Sistemas de ecuaciones algebráicas Ecuaciones Gráficas Tablas Contexto Posibilidad de resolver el sistema Contínuos vs Discretos Restricciones Interpretación

Sistemas de ecuaciones algebricasEcuacionesGrficasTablasContextoPosibilidad de resolver el sistemaContnuos vs DiscretosRestriccionesInterpretacin

Problema tpicoEn la cafetera se sirvieron dos platillos: tres veces ms enchiladas que tamales. Si en el nmero total de platillos fue 212, Cuntas enchiladas y cuntos tamales se sirvieron?

(a) E + T = 212(b) E = 3 TPor lo tanto

(a) E + T = 212(b) E = 3 TPor lo tanto(a) 3 T + T = 2124 T = 212T = 212/4 = 53

Una sola variable(a) E + T = 212(b) E = 3 TPor lo tanto(a) 3 T + T = 2124 T = 212T = 212/4 = 53Y(b) E = 3 T = 3(53) = 159

Otro problema tpicoDos nios tienen una coleccin de estampasPedro tiene 37 estampas ms que las que tiene AliciaSi el total de estampas es de 181 Cuntas estampas tiene cada uno ?

P + A = 181P = A + 37Por lo tanto

P + A = 181P = A + 37Por lo tantoA + 37 + A = 1812 A = 181 37A = 144/2 = 72

Una sola variableP + A = 181P = A + 37Por lo tantoA + 37 + A = 1812 A = 181 37A = 144/2 = 72Y P = A + 37 = 72 + 37 = 109

Una o dos variables ?Por la entrada al museo, tres nios y un adulto pagan 54 pesos, mientras que dos nios y dos adultos pagan 60.Es obvio entonces, que el boleto de nio no cuesta lo mismo que el de adulto, pues en ambos casos el total es de cuatro boletos. Cul es la diferencia entre ambos boletos ?

(a) 3 N + A = 54(b) 2 N + 2 A = 60O bien, (b): N + A = 30, N = 30 A

(a) 3 N + A = 54(b) 2 N + 2 A = 60O bien, (b): N + A = 30, N = 30 APor lo tanto(a) 3(30 A) + A = 54Es decir 90 3 A + A = 54, 90 54 = 3 A A36 = 2 A, 36/2 = A, 18 = A

Dos variables(a) 3 N + A = 54(b) 2 N + 2 A = 60O bien, (b): N + A = 30, N = 30 APor lo tanto(a) 3(30 A) + A = 54Es decir 90 3 A + A = 54, 90 54 = 3 A A36 = 2 A, 36/2 = A, 18 = AYN = 30 A = 30 18 = 12

Enunciado puramente algebricoResolver el sistema siguiente:(a) Y = 3 X 8(b) 4 X 6 Y = 12

(a) Y = 3 X 8 (b) 4 X 6 Y = 12(b) 2 X 3 Y = 6Y de (a): 2 X 3(3 X 8) = 62 X 9 X + 24 = 6 7 X = 6 24 = 18X = 19/7

(a) Y = 3 X 8 (b) 4 X 6 Y = 12(b) 2 X 3 Y = 6Y de (a): 2 X 3(3 X 8) = 62 X 9 X + 24 = 6 7 X = 6 24 = 18X = 19/7Y(a) Y = 3 X 8 = 3(19/7) 8 = 57/7 56/7 = 1/7

Contexto comercialEn un concierto se vendiron 36,500 boletos; los boletos caros costaron 35 pesos y los baratos 20.Si en la taquilla se recabaron 910,000 pesos, Cuntos boletos caros y cuntos baratos se vendieron ?

Nmeros grandes ?(a) C + B = 36500 35 C + 20 B = 910000(a) en (b) 35 (36500 B) + 20 B = 91000035(36500) 35 B + 20 B = 91000035(36500) 910000 = 35 B 20 B = 15 B5(7)(36500) 5(182000) = 3(5) B7(36500) 182000 = 3 B7(36500) 7(26000) = 3 B7(36500 26000) = 3 B7(10500) = 3 B7(3)(3500) = 3 B7(3500) = B = 24500Y en (a): C = 36500 B = 36500 24500 = 12000

Contexto geomtricoLas siguientes tres lneas 3 X 8 Y = 39 4 X + Y = 18 X + 2 Y = 1 Forman un tringulo ISSCELES en el plano ?

Boletos en el museo(a) 3 N + A = 54 y (b) 2 N + 2 A = 60

Tabla N Aa Ab 54 - 3N 30 - N

1 51 29 2 48 28 3 45 27 4 42 26 5 39 25 6 36 24 7 33 23 8 30 22 9 27 21 10 24 20 11 21 19 12 18 18 13 15 17 14 12 16 15 9 15

Issceles: 2 lados (ngulos) iguales

TablaX Ya Yb Yc (3X+39)/8 18-4x (1-x)/2 -6 2.625 42 3.5 -5 3 38 3 -4 3.375 34 2.5 -3 3.75 30 2 -2 4.125 26 1.5 -1 4.5 22 1 0 4.875 18 0.5 1 5.25 14 0 2 5.625 10 -0.5 3 6 6 -1 4 6.375 2 -1.5 5 6.75 -2 -2 6 7.125 -6 -2.5

(-5,3), (3,6), (5,-2)Distancias:[(3+5)+(6-3)] = (64+9) = 73[(5-3)+(-2-6)] = (4+64) = 68[(5+5)+(-2-3)] = (100+25) = 125

No hay dos lados iguales

Trminos geomtricosInfinitud de soluciones: lneas coincidentes

No soluciones: lneas paralelas

Restricciones: lneas en un cuadrante

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