Caso 1Prob.

E(ri) % InvA 25% 0.5 0.7 0.3 100%B 35% 0.5 0.3 0.7 0

cuando hay mayor inversion mayor rendimiento del portafolio

E(rp)= 30% 28% 32% 25%Min. E(rp)

Ejercicio 1 OJO EXAMEN determinacion de los pesos de los portafolios ¿Cuáles son los pesos de un portafolio que tiene acciones A, a 45 dolares por accion, y 140 acciones B. a 27 dolares por accion?

# ACC PRECIO INVERSION % INVA 180 45 8100 68.18%B 140 27 3780 31.81%

11880 100%

% INV a 0.68181818

Ejercicio 2Rendimiento esperado del portafolio Una persona poseee un portafolio que tiene 2950 dolares invertidos en la accion A y 3700 dolares en la accion Bsi el rendimiento esperado de estas acciones es de 11 y 15%, para cada caso,¿ cual es el rendimiento esperdo del portafolio?

$ E(ri) % inv. % Inv * E(ri)A 2950 11% 44.36% 4.88%b 3700 15% 55.64% 8.35%

6650 13.23%

Ejercicio 5Calculo del rendimiento esperado Calcules el rendimiento esperado, de acuerdo con la informacion

Estado de la Probabilida de Renidmineto del portafolio si ocurre el estadoE.E p E(rp)R 0.3 -0.08A 0.7 0.28

RECESION E(Rr)= p*E(rp -0.024 -2.40%AUGE E(Ra)= p*E(rp 0.196 19.60%

17.20% E(rp) Rendimiento

Ejercicio 6Calculo del rendimiento esperado Calcule el rendimiento esperado..

Estado de la Probabilida de Renidmineto del portafolio si ocurre el estadoE.E p E(rp)R 0.2 -0.05N 0.5 0.12A 0.3 0.25

RECESION E(Rr)= p*E(rp -0.01 -1.00%Normal E(Rn)= p*E(rp 0.06 6.00%AUGE E(Ra)= p*E(rp 0.075 7.50%

0.125 12.50%

Ejercicio 8Calculo del rendimiento esperado En un portafolio se invierte 25% en la accion G. 55% en la accion J y 20% en la accion K. Los rendimiento esperados de estas acciones son 8 , 15 y 24% , respectivamente ¿Cuál es el rendimiento esperado del portafolio? ¿ Como interpreta su respuesta?

Inv E(ri) Inv * E(ri)G 25% 8% 2.00%J 55% 15% 8.25%K 20% 24% 4.80%

15.05%

3, 4, 6, 7,9, 10

Ejercicio 3Rendimiento esperado del portafolio Una persona posee un portafolio que tiene 60% invertido e la accionX. 25% invertido en la accion Y y 15% invertido en la accion Z. El rendimiento esperado de estas accions es de 9.17 y 13%, en cada caso.¿Cual es el rendimiento esperado del portafolio

Inv E(ri) Inv * E(ri)x 60% 9% 5.40%y 25% 17% 4.25%z 15% 13% 1.95%

11.60%

Ejercicio 4Si tienen 100000 dolares para inversion en un portafolio de acciones. Las opciones son la accion X, con un rendimiento esperado de 14%, y la accion Y, con un rendimiento esperado de 10.5% . Si el objetivo es crear un portafolio con un rendimiento esperado de 12,4% ¿ Cuanto dinero inevertira en la accion X?¿ Cauanto en la accion Y?

X 10000 14%Y 10000 10.50%

Ejercicio 6Calculo del rendimiento esperado Calcule el rendimiento esperado..

Estado de la Probabilida de Renidmineto del portafolio si ocurre el estadoE.E p E(rp)R 0.2 -0.05N 0.5 0.12A 0.3 0.25

RECESION E(Rr)= p*E(rp -0.01 -1.00%Normal E(Rn)= p*E(rp 0.06 6.00%AUGE E(Ra)= p*E(rp 0.075 7.50%

0.125 12.50%

Ejercicio 7Calculo del rendimiento y desviacion estandar.¿ calcule el rendimiento esperado y la desviacion estandar de las dos acciones, de acuerdo con la informacion.

Accion A Accion BRececion 0.1 0.06 -0.2Normal 0.6 0.07 0.13Auje 0.3 0.11 0.33

RECESION E(Rr)= p*E(rp) 1% -2%Normal E(Rn)= p*E(rp) 4% 8%AUGE E(Ra)= p*E(rp) 3% 10%

8.100% 15.700%

Ejercicio 9Rendimiento y desviacion estandar. Considere

Tasa de rendimiento si ocurre el estado

Accion A Accion B Accion CAuge 0.7 0.07 0.15 0.33crisis 0.3 0.13 0.03 -0.06

RECESION E(Rr)= p*E(rp) 4.90% 10.50% 23.10%AUGE E(Ra)= p*E(rp) 3.90% 0.90% -1.80%

8.80% 11.40% 21.30%

Estado de la economia

Probabilida de estado de

la econ.

