SKKN: Phương pháp giải các dạng BT Lý 12 - Phần dao động cơ, sóng cơ, sóng âm

7/22/2019 SKKN: Phng php gii cc dng BT L 12 - Phn dao ng c, sng c, sng m

1/40

Phng php gii cc dng bi tp Vt l 12 Dao ng c - Sng c, sng m Trang 1

A - PHN M U

I. L DO CHN TI.Hin nay, khi m hnh thc thi trc nghim khch quan c p dng trong cc k thi

tt nghip v tuyn sinh i hc, cao ng th yu cu v vic nhn dng gii nhanh vti u cc cu trc nghim, c bit l cc cu trc nghim nh lng l rt cn thit

c th t c kt qu cao trong k thi. Trong thi tuyn sinh H v C nm 2010,mn Vt L c nhng cu trc nghim nh lng kh kh m cc thi trc cha c,nu cha gp v cha gii qua ln no th th sinh kh m gii nhanh v chnh xc cc cuny.

gip cc em hc sinh nhn dng c cc cu trc nghim nh lng t c thgii nhanh v chnh xc tng cu, ti xin tp hp ra y cc bi tp in hnh trong schgio khoa, trong sch bi tp, trong cc thi tt nghip THPT, thi tuyn sinh H Ctrong nhng nm qua v phn chng thnh nhng dng c bn t a ra phng phpgii cho tng dng. Hy vng rng tp ti liu ny gip ch c mt cht g cho cc qu

ng nghip trong qu trnh ging dy v cc em hc sinh trong qu trnh kim tra, thi c.II. I TNG V PHM VI P DNG1) i tng s dng ti:

Gio vin dy mn Vt l lp 12 tham kho hng dn hc sinh gii bi tp.Hc sinh hc lp 12 luyn tp kim tra, thi mn Vt L.

2) Phm vi p dng:Phn dao ng c, sng c, sng m ca chng trnh Vt L 12 Ban C bn.

III. PHNG PHP NGHIN CUXc nh i tng p dng ti.Tp hp cc bi tp in hnh trong sch gio khoa, trong sch bi tp, trong cc

thi tt nghip THPT, thi tuyn sinh H C trong nhng nm qua v phn chng thnhcc bi tp minh ha ca nhng dng bi tp c bn.

H thng cc cng thc, kin thc lin quan v phng php gii cho tng dng.C li gii cc bi tp minh ha cc em hc sinh c th kim tra so snh vi bi

gii ca mnh.Cui mi phn c cc cu trc nghim luyn tp l thi H C trong hai nm qua.

Ngi vit: Dng Vn ng Trng THPT Nguyn Vn Linh, Bnh Thun


2/40


B - NI DUNGI. DAO NG C

1. Tm cc i lng c trng trong dao ng iu ha.* Cc cng thc:+ Li (phng trnh dao ng): x = Acos(t + ).

+ Vn tc: v = x = - Asin(t + ) = Acos(t + +2

).

+ Gia tc: a = v = - 2Acos(t + ) = - 2x; amax = 2A.

+ Vn tc v sm pha2

so vi li x; gia tc a ngc pha vi li x (sm pha

2

so vi

vn tc v).

+ Lin h gia tn s gc, chu k v tn s ca dao ng: =T

2= 2f.

+ Cng thc c lp: A2 = x2 +2

2

v

=

2 2

2 4

v a

+ .

+ v tr cn bng: x = 0 th |v| = vmax = A v a = 0.+ v tr bin: x = A th v = 0 v |a| = amax = 2A =

2axmv

A.

+ Lc ko v: F = ma = - kx.+ Qu o chuyn ng ca vt dao ng iu ha l mt on thng c chiu di L = 2A.* Phng php gii:+ tm cc i lng c trng ca mt dao ng iu ha khi bit phng trnh daong hoc bit mt s i lng khc ca dao ng ta s dng cc cng thc lin quann nhng i lng bit v i lng cn tm ri suy ra v tnh i lng cn tm theoyu cu ca bi ton.+ tm cc i lng ca dao ng iu ha ti mt thi im t cho ta thay gi tr cat vo phng trnh lin quan tnh i lng .

Lu : Hm sin v hm cos l hm tun hon vi chu k 2 nn khi thay t vo nu cgc ca hm sin hoc hm cos l mt s ln hn 2 th ta b i ca gc mt s chnca d bm my.+ tm thi im m x, v, a hay F c mt gi tr c th no th ta thay gi tr ny vo

phng trnh lin quan v gii phng trnh lng gic tm t.Lu : ng st nghim: vi hm sin th ly thm gc b vi gc tm c, cn vi

hm cos th ly thm gc i vi n v nh hm sin v hm cos l hm tun hon vi chuk 2 ng b st cc h nghim. Cng ng d nghim: Cn c vo du ca cci lng lin quan loi bt h nghim khng ph hp.* Bi tp minh ha:

1. Phng trnh dao ng ca mt vt l: x = 6cos(4t +6

) (cm), vi x tnh bng cm, t

tnh bng s. Xc nh li , vn tc v gia tc ca vt khi t = 0,25 s.2. Mt vt nh khi lng 100 g dao ng iu ha trn qu o thng di 20 cm vi tns gc 6 rad/s. Tnh vn tc cc i v gia tc cc i ca vt.3. Mt vt dao ng iu ho trn qu o di 40 cm. Khi v tr c li x = 10 cm vt cvn tc 20 3 cm/s. Tnh vn tc v gia tc cc i ca vt.4. Mt cht im dao ng iu ho vi chu k 0,314 s v bin 8 cm. Tnh vn tc cacht im khi n i qua v tr cn bng v khi n i qua v tr c li 5 cm.



3/40


5. Mt cht im dao ng theo phng trnh: x = 2,5cos10t (cm). Vo thi im no th

pha dao ng t gi tr3

? Lc y li , vn tc, gia tc ca vt bng bao nhiu?

6. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh: x = 5cos(4t + ) (cm). Vt i qua vtr cn bng theo chiu dng vo nhng thi im no? Khi ln ca vn tc bng

bao nhiu?

7. Mt vt nh c khi lng m = 50 g, dao ng iu ha vi phng trnh:x = 20cos(10t +

2

) (cm). Xc nh ln v chiu ca cc vc t vn tc, gia tc v lc

ko v ti thi im t = 0,75T.8. Mt vt dao ng iu ha theo phng ngang vi bin 2 cm v vi chu k 0,2 s.Tnh ln ca gia tc ca vt khi n c vn tc 10 10 cm/s.

9. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh: x = 20cos(10t +2

) (cm). Xc nh thi

im u tin vt i qua v tr c li x = 5 cm theo chiu ngc chiu vi chiu dngk t thi im t = 0.

10. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh: x = 4cos(10t -3

) (cm). Xc nh thi

im gn nht vn tc ca vt bng 20 3 cm/s v ang tng k t lc t = 0.* p s v hng dn gii:

1. Khi t = 0,25 s th x = 6cos(4.0,25 +6

) = 6cos

6

7= - 3 3 (cm);

v = - 6.4sin(4t +6

) = - 6.4sin

6

7= 37,8 (cm/s);

a = - 2x = - (4)2. 3 3 = - 820,5 (cm/s2).

2. Ta c: A =2

L =2

20 = 10 (cm) = 0,1 (m); vmax = A = 0,6 m/s; amax = 2A = 3,6 m/s2.

3. Ta c: A =2

L=

2

40= 20 (cm); =

22 xA

v

= 2 rad/s; vmax = A = 2A = 40 cm/s;

amax = 2A = 800 cm/s2.

4. Ta c: =314,0

14,3.22=

T

= 20 (rad/s).

Khi x = 0 th v = A = 160 cm/s.Khi x = 5 cm th v = 22 xA = 125 cm/s.

5. Ta c: 10t =3

t =

30

(s). Khi x = Acos

3

= 1,25 (cm);

v = - Asin3

= - 21,65 (cm/s); a = - 2x = - 125 cm/s2.

6. Khi i qua v tr cn bng th x = 0 cos(4t + ) = 0 = cos(2

). V v > 0 nn

4t + = -2

+ 2k t = -

3

8+ 0,5k vi k Z. Khi |v| = vmax = A = 62,8 cm/s.

7. Khi t = 0,75T =0,75.2

= 0,15 s th x = 20cos(10.0,15 +2

) = 20.cos2 = 20 cm;

v = - Asin2 = 0; a = - 2x = - 200 m/s2; F = - kx = - m2x = - 10 N; a v F u c gitr m nn gia tc v lc ko v u hng ngc vi chiu dng ca trc ta .



4/40


8. Ta c: =2

T

= 10 rad/s; A2 = x2 +

2

2

v

=

2 2

2 4

v a

+ |a| = 4 2 2 2A v = 10 m/s2.

9. Ta c: x = 5 = 20cos(10t +2

) cos(10t +

2

) = 0,25 = cos(0,42). V v < 0 nn

10t +2

= 0,42 + 2k t = - 0,008 + 0,2k; vi k Z. Nghim dng nh nht trong

h nghim ny (ng vi k = 1) l 0,192 s.

10. Ta c: v = x = - 40sin(10t -3

) = 40cos(10t +

6

) = 20 3

cos(10t +6

) =

3

2= cos(

6

). V v ang tng nn: 10t +

6

= -

6

+ 2k

t = -1

30+ 0,2k. Vi k Z. Nghim dng nh nht trong h nghim ny l t =

6

1s.

2. Cc bi ton lin quan n ng i, vn tc v gia tc ca vt dao ng iu ha.* Kin thc lin quan:

Trong mt chu k vt dao ng iu ho i c qung ng 4A. Trong na chu k vt

i c qung ng 2A. Trong mt phn t chu k tnh t v tr bin hay v tr cn bngth vt i c qung ng A, cn t cc v tr khc th vt i c qung ng khc A.

Cng gn v tr cn bng th vn tc tc thi ca vt c ln cng ln ( v tr cnbng vn tc ca vt c ln cc i vmax = A), cng gn v tr bin th vn tc tc thica vt c ln cng nh ( v tr bin v = 0); do trong cng mt khong thi gian,cng gn v tr cn bng th qung ng i c cng ln cn cng gn v tr bin thqung ng i c cng nh.

