PREDAVANJE 1.

Realni sistem se može definirati skup objekata (realnih ili apstraktnih) koji cine cjelinu, gdjeje svaka komponenta povezana ili me_uzavisna sa najmanje jednom od preostalihkomponenti, a sve zajedno cine cjelinu radi ispunjenja odre_enog cilja ili zajednicke svrhe.

Vecina sistema dijeli zajednicke karakteristike, ukljucujuci:Sistemi imaju strukturu, definiranu dijelovima sistema i njihovim vezama;Sistemi imaju ponašanje, koje ukljucuje ulaze, obradu i izlaze materije, energije iinformacija;Sistemi imaju unutrašnju povezanost, razliciti dijelovi sistema imaju funkcionalne istrukturalne veze jedni sa drugima.

Postoji nekoliko tipova sistema:Otvoreni sistem vrši razmjenu materije i energije sa okruženjem (primjer: vecinasistema spada u ovu klasu: automobil, aparat za kafu ili racunar);Zatvoreni sistem vrši razmjenu energije, ali ne i materije sa okruženjem (primjer:Zemlja);Izolirani sistem ne razmjenjuje ni materiju ni energiju sa okruženjem (teoretskiprimjer: Univerzum).

Model je apstrakcija realnosti u smislu da on ne može daobuhvati sve njene aspekte. Model je uprošcena i idealizirana slika realnosti. Model je opis realnog sistema sa svim onim karakteristikama koje su relevantne iz našeg uglaposmatranja.

Za predstavljanje sistema koriste se razliciti modeli, kao što su: mentalni (misaoni), verbalni,strukturni, fizicki, analogni, matematicki, simulacioni, racunarski i razni drugi modeli.

Anomalije koje se javljaju prilikomneformalnog opisa modela najcešce se mogu opisati na sljedeci nacin:_ Nekompletan opis modela_ Nekonzistentan opis modela_ Nejasan opis modela

PREDAVANJE 2.

Modeliranje je naucna disciplina koja se bavi razvojem nivoa razumijevanja o povezanosti

dijelova sistema i sistema kao cjeline. Razlikujemo dva osnovna nacina podjele simulacionih modela: 1. prema vrsti promjenjivih u modelu i drugi(deterministicki i stohasticki), 2. prema nacinu na koji se stanje u modelu mijenja u vremenu(diskretni i kontinualni)

Četiri osnovne vrste simulacionih modela su :Monte Karlo (Monte Carlo) simulacija,_ Kontinualna simulacija,_ Simulacija diskretnih događaja_ Mješovita, kontinualno-diskretna simulacija

Problemi koji se rijesavaju Monte Karlo simulacijom su:1. Deterministicki problemi koje je tesko ili skupo rjesavati2. Slozeni fenomeni koji nisu dovoljno poznati3. Statisticki problemi koji nemaju analiticka rjesenja

Razlikujemo3 osnovna tipa kontinualnih simulacionih modela:

1. Modeli koji se opisuju obicnim diferencijalnim jednacinama2. Modeli koji se opisuju sistemima parcijalnih diferncijalnih jednacina3. Modeli dinamike sistema

PREDAVANJE 3.

Klasifikacija modela u odnosu na promjenjive:- Modeli bez memorije(nemaju nijednu promijenjivu stanja)

-Modeli s memorijom(mogu biti :1 autonomni(bez ulaznih promjenjivi), 2.neautonomni(sa ulaznim promijenjivim))

Klasifikacija u odnosu na prirodu opsega vrijednosti promijenjivih modela:

1. Modeli sa diskretnim stanjima2. Modeli sa kontinualnim stanjima3. Modeli sa mjesovitim stanjima

Razlikujemo dvije podklase modela sa kontinulanim stanjima:

- Modeli sa kontinualnim vremenom i kontinualnim promjenjivima stanja

- Modeli sa kontinualnim vremenom i diskretnim promjenjivima stanja*respektivno i za modele sa diskretnim stanjima.

