Grado DécimoMatemáticas

RAZONES TRIGONOMETRICAS

Sea ABC, un triángulo rectángulo:

a

bc

θ

β

A

BC

El lado es el cateto opuesto al ángulo θ y el cateto adyacente al ángulo β

AC

El lado es el cateto opuesto al ángulo β y el cateto adyacente al ángulo θ

BC

El lado es la hipotenusaAB

El ángulo C mide 90º

Los ángulos agudos θ y β son complementarios

º90 mm

Grado DécimoMatemáticas

RAZONES TRIGONOMETRICAS

Se llaman Razones trigonométricas o Relaciones trigonométricas, a la razón (cociente) existente entre los lados de un triángulo rectángulo.

Las seis relaciones trigonométricas para el ángulo θ se definen por:

a

bc

θ

β

A

BC

Coseno θ = Cos θ =Cateto adyacente

Hipotenusa

Tangente θ = Tan θ =Cateto opuesto

Cateto adyacente

Cotangente θ = Cot θ =Cateto adyacente

Cateto opuesto

Secante θ = Sec θ = Cateto adyacenteHipotenusa

Seno θ = Sen θ =Cateto opuesto

Hipotenusa c

b

c

a

a

b

b

a

a

c

Cosecante θ = Csc θ = Cateto opuestoHipotenusa

b

c

Grado DécimoMatemáticas

EJERCICIO 1

a = 21,2

b = 13,5c = 45,3β

A

BC

Halla las relaciones trigonométricas para el ángulo β de la figura anterior :

Grado DécimoMatemáticas

EJERCICIO 2

Construya cada uno un triángulo rectángulo donde el ángulo θ = 60º y halle cada una de las relaciones trigonométricas del ángulo θ

Grado DécimoMatemáticas

EJERCICIO 3

Los triángulos ABC y ADE son rectángulos con el ángulo α común a los dos triángulos. Hallar el valor de las razones trigonométricas del

ángulo α

15

1236

13

39

5

αAB

C

D

E

Grado DécimoMatemáticas

EJERCICIO 4

Hallar el valor de las razones trigonométricas para el ángulo β del siguiente triángulo rectángulo:

9 cm

12 cm

β

Grado DécimoMatemáticas

EJERCICIO 5

Si se sabe que , calcular las demás funciones

trigonométricas para el ángulo θ

2

6θ sec