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A C O N S T Â N C I A D A V E L O C I D A D E D A L U Z

INTRODUÇÃO À RELATIVIDADE

Carlos Zarro Reinaldo de Melo e Souza

Espaço Alexandria

REFERENCIAIS INERCIAIS

•  Princípio de relatividade de Galileu:


•  Princípio de relatividade de Galileu: •  Dentro de um barco fechado que se move com veloci-

dade constante com relação à água, um passageiro é incapaz de saber se está parado ou em movimento.

http://skullsinthestars.com/2012/09/10/relativity-ten-minutes-to-alpha-centauri/




•  Não existe repouso absoluto!


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•  Não existe repouso absoluto! •  O movimento é relativo!


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•  Princípio da inércia: •  Um corpo em repouso permanece em repouso até algo

agir sobre ele.



agir sobre ele. •  Princípio da relatividade: Um corpo em movimento retilíneo

e uniforme mantém seu movimento até algo agir sobre ele.





•  Imagine um corpo isolado no vácuo.

V

a=0





•  Imagine um corpo isolado no vácuo. •  Está em MRU!! (ou reposo se v=0) •  Eis que uma nave se aproxima acelerando.

V

a=0 a






No referencial da nave: - a

Ops!






No referencial da nave: - a

Ops!

O corpo isolado tem aceleração!?


•  O princípio da inércia vale apenas em certos referenciais, ditos referenciais inerciais!


•  O princípio da inércia vale apenas em certos referenciais, ditos referenciais inerciais! •  Definição de referencial inercial: •  Um referencial é inercial se três corpos isolados não

colineares estão em repouso ou em MRU.



colineares estão em repouso ou em MRU. •  Um referencial é inercial se nele o espaço é homogêneo e

isotrópico e o tempo é homogêneo.





•  1ª lei de Newton:





•  1ª lei de Newton: existem referenciais inerciais!





•  1ª lei de Newton: existem referenciais inerciais! •  As leis de Newton valem apenas em referenciais

inerciais!





•  1ª lei de Newton: existem referenciais inerciais! •  As leis de Newton valem apenas em referenciais

inerciais! •  Sempre que se trata um problema físico deve-se primeira-

mente adotar um referencial.


•  Um carro fazendo uma curva é um ref. não inercial.

Uma bola é solta por uma passageiro no início de uma curva.





Bola se move para fora da curva!



Bola se move para fora da curva!

Força centrífuga!


•  No referencial da estrada valem as leis de Newton!

PRINCÍPIO DA RELATIVIDADE DE GALILEU

•  As leis da mecânica são as mesmas em todos os referenciais inerciais.

PRINCÍPIO DA RELATIVIDADE DE GALILEU

•  As leis da mecânica são as mesmas em todos os referenciais inerciais.

•  Em muitos casos a aplicação deste princípio é sutil. •  Ex. Efeito Doppler. •  O som de uma sirene é mais agudo quando uma ambulância

se aproxima e mais grave quando ela se afasta.

http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/applist/doppler/d.htm

O EFEITO DOPPLER

•  Uma ambulância A se aproxima com velocidade v de uma pessoa P.

http://faculty.salisbury.edu/~jwhoward/Physics123/html/ch12.htm

v

O EFEITO DOPPLER

•  Uma ambulância A se aproxima com velocidade v de uma pessoa P. •  O som da sirene tem freqüência f para P.


v

O EFEITO DOPPLER


•  A pessoa P se aproxima com velocidade –v de uma ambulância A.


v

O EFEITO DOPPLER


•  A pessoa P se aproxima com velocidade –v de uma ambulância A. •  O som da sirene tem freqüência f’≠f para P.


v -v

O EFEITO DOPPLER




v -v ? ?