Tasa de rendimiento si ocurre el estado

Estado de la economia

Probabilidad del estado de

la eco.

Ejercicio 10

Auge 0.3 0.3 0.45 0.33Bueno 0.4 0.12 0.1 0.15Malo 0.25 0.01 -0.15 -0.05Crisis 0.05 -0.06 -0.3 -0.09

Auge E(Rr)= p*E(rp) 9.00% 13.50% 9.90%Bueno E(Ra)= p*E(rp) 4.80% 4.00% 6.00%Malo E(Rr)= p*E(rp) 0.25% -3.75% -1.25%Crisis E(Ra)= p*E(rp) -0.30% -1.50% -0.45%

13.75% 12.25% 14.20%

0100%

35%Max. E(rp)

determinacion de los pesos de los portafolios ¿Cuáles son los pesos de un portafolio que tiene acciones A, a 45 dolares por accion, y 140 acciones B. a 27 dolares por accion?

ver xq

Rendimiento esperado del portafolio Una persona poseee un portafolio que tiene 2950 dolares invertidos en la accion A y 3700 dolares en la accion Bsi el rendimiento esperado de estas acciones es de 11 y 15%, para cada caso,¿ cual es el rendimiento esperdo del portafolio?

2949.94

….> E(rp)

Calculo del rendimiento esperado Calcules el rendimiento esperado, de acuerdo con la informacionRenidmineto del portafolio si ocurre el estado

Renidmineto del portafolio si ocurre el estado

Calculo del rendimiento esperado En un portafolio se invierte 25% en la accion G. 55% en la accion J y 20% en la accion K. Los rendimiento esperados de estas acciones son 8 , 15 y 24% , respectivamente ¿Cuál es el rendimiento esperado del portafolio? ¿ Como interpreta su respuesta?

Rendimiento esperado del portafolio Una persona posee un portafolio que tiene 60% invertido e la accionX. 25% invertido en la accion Y y 15% invertido en la accion Z. El rendimiento esperado de estas accions es de 9.17 y 13%, en cada caso.¿Cual es el rendimiento esperado del portafolio

Si tienen 100000 dolares para inversion en un portafolio de acciones. Las opciones son la accion X, con un rendimiento esperado de 14%, y la accion Y, con un rendimiento esperado de 10.5% . Si el objetivo es crear un portafolio con un rendimiento esperado de 12,4% ¿ Cuanto dinero inevertira en la accion X?¿ Cauanto en la accion Y?

0

Renidmineto del portafolio si ocurre el estado

Calculo del rendimiento y desviacion estandar.¿ calcule el rendimiento esperado y la desviacion estandar de las dos acciones, de acuerdo con la informacion.

a. Cual es el rendimiento de un rotafolio con pesos iguales de tres acciones

b. cual es la varianza de un portafolio con una inversion de 20% en A y B y 60%en C

determinacion de los pesos de los portafolios ¿Cuáles son los pesos de un portafolio que tiene acciones A, a 45 dolares por accion, y 140 acciones B. a 27 dolares por accion? PESOS = PORCENTAJE DE INVERSION

Calculo del rendimiento esperado En un portafolio se invierte 25% en la accion G. 55% en la accion J y 20% en la accion K. Los rendimiento esperados de estas acciones

Rendimiento esperado del portafolio Una persona posee un portafolio que tiene 60% invertido e la accionX. 25% invertido en la accion Y y 15% invertido en la accion Z.

rendimiento esperado de 10.5% . Si el objetivo es crear un portafolio con un rendimiento esperado de 12,4% ¿ Cuanto dinero inevertira en la accion X?¿ Cauanto en la accion Y?

a. Cual es el rendimiento de un rotafolio con pesos iguales de tres acciones

b. cual es la varianza de un portafolio con una inversion de 20% en A y B y 60%en C

TASA DE RENDI.EE PROBABILIDAD A B P*R(A)

RECESION 0.5 -20% 30% -0.1AUGE 0.5 70% 10% 0.35

existe correlacion inversa entre estas 25%Rend. Esp. A

1) calcular el rendimiento de portafolio si se va a invertir 60% A y el saldo en BE(Rp) = ? 60% A y saldo en B

