Sisteme automate,Capitol 2

8/12/2019 Sisteme automate,Capitol 2

1/14

Sisteme de conducere a proceselor continue

17

AUTOMATIZRI ALE PROCESELORLENTE. MODELAREA MATEMATIC APROCESELOR CU REGLARE DE DEBIT.

PROIECTAREA SISTEMELOR PENTRU

REGLAREA AUTOMAT A DEBITULUI.SCHEME DE REGLARE

CUPRINS

2.1. INTRODUCERE 18

2.2.STRUCTURI ALE SISTEMELOR DE REGLARE

AUTOMAT A DEBITULUI19

2.3.MODELAREA MATEMATIC A PROCESELOR CUREGLARE DE DEBIT. PROIECTAREA SRA A DEBITULUI

22

2.4. TEST DE AUTOEVALUARE 27

2.5.REZULTATE ATEPTATE.TERMENI ESENIALI.BIBLIOGRAFIE SELECTIV

28

2.6. TEST DE EVALUARE 29

2


2/14


18

2.1. INTRODUCERE

Debitul este un parametru de baz n reglarea proceselor chimice, termo sauhidro energetice i reprezint cantitatea de material care trece printr-o seciune nunitatea de timp (ex. cantitatea de fluid lichid, vapori, gaze care trece n unitatea de

timp printr-o seciune a unei conducte; cantitatea de material solid de diferite forme,transportat de o band n u.t.)[D3,D4,C6,T1,V1].Se deosebesc:- debit de volum (Fvdebit volumetric) volumul de fluid ce trece printr-o

seciune n u.t., [m3/s], [l/s];- debit de mas(Fmdebit masic)masa de fluid care trece printr-o seciune n

u.t., [kg/s];- debit de greutate(Fgdebit gravimetric, debit ponderal)greutatea fluidului

care trece printr-o seciune n u.t., [kgf/s].Trecerea de la unitile de msur pentru debit, exprimate n volum, la cele

exprimate n greutate i invers, se face cu relaia: vg FF , (2.1)

n care: Fg debit gravimetric; Fv debit volumetric; - greutatea specific afluidului.

Unitile de msur (cele mai) folosite pentru msurarea debitelor din industriesunt:pentru gaze: Nm3/zi, Nm3/h, Nm3/min, Nm3/s;pentru vapori: t/h, t/min, t/s, kg/h,kg/min, kg/s;pentru lichide: m3/zi, m3/h, m3/min, m3/s, l/h, l/min, l/s.

Obiective

Prezentarea schemelor consacrate pentru reglarea automat a debitului, nspecial a reglrii de raport.

Prezentarea mecanismelor pentru determinarea modelelor matematice aleproceselor cu reglare de debit (conducte scurte i lungi).

Prezentarea mecanismelor de proiectare ale SRA pentru debit.


3/14


19

2.2. STRUCTURI ALE SISTEMELOR DE REGLARE

AUTOMAT A DEBITULUI

Scheme de reglare a debitului

Pentru msurarea debitelor, n industrie se folosesc aparate a cror funcionarese bazeaz pe:

- metoda presiunii dinamicecu tuburi pneumatice;- metoda cderii variabile de presiune cu dispozitive de strangulare;- metoda cderii constante de presiune rotametre;- metode electromagneticedebitmetre electromagnetice.Sursele de debit se pot asigura prin pompe centrifuge, pompe volumice, rotative

i cu piston(Fig.2.1, SPsurs de presiune; VRventil de reglare; F0valoarea dereferin a debitului) [B1,C2,C6,K1,T1].

a. b. c.Fig.2.1. Reglarea de stabilizare: a.- cu pomp centrifug i ventil de reglare;

b.- cu pomp centrifug la turaie variabil; c.- cu pomp centrifug la turaie constant

Datorit simplitii i efortului material relativ mic pentru construirea sa,sistemul de reglare a debitului din Fig.2.1a este cel mai utilizat, robinetul de reglarefiind dispus pe aceeai conduct pe care este amplasat traductorul.

n schema de reglare din Fig.2.1b, modificarea valorii debitului conduce lacomanda ventilului de abur, n sensul schimbrii turaiei, pentru revenirea la valoareade referin. Schema din Fig.2.1c prezint dezavantajul unui randament sczut, dar se

preteaz la puteri mici. Reglarea de stabilizare cu pompe volumice (cu roi dinate) seutilizeaz la debite mici i fluide vscoase, iar reglarea cu pompe cu piston seutilizeaz relativ rar.

n regim staionar, debitul care trece prin robinetul de reglare este acelai cudebitul care trece prin seciunea conductei unde este amplasat traductorul. Schimbareadebitului este sesizat i transmis prin FI ctre FC, se modific eroarea de reglare

F0-F, iar ventilul este acionat pentru readucerea debitului la valoarea de referin.


