Embed Size (px)
Citation preview
SIMULADO 8
Página 1 de 29
1. O Quadrado Mágico é uma tabela quadrada composta por números inteiros consecutivos a
partir do 1, em que a soma de cada coluna, de cada linha e de cada diagonal são iguais. Essa
soma é chamada de número mágico.
Aprenda a encontrar o número mágico de um quadrado 3 3, como o da figura.
O quadrado mágico 3 3 possui 9 posições, portanto deve ser preenchido com os números
de 1 até 9, sem repetição.
O número mágico pode ser encontrado seguindo dois passos. Passo 1 – Encontrar a soma total dos números.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 45
Passo 2 – Dividir a soma encontrada pelo número de colunas existentes no quadrado. No caso
do quadrado mágico 3 3, os 9 números estão agrupados em 3 colunas.
Logo o número mágico será 45 : 3 15
Em condições semelhantes, o número mágico de um quadrado 4 4 será a) 16. b) 24. c) 34. d) 64. e) 136. 2. Em um famoso jogo eletrônico de arremessar pássaros, a trajetória do lançamento corresponde a parte de uma parábola, como a da figura.
Considere que um jogador fez um lançamento de um pássaro virtual cuja trajetória pode ser
descrita pela função 2h(x) x 4x, com x variando entre 0 e 4.
O gráfico mostra essa trajetória. O ponto de lançamento do pássaro coincide com a origem do
SIMULADO 8
Página 2 de 29
plano cartesiano.
Analisando o gráfico, é correto afirmar que o pássaro começa a a) cair a partir do ponto (2, 4).
b) cair a partir do ponto (4, 2).
c) subir a partir do ponto (2, 4).
d) subir a partir do ponto (4, 2).
e) subir a partir do ponto (3, 3).
3. Lopes é aluno do curso de Artes Visuais do campus Olinda e, entre uma aula e outra, gosta de desenhar ladrilhos triangulares conforme a figura.
Seguindo o padrão, quantos triângulos pretos Lopes desenhará no ladrilho de número 10?
a) 2.048 b) 256 c) 1.024 d) 512 e) 100 4. Oito amigos decidiram brincar de telefone. Para isso, dispuseram-se em um terreno de
modo que cada um estivesse no vértice de um octógono regular de lado medindo 20 metros,
conforme figura 1.
SIMULADO 8
Página 3 de 29
Decidiram montar os telefones utilizando barbante e copos descartáveis, conforme figura 2.
Disponível em: <http://www.beaba.com.br/brincadeira-infantil-telefone-sem-fio/>. Acesso: 05 de
out. 2016. Cada telefone, que é intransferível, liga apenas dois dos amigos e é formado por dois copos, que não podem estar em dois telefones simultaneamente, e um barbante. Para que todos possam falar com todos através de um telefone desses, incluindo os amigos em vértices consecutivos, quantos telefones eles precisarão confeccionar? a) 20 b) 28 c) 12 d) 10 e) 8 5. O sólido abaixo possui vértices, faces e arestas. Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, o número de vértices, faces e arestas deste sólido.
a) 8 vértices; 6 faces; e 12 arestas. b) 6 vértices; 6 faces; e 8 arestas. c) 12 vértices; 8 faces; e 6 arestas. d) 6 vértices; 12 faces; e 8 arestas. e) 8 vértices; 8 faces; e 10 arestas. 6. Analisando o manual de instruções do refrigerador RDE30, observamos um destaque para o momento de transportá-lo. Observe abaixo o trecho desse manual sobre transporte do refrigerador.
SIMULADO 8
Página 4 de 29
Transporte Caso necessite transportar seu Refrigerador em pequenos deslocamentos, incline-o para trás
ou para um dos lados com ângulo máximo de 30 . Caso necessite transportar seu
Refrigerador em longos deslocamentos (ex.: mudança), movimente-o em pé.
Disponível em: <https://www.colombo.com.br/produtos/111120/111120.pdf?descricao=...>. Acesso: 02 out.2016.
Sabendo que o ângulo máximo de inclinação do refrigerador é 30 , a metade do suplemento
desse ângulo é de a) 60 . b) 75 . c) 45 . d) 30 . e) 15 . 7. Um porta-retratos tem a forma de um octógono regular conforme imagem a seguir.
