Renta Fija

Renta Fija Curso de preparación: examen Curso de Extensión BCRP 2015

Definición de instrumentos de renta fija o deuda • Representan una obligación, donde el emisor se compromete a

pagar al proveedor de fondos un flujo de intereses en fechas predeterminadas.

• Los flujos pueden ser por un monto fijo o pueden ser determinados mediante una fórmula (ej. Libor + 10 pb).

• El instrumento más básico es el bono.

• Hay una relación inversa entre la tasa de interés y el valor (precio) del bono.

• Los bonos con menor probabilidad de default o mayor calidad crediticia (mayor rating crediticio) serán más valorados (mayor precio). Una caída del rating crediticio hará caer el valor del bono.

• Las emisiones nuevas se venden en el MERCADO PRIMARIO y el emisor recibe directamente los ingresos de la venta. Los inversionistas poseedores de estos instrumentos podrán negociarlos con otros inversionistas en el MERCADO SECUNDARIO.

Participantes en el mercado de deuda

EMISORES (buscan financiamiento)

• Supras, Sovereign and Agencies (SSA1/), Estados (bonos municipales 2/), provincias.

• Corporaciones, bancos.

INVERSIONISTAS (compran los

instrumentos)

• Bancos Centrales, SSA.

• Fondos de pensiones, Fondos Mutuos, Hedge Funds, Seguros, bancos y brokerage (con trading book), empresas.

BROKERAGE (intermediarios)

• Primary dealers, broker-dealers, dealers.

• Bancos de inversión.

Participantes en el mercado de deuda

1/ SSA

Supras: Bancos de inversión y desarrollo que son propiedad de varios países (AAA) Ej. IADB, EIB. Sovereign: bonos y eurobonos soberanos.

Agencies: KFW (Alemania), CADES (Francia), BNG (Holanda); en USA pueden ser las Agencias Federales (De propiedad del gobierno. GNMA única agencia totalmente garantizada por el gobierno (garantía explícita)) o las Government Sponsored Entreprises (agencias federales creadas por el congreso de EE.UU. con un fin específico. Sólo son auspiciadas por el gobierno, por lo que la garantía es implícita).

2/ Bonos Municipales:

General obligation: Respaldo es la confianza, crédito y poder impositivo del emisor.

Revenue bonds: Respaldo son las rentas de determinado proyecto. Algunos pueden estar asegurados hasta el vencimiento con el fin de mejorar la calidad crediticia y liquidez (insured bonds) y otros pueden estar garantizados mediante la compra de treasuries (prefunded bonds). Están exentos de impuesto federal y de los impuestos locales en el Estado en que se emiten.

Para comparar rendimientos se debe transformar la yield de los bonos municipales a una como si pagara impuestos: yield del bono municipal libre de impuestos/ (1 – tasa impositiva). Esta tasa deberá ser mayor a la del bono que paga impuestos para afirmar que tiene un mayor rendimiento.

Clases de instrumentos de deuda

Moneda

Local

Deuda de empresas/entidades domésticas en moneda local (Soberanos: Treasuries, Bunds, BTNS, JGB, Gilts, etc. Supranacionales, Agencias, corporativos, municipales, hipotecas, ABS, etc.)

Deuda de empresas externas en moneda local ("Yankees", "Bulldogs", "Samurais", "Panda", etc.)

Euromercado Deuda pública en moneda internacional.

Deuda privada en moneda internacional.

Pagos

Bonos no redimibles: accrual, bullets y amortizables

Notas al descuento: bonos cupón cero

Bonos con opciones (callable, puttable) y convertibles

Bonos cupón variable (floaters, reverse floaters) e indexados

Titulizados (ABS, MBS, CMBS, CMO, SMBS, CDO)

Mercado de Bonos de EE.UU.

Bonos del Tesoro

Valores de Principal Fijo

Letras del Tesoro (T-Bills): plazo hasta 1 año.

Notas del Tesoro (T-Notes): plazo hasta 10 años.

Bonos del Tesoro (T-Bonds): plazo hasta 30 años.