4/14


20

Caracteristica static a pompei se exprim prin relaia:2

32

2

1 FknFknkPp , (2.2)

iar caracteristica extern a conductei:2kFPP vc (2.3)

n care:Pppresiunea creat de pomp;nturaia pompei;Fdebitul refulat de pomp;Pvpresiunea static a consumatorului;Pccaracteristica consumatorului;k, k1, k2, k3constante strict pozitive.Punctul de funcionare (P0, F0) al sistemului hidraulic pomp conduct

robinet de reglare se gsete la intersecia caracteristicii pompei cu caracteristicaconduct - robinet de reglare (Fig.2.2).

a. b.Fig.2.2. Caracteristicile statice ale pompei i ale subsistemului

conduct-robinet de reglare

Dac rezistena conductei crete, atunci caracteristica static a acesteia se vadeplasa din poziia 2 n 3, astfel nct debitul va scdea de la F0laF1, iar presiunea vacrete la de laP0la P1(Fig.2.2a). Deoarece debitulF1este mai mic dect cel prescris,regulatorul va comanda deschiderea n mai mare msur a ventilului, iar caracteristica3 revine la 2, situaie n care debitul are valoarea F0. Fenomenele se petrec n mod

invers atunci cnd, dintr-o cauz oarecare, scade rezistena hidraulic a conductei.Dac crete presiuneaPva consumatorului, curba 1 devine 2, scade debitul laF1i crete presiunea laP1. Prin nchiderea ventilului curba 2 devine 3, iar debitul revinela valoareaF0(Fig.2.2b).

O structur de reglare frecvent utilizat se refer la amestecul a dou substanentr-un reactor (Fig.2.3). Semnalele de la cele dou debitmetre sunt introduse ntr-unelement de calcul care realizeaz operaia r = F2/F1. Debitul de substan F2 are unsistem de reglare convenional, cuprinznd regulatorul, ventilul i elementul demsurare, ns mrimea de intrare n regulator depinde de semnalul ri de o informaiesuplimentar primit de la regulatorul pentru compoziia din reactor. Sistemul de

reglare a nivelului din reactor are elementul de execuie pe debitul F1, acesta fiinddebitul cel mai important.


5/14


21

Fig.2.3. Schema de reglare pentru raport de debite

OBSERVAIEPrezena reglrii de nivel n schema din Fig.2.3 poate aduce modificri

temporare ale raportului ntre cele dou debite, ceea ce nu poate fi tolerat dedesfurarea procesului din reactor. n aceast situaie, se recomand schema dereglare din Fig.2.4, n care semnalul de comand al regulatorului de nivel comand ncascad, debitulF1i concomitent, intr n blocul de raport.

Fig.2.4. Schema de reglare pentru raport de debite

Din cauza prezenei elementului de calcul, apare o ntrziere n stabilireamrimii de intrare n sistemul de reglare a debituluiF2.

Dac ntrzierea este semnificativ fa de constantele de timp din cele doubucle, aceasta se compenseaz prin introducerea unui element de ntrziere echivalentpe calea semnalului de comand de la regulatorul de nivel LIC la regulatorul FRC

pentru debitulF1.


6/14


22

Sistemele de reglare pentru debit sunt realizate nstructuri simple, dup eroare,pentru meninerea unui debit la valoarea prescris sau ca bucle secundare nstructuri

evoluate, de cascad a debitului cu nivelul, temperatura etc. Reglarea debitului poate fide stabilizare sau dup un program.

2.3. MODELAREA MATEMATIC A PROCESELORCU REGLARE DE DEBIT. PROIECTAREA

SRA A DEBITULUI

Modelarea matematic a conductelor scurte i lungiPentru reglarea debitului se calculeaz modelul dinamic al unei conducte prin

care curge un fluid, delimitat de elementul de execuie i de traductorul de debit(Fig.2.5) [A2,B1,C6,D3,G4,K1,S1,T1,V1].

Fig.2.5. SRA pentru debit

Se presupune curgerea prin conduct a unui fluid incompresibil i se foloseteecuaia de conservare a impulsului, care acioneaz n sistem pentru dou cazuridistincte: conducte scurtecu L D; conducte lungicu L>>D.

