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Gliederung

Vorwort und Danksagungen ....................................................................... 2

I. Grundlagen

1. Physikalische Grundlagen ............................................................... 3 2. Grundlagen zum Verständnis der verwendeten Bauteile ............... 5

II. Theoretische Überlegungen 1. Spannungsversorgung der einzelnen Komponenten ...................... 9 2. Symmetrisches Ausrichten der Ausgangsspannung ...................... 11 3. Verstärkung des Ausgangssignals ................................................. 12

III. Bau der Tangentialfeldsonde

1. Anpassungen am Schaltplan ......................................................... 13 2. Einbau in Gehäuse ........................................................................ 14

IV. Anlagen

1. Messwerte ................................................................................... 15 2. Schaltplan ..................................................................................... 16 3. Fotografien der praktischen Arbeit ............................................... 17 4. Datenblätter ................................................................................. 20

Formelverzeichnis .................................................................................... 23 Literatur- und Quellenverzeichnis ............................................................ 24 Abbildungsverzeichnis .............................................................................. 25 Eidesstattliche Erklärung .......................................................................... 26

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Vorwort und Danksagungen

Diese Seminararbeit behandelt den Bau eines geeichten Magnetfeldmessgeräts zur Berechnung der magnetischen Flussdichte.

Das Messgerät arbeitet als Tangentialfeldsonde; für das Messen von Magnetfeldern ist der lineare Hallsensor TLE4997 des Herstellers Infineon vorgegeben. Zur Messung und Darstellung der Ausgangsspannung wird das LCD-Einbaumodul LDP 140 LCD von der Firma Peaktech eingesetzt.

Zuerst wird das zum Verständnis der einzelnen Bauelemente, Schaltungen und Schaltkreise sowie der zugrundeliegenden physikalischen Effekte notwendige Vorwissen im Kapitel Grundlagen erklärt. Danach wird im Kapitel Theoretische Überlegungen auf die Vorüberlegungen, die zum Bau der Hallsonde notwendig waren, genauer eingegangen. Die für die praktische Umsetzung notwendigen Anpassungen sowie allgemeine Probleme, die beim Bau des Messgeräts entstanden sind, werden im Kapitel Bau der Tangentialfeldsonde näher ausgeführt. Im Schlusskapitel Anlagen werden der Arbeit relevante Datenblätter, Messergebnisse und Fotografien der fertigen Hallsonde sowie der Schaltplan beigelegt. Einzelne Diagramme, Schaubilder etc. sind aus Gründen der Übersichtlichkeit direkt in den Text mit eingebunden.

In dieser Seminararbeit habe ich mich hauptsächlich auf die Werke Moeller Grundlagen der Elektrotechnik von H. Frohne, Elektrische Messtechnik von R. Lerch und Elektronische Schaltungen 2 von H. Wupper und U. Niemeyer gestützt. Andere Werke, wie z. B. magnetic sensors and magnetometers von P. Ripka und Meßtechnik von U. Kiencke und R. Eger, habe ich nicht verwendet, da sie Kenntnisse in der mehrdimensionalen Integralrechnung voraussetzen.

Ich danke meinem Kursleiter Herbert Siebler für die Überlassung des Themas und für seine wertvollen Ratschläge, die mir bei der Anfertigung dieser Arbeit sehr geholfen haben, sowie meinem Mitschüler Timo Schröder für einen regen Gedankenaustausch.

Des Weiteren gebührt mein Dank dem Elternbeirat und dem Förderverein für die finanzielle Unterstützung, welche den Bau des Messgeräts erst ermöglichen konnte.

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I. Grundlagen 1. Physikalische Grundlagen

Der amerikanische Physiker Edwin Hall1

stellte fest: wenn man durch ein Halbleiterplättchen, das senkrecht von einem Magnetfeld der Flussdichte 𝐵 durchsetzt wird, in horizontaler Richtung einen Gleichstrom fließen lässt (siehe Abb. 1), kann man in vertikaler Richtung eine Spannung messen. Diese nach ihm benannte Hallspannung 𝑈𝐻 entsteht durch die im Halbleiter frei beweglichen Elektronen, welche durch die Lorentzkraft (in der Abb. nach oben) abgelenkt werden und dadurch einen Ladungsunterschied ∆𝑄 und somit einen Potenzialunterschied ∆𝜑 zwischen den Punkten 1 und 2 hervorrufen.

