Sisteme automate, curs 5

8/12/2019 Sisteme automate, curs 5

1/13


2/13

Sisteme de conducere a proceselor continue

59

5.1. INTRODUCERE

Temperatura este o mrime fizic ce caracterizeaz gradul de nclzire amateriei, fiind un parametru de stare scalar, dependent de spaiu i timp. Mulimeavalorilor pe care le ia temperatura ntr-un spaiu material, definetecmpul detemperatur . Expresia matematic a acestui cmp este: z y xT T ,, , pentru cmpstaionar , respectiv t z y xT T ,,, pentrucmp nestaionar [D3,D4,C6,T1,V1].

Mulimea punctelor din spaiu, pentru care t z y xT t z y xT ,,,,,, 222111 ,definete o suprafa izoterm .

Unitatea de msur pentru temperatur este gradul, numit: absolut Kelvin ,respectivCelsius .

Metodelei mijloace de msurare atemperaturii sunt din domeniile:- termometriei cu contact , care are la baz: principiul dilatrii libere a

corpurilor, variaia rezistenei electrice, schimbarea strii corpurilor sau schimbareaculorii corpurilor n funcie de temperatur; din aceast categorie fac partetermometrele cu sticl, bimetalice, manometrice, n punte, cu termocuplu.

- termometriei de radiaie (fr contact), care se bazeaz pe variaia radiaiei cutemperatura, respectiv: msurarea intensitii de radiaie, msurarea strlucirii uneicomponente a radiaiei cu o surs etalonat n funcie de temperatur, msurarearaportului radiaiilor pe dou lungimi de und; din aceast categorie fac parte pirometrele de radiaie (cu termocuplu, termorezisten, bimetalice, etc.), pirometrelede culoare etc.

Obiective Prezentarea schemelor consacrate pentrureglarea automat atemperaturii. Prezentarea mecanismelor pentru determinarea modelelor matematice ale proceselor cu reglare detemperatur.

Prezentarea mecanismelor de proiectare ale SRA pentrutemperatur.


3/13


60

5.2. STRUCTURI ALE SISTEMELOR DE

REGLARE AUTOMAT ATEMPERATURII

Scheme de reglare a temperaturiiProblemele de reglare a temperaturii sunt de fapt probleme de transfer de

cldur, indiferent dac acesta are la baz radiaia, conducia sau convecia.

OBSERVAII Variaia temperaturii pe unitatea de lungime definete gradientul de

temperatur (mrime vectorial): mC

nT

T grad /0 (5.1)

Energia schimbat cu mediul ambiant, de ctre un sistem ai crui parametrifizici rmn constani (nu exist lucru mecanic), se numetecantitate de cldur :

J T mcQ (5.2)n care:m este masa;c - cldura masic.

Cantitatea de cldur transferat n unitatea de timp definete fluxul termic : W

dt dQ

Q (5.3)

Densitatea fluxului termic este cantitatea de cldur care strbate n unitatea detimp o suprafa izoterm egal cu unitatea:

2/ mW S Q

St Q

q (5.4)

Sistemele de reglare pentru temperatur sunt realizate n structuri de reglaredup eroare , dar n cele mai multe cazurin structuri evoluate n cascad sau reglaredup perturbaie [A2,B1,D3,G4,K1,M1,S1,T1,V1].

n Fig.5.1se prezint schema de reglare a temperaturii ntr -un reactor.DactemperaturaT din reactor scade fa de valoarea de referinT 0, regulatorul detemperatur TC comand deschiderea ventilului de reglare a debitului agentuluitermic, deci crete F a (temperaturaT a a agentului termic fiind mai mare dectT 0 dereferin).

Schimbul de cldur dintre mantaua parcurs de agentul termic i substanautil din interiorul reactorului se realizeaz cu o constant de timp relativ mare, deordinul minutelor sau chiar zecilor de minute.


4/13


61

n Fig.5.2, structura cascad este dat de conexiunea serie ntre bucla principal pentru reglarea temperaturii i bucla secundar pentru reglarea debitului de agenttermic.

Fig.5.1. Schema de reglare a temperaturii ntr-un reactor

Fig.5.2. Reglarea de temperatur n cascad cu debitul de agent termic

Dac bucla secundar are o dinamic mult mai rapid, comparativ cu bucla principal, atunci sistemul de reglare pe ansamblu este invariant la fluctuaiile nedoriteale debitului de agent termic. Rmne ca perturbaie important, inclusiv pentrustructura de reglare n cascad, debitul de produs ce urmeaz s fac schimb de cldurcu agentul termic.

O schem uzual de reglare n cascad a temperaturii unui reactor, avnd camrime intermediar temperatura mediului din jurul reactorului,T 2 este prezentat nFig.5.3, caz n caremrimea principal este temperaturaT 1 din interiorul reactorului.