Klasifikacija u odnosu na vremensku zavisnost modela:

1. Vremenski promjenjiv2. Vremenski nepromjenjiv

Klasifikacija u odnosu na determinizam:

1. Deterministicki model2. Nedeterministicki(stohasticki)model

Klasifikacija u odnosu na predvidjanje buducnosti:

1. Anticipatorski modeli2. Neanticipatorski modeli

Klasifikacija prema vrsti racunara: tri vrste racunara se mogu koristiti za simulaciju:

1. Analogni2. Digitalni3. Hibridni

Za ocjenu parametara za pojedine klase modela koriste se algoritmi cija struktura zavisi od:

1. Formalizma modela2. Konteksta modeliranja3. Filozofija procjene

Validacija simulacionog modela

Aproksimacije koje se najcewsce primjenjuju su:

1. Funkcionalna aprok.2. Aprok. Raspodjele3. Aprok. Agregacije koja moze biti ( vremenska agreg. ,

medjusektorska agreg. ,agregacija pomocnih sredstava)4. Aprok. Nezavisnosti5. Aprok. Stacionarnosti

Cilj procesa validacije je dvojak:

- Da proizvede model koji predstavlja ponašanje realnog sistema i koji je dovoljno

blizak realnom sistemu, tako da se može koristiti za obavljanje eksperimenta.

- Da pouzdanost modela poveca na prihvatljiv nivo, tako da model mogu koristiti

razliciti donosioci odluka.

Praktican pristup problemu validacije sastoji se iz tri faze:1. Izgraditi model koji vjerno predstavlja realni sistem2. Potvrditi pretpostavke modela3. Uporediti ulazno-izlazne transformacije modela sa odgovarajucim ulazno-izlaznimtransformacijama realnog sistema.

Verifikacija simulacijonog modela:

1. Rucna verifikacija logicke ispravnosti2. Modularno testiranje3. Provjera u odnosu na poznata rijesenja4. Testiranje osjetljivosti5. Testiranje na poremecaje

PREDAVANJE 4.

Koncepti za opis dinamike su:

- Dogadjaj (uslovni i bezuslovni)- Aktivnosti- Proces

Događaj predstavlja diskretnu promjenu stanja entiteta u sistemu ili njegovom okruženju.Izme_u dva uzastopna doga_aja stanje sistema se ne mijenja. On može nastupiti zbog:ulaska/izlaska privremenog entiteta u/iz sistema (npr. dolazak/odlazak klijenta), ilipromjene atributa pojedinih objekata sistema (npr. poslužitelj u sistemu postajeslobodan ili zauzet)..Aktivnost je skup događaja koji mijenjaju stanje jednog ili više entiteta.

Proces je niz uzastopnih, logicki povezanih doga_aja kroz koje prolazi neki privremeniobjekat.

Kljucni elementi razvoja simulacionih programa u simulaciji sistema sa diskretnimdogađajima su:

mehanizam pomaka vremena, (pomak vremena za konstantni prirastaj i pomak vremena za naredni događaj)pristupi generiranju događaja,strategije izvođenja simulacije.

Postoje dva pristupa generisanju događaja i to:definiranje događaja unaprijed,pristup zasnovan na narednom događaju.

Događaje možemo svrstati u dvije osnovne kategorije u odnosu na mjesto nastanka(generiranja):Eksterni događaji su ni događaji koji ne zavise od modela. Oni predstavljaju uticajokoline na sistem. U tu vrstu događaja ubrajamo npr. dolazak telefonskog poziva.Interni događaji zavise od modela i u njemu se generiraju. Primjer internih događaja jeprekidanje veze po završetku razgovora.

Strategije izvodjenaj simulacije:

1. Rasporedjivanje dogadjaja 2. Skeniranje aktivnosti3. Interakcija procesa

Rad procesora odvija se u dvije faze:

1. Faza ažuriranja vremena simulacije2. Faza skeniranja liste tekucih događaja

PREDAVANJE 5.

Sve događaje vezane za jednu pojavu ili proces dijelimo u tri klase:nemoguci događaji,sigurni događaji islucajni događaji.