Cng gn v tr bin th gia tc tc thi ca vt c ln cng ln ( v tr bin gia tcca vt c ln cc i amax = 2A), cng gn v tr cn bng th gia tc tc thi ca vt

c ln cng nh ( v tr cn bng a = 0); do cng gn v tr bin th ln ca lcko v (cn gi l lc hi phc) cng ln cn cng gn v tr cn bng th ln ca lcko v cng nh.

Cc cng thc thng s dng: vtb =S

t; A2 = x2 +

2

2

v

=

2 2

2 4

v a

+ ; a = - 2x;

* Phng php gii:Cch thng dng v tin li nht khi gii bi tp loi ny l s dng mi lin h gia

dao ng iu ha v chuyn ng trn u:+ Tnh qung ng i ca con lc trong khong thi gian t t t1 n t2:

- Thc hin php phn tch: t = nT +2T + t.

- Tnh qung ng S1 vt i c trong nT + 2T

u: S1 = 4nA + 2A.

- Xc nh v tr ca vt trn ng trn ti thi im t1 v v tr ca vt sau khong thi

gian nT +2

Ttrn ng trn, sau cn c vo gc quay c trong khong thi gian t

trn ng trn tnh qung ng i c S2 ca vt trong khong thi gian t cn li.- Tnh tng: S = S1 + S2.

+ Tnh vn tc trung bnh ca vt dao ng iu ha trong mt khong thi gian t: Xcnh gc quay c trong thi gian t trn ng trn t tnh qung ng S i c

v tnh vn tc trung bnh theo cng thc: vtb =S

t.



5/40


+ Tnh qung ng ln nht hay nh nht vt i c trong khong thi gian 0 < t 0; ly nghim "+" khi

v0 < 0); vi x0 v v0 l li v vn tc ti thi im t = 0.+ Phng trnh dao ng ca con lc n: s = S0cos(t + ).

Trong : =l

g; S0 =

22 vs

+

=2 2

2 4

v a

+ ; cos =

0

sS ; (ly nghim "-" khi v > 0;

ly nghim "+" khi v < 0); vi s = l( tnh ra rad); v l li ; vn tc ti thi im t = 0.+ Phng trnh dao ng ca con lc n c th vit di dng li gc: = 0cos(t + ); vi s = l; S0 = 0l( v 0 tnh ra rad).* Phng php gii:

Da vo cc iu kin bi ton cho v cc cng thc lin quan tm ra cc gi tr cth ca tn s gc, bin v pha ban u ri thay vo phng trnh dao ng.

Lu : Sau khi gii mt s bi ton c bn v dng ny ta rt ra mt s kt lun dng gii nhanh mt s cu trc nghim dng vit phng trnh dao ng:+ Nu ko vt ra cch v tr cn bng mt khong no ri th nh th khong cch chnh l bin dao ng. Nu chn gc thi gian lc th vt th: = 0 nu ko vt ratheo chiu dng; = nu ko vt ra theo chiu m.+ Nu t v tr cn bng truyn cho vt mt vn tc n dao ng iu ha th vn tc

chnh l vn tc cc i, khi : A = maxv

, (con lc n S0 = max

v

). Chn gc thi gian lc

truyn vn tc cho vt th: = -2

nu chiu truyn vn tc cng chiu vi chiu dng;

=2

nu chiu truyn vn tc ngc chiu dng.

* Bi tp minh ha:



9/40


1. Mt con lc l xo thng ng gm mt vt c khi lng 100 g v l xo khi lngkhng ng k, c cng 40 N/m. Ko vt nng theo phng thng ng xung phadi cch v tr cn bng mt on 5 cm v th nh cho vt dao ng iu ho. Chn trcOx thng ng, gc O trng vi v tr cn bng; chiu dng l chiu vt bt u chuynng; gc thi gian l lc th vt. Ly g = 10 m/s2. Vit phng trnh dao ng ca vt.2. Mt con lc l xo gm vt nng khi lng m = 400 g, l xo khi lng khng ng k,

c cng k = 40 N/m. Ko vt nng ra cch v tr cn bng 4 cm v th nh. Chn chiudng cng chiu vi chiu ko, gc thi gian lc th vt. Vit phng trnh dao ng cavt nng.3. Mt con lc l xo c khi lng m = 50 g, dao ng iu ha trn trc Ox vi chu kT = 0,2 s v chiu di qu o l L = 40 cm. Vit phng trnh dao ng ca con lc.Chn gc thi gian lc con lc qua v tr cn bng theo chiu m.4. Mt con lc l xo treo thng ng gm mt vt nng khi lng m gn vo l xo khilng khng ng k, c cng k = 100 N/m. Chn trc to thng ng, gc to ti v tr cn bng, chiu dng t trn xung. Ko vt nng xung pha di, cch v trcn bng 5 2 cm v truyn cho n vn tc 20 2 cm/s theo chiu t trn xung th vtnng dao ng iu ho vi tn s 2 Hz. Chn gc thi gian lc vt bt u dao ng. Chog = 10 m/s2, 2 = 10. Vit phng trnh dao ng ca vt nng.5. Mt con lc l xo gm mt l xo nh c cng k v mt vt nh c khi lngm = 100 g, c treo thng ng vo mt gi c nh. Ti v tr cn bng O ca vt, l xogin 2,5 cm. Ko vt dc theo trc ca l xo xung di cch O mt on 2 cm ri truyncho n vn tc 40 3 cm/s theo phng thng ng hng xung di. Chn trc to Ox theo phng thng ng, gc ti O, chiu dng hng ln trn; gc thi gian l lcvt bt u dao ng. Ly g = 10 m/s2. Vit phng trnh dao ng ca vt nng.6. Mt con lc n c chiu di l= 16 cm. Ko con lc lch khi v tr cn bng mt gc90 ri th nh. B qua mi ma st, ly g = 10 m/s2, 2 = 10. Chn gc thi gian lc th vt,chiu dng cng chiu vi chiu chuyn ng ban u ca vt. Vit phng trnh daong theo li gc tnh ra rad.7. Mt con lc n dao ng iu ha vi chu k T = 2 s. Ly g = 10 m/s 2, 2 = 10. Vit

phng trnh dao ng ca con lc theo li di. Bit rng ti thi im ban u vt c li gc = 0,05 rad v vn tc v = - 15,7 cm/s.8. Mt con lc n c chiu di l= 20 cm. Ti thi im t = 0, t v tr cn bng con lcc truyn vn tc 14 cm/s theo chiu dng ca trc ta . Ly g = 9,8 m/s 2. Vit

phng trnh dao ng ca con lc theo li di.9. Mt con lc n ang nm yn ti v tr cn bng, truyn cho n mt vn tcv0 = 40 cm/s theo phng ngang th con lc n dao ng iu ha. Bit rng ti v tr cli gc = 0,1 3 rad th n c vn tc v = 20 cm/s. Ly g = 10 m/s2. Chn gc thi gianl lc truyn vn tc cho vt, chiu dng cng chiu vi vn tc ban u. Vit phngtrnh dao ng ca con lc theo li di.

10. Mt con lc n dao ng iu ha vi chu k T =5

s. Bit rng thi im ban u

con lc v tr bin, c bin gc 0 vi cos0 = 0,98. Ly g = 10 m/s2. Vit phng

trnh dao ng ca con lc theo li gc.* p s v hng dn gii:

1. Ta c: =m

k= 20 rad/s; A =

2

22

2

202

0 20

0)5( +=+

vx = 5(cm);



10/40


cos =5

50 =A

x= - 1 = cos = . Vy x = 5cos(20t + ) (cm).

2. Ta c: =m

k= 10 rad/s; A =

2

22

2

202

0 10

04 +=+

vx = 4 (cm);

cos =4

40 =A

x= 1 = cos0 = 0. Vy x = 4cos20t (cm).

3. Ta c: = T2

= 10 rad/s; A = 2L

= 20 cm; cos = Ax

0 = 0 = cos( 2

); v v < 0 = 2

.

Vy: x = 20cos(10t +2

) (cm).

4. Ta c: = 2f = 4 rad/s; m = 2k

= 0,625 kg; A =2

202

0

vx + = 10 cm;

cos =A

x0 = cos(4

); v v > 0 nn = -

4

. Vy: x = 10cos(4t -

4

) (cm).

5. Ta c: =0

l

g

= 20 rad/s; A =2

202

0

vx + = 4 cm; cos =

A

x0 =

4

2= cos(

3

2); v v < 0

nn =3

2. Vy: x = 4cos(20t +

3

2) (cm).

6. Ta c: =l

g = 2,5 rad/s; 0 = 90 = 0,157 rad; cos =0

0

0

= = - 1 = cos = .

Vy: = 0,157cos(2,5 + ) (rad).

7. Ta c: =T

2= ; l= 2

g= 1 m = 100 cm; S0 = 2

22)(

vl + = 5 2 cm;

cos =0S

l=

2

1= cos(

4

); v v < 0 nn =4

. Vy: s = 5 2 cos(t +4

) (cm).

8. Ta c: =l

g = 7 rad/s; S0 =v

= 2 cm; cos =0

S

s= 0 = cos(

2

); v v > 0 nn

= -2

. Vy: s = 2cos(7t -2

) (cm).

9. Ta c S 20 = 220

v= s2 +

2

2

v= 2l2 +

2

2

v= 4

22

g+

2

2

v = 22

0 vv

g

= 5 rad/s;

S0 =0v

= 8 cm; cos =0

S

s= 0 = cos(

2

); v v > 0 nn = -2

.

Vy: s = 8cos(5t - 2

) (cm).10. Ta c: =

T

2= 10 rad/s; cos0 = 0,98 = cos11,4800 = 11,480 = 0,2 rad;

cos =0

=

0

0

= 1 = cos0 = 0. Vy: = 0,2cos10t (rad).

4. Cc bi ton lin quan n th nng, ng nng v c nng ca con lc l xo.* Cc cng thc:

+ Th nng: Wt = 21

kx2 =2

1kA2cos2( + ).

+ ng nng: W = 21

mv2 = 21

m2A2sin2( +) = 21

kA2sin2( + ).



11/40


Th nng v ng nng ca con lc l xo bin thin tun hon vi tn s gc = 2,

vi tn s f = 2f v vi chu k T =2

T.

+ Trong mt chu k c 4 ln ng nng v th nng ca vt bng nhau nn khong thi

gian lin tip gia hai ln ng nng v th nng bng nhau l4

T.