Referina regulatorului TC1 este fixat din exterior la valoareaT 01, iar referinaregulatorului TC2 este fixat de regulatorul TC1 la valoareaT 02. Regulatorul TC2acioneaz prin intermediul elementului de execuie asupra debitului de agent termic(abur) introdus n cmaa reactorului. Modificarea debitului de alimentare areactorului sau temperatura fluidului de alimentare constituie perturbaia P 1 ce

intervine direct asupra mrimiiT 1, iar modificarea caracteristicilor agentului termicreprezint perturbaia P 2 ce intervine asupra primei pri a procesului, respectiv asupramrimii intermediareT 2. Bucla interioar conine constante de timp mici i asigur


5/13


62

compensarea rapid a perturbaiilor P 2, pe cnd bucla principal conine constante detimp mari.

Fig.5.3. Schema de reglare n cascad a temperaturii

EXEM PLU I LUSTRATI V

Performane superioare n raport cu perturbaiile produse prin modificareantmpltoare a debitului de produs F p, asigurnd meninerea raportului debit agenttermic/debit de produs, se obin prin utilizarea unor scheme dereglare dup

perturbaie . n Fig.5.4 se prezint o schem de r eglare a temperaturii, combinat dup

abatere i perturbaie.

Fig.5.4. Reglarea de temperatur, combinat dup abatere i perturbaie


6/13


63

Suplimentar, este prevzut un traductor pentru debitul de produs F p i un blocde raport BP, prin intermediul cruia se prescrie ca referin regulatorului din bucla dereglare a debitului de agent termic mrimearF p. Pe lng performanele structurii decascad se asigur condiia F ao = rF po, adic un raport constant ntre debitele F a i F p,aa c o tendin de cretere a debitului F p este anulat din punct de vedere termic de ocretere a debitului F a de agent termic.Pe ansamblu, temperatura de la ieirea schimbtorului (mrimea reglat) nu semodific datorit variaiilor lui F p, aceast structur de reglare asigurnd o comportare bun att la perturbaiile datorate debitului F a, ct i ale debitului F p.

Reglarea temperaturii este, de obicei, reglare de stabilizare i prezint aspectemult mai complexe dect celelalte reglri (debite, nivele, presiuni) datoritfenomenelor complicate de transfer al cldurii, la care se asociaz i constante de timpmari. De obicei, modificarea temperaturii se realizeaz prin strangularea fluxuluienergetic spre proces.

Sistemele de reglare pentru temperatur sunt realizate n structuri de reglaredup eroare , n structuri evoluate n cascad sau reglare combinat dup eroare i

perturbaie .Deoarece aparinerii termice i la traductoarele de temperatur, amplasarea

acestora trebuiedirijat acolo unde schimbul de cldur este maxim.

5.3. MODELAREA MATEMATIC A PROCESELOR CUREGLARE DE TEMPERATUR.

PROIECTAREA SRA A TEMPERATURII

Modelarea matematic aun ui proces cu transfer de cldur prin amestec Modelul matematic pentru un asemenea proces,cu agent termic i produs n

faz lichid, ntr -un volumV, este caracterizat de mrimile: F a debitul agentuluitermic;T a temperatura agentului termic;ca cldura specific a agentului termic; a densitatea agentului termic; F p debitul produsului;T p temperatura produsului;c p cldura specific a produsului; p densitatea produsului; F e debitulamestecului;T e temperatura amestecului;ce cldura specific a amestecului; e densitatea amestecului (Fig.5.5) [A2,C6,D3,G4,K1,T1,V1].

Neglijnd pierderile exterioare de cldur, pentruregimul staionar se scrieecuaia de bilan energetic:

0000 eeee p p p paaaa T c F T c F T c F (5.5)respectiv:

pae F F F 00 (5.6)

CONCLUZII


7/13


64

Fig.5.5. Proces cu transfer termic

n regim dinamic , diferena dintre fluxurile calorice introduse i extrase dinsistem este compensat de cantitatea de cldur acumulat (degajat):

t T dt d

Vct T ct F T c F T ct F eeeeeee p p p paaaa (5.7)

pae F t F t F (5.8)Mrimile variabile n timpT e(t) i F a(t) se scriu:

t F F t F

t T T t T

aaa

eee

0

0 (5.9)

Din relaiile (5.7), (5.8), (5.9)rezult:

t T T dt d

Vc

cT T F t F F T c F T ct F F

eeee

eee paae p p p paaaaa

0

000

(5.10)

Prin extragerea condiiilor de regim staionar (5.5) i (5.6) i neglijareatermenului t T t F ea se obine:

t T dt d

Vct F T ct T F ct F T c eeeaeeeeeeeaaaa 00 (5.11)

t F T cT ct T F ct T dt d

Vc aeeeaaaeeeeeee 00 (5.12)

Prin normare la valorile de regim staionar se obine:

0e

e

T

t T t y

- mrimea reglat;

0a

a

F

t F t u

- mrimea de ieire, cu care se obine

ecuaia diferenial:

t u F F

T cT cT ct yt y

dt d

F V

e

a

eee

eeeaaa

e 0

0

0

0

0 (5.13)

Prin aplicarea transformateiLaplace, din ecuaia diferenial (5.13) se obinefuncia de transfer:

1 sT

k s H

p

p p (5.14)

n care:0e

p F V

T este constanta de timp;0

0

0

0

e

a

eee

eeeaaa p F

F T c

T cT ck

- factor de

amplificare.


