Sisteme automate,capitol 6

Sisteme de conducere a proceselor continue

71

AUTOMATIZRI ALE PROCESELOR LENTE. MODELAREA MATEMATIC A PROCESELOR

CU REGLARE DE CONCENTRAIE. PROIECTAREA SISTEMELOR PENTRU

REGLAREA AUTOMAT A CONCENTRAIEI. SCHEME DE REGLARE

CUPRINS

6.1. INTRODUCERE 72

6.2. STRUCTURI ALE SISTEMELOR DE REGLARE AUTOMAT A CONCENTRAIEI

73

6.3.

MODELAREA MATEMATIC A PROCESELOR CU REGLARE DE CONCENTRAIE. PROIECTAREA SRA A CONCENTRAIEI

75

6.4. TEST DE AUTOEVALUARE 79

6.5. REZULTATE ATEPTATE. TERMENI ESENIALI. BIBLIOGRAFIE SELECTIV

80

6.6. TEST DE EVALUARE 81

6


72

6.1. INTRODUCERE

Concentraia este un parametru de caracterizare a proceselor chimice, cu sau fr reacie. n comparaie cu reglrile de debit, nivel, presiune sau temperatur, reglarea concentraiei este mult mai complex i dificil, dar mult mai eficient din punct de vedere tehnologic [D3,D4,C6,T1,V1].

Reglarea concentraiei este de fapt reglarea esenial n industria chimic, deoarece produsul finit este caracterizat prin puritate.

Analizoarele fiind scumpe i rare, de multe ori, reglarea concentraiei este nlocuit cu alte reglri (debit, nivel, presiune, temperatur etc.). Totui, exist situaii n care reglarea concentraiei este de nenlocuit.

Sistemele de reglare ale concentraiei trebuie s ia n considerare i problema amestecrii, legat de faptul c reactoarele utilizate nu asigur o amestecare perfect i nici un agitator nu asigur o omogenizare perfect. n realitate, procesul prezint i un timp mort, necesar transportului unei particule de la intrare la evacuare.

Obiective

Prezentarea schemelor consacrate pentru reglarea automat a concentraiei.

Prezentarea mecanismelor pentru determinarea modelelor matematice ale

proceselor cu reglare de concentraie.

Prezentarea mecanismelor de proiectare ale SRA pentru concentraie.


73

6.2. STRUCTURI ALE SISTEMELOR DE REGLARE

AUTOMAT A CONCENTRAIEI

Scheme de reglare a concentraiei Sistemele pentru reglarea concentraiei sunt realizate n structuri de reglare

dup eroare, n structuri de reglare n cascad, respectiv n structuri complexe dup eroare i perturbaie, asemntoare celor pentru temperatur [A2,C6,D3,M1,T1,V1].

n Fig.6.1 se prezint o schem de reglare a concentraiei, n structur clasic,

dup eroare, n care diluantul i concentratul intr cu debitele (cd

FF , ) i concentraiile

(cd

cc , ), iar la ieire se obine soluia cu debitul e

F i concentraia e

c .

Fig.6.1. SRA a concentraiei, dup eroare

n schema din Fig.6.2, cascada se realizeaz prin conectarea n serie a buclei principale de reglare a concentraiei cu bucla secundar de reglare a debitului de diluant, care este mrimea de execuie. Astfel, sistemul devine invariant la perturbaiile ntmpltoare datorate debitului Fd.

Fig.6.2. Reglarea concentraiei n cascad cu debitul


74

Un dezavantaj major al schemelor de reglare a concentraiei const n faptul c traductoarele pot fi foarte complicate constructiv, scumpe i greu de ntreinut, n comparaie cu traductoarele de nivel, temperatur, etc. Dac cele mai mari dificulti sunt legate de existena i performanele echipamentelor de analiz, probleme deosebite creeaz i ineriile mari ale operaiilor de transfer de mas.

EXEMPLU ILUSTRATIV

Performanele structurii n cascad se pot mbunti prin meninerea raportului ntre debitul de diluant i debitul de concentrat (Fig.6.3). Astfel, se anuleaz efectele perturbatoare datorate fluctuaiilor debitului Fc. Prin introducerea unui bloc de raport BP i a unui traductor de debit pentru Fc se obine o comportare mbuntit.

Fig.6.3. Reglarea concentraiei, dup eroare i perturbaie

Reglarea concentraiei este reglarea esenial n industria chimic, deoarece produsul finit este caracterizat prin puritate.

Reglarea concentraiei este mult mai complex i dificil, dar mult mai eficient din punct de vedere tehnologic.

Sistemele pentru reglarea concentraiei sunt realizate n structuri de reglare dup eroare i n structuri evoluate de n cascad, respectiv dup eroare i perturbaie.

CONCLUZII


75

6.3. MODELAREA MATEMATIC A PROCESELOR CU REGLARE DE CONCENTRAIE.

PROIECTAREA SRA A CONCENTRAIEI

Modelarea matematic a unui proces cu amestecare, fr reacie n cazul procesului cu amestecare, fr reacie, calculul modelului matematic

se bazeaz pe ecuaii de conservare a masei de componeni (ex. Fig.6.1). Se presupune c n volumul V, se obine un amestec, cu concentraia dorit, prin amestecare ntre o substan diluant i o substan concentrat de aceeai natur [A2,D3,G4,S1,T1,V1].

Pentru regimul staionar al procesului se poate scrie:

000 eeccdd cFcFcF (6.1)

ecd FFF 0 , (6.2)

unde: Fd0 este debitul de diluant; Fc debitul de concentrat; Fe0 debitul de evacuare;

cd concentraia diluantului; ce0 concentraia amestecului; densitatea substanei.

n regim dinamic este valabil relaia:

tcdt

dVtctFcFctF eeeccdd , (6.3)

iar pentru mrimile variabile n timp se consider: tFFtF

tcctc

ddd

eee

0

0 . (6.4)

Dup nlocuirea relaiilor (6.4) n (6.3), innd cont de regimul staionar exprimat prin (6.1) i (6.2) i prin neglijarea termenului tctF ed se obine forma:

tcdt

dVtcFtFctFc eeededd 00 . (6.5)

din care, prin normare la valorile de regim staionar, rezult:

0e

e

c

tcty

- mrimea reglat i

0d

d

F

tFtu

- mrimea de intrare.

Modelul matematic final are forma:

tuF

F

c

cctyty

dt

d

F

V

e

d

e

ed

e 0

0

0

0

0

, (6.6)

iar funcia de transfer dedus din relaia (6.6) este:

1

sT

ksH

p

p

p (6.7)

n care: 0e

pF

VT - constanta de timp;

0

0

0

0

e

d

e

ed

pF

F

c

cck

- factor de amplificare.


76

Modelarea matematic a unui proces cu reacie Pentru determinarea modelului matematic pentru un proces cu reacie se

consider c reacia chimic are loc ntre un diluant cu debitul Fd i concentraia cd i un concentrat cu debitul Fc i concentraia cc, ntr-un reactor de volum V. La ieirea reactorului se obine soluia cu concentraia ce i debitul Fe. Traductorul (analizorul) de concentraie AI preia substana de ieire i (dup msurare) o reintroduce n reactor pentru a evita pierderile (Fig.6.4) [C6,D3,T1].

Fig.6.4. Reglarea concentraiei ntr-un reactor chimic

Pentru concentraia soluiei (n regim staionar 0ecdt

d), se consider media

ponderat:

cd

ccdd

eFF

cFcFc

. (6.8)

Dac agitarea este perfect, din echilibrul cantitilor de substan de la intrare i de la ieire se obine relaia:

eeeccdd cdt

dVcFcFcF (6.9)

cde FFF (6.10)

n care: ecdt

dV este variaia concentraiei la ieire n raport cu timpul.

Relaia (6.9) se transcrie n forma:

c

cd

c

d

cd

d

ee

cd

cFF

Fc

FF

Fcc

dt

d

FF

V

(6.11)

n care: T=V/Fe este constanta de timp.

Pentru modelarea matematic a proceselor de reglare a concentraiei se abordeaz dou cazuri i anume: proces cu amestecare, fr reacie, respectiv proces cu reacie. Procesul cu amestecare fr reacie se comport ca un element de ntrziere de ordinul I, considernd variaia concentraiei la ieire n funcie de variaia debitului de diluant la intrare.

CONCLUZII


77

Procesul cu reacie descrie o comportare proporional de ordinul I, n care constanta de timp evideniaz inerii mari (minute sau ore).