+ C nng: W = Wt + W = 21

kx2 + 21

mv2 = 21

kA2 = 21

m2A2.* Phng php gii:

tm cc i lng lin quan n nng lng ca con lc ta vit biu thc lin quann cc i lng bit v i lng cn tm t suy ra v tnh i lng cn tm.* Bi tp minh ha:1. Mt con lc l xo c bin dao ng 5 cm, c vn tc cc i 1 m/s v c c nng 1 J.Tnh cng ca l xo, khi lng ca vt nng v tn s dao ng ca con lc.2. Mt con lc l xo c cng k = 150 N/m v c nng lng dao ng l W = 0,12 J.Khi con lc c li l 2 cm th vn tc ca n l 1 m/s. Tnh bin v chu k dao ng

ca con lc.3. Mt con lc l xo c khi lng m = 50 g, dao ng iu ha trn trc Ox vi chu kT = 0,2 s v chiu di qu o l L = 40 cm. Tnh cng l xo v c nng ca con lc.4. Mt con lc l xo treo thng ng gm mt vt nng c khi lng m gn vo l xo ckhi lng khng ng k, c cng k = 100 N/m. Ko vt nng xung v pha di,cch v tr cn bng 5 2 cm v truyn cho n vn tc 20 2 cm/s th vt nng dao ngiu ho vi tn s 2 Hz. Cho g = 10 m/s 2, 2 = 10. Tnh khi lng ca vt nng v cnng ca con lc.5. Mt con lc l xo dao ng iu ha. Bit l xo c cng 36 N/m v vt nh c khi

lng 100 g. Ly 2 = 10. Xc nh chu k v tn s bin thin tun hon ca ng nngca con lc.6. Mt con lc l xo c khi lng vt nh l 50 g. Con lc dao ng iu ha theo

phng trnh: x = Acost. C sau khong thi gian 0,05 s th ng nng v th nng cavt li bng nhau. Ly 2 = 10. Tnh cng ca l xo.7. Mt con lc l xo gm l xo nh v vt nh dao ng iu ha theo phng ngang vitn s gc 10 rad/s. Bit rng khi ng nng v th nng ca vt bng nhau th vn tc cavt c ln bng 0,6 m/s. Xc nh bin dao ng ca con lc.

8. Mt vt nh dao ng iu ha theo phng trnh: x = 10cos(4t - 3

) cm. Xc nh vtr v vn tc ca vt khi ng nng bng 3 ln th nng.9. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi tn s gc = 10 rad/s v bin A = 6 cm.Xc nh v tr v tnh ln ca vn tc khi th nng bng 2 ln ng nng.10. Con lc l xo gm vt nh c khi lng m = 400 g v l xo c cng k. Kch thchcho vt dao ng iu ha vi c nng W = 25 mJ. Khi vt i qua li - 1 cm th vt cvn tc - 25 cm/s. Xc nh cng ca l xo v bin ca dao ng.* p s v hng dn gii:

1. Ta c: W = 21

kA2

k = 22

A

W

= 800 N/m; W = 21

mv2

max m = 2max

2

v

W

= 2 kg;

=m

k= 20 rad/s; f =

2= 3,2 Hz.



12/40


2. Ta c: W =2

1kA2 A =

k

W2= 0,04 m = 4 cm. = 22 xA

v

= 28,87 rad/s; T =

2

= 0,22 s.

3. Ta c: =T

2= 10 rad/s; k = m2 = 50 N/m; A =

2

L= 20 cm; W =

2

1kA2 = 1 J.

4. Ta c: = 2f = 4 rad/s; m = 2

k= 0,625 kg; A =

2

202

0

vx + = 10 cm; W =

2

1kA2 = 0,5

J.

5. Tn s gc v chu k ca dao ng: =m

k = 6 rad/s; T =

2=

3

1s.

Chu k v tn s bin thin tun hon ca ng nng: T =2

T=6

1s; f =

'

1

T= 6 Hz.

6. Trong mt chu k c 4 ln ng nng v th nng bng nhau do khong thi gian

lin tip gia hai ln ng nng v th nng bng nhau l4

T T = 4.0,05 = 0,2 (s);

= T2

= 10 rad/s; k = 2

m = 50 N/m.7. Khi ng nng bng th nng ta c: W = 2W hay

2

1m2A2 = 2.

2

1mv2

A = 2

v= 0,06 2 m = 6 2 cm.

8. Ta c: W = Wt + W = Wt + 3Wt = 4Wt2

1kA2 = 4.

2

1kx2 x =

4

1A = 5cm.

v = 22 xA = 108,8 cm/s.

9. Ta c: W = Wt + W = Wt +2

1Wt =

2

3Wt

2

1kA2 =

2

3.2

1kx2 x =

3

2 A = 4,9

cm.|v| = 22 xA = 34,6 cm/s.

10. Ta c: W =2

1kA2 =

2

1k(x2 +

2

2

v) =

2

1k(x2 +

k

mv2) =

2

1(kx2 + mv2)

k = 222

x

mvW = 250 N/m.

5. Con lc l xo treo thng ng v con lc l xo t trn mt phng nghing.* Cc cng thc:

+ Con lc l xo treo thng ng: l0 = kmg; = km = 0gl .

+ Con lc l xo t trn mt phng nghing: l0 =sinmg

k

; = k

m=

0

sing

l

.

+ Chiu di cc i ca l xo: lmax = l0 + l0 + A.+ Chiu di cc tiu ca l xo: lmin = l0 + l0 A.+ Lc n hi cc i: Fmax = k(A + l0).+ Lc n hi cc tiu: Fmin = 0 nu A l0; Fmin = k(l0 A) nu A < l0.

+ ln ca lc n hi ti v tr c li x: Fh = k|l0 + x| nu chiu dng hngxung; Fh = k|l0 - x| nu chiu dng hng ln.* Phng php gii:



13/40


+ Cc bi ton v vit phng trnh dao ng thc hin tng t nh con lc l xo tnm ngang. Trng hp con lc l xo treo thng ng tn s gc c th tnh theo cng

thc: =0

g

l ; cn con lc l xo t trn mt phng nghing th tn s gc c th tnh

theo cng thc: =0

sing

l

.

+ tm mt s i lng trong dao ng ca con lc ta vit biu thc lin quan n cci lng bit v i lng cn tm t suy ra v tnh i lng cn tm.* Bi tp minh ha:1. Mt con lc l xo gm mt qu nng khi lng 100 g, l xo c cng 100 N/m, khilng khng ng k treo thng ng. Cho con lc dao ng vi bin 5 cm. Lyg = 10 m/s2; 2 = 10. Xc nh tn s v tnh lc n hi cc i, lc n hi cc tiu cal xo trong qu trnh qu nng dao ng.2. Mt con lc l xo treo thng ng, u di c mt vt m dao ng vi bin 10 cmv tn s 1 Hz. Tnh t s gia lc n hi cc tiu v lc n hi cc i ca l xo trong

qu trnh dao ng. Ly g = 10 m/s2.3. Mt con lc l xo treo thng ng c vt nng c khi lng 100 g. Kch thch cho conlc dao ng theo phng thng ng th thy con lc dao ng iu ha vi tn s 2,5 Hzv trong qu trnh vt dao ng, chiu di ca l xo thay i t l1 = 20 cm n l2 = 24 cm.Xc nh chiu di t nhin ca l xo v tnh lc n hi cc i, cc tiu ca l xo trongqu trnh dao ng. Ly 2 = 10 v g = 10 m/s2.4. Mt con lc l xo treo thng ng dao ng iu ha vi chu k 0,4 s; bin 6 cm.Khi v tr cn bng, l xo di 44 cm. Ly g = 2 (m/s2). Xc nh chiu di cc i, chiudi cc tiu ca l xo trong qu trnh dao ng.

5. Mt con lc l xo treo thng ng gm l xo c chiu di t nhin 20 cm, cng100 N/m, vt nng khi lng 400 g. Ko vt nng xung pha di cch v tr cn bng6 cm ri th nh cho con lc dao ng iu ha. Ly g = 2 (m/s2). Xc nh ln calc n hi ca l xo khi vt cc v tr cao nht v thp nht ca qu o.6. Mt con lc l xo gm qu cu khi lng 100 g gn vo l xo khi lng khng ngk c cng 50 N/m v c di t nhin 12 cm. Con lc c t trn mt phngnghing mt gc so vi mt phng ngang khi l xo di 11 cm. B qua ma st. Lyg = 10 m/s2. Tnh gc .7. Mt con lc l xo t trn mt phng nghing gc = 300 so vi mt phng nm ngang. v tr cn bng l xo gin mt on 5 cm. Kch thch cho vt dao ng th n s daong iu ha vi vn tc cc i 40 cm/s. Chn trc ta trng vi phng dao ngca vt, gc ta ti v tr cn bng, gc thi gian khi vt i qua v tr cn bng theochiu dng. Vit phng trnh dao ng ca vt. Ly g = 10 m/s2.8. Mt con lc l xo gm vt nng c khi lng m = 500 g, l xo c cngk = 100 N/m, h c t trn mt phng nghing mt gc = 450 so vi mt phng nmngang, gi c nh pha trn. Nng vt ln n v tr m l xo khng b bin dng ri thnh. B qua ma st. Ly g = 10 m/s2. Chn trc ta trng vi phng dao ng ca vt,gc ta ti v tr cn bng, chiu dng hng xung di, gc thi gian lc th vt.Vit phng trnh dao ng ca vt.* p s v hng dn gii:



14/40


1. Ta c: =m

k= 10 rad/s; T =

2= 0,2 s; f =

T

1= 5 Hz; W =

2

1kA2 = 0,125 J;

l0 =k

mg= 0,01 m = 1 cm; Fmax = k(l0 + A) = 6 N; Fmin = 0 v A > l0.

2. = 2f =0l

g

l0 = 224 f

g

= 0,25 m = 25 cm; Fmax = k(l0 +A).

l0 > A Fmin = k(l0 - A) )()(

0

0

max

min

AlkAlk

FF

+= =

73 .

3. Ta c: 2A = l2 l1 A =2

12ll

= 2 cm; = 2f = 5 rad/s; l0 = 2

g= 0,04 m = 4

cm;l1 = lmin = l0 + l0 Al0 = l1 - l0 + A = 18 cm; k = m2 = 25 N/m;Fmax = k(l0 + A) = 1,5 N; l0 > A nn Fmin = k(l0 - A) = 0,5 N.