8/13


65

n studiul sistemelor dereglare automat a temperaturii se determin modelulmatematic pentru transferul de cldur de la un agent termic la un produs care urmeazs fie nclzit sau rcit.

Modelul matematic se obine din ecuaia de bilan energetic, neglijnd pierderile exterioare de cldur.

Proiectarea sistemelor pentru reglarea automat a temperaturiiPentru un proces de reglare a temperaturii se consider funcia de transfer a

prii fixate, rezultat prin conectarea n serie a traductorului de temperatur, aelementuluide execuie i a procesului [A2,D3,F1,M1,N1,T1,V1]:

111111 sT sT sT

k sT

k

sT k

sT k

s H p E T

F

p

p

E

E

T

T F (5.15)

n relaia (5.15) constanta de ntrziere a elementului de execuie este cea maimic, iar constanta de ntrziere a traductorului de msur este semnificativ, astfel cnu se neglijeaz.

Pentru proiectare se adopt metoda sistemului echivalent de ordinul II n circuitnchis:

222

0 2 nn

n

s s s H

(5.16)

cruia i corespunde funcia de transfer n circuit deschis:

1

2

1

2

s s s H

n

n

d

. (5.17)

Performanele dinamice ale sistemului sunt precizate prin parametrii( n , ). Se consider o lege de reglare PID cu factor de interinfluenq = 1 , care are forma:

11 sT sT sT

k s H d i

i

R R . (5.18)

Respectnd condiiaT i >> T d , se face alegerea:T i = T p; T d =T E (5.19)i se obine pentru sistemul fizic n circuit deschis:

1 sT

k sT

k s H s H s H

T

F

p

R F Rd (5.20)

Din identificarea relaiilor (5.20) i (5.17) se obine factorul de amplificarek R:

f

in R k

T k

2 (5.21)

cu respectarea condiiei:

nT T 2

1 (5.22)

n realitate, regulatorul fizic are o funcie de transfer cu factorul deinterinfluenq = 2 :

CONCLUZII


9/13


66

i

d d

i R R T

T sT

sT k s H 21

1 (5.23)

astfel c valorile parametrilor de acord trebuie recalculate.

EXEM PLU I LUSTRATI V

n Fig.5.6se prezint bucla de reglare a temperaturii de evaporare, (procesultehnologic de fabricaie uree). Traductorul msoar temperatura topiturii de uree, iarventilul acioneaz asupra debitului de abur care menine temperatura la valoareanominal, printr -un schimbtor de cldur.

Fig.5.6. Bucla de reglare a temperaturii

Limitele de variaie ale temperaturii sunt: - T lucru = 137,40C;- T max = 138,40C;- T min = 136,40C.Structura de reglare este de tip PI cu: BP = 60% i T i = 2 sec .

n multe aplicaii practice, constantele de ntrziere din H F (s) sunt mari(procesele cu transfer termic sunt lente) i de aceea n algoritmul de reglare se impuneun efect anticipativ, adic i o comportare derivativ, deci un algoritm PID.

Componenta integratoare asigur eliminarea erorii n regim staionar, iarcomponenta derivatoare asigur surplusul de comand necesar scurtrii durateiregimului tranzitoriu.

Traductoarele de temperatur de tip termocuplu, termorezisten sautermometru manometric au comportri dinamice care pot fi aproximate prin ecuaiidifereniale de ordinul nti.

CONCLUZII


10/13


67

5.4. TEST DE AUTOEVALUARE

1) Schemele de reglare a temperaturii sunt realizate:a) dup eroare; Da / Nu b) n cascad; Da / Nu c) dup perturbaie. Da / Nu

2) SRA n cascad temperatur - debit au:a) parametrul temperatur n bucla principal; Da / Nu b) parametrul debit n bucla principal; Da / Nu c) parametrul temperatur n bucla secundar; Da / Nu d) parametrul debit n bucla secundar. Da / Nu

3) n modelarea matematic a proceselor cu reglare de temperatur:a) se neglijeaz pierderile exterioare de cldur; Da / Nu b) se scriu ecuaiile de bilan energetic; Da / Nu c) se neglijeaz cldura acumulat (degajat). Da / Nu