A medida de cada ângulo interno desse octógono é
SIMULADO 8
Página 5 de 29
a) 45 . b) 60 . c) 90 . d) 135 . e) 30 . 8. Um aluno do IFPE, campus Garanhuns, estava caminhando próximo à Serra das Vacas e, ao avistar uma das torres eólicas, ficou curioso a respeito da altura da mesma. Utilizando um transferidor, com a base paralela ao solo, observou o ponto mais alto da torre sob um ângulo
de 30 . Após caminhar 60 m em linha reta na direção da torre, passou a observar o mesmo
ponto segundo um ângulo de 45 . Desconsiderando a altura do aluno, calcule a altura
aproximada desta torre. (Use 3 1,73)
a) 85 metros. b) 82 metros. c) 72 metros. d) 90 metros. e) 75 metros. 9. Em uma pousada, foi reformada toda a área da piscina como mostra a figura abaixo.
Assinale a alternativa que apresenta a medida da área da piscina em decímetros quadrados. a) 60 decímetros quadrados. b) 68 decímetros quadrados. c) 680 decímetros quadrados. d) 6.800 decνmetros quadrados. e) 68.000 decímetros quadrados.
SIMULADO 8
Página 6 de 29
10. CÂMARA FRIA PARA AÇOUGUE Para ter uma boa qualidade de carne, mantendo sempre sua temperatura e sua estocagem na medida certa, os açougues usam de uma estrutura muito boa e simples, a câmara fria. Primeiramente, o material que compõe esse equipamento precisa ter uma alta qualidade, porque será submetido a baixas temperaturas a todo momento. O material principal da câmara fria para açougue é o aço galvanizado, que é utilizado para que não haja a corrosão da câmara.
Sabendo que uma porta da câmara fria acima tem forma quadrada com 289 decímetros
quadrados de área, determine o perímetro dessa porta. a) 17 dm
b) 34 dm
c) 68 dm
d) 51dm
e) 578 dm
11. Por questão de segurança os bancos instalaram ao lado da maçaneta da porta, que dá acesso à área por trás dos caixas, um teclado como o da figura abaixo.
Para entrar nessa área, cada funcionário tem a sua própria senha. Suponha que esta senha seja composta por quatro dígitos distintos. Quantas senhas poderão ser criadas se forem usados apenas os números primos que aparecem no teclado? a) 6 b) 24 c) 80 d) 120 e) 720
SIMULADO 8
Página 7 de 29
12. Numa pesquisa dos candidatos a prefeito de uma cidade, têm-se os candidatos Pedro Divino, Maria Bemvista e José Inocêncio. Com relação ao gráfico das intenções de votos, a seguir, se a cidade possui 50.000 eleitores, o número de votos do candidato mais cotado será
a) 7.000. b) 11.500. c) 15.000. d) 17.500. e) 20.000. 13. O volume de água de um reservatório aumenta em função do tempo, de acordo com o gráfico abaixo:
Para encher este reservatório de água com 2.500 litros, uma torneira é aberta. Qual o tempo
necessário para que o reservatório fique completamente cheio? a) 7 h
b) 6 h 50 min
c) 6 h 30 min
d) 7 h 30 min
e) 7 h 50 min
14. Na fabricação de mesas de reunião, uma fábrica trabalha com vários modelos e tamanhos. As mesas redondas são todas acompanhadas com uma certa quantidade de poltronas a depender do tamanho da mesa, conforme a figura abaixo:
O primeiro modelo acompanha 3 poltronas, o segundo modelo acompanha 6 poltronas, o
SIMULADO 8
Página 8 de 29
terceiro, 9 poltronas e assim sucessivamente, isto é, sempre um modelo de mesa acompanha
3 poltronas a mais em relação ao modelo anterior.
Um cliente adquiriu uma unidade de cada um dos 10 primeiros modelos de mesa circular.
Como todo patrimônio da sua empresa é identificado a partir de uma etiqueta adesiva, quantos adesivos devem ser confeccionados para que cada uma das mesas e poltronas adquiridas seja devidamente etiquetada? a) 165 b) 175 c) 30 d) 40 e) 10 15. Francisco decidiu fazer uma brincadeira com seus filhos. Montou um mapa do tesouro com algumas instruções e disse-lhes que, ao chegar ao ponto final, encontrariam um belo prêmio. As instruções foram:
1. ande 200 metros na direção NORTE;
2. ande 120 metros na direção LESTE;
3. ande 50 metros na direção SUL;
4. ande 40 metros na direção OESTE.
Luiz, um de seus filhos, decidiu colocar em prática o que acabara de aprender na escola. Em alguns minutos, ele descobriu qual seria a menor distância entre o ponto de partida e o ponto de chegada mostrado no mapa. Assim sendo, a distância calculada por Luiz foi de a) 170 metros. b) 150 metros. c) 180 metros. d) 200 metros. e) 210 metros. 16. Leia o texto sobre a resolução da tela de um computador. O termo resolução refere-se ao número de pixels. Os pixels são minúsculos quadradinhos com uma cor específica atribuída a cada um deles e, quando exibidos em conjunto, formam a imagem.