4. Ta c: =T

2= 5 rad/s; l0 = 2

g= 0,04 m = 4 cm; lmin = l0 + l0 A = 42 cm;

lmax = l0 + l0 + A = 54 cm.5. Ta c: =

m

k = 5 rad/s; l0 = 2

g= 0,04 m = 4 cm; A = 6 cm = 0,06 m.

Khi v tr cao nht l xo c chiu di: lmin = l0 + l0 A = 18 cm, nn c bin dng |l| = |lmin l0| = 2 cm = 0,02 m |Fcn| = k|l| = 2 N.Khi v tr thp nht lc n hi t gi tr cc i: |Ftn| = Fmax = k(l0 + A) = 10 N.

6. Ta c: l0 = l0 l= 1 cm = 0,01 m; mgsin = kl0 sin = mglk 0 =

2

1 = 300.

7. Ta c: = 0sin

l

g

= 10 rad/s; A = maxv

= 4 cm; cos = Ax0

= 0 = cos( 2

); v v0 > 0nn = -

2

rad. Vy: x = 4cos(10t -2

) (cm).

8. Ta c: =m

k = 10 2 rad/s; l0 =k

mg sin= 0,025 2 m = 2,5 2 cm;

A = l0 = 2,5 2 cm; cos =A

x0 =A

A= - 1 = cos = rad.

Vy: x = 2,5 2 cos(10 2 t + ) (cm).6. Tm cc i lng trong dao ng ca con lc n.

* Cc cng thc:+ Tn s gc; chu k v tn s: = g

l; T = 2

g

lv f =

l

g

2

1.

+ Th nng: Wt = mgl(1 - cos).

+ ng nng: W =2

1mv2 = mgl(cos- cos0).

+ C nng: W = Wt + W = mgl(1 - cos0).

+ Nu 0 100 th: Wt = 21

mgl2; W = 21

mgl( 20 - 2); W = 21

mgl 20 ; v 0 tnh ra rad.

Th nng v ng nng ca con lc n bin thin tun hon vi tn s gc = 2; tns f = 2f ; chu k T =

2

T.



15/40


+ Vn tc khi i qua li gc : v = )cos(cos2 0gl .+ Vn tc khi i qua v tr cn bng ( = 0): |v| = vmax = )cos1(2 0gl .

+ Nu 0 100 th: v = )(22

0 gl ; vmax = 0 gl ; , 0 tnh ra rad.+ Sc cng ca si dy khi i qua li gc :

T = mgcos +l

mv2= mg(3cos - 2cos0).

TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos0); Tbin = Tmin = mgcos0.

0 100: T = 1 + 20 - 23

2; Tmax = mg(1 + 20 ); Tmin = mg(1 -20

2

).

* Phng php gii: tm mt s i lng trong dao ng ca con lc ta vit biu thc lin quan n cc

i lng bit v i lng cn tm t suy ra v tnh i lng cn tm.* Bi tp minh ha:

1. Ti ni c gia tc trng trng 9,8 m/s2, con lc n dao ng iu ho vi chu k7

2s.

Tnh chiu di, tn s v tn s gc ca dao ng ca con lc.2. cng mt ni trn Tri t con lc n c chiu di l1 dao ng vi chu k T1 = 2 s,chiu di l2 dao ng vi chu k T2 = 1,5 s. Tnh chu k dao ng ca con lc n cchiu di l1 + l2 v con lc n c chiu di l1 l2.3. Khi con lc n c chiu di l1, l2 (l1 > l2) c chu k dao ng tng ng l T1, T2 ti nic gia tc trng trng g = 10 m/s2. Bit ti ni , con lc n c chiu di l1 + l2 c chuk dao ng l 2,7; con lc n c chiu di l1 - l2 c chu k dao ng l 0,9 s. Tnh T1, T2v l1, l2.4. Trong cng mt khong thi gian v cng mt ni trn Tri t mt con lc n thchin c 60 dao ng. Tng chiu di ca n thm 44 cm th trong khong thi gian ,con lc thc hin c 50 dao ng. Tnh chiu di v chu k dao ng ban u ca conlc.5. Ti ni c gia tc trng trng g = 9,8 m/s2, mt con lc n v mt con lc l xo daong iu ha vi cng tn s. Bit con lc n c chiu di 49 cm, l xo c cng10 N/m. Tnh khi lng vt nh ca con lc l xo.6. Ti ni c gia tc trng trng g, mt con lc n dao ng iu ha vi bin gc 0nh (0 < 100). Ly mc th nng v tr cn bng. Xc nh v tr (li gc ) m thnng bng ng nng trong cc trng hp:

a) Con lc chuyn ng nhanh dn theo chiu dng v v tr cn bng.b) Con lc chuyn ng chm dn theo chiu dng v pha v tr bin.

7. Mt con lc n gm mt qu cu nh khi lng m = 100 g, treo vo u si dy dil= 50 cm, mt ni c gia tc trng trng g = 10 m/s 2. B qua mi ma st. Con lc daong iu ha vi bin gc 0 = 100 = 0,1745 rad. Chn gc th nng ti v tr cn

bng. Tnh th nng, ng nng, vn tc v sc cng ca si dy ti:a) V tr bin. b) V tr cn bng.

* p s v hng dn gii:

1. Ta c: T = 2 gl

l= 22

4

gT

= 0,2 m; f = T1

= 1,1 Hz; = T2

= 7 rad/s.

2. Ta c: T 2+ = 42 gll21

+= T 21 + T

2

2 T+ = 222

1 TT + = 2,5 s; T- =2

22

1 TT = 1,32 s.



16/40


3. Ta c: T 2+ = 42 gll21 + = T 21 + T

2

2 (1); T2

+ = 42 gll 21 = T 21 - T

2

2 (2)

T (1) v (2) T1 =2

22+ + TT = 2 s; T2 =

2

22+ TT = 1,8 s; l1 = 2

21

4

gT= 1 m; l2 = 2

22

4

gT= 0,81 m.

4. Ta c: t = 60.2g

l= 50.2

g

l 44,0+ 36l= 25(l+ 0,44)l= 1 m; T = 2

g

l= 2

s.5. Ta c:

m

k

l

g= m =

g

kl.= 500 g.

6. Khi W = Wt th W = 2Wt2

1ml 20 = 2

2

1ml2 =

2

0 .

a) Con lc chuyn ng nhanh dn theo chiu dng t v tr bin = - 0 n v tr cn

bng = 0 th v tng = -2

0 .

b) Con lc chuyn ng chm dn theo chiu dng t v tr cn bng = 0 n v tr bin

= 0 th v gim =2

0 .

7. a) Ti v tr bin: Wt = W = 21

mgl 20 = 0,0076 J; W = 0; v = 0;

T = mg(1 -2

2o ) = 0,985 N.

b) Ti v tr cn bng: Wt = 0; W = W = 0,0076 J; v =m

Wd2 = 0,39 m/s;

T = mg(1 + 20 ) = 1,03 N.7. S ph thuc ca chu k dao ng ca con lc n vo cao v nhit . S nhanhchm ca ng h qu lc s dng con lc n.* Cc cng thc:

+ T cc cng thc tnh chu k ca con lc n: T = 2g

l; T = 2

'

h

l

gv s ph thuc

ca gia tc ri t do vo cao, s ph thuc ca chiu di vo nhit : g = 2GM

R;

gh = 2( )GM

R h+ ; l = l(1 + t) ta thy: con lc n c chu k T cao h, nhit t. Khi

a ti cao h, nhit t th ta c:2

tR

hTT +=

; vi T = T T; h = h h ;

t = t t; l h s n di ca thanh treo con lc; R = 6400 km l bn knh Tri t.Vi ng h m giy s dng con lc n: khi T > 0 th ng h chy chm, khi T < 0th ng h chy nhanh.

+ Thi gian chy sai mi ngy m (24 gi): t ='

86400.

T

T.

* Phng php gii: tm mt s i lng lin quan n s ph thuc ca chu k dao ng ca con lc

n vo cao so vi mt t v nhit ca mi trng ta vit biu thc lin quan ncc i lng bit v i lng cn tm t suy ra v tnh i lng cn tm.* Bi tp minh ha:



17/40


1. Trn mt t ni c gia tc trng trng g = 10 m/s2. Mt con lc n dao ng vi chuk T = 0,5 s. Tnh chiu di ca con lc. Nu em con lc ny ln cao 5 km th n daong vi chu k bng bao nhiu (ly n 5 ch s thp phn). Cho bn knh Tri t lR = 6400 km.2. Ngi ta a mt con lc n t mt t ln cao h = 10 km. Phi gim di ca ni bao nhiu % chu k dao ng ca n khng thay i. Bit bn knh Tri t

R = 6400 km.3.Mt con lc n dao ng ti im A c nhit 25 0C v ti a im B c nhit 10 0C vi cng mt chu k. Hi so vi gia tc trong trng ti A th gia tc trng trngti B tng hay gim bao nhiu %? Cho h s n di ca dy treo con lc l = 4.10-5 K-1.4. Mt con lc ng h c th coi l con lc n. ng h chy ng mc ngang mt

bin. Khi a ng h ln nh ni cao 4000 m th ng h chy nhanh hay chy chm vnhanh chm bao lu trong mt ngy m? Bit bn knh Tri t R = 6400 km. Coi nhit khng i.5. Qu lc ng h c th xem l mt con lc n dao ng ti mt ni c gia tc trngtrng g = 9,8 m/s2. nhit 15 0C ng h chy ng v chu k dao ng ca con lcl T = 2 s. Nu nhit tng ln n 25 0C th ng h chy nhanh hay chm bao lu trongmt ngy m. Cho h s n di ca thanh treo con lc = 4.10-5 K-1.6. Con lc ca mt ng h qu lc c coi nh mt con lc n. Khi trn mt t vinhit t = 27 0C th ng h chy ng. Hi khi a ng h ny ln cao 1 km so vimt t th th nhit phi l bao nhiu ng h vn chy ng? Bit bn knh Trit l R = 6400 km v h s n di ca thanh treo con lc l = 1,5.10-5 K-1.* p s v hng dn gii:

1. Ta c: l= 22

4

gT= 0,063 m; Th = T R

hR += 0,50039 s.

