Investigacin de Operaciones II

Investigacin de Operaciones IIRedes PERTPERT / CPMPERT (Project Evaluation and Review Technique): Basado en esquemas probabilsticos. Dirigido a la resolucin de idnticos objetivos que el CPM, pero utilizado en los casos en donde los datos son de ndole probabilstica. Est diseado para manejar actividades de tiempo de duracin desconocida, como es el caso de los programas de investigacin y desarrollo.

PERTTiempo optimista: Mnimo periodo de tiempo posible que es necesario para realizar una actividad.Tiempo ms probable: Es la mejor estimacin de tiempo necesario para realizar una actividad.Tiempo Pesimista: Mximo tiempo que se tardara en realizar una actividad.

Ejercicio 01Sea una redAcontecimientoPredecesorSucesorOptimistaProbable o NormalPesimistaA-C, D468B-H6813CAE222DAF249ECG101217FDG567GE, F-234HB-111213AHG145367BCDEF2Se grafica la red:Hallamos el Te AcontecimientoOptimistaProbable o NormalPesimistaTe A4686B68138,5C2222D2494,5E10121712,5F5676G2343H11121312A

6H

12G

3145367B

8,5C

2D

4,5E

12,5F

62Se emplea Te para calcular los Tiempos Early (TE) y Tiempos Last (TL). Y se calcula la ruta critica.A

6H

12G

3145367B

8,5C

2D

4,5E

12,5F

62068,5810,520,523,523,520,514,586011,5HolguraHXY=TLY (TEX + duracin actividad XY)HA =TL2 - (TE1 +duracin activdadA)= 6-(0+6) = 0HB =TL3 -(TE1 +duracin activdadB)= 11.5-(0+8.5) = 3HC =TL4 -(TE2 + duracin actividadC)= 8-(2+6) = 0HD =TL5 -(TE2 + duracin actividadD)= 14.5-(2+4.5) = 8HE =TL6 -(TE4 + duracin actividadE)= 20.5-(8+12.5) = 0HF =TL6-(TE5+ duracin actividadF)= 20.5-(10.5+6) = 4HG =TL7 -(TE6 + duracin actividadG)= 23.5-(20.5+3) = 0HH =TL7 -(TE3 + duracin actividadH)= 23.5-(8.5+12) = 3Hallamos la varianzaAcontecimientoOptimistaProbable o NormalPesimistaTe 2A46860,44B68138,51,36C22220,00D2494,51,36E10121712,51,36F56760,11G23430,11H111213120,11

Ejercicio 02Una compaa que monta espectculos musicales acaba de firmar un contrato para un nuevo show. El productor ha identificado las siguientes tareas (tiempo en semanas) que necesitan hacerse antes de presentar el espectculo:TAREADESCRIPCIONTIEMPO OPTIMISTATIEMPO PROBABLETIEMPO PESIMISTAAPreparar cada parte358BInstrumentar la msica235CContratar a los artistas245DDisear la coreografa236EEnsayo de danza248FPreparar el escenario369GPreparar el vestuario258HEnsayo de vestuario469IEnsayo general348JEnsayo final126La coreografa se hace despus de orquestada la msica. Los ensayos de danza no pueden empezar hasta que cada parte est preparada, se contrate a los artistas y se termine la coreografa. El escenario es diseado y construido despus del ensayo de danza. El vestuario es preparado despus que se contratan los artistas. El ensayo de vestuario se hace despus del ensayo de danza y cuando el vestuario est listo. Al ensayo de vestuario le sigue el ensayo general, que tambin requiere el escenario. El ensayo final sigue despus del ensayo general.TAREADESCRIPCIONPrecedenteTIEMPO OPTIMISTATIEMPO PROBABLETIEMPO PESIMISTAAPreparar cada parte358BInstrumentar la msica235CContratar a los artistas245DDisear la coreografa236EEnsayo de danza248FPreparar el escenario369GPreparar el vestuario258HEnsayo de vestuario4691Ensayo general348JEnsayo final126TAREADESCRIPCIONPrecedenteTIEMPO OPTIMISTATIEMPO PROBABLETIEMPO PESIMISTAAPreparar cada parte-358BInstrumentar la msica-235CContratar a los artistas-245DDisear la coreografaB236EEnsayo de danzaA, C, D248FPreparar el escenarioE369GPreparar el vestuarioC258HEnsayo de vestuarioE, G4691Ensayo generalF, H348JEnsayo finalI126ABCDEFGHIJTAREADESCRIPCIONPrecedenteTIEMPO OPTIMISTATIEMPO PROBABLETIEMPO PESIMISTATeAPreparar cada parte-3585.17 BInstrumentar la msica-2353.17 CContratar a los artistas-2453.83 DDisear la coreografaB2363.33 EEnsayo de danzaA, C, D2484.33 FPreparar el escenarioE3696.00 GPreparar el vestuarioC2585.00 HEnsayo de vestuarioE, G4696.17 1Ensayo generalF, H3484.50 JEnsayo finalI1262.50 A5.17B3.17C3.83D3.33E4.33F6G5H6.17I4.5J2.512345678903.173.836.50+5.17 = 5.173.17+3.33=6.53.83+0=3.8310.83+0= 10.833.83 + 5= 8.8310.8310.8310.83 + 6= 16.8310.83+ 6.17= 171721.524A5.17B3.17C3.83D3.33E4.33F6G5H6.17I4.5J2.512345678903.173.836.510.8310.831721.5242421.51710.8310.8317-6.17-0 = 10.8317-6= 116.56.5-0 = 6.510.83-5= 5.835.833.173.17-3.17 = 06.5-5.17= 1.335.83-3.83= 20HA =TL4 - (TE1 +duracin activdadA)= 6.5-(0+5.17) = 1.33HB =TL2 -(TE1 +duracin activdadB)= 3.17-(0+3.17) = 0HC =TL3 -(TE1 + duracin actividadC)= 5.83-(0+3.83) = 2HD =TL4 -(TE2 + duracin actividadD)= 6.5-(3.17+3.33) = 0HE =TL5 -(TE4 + duracin actividadE)= 10.83-(6.5+4.33) = 0HF =TL7-(TE5 + duracin actividadF)= 17-(10.83+6) = 16.83HG =TL6 -(TE3 + duracin actividadG)= 10.83-(3.83+5) = 2HH =TL7 -(TE6 + duracin actividadH)= 17-(10.83+6.17) = 0HI =TL8 -(TE7 + duracin actividadI)= 21.5-(17+4.5) = 0HJ =TL9 -(TE8 + duracin actividadJ)= 24-(21.5+2.5) = 0

