Rheinische Fachhochschule Kln

Matrikel-Nr. Nachname Dozent

Ianniello

Semester

BM4, Ing.II

Klausur

K8

Datum

14.7.11

Fach

Kinetik+Kinematik

Urteil

Genehmigte Hilfsmittel: Ergebnis: ____ Punkte

Taschenrechner Literatur

o Roloff/Mattek, Tabellen, o Bge, Formelsammlung, o Tabellenbuch Metallo INA Tabellenbuch

keine eigenen Bltter

Bitte vorher lesen Keine, eine aber auch mehrere Antworten (A,B,C,D) sind mglich Tragen Sie den/die Lsungs-Buchstaben bzw. das Ergebnis in das freie

Feld rechts neben der Frage ein. Ein freies Feld wird mit Null Punkten bewertet.

Nur das End-Ergebnis eintragen, keine Brche oder Formeln Die Ergebnisse mssen die zugehrige Einheit beinhalten (sonst 50%

Punktabzug). Es gibt Punktabzge fr Zahlenschlangen oder 0,0...-Zahlen.

Verwenden Sie Zehnerpotenzen, Tausenderpunkte oder Vorsilben (z.B. 20 mA statt 0,02 A oder 1,3106 Nm statt 1301213 Nm)

Die Prsenz eines Handys wird mit einem Tuschungsversuch gleichgesetzt. Die Klausur wird dann sofort eingezogen.

Schreiben Sie leserlich. Interpretationsfhige Schriftzeichen werden nicht bewertet.

Viel Erfolg!

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Prof. Dr. R. Ianniello K8 Kinetik und Kinematik

1. Torsion # Frage Antw. P.1 Ein Stahlrohr mit 20 mm Auendurchmesser und 2 mm Wandstrke bertrgt ein Drehmoment von 80 Nm.

a Berechnen a) Sie die Torsionsspannung a an der Rohrauenwand 86,26 N/mm 3

b Berechnen Sie die Schubspannung i an der Rohrinnenwand. 69 N/mm 2

2 Um welchen Faktor ist das polare Widerstandsmoment einer Welle grer als das axiale? Wp = 2 Wa 2

3Wie gro ist fr eine Leistung von 0,8 MW der erforderliche Wellendurchmesser? Drehzahl: n = 100 min-1 , zul = 40 N/mm [Schemata-Aufgabe]

213,5 mm 6

4 Das Torsionsmoment einer Welle nimmt mit dem Abstand von der drehenden Kraft... A) ab, B) zu, C) bleibt konstant C 2

5

Wofr steht der Index y der Schubspannung xy ? Fr die Richtung A) ... der Flchennormalen der Flche, in der die Schubspannung liegt, B) ...der Kraft, aus der die Schubspannung entsteht, C) ...der Normalspannung, die zu xy gehrt, D) ... in die die Schubspannung wirkt.

D 2

Summe 17

Lsungshinweis zu Aufgabe 1.1

Lsungshinweis zu Aufgabe 1.3

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2.Mohrscher Spannungskreis # Frage Antw. P.

1

In dem Fachwerk eines Braunkohlebaggers wurde ein Knotenblech untersucht, das in einem Winkel von 45 zur Horizontalen eine Zugspannung von 400 N/mm aufnimmt. Dabei unterliegt es in dieser Richtung einer Schubspannung von +350 MPa (beachten Sie die Vorzeichen). Doch die grte Normalspannung tritt in Richtung der Horizontalen (also in x-Richtung, 0) auf.

a Wie gro ist die Mittelspannung M ? 400 MPa 3

b Wie gro ist die grte Normalspannung ? 750 MPa 3

b Wie gro ist die maximale Schubspannung, die in dem Knotenblech auftreten kann?

350 MPa 3

2 Wie gro ist die Hauptspannung 2 ? 50 MPa 33 Wie gro ist die Schubspannung, die bei 2 auftritt? 0 MPa 34 Wie gro ist die Normalspannung in y-Richtung? 50 MPa 3

Summe 18

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3.Knickung

# Frage Antw. P.1 Ein 4 m langer Trger I DIN 1025-S235JR IPB 360 hat als Gebudesttze eine Druckkraft F = 500 kN aufzunehmen.

[Schemata-Aufgabe]

a Wie hoch ist die Druckspannung? 27,6 N/mm 3b Wie gro ist der Schlankheitsgrad? 53,4 3c Wie gro ist die Knickspannung K ? 249 N/mm 3

2

Warum kann man fr die Berechnung der zulssigen Spannung von Bauteilen mit kleinen Schlankheitsgraden nicht die Eulersche Formel verwenden? A) Es wrde eine zu geringe Spannung zugelassen, B) es wrde eine zu hohe Spannung zugelassen, C) die Euler-Formel soll zur Berechnung der Knickkraft und nicht der Spannung verwendet wer-den, D) Fangfrage; Die Eulersche Formel gilt gerade fr kleine !

B 2

3 Die Belastung eines Bauteils bei Knickgefahr ist vergleichbar mitA) Torsion, B) Scherung, C) Biegung, D) Zug, E) Reibung C 2

4Wodurch unterscheiden sich die vier Belastungsflle eines Stabes nach Euler? Durch... A) den Schlankheitsgrad, B) den Werkstoff , C) die Lagerungsmglichkeiten, D) die Knickspannung.