(http://www.trt4.jus.br/content-portlet/download/72/resolucao.pdf Acesso em: 03.11.2013. Adaptado)
SIMULADO 8
Página 9 de 29
Sabendo-se que a tela retangular de um computador, em determinada resolução, possui um total de 480 000 pixels e que uma das suas dimensões mede x pixels e a outra (x + 200) pixels, podemos afirmar corretamente que as dimensões dessa tela são, em pixels, a) 480 e 680. b) 600 e 800. c) 824 e 1 024. d) 1 056 e 1 256. e) 1 166 e 1 366. 17. O gráfico apresenta uma comparação entre as porções que os alunos pesquisados consomem dos grupos alimentares citados bem como as porções recomendadas por nutricionistas.
A partir da análise dos dados do gráfico, pode-se concluir que a) o número de porções consumidas de óleo e gorduras é o triplo do número recomendado. b) o número de porções consumidas de leite, queijo e iogurte está acima do número
recomendado. c) os alunos consomem doze porções de açúcares e doces para cada porção de verduras e
legumes consumida. d) os adolescentes consomem, em quatro dos oito grupos alimentares citados, mais do que o
dobro do recomendado pelos nutricionistas. e) o número de porções consumidas de carnes e ovos e de feijões e leguminosas supera o
número de porções consumidas de arroz, pães, massa, batata e mandioca. 18. A velocidade de um carro é medida durante 30s. O gráfico a seguir mostra a variação
dessa velocidade v (em ao longo do tempo t (em s).
SIMULADO 8
Página 10 de 29
Leia atentamente as afirmativas abaixo:
I - O automóvel permaneceu parado nos primeiros 5 segundos analisados.
II - Entre os instantes 12s e 20s a velocidade do automóvel variou.
III - O carro não se movimentou entre os instantes 12s e 20s.
IV - A velocidade que o carro atingiu no instante 10 s voltou a ser atingida entre os instantes
20s e 25s.
Estão CORRETAS apenas as afirmativas:
a) I, II e IV. b) II e IV. c) I e IV. d) I, III e IV. e) III e IV. 19. Um fluxo bem organizado de veículos e a diminuição de congestionamentos têm sido um objetivo de várias cidades. Por esse motivo, a companhia de trânsito de uma determinada cidade está planejando a implantação de rotatórias, no cruzamento de algumas ruas, com o intuito de aumentar a segurança. Para isso estudou, durante um certo período de tempo, o fluxo de veículos na região em torno do cruzamento das ruas Cravo e Rosa, que são de mão única. Na figura, os trechos designados por X, Y, Z e T representam a região de estudo em torno desse cruzamento, sendo que as setas indicam o sentido de tráfego.
Considere que, no período de tempo do estudo,
SIMULADO 8
Página 11 de 29
– pelo trecho X da rua Rosa transitaram 250 veículos; – pelo trecho Y da rua Rosa transitaram 220 veículos; – pelo trecho Z da rua Cravo transitaram N veículos, sendo N um número natural, e – pelo trecho T da rua Cravo transitaram 210 veículos. No período de tempo do estudo na região descrita, os técnicos observaram que os únicos veículos que transitaram são os citados no texto e que destes, só 15 ficaram estacionados no local. Assim sendo, no período de tempo do estudo, o número de veículos que transitou pelo trecho Z da rua Cravo foi a) 175. b) 180. c) 185. d) 190. e) 195.
20. Pensando em contribuir com uma alimentação mais saudável para a sua família, o Sr. João está planejando uma horta em um espaço retangular de 1,56 m por 84 cm, disponível em seu quintal.
Ele inicia o preparo da horta dividindo o comprimento e a largura do terreno em partes iguais, todas de mesma medida inteira, quando expressas em centímetros.
Dessa maneira, o Sr. João formou, na superfície do terreno, um quadriculado composto por quadrados congruentes de modo que as medidas das arestas de cada quadrado tivessem o maior valor possível.Sua intenção é plantar, no centro de cada quadrado obtido, uma única muda.
Nessas condições, a quantidade máxima de mudas que pode ser plantada é a) 54. b) 76. c) 91. d) 120. e) 144. 21. Um automóvel de uma fábrica é vendido para uma revendedora por R$ 18.000,00. Essa revendedora vende este mesmo automóvel ao consumidor por R$ 25.560,00.
É CORRETO afirmar que a porcentagem de aumento aplicada pela revendedora sobre o preço de fábrica foi de: a) 0,40%. b) 70%.
SIMULADO 8
Página 12 de 29
c) 35%. d) 40%. e) 42%. 22. Sílvio foi ao supermercado e comprou carne. A seguir, apresenta-se a etiqueta da embalagem.