4) n modelarea matematic a proceselor cu reglare de temperatur, n regim dinamic,temperatura amestecului i debitul agentului termic sunt:a) variabile n timp; Da / Nu b) invariante n timp; Da / Nu c) neglijabile. Da / Nu

5) n algoritmul de reglare a temperaturii:a) se impune un efect anticipativ; Da / Nu b) se recomandalegerea unor regulatoare P; Da / Nu c) se recomandalegerea unor regulatoare PID. Da / Nu

Grila de evaluare: 1-a, b, c; 2-a, d; 3-a, b; 4-a; 5-a, c.

ncercuii rspunsurile corecte laurmtoarele ntrebri.

ATENIE: la aceeai ntrebare pot existaunulsau mai multe rspunsuri corecte!

Timp de lucru: 15 minute


11/13


68

5.5. REZULTATE ATEPTATE. TERMENIESENIALI. BIBLIOGRAFIE SELECTIV

REZULTATE ATEPTATE

Dup studierea acestui modul, trebuiecunoscute:- schemele de baz pentru reglarea

temperaturii, cu/fr amestecarea produsului i agentului termic;

- modelele matematicei funciile detransfer, pentru procesele cu transferde cldur prin amestec (convecie)agent termic i produs n faz lichid;

- metodele de alegere i acordare aleregulatoarelor pentru SRA detemperatur.

TERMENI

ESENIALI

Temperatura - mrime fizic ce caracterizeaz gradul denclzire a materiei, fiind un parametru de stare scalar,dependent de spaiu i timp.

C mp de temperatur - mulimea valorilor pe care le iatemperatura ntr-un spaiu material.

C antitate de cldur - energia schimbat cu mediul ambiant,de ctre un sistem ai crui parametri fizici rmn constani (nuexist lucru mecanic).

n regim dinamic - diferena dintrefluxurile calorice introdusei extrase din sistem este compensat de cantitatea de clduracumulat (degajat).

Normarea la valorile de regim staionar - mecanism prin carerezult modelul matematic al procesului de reglaretemperatur, n variabile adimensionale.


12/13


69

BIBLIOGRAFIESELECTIV

5.6. TEST DE EVALUARE

1) n SRA a temperaturii ntr-un reactor , mrimea de execuie poate fi:a) debitul de alimentare cu agent termic; Da / Nu b) debitul de alimentare cu produs; Da / Nu

c) eroarea de reglare; Da / Nu

ncercuii rspunsurile corecte laurmtoare ntrebri.

ATENIE: la aceeai ntrebare pot existaunulsau mai multe rspunsuri corecte!

Timp de lucru: 15 minute

Dulu M., Automatica proceselor continue. Procese termice i chimice ,

EdituraUniversitii Petru MaiordinTg.Mure, 2004. Dulu M., Chindri M., Automatizarea proceselor termice i chimice , CursLito, Universitatea Petru MaiordinTg.Mure, 2002.

Coloi T., s.a., Automatizri industriale continue , Institutul Politehnic Cluj- Napoca, 1983.

Vntoru M., Conducerea automat a proceselor industriale , EdituraUniversitaria Craiova, 2001.

Tertico M., .a., Automatizri indu striale continue , E.D.P. Bucureti,1991.


13/13


70

2) Funcia de transfer a unui proces cutransfer de cldur prin amestec are forma:

a) 1 sT

sk s H

p

p p ; Da / Nu

b) sk sT s H p p

p 1 ; Da / Nu

c) 1 sT

k s H

p

p p . Da / Nu

3) Pentru normarea la valorile deregim staionar se utilizeaz relaiile:

a) 0 pt p

t y

; 0a

a

F

t F t u

; Da / Nu

b)

0e

e

T

t T t y

;

0a

a

F

t F t u

; Da / Nu

c) t p

pt y 0 ;

t F F

t ua

a 0 . Da / Nu

4) Expresia de forma: 11 sT sT sT

k s H d i

i

R R , reprezint funcia de transfer pentru

un regulator:a) cu factorul de interinfluenq=1 ; Da / Nu b) cu factorul de interinfluen q=2 ; Da / Nu c) cu factorul de interinfluen q=0 . Da / Nu

5) Considernd funcia de transfer a regulatorului i funcia de transfer a procesului cureglare detemperatur, secalculeaz:

a) funcia de transfer n bucl deschis: s H s H s H p Rd ; Da / Nu b) funcia de transfer n bucl nchis: s H s H s H p R /0 ; Da / Nu c) funcia de transfer n bucl nchis, cu reacie unitar

negativ: s H s H s H d d 10 . Da / Nu

Grila de evaluare: 1-a; 2-c; 3- b; 4-a ; 5-a, c.

Documents

Sisteme automate, curs 5