Pentru determinarea modelului matematic al uneiconducte scur te, tronsonul deconduct se echivaleaz cu o rezisten hidraulic, pentru care este valabil relaia delegtur ntre debit i cderea de presiune:

PAF 2

, (2.4)

n care: Fdebitul de fluid care trece prin conduct;Pcderea de presiune;

Aseciunea (aria transversal) de trecere a fluidului;- coeficient de debit;

- densitatea fluidului.

CONCLUZII


7/14


23

Cderea de presiune n sistem se obine de forma:

22

2

2 A

FP

. (2.5)

n regim staionar, relaia de echilibru ntre fora de apsare a lichidului i forade reaciune este:

02

22

20

0

AA

FAP

. (2.6)

n regim dinamic, variaiile debitului determin variaii de vitez, deci apariiaunor efecte ineriale:

Mvdt

d

A

tFAtP

2

2

2

, (2.7)

unde: Mmasa de fluid din conduct;v- viteza de deplasare.Relaia (2.7) devine:

tFdtd

ALA

AtFAtP

2

2

2. (2.8)

Mrimile care depind de timp din relaia (2.8) se obin dac se dau variaiiarbitrare peste valorile de regim staionar:

tFFtF

tpPtPPtP

0

00 . (2.9)

Din (2.8) i (2.9) se obine:

tFFdt

dL

A

tFFAtpP

02

2

0

02

. (2.10)

Dac se ine seama de relaia de regim staionar (2.6) i se neglijeaz termenulF2(t)se obine:

tFdt

dLtFF

AAtp

02

. (2.11)

Dup normarea la valorile de regim staionar, rezult modelul matematic alconductei n variabile adimensionale:

0F

tFty - mrimea reglat;

0P

tptu

- mrimea de execuie;

tukty

dt

tdyT pp . (2.12)

Prin aplicarea transformatei Laplace ecuaiei (2.12), se obine funcia detransfer a procesului:

1

sT

ksH

p

p

p , (2.13)

cu:2

0

2

02

F

APkp

factorul de amplificare;

0

2

F

LATp constanta de ntrziere.

Pentru determinarea modelul matematic al unei conducte lungi, se presupunec debitul depinde de lungimea conducteiLi fora de reaciune este fora de frecare afluidului cu pereii conductei:

P

kLF

12 (2.14)


8/14


24

unde: kcoeficientul de frecare al fluidului cu conducta.Pentru regimul staionar al procesului de curgere se echilibreaz forele din

sistem i rezult:

04

2

0

0

AL

FkAP

. (2.15)

Pentru regimul dinamicse obine:

tMvdt

dA

L

tFkAtP

4

2. (2.16)

Mrimile variabile n timp au semnificaiile din (2.9), astfel c relaia (2.16)devine:

tFFdt

d

AAL

L

tFFAkAtpP

04

2

0

0

1 . (2.17)

Dac se ine seama de relaia de regim staionar (2.15) i se neglijeaz termenulcare conine F2(t),se obine:

tFdtdLtFF

LAkAtp 042 . (2.18)

Dup normarea la valorile de regim staionar

0F

tFty ,

0P

tptu

, se

obine modelul matematic:

tuFk

PLtyty

dt

d

kAF

L2

0

0

4

0

5

22

, (2.19)

respectiv:

tuktydt

tdyT pp . (2.20)

Prin aplicarea transformatei Laplace ecuaiei (2.20) se obine funcia de transfera procesului:

1

sT

ksH

p

p

p (2.21)

n care:0

5

2kAF

LTp - constanta de ntrziere; 2

0

0

4

2 Fk

PLkp

- factorul de amplificare.

n schemele cu reglare de debit se face distincie ntre conductele lungi iconductele scurte. Dei abordrile sunt diferite, ambele procese sunt descrise deecuaii difereniale de ordinul I, iar funciile de transfer aferente acestora sunt identice.Modelele matematice ale regimurilor staionare i dinamice se utilizeaz pentru:determinarea mecanismelor de desfurare ale proceselor, simularea comportrii,stabilirea structurilor de reglare, acordarea regulatoarelor, stabilirea unor strategii deconducere etc.

Proiectarea sistemelor pentru reglarea automat a debitului

Pentru sistemul din Fig.2.5, se cunoate funcia de transfer a prii fixaterezultat prin conectarea n serie a traductorului de msur, a elementului de execuiei a procesului reglat, descris prin relaia (2.21) [B2,D3,D5,G4,T1,V1]:

CONCLUZII


9/14


25

11

sT

k

sT

kksH

p

p

E

ETF . (2.22)

Traductorul de msur este considerat de tip proporional, cu funcia de transferkT, iar elementul de execuie este aproximat printr-un element de ntrziere cu funciade transfer kE/(TEs+1).