Tendo-se em conta os dados da etiqueta da embalagem, Sílvio construiu a seguinte tabela:
Massa (kg) 0,1 0,2 0,4 0,8
Preço (R$) 1,6 3,2 6,4 12,8
Analisando a situação, pode-se afirmar que a) a massa e o preço são grandezas diretamente proporcionais, e a constante de
proporcionalidade é de 4,2. b) a massa e o preço são grandezas diretamente proporcionais, e a constante de
proporcionalidade é de 1,6. c) a massa e o preço são grandezas inversamente proporcionais, e a constante de
proporcionalidade é de 4,2. d) a massa e o preço são grandezas inversamente proporcionais, e a constante de
proporcionalidade é de 1,6. e) não existe relação de proporcionalidade entre a massa e o preço. 23. Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$200,00; B = R$300,00; C = R$400,00 e D = R$600,00. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária.
O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é a) 300,00. b) 345,00. c) 350,00. d) 375,00.
SIMULADO 8
Página 13 de 29
e) 400,00. 24. Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9 800,00 e um custo variável por panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. Seja x a quantidade que deve ser produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja igual a 20% da receita. A soma dos algarismos de x é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 25. Oito amigos entraram em um restaurante para jantar e sentaram-se numa mesa retangular, com oito lugares, como mostra a figura a seguir:
Dentre todas as configurações possíveis, quantas são as possibilidades de dois desses amigos, Amaro e Danilo, ficarem sentados em frente um do outro? a) 1 440 b) 1 920 c) 2 016 d) 4 032 e) 5 760 26. Uma senha de internet é constituída de seis letras e quatro algarismos em que a ordem é
levada em consideração. Eis uma senha possível: (a, a, b, 7, 7, b, a, 7, a, 7).
Quantas senhas diferentes podem ser formadas com quatro letras “a”, duas letras “b” e quatro algarismos iguais a 7? a) 10! b) 2 520 c) 3 150 d) 6 300
e) 10!
4!6!
27. Os aeroportos brasileiros serão os primeiros locais que muitos dos 600 mil turistas estrangeiros, estimados para a Copa do Mundo FIFA 2014, conhecerão no Brasil. Em grande parte dos aeroportos, estão sendo realizadas obras para melhor receber os visitantes e atender a uma forte demanda decorrente da expansão da classe média brasileira.
Fonte: Disponível em <http://www.copa2014.gov.br>. Acesso em: 7 jun. 2012. (adaptado)
SIMULADO 8
Página 14 de 29
O gráfico mostra a capacidade (C), a demanda (D) de passageiros/ano em 2010 e a expectativa/projeção para 2014 do Aeroporto Salgado Filho (Porto Alegre, RS), segundo dados da lnfraero – Empresa Brasileira de lnfraestrutura Aeronáutica. De acordo com os dados fornecidos no gráfico, o número de passageiros/ano, quando a demanda (D) for igual à capacidade (C) do terminal, será, aproximadamente, igual a a) sete milhões, sessenta mil e seiscentos. b) sete milhões, oitenta e cinco mil e setecentos. c) sete milhões, cento e vinte e cinco mil. d) sete milhões, cento e oitenta mil e setecentos. e) sete milhões, cento e oitenta e seis mil. 28.
De acordo com o gráfico, a diferença entre a altura mediana e a média das alturas desses seis jogadores, em cm, é aproximadamente igual a a) 0,93 b) 1,01 c) 1,09 d) 1,17 e) 1,25 29. Num terreno, na forma de triângulo retângulo, com catetos de medidas 60 metros e 80 metros, Sr. Pedro construiu uma casa retangular com a maior área possível, como na figura a seguir:
SIMULADO 8
Página 15 de 29
Qual é a medida da área do terreno destinado à construção da casa em metros quadrados? a) 600 b) 800 c) 1 000 d) 1 200 e) 1 400 30. A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes centros é maior do que se imagina,
como mostra a pesquisa a seguir, realizada com os jogadores profissionais dos quatro
principais clubes de futebol do Rio de Janeiro.
De acordo com esses dados, o percentual dos jogadores dos quatro clubes que concluíram o
Ensino Médio é de aproximadamente:
a) 14%. b) 48%. c) 54%. d) 60%. e) 68%. 31. Um cadeado está protegido pela combinação dos números em três cilindros numerados de 0 a 9 cada um, conforme a figura a seguir. Qual é a probabilidade de, numa única tentativa, se acertar um senha formada apenas por números primos?
a) 6,0% b) 6,4% c) 7,2%
SIMULADO 8
Página 16 de 29
d) 7,8% e) 8,0%
32. Em 09 de agosto de 1945, uma bomba atômica foi detonada sobre a cidade japonesa de
Nagasaki. A bomba explodiu a 500 m de altura acima do ponto que ficaria conhecido como
“marco zero”.