O EFEITO DOPPLER



•  O som se propaga em um meio (no caso o ar).


v -v

O EFEITO DOPPLER



•  O som se propaga em um meio (no caso o ar). •  Ondas são fenômenos macroscópicos emergentes de uma

coletividade microscópica (no caso moléculas de ar).


v -v

O EFEITO DOPPLER



•  O som se propaga em um meio (no caso o ar).


v

Referencial de P

-v -v

-v

-v

Referencial de A

O EFEITO DOPPLER

•  Em ambos os referenciais pode-se mostrar que P ouve som de mesma freqüência.


v -v -v

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Referencial de P Referencial de A

O EFEITO DOPPLER

•  Em ambos os referenciais pode-se mostrar que P ouve som de mesma freqüência. •  Freqüência é um escalar.


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O EFEITO DOPPLER

•  Em ambos os referenciais pode-se mostrar que P ouve som de mesma freqüência. •  Freqüência é um escalar. Conseqüência do tempo ser

absoluto em física clássica.


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-v


O EFEITO DOPPLER



•  O referencial de repouso do ar é o referencial mais simples de se adotar! Nele vsom= 330 m/s.


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-v

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O EFEITO DOPPLER



•  O referencial de repouso do ar é o referencial mais simples de se adotar! Nele vsom= 330 m/s. •  Porém não é um ref. privilegiado, como mostra este ex.


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-v

-v


A LUZ

http://dark.pozadia.org/wallpaper/Let-there-be-light/

A LUZ

•  Newton: •  A luz é formada por corpusculos.

A LUZ


•  Capaz de explicar reflexão e refração.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/geoopt/refr2.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Reflection_%28physics%29

A LUZ


•  Problema: Fenômenos de difração e interferência.

http://site.iugaza.edu.ps/znassar/files/2010/02/621px-Newton-rings.jpg

http://isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic186199.files/images/EdgeDiffraction3-800x533.jpg

A LUZ


•  Problema: Fenômenos de difração e interferência.

http://site.iugaza.edu.ps/znassar/files/2010/02/621px-Newton-rings.jpg

http://isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic186199.files/images/EdgeDiffraction1-800x533.jpg

A LUZ

•  Huygens: •  A luz é uma onda.

A LUZ


•  Também é capaz de explicar reflexão e refração.

A LUZ



•  Problema: Ondas necessitam de um meio para se propagarem.

A LUZ



•  Problema: Ondas necessitam de um meio para se propagarem. •  A luz de propaga no vácuo!!

A LUZ



•  Problema: Ondas necessitam de um meio para se propagarem. •  A luz de propaga no vácuo!! •  A que micro corresponderia a luz?

A LUZ



•  Problema: Ondas necessitam de um meio para se propagarem. •  A luz de propaga no vácuo!! •  A que micro corresponderia a luz?

•  Durante o século XVIII a luz foi amplamente aceita como corpúsculos.

A LUZ

•  O experimento de Young (1802).

http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/articles/ekspong/

A LUZ

•  O experimento de Young (1802). •  Padrões de claro e escuro = interferência.


A LUZ

•  O experimento de Young (1802). •  Padrões de claro e escuro = interferência. •  A luz é uma onda!


A LUZ

•  O experimento de Young (1802). •  Padrões de claro e escuro = interferência. •  A luz é uma onda! •  Em que meio ela viaja? Hipótese do éter luminífero.


A LUZ

•  O experimento Hertz (1889): •  A luz é uma onda eletromagnética!

Moyses Nussenzveig, Curso de física básica v.3

A LUZ


•  Primeiro transmissor e receptor de ondas E.M.!


A LUZ


•  Primeiro transmissor e receptor de ondas E.M.! •  Velocidade de propagação = velocidade da luz.


A LUZ


•  Primeiro transmissor e receptor de ondas E.M.! •  Velocidade de propagação = velocidade da luz.

•  Coroou o eletromagnetismo de Maxwell.


ELETROMAGNETISMO DE MAXWELL

•  O trabalho de muitos cientistas no século XIX culminou nas equações de Maxwell (~1873).


•  O trabalho de muitos cientistas no século XIX culminou nas equações de Maxwell (~1873). •  Permite encontrar os campos elétrico e magnético desde

que conheçamos a distribuição de cargas e correntes.




•  Ondas E.M. podem viajar no vácuo!