Proiectarea sistemelor pentru reglarea automat a concentraiei Se consider sistemul cu funcia de transfer a prii fixate de forma:

,11

sT

k

sT

kksH

p

p

E

ETF (6.12)

rezultat prin conectarea n serie a traductorului pentru concentraie, considerat element proporional cu factorul de amplificare kT, a elementului de execuie cu funcia de transfer kE/(TEs+1) i a procesului cu funcia de transfer (6.7). Constanta de timp a procesului fiind mare, componenta TE se poate neglija. Este

necesar, ns, introducerea efectului de transport al probei din instalaie pn la

traductorul de concentraie, prin conducta de lungime L, cu viteza v (=L/v), astfel c funcia de transfer pentru partea fixat devine [D3,D5,F1,N1,T1]:

sp

f

F esT

ksH

1 (6.13)

Pentru asemenea sisteme, se recomand algoritmi de reglare PI i se calculeaz rspunsul sistemului fizic continuu, la intrare treapt:

sHs

sY 01

, (6.14)

s

p

f

i

i

R

s

p

f

i

i

R

FR

FR

d

d

esT

k

sT

sTk

esT

k

sT

sTk

sHsH

sHsH

sH

sHsH

1

11

1

1

110 (6.15)

Prin compensarea constantei de timp a procesului Tp, cu constanta de timp de

integrare Ti (Ti = Tp), se obine:

s

i

fR

s

i

fR

eT

kks

eT

kk

sH

0 , (6.16)

astfel nct rspunsul sistemului devine:

s

i

fR

s

i

fR

eT

kks

eT

kk

ssY

1

. (6.17)

EXEMPLU ILUSTRATIV

Aceast categorie de SRA poate prezenta i neliniariti, cum este cazul reglrilor de pH, pentru care eroarea de reglare trebuie s fie extrem de mic.


78

SRA pentru pH, aplicate proceselor de neutralizare a soluiilor acide sau bazice ridic o serie de probleme specifice, dificile din punctul de vedere al asigurrii unor performane corespunztoare. Progrese substaniale privind reglarea compoziiei s-au obinut n domeniul proceselor de fracionare. n Fig.6.5 se prezint schema unei bucle de reglare a compoziiei la vrful unei coloane de fracionare.

Fig.6.5. SRA a concentraiei la vrful coloanei de fracionare

Dac valoarea curent y a concentraiei, determinat cu traductorul AI nu este egal cu valoarea prescris yref, regulatorul AC va comanda modificarea corespunztoare a debitului de distilat.

n aplicaiile practice de reglare a concentraiei pot aprea i constante de timp mort, datorit transferului probei de la agitator la analizor, sistemele de acest gen fiind n general, foarte lente n timp.

Pentru asemenea sisteme, se recomand algoritmi de reglare PI i se calculeaz rspunsul sistemului fizic continuu, la intrare treapt.

inndu-se seama de prezena timpului mort, se ncearc o metod de echivalare a sistemului continuu cu un sistem etalon discretizat. Performanele acestuia sunt impuse prin structura rspunsului indicial discretizat cu o perioad de eantionare

Te=/m (mN). Valoarea parametrului de acord kR se obine printr-o metod numeric de optimizare, n limitele maxmin RRR kkk .

CONCLUZII


79

6.4. TEST DE AUTOEVALUARE

1) SRA a concentraiei sunt realizate n structuri: a) dup eroare; Da / Nu b) n cascad; Da / Nu c) dup eroare i perturbaie. Da / Nu

2) SRA n cascad concentraie - debit au: a) parametrul concentraie n bucla principal; Da / Nu b) parametrul concentraie n bucla secundar; Da / Nu c) parametrul debit n bucla principal; Da / Nu d) parametrul debit n bucla secundar. Da / Nu

3) n modelarea matematic a proceselor cu reglare de concentraie se consider: a) procese cu amestecare, cu reacie; Da / Nu b) procese fr amestecare, fr reacie; Da / Nu c) procese cu amestecare, fr reacie. Da / Nu

4) n modelarea matematic a proceselor cu reglare de concentraie, intervin mrimile: a) debit de concentrat; Da / Nu

b) debit de diluant; Da / Nu

c) temperatur diluant. Da / Nu

5) n algoritmii de reglare a concentraiei: a) constanta de timp a elementului de execuie se poate neglija; Da / Nu b) se recomand alegerea unor regulatoare PI; Da / Nu c) constanta de timp a procesului se poate neglija. Da / Nu

Grila de evaluare: 1-a, b, c; 2-a, d; 3-a, c; 4-a, b; 5-a, b.

ncercuii rspunsurile corecte la urmtoarele ntrebri. ATENIE: la aceeai ntrebare pot exista unul sau mai multe rspunsuri corecte!