No filme Wolverine Imortal, há uma sequência de imagens na qual o herói, acompanhado do
militar japonês Yashida, se encontrava a 1km do marco zero e a 50 m de um poço. No
momento da explosão, os dois correm e se refugiam no poço, chegando nesse local no momento exato em que uma nuvem de poeira e material radioativo, provocada pela explosão, passa por eles. A figura a seguir mostra as posições do “marco zero”, da explosão da bomba, do poço e dos personagens do filme no momento da explosão da bomba.
Se os ventos provocados pela explosão foram de 800 km h e adotando a aproximação
5 2,24, os personagens correram até o poço, em linha reta, com uma velocidade média,
em km h, de aproximadamente
a) 28. b) 24. c) 40. d) 36. e) 32. 33. Leia o trecho do artigo publicado no Diário de Pernambuco em 21/11/2012. A Copa do Mundo é do Nordeste - A Fifa anunciou a distribuição geográfica do Mundial em 2014, e o Nordeste é a região do país que mais receberá jogos. Impulsionados pelo crescimento econômico e pelo potencial turístico, Recife, Natal, Fortaleza e Salvador vão
sediar 1
3 da competição – incluindo dois ou três jogos da seleção brasileira – que, no entanto,
não atuará em Pernambuco [...]. De acordo com os dados da reportagem, a distribuição dos 64 jogos da Copa do Mundo pode
SIMULADO 8
Página 17 de 29
ser representada pelo gráfico abaixo:
Com base nas informações, analise as seguintes afirmativas: I. O número de jogos da região Nordeste supera o das regiões Norte, Sul e Centro-Oeste
juntas. II. O número de jogos da região Centro-Oeste corresponde, aproximadamente, a 6,3% do total
de jogos da Copa do Mundo. III. A região Nordeste vai sediar, aproximadamente, 91% de jogos a mais que a região Centro-
Oeste. Está CORRETO o que se afirma, apenas, em a) II. b) III. c) I e II. d) I e III. e) II e III. 34. O gráfico abaixo mostra o número de competições de natação das últimas olimpíadas e o número de recordes mundiais quebrados em cada uma delas.
De acordo com esse gráfico, a) sem considerar a Olimpíada de 2012 em Londres, a maior razão entre o número de provas e
o número de recordes quebrados aconteceu na Olimpíada de 2008, em Pequim. b) para que a razão entre o número de provas e o número de recordes quebrados da
Olimpíada de Londres se equipare à de Pequim, seriam necessários mais 4 recordes mundiais quebrados.
c) caso não seja quebrado mais nenhum recorde na Olimpíada de Londres, o número de recordes quebrados na Olimpíada de Sydney seria o mesmo do número de recordes quebrados em Atenas e Londres, juntos.
SIMULADO 8
Página 18 de 29
d) a média de recordes quebrados nas Olimpíadas de Sydney, Atenas e Pequim é de 17 recordes quebrados por olimpíada.
e) nas Olimpíadas de Sydney e Atenas, foram quebrados, ao todo, 64 recordes mundiais. 35. Um grupo é formado por oito homens e cinco mulheres. Deseja-se dispor essas oito pessoas em uma fila, conforme figura abaixo, de modo que as cinco mulheres ocupem sempre
as posições 1, 2, 3, 4 e 5, e os homens as posições 6, 7 e 8.
Quantas formas possíveis de fila podem ser formadas obedecendo a essas restrições? a) 56 b) 456 c) 40.320 d) 72.072 e) 8.648.640 36. Três cubos laranjas idênticos e três cubos azuis idênticos estão equilibrados em duas balanças de pratos, também idênticas, conforme indicam as figuras.
A massa de um cubo laranja supera a de um cubo azul em exato a) 1,3 kg.
b) 1,5 kg.
c) 1,2 kg.
d) 1,4 kg.
e) 1,6 kg.
37. Em um jogo de tabuleiro, o jogador desloca seu peão nas casas por meio dos pontos obtidos no lançamento de um par de dados convencionais e não viciados. Se o jogador obtém números diferentes nos dados, ele avança um total de casas igual à soma dos pontos obtidos nos dados, encerrando-se a jogada. Por outro lado, se o jogador obtém números iguais nos dados, ele lança novamente o par de dados e avança seu peão pela soma dos pontos obtidos nos dois lançamentos, encerrando-se a jogada. A figura a seguir indica a posição do peão no tabuleiro desse jogo antes do início de uma jogada.
Iniciada a jogada, a probabilidade de que o peão encerre a jogada na casa indicada na figura com a bomba é igual a
SIMULADO 8
Página 19 de 29
a) 37
324
b) 49
432
c) 23
144
d) 23
135
e) 23
216
38. Os números naturais de 0 a 3.000 foram dispostos, consecutivamente, conforme a
figura, que mostra o começo do processo.