Dadurch wird eine elektrisches Feld erzeugt, welches solange im Betrag anwächst, bis sich ein Kräftegleichgewicht zwischen der auf die Elektronen wirkende Lorentzkraft und der ihr entgegen gerichteten elektrischen Kraft einstellt.2

Abbildung 1: typischer Aufbau eines Hallelements

1 1879 entdeckte der zum damaligen Zeitpunkt promovierende Physiker Edwin Herbert Hall (1855 – 1938) das später nach ihm benannte physikalische Phänomen. Vgl. http://www.nndb.com/people/130/000099830/.

2 Vgl. Frohne, Heinrich et al.: Moeller Grundlagen der Elektrotechnik. Wiesbaden 2011, S.210 f.

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Aus dem davor Beschriebenen lassen sich nun folgende Beziehungen ableiten:

𝐹𝑒𝑙 = 𝐹𝐿

𝐸�⃗ 𝑄 = 𝑄(�⃗� × 𝐵�⃗ )

Durch die vorher festgelegte Bedingung

�⃗� ⊥ 𝐵�⃗ ⟺ ∡��⃗�,𝐵�⃗ � = 90°

lässt sich das Vektorprodukt aus Flussgeschwindigkeit der Elektronen und des Flussdichtevektors des Magnetfelds vereinfacht als das Produkt seiner Beträge schreiben.

�⃗� × 𝐵�⃗ = |�⃗�|�𝐵�⃗ � sin 90° = 𝑣𝐵

𝐸�⃗ 𝑄 = 𝑄𝑣𝐵

𝑈𝐻𝑏 𝑄 = 𝑄𝑣𝐵

𝑈𝐻 = 𝑏𝑣𝐵

Diese Gleichung lässt sich nun mittels der Gleichungen für die konstante Stromdichte 𝐽

𝐼 = �𝐽 𝑑𝐴 ⟺ 𝐽 =𝑑𝐼𝑑𝐴 =

𝐼𝐴 =

𝐼𝑏𝑑

und der Driftgeschwindigkeit �⃗� von Ladungsträgern

�⃗� =𝐽

𝑛𝑒− =𝐼

𝑏𝑑𝑛𝑒−

in die endgültige Formel zur Berechnung der Hallspannung überführen.1 𝑈𝐻 = 1

𝑛𝑒−𝐵𝐼𝑑

= 𝑅𝐻𝐵𝐼𝑑

mit 𝑅𝐻 = 1𝑛𝑒−

1 Vgl. Frohne, Heinrich et al.: Moeller Grundlagen der Elektrotechnik. Wiesbaden 2011, S.210 f.

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2. Grundlagen zum Verständnis der verwendeten Bauteile

Hallsensor

Der Hallsensor ist ein integrierter Schaltkreis, der neben dem Kernstück der Messung, dem Halbleiterplättchen, auch Schaltelemente u. a. zur Temperaturkompensation enthält, welche auftretende Streueinflüsse korrigieren sollen.

Über den linken der drei Anschlüsse wird der Messfühler mit einer Versorgungsspannung von 5 𝑉 betrieben, der mittlere Anschluss wird auf Masse gelegt. Der rechte Kontakt gibt eine zur magnetischen Flussdichte proportionale Spannung aus. Dabei kann der Sensor entweder unipolar (d.h. es können nur Magnetfelder gemessen werden, die entweder zum magnetischen Nordpol oder zum magnetischen Südpol hin gerichtet sind) oder bipolar (Magnetfelder können in beide Richtungen gemessen werden) messen. Der Sensor ist für bipolare Messungen mit invertierter Flussdichte - Spannungskurve voreingestellt (siehe Abb. 2). Diese Einstellung ist zur Messung von großen Magnetfeldern in beide Richtungen am besten geeignet.

