UN ALGORITMO HBMO PARA RESOLVER EL PROBLEMA BIN

PACKING 3D

Muchos problemas de decisión existentes en el mundo real, en particular aque-llos relacionados con la producción, logística, plani�cación, entre otros, pueden serformulados como problemas de optimización. Este trabajo se centrara en modelar yresolver el problema BIN PACKING 3D, pertenecientes a la clase NP- hard, mediantela heurística Honey Bee Mating Optimization (HBMO).

En general, los problemas de optimización combinatoria, a pesar de la alta comple-jidad que suelen presentar tanto para su modelización matemática como su posteriortratamiento mediante métodos numéricos, deben ser resueltos ya que permiten a lasOrganizaciones ser más competitivas. Ambos aspectos, complejidad e importancia,han potenciado el desarrollo de técnicas exactas y aproximadas que pueden ser ca-paces de obtener soluciones óptimas o sub-óptimas a un problema de estudio.

El Problema Bin Packing 3D consiste en minimizar la cantidad de contenedores(bin) de volumen �jo a utilizar para ubicar un conjunto �nito de paquetes de distintosvolúmenes, sujeto a las restricciones de no superposición entre los paquetes que seencuentran en el mismo bin, que no excedan las dimensión del contenedor en el cualse encuentran y asegurando la estabilidad entre los paquetes superpuestos.

Desde el punto de vista algorítmico, es un problema de optimización combinato-ria de alta complejidad debido a la gran cantidad de posibles soluciones existentesque se podrían establecer, respetando las restricciones formuladas. Es por ello quese desarrolló un algoritmo que implementa la metaheurística HBMO, que simula elapareamiento de las abejas.

El algoritmo desarrollado trabaja de la siguiente manera: Partiendo de una colo-nia inicial de soluciones, se asigna a la mejor solución como reina y a las más diversasy competitivas, como zánganos. Luego, en cada vuelo reproductivo, la reina (mejorsolución) es perseguida por los zánganos, dando origen a las crías (mediante cruza-miento). A continuación, mediante un proceso de veri�cación y reparación se modi�calas nuevas soluciones utilizando diferentes operadores de mejora inter-bin e intra-bin.Las crías mejoradas pueden reemplazar zánganos actuales y eventualmente a la reina.Este proceso se repite durante un número predeterminado de iteraciones. Al �nalizarel algoritmo, se retorna la mejor solución.

La heurística presentada en este trabajo resulta ser una herramienta viable para laresolución del Problema Bin Packing 3D , es decir, que la metodología de optimizaciónHBMO es adecuada. El tiempo de ejecución, así como la calidad de las solucionesobtenidas, nos permiten sostener que la propuesta constituye un aporte a los trabajosabordados por esta metaheurística.

Bibliografía de Consulta:

[1] A.K. Bhatia, S.K. Basu. Packing Bins Using Multi-chromosomal Genetic Rep-resentation and Better-Fit Heuristic. Neural Information Processing, Lecture Notesin Computer Science, 3316, 181�186.

[2] E. Falkenauer,. A Hybrid Grouping Genetic Algorithm for Bin Packing. Journalof Heuristics, 2(1), 5�30.

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[4] C .A. Martinez, Metaheurísticas Híbridas aplicadas al ruteo de Arcos Capaci-

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