Valores indexados a la inflación (Treasury Inflation- Protected Securities o TIPs)

Cupon TIPS= Valor a la par ajustado por inflación *tasa cupón/2

Principal en el vencimiento=Valor a la par ajustado por inflación ≥100

Breakeven: diferencia entre la yield nominal y la yield del bono indexado. Es la inflación promedio sobre la cual el bono indexado es una mejor inversión.

Valores segmentados (Separate Trading of Registered Interest and

Principal Securities o STRIPS)

Coupon Strips: se crean varios bonos cupón cero con vencimiento en la fecha en que se paga cada unos de os cupones.

Principal Strips: se forma un bono cupón cero descontando el pago del principal.

Especificaciones de un bono 1. Emisor (issuer) – corporaciones, gobiernos , Estados, entidades cuasi gubernamentales,

entidades supranacionales, agencias públicas y bancos con respaldo implícito o explícito del gobierno.

2. Vencimiento (maturity/ term to maturity/ tenor) – hasta 30 años aprox. Disney y Coca Cola cuentan con emisiones a 100 años.

3. Valor a la par (par value/ face value, redemption value) o valor principal a ser repagado (principal value) − cotización a valor porcentual. Ej. Si el valor a la par de un instrumento es $ 1000 y está cotizado a 98, quiere decir que se está vendiendo a $980. Si:

• Precio = Valor a la par → bono se negocia a la par (at par) y tasa cupón = TIR

• Precio > Valor a la par → bono se negocia sobre la par (premium to par) y tasa cupón > TIR

• Precio < Valor a la par → bono se negocia bajo la par (discount to par) y tasa cupón < TIR

4. Tasa cupón (cupon rate) y su frecuencia – Mensual, trimestral, semestral y anualmente. Un bono con una tasa cupón fija se conoce como plain vanilla o bono convencional. Si no paga cupón hasta el vencimiento, se les conoce como bonos cupón cero o bonos al descuento.

5. Moneda (currency) de los pagos – puede preferirse emitir en una moneda más líquida que la local. Se puede emitir en 2 monedas(dual-currency bonds): los cupones se pagan en una moneda y el principal en otra. También hay bonos con opción en moneda (currency option bond), los cuales permiten que los tenedores de bonos elijan en cuál de 2 monedas desean que se les pague.

6. Otros: Covenants − provisiones que aparecen en el prospecto simplificado (bond identiture). Tipos:

- Negatives (limitaciones o restricciones, por ejemplo, no se puede vender el activo que respalda la deuda, incurrir en deudas adicionales)

- Affirmatives (realizar pagos oportunamente: cupones, principal, impuestos; mantener colateral en buen estado, mantener activos operativos )

Especificaciones de un bono

Ejemplos de Resumen de Prospecto

Para emisiones locales, ver: http://www.smv.gob.pe/Frm_Prospectos.aspx?data=C55AE1ADCB18E74F060B4DDFEB7FBEAE26076292BB

Ejemplo Bono Bullet

c/2 + P

c/2 c/2 c/2 c/2 c/2 c/2 c/2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 semestres

Bono (papel) = P

Precio del bono (dinero) = P

Ejemplo: Emisión de un bono con vencimiento a 4 años. Paga cupón = c% de manera semestral. El valor nominal es igual a P y se compra a la par (precio = valor nominal). Asumimos que se compra n=1 bono, por lo que el valor invertido será = P * 1 = P

1) En t=0 2) En t=1 hasta t=8

3) En t=8

Valor nominal (dinero) = P

Cupón (dinero) = c/2

Diferencia entre flujos de bonos Emisión por $ 1000, a tasa cupón 5% que paga anualmente.

Tipo Año 0 1 2 3 4 5

Pago de Cupón 0 50 50 50 50 50

Pago de Capital 0 0 0 0 0 1000

Deuda remanente de capital 1000 1000 1000 1000 1000 0

Pago del Periodo 0 230.97 230.97 230.97 230.97 231

Pago de Cupón 0 50.00 40.95 31.45 21.47 11.00

Pago de Capital 0 180.97 190.02 199.52 209.50 220.00

Deuda remanente de capital 1000 819.03 629.01 429.49 220.00 0.00

1/Se debe realizar el cálculo de la cuota con la fórmula de anualidades:

Pago del Periodo 0 50 300.00 287.50 275.00 262.50

Pago de Cupón 0 50.00 50.00 37.50 25.00 12.50

Pago de Capital 0 0.00 250.00 250.00 250.00 250.00


2/Ejemplo: Se empieza a amortizar el 25% del capital a partir del 2do año

Pago del Periodo 0 53.00 53.50 52.80 52.90 1053.30

Valor de Libor 2.30% 2.35% 2.28% 2.29% 2.33%

Pago de Cupón 0 53.00 53.50 52.80 52.90 53.30

Pago de Capital 0 0.00 0.00 0.00 0.00 1000.00


3/ El valor de la tasa flotante que se tomará para cada periodo es informado al finalizar el periodo anterior.

Bono cupón

variable3/

(Libor + 3%, sin

amortización

parcial)

Bono bullet

Bono

amortizable

(Cuotas Fijas1/

)

Bono

amortizable

(Amortización

Pactada2/

)

𝑛

𝑛

ABS: Proceso de Titulización

Valorización

• El valor de un bono con cupón puede ser calculado sumando el valor presente de todos los flujos esperados. La tasa de descuento de mercado apropiada para traer a valor presente los flujos es llamada yield to maturity (YTM).

• La YTM calculada para un bono que paga cupón semestralmente es conocida como BEY (bond equivalent yield)

• Ejm.

Bono bullet:

Un bono con valor nominal igual a 1000, paga una tasa cupón de 10% semestralmente por 10 años. La YTM (o TIR) es 8%. Halle el precio del bono:

Valorización

Bono cupón cero:

• La tasa de interés se considerará como tasa anual que capitaliza semestralmente.

• Un bono cupón cero con nominal igual a $1000, una tasa de descuento de 8% por 2 años. Calcule el precio del mercado.

P0 = 854.8 1000

1+0.08

2 4

Intereses corridos

• Los precios que se observan cotizados no son los precios que realmente paga el inversionista.

• Estos precios no incluyen los intereses que se acumulan entre las fechas de pago de cupón.

• Si se compra un bono en una fecha en la que no paga cupón, el comprador debe pagar al vendedor por los intereses acumulados (el vendedor tiene derecho a una parte proporcional del cupón por los días que ha tenido el bono).

• Ejemplo: Han pasado 40 días desde que se pagó el último cupón. La tasa cupón es 6% que se paga semestralmente. Entre el pago de dicho cupón y el próximo hay 182 días. Por lo tanto, el vendedor tiene derecho a 40/182*6%/2.

𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑟 𝑑𝑜𝑠 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑐𝑢𝑝ó𝑛

2

𝐷í𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑒𝑙 ú𝑙𝑡 𝑚𝑜 𝑐𝑢𝑝ó𝑛 𝑝𝑎𝑔𝑎𝑑𝑜

𝐷í𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑔𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑝ó𝑛

Precio limpio

PRECIO SUCIO= PRECIO LIMPIO + INTERESES CORRIDOS

REPO (Repurchase Agreement) u Operación de Recompra Financiar la compra de valores mediante un acuerdo de recompra el valor. El Broker cobra una tasa llamada repo rate.

Ejemplo:

• Posicion larga en TN por USD 10M

• 1.Compro bono a 94.5422 (Precio Sucio)=9’454,220

• 2.Entro en repo por 3 dias a 6%, haircut 0.5%

• 3.Me entregan cash=9’454,220(1-0.005)=9’406,271.10

• 4.Luego de 3 dias el Repo dealer me devuelve el bono

• 5.Vendo el bono en 97.4813 y recibo USD 9’748,130

• 6.Paga al repo dealer: 9’406,271.10 (1+ 0.06x3/360)

• 7.Utilidad/perdida: Pvta–Pcpa–intereses repo

REPO (Repurchase Agreement) u Operación de Recompra

Reportante (prestamista)

Reportado (prestatario)

VENDE VALOR: con nominal de $10MM → Valor=10MM*precio% Valor=10MM*94.5422%=9,454,220

ENTREGA EFECTIVO: Por el valor de de $10MM*precio% *(1-haircut%) Valor=9,454,220*(1-0,5%)=9,406,271.1

1) En t=0

Reportante (prestamista)