Abbildung 2: Zur Messung wird die dritte Einstellung verwendet. Aufgrund der sehr hohen Empfindlichkeit von 𝟔𝟎 𝒎𝑽𝒎𝑻−𝟏 lassen sich nur Flussdichten im Bereich von ±𝟑𝟎 𝒎𝑻 messen, wobei der Sensor bei 𝟑𝟎 𝒎𝑻 𝟎 𝑽 und bei –𝟑𝟎 𝒎𝑻 𝟓 𝑽 ausgibt.

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LCD-Einbaumodul

Das verwendete LCD-Einbaumodul LDP-140 ist ein dreieinhalbstelliges LCD, das mithilfe eines integrierten digitalen Voltmeters Spannungen von bis zu ± 199,9 𝑚𝑉 darstellen kann. An den vier Kontakten schließt man ± 9 𝑉 Betriebsspannung, die zu messende Eingangsspannung sowie Masse an. Durch einen Kurzschluss der beiden Kontakte von 𝑃1,𝑃2 oder 𝑃3 kann man einen Dezimalpunkt an die jeweilige Stelle setzen.

Spannungsregler

Für die Spannungen, die benötigt werden, um den Hallsensor und die Operationsverstärker zu betreiben, sind Spannungsregler geeignet. Diese sind kompakt, preiswert und liefern eine relativ stabile Gleichspannung. Für den Hallsensor wurde der Regler LM 7805C (𝑉𝑜𝑢𝑡 = +5 𝑉) und für die Operationsverstärker der LM 7815C (𝑉𝑜𝑢𝑡 = +15 𝑉) und der LM 7915C (𝑉𝑜𝑢𝑡 = −15 𝑉) eingesetzt. Alle drei Regler wurden von Texas Instruments hergestellt. Sie haben eine Toleranz von ± 4%.

Gleichspannungswandler Ursprünglich war zur 9V - Spannungsversorgung des LCD-Einbaumoduls ebenfalls ein Spannungsregler (LM 7809 C) vorgesehen. Da dieser aber aus ungeklärten Gründen das Modul nicht mit Spannung versorgen konnte, wurde ersatzweise der DC/DC-Wandler (Gleichspannungswandler) MEE1S 1509DC des Herstellers Murata Power Solutions eingesetzt. Dieser hat zwei Eingänge für +15 𝑉 Versorgungsspannung und Masse sowie zwei Ausgänge, die stabil ±9 𝑉 Spannung liefern.

Abbildung 3: Rückansicht des LCD-Moduls

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Invertierender Verstärker

Der invertierende Verstärker ist eine häufig verwendete Operationsverstärker-schaltung zur Spannungsverstärkung. Durch den Widerstand 𝑅2 wird die Ausgangsspannung 𝑈𝑎 mit dem invertierenden Eingang gegengekoppelt; dadurch wird die anliegende Eingangsspannung 𝑈𝑒 negativ verstärkt, was zur Folge hat, dass der Punkt S virtuell auf Masse liegt. Über den Vorwiderstand 𝑅1 und den Gegenkopplungswiderstand 𝑅2 lässt sich der Verstärkungsfaktor 𝑣 bestimmen.1 Es wurde das Modell TL081 von Texas Instruments benutzt.

Für den Verstärkungsfaktor gilt:

𝑣 =𝑈𝑎𝑈𝑒

= −𝑅2𝑅1

Differenzverstärker (Subtrahierer)

Der Differenzverstärker ist eine kombinierte Schaltung aus invertierendem und nichtinvertierendem Verstärker. Die am nichtinvertierenden Eingang anliegende Spannung 𝑈2 ist virtuell mit dem invertierenden Eingang kurzgeschlossen.2

1 Vgl. http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0210141.htm 2 Vgl. Wupper, Horst und Niemeyer, Ulf: Elektronische Schaltungen 2. Berlin 1996, S.71 f.