•  Ondas E.M. podem viajar no vácuo! •  Efeito dominó.

http://www.sparknotes.com/physics/optics/light/section2.rhtml




•  Ondas E.M. podem viajar no vácuo! •  Efeito dominó. •  Eqs. de Mawxell determinam a velocidade propagação da onda: m/s.





•  Ondas E.M. podem viajar no vácuo! •  Efeito dominó. •  Eqs. de Mawxell determinam a velocidade propagação da onda: m/s. •  Mas com relação a que referencial?





•  Ondas E.M. podem viajar no vácuo! •  Efeito dominó. •  Eqs. de Mawxell determinam a velocidade propagação da onda: m/s. •  Mas com relação a que referencial? •  ... O éter?





•  Ondas E.M. podem viajar no vácuo! •  Efeito dominó. •  Eqs. de Mawxell determinam a velocidade propagação da onda: m/s. •  Mas com relação a que referencial? •  ... O éter? Mas o que é o éter?


O PRINCÍPIO DA RELATIVIDADE ESPECIAL DE EINSTEIN

•  As leis da acústica são escritas no referencial de repouso do meio que propaga o som.


•  As leis da acústica são escritas no referencial de repouso do meio que propaga o som. •  Leis da acústica são redutíveis às leis da mecânica!


•  As leis da acústica são escritas no referencial de repouso do meio que propaga o som. •  Leis da acústica são redutíveis às leis da mecânica! •  Escolhe-se um referencial por simplicidade!



•  As leis do E.M. são escritas no referencial de repouso do éter luminífero.



•  As leis do E.M. são escritas no referencial de repouso do éter luminífero. •  Todas as tentativas se reduzir as leis do E.M. Às da

mecânica fracassaram!




mecânica fracassaram! •  As leis do E.M. são fundamentais!




mecânica fracassaram! •  As leis do E.M. são fundamentais! •  Referencial do éter = repouso absoluto!

L.D. Landau e G.B. Rumer, “What is relativity?”


•  Princípio da relatividade de Galileu: •  As leis da mecânica são as mesmas em todos referenciais

inerciais!



inerciais!

•  Princípio da relatividade de Einstein: •  As leis da mecânica e do eletromagnetismo são as

mesmas em todos os referenciais inerciais!



inerciais!


mesmas em todos os referenciais inerciais! •  Para isso, a velocidade de propagação da luz no vácuo

deve ser a mesma em todos os referenciais inerciais.



inerciais!



deve ser a mesma em todos os referenciais inerciais. •  Para que isto possa ser verdade, deveremos reformular as

leis da mecânica.



inerciais!



deve ser a mesma em todos os referenciais inerciais. •  Para que isto possa ser verdade, deveremos reformular as

leis da mecânica. •  Veremos que os conceitos de tempo e de espaço, de massa e

de energia, etc. deverão ser reformulados.

VELOCIDADE FINITA DE INTERAÇÃO

•  A mecânica de Newton padece de um problema:


•  A mecânica de Newton padece de um problema: •  Interação instantânea.


•  A mecânica de Newton padece de um problema: •  Interação instantânea. •  “Hypotheses non fingo” – Newton, Principia.



•  Suponha que exista uma velocidade limite (c) para a troca de informação.



•  Suponha que exista uma velocidade limite (c) para a troca de informação. •  Princípio da relatividade c é o mesmo em todo ref. Inercial.




•  Nada pode se mover mais rápido do que a luz.




•  Nada pode se mover mais rápido do que a luz. •  Limite clássico:

COMENTÁRIOS FINAIS

•  Para que o eletromagnetismo e a mecânica tenham as mesmas leis em todos os ref. inerciais a velocidade da luz deve ser uma cte fundamental da natureza e a mecânica newtoniana deve ser reformulada.

COMENTÁRIOS FINAIS


•  Por que os ref. inerciais são especiais?

COMENTÁRIOS FINAIS


•  Por que os ref. inerciais são especiais? •  Princípio da relatividade geral de Einstein!

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