EE(ESTADO DE LA ECONOMIA)PROBABILIDAD A B P*R(A)RECESION 0.5 -0.20 0.30 -0.1

AUGE 0.5 0.70 0.10 0.35existe correlacion inversa entre estas 25%

Rend. Esp. A% Inver 0.6E(Rp)= 0.15E(Rp)= 23%

Ejercicio 10EE(ESTADO DE LA ECONOMIA)PROBABILIDAD A B C

AUGE 0.3 30% 45% 33%BUENO 0.4 12% 10% 15%MALO 0.25 1% -15% -5%CRISIS 0.05 -6% -30% -9%

Rend Esper A% InverE(Rp)=E(Rp)=

Ejercicio 23

EE(ESTADO DE LA ECONOMIA)PROBABILIDAD A B CAUGE 0.4 20% 35% 60%

NORMAL 0.4 15% 12% 5%CRISIS 0.2 0.01% -25% -50.00%

Rend Esper A% Inver

E(Rp)=E(Rp)=

Clacular la prima esperada de portafolio

Rend. Esp. PortaCertificados de tesoreriaPrima de riesgo

Tasa de inflacion esperada

Rendimiento esperadorendimiento approximadoRendimiento exactos

Rendimiento esperado aproximado

Rendimiento esperado portafolioTasa de inflacion esperada

R (E aprox) 10.9

Rendimiento real esperado exacto (ecuacion Fisher)

Rendimiento esp. PortafolioRedimiento esperadotasa libre de riesgo}

P*R(B)0.150.0520%

Rend. Esp. A

se calcula el porcentaje de inversion% Inver

P*R(B)0.150.05 0.1220%

Rend. Esp. A0.4

0.08SIEMPRE VA A ACOMPAÑADO DEL RIESGO

P*R P*R P*R A B C9.00% 13.50% 9.90% 0.090 0.180 0.0994.80% 4.00% 6.00% 0.036 0.040 0.0450.25% -3.75% -1.25% 0.003 -0.060 -0.015-0.30% -1.50% -0.45% -0.018 -0.120 -0.02713.75% 12.25% 14.20%

Rend Esper ARend Esper B Rend Esper C30% 40% 30%

0.04125 0.049 0.042613.29% el rendimiento de protafolio es 13.29%

P*R P*R P*R A B C8.00% 14.00% 24.00% 0.080 0.140 0.1206.00% 4.80% 2.00% 0.060 0.048 0.0100.00% -5.00% -10.00% 0.000 -0.100 -0.100

14.00% 13.80% 16.00%Rend Esper ARend Esper B Rend Esper C

40% 40% 20%

0.056008 0.0552 0.03214.32%

Mal corregir

Clacular la prima esperada de portafolio se entra al MEJ

14.40%3.80%

10.60%

Portafolio

Rendimiento esperado aproximado

Rendimiento esperado portafolio 14.40%3.50%

Rendimiento real esperado exacto (ecuacion Fisher)

Rendimiento esp. Portafolio 14.40%3.50%3.80%

Rendimiento X cada EE(Ri-E (RP))^2*P0.369 0.01673004680.121 0.000056169-0.072 0.0104908806-0.165 0.0044357311

Varianza <- 0.0317128275Riesgo <- 17.81%

Rendimiento X cada EE(Ri-E (RP))^2*P0.340 0.01549083650.118 0.0055696-0.200 0.0079968003

Varianza <- 0.0290572368Riesgo <- 17.05%

19.69

1) El Rendimiento y riesgo del protafolio si (WA = 0.3, WB = 0.5, WC=0.2)

EE(ESTADO DE LA ECONOMIA)PROBABILIDAD A B C P*RAUGE 0.350 12.00% 18.00% 22.00% 4.20%

NORMAL 10.00% 8.00% 12.00% 0.00%CRISIS 0.220 -4.00% -1.00% -8.00% -0.88%

3%Rend Esper A

% Inver 30%E(Rp)= 0.00996E(Rp)= 5.22%

2) La prima de riesgo, si los bonos de tesorería rinden el 4.5%

Rendimiento esperado portafolio 5.22%Certificados de tesoreria 4.50%Prima de riesgo 0.72%

3) Rendimiento esperado aproximado ( Tasa de inflación 2.1%)

Rendimiento esperado portafolio 5.224%Tasa de inflacion esperada 2.100%R (E aprox) 3.124%

4) Rendimiento esperado exacto1+E(Rportafolio)=(1+inflacion)*(1+E(R exacto)

(1+0.0522)=(1+0.0210)*(1+X)1.0522-1.0210=1.0210XR(Eexac) 0.030597453 3.0597%

5) Prima de riesgo real esperado aproximada

Rendimiento esperado portafolio 5.22%Tasa de inflacion esperada 2.10%Certificados de tesoreria 4.50%PrRe apro 0.72%

6) Prima de riesgo real esperado exacta

Rendimiento esperado portafolio 5.22%Tasa de inflacion esperada 2.10%Certificados de tesoreria 3.12%PrRe exac 2.06%

P*R P*R A B C6.30% 7.70% 0.036 0.090 0.0440.00% 0.00% 0.030 0.040 0.024-0.22% -1.76% -0.012 -0.005 -0.016

6% 6%Rend Esper B Rend Esper C

50% 20%0.0304 0.01188

Rendimiento X cada EE (Ri-E (RP))^2*P0.170 0.00485359620.094 0-0.033 0.0015984887

Varianza <- 0.0064520848Riesgo <- 8.03%