Abbildung 4: Invertierender Verstärker1

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Für die Spannung, die am nichtinvertierenden Eingang anliegt, muss aufgrund der Regel für unbelastete Spannungsteiler gelten:

𝑈2 =𝑅4

𝑅3 + 𝑅4𝑈𝑒2

Durch den virtuellen Kurzschluss lässt sich folgende Beziehung ableiten:

𝑈𝑒1 − 𝑈2

𝑅1+𝑈𝑎 − 𝑈2𝑅2

= 0

Die Ausgangsspannung ergibt sich für 𝑅4/𝑅3 = 𝑅2/𝑅1 5F

1:

𝑈𝑎 =𝑅2𝑅1

(𝑈𝑒2 − 𝑈𝑒1)

Für 𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅3 = 𝑅4 ist der Verstärkungsfaktor gleich 1. Folglich lässt sich die Gleichung zu

𝑈𝑎 = 𝑈𝑒2 − 𝑈𝑒1

vereinfachen.2

Bei dieser Schaltung spielt v. a. der Widerstand 𝑅4 eine wichtige Rolle, da durch ihn der nichtinvertierende Eingang auf Masse gelegt wird. Dadurch liegt das Ausgangssignal weit genauer am Sollwert, als dies der Fall wäre, wenn man keinen der beiden Eingänge mit Masse verbindet.

1 Vgl. http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0210153.htm 2 Vgl. Wupper, Horst und Niemeyer, Ulf: Elektronische Schaltungen 2. Berlin 1996, S.71 f.

Abbildung 5: schematischer Aufbau der Subtrahierschaltung1

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II. Theoretische Überlegungen

1. Spannungsversorgung der einzelnen Komponenten

Im Gegensatz zu den verarbeiteten passiven Bauteilen (Widerstände und Kondensatoren) müssen die in Kapitel I beschriebenen integrierten Schaltkreise jeweils extern mit Gleichspannung betrieben werden. Der Wert der Spannung ist für jedes Bauteil unterschiedlich: so sind für die Operationsverstärker ±15 𝑉, für den Hall-IC +5 𝑉 und für das LCD-Modul ±9 𝑉 notwendig.

Die einzelnen Komponenten der Hallsonde werden mit Netzspannung, also Wechselstrom, betrieben. Da alle im Messgerät verbauten Verbraucher aber mit Gleichstrom arbeiten, muss die 230𝑉~ Wechselspannung des Stromnetzes erst auf 16𝑉~ Wechselspannung heruntertransformiert und dann gleichgerichtet werden. Dies geschieht am einfachsten mithilfe einer Einweggleichrichterschaltung und eines davor geschalteten Transformators Tr.

Abbildung 6: Einweggleichrichterschaltung1

Der Gleichrichtungsvorgang funktioniert wie folgt: zwei Dioden werden in Stromrichtung der positiven Halbwelle der sinusförmigen Wechselspannung geschaltet. Während der positiven Halbphase einer Periode sind die Dioden leitend, während der negativen Halbphase sperren die Dioden; die gemessene Spannung ist gleich null (siehe Spannungsverlauf in Abb. 7).

Die daraus resultierende Spannung hat noch einen Scheitelfaktor2 von 2. Da diese Schwankungen zur Versorgung der Spannungsregler LM 7805C, 7815C und 7915C unzureichend sind, muss die Spannung mittels parallel geschaltenen Elektrolytkondensatoren (Elkos) geglättet werden, um eine möglichst schwankungsfreie Gleichspannung zu erhalten.

1 Vgl. Frohne, Heinrich et al.: Moeller Grundlagen der Elektrotechnik. Wiesbaden 2011, S.507 ff. 2 Verhältnis von Scheitelwert 𝑈� zu Effektivwert 𝑈𝑒𝑓𝑓 der Spannung. Beim Glätten der Wechselspannung nähert sich der Scheitelfaktor der Spannung dem Wert 1 an. Vgl. Lerch, Reinhard: Elektrische Messtrechnik. Analoge, digitale und computergestützte Verfahren. Heidelberg 2010, S. 143.

Abbildung 7: Spannungsverlauf einer gleichgerichteten Wechselspannung1

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Man verwendet Elkos, da sie im Gegensatz zu herkömmlichen Kondensatoren gepolt sind, also aus einer Anoden-Elektrode und einer Kathoden-Elektrode bestehen, und zu-dem gegenüber ungepolten Keramikkondensatoren eine höhere Kapazität aufweisen.

