skripte_EM-valovi_i_VALNA_OPTIKA

EMVALOVI i VALNA OPTIKA(Skripte)

Nina Obradovi, prof.

ELEKTROMAGNETSKI VALOVI

1. Elektromagnetski valovi postanak i svojstva JamesClarkMaxwell(kotskifiziar) osnivaklasineelektrodinamike Uklasinojelektrodinamikepoznatasu4Maxwellovazakona,otkrivena1863.godine: 1. Silniceelektrinogpoljaimajusvojpoetakikrajuelektrinimnabojima. 2. Silnicemagnetskogpoljasuzatvorenekrivulje. 3. Svakopromjenjivoelektrinopoljeinduciraunekojtociprostoravrtlono magnetskopolje,ijesusilniceokomitenasilnicetogelektrinogpolja. 4. Svakopromjenjivomagnetskopoljeinduciraunekojtociprostora promjenjivoelektrinopolje,ijesusilniceokomitenasilnicetogmagnetskogpolja.slikauz2.i3.Maxwellovzakon

Tepromjenesekrozprostor(vakuumilizrak)ire brzinomc,brzinomsvjetlosti: c = 3 10 8 m / s

Krozsvaostalaoptikiprozirnasredstvasvjetlostse iribrzinomv,kojajeuvijekmanjaodc.

Izabrzinusvjetlostivrijediformula,kojajepovezujesavalnomduljinomifrekvencijom:

c= f

Dakle,kodelektromagnetskogvalatitrajuelektrinoimagnetskopolje.Poljasumeusobnoufazi.Titranjase odvijajuudvijemeusobnookomiteravnine(slika1.i2.) EMvaljetransverzalnival Jednadbetitranjapojedinihpolja: x V N x A E = E 0 sin t = H = H 0 sin t c m C c m E jakostelektrinogpolja H jakostmagnetskogpolja Slika1. E 0 amplitudaelektrinogpolja H 0 amplitudamagnetskogpolja

r

r

r E , H i c sumeusobnookomitivektori E r H Slika2.

r r

r

r c

EMval(svjetlost)seiriuvakuumuizrakubrzinomc: 0 apsolutnamagnetskapermeabilnostvakuuma

c=

1 = 3 10 8 m / s 0(1) 0

r relativnaelektrinapermitivnostsredstva (optikiprozirnosredstvoonosredstvokrozkojeseEMvalmoeiriti)

BrzinavEMvalaunekomdrugom,optikiprozirnomsredstvuovisisamoonjegovimelektrinimimagnetskim svojstvima: 1 c v= = 0 r 0 r r r r relativnamagnetskapermeabilnostsredstva

0 apsolutnaelektrinapermitivnostvakuumavano:EMvalNEtrebaestice dabiseiriokrozprostor 0 = 8,854 10 12 F / m 0 = 4 10 7 Tm / A

Omjer brzine svjetlosti u vakuumu (zraku) i nekom optiki prozirnom sredstvu oznaava se n, a naziva indeks lomasredstva:

2


n=

c ,tojebrojkarakteristianzapojedinosredstvo; n 1 jerje c >v v

EMvalseirikrozprostorkaoval energijavalajeNELOKALIZIRANA,jerjepolje(itavprostor)nosilacenergije Definiraseveliina P ,Poyntingovvektor,intenzitetEMvala: P = c w Smjervektora P jekaoismjervektorabrzine, c :

r

r

r

W (2) 2 m

Takoerseuvodiveliinaw: w =

r w gustoaenergije w = wE + wH P Sastojiseoddvijekomponente:

energija J volumen m 3

1. gustoeenergijeelektrinogpolja, wE wE =

w=

1 1 0 E 2 + 0 H 2 2 2

1 0E2 2 1 2. gustoeenergijemagnetskogpolja, wH wH = 0 H 2 2

Zbogzakonaouvanjaenergije,maksimalneenergijesujednake:

wE0 = wH 0 = w

1 1 0 E 02 = 0 H 02 = w (3) 2 2

Znaidajemaksimalnagustoaenergijaelektrinogpoljejednakamaksimalnojgustoienergijimagnetskogpolja. I,onesu,svakazasebe,jednaketrenutnojgustoienergije. Sadaemoizvestijednuvanuformulu: Iz(3)slijedi: 0 E 0 =2

1 2

1 0 H 0 2 2 0 E 0 = 0 H 0 (3)zbog(1)tojec,brzinasvjetlosti

0 0 0 0 1 H 0 E0 = H0 = H0 = 0 H 0 = c 0 H 0 = cB0 E0 = cB0 0 0 0 0 0 0 0 Izteorijemagnetizmaznamodavrijediveza: B0 = 0 H 0 ,tojeiskoritenogoreE0 =EKSPERIMENTALNApotvrdapostojanjaEMvalova HeinrichHertz(njemakifiziar) 1888.godinejeeksperimentalnimputempotvrdioMaxwellovu teoriju,tj.detektiraojeEMvalove(slika3.i4.) Slika3. HertzovodailjaEMvalova irezonator.

Kakotitraelektrinaiskranailjcimaodailjaa(izvorEMvalova),takotitraielektromagnetskopoljeunjegovoj okolini.Dabitodokazao,Hertzjