MATERI AJAR TEGANGAN,TEGANGAN TARIK,TEGANGAN TEKAN

Tegangan adalah perlawanan molekuler-molekuler terhadap gay luar (P) akan untuk tiap satuan luas penampang.Satuan yang dipakai adalah Kg/cm atau Kg/mm. Macam-macam tegangan dan lambang Tegangan Tarik Tegangan Tekan Tegangan Geser Tegangan Tumpu

Tegangan Lentur

Tegangan Puntir

Tegangan Tekuk

Tegangan Kombinasi Tegangan TarikTegangan tarik adalah tegangan yang timbul akibat adanya gaya tarik.Rumus : t = P FKeterangan : t = Tegangan tarik(Kg/cm2 atau Kg/mm2 )

F = Luas penampang(cm2)

P = gaya tarik (Kg)

Contoh :

Hitunglah tegangan tarik jika pada penampang diberi gaya tarik 9600 Kg diketahui bentuk penampang lingkaran dengan diameter (d) = 8cm dan panjang penampang (h) =12cm.

Penyelesaian :

Dik: P = 9600 kg

d = 8 cm h = 12 cm

jawab : t = P F

= 9600 8x12

= 100 Kg/cm2 Tegangan TekanTegangan tekan adalah tegangan yang timbul akibat adanya gaya tekan

Rumus : d = P F

Keterangan : d = Tegangan tekan(Kg/cm2 atau Kg/mm2 )

F = Luas penampang(cm2)

P = gaya tekan (Kg)Contoh :

Hitunglah tegangan tekan yang timbul jika pada penampang diberi gaya tarik 1200Kg. Diketahui bentuk penampang persegi panjang dengan lebar (b) = 10cm dan panjang penampang (h) =12cm.

Penyelesaian :

Dik: P = 1200 kg

b =10 cm

h = 12 cm

jawab : t = P F

= 1200 10x12

= 10 Kg/cm2 Pada batang-batang yang menerima gaya tarik atau tekan selain menimbulkan tegangan tekan juga menimbulkan perpanjangna dan perpendekan.

Seorang ahli mekanika teknik, yaitu Robert Hooke mengadakan penelitian di laboratorium mekanika teknik dan menimukan kesimpulan bahwa perpanjangan atau perpendekan yang terjadi pada suatu batang jika mendapat gaya tarik atau tekan adalah :

a. Berbandingan lurus dengan gaya tarik / tekan P

b. Berbandingan lurus dengan panjang semula L

c. Berbandingan terbalik dengan luas penampang F

d. Bergantung pada koefisien bahan (C)

Hukum Hooke dan jika dirumuskan menjadi :

L = P.L .C F

Ket :

L = Perpanjangan/perpendekan

P = Gaya tarik/tekan (Kg)

F = Panjang semula(cm)

L = Luas penampang (cm2)

C = Koefisien bahan

C = 1

E

Sehingga rumus berubah menjadi :

L = P.L E.F

E = Elastisitet(modulus kekenyalan) dengan satuan Kg/cm2

Akibat dari perpanjangan pada batang, timbul juga renggangan (baca epsilon). Pengertian renggangan ini adalah sebagai berikut.

Sebuah karet panjangnya 15 cm ditarik dengan gaya yang besar tetapi tidak sampai putus. Apabial gaya tarik dilepas, maka panjang karet bukan lagi 15 cm tetapi sudah menjadi 15,2 cm. Pertambahan panjang ini terjadi akibat renggangan.

Besar renggangan adalah :

= L

L

Contoh :

Dik: P = 2100 kg

b =5 cm

h = 6 cm

L = 400 cm

E = 105 Kg/cm2 Dit :

a. tegangan tarik yang timbul

b. perpanjangang yang timbul (L)

c. Renggangan yang timbul()

Penyelesaian ;a. t = P F

= 2100 5x7

= 60 Kg/cm2 b. L = P.L E.F

= 2100.400

105.35

= 0.84 cm

c. = L

L

= 0.84

400

= 0,002

Tegangan Geser

Tegangan geser adalah tegangan yang timbul akibat adanya gaya geser atau gaya lintang

Rumus : = P F

Keterangan : = Tegangan geser (Kg/cm2 atau Kg/mm2 )

F = Luas penampang(cm2)

P = gaya geser (Kg)

Contoh :Hitunglah tegangan geser yang timbul pada sambungan paku kelingan jika pada penampang diberi gaya tarik 3140Kg. Diketahui bentuk penampang lingkaran dengan diameter (d) = 20cm.

Penyelesaian :

Dik: P = 1200 kg

d =20 cm

jawab : = P F

= 3140 0,785 . 20

= 10 Kg/mm2 Tegangan TumpuTegangan tumpu adalah tegangan yang timbul akibat adanya gaya yang menumpu pada dinding lubang. Rumus : t = P F

Keterangan : t = Tegangan tumpu (Kg/cm2 atau Kg/mm2 )

F = Luas penampang(cm2)

P = gaya tumpu (Kg)

Contoh :

Hitunglah tegangan tumpu yang timbul pada sambungan paku kelingan jika penampang diberi gaya tarik 3200Kg. Diketahui bentuk penampang persegi panjang dengan lebar (b) = 8 cm dan panjang penampang (h) =20cm.