Abbildung 8: vorderer Teil der Spannungsversorgung mit Trafo (Netzteil) T1, Dioden D1 und D2, Elko-Kondensatoren C1 und C2 und Spannungsreglern LM7815C und LM7915C (erstellt mit OrCAD Capture CIS DEMO)

Abbildung 9: hinterer Teil der Spannungsversorgung mit Spanungsregler LM 7805C und Glättungskondensatoren

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2. Symmetrisches Ausrichten der Ausgangsspannung

Die Information, die der Sensor als Ausgangsspannung ausgibt, muss noch verarbeitet werden, damit sie sinnvoll auf dem Display angezeigt werden kann. Dafür muss das Verhältnis von Ausgangsspannung zu magnetischen Flussdichte symmetrisch zur Null ausgerichtet werden, so dass die Spannung bei nicht vorhandenem Magnetfeld (𝐵 = 0 𝑚𝑇) 0 𝑉 statt 2,5 𝑉 beträgt. Analog dazu betragen die Spannungen für 𝐵 = −30 𝑚𝑇 bzw. 𝐵 = 30 𝑚𝑇 jeweils 2,5 𝑉 und −2,5 𝑉 (siehe Abb. 10).

Um den gesamten Bereich der Ausgangsspannung um 2,5 𝑉 zu verschieben, ist es zweckmäßig, mithilfe der beschriebenen Differenzverstärkerschaltung eben jene 2,5 𝑉 von der Ausgangsspannung abzuziehen. Dazu wird ein 1-zu-2-Spannungsteiler (beide Widerstände sind gleich groß dimensioniert) zwischen dem 5 𝑉- Potential für den Hallsensor und dem Massepotential verwendet.

Abbildung 10: Verhältnis von Spannung zu Flussdichte vor (links) und nach (rechts) der Differenzverstärkung (erstellt mit OpenOffice Draw)

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3. Verstärkung des Ausgangssignals

Das in das Modul integrierte digitale Voltmeter misst keine magnetischen Flussdichten, sondern Spannungen, welche in einem äquivalenten Größenverhältnis zu den zu messenden Flussdichten stehen sollten (z. B. +10 𝑚𝑇 zu +10 𝑚𝑉). Das nun symmetrisch ausgerichtete Ausgangssignal muss deshalb noch um einen entsprechenden Faktor korrigiert werden, damit das LCD-Modul bei einer Flussdichte von z. B. 15 𝑚𝑇 nicht −1,25 𝑉, sondern +15 𝑚𝑉 anzeigt.

Dieser Faktor kann mithilfe eines invertierenden Verstärkers und eines dahinter geschalteten Spannungsteilers skaliert werden. Dies kann z. B. durch einen konstanten 1-zu-25-Spannungsteiler (geeignete Widerstandswerte: 𝑅1 = 4,8 𝑘𝛺 und 𝑅2 = 200 𝛺) erreicht werden, der hinter einen invertierenden Verstärker mit drei umschaltbaren Gegenkopplungswiderständen geschaltet wird.

Durch geeignete Wahl der Widerstandswerte (z. B. 𝑅1 = 1 𝑘𝛺 und 𝑅21 = 2 𝑘𝛺, 𝑅22 = 20 𝑘𝛺 𝑢𝑛𝑑 𝑅23 = 200 𝑘𝛺) wird die Eingangsspannung, je nach Stellung des Drehschalters, um die Faktoren 𝑣1 = −2, 𝑣2 = −20 oder 𝑣3 = −200 verstärkt.

Die Gesamtverstärkungfaktoren der Ausgangsspannungen für die drei Messbereiche betragen somit 𝑉𝑔𝑒𝑠1 = −0,08; 𝑉𝑔𝑒𝑠2 = −0,8 und 𝑉𝑔𝑒𝑠3 = −8. Wenn man mit der Hallsonde schwache Magnetfelder (im Bereich von wenigen 𝑚𝑇) messen will, empfiehlt es sich, in einer der beiden empfindlicheren Messstufen (2 oder 3) zu messen, um ein genaueres Messergebnis zu erhalten.