Pentru partea fixat se recomand un algoritm de reglare PI care asigur, princomponenta P, rapiditate n elaborarea comenzii, iar prin componenta I, performanesuperioare de regim staionar. n acest caz, funcia de transfer a sistemului n circuitdeschis este:

11

1

sTsT

kkksT

sT

ksHsHsH

pE

pET

i

i

R

pRd . (2.23)

Pentru alegerea i acordarea regulatorului, se recomand utilizarea modeluluiunui sistem echivalent de ordinul II i acordarea prin metoda poli zerouri,

procedndu-se astfel:

- constanta de timp de integrare se alege egal cu constanta semnificativ a priifixate, Ti= Tp; n acest caz, funcia de transfer a sistemului n circuit deschis este:

1

sTs

T

kkkk

sHE

i

pET

R

d . (2.24)

Sistemul nchis de ordinul II are funcia de transfer n forma standard:

22

2

02 nn

n

sssH

(2.25)

i i corespunde funcia de transfer n circuit deschis:

12

1

2

ss

sH

n

n

d

. (2.26)

Prin identificare termen cu termen, din relaiile (2.24) i (2.26) se obinesistemul de ecuaii (2.27) din care se calculeaz kRn funcie de performanele impuse(st, , tt):

E

n

i

pET

R

n

TT

kkkk

12;

2

. (2.27)

Neliniaritile SRA pentru debite se datoreaz n principal traductorului demsur FI, de tipul diafragmelor calibrate, pentru care rFI= k1F

2.Compensarea acestor neliniariti se realizeaz fie prin alegerea

corespunztoare a caracteristicii de lucru a robinetului de reglare, fie prin introducerean bucla de reacie a unui element de liniarizare EL (Fig.2.6).

Fig.2.6. Schema de liniarizare


10/14


26

EXEMPLU I LUSTRATIV

n Fig.2.7 se prezint bucla de reglare a debitului de abur din coloana dehidroliz (din procesul tehnologic de fabricaie uree), cu urmtoarele date:

- diametrul conductei: 257 mm;- presiunea aburului pe tronsonul controlat: 24 bar;

Fig.2.7. Bucla de reglare a debitului- Flucru= 2,5 t/h;- Fmax= 3 t/h;- Fmin= 1,8 t/hStructura de reglare utilizat este de tip PI, cu banda de proporionalitate

BP = 70% iconstanta de timp de integrareTi= 40 sec.

Sistemele pentru reglarea debitului au inerii mici, datorit ineriilor reduse aletraductoarelor, adaptoarelor (extractoare de radical) i a robinetelor de reglare.Constantele de timp ale acestora sunt de acelai ordin de mrime cu constanta de timpa procesului de transport al fluidului prin conduct. Valori mai mari ale constantei detimp a procesului sunt asociate conductelor care transport gaze i vapori.

Aceste sisteme sunt sensibile la zgomotele generate de pompe i curgereaturbulent, fapt pentru care nu se recomand efectele derivative. Ca urmare, frecvenacu care sunt scoase din regimul staionar este relativ mare, astfel c este necesarstudiul stabilitii, din care rezult concluzii utile pentru proiectare.

CONCLUZII


11/14


27

2.4. TEST DE AUTOEVALUARE

1)Sursele de debit sunt asigurate prin:a) pompe centrifuge; Da / Nu

b)pompe volumice; Da / Nuc) pompe rotative; Da / Nud)pompe cu piston;. Da / Nu2)Un SRA a raportului a dou debite se completeaz, de regul, cu:a) bucl de reglare de nivel; Da / Nu

b)bucl de reglare de concentraie; Da / Nuc) bucl de reglare depH. Da / Nu3)n modelarea matematic a proceselor cu reglare de debit se consider:a)un singur caz; Da / Nu

b)dou cazuri distincte; Da / Nuc)trei cazuri distincte. Da / Nu4)Funcia de transfer pentru o conduct scurt este:a) de ordinul II; Da / Nu

b) de ordinul III; Da / Nuc) de ordinul I. Da / Nu

5)Pentru controlul proceselor cu reglare de debit se recomand:a) alegerea unui regulator PI; Da / Nu

b) acordarea prin metoda poli-zero; Da / Nuc) egalizarea timpului de integrare cu constanta de timp a procesului. Da / Nu

Grila de evaluare: 1-a, b, c, d; 2-a; 3-b; 4-c; 5-a,b, c.

ncercuii rspunsurile corecte laurmtoarele ntrebri.