Penyelesaian :

Dik: P = 3200 kg

b =8 cm

h =20 cmjawab : t = P F

= 3200 8x20

= 20 Kg/cm2 Tegangan Lentur Tegangan lentur adalah tegangan yang timbul akibat momen lentur/lengkung yang timbul.Rumus : l = Ml WlKeterangan : l = Tegangan lentur/ lengkung (Kg/cm2 atau Kg/mm2 )

Ml = momen lentur maksimun(Kg/cm)

Wl = momen tahanan linier (cm3)

Diketahui :

P = 200 kg

L = 200 kg

b = 15 cm

h = 15 cm

Ditanya : Tegangan lentur yang timbul.

Penyelesaian :

Momen = P.L

= 200.200

= 40000 kgcm

Wl = 1/6 b.h2

= 1/6.15.152

= 562,5 cm3l = Ml Wl = 40000 562,5

= 71 Kg/cm2 Tegangan PuntirTegangan puntir adalah tegangan yang timbul akibat momen puntirRumus : p = Mp WpKeterangan : p = Tegangan puntir (Kg/cm2 atau Kg/mm2 )

Mp = momen puntir (Kg/cm)

Wp = momen tahanan polar (cm3)Dik: P = 100 kg

d =10 cm

L =40 cm

jawab : Mp = P.L

= 100.40

= 4000 Kg/cm Wp = 0,2 d3

= 0,2 x 103

= 200 cm3 p = Mp Wp

= 4000 200 = 20 Kg/cm2 Tegangan TekukTegangan geser adalah tegangan yang timbul akibat adanya gaya tekan yang menekuk batang.

Rumus : Pk = 2.E.I L 2kKeterangan : Pk = gaya tekuk (Kg)

= 3,14

E = modulus elastis atau elastisitet (Kg/cm2 )

I = momen inersia (cm4)

L k = panjang tekukPanjang tekuk batang akan bergantung pada keadaan ujung-ujung batang.

Dalam konstruksi, ada 4 macam keadaan ujung-ujung batang, yaitu:

1) Kedua ujung sendi

2) Kedua ujung jepit

3) Satu ujung pada sendi dan satu pada jepit4) Satu ujung pada jepit dan satu bebasDengan adnya 4 kedaan ujung-ujung batang ini maka rumus Euler menyesuaikan diri terhadap tiap keadaan

Keadaan 1

Pk = 2.E.I L 2Keadaan 2Pk =4 2.E.I L 2Keadaan 3

Pk = 22.E.I L 2Kedaan 4 :Pk = 2.E.I 4L 2bidang batang yang tertekuk akan mengalami kelangsingan dimana besarnya kelangsingan di mana besar kelangsingan adalah. = L k

iketerangan :

= kelangsingan

L k = panjang tekuk (cm)

i = jari-jari inersia (cm)dimana :

i = I

F

Keterangan:

I = jari-jari inersia

I = momen inersia linier (cm4)

F = luas penampang (cm2)Contoh :

Tiang kayu tingginya 5 meter, kedua ujungnya dianggap jepit akan menerima gaya secara sentris. Jika E = 105 Kg/cm2 gaya tekan sentris maksimum pada tiang. Tentukan pula kelangsingan yang timbul pada tiang jika penampang kayu 12 x 12 cm

Penyelesaian :

2 = 3,142 dibulatkan 10Pk = 2.E.I L 2k

Pk = 42. 105.1/2.12.123 (500)2 = 691200 25

= 27648 Kg Tegangan Kombinasi/ideal Tegangan kombinasi terjadi apabila dalam suatu penampang konstruksi sering terjadi secara serentak bebagai macam tegangan akibat bermacan beban yang timbul.

Contoh :Suatu balok yang dijepit pada salah satu ujungnya diberi pembebanan pada satu ujung lain (P) = 200 Kg; L = 2 m; b = 10 cm ; h = 12 cm. Ada dua jenis tegangan yang timbul padakondisi seperti ini yaitu akibat lentur timbul tegangan lentur dan akibat gaya lintang timbul tegangan geser. P= Momen lentur

Penyelesaian :Mp = P.L

= 200.2

= 400 Kg/m

= 4000 Kg/cm l = Ml Wl

= 40000 1/6.10.122

= 40000 240

= 166,7 Kg/cm2 = P F

= 200 10.12

= 1,67 Kg/cm2 Tegangan kombinasi :

i = l2 + 2

= 166,72 + 1,67 2

= 27788,89 + 2,7889

= 27791,6789

= 166,71 Kg/cm2