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III. Bau der Tangentialfeldsonde 1. Anpassungen am Schaltplan

Bei der praktischen Umsetzung müssen einige Faktoren beachtet werden, die in den theoretischen Vorüberlegungen unbeachtet geblieben sind.

So haben prinzipiell alle elektronischen Bauteile und Messgeräte Toleranzbereiche, d. h. sie weichen in einem bestimmten Bereich von ihrem Sollwert ab. Beim Bau der Tangentialfeldsonde zeigt dies sich v. a. beim Hallsensor, den Operationsverstärkern und der für die Verstärkung benötigten Widerstände.

Alle Hallsensoren geben auch bei nicht vorhandenem Magnetfeld eine Ausgangsfehlspannung, die sog. zero field voltage, aus. In konkreten Fall bedeutet das: Auch wenn das Halbleiterplättchen des Sensors nicht von einem Magnetfeld durchsetzt wird, gibt der Sensor nicht exakt die erforderlichen 2,5 V , sondern Werte, die von dieser Spannung abweichen, aus.

Diese sog. Offsetspannung macht sich v. a. im empfindlichsten der drei Messbereiche bemerkbar: die Ausgangsspannung des Subtrahierers liegt bei Messungen ohne Magnetfeld nicht mehr bei den erforderlichen 0 V, sondern weicht um Spannungen im mV - Bereich davon ab. Durch den hohen Verstärkungsfaktor des invertierenden Verstärkers wird diese mit dem Faktor -200 multipliziert, was dann dazu führen kann, dass das LCD-Modul Fehlspannungen ausgibt, die in Größenkategorien von einigen ±100 𝑚𝑉 liegen.

Dieses Problem lässt sich allerdings relativ leicht lösen: Indem man die beiden gleich groß dimensionierten Widerstände im ersten Spannungsteiler durch ein Trimmpotentiometer ersetzt, kann man die zu subtrahierende Spannung an die Ausgangsspannung des Hallsensors anpassen und so die Abweichung von der Sollspannung sehr klein halten.

Es hat sich gezeigt, dass zur Einstellung dieses Potentiometers höchste Genauigkeit erforderlich ist, da wie bereits erwähnt, schon eine geringe Abweichung der Spannung am Spannungsteiler aufgrund des großen Verstärkungsfaktors eine hohe Offsetspannung zur Folge hat.

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Eine Schwierigkeit bestand darin, die drei Verstärkerstufen des invertierenden Verstärkers möglichst genau so zu schalten, dass die Spannungen jeweils um die Faktoren 2, 20 und 200 verstärkt werden. Da die Toleranzbereiche von Widerständen meist bei Werten um ±5 𝑉 liegen, ist es sinnvoll, auch hier mit Trimmpotentiometer zu arbeiten. Um einen möglichst großen Spielraum beim Einstellen des jeweiligen Widerstandswertes zu haben, werden für jeden Messbereich Vorwiderstände in Reihe geschaltet. Dafür genügt es, wenn jeder dieser Widerstände etwa 10% des Wertes vom jeweiligen Trimmpotentiometer hat (z. B. 200 𝛺 Vorwiderstand bei einem 2 𝑘𝛺 Trimmpotentiometer).

Es bringt noch einen weiteren Vorteil mit sich, die drei Gegenkopplungswiderstände in der invertierenden Verstärkerstufe durch Trimmpotentiometer zu ersetzen. Man kann dadurch die Abweichungen, die im nachgeschalteten 1-zu-25-Spannungsteiler auftreten, durch entsprechendes Regeln sehr gut kompensieren.

2. Einbau in Gehäuse

Um das Messgerät leicht handhaben zu können, wird es in ein Elektronikgehäuse eingebaut. Der An-Aus-Schalter, die Klinkenbuchse für das externe Hallsensorkabel, der Dreiwegschalter zum Umschalten zwischen den verschiedenen Messbereichen sowie das Display sind direkt in die Frontplatte eingebaut. Für das Netzteil ist in der Außenwand des Gehäuses ebenfalls eine Klinkenbuchse verbaut.