Parametri koji pokazuju centralnu tendeciju raspodjele su :

1. Aritmeticka sredina2. Matematicko očekivanje3. Harmonijska sredina4. Geometrijska sredina5. Modus6. Medijana

Parametri koji predstavljaju mjere varijabilnosti slucajne promjenjive su:

1. Srednja devijacija2. Varijansa3. Standardna devijacija4. Koeficijent varijacije

Tipicne raspodjele slucajnih promjenjivih

1. Diskretna uniformna raspodjela2. Kontinualna uniformna raspodjela3. Eksponencijalna raspodjela4. Normalna (gausova) raspodjela

Prometni modeli u paketskim mrezama

1. Poissonov proces2. Lognormalna raspodjela3. Weibullova raspodjela4. Pareto raspodjela

Lognormalna raspodjela se danas cesto koristi za modeliranje trajanja telefonskih poziva,međudolazaka paketa u LAN (Local Area Network) mreži i velicine (u paketima) Telnetkonekcije.

Weibullova raspodjela se najcešce koristi za modeliranje raspodjele kvarova.

Pareto raspodjela se cesto koristi za modeliranjevelicine web stranica i FTP (File Transport Protocol) data burst-ova.

PREDAVANJE 7.

Testiranje hipoteza u statistici

- greska tipa 1 nastaje kada se odbaci istinita nul-hipoteza- greska tipa 2 nastaje kada se ne odbaci neistinita nul-hipoteza,te

zakljuci da nema efekata kada on stvarno postoji.

Snaga testa racuna se kao (1- β) te predstavlja vjerovatnost odbacivanja neistinite nulhipoteze.Uobicajeno se izražava u postotcima. Na snagu statistickog testa uticu:velicina uzorka - snaga raste kako raste velicina uzorka;varijabilitet opažanja - snaga pada kako raste varijablitet opažanja;efekt od interesa (efekt razlike) - snaga je veca što je veci efekt;razina znacajnosti (α) - snaga je veca što je veca razina znacajnosti.

Parametarski testovi su testovi koji da bi se smjeli primjeniti u statistickom testiranju postavljaju zahtjeve na distribuciju izvornih podataka.( studentov T test, F-test, ANOVA)

Neparametarski testovi ne postavljaju takav tip zahtjeva, premda i oni predstavljaju odredjene uvjete pod kojim ih se smije primjeniti.(U-test, H-test, W-test, Q-test, medijan test)

Neparametarski testovi se koriste kod malih uzoraka,kada je nemoguce odrediti distribuciju podataka ili kada je primjenjena kategorija skala mjerenja.

PREDAVANJE 8.

Najcesce primjenjivane funkcije posluzivanja su:

1. eksponencijalna funkcija posluzivanja 2. erlangova funkcija posluzivanja 3. hipereksponencijalna funkcija posluzivanja

Parametri sistema posluzivanja su :

1. sobracajni intenzitet2. faktor opterecenja posluzitelja3. propusnost4. vrijeme čekanja i-tog korisnika u redu čekanja5. vrijeme zadrzavanja i-tog korisnika u sistemu

PREDAVANJE 9.

Postoje dva moguca pristupa ubrzanju simulacije:• pravljenje više eksperimenta istovremeno i• pravljenje manje eksperimenata željene tacnosti.

Moguce tehnike za ubrzanje simulacije su:1. Paralelne i distribuirane simulacije - iskorištavaju multiprocesorsko okruženje;2. Hibridne tehnike - kombinuju analiticke rezultate sa simulacijom;3. Redukcija varijanse upotrebom korelacije – iskorištavaju poznatu korelaciju u ulaznimi izlaznim uzorcima;4. Tehnike provociranja rijetkih doga_aja – povecavaju frekvenciju rijetkih doga_aja kojisu interesantni:a. metoda dijeljenja znacaja (RESTART);b. metoda uzorkovanja znacaja (LRE).

RESTART/LRE je simulacijski pristup u više koraka koji reducira vrijeme simulacije zanekoliko redova velicine, cineci tako izvodljivim simulaciju rijetkih doga_aja. Pristup semože primijeniti na pojedinacne cvorove i na mreže. To je tzv. metoda dijeljenja znacaja(Importance Splitting), gdje se stanja sistema koja vode ka rijetkim doga_ajima snimaju ikoriste kao pocetna tacka za nova pokretanja simulacije.