2. Ta c: T = 2g

l= 2

'

'

g

l=> l =

g

g'l= )(

hR

R

+2l= 0,997l. Vy phi gim di ca

con lc 0,003l, tc l 0,3% di ca n.

3. Ta c: TA = 2A

A

g

l= 2

A

BAB

g

ttl ))(1( += TB = 2

B

B

g

l

gB = gA(1 + (tA tB) = 1,0006gA. Vy gia tc trng trng ti B tng 0,06% so vi giatc trng trng ti A.

4. Ta c: Th =R

hR +T = 1,000625T > T nn ng h chy chm. Thi gian chm trong

mt ngy m: t =h

h

T

TT )(86400 = 54 s.

5. Ta c: T = T )'(1 tt+ = 1,0002T > T nn ng h chy chm. Thi gian chm trong

mt ngy m l: t ='

)'(86400

T

TT= 17,3 s.

6. ng h vn chy ng th chu k ca con lc cao h v trn mt t phi bng

nhau hay: 2g

l= 2

h

h

g

ttl ))(1( + th = t -

g

gh1

= t -

2

1

+

hR

R

= 6,2 0C.

8. Con lc n chu thm cc lc khc ngoi trng lc.* Cc cng thc:



18/40


+ Nu ngoi lc cng ca si dy v trng lc, qu nng ca con lc n cn chu thmtc dng ca ngoi lc F khng i th ta c th coi con lc c trng lc biu kin:

'P =

P +

Fv gia tc ri t do biu kin :

'g =

g +m

F

. Khi : T = 2'g

l.

+ Cc lc thng gp: Lc in trng F= q

E; lc qun tnh:

F = - m

a .

+ Cc trng hp c bit:F c phng ngang th g =

22 )(m

Fg + .

F c phng thng ng hng ln th g = g - mF

.

F c phng thng ng hng xung th g = g + mF

.

+ Chu k ca con lc n treo trong thang my:

Thang my ng yn hoc chuyn ng thng u: T = 2g

l.

Thang my i ln nhanh dn u hoc i xung chm dn u vi gia tc c ln l a

(

a hng ln): T = 2 agl

+.

Thang my i ln chm dn u hoc i xung nhanh dn u vi gia tc c ln l a

(

a hng xung): T = 2 agl

.

* Phng php gii: tm chu k dao ng ca con lc n khi con lc n chu thm lc tc dng ngoi

trng lc ta vit biu thc tnh chu k ca con lc n theo gia tc ri t do biu kin v sosnh vi chu k ca con lc n khi con lc ch chu tc dng ca trng lc suy ra chuk cn tm.* Bi tp minh ha:1. Mt con lc n treo trong thang my ni c gia tc trng trng 10 m/s 2. Khi thangmy ng yn con lc dao ng vi chu k 2 s. Tnh chu k dao ng ca con lc trong cctrng hp:

a) Thang my i ln nhanh dn u vi gia tc 2 m/s2.b) Thang my i ln chm dn u vi gia tc 5 m/s2.

c) Thang my i xung nhanh dn u vi gia tc 4 m/s2

.d) Thang my i xung chm dn u vi gia tc 6 m/s2.2. Mt con lc n c chiu di dy treo 50 cm v vt nh c khi lng 0,01 kg mang intch q = + 5.10-6 C, c coi l in tch im. Con lc dao ng iu ha trong intrng u m vect cng in trng c ln E = 104 V/m v hng thng ngxung di. Ly g = 10 m/s2, = 3,14. Xc nh chu k dao ng ca con lc.3. Treo con lc n vo trn mt t ti ni c gia tc trng trng g = 9,8 m/s2. Khi tng yn th chu k dao ng iu ha ca con lc l 2 s. Tnh chu k dao ng ca con lckhi t chuyn ng thng nhanh dn u trn ng nm ngang vi gia tc 3 m/s2.

4. Mt con lc n c chu k dao ng T = 2 s. Nu treo con lc n vo trn mt toa xeang chuyn ng nhanh dn u trn mt ng nm ngang th thy rng v tr cnbng mi, dy treo con lc hp vi phng thng ng mt gc = 300. Cho g = 10 m/s2.Tm gia tc ca toa xe v chu k dao ng mi ca con lc.



19/40


5. Mt con lc n gm qu cu c khi lng ring D = 4.10 3 kg/m3. khi t trong khngkh n dao ng vi chu k T = 1,5 s. Ly g = 9,8 m/s2. Tnh chu k dao ng ca con lckhi n dao ng trong nc. Bit khi lng ring ca nc l Dn = 1 kg/l.

* p s v hng dn gii:

1. Khi thang my ng yn hoc chuyn ng thng u: T = 2 gl .

a) Khi thang my i ln nhanh dn u

a hng ln, lc qun tnh F m a

= hng

xung, gia tc ri t do biu kin g = g + a nn T = 2ag

l

+ T = T

ag

g

+= 1,83 s.

b) Thang my i ln chm dn u: T = Tag

g

= 2,83 s.

c) Thang my i xung nhanh dn u: T = Tag

g

= 2,58 s.

d) Thang my i xung chm dn u: T = Tag

g

+= 1,58 s.

2. Vt nh mang in tch dng nn chu tc dng ca lc in trng F hng t trnxung (cng chiu vi vc t cng in trng E ).

V F

E

P P = P + F gia tc ri t do biu kin l g = g + mEq ||

= 15 m/s2.

Chu k dao ng ca con lc n trong in trng l T = 2'g

l 1,15 s.

3. Trng lc biu kin tc dng ln vt:

'P =

P+

qtF ;

qtF = - m

a 'g = g -

a ; v g

a g = 22 ag + 10,25 m/s2. Khi t ng yn: T = 2 gl

; khi t chuyn ng

c gia tc: T = 2'g

l

T

T'=

'g

g T = T

'g

g= 1,956 s.

4. Ta c: tan =P

Fqt =g

a a = gtan = 5,77 m/s2. V a g g = 22 ga + = 11,55

m/s2. T = T'g

g= 1,86 s.

5. Ta c: Dn = 1 kg/l= 103

kg/m3

. trong nc qu cu chu tc dng ca mt lc yAcsimet

aF hng ln c ln Fa = Dn.V.g = DDn g nn s c gia tc ri t do biu kin

g = g -D

Dn g = 7,35 m/s2 T = T'g

g= 1,73 s.

9. Dao ng tt dn, dao ng cng bc, cng hng.* Cc cng thc:+ H dao ng cng bc s c cng hng khi tn s f ca lc cng bc bng tn sring f0 h dao ng.+ Trong dao ng tt dn phn c nng gim i ng bng cng ca lc ma st nn vicon lc l xo dao ng tt dn vi bin ban u A, h s ma st ta c:

Qung ng vt i c n lc dng li: S =g

A

mg

kA

22

222

= .



20/40


gim bin sau mi chu k: A =k

mg4= 2

4

g.

S dao ng thc hin c: N =mg

A

mg

Ak

A

A

44

2

==

.

Vn tc cc i ca vt t c khi th nh cho vt dao ng t v tr bin ban u A:

vmax = gAk

gm

m

kA

2

222

+ .

* Phng php gii: tm mt s i lng lin quan n dao ng tt dn, dao ng cng bc v s

cng hng ta vit biu thc lin quan n cc i lng bit v i lng cn tm t suy ra v tnh i lng cn tm.* Bi tp minh ha:1. Mt con lc l xo dao ng tt dn. C sau mi chu k, bin ca n gim 0,5%. Hinng lng dao ng ca con lc b mt i sau mi dao ng ton phn l bao nhiu % ?2. Mt con lc l xo ang dao ng tt dn. C nng ban u ca n l 5 J. Sau ba chu kdao ng th bin ca n gim i 20%. Xc nh phn c nng chuyn ha thnh nhitnng trung bnh trong mi chu k.3. Mt con lc l xo gm vin bi nh khi lng m v l xo khi lng khng ng k c cng 160 N/m. Con lc dao ng cng bc di tc dng ca ngoi lc tun hon ctn s f. Bit bin ca ngoi lc tun hon khng i. Khi thay i f th bin daong ca vin bi thay i v khi f = 2 Hz th bin dao ng ca vin bi t cc i.Tnh khi lng ca vin bi.4. Mt tu ha chy trn mt ng ray, c cch khong 6,4 m trn ng ray li c mtrnh nh gia ch ni cc thanh ray. Chu k dao ng ring ca khung tu trn cc l xogim xc l 1,6 s. Tu b xc mnh nht khi chy vi tc bng bao nhiu?5. Mt con lc l xo gm vt nh khi lng 0,02 kg v l xo c cng 1 N/m. Vt nhc t trn gi c nh nm ngang dc theo trc l xo. H s ma st trt gia gi v vt nh l 0,1. Ban u gi vt v tr l xo b nn 10 cm ri bung nh con lc daong tt dn. Ly g = 10 m/s2. Tnh vn tc cc i m vt t c trong qu trnh daong.6. Mt con lc l xo gm vt nh khi lng 0,2 kg v l xo c cng 20 N/m. Vt nhc t trn gi c nh nm ngang dc theo trc l xo. H s ma st trt gia gi v vt nh l 0,01. T v tr l xo khng b bin dng, truyn cho vt vn tc ban u 1 m/sth thy con lc dao ng tt dn trong gii hn n hi ca l xo. Ly g = 10 m/s2. Tnh

ln ca lc n hi cc i ca l xo trong qu trnh dao ng.* p s v hng dn gii:

1. Ta c:A

A

A

AA '1

'=

= 0,05

A

A'= 0,995.

2''

=A

A

W

W= 0,9952 = 0,99 = 99%, do phn

nng lng ca con lc mt i sau mi dao ng ton phn l 1%.

2. Ta c: W =2

1kA2. Sau 3 chu k bin dao ng ca con lc gim 20% nn bin

cn li: A = 0,8A, c nng lc : W =2

1kA2 =

2

1k(0,8A)2 = 0,64.

2

1kA2 = 0,64.W.

Phn c nng chuyn ha thnh nhit nng trong ba chu k: W = W - W = 0,36.W= 1,8 J. Phn c nng chuyn ha thnh nhit nng trong 1 chu k: W =

3

W= 0,6 J.



21/40


3. Bin ca dao ng cng bc t cc i khi tn s ca lc cng bc bng tn s

ring ca con lc: f = f0 =m

k

2

1 m = 224 f

k

= 0,1 kg = 100 g.