Um den Druck auf die Kabel im Inneren des Gehäuses zu entlasten, werden sämtliche direkt in die Frontplatte integrierten Bauteile mit einzelnen Steckern verbunden. Das erleichtert auch die Trennung dieser Teile von der Platine.

Voraussichtlich muss das Messgerät in regelmäßigen Abständen wieder nachkalibriert werden. Um dabei nicht jedes Mal die Frontplatte des Gehäuses abnehmen zu müssen, sind in der Außenwand des Gehäuses Löcher angebracht, um den benötigten Widerstandswert der vier Trimmpotentiometer unkompliziert von außen mittels Schraubendreher nachjustieren zu können.

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IV. Anlagen

1. Messwerte

Spannung an den Spulen-enden

niedrigster Messbereich

mittlerer Messbereich

höchster Messbereich

anderes Magnet-feldmessgerät (Vergleich)

5 mV 0,4 mT 0,48 mT 0,473(1) mT 0,35 mT 10 mV 0,6 mT 0,69 mT 0,683(1) mT 0,5 mT 20 mV 1,5 mT 1,59 mT 1,547(1) mT 1,4 mT 0,2 V 7,3 mT 7,30(1) mT 6,8 mT

0,25 V 16,1 mT 16,0(2) mT 20 mT 0,3 V 23,4 mT 23 mT

Tabelle 1: Vergleich von Messwerten der Tangentialfeldsonde mit einem vergleichbarem Messgerät (in Klammern: Messungenauigkeit der jeweils letzten Ziffer)

Anmerkungen

Zum Eichen der Hallsonde wurde eine Spule (N = 500; R = 2,5 𝛺; Imax = 2,5 𝐴; L = 9 𝑚𝐻) mit Eisenkern (µr = 250) eingesetzt. Durch Anlegen einer Gleichspannung an den Spulenenden kann so innerhalb eines schmalen Spalts ein sehr homogenes Magnetfeld induziert werden.

Zuerst muss das Messgerät auf 0 𝑚𝑇 eingestellt werden. Dazu wird das Trimmpotentiometer im 2,5 𝑉 – Spannungsteiler so eingestellt, dass das LCD (bei nicht vorhandenem Magnetfeld) in allen drei Messbereichen einen Wert nahe bei 0.0 anzeigt. Erst danach ist es sinnvoll, in jeden Bereich das Potentiometer für die Verstärkung so zu justieren, dass die gewünschten Verstärkungsfaktoren erreicht werden.

Mithilfe eines zweiten Magnetfeldmessgeräts kann man dann die gemessen Werte miteinander vergleichen. Als Vergleichsgerät kam hier ein schuleigenes analoges Zeigermessgerät zum Einsatz.

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2. Schaltplan

Abbildung 11: erstellt mit OrCAD Capture CIS DEMO

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3. Fotografien der praktischen Arbeit

Abbildung 12: Platine mit Schaltung

An-Aus-Schalter

Display

Dreiwegschalter

Klinkenbuchse

Abbildung 13: Frontplatte mit Display, Dreiwegschalter, Klinkenbuchse für Hallsensor und An-Aus-Schalter. Steckverbindungen für leichtere Montage (Rückansicht)

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Abbildung 14: Frontansicht des Messgeräts

Abbildung 15: seitliche Löcher zum Kalibrieren der Potentiometer

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Abbildung 16: seitliche Buchse für 16 V - Netzteil

Abbildung 17: Messung eines Kühlschrankmagneten im Empfindlichsten der drei Messbereiche

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4. Wichtige Datenblätter

Abbildung 18: maximale Belastbarkeiten des Hallsensors1

1 http://www.infineon.com/dgdl/TLE4997_Data_Sheet_v2.08.pdf?folderId=db3a30431ce5fb52011d3dd 6e8012582&fileId=db3a30431ce5fb52011d3e4c832a2594

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Abbildung 19: Funktionsbereich des Hallsensors1

1 ebd.

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Abbildung 20: elektrische und magnetische Betriebsgrößen des Hallsensors1

1 ebd.