Reportado (prestatario)

ENTREGA EL VALOR

ENTREGA EFECTIVO + INTERESES: efectivo entregado en t0*(1+tasa repo*días de repo/360)= 9,406,271.1*(1+6%*3/360) = 9,410,974.2

2) En t=3

REPO (Repurchase Agreement) u Operación de Recompra

Si en t=3 el reportado vende el bono en 97.4813 → recibe 9,748,130. Lo que pagó por el instrumento (compra) fue: 9,454,220 y los intereses incurridos en la REPO: 4,703.1 → Ganancia= 9,748,130 - 9,454,220 - 4,703.1= 289,206.9

Riesgos asociados • Riesgo de tasa de interés: Efecto de un incremento en la tasa de interés en el precio de los

bonos. Esto se aproxima con la Duración.

• Riesgo de prepago y redención: Cuando las tasas caen, los pagos anticipados de las deudas y la posibilidad de redimir bono con opción de compra se incrementan. Los inversionistas deben reinvertir a la nueva tasa que es más baja.

• Riesgo a la curva yield: Cambios en la forma de la curva yield significan que las tasas cambian en diferentes montos para los bonos con diferente maduración.

• Riesgo de reinversión: Se da cuando las tasas de interés caen y el inversionista está forzado a reinvertir los cupones que va recibiendo a una tasa menor. Este riesgo es mayor para los bonos con opción call, opción de prepago, tasas cupón altas y mayor periodo de maduración. Los bonos amortizables tendrán mayor riesgo de reinversión que los no amortizables.

• Riesgo de tipo de cambio: Es la incertidumbre del valor de los flujos que recibirá el inversionista en moneda extranjera en términos de la moneda local.

• Riesgo de inflación (o riesgo de poder de compra): Riesgo de inflación no esperada.

Riesgos asociados

• Riesgo de liquidez: Los inversionistas prefieren más liquidez, por lo que una reducción de ésta hará caer el precio del bono y se requerirá una mayor yield.

• Indicadores: spread (absoluto o relativo) , volumen transado, variación de precios

• Riesgo de volatilidad: Este riesgo está presente en el caso de los instrumentos con opción de compra, prepago o venta. Incrementos en la volatilidad de la tasa de interés afectará el valor de estas opciones hará aumentar el valor de la opción, por lo que afectará el precio de los bonos con opción.

VALOR DE BONO CON OPCIÓN CALL= VALOR DE BONO SIN OPCIÓN – VALOR DE LA OPCIÓN CALL

VALOR DE BONO CON OPCIÓN PUT = VALOR DE BONO SIN OPCIÓN + VALOR DE LA OPCIÓN PUT

• Riesgo de eventos no previstos: Riesgos no inherentes a los mercados financieros (desastres naturales, quiebra de compañías, acciones regulatorias, etc.)

• Riesgo de crédito: Probabilidad de pérdida de dinero como resultante del incumplimiento (default) de la contraparte. Tipos: Riesgo de incumplimiento (Default risk), Riesgo de migración (Downgrade risk), Riesgo de diferencial de crédito (Credit spread risk)

• Riesgo de mercado: Pérdida potencial por la evolución desfavorable de los precios de mercado (tasas de interés, tipo de cambio, acciones).

• Riesgo operativo: Pérdida potencial por deficiencias o fallas de procesos internos, personas y sistemas, o por eventos externos.

Curva de rendimientos

• Relaciona gráficamente el rendimiento esperado de los bonos con el plazo de vencimiento (estructura temporal de las tasas de interés).

• La curva de rendimiento más utilizada es la curva spot de los valores del Tesoro de EE.UU., que es utilizada para valorizar otros activos de renta fija.

Curva de rendimientos • Tipos de spread de la yield:

• Absoluto: YTM alto – YTM bajo

• Relativo: Absoluto/YTM bmk

• Ratio: 1 + spread relativo

• La YTM usada para traer los flujos de los bonos a valor de mercado, asumen que las tasas son constantes y que la curva de rendimientos no cambia.

• Teorías de la estructura de la yield por periodo de maduración (cómo se refleja en las curvas):

• Teoría de expectativas puras: en un determinado periodo, la yield será un promedio de las tasas de corto plazo y su expectativa en el futuro. Ej. Si se espera que las tasas de corto plazo sean más altas en el futuro, tendremos una pendiente positiva.

• Teoría de preferencia por la liquidez: además de la perspectiva que se tenga de las tasas de corto plazo en el futuro, los inversionistas requieren una prima de riesgo por tener activos de largo plazo (mayor riesgo.

• Teoría de segmentación de mercado: la oferta y la demanda de bonos determinará la yield de equilibrio para varios rangos de maduración.

Movimientos de curva • Estos movimientos de las curvas explican el 95% de la variación de precios de los retornos

de los treasuries a largo plazo.

• ↑yield: ↓precio: BEAR

↓ yield: ↑ precio: BULL

• Aumento de yield con aumento (reducción) de pendiente: BULL STEEPENING (FLATTENING)

• Reducción de yield con aumento (reducción) de pendiente: BEAR STEEPENING (FLATTENING)

• Reduce (aumenta) la joroba de la curva de rendimientos: POSITIVE (NEGATIVE) BUTTERFLY SHIFT

Duración de un bono

• Es una medida de sensibilidad de precio de un instrumento a cambios en la tasa de interés de mercado (yield).

• Puede ser interpretada como una aproximación del cambio porcentual del precio de un bono al cambio de un 1% de la tasa de interés (yield).

• El cambio aproximado del precio en unidades monetarias ($, S/., etc.) en respuesta a un cambio en la yield de 100 pb (1%) = duration x 0.0001 x bond value

𝐷𝑢𝑟𝑎𝑐 ó𝑛 𝑐𝑎𝑚𝑏 𝑜 % 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐 𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑜𝑛𝑜

𝑐𝑎𝑚𝑏 𝑜 % 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑦 𝑒𝑙𝑑

Aproximación: Cambio % en el precio de un bono= -duración*Cambio % de la yield

Duración de un bono

• Duración Efectiva:

Esta forma de calcular la duración nos dará una buena aproximación de la sensibilidad incluso para bonos con opciones

• Duración Macaulay:

Estimado de la sensibilidad del valor de un bono a cambios en la tasa de interés basado en el tiempo, en años, hasta que los flujos prometidos venzan.

• Duración Modificada:

Da resultados similares a la duración efectiva. Contiene una mejora a la duración Macaulay, indicando la variación porcentual del instrumento.

Convexidad

• Es la medida de la curvatura de la curva precio-yield. Mientras más curva se observe la relación entre estas variables, mayor será la convexidad.

• Se realiza el análisis de esta curvatura porque, a mayor convexidad, mayor será el error al usar solamente la duración para calcular el cambio de precio en respuesta a los cambios en la tasa de interés.

• La fórmula más exacta, considerando convexidad, es:

Porcentaje de cambio en precio= efecto duración + efecto convexidad

Relación YTM - Precio

• La YTM de un bono sin opción se relaciona con el precio de la siguiente forma:

• Un bono puttable se representará así:

• En el caso de un bono con opción call, la YTM tendrá esta forma:

Definición de tasas spot • La YTM es calculada como la tasa de descuento para cada flujo de caja es el

mismo. En realidad, las tasas de descuento dependen del tiempo en el que el pago del bono será realizado.

• Las tasas Spot son las tasas de descuento de mercado para un único pago a ser recibido en el futuro. Si descontamos cada flujo de un bono bullet a su respectiva tasa spot, debemos obtener su precio y, a partir de este, se puede obtener la YTM equivalente.

• Las tasas spot que valorizan correctamente un Treasury son llamadas tasas spot libres de arbitraje del Treasury.

• Si el valor de un instrumento es mayor separando cada flujo y actualizándolo a su respectiva tasa spot que el valor de mercado del instrumento, el dealer puede comprarlo y venderlo por separado para ganar una utilidad por arbitraje.

• Ej. Dadas las siguientes tasas spot, en BEY, calcule el valor de un treasury a 1.5 año, tasa cupón de 5%.