4. Tu b xc mnh nht khi chu k kch thch ca ngoi lc bng chu k ring ca khung

tu: T = T0 = vL

v =0T

L= 4 m/s = 14,4 km/h.

5. Chn trc ta Ox trng vi trc ca l xo, gc ta O (cng l gc th nng) ti vtr l xo khng bin dng, chiu dng l chiu chuyn ng ca con lc lc mi bung

tay. Vt t tc ln nht trong4

1chu k u tin. Gi x l li ca v tr vt t tc

cc i (x < 0). Theo nh lut bo ton nng lng: W0 = Wmax + Wt + |Ams|; vi W0

=2

1kl20 ; Wmax =

2

1mv2; Wt =

2

1kx2; |Ams| = mg(l0 - |x|) = mg(l0 + x); ta c:

2

1kl20 =

2

1mv2 +

2

1kx2+ mg(l0+ x)

v2 =m

kl20 -

m

kx2 - 2mg(l0 + x) = -

m

kx2 - 2gx +

m

kl20 - 2gl0.Ta thy v2 t

cc i khi x = -a

b

2= -

m

k

g

2

2

= -k

mg= -

1

10.02,0.1,0= - 0,02 (m) = - 2 (cm).

Khi vmax = )(2)( 0220 xlgxlm

k+ = 32,0 = 0,4 2 (m/s) = 40 2 (cm/s).

6. Chn trc ta Ox trng vi trc ca l xo, gc ta O (cng l gc th nng) ti vtr l xo khng bin dng, chiu dng l chiu chuyn ng ban u ca con lc. ln

ca lc n hi ca l xo t gi tr cc i trong4

1chu k u tin, khi vt v tr

bin. Theo nh lut bo ton nng lng ta c:

W0 = Wtmax + |Ams| hay2

1mv 20 =

2

1kA 2max + mgAmax 2maxA

m

k+ 2gAmax - v 20 = 0.

Thay s: 100A 2max + 0,2Amax 1 = 0 Amax = 0,099 m Fmax = kAmax = 1,98 N.10. Tng hp cc dao ng iu ho cng phng cng tn s.* Cc cng thc:+ Nu: x1 = A1cos(t + 1) v x2 = A2cos(t + 2) thx = x1 + x2 = Acos(t + ) vi A v c xc nh bi:

A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1); tan =2211

2211

coscos

sinsin

AA

AA

++

.

+ Hai dao ng cng pha (2 - 1 = 2k): A = A1 + A2.+ Hai dao ng ngc pha (2 - 1)= (2k + 1)): A = |A1 - A2|.+ Nu lch pha bt k th: |A1 - A2| A A1 + A2 .+ Nu bit mt dao ng thnh phn x 1 = A1cos(t + 1) v dao ng tng hpx = Acos(t + ) th dao ng thnh phn cn li l x2 = A2cos(t + 2) vi A2 v2 c

xc nh bi: A 22 = A2 + A2

1 - 2 AA1 cos ( - 1); tan2 =11

11

coscos

sinsin

AA

AA

.

+ Trng hp vt tham gia nhiu dao ng iu ha cng phng cng tn s th ta c:

Ax = Acos = A1cos1 + A2cos2 + A3cos3 + Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 + A3sin3 +



22/40


Khi bin v pha ban u ca dao ng hp l: A = 22 yx AA + v tan =x

y

A

A

* Phng php gii:Ty theo tng bi ton v s trng ca tng ngi, ta c th dng gin vc t hoc

cng thc lng gic gii cc bi tp loi ny.Lu : Nu c mt phng trnh dao ng thnh phn dng sin th phi i phng trnh

ny sang dng cos ri mi tnh ton hoc v gi vc t.* Bi tp minh ha:1. Hai dao ng iu ho cng phng cng tn s f = 10 Hz, c bin ln lt l

100 mm v 173 mm, dao ng th hai tr pha2

so vi dao ng th nht. Bit pha ban

u ca dao ng th nht bng4

. Vit cc phng trnh dao ng thnh phn v phng

trnh dao ng tng hp.

2. Mt vt tham gia ng thi hai dao ng: x 1 = 3cos(5t + 3

) (cm) v x 2

= 3 3 cos(5t +6

) (cm). Tm phng trnh dao ng tng hp.

3. Chuyn ng ca mt vt l tng hp ca hai dao ng iu ha cng phng cng tn

s c cc phng trnh l: 1x 4 cos(10t )4

= + (cm) v x2 = 3cos(10t +

4

3) (cm). Xc nh

vn tc cc i v gia tc cc i ca vt.4. Dao ng tng hp ca hai dao ng iu ha cng phng c biu thc

x = 5 3 cos(6t +2

) (cm). Dao ng th nht c biu thc l x1 = 5cos(6t + 3

) (cm).

Tm biu thc ca dao ng th hai.5. Mt vt c khi lng 200 g thc hin ng thi hai dao ng iu ha cng phng

cng tn s vi cc phng trnh: x1 = 4cos(10t + 3

) (cm) v x2 = A2cos(10t + ). Bit c

nng ca vt l W = 0,036 J. Hy xc nh A2.6. Vt khi lng 400 g tham gia ng thi 2 dao ng iu ha cng phng vi cc

phng trnh x1 = 3sin(5t + 2

) (cm); x2 = 6cos(5t + 6

) (cm). Xc nh c nng, vn tc

cc i ca vt.

7. Mt vt c khi lng 200 g tham gia ng thi ba dao ng iu ha cng phng vicc phng trnh: x1 = 5cos5t (cm); x2 = 3cos(5t + 2

) (cm) v x3 = 8cos(5t - 2

) (cm).

Xc nh phng trnh dao ng tng hp ca vt.* p s v hng dn gii:

1. A = )90cos(2 02122

21 ++ AAAA = 200 mm; tan = )45cos(45cos

)45sin(45sin0

20

1

02

01

++

AA

AA= tan(-150).

Vy: x = 200cos(20t -12

) (mm).

2. A = )30cos(2 0212221 ++ AAAA = 7,9 cm; tan = )30cos(60cos )30sin(60sin 0201

0

2

0

1AA AA ++ = tan(410).

Vy: x = 7,9cos(5t +180

41) (cm).



23/40


3. Ta c: A = 0212

2

2

1 90cos2 AAAA ++ = 5 cm vmax = A = 50 cm/s = 0,5 m/s;amax = A = 500 cm/s2 = 5 m/s2.

4. Ta c: A2 = )cos(2 112

12 + AAAA = 5 cm; tan2 =

11

11

coscos

sinsin

AA

AA

= tan3

2.

Vy: x2 = 5cos(6t + 32

)(cm).

5. Ta c: A = 22

mW = 0,06 m = 6 cm; A2 = A 21 + A

2

2 + 2A1A2cos(2 - 1)

A 22 - 4A2 20 = 0 A2 = 6,9 cm.

6. Ta c: x1 = 3sin(5t +2

) (cm) = 3cos5t (cm); A = )30cos(2 0212221 AAAA ++ = 5,2 cm.

Vy: W =2

1m2A2 = 0,1,33 J; vmax = A = 81,7 cm/s.

7. Da vo gin vc t ta thy: A = 23221 )( AAA + = 5 2 cm;

tan = 132

A

AA

= tan(- 4

).

Vy: x = x2 + x2 + x3 = 5 2 cos(5t -4

) (cm).

MT S CU TRC NGHIM LUYN TP PHN I* thi H C nm 2009:1. Mt con lc l xo dao ng iu ha. Bit l xo c cng 36 N/m; vt c khi lng100 g. Ly 2 = 10. ng nng ca con lc bin thin tun hon theo thi gian vi tn s

A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz.2. Ti mt ni trn mt t, mt con lc n dao ng iu ha. Trong khong thi gian

t, con lc thc hin 60 dao ng ton phn; thay i chiu di con lc mt on 44 cmth cng trong khong thi gian t y, n thc hin 50 dao ng ton phn. Chiu di banu ca con lc l

A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm.3. Chuyn ng ca mt vt l tng hp ca hai dao ng iu ha cng phng. Hai dao

ng ny c phng trnh ln lt l 1x 4cos(10t )4= + (cm) v 2

3x 3cos(10t )

4

= (cm).

ln vn tc ca vt v tr cn bng lA. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s.

4. Mt con lc l xo c khi lng vt nh l 50 g. Con lc dao ng iu ha theo trc cnh nm ngang vi phng trnh x = Acost. C sau nhng khong thi gian 0,05 s thng nng v th nng ca vt li bng nhau. Ly 2 =10. L xo ca con lc c cng l

A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m.5. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x = Acos(t + ). Gi v v a ln lt l vntc v gia tc ca vt. H thc ng l

A.2 2

24 2

v aA+ =

. B.

2 22

2 2

v aA+ =

. C.

2 22

2 4

v aA+ =

. D.

2 22

2 4

aA

v

+ =

.

6. Mt vt dao ng iu ha c ln vn tc cc i l 31,4 cm/s. Ly 3,14 = . Tc trung bnh ca vt trong mt chu k dao ng lA. 20 cm/s. B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s.



24/40


7. Khi ni v dao ng cng bc, pht biu no sau y l ng?A. Dao ng ca con lc ng h l dao ng cng bc.B. Bin ca dao ng cng bc l bin ca lc cng bc.C. Dao ng cng bc c tn s bng tn s ca lc cng bc.D. Dao ng cng bc c tn s nh hn tn s ca lc cng bc.

8. Mt vt dao ng iu ha theo mt trc c nh (mc th nng v tr cn bng) th

A. ng nng ca vt cc i khi gia tc ca vt c ln cc i.B. khi vt i t v tr cn bng ra bin, vn tc v gia tc ca vt lun cng du.C. khi v tr cn bng, th nng ca vt bng c nng.D. th nng ca vt cc i khi vt v tr bin.

9. Mt con lc l xo gm l xo nh v vt nh dao ng iu ha theo phng ngang vitn s gc 10 rad/s. Bit rng khi ng nng v th nng (mc v tr cn bng ca vt)

bng nhau th vn tc ca vt c ln bng 0,6 m/s. Bin dao ng ca con lc lA. 6 cm. B. 6 2 cm. C. 12 cm. D. 12 2 cm.