Timp de lucru: 15 minute


80

6.5. REZULTATE ATEPTATE. TERMENI ESENIALI. BIBLIOGRAFIE SELECTIV

REZULTATE ATEPTATE

Dup studierea acestui modul, trebuie cunoscute:

- schemele de baz pentru reglarea concentraiei, n structuri simple i evoluate;

- modelele matematice i funciile de transfer, pentru procesele cu

amestecare, fr reacie, respectiv cu reacie, ntre diluant i concentrat;

- recomandrile pentru alegerea i acordarea regulatoarelor pentru SRA a

concentraiei.

TERMENI

ESENIALI

Concentraia - parametru de caracterizare a proceselor chimice, cu sau fr reacie, definind raportul dintre cantitile de substan dizolvat i de soluie obinut.

Substan chimic - denumire generic dat corpurilor cu compoziie i structur chimic omogen, bine definit.

Analizor de concentraie - aparat sau instrument prevzut cu un sistem de recepionare i de analiz a informaiilor referitoare la concentraie.

Normarea la valorile de regim staionar - mecanism prin care rezult modelul matematic al procesului de reglare a concentraiei, n variabile adimensionale.


81

BIBLIOGRAFIE SELECTIV

6.6. TEST DE EVALUARE

1) n SRA a concentraiei, mrimea de execuie poate fi: a) eroarea de reglare; Da / Nu

b) debitul de ieire a soluiei; Da / Nu c) debitul de diluant. Da / Nu

ncercuii rspunsurile corecte la urmtoare ntrebri. ATENIE: la aceeai ntrebare pot exista unul, niciunul sau mai multe rspunsuri corecte!

Timp de lucru: 15 minute

Dulu M., Automatica proceselor continue. Procese termice i chimice, Editura Universitii Petru Maior din Tg.Mure, 2004.

Dulu M., Chindri M., Automatizarea proceselor termice i chimice, Curs Lito, Universitatea Petru Maior din Tg.Mure, 2002.

Coloi T., s.a., Automatizri industriale continue, Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1983.

Vntoru M., Conducerea automat a proceselor industriale, Editura Universitaria Craiova, 2001.

Tertico M., .a., Automatizri industriale continue, E.D.P. Bucureti, 1991.


82

2) Determinarea modelului matematic al unui proces cu amestecare, fr reacie, se bazeaz pe:

a) ecuaii de conservare a masei de componeni; Da / Nu b) ecuaii de bilan energetic; Da / Nu c) media ponderat a debitelor i concentraiilor. Da / Nu

3) Pentru normarea la valorile de regim staionar se utilizeaz relaiile:

a)

0e

e

c

tctu

;

0d

d

F

tFty

; Da / Nu

b)

0d

e

F

tcty

;

0e

d

c

tFtu

; Da / Nu

c)

0e

e

c

tcty

;

0d

d

F

tFtu

. Da / Nu

4) Expresia de forma: ,11

sT

k

sT

kksH

p

p

E

ETF reprezint funcia de transfer pentru:

a) sistemul n bucl nchis; Da / Nu b) sistemul n bucl deschis; Da / Nu c) partea fixat (traductor, element de execuie, proces). Da / Nu

5) Considernd funcia de transfer a regulatorului i funcia de transfer a procesului cu reglare de concentraie, se calculeaz:

a) funcia de transfer n bucl nchis: sHsHsHpR

0

; Da / Nu

b) funcia de transfer n bucl nchis: sHsHsHpR

/0

; Da / Nu

c) funcia de transfer n bucl deschis: sHsHsHd 00

1 . Da / Nu

Grila de evaluare: 1-c; 2-a; 3-c; 4-c; 5- -.

Documents

Sisteme automate,capitol 6