C 2

5

Was ist mit Knicklnge gemeint? A) Die gre Lnge zwischen Lager und Knickstelle des verformten Stabs, B) die krzeste Lnge zwischen Lager und Knickstelle, C) Die Lnge der Verformungshalbwelle eines belasteten StabsD) die Lnge des Stabes zwischen den knickenden Lagern,

C 2

Summe 17

Lsungshinweis zu Aufgabe 3.1

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4.Reibung

# Frage Antw. P.

1

Der Tisch einer Sulenbohrmaschine wird durch sein Gewicht FG = 400 N und von einem Werkstck mit der Kraft F = 350 N belastet. l1 = 250 mm, l2 = 400 mm, d = 120 mm, 0 = 0,15.[Schemata-Aufgabe+Bge A346

aWelche Lnge l3 darf die Fhrungsbuchse hchstens haben, wenn der Tisch incl. Werkstck nur durch die Reibung in der Ruhestellung gehalten werden soll?

96 mm 9

b Rutscht der Tisch, wenn das Werkstck vom Tisch genommen wird? ja 2

2

Ein Dachdecker versucht, Dachziegeln (m = 0,85 kg) vom Dach auf eine Rutsche zu legen, so dass sie ohne beschdigt zu werden zum Gesellen hinunter rutschen. Dabei ist 0 = 0,637 und = 0,46. Welchen Winkel zum Erdboden sollte die Rutsche sein, damit die Ziegeln ohne Beschleunigung rutschen?

24,7 3

Summe 14Lsungshinweise zur Aufgabe 4.1

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5.Kinetik und Kinematik# Frage Antw. P.

1Ein geostationrer Satellit (m = 1,5t) wird von einer Entfernung von R = 42.157 km auf eine niedrigere Umlaufbahn (r = 30.000 km) gebracht. Erdmasse: M = 5,9736 1024 kg [Schemata-Aufgabe]

[s. Skript, A 12-13]

a Wie gro ist seine Winkelgeschwindigkeit vor der nderung? 7,2710-5 1/s 3

b Wie gro wre seine Tangentialgeschwindigkeit nach der nderung, wenn sich seine Winkelgeschwindigkeit nicht nderte?2,18103 m/s7.854 km/h 3

c Wie gro wre seine Tangentialgeschwindigkeit, wenn man die Masse des Satelliten verdoppeln wrde? gleich gro 2

2Eine Zentrifuge durchluft beim Einschalten die Drehzahlen von n0 = 20 min-1 bis 553 min-1 in 8,38 s. Anschlieend bleibt die Drehzahl konstant. [Schemata-Aufgabe]

a Wie gro ist die Winkel-Beschleunigung? 6,66 s- 3

b Wie viele Umdrehungen macht die Zentrifuge in dieser Zeit? 40 3

c

Welche Krfte wirken nicht, nachdem die Zenrtrifuge hochgefahren ist? A) Tangentialkraft, B) Zentripetalkraft, C) Winkelbeschleunigungskraft, D) Zentrifugallkraft, E) Gravitationskraft

A, C 2

dBestimmen Sie die Tangentialbeschleu-nigung einer Masse im Abstand r = 0,25m von der Drehachse nach 0,5s.

1,67 m/s 3

e Bestimmen Sie die Radialbeschleunigung eines Punktes im Abstand r = 0,25m am Lufer des Motors nach 0,5s. 7,36 m/s 6

3

Eine Kugel wird mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 unter einem Win-kel zur Horizontalen nach oben aus dem Fenster geworfen. Mit welcher Geschwindigkeit erreicht die Kugel den Erdboden, der um die Strecke h tiefer liegt? (Mit dem Energiesatz ist die Lsung kurz.)v0 = 5 m/s, = 30, h = 10 m [Schemata-Aufgaben]

14,87 m/s 6

4Eine Zugmaschine bentigt 20 Min. fr den Transport einer Ladung von der Grube zum 2 km entfernten Lager. Den Rckweg erledigt sie in 3 Minuten. Wie gro ist die Durchschnittsgeschwindigkeit in m/s?

2,9 m/s 3

Summe 34

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Lsungshinweis zu 5.2

Lsung zu 5.3Energiesatz: Die Anfangs-Energie Ekin + Epot ist gleich Ekin unmittelbar vor dem Aufprall. Die Masse krzt sich heraus: v = Wurzel aus (2*Anfangs-Energie).

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6. Satz von Steiner# Frage Antw. P.

1

Ein Stab der Lnge L ist an einem Ende um eine horizontale Achse drehbar gelagert. Er wird zunchst im Punkt A untersttzt und so in waagerechter Lage gehalten. L = 1 m, m = 0,2 kg

Schemata-Aufgabe

a Wie gro ist das Trgheitsmoment des Stabes? 6710-3 kgm 3

bDann wird der Stab bei A losgelassen. Wie gro ist die Winkel-Beschleunigung eines Punktes in 20cm Entfernung von der horizontalen Achse nach dem Loslassen?

14,72 1/s 6

c Welche Beschleunigung a hat das freie Ende des Stabes nach 20 ms? 14,63 m/s 3

d Welche maximale Geschwindigkeit v erreicht das freie Ende des Stabes nach dem Loslassen? 5,425 m/s 3

2

Wann darf - fr die Berechnung des Massentrgheitsmoments - der Satz von Steiner nicht angewendet werden? Wenn A) sich die ge-meinsame Drehachse am Rand des Systems befindet, B) die gemein-same Dreh- und alle Symmetrieachsen deckungsgleich sind, C) bei geometrisch unsymmetrischen Krpern, D) bei beschleunigten Dreh-bewegungen, E) Er darf immer angewandt werden.

E 2

Summe 17Lsung zu Aufgabe 6.1

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Lsung zur Aufgabe 6.1

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7.Anhang

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1. Torsion2. Mohrscher Spannungskreis3. Knickung4. Reibung5. Kinetik und Kinematik6. Satz von Steiner7. Anhang