Osnovna prednost ovog pristupa je da samo maksimalno m stanja – jedno stanje po pragu – treba snimiti u bilo kojem trenutku. Nedostatak je u tome što pragovi moraju biti unaprijed definisani.Algoritam sa primjenom RESTART metode je implementiran za jednoserverski sistem sa cekanjem M/M/1/k FIFO. Rezultati RESTART simulacije su upoređeni sa rezultatima proracuna.

PREDAVANJE 10.

Cvor predstavlja bilo koji mrežni element koji šalje ili predaje pakete.Stanje potrebno da se u simulacijskom okruženju predstavi cvor obicno ukljucuje sljedece:

1. PROTOKOL GRAF2. MAPA PORTOVA3. UPOTREBA RESURSA4. FIZIČKA LOKACIJA5. LISTA MREŽNIH SUČELJA

Simulacijski objekt koji predstavlja sučelja treba imati nekoliko varijabli stanja:

- Indikacija zauzeca- Red čekanja paketa- Komunikacioni link

Varijable stanja bitne za objekat linka su:

- Lista susjeda- Kasnjenje linka- Propusni opseg linka

Za objekat redova čekanja potrebna su stanja:

- Ogranicenje veličine reda čekanja- Lista paketa

Primjeri mrežnih simulator:

- SSF- GT NETS- NEST- REAL- OPNET- OMNET++- NS

PREDAVANJE 11.

Operativni sistemi koji su podržani od strane simulatora NS-2 su:Linux (Mandrake, Debian, Suse);FreeBSD;SunOS, Solaris;Windows9x/2000/XP.

Trace graph omogučava analizu sljedećih parametara:

- Kasnjenje- RTT( round trip time)- Vrijeme procesiranja- Jitter- Propusnost

X graph je alat za crtanje. Omogucava kreiranje post-skripti i drugih datoteka. Moze se pozvati Tcl komandom, sto rezultira momentalnim prikazom nakon izvrsenja simulacije.

PREDAVANJE 12.

Cetiri najcešce korištena modula mrežnog simulatora NS-2 su: (1) cvorovi u svojstvu router-a

i racunarskih host-ova; (2) veze, tj. SimpleLink objekti koji služe za prijenos paketa od jednogmrežnog objekta do drugog; (3) agenti koji su odgovorni za generiranje paketa i (4) aplikacijekoje modeliraju korisnicki zahtjev za prijenosom podataka.

Cvor ima dvije važne uloge u mrežnom simulatoru NS-2. Kao router, on upucuje pakete naprikljuceni link prikazan na routing tabeli. Kao host, on dostavlja pakete transportnom agentuprikljucenom na port naveden u zaglavlju paketa.

Agent je konektor koji služi kao veza izme_u aplikacije i nižih slojeva mreže. Njegove glavneodgovornosti su da kreira pakete na osnovu korisnickih zahtjeva primljenih od aplikacije, daproslje_uje pakete na niže slojeve mreže, i da uništava pakete primljene od nižih slojeva umreži.

U simulatoru NS-2, postoje cetiri glavna prometna generatora:Constant Bit Rate (CBR): Šalje fiksnu velicinu sadržaja pridodanom agentu. Premazadanim postavkama, razmak izme_u dva sadržaja (tj. brzina slanja) je fiksan, ali seopcionalno može postaviti da bude slucajan.Eksponencijalni On/Off: Šalje fiksne velicine sadržaja za svaki slucajan intervalpridodanom agentu tokom On perioda. Slanje se zaustavlja u Off periodu. On i Offperiodi su eksponencijalno raspore_eni, a mijenjaju se kad jedan od perioda završi.

3.Pareto On / Off: Slican je kao i eksponencijalni On / Off generator prometa. Međutim,trajanje On i Off perioda sad karakteriše Pareto distribuciju.

Traffic Trace: Generiše promet prema datom trace podatku, koji sadrži seriju interbursttransmisijskih intervala i velicina prasaka sadržaja.

Postupak provodjenja simulacije:

1. Definisanje problema2. Simulacijski model3. Prosirenje simulatora4. Izvrsavanj simulacije5. Post-procesiranje rezultata

Kod kreiranja mrezne topologije i ostalih elemenata simulacije koriste se 4 osnovna tipa komponenti:

1. Aplikacija2. Agent3. Čvor4. Link