Tasas spot:

• 0.5 años: 4%,

• 1 año: 5%,

• 1.5 años: 6%

• Si tenemos los datos de in instrumento y una tasa spot inicial, podemos hallar las curvas spot teóricas mediante el método Bootstrapping

• Ej. Para un bono de 2 años, que paga un cupón de 8% anual está cotizado en 100 y la tasa spot a un año es 4%. Use el método Bootstrapping para encontrar la curva spot a 2 años.

00 8

.04

08

𝑍2 2

Definición de tasas spot

Tasas a futuro (forward rates)

• Ejemplo: Tasa spot a 4 años= 9.993%; tasa spot a 3 años: 9.96% ¿Cuál es la tasa forward a un año en el año 3? 3f1

1.09934=1.09663*(1+3f1) 1.46373=1.3187*(1+3f1)

3f1=1.10998= 11%

• Es una tasa a la cual prestaríamos o tomaríamos prestado en alguna fecha en el futuro. La idea es que el inversionista debería recibir lo mismo invirtiendo, por ejemplo, desde hoy hasta un vencimiento de 2 años, que invirtiendo hoy hasta dentro de un 1 año y dentro de 1 año con vencimiento al siguiente año.

Ejercicios 1. Un inversionista vende un bono a un precio cotizado en $98. Adicionalmente, recibe un interés

corrido de $4.40. El precio limpio de este bono es:

a. Valor a la par más interés corrido.

b. Interés corrido más precio acordado.

c. Precio acordado excluyendo el interés corrido.

2. Un analista revisa el prospecto simplificado de un bono corporativo, el cual contiene los siguientes covenants:

1. El emisor pagará intereses semestrales y el principal al vencimiento (maturity).

2. El emisor no incurrirá en deuda adicional si su ratio deuda/capital es mayor al 50%.

a. Ambos son covenants afirmativos.

b. Covenant 1 es negativo y covenant 2 es afirmativo.

c. Covenant 2 es negativo y covenant 1 es afirmativo.

3. Si la YTM de un bono corporativo norteamericano a 5 años es 7.39% y la YTM de un Treasury de 5 años es 4.26%. El spread relativo del bono será:

a. 3.13%.

b. 42.40%

c. 73.50%.

Ejercicios 4. La siguiente tabla muestra información histórica de la tasa cupón de un instrumento de renta

fija y la tasa libre de riesgo en un periodo de 5 años:

El tipo de este instrumento más probablemente será:

a. step-up note.

b. inverse floater.

c. deferred coupon bond.

5. Un inversionista cuya tasa impositiva es 33.5% está analizando un bono libre de impuestos que ofrece una yield de 5.20%. La YTM que paga impuestos equivalente a este bono será:

a. 3.90%.

b. 6.94%.

c. 7.82%.

Año Tasa libre de riesgo Tasa cupón

1 3.00% 6.00%

2 3.50% 5.00%

3 4.25% 3.50%

4 3.70% 4.60%

5 3.25% 5.50%

Ejercicios 6. Con las siguientes tasas forward del Treasury de EE.UU., el valor de un Treasury a 2½ años, valor

a la par de $100 ,con una tasa cupón de 5% será cercano a:

a. $101.52.

b. $104.87.

c. $106.83.

7. Considere dos bonos idénticos excepto por sus tasas cupón. El bono que tendrá el más alto riesgo de tasa de interés, probablemente tiene:

a. La tasa cupón más baja.

b. La tasa cupón más alta.

c. La tasa cupón cercana a la yield de mercado.

8. ¿Cuál de las siguientes opciones incorporadas en un instrumento, beneficia más al inversionista?

a. Una tasa cupón mínima (floor) en un instrumento de tasa cupón variable.

b. Una provisión acelerada del fondo de amortización (sinking fund provision).

c. Una opción call en un instrumento de renta fija.

Periodo Años Tasas Forward

1 0.5 1.20%

2 1.0 1.80%

3 1.5 2.30%

4 2.0 2.70%

5 2.5 3.00%

Ejercicios 9. Para un bono de 10 años con tasa cupón variable, si la tasa de interés de mercado cambia en 1%,

el cambio en el valor del instrumento más probablemente :

a. Será igual a cero.

b. Estará relacionado a la frecuencia de reseteo de cupón del instrumento.

c. Similar al de un instrumento idéntico pero con tasa cupón fija.

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