ATENIE: la aceeai ntrebare pot existaunul sau mai multe rspunsuri corecte!

Timp delucru: 15 minute


12/14


28

2.5. REZULTATE ATEPTATE. TERMENIESENIALI. BIBLIOGRAFIE SELECTIV

REZULTATE ATEPTATE

Dup studierea acestui modul, trebuiecunoscute:- schemele de baz pentru reglarea

debitului n structur simpl, duperoare i n structur evoluat, n

raport, completate cu reglare de nivel;- modelele matematice pentru procesele

cu reglare de debit, n conducte scurtei lungi;

- metodele de alegere i acordare aleregulatoarelor pentru SRA de debit.

TERMENI

ESENIALI

Debit - cantitatea de material care trece printr-o seciune nunitatea de timp (ex. cantitatea de fluidlichid, vapori, gazecare trece n unitatea de timp printr-o seciune a uneiconducte; cantitatea de material solid de diferite forme,transportat de o band n u.t.).

Punct de funcionareal sistemului hidraulic - punctul (P0, F0)aflat la intersecia caracteristicii pompei cu caracteristicaconduct - robinet de reglare.

Conduct scurt -conduct pentru careL D. Conduct lung-conduct pentru careL >> D. n regim dinamic - variaiile debitului determin variaii de

vitez, deci apariia unor efecte ineriale. Normarea la valorile de regim staionar - mecanism prin

care rezult modelul matematic al conductei n variabileadimensionale.

Funcia de transfer a prii fixate - funcia rezultat princonectarea n serie a traductorului de msur, a elementuluide execuie i a procesului reglat.


13/14


29

BIBLIOGRAFIE SELECTIV

2.6. TEST DE EVALUARE

1)n reglarea raportului a dou debite,2

F i1

F se consider operaia:

a)12

FFr ; Da / Nu

b)12

FFr ; Da / Nu

c)21

FFr ; Da / Nu

d)21

FFr . Da / Nu

ncercuii rspunsurile corecte laurmtoare ntrebri.

ATENIE: la aceeai ntrebare pot existaunul sau mai multe rspunsuri corecte!

Timp delucru: 15 minute

Dulu M., Automatica proceselor continue. Procese termice i chimice,Editura Universitii Petru Maior din Tg.Mure, 2004.

Dulu M., Chindri M.,Automatizarea proceselor termice i chimice, CursLito, Universitatea Petru Maior din Tg.Mure, 2002.

Coloi T., s.a.,Automatizri industriale continue, Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1983.

Vntoru M., Conducerea automat a proceselor industriale, EdituraUniversitaria Craiova, 2001.

Tertico M., .a., Automatizri industriale continue, E.D.P. Bucureti,1991.


14/14


30

2) Funciei de transfer a unui sistem de ordinul II n bucl nchis, de forma:

22

2

02 nn

n

sssH

, i corespunde funcia de transfer n bucl deschis, de

forma:

a)

12

1

/2

ss

sH

n

n

d

; Da / Nu

b)

ss

sH

n

n

d

2

2

1

2

; Da / Nu

c)

12

1

2

ss

sH

n

n

d

. Da / Nu

3)Pentru normarea la valorile de regim staionar se utilizeaz relaiile:

a)

0F

tFty ;

0P

tptu

; Da / Nu

b)

0

P

tFty

;

0

F

tptu ; Da / Nu

c) tF

Fty

0 ;

tpP

tu

0 . Da / Nu

4)Funcia de transfer obinut din modelul matematic al conductei lungi are forma:

a) 1

1

sTsH

p

p; Da / Nu

b) 1

sT

ksH

p

p

p; Da / Nu

c) 1

1

sT

sksH

p

p

p. Da / Nu

5)Considernd funcia de transfer a regulatorului i funcia de transfer a procesului cureglare de debit, se calculeaz:

a) funcia de transfer n bucl deschis: sHsHsH pRd ; Da / Nub) funcia de transfer n bucl deschis: sHsHsH pRd / ; Da / Nuc) funcia de transfer n bucl deschis: sHsHsH pRd . Da / Nu

Grila de evaluare: 1-a, c; 2-b, c; 3-a; 4-b; 5-a.

Documents

Sisteme automate,Capitol 2