HolguraHXY=TLY (TEX + duracin actividadXY)Hallamos la varianzaTAREATIEMPO OPTIMISTATIEMPO PROBABLETIEMPO PESIMISTATe2A3585.17 0.694 B2353.17 0.250 C2453.83 0.250 D2363.33 0.444 E2484.33 1.000 F3696.00 1.000 G2585.00 1.000 H4696.17 0.694 13484.50 0.694 J1262.50 0.694

Ejercicio 03Ud. como jefe de proyectos ha recibido la tarea de desarrollar una aplicacin para ampliar las facilidades del sistema de informacin en produccin que apoya a la gerencia en el proceso de planificacin. Al efecto de producir el plan de ejecucin del proyecto y hacer las previsiones para el futuro eficaz control del mismo. Ha obtenido los siguientes datos de las actividades a realizar en el proyecto.ActividadCdigoTiempo Pesimista Tiempo OptimistaTiempo probablePredecesorSeleccin de RecursosSRC5.03.04.0-Revisin del modelo ConceptualRVC4.01.03.0SRCDiseo preliminar conjunto con el UsuarioDPU5.03.04.0RVCDiseo DefinitivoDPD6.03.54.5DPUPreparacin de EspecificacionesPSP4.01.53.5DPUProgramacin de prototipoPGP7.03.55.5DPD, PSPReorganizacin de la BDRBD3.51.02.0DPD, PSPDepuracin de la programacinPGD4.52.03.5RBD, INFPrueba PilotoPIL2.50.51.5RBD, PGPPrueba de integracinPIN2.50.51.5PILCarga InicialCIN4.01.52.5RBD, INFInstalacin de la aplicacinIAP4.01.52.5PGD, PIN, CINPreparacin de la infraestructuraINF5.53.54.0-CdigoPredecesorTiempo Pesimista Tiempo OptimistaTiempo probableTeSRC-5.03.04.04.00RVCSRC4.01.03.02.83DPURVC5.03.04.04.00DPDDPU6.03.54.54.58PSPDPU4.01.53.53.25PGPDPD, PSP7.03.55.55.42RBDDPD, PSP3.51.02.02.08PGDRBD, INF4.52.03.53.42PILRBD, PGP2.50.51.51.60PINPIL2.50.51.51.50CINRBD, INF4.01.52.52.58IAPPGD, PIN, CIN4.01.52.52.58INF-5.53.54.04.17A4B2.83C4D4.58E3.25F5.42G2.08M4.17I1.6H3.42K2.58J 1.5L2.58046.8310.815.414.120.817.522.417.520.123.926.526.523.923.920.522.420.520.815.415.410.86.840D4.58B2.83A4C4E3.25F5.42G2.08M4.17I1.6H3.42K2.58J 1.5L2.58046.8310.815.414.120.817.522.417.520.123.926.526.523.923.920.522.420.520.815.415.410.86.840