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Formelverzeichnis

1. Mechanische Größen

b Breite [𝑚] d Dicke [𝑚] l Länge [𝑚] v Geschwindigkeit [𝑚𝑠−1]

2. Elektromagnetische Größen

AH Hallkonstante [𝑚3𝐶−1] B magnetische Flussdichte [𝑇] E elektrische Feldstärke [𝑉𝑚−1] e Elementarladung [𝑄 = 1,602 ∙ 10−19𝐶] Fel elektrische Kraft [𝑁] FL Lorentzkraft [𝑁] I elektrischer Strom [𝐴] J elektrische Stromdichte [𝐴𝑚−2] n Ladungsträgerkonzentration [𝑚−3] Q elektrische Ladung [𝐶] R elektrischer Widerstand [𝛺] S Empfindlichkeit [𝑉𝑇−1] U elektrische Spannung [𝑉] v Verstärkungsfaktor [-]

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Literatur- und Quellenverzeichnis

1. Literaturverzeichnis

Frohne, Heinrich et al.: Moeller Grundlagen der Elektrotechnik. 22. Auflage, Wiesbaden 2011.

Lerch, Reinhard: Elektrische Messtechnik. Analoge, digitale und computergestützte Verfahren. 5. Auflage, Heidelberg 2010.

Wupper, Horst und Niemeyer, Ulf: Elektronische Schaltungen 2. Berlin 1996.

2. Internetadressen

- http://www.nndb.com/people/130/000099830/

(zuletzt aufgerufen am 07.11.2013) - http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ph/14/ep/einfuehrung/mag

netfeld/teilchen.vlu/Page/vsc/de/ph/14/ep/einfuehrung/magnetfeld/teilchen /hall01.vscml.html (zuletzt aufgerufen am 07.11.2013)

- http://www.alldatasheet.com/datasheet-pdf/pdf/419442/INFINEON /TLE4997.html (zuletzt aufgerufen am 07.11.2013)

- http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0210153.htm (zuletzt aufgerufen am 07.11.2013)

- http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0210141.htm (zuletzt aufgerufen am 07.11.2013)

- http://www.infineon.com/dgdl/TLE4997_Data_Sheet_v2.08.pdf?folderId=db3a30431ce5fb52011d3dd6e8012582&fileId=db3a30431ce5fb52011d3e4c832a2594 (zuletzt aufgerufen am 07.11.2013)

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Abbildungsverzeichnis

Abb. 1 typischer Aufbau eines Hallelements 3

Abb. 2 Einstellungen des Hallsensors 5

Abb. 3 Rückansicht des LCD – Moduls 6

Abb. 4 Invertierender Verstärker 7

Abb. 5 schematischer Aufbau der Subtrahierschaltung 8

Abb. 6 Einweggleichrichterschaltung 9

Abb. 7 Spannungsverlauf einer gleichgerichteten Wechselspannung 9

Abb. 8 vorderer Teil der Spannungsversorgung 10

Abb. 9 hinterer Teil der Spannungsversorgung 10

Abb. 10 Verhältnis magnetische Flussdichte – Spannung 11

Abb. 11 Schaltplan 16

Abb. 12 Platine mit Schaltung 17

Abb. 13 Frontplatte Rückansicht 17

Abb. 14 Frontansicht des Messgeräts 18

Abb. 15 seitliche Löcher zum Kalibrieren der Potentiometer 18

Abb. 16 seitliche Buchse für 16 V – Netzteil 19

Abb. 17 Messgerät in Betrieb 19

Abb. 18 maximale Belastbarkeiten des Hallsensors 20

Abb. 19 Funktionsbereich des Hallsensors 21

Abb. 20 elektrische und magnetische Betriebsgrößen des Hallsensors 22

Tab. 1 Vergleich der Messwerte 15

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Eidesstattliche Erklärung

Hiermit erkläre ich, dass ich die vorliegende Arbeit selbstständig und ohne fremde Hilfe verfasst und keine anderen als die angegebenen Hilfsmittel verwendet habe. Insbesondere versichere ich, dass ich alle wörtlichen und sinngemäßen Übernahmen aus anderen Werken als solche kenntlich gemacht habe.

München, den Unterschrift