10. Ti ni c gia tc trng trng 9,8 m/s2, mt con lc n v mt con lc l xo nmngang dao ng iu ha cng tn s. Bit con lc n c chiu di 49 cm v l xo c cng 10 N/m. Khi lng vt nh ca con lc l xo l

A. 0,125 kg. B. 0,750 kg. C. 0,500 kg. D. 0,250 kg.11. Khi ni v nng lng ca mt vt dao ng iu ha, pht biu no sau y l ng?

A. C mi chu k dao ng ca vt, c bn thi im th nng bng ng nng.B. Th nng ca vt t cc i khi vt v tr cn bng.C. ng nng ca vt t cc i khi vt v tr bin.D. Th nng v ng nng ca vt bin thin cng tn s vi tn s bin thin ca li .

12. Pht biu no sau y l ng khi ni v dao ng tt dn?A. Dao ng tt dn c bin gim dn theo thi gian.

B. C nng ca vt dao ng tt dn khng i theo thi gian.C. Lc cn mi trng tc dng ln vt lun sinh cng dng.D. Dao ng tt dn l dao ng ch chu tc dng ca ni lc.

13. Mt vt dao ng iu ha dc theo trc ta nm ngang Ox vi chu k T, v tr cnbng v mc th nng gc ta . Tnh t lc vt c li dng ln nht, thi im utin m ng nng v th nng ca vt bng nhau l

A.T

4. B.

T

8. C.

T

12. D.

T

6.

14. Khi ni v mt vt dao ng iu ha c bin A v chu k T, vi mc thi gian

(t = 0) lc vt v tr bin, pht biu no sau y l sai?A. Sau thi gian

T

8, vt i c qung ng bng 0,5A.

B. Sau thi gianT

2, vt i c qung ng bng 2A.

C. Sau thi gianT

4, vt i c qung ng bng A.

D. Sau thi gian T, vt i c qung ng bng 4A.15. Mt con lc l xo vi l xo c cng 50 N/m dao ng iu ha theo phng ngang.C sau 0,05 s th th nng v ng nng ca con lc li bng nhau. Ly 2 = 10. Khilng vt nng ca con lc bng

A. 250 g. B. 100 g. C. 25 g. D. 50 g.



25/40


16. Ti ni c gia tc trng trng l 9,8 m/s2, mt con lc n dao ng iu ha vibin gc 60. Bit khi lng vt nh ca con lc l 90 g v chiu di dy treo l 1 m.Chn mc th nng ti v tr cn bng, c nng ca con lc xp x bng

A. 6,8.10-3 J. B. 3,8.10-3 J. C. 5,8.10-3 J.D. 4,8.10-3 J.17. Cht im dao ng iu ha c phng trnh vn tc v = 4 cos2t (cm/s) Gc ta v tr cn bng. Mc thi gian c chn vo lc cht im c li v vn tc l

A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4 cm/s.C. x = - 2 cm, v = 0 D. x = 0, v = - 4 cm/s.18. Mt con lc l xo ang dao ng iu ha theo phng ngang vi bin 2 cm. Vtnh ca con lc c khi lng 100 g, l xo c cng 100 N/m. Khi vt nh c vn tc10 10 cm/s th gia tc ca n c ln l

A. 4 m/s2. B. 10 m/s2. C. 2 m/s2. D. 5 m/s2.

19. Mt cht im dao ng iu ha trn trc Ox c phng trnh x 8cos( t )4

= + (x tnh

bng cm, t tnh bng s) th

A. lc t = 0 cht im ang chuyn ng theo chiu m ca trc Ox.B. cht im chuyn ng trn on thng di 8 cm.C. chu k dao ng l 4 s.D. vn tc ca cht im ti v tr cn bng l 8 cm/s.

20. Mt con lc l xo treo thng ng dao ng iu ha vi chu k 0,4 s. Khi vt v trcn bng, l xo di 44 cm. Ly g = 2 (m/s2). Chiu di t nhin ca l xo l

A. 36 cm. B. 40 cm. C. 42 cm. D. 38 cm.21. Ti ni c gia tc trng trng g, mt con lc n dao ng iu ha vi bin gc0 nh (0 100). Bit khi lng vt nh ca con lc l m, chiu di dy treo l lmc th

nng v tr cn bng. C nng ca con lc lA. 20

1mg

2l . B. 20mg l C.

20

1mg

4l . D. 202mg l .

22. Mt con lc l xo, qu nng c khi lng 200 g dao ng iu ha vi chu k 0,8 s. chu k ca con lc l 1 s th cn

A. gn thm mt qu nng 112,5 g.B. gn thm mt qu nng c khi lng 50 g.C. Thay bng mt qu nng c khi lng 160 g.D. Thay bng mt qu nng c khi lng 128 g.

23. Mt con lc n, dy treo di l treo trong thang my, khi thang my ang i xungnhanh dn u vi ln gia tc l a. Bit gia tc ri t do l g. Chu k dao ng T (bin nh) ca con lc trong thi gian thang my c gia tc cho bi biu thc

A. T = 2g

l. B. T = 2

ag

l

+. C.T = 2

ag

l

. D. T = 2 22 ag

l

+.

24. Mt con lc l xo c cng k v vt c khi lng m, dao ng iu ha vi chu kT = 1 s. Mun tn s dao ng ca con lc l f = 0,5 Hz, th khi lng m ca vt phi l

A. m = 2m. B. m = 3m. C. m = 4m. D. m = 5m.25. Ti mt ni hai con lc n ang dao ng iu ha. Trong cng mt khong thi

gian, con lc th nht thc hin c 4 dao ng, con lc th hai thc hin c 5 daong. Tng chiu di ca hai con lc l 164 cm. Chiu di ca mi con lc ln lt l

A. l1 = 100 m, l2 = 6,4 m. B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm.C. l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm. D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm.



26/40


* thi H C nm 2010:26. Mt cht im dao ng iu ha vi chu k T. Trong khong thi gian ngn nht khi i

t v tr bin c li x = A n v tr c li x =2

A, cht im c tc trung bnh l

A.T

A

2

3. B.

T

A6. C.

T

A4. D.

T

A

2

9.

27. Ti ni c gia tc trng trng g, mt con lc n dao ng iu ha vi bin gc 0

nh. Ly mc th nng v tr cn bng. Khi con lc chuyn ng nhanh dn theo chiudng n v tr c ng nng bng th nng th li gc ca con lc bng

A.3

0 . B.2

0 . C.20 . D.

3

0 .

28. Mt con lc l xo gm vt nh khi lng 0,02 kg v l xo c cng 1 N/m. Vt nhc t trn gi c nh nm ngang dc theo trc l xo. H s ma st trt gia gi v vt nh l 0,1. Ban u gi vt v tr l xo b nn 10 cm ri bung nh con lc daong tt dn. Ly g = 10 m/s2. Tc ln nht vt nh t c trong qu trnh dao ng lA. 40 3 cm/s. B. 20 6 cm/s. C. 10 30 cm/s. D. 40 2 cm/s.

29. Dao ng tng hp ca hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s c phngtrnh li x = 3cos(t -

6

5) (cm). Bit dao ng th nht c phng trnh li

x1 = 5cos(t +6

) (cm). Dao ng th hai c phng trnh li l

A. x2 = 8cos(t +6

) (cm). B. x2 = 2cos(t +6

) (cm).

C. x2 = 2cos(t -6

5) (cm). D. x2 = 8cos(t -

6

5) (cm).

30. Lc ko v tc dng ln mt cht im dao ng iu ha c ln

A. v hng khng i.B. t l vi ln ca li v lun hng v v tr cn bng.C. t l vi bnh phng bin .D. khng i nhng hng thay i.

31. Mt vt dao ng tt dn c cc i lng gim lin tc theo thi gian lA. bin v nng lng. B. li v tc .C. bin v tc . D. bin v gia tc.

32. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin 5 cm. Bit trong mt chu

k, khong thi gian vt nh ca con lc c ln gia tc khng vt qu 100 cm/s2 l3

T

. Ly 2 = 10. Tn s dao ng ca vt lA. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 1 Hz. D. 2 Hz.

33. Vt nh ca mt con lc l xo dao ng iu ha theo phng ngang, mc th nng tiv tr cn bng. Khi gia tc ca vt c ln bng mt na ln gia tc cc i th t sgia ng nng v th nng ca vt l

A.2

1. B. 3. C. 2. D.

3

1.

34. Ti mt ni trn mt t, con lc n c chiu di lang dao ng iu ha vi chu k2 s. Khi tng chiu di ca con lc thm 21 cm th chu k dao ng iu ha ca n l

2,2 s. Chiu di lbngA. 2 m. B. 1 m. C. 2,5 m. D. 1,5 m.35. Mt con lc n c chiu di dy treo 50 cm v vt nh c khi lng 0,01 kg mangin tch q = + 5.10-6 C, c coi l in tch im. Con lc dao ng iu ha trong in



27/40


trng u m vect cng in trng c ln E = 104 V/m v hng thng ngxung di. Ly g = 10 m/s2, = 3,14. Chu k dao ng iu ha ca con lc l

A. 0,58 s. B. 1,99 s. C. 1,40 s. D. 1,15 s.36. Mt con lc l xo gm vin bi nh v l xo nh c cng 100 N/m, dao ng iuha vi bin 0,1 m. Mc th nng v tr cn bng. Khi vin bi cch v tr cn bng6 cm th ng nng ca con lc bng

A. 0,64 J. B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J.37. Khi mt vt dao ng iu ha thA. lc ko v tc dng ln vt c ln cc i khi vt v tr cn bng.B. gia tc ca vt c ln cc i khi vt v tr cn bng.C. lc ko v tc dng ln vt c ln t l vi bnh phng bin .D. vn tc ca vt c ln cc i khi vt v tr cn bng.

38. Mt vt dao ng iu ha vi bin 6 cm. Mc th nng v tr cn bng. Khi vt

c ng nng bng3

4ln c nng th vt cch v tr cn bng mt on.

A. 6 cm. B. 4,5 cm. C. 4 cm. D. 3 cm.

39. Treo con lc n vo trn mt t ti ni c gia tc trng trng g = 9,8 m/s 2. Khi tng yn th chu k dao ng iu ha ca con lc l 2 s. Nu t chuyn ng thngnhanh dn u trn ng nm ngang vi gi tc 2 m/s 2 th chu k dao ng iu ha cacon lc xp x bng

A. 2,02 s. B. 1,82 s. C. 1,98 s. D. 2,00 s.40. Mt vt dao ng iu ha vi chu k T. Chn gc thi gian l lc vt qua v tr cn

bng, vn tc ca vt bng 0 ln u tin thi im

A.2

T. B.

8

T. C.

6

T. D.

4

T.

