi racuna otome da linearnom prelazu između dve tacke u jednom modelu neodgovara nuzno linearni prelazak između dve tacke u drugom modelu)

Redukcija boja - svođenje ukupnog broja boja na unapred zadat broj(pogodno odabranih) boja



Materijal za dalje citanje

Vise o fizici svetlosti moze se procitati na:“Color: From Hexcodes to Eyeballshttp://jamie-wong.com/post/color/”


http://jamie-wong.com/post/color/

Documents

Ra cunarska gra ka Svetlostpoincare.matf.bg.ac.rs/~vesnap/grafika/12_svetlost.pdf · 2021. 2. 1. · Intenzitet boje (a time i osvetljenost i veli cina obojene povr si) zavisi od