Nessas condições, o número 2.017 está na a) 1ª linha. b) 2ª linha. c) 3ª linha. d) 4ª linha. e) 5ª linha. 39. Uma pesquisa foi realizada numa turma de Ensino Médio, com a intenção de saber quais
seriam as frequências das idades dos alunos de 16 a 19 anos em determinada escola. Os
dados obtidos foram tabulados e organizados, conforme apresentados a seguir:
Sabendo que os números 1, 2, 3, 4, ao lado de cada legenda, representam, em graus, uma idade, identifique qual dos gráficos a seguir melhor representa as frequências dos alunos com relação a suas respectivas idades.
SIMULADO 8
Página 20 de 29
a)
b)
c)
d)
e) 40. O gráfico representa a distribuição percentual do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil por faixas de renda da população, também em percentagem.
Baseado no gráfico, pode-se concluir que os 20% mais pobres da população brasileira detêm
3,5% (1% 2,5%) da renda nacional. Supondo a população brasileira igual a 200 milhões de
habitantes e o PIB brasileiro igual a 2,4 trilhões de reais (Fonte: IBGE), a renda per capita dos
20% mais ricos da população brasileira, em reais, é de
a) 2.100,00. b) 15.600,00. c) 19.800,00. d) 37.800,00. e) 48.000,00.
SIMULADO 8
Página 21 de 29
Gabarito: Resposta da questão 1: [C]
Do enunciado, o número mágico de um quadrado 4 4 é dado por:
1 16 161 2 3 ... 16 1
4 4 2
1 2 3 ... 16 18 17
4 4
1 2 3 ... 162 17
4
1 2 3 ... 1634
4
Resposta da questão 2: [A]
Pelo gráfico, o pássaro começa a cair a partir do ponto (2, 4), que é o vértice da parábola.
Resposta da questão 3: [D]
Visto que os ladrilhos seguem um crescimento geométrico de ordem 2, e que o número de
triângulos pretos é o mesmo número de ladrilhos, basta calcular o termo de numero dez. (n 1) (9)
10 1 10a a q a 1 10 512 triângulos pretos.
Resposta da questão 4: [B]
Basta obter a combinação de 8 dois a dois. Logo temos:
8,28! 8 7 6!
C 282!(8 2)! 2!6!
Resposta da questão 5: [A] Sabendo que vértice são as “quinas dos sólidos” temos oito vértices. Sabendo que faces são os lados do sólido temos seis faces. Sabendo que arestas são todos os “cantos” do sólido temos doze arestas. Resposta da questão 6: [B]
Sabendo que o suplemento de um ângulo α é dado por 180 ,α temos:
180 180 30 150α
Dividindo por dois, temos:
15075
2
SIMULADO 8
Página 22 de 29
Resposta da questão 7: [D]
Sabendo que a soma dos ângulos internos de um polígono é dado por S (n 2) 180 onde n
é o número de lados, temos:
S (n 2) 180 (8 2) 180 1080
Dividindo a soma pelos seis lados do hexágono temos que cada lado é dado por 1080
135 .8
Resposta da questão 8: [B] Analisando o problema temos a seguinte situação formando dois triângulos:
Aplicando a lei da tangente sobre o ângulo de 45 , temos:
cateto oposto htg(45 ) 1 h x
cateto adjacente x
Aplicando a lei da tangente sobre o ângulo de 30 temos:
cateto oposto 3 h 3 xtg(30 )
cateto adjacente 3 60 x 3 60 x
(60 x) 3 3x 60 3 x 3 3x
60 (1,73) 1,73x 3x
103,8 1,27x
x 82 h 82 m
Resposta da questão 9: [D] A área total em que está à piscina é dada pela soma das áreas retangulares, ou seja, a soma
da área do retângulo com dimensões 5 m por 12 m com a área do retângulo de dimensões
2 m por 4 m. Dessa forma, temos as seguintes áreas:
2 21A 5 12 60 m 60 100 6000 dm
2 22A 2 4 8 m 8 100 800 dm
Somando as áreas temos: 26000 800 6800 dm
Note que a transformação de metros quadrados para decímetros quadrados se dá pela
multiplicação por 100.
SIMULADO 8
Página 23 de 29
Resposta da questão 10: [C] Sabendo que um quadrado possui os quatro lados com a mesma medida e que sua área é
dada pelo quadrado de um dos lados (a), temos:
2a 289 a 17
Calculando perímetro temos:
Perímetro a a a a 17 17 17 17 68 dm.
Resposta da questão 11: [B] Números primos do teclado: 2, 3, 5 e 7. Número de senhas: 4.3.2.1 = 24. Resposta da questão 12: [D]
3550000 17500
100
Resposta da questão 13: [D]
Temos o gráfico de uma função linear do tipo V k t
Fazendo t 3 temos V 1
11 k 3 k
3 logo
1V k
3
Se 3V 2.500 L 2,5 m temos:
12,5 t t 7,5 h,
3 ou seja, 7 horas e 30 minutos.
Resposta da questão 14: [B] A sequência definida pelas cadeiras é uma PA, logo temos:
n 1 10 1 10 10a a (n 1) r a a 9r a 3 9 3 a 30
Portanto, a mesa de modelo 10 possui 30 cadeiras.
O total de cadeiras é: 3 30 10
3 6 9 ... 30 165cadeiras2
Desta forma, o total de etiquetas é: 10 (mesas) +165 (cadeiras) = 175 etiquetas. Resposta da questão 15: [A]
SIMULADO 8
Página 24 de 29
Aplicando Teorema de Pitágoras, temos:
2 2 2
2
x 150 80
x 22500 6400
x 28900
x 170 m
Resposta da questão 16: [B]
x (x 200) 480000
A diferença entre os valores de todas as opções é 200 e a única opção cujo produto dos
números resulta 480000 é a [B].
Resposta da questão 17: [D] A resposta [D] é a correta, pois os alunos pesquisados consomem açúcares e doces, carnes e ovos, feijões e leguminosas e óleo e gorduras mais que o dobro do recomendado. Resposta da questão 18: [C] Resposta da questão 19: [E] Supondo que os 15 carros mencionados no enunciado ficaram estacionados nos trechos X ou Z, vem
N 250 15 210 220 N 195.
Resposta da questão 20: [C]
Lado do quadrado = MDC(156,84) = 12 cm Número de quadrados no comprimento = 156 : 12 = 13
SIMULADO 8
Página 25 de 29
Número de quadrados na largura: 84 : 12 = 7 Número total de quadrados = 7.13 = 91 Total de mudas = 91 Resposta da questão 21: [E]
25560 180000,42 42%.
18000
Resposta da questão 22: [B] De acordo com a tabela, para cada aumento de 0,1 kg na massa ocorre um aumento de 1,6 reais no preço. Portanto, massa e preço são grandezas diretamente proporcionais. Resposta da questão 23: [C]
De acordo com o gráfico, tem-se que 200 0,25 50 hotéis cobram diárias de R$ 200,00;
200 0,25 50 hotéis cobram diárias de R$ 300,00; 200 0,4 80 hotéis cobram diárias de
R$ 400,00 e 200 0,1 20 hotéis cobram diárias de R$ 600,00.
Considere a tabela abaixo, em que ix é o valor da diária, em reais, para um quarto padrão de
casal, if é a frequência simples absoluta e iF é a frequência absoluta acumulada.
ix if iF
200 50 50 300 50 100 400 80 180 600 20 200
ifn 200
Portanto, como dM
n 200E 100,
2 2 segue-se que o valor mediano da diária é
d300 400
M R$ 350,00.2
Resposta da questão 24: [D]
O custo total é dado por 45x 9800, enquanto que a receita é igual a 65x. Desse modo,
temos 0,2 65x 65x (45x 9800) 13x 20x 9800
x 1400.
Por conseguinte, a soma dos algarismos de x é igual a 1 4 0 0 5.
Resposta da questão 25: [E]
SIMULADO 8
Página 26 de 29
Existem 4 escolhas para os acentos em que sentarão Amaro e Danilo. Definidos os assentos
que eles ocuparão, ainda podemos permutá-los de 2 maneiras. Além disso, as outras seis
pessoas podem ser dispostas de 6! maneiras.
Portanto, pelo Princípio Fundamental da Contagem, segue que o resultado pedido é
4 2 6! 5.760.
Resposta da questão 26: [C] O resultado é dado por
(4, 2, 4)10
10!P 3150.
4! 2! 4!
Resposta da questão 27: [B]
Função da demanda: 7,2 6,7 1
y x 6,7 y x 6,72014 2010 8
Função da capacidade: 8 4
y x 4 y x 42014 2010
Resolvendo um sistema com as duas equações, temos y 7,085 milhões .
Resposta da questão 28: [D] Rol: 1,73; 1,78; 1,81; 1,82; 1,83; 1,85.
1,81 1,82mediana 1,815m 181,5cm
2
1,73 1,78 1,81 1,82 1,83 1,85
Média 1,80333333333.... m 180,333333... cm6
Logo, a diferença pedida é: (1,16666666666...)cm (aproximadamente 1,17cm). Resposta da questão 29: [D]
Considere a figura, em que AC 80 m e AB 60 m.
Tomando AD y e AF x, da semelhança dos triângulos ABC e DEC, obtemos
SIMULADO 8
Página 27 de 29
CD DE 80 y x
80 60CA AB
4xy 80 .
3
Logo, a medida da área do terreno destinado à construção da casa é dada por
2
2
2
(ADEF) AF AD
4xx 80
3
4(x 60x)
3
4[(x 30) 900]
3
41200 (x 30) .
3
Portanto, a área máxima é igual a 21200 m , quando x 30 m.
Resposta da questão 30: [D]
Sabendo que os jogadores que têm o Ensino Superior incompleto concluíram o ensino Médio, temos que o percentual pedido é dado por
54 14
100% 60,71%.112
Resposta da questão 31: [B] Entre 0 e 9 existem 4 números primos (2,3,5 e 7). Assim, a probabilidade de, numa única tentativa, se acertar uma senha formada apenas por números primos será de:
4 4 4 640,064 6,4%
10 10 10 1000
Resposta da questão 32: [D]
A distância d do ponto em que a bomba explodiu até o poço é dada por
2 2 2d 1 (0,5) d 1,25
d 0,5 2,24
d 1,12km.
Desse modo, a nuvem de poeira atinge o poço em 1,12
0,0014 h800
e, portanto, podemos
concluir que a velocidade média dos personagens foi de 0,05
36km h.0,0014
Resposta da questão 33: [B]
SIMULADO 8
Página 28 de 29
[I] Falsa. De acordo com o gráfico, tem-se que 21 4 9 11 24.
[II] Falsa. O número de jogos da região Centro-Oeste corresponde, aproximadamente, a
11100% 17,19%
64
do total de jogos da Copa do Mundo.
[III] Verdadeira. A região Nordeste vai sediar, aproximadamente,
21 11100% 91%
11
de jogos a mais que a região Centro-Oeste. Resposta da questão 34: [C] Do gráfico, segue que o número total de recordes quebrados em Atenas e Londres é
8 7 15. Este número é igual ao número de recordes quebrados na Olimpíada de Sydney.
Resposta da questão 35: [C]
Permutando as mulheres nas cinco primeiras posições, temos:
5P 5! 120
Calculando todas as sequências de três homens possíveis, escolhidos em um total de 8,
temos:
8 7 6 336.
Portanto, o número de formas possíveis de fila que podem ser formadas e obedecendo a essas restrições são:
P 120 336 40.320
Resposta da questão 36: [D] Sejam a e , respectivamente, a massa de um cubo azul e a massa de um cubo laranja.
Assim, temos
2a 2 a 2 3
a 3 2 4 6 2
a 0,2 kg.
1,6 kg
Portanto, a resposta é a 1,4 kg.
Resposta da questão 37:
SIMULADO 8
Página 29 de 29
[A]
Lançando os dados uma única vez, os casos favoráveis são (1, 5), (2, 4), (4, 2) e (5,1). Logo,
como o espaço amostral possui 6 6 36 elementos, segue que a probabilidade de encerrar
na casa desejada com apenas um lançamento é 4 1
.36 9
Por outro lado, também é possível encerrar na casa desejada obtendo-se (1,1) no primeiro
lançamento e qualquer um dos resultados (1, 3), (2, 2) ou (3,1) no segundo e último
lançamento. Essa probabilidade é igual a 1 3
.36 36
A última possibilidade consiste em obter (2, 2) no primeiro lançamento e (1,1) no segundo e
último lançamento. Isso ocorre com probabilidade igual a 1 1
.36 36
Portanto, o resultado é 2 2
1 3 1 37.
9 32436 36
Resposta da questão 38: [B]
Na primeira linha se encontra todos os números que quando divididos por 4 deixam resto zero
e apresentam um quociente par. Sabendo que 2016 504 16, podemos concluir que 2016
encontra-se na primeira linha, portanto 2017 encontra-se na segunda linha.
Resposta da questão 39: [E] Gabarito Oficial: ANULADA Gabarito SuperPro®: [E] O enunciado não deixa claro que os gráficos estão em função de graus. Calculando, ter-se-ia:
25(1) 16 anos 25 alunos 31,25% em graus 31,25% 360 112,5
80
15(2) 17 anos 15 alunos 18,75% em graus 18,75% 360 67,5
80
35(3) 18 anos 35 alunos 43,75% em graus 43,75% 360 157,5
80
5(4) 19 anos 5 alunos 6,25% em
80
graus 6,25% 360 22,5
Total 80 alunos
Portanto, a alternativa correta é a [E]. Resposta da questão 40: [D] A renda per capita será dada por :
47 162.400.000.000.000
0,63 24.000100 37.80020 0,2 2
200.000.000100