41. Chuyn ng ca mt vt l tng hp ca hai dao ng iu ha cng phng. Haidao ng ny c phng trnh ln lt l x1 = 3cos10t (cm) v x2 = 4sin(10 )

2t

+ (cm).

Gia tc ca vt c ln cc i bngA. 7 m/s2. B. 1 m/s2. C. 0,7 m/s2. D. 5 m/s2.

42. Mt con lc l xo dao ng u ha vi tn s 12f . ng nng ca con lc bin thintun hon theo thi gian vi tn s 2f bng

A. 12f . B. 1f

2. C. 1f . D. 4 1f .

43. Con lc l xo gm mt vt nh v l xo nh c cng 100 N/m. Con lc dao ngu ha theo phng ngang vi phng trnh x = Acos(t + ). Mc th nng ti v trcn bng. Khong thi gian gia hai ln lin tip con lc c ng nng bng th nng l0,1 s. Ly 2 10 = . Khi lng vt nh l

A. 400 g. B. 40 g. C. 200 g. D. 100 g.44. Mt vt dao ng u ha dc theo trc Ox. Mc th nng v tr cn bng. thiim ln vn tc ca vt bng 50% vn tc cc i th t s gia ng nng v c nngca vt l

A.3

4

. B.1

.

4

C.4

.

3

D.1

.

2

* p n cc cu trc nghim luyn tp phn I:



28/40


1 A. 2 D. 3 D. 4 A. 5 C. 6 A. 7 C. 8 D. 9 B. 10 C. 11 A. 12 A. 13 B. 14 A. 15 D. 16 D.17 B. 18 B. 19 A. 20 B. 21 A. 22 A. 23 B. 24 C. 25 C. 26 D. 27 B. 28 D. 29 D. 30 B.31 A. 32 C. 33 B. 34 B. 35 D. 36 D. 37 D. 38 D. 39 C. 40 D. 41 A. 42 D. 43 A. 44 B.

II. SNG C V SNG M1. Tm cc i lng c trng ca sng Vit phng trnh sng .

* Cc cng thc:+ Vn tc truyn sng: v =t

s

=T

= f

+ Hai im trn phng truyn sng cch nhau mt s nguyn ln bc sng (d = k) th

dao ng cng pha, cch nhau mt s nguyn l na bc sng (d = (2k + 1)2

) th dao

ng ngc pha.

+ Nng lng sng: W =2

1m2A2.

+ Ti ngun pht O phng trnh sng l u O = acos(t + ) th phng trnh sng ti M

trn phng truyn sng l: uM = acos(t + - 2

OM ) = acos(t + - 2x ).

+ lch pha ca hai dao ng gia hai im cch nhau mt khong d trn phng

truyn sng l: =

d2.

* Phng php gii:+ tm cc i lng c trng ca sng ta vit biu thc lin quan n cc i lng

bit v i lng cn tm t suy ra v tnh i lng cn tm.Lu : Cc n v trong cc i lng phi tng thch: nu bc sng, khong cch tnh

bng cm th vn tc phi dng n v l cm/s; nu bc sng, khong cch tnh bng m thvn tc phi dng n v l m/s.+ vit phng trnh sng ti im M khi bit phng trnh sng ti ngun O th ch

yu l ta tm pha ban u ca sng ti M: M = - 2

OM= - 2

x

Lu : - Nu M trc O theo chiu truyn sng th x < 0; M sau O theo chiu truynsng th x > 0.

- Hm cos v hm sin l hm tun hon vi chu k 2 nn trong pha ban u caphng trnh sng ta c th cng vo hoc tr i mt s chn ca pha ban u trong

phng trnh c tr tuyt i nh hn 2.* Bi tp minh ha:1. Mt ngi p tai vo ng ray tu ha nhe ting ba g vo ng ray cch 1 km.Sau 2,83 s ngi nghe ting ba g truyn qua khng kh. Tnh tc truyn m trongthp lm ng ray. Cho bit tc m trong khng kh l 330 m/s.2. Trn mt mt cht lng c mt sng c, ngi ta quan st c khong cch gia 15nh sng lin tip l 3,5 m v thi gian sng truyn c khong cch l 7 s. Xc nh

bc sng, chu k v tn s ca sng .3. Ti mt im trn mt cht lng c mt ngun dao ng vi tn s 120 Hz, to ra sng

n nh trn mt cht lng. Xt 5 gn li lin tip trn mt phng truyn sng, v mtpha so vi ngun, gn th nht cch gn th nm 0,5 m. Tnh tc truyn sng trn mtcht lng.



29/40


4. Mt sng c tn s 500 Hz v tc lan truyn 350 m/s. Hi hai im gn nht trn

phng truyn sng cch nhau mt khong bao nhiu gia chng c lch pha4

?

5. Mt sng m truyn trong thp vi tc 5000 m/s. Bit lch pha ca sng m

hai im gn nhau nht cch nhau 2 m trn cng mt phng truyn sng l2

. Tnh bc

sng v tn s ca sng m .

6. Mt ngun pht sng c dao ng theo phng trnh 4 cos 4 ( )4

u t cm

=

. Bit dao

ng ti hai im gn nhau nht trn cng mt phng truyn sng cch nhau 0,5 m c

lch pha l3

. Xc nh chu k, tn s v tc truyn ca sng .

7. Mt sng ngang truyn trn si dy rt di c phng trnh sng l:u = 6cos(4t 0,02x). Trong u v x c tnh bng cm v t tnh bng giy. Hy xcnh: Bin , tn s, bc sng v vn tc truyn sng.

8. Mt si dy n hi, mnh, rt di, c u O dao ng vi tn s f thay i trongkhong t 40 Hz n 53 Hz, theo phng vung gc vi si dy. Sng to thnh lantruyn trn dy vi vn tc v = 5 m/s.

a) Cho f = 40 Hz. Tnh chu k v bc sng ca sng trn dy.b) Tnh tn s f im M cch O mt khong bng 20 cm lun lun dao ng cng

pha vi dao ng ti O.9. Mt mi nhn S c gn vo u mt l thp nm ngang v chm nh vo mt nc.Khi l thp dao ng vi tn s f = 120 Hz, to ra trn mt nc mt sng c bin 0,6 cm. Bit khong cch gia 9 gn li lin tip l 4 cm. Vit phng trnh sng ca

phn t ti im M trn mt nc cch S mt khong 12 cm. Chn gc thi gian lc minhn chm vo mt thong v i xung, chiu dng hng ln.10. Mt sng ngang truyn t M n O ri n N trn cng mt phng truyn sng vivn tc v = 18 m/s. Bit MN = 3 m v MO = ON. Phng trnh sng ti O l

uO = 5cos(4t -6

) (cm). Vit phng trnh sng ti M v N.

* p s v hng dn gii:

1. Ta c: t =kkv

d-

thv

d vth = tvd

dv

kk

kk

= 4992 m/s.

2. Khong cch gia 15 nh sng l 14

=14

5,3= 0,25 m; v =

7

5,3= 0,5 m/s;

T =v

= 0,5 s; f =

v= 2 Hz.

3. Khong cch gia 5 gn li lin tip l 4 =4

5,0= 0,125 m; v = f = 15 m/s.

4. Ta c: =f

v= 0,7 m; =

d2=

4

d =

8

= 0,0875 m = 8,75 cm.

5. Ta c: =

d2=

2

= 4d = 8 m; f =

v= 625 Hz.

6. Ta c: = d2

= 3

= 6d = 3 m; T = 2

= 0,5 s; f = T1

= 2 Hz; v = T

= 6 m/s.

7. Ta c: A = 6 cm; f =

2= 2 Hz;

x2= 0,02x = 100 cm = 1 m;



30/40


v = f = 100.2 = 200 cm/s = 2 m/s.

8. a) Ta c: T =f

1= 0,025 s; = vT = 0,125 m = 12,5 cm.

b) Ta c:

OM.2=

v

OMf.2= 2k k =

v

OMf. kmax =

v

OMfmax = 2,1;

kmin =v

OMfmin = 1,6. V k Z nn k = 2 f =OM

kv= 50 Hz.

9. Ta c: 8 = 4 cm=8

4cm= 0,5 cm.

Phng trnh sng ti ngun S: u = Acos(t + ).

Ta c = 2f = 240 rad/s; khi t = 0 th x = 0 cos = 0 = cos(2

);

v v < 0 =2

. Vy ti ngun S ta c: u = 0,6cos(240t +

2

) (cm). Ti M ta c:

uM = 0,6cos(240t + 2

-

SM.2) = 0,6cos(240t +

2

- 48) = 0,6cos(240t +

2

) (cm).

10. Ta c: = vT =

2.v = 9 m. V M trc O theo chiu truyn sng nn:

uM = 5cos(4t -6

+

MO.2) = 5cos(4t -

6

+3

) = 5cos(4t +6

) (cm). N sau O

nn:

uN = 5cos(4t -6

-

MO.2) = 5cos(4t -

6

-3

) = 5cos(4t -2

) (cm).

2. Giao thoa sng Sng dng.* Cc cng thc:+ Nu ti hai ngun S1 v S2 cng pht ra hai sng ging ht nhau c phng trnh sng

l: u1 = u2 = Acost v b qua mt mt nng lng khi sng truyn i th th sng ti M(vi S1M = d1; S2M = d2) l tng hp hai sng t S1 v S2 truyn ti s c phng trnh l:

uM = 2Acos

)( 12 dd cos(t -

)( 12 dd + ).

+ lch pha ca hai sng t hai ngun truyn ti M l: =

)(2 12 dd .

+ Ti M c cc i khi d2 - d1 = k; c cc tiu khi d2 - d1 = (2k + 1) 2

.

+ S cc i v cc tiu trn on thng ni hai ngun l s cc gi tr ca k (k z) tnh

theo cng thc (khng tnh hai ngun):Cc i:

221 +

SS< k

Documents

SKKN: Phương pháp giải các dạng BT Lý 12 - Phần dao động cơ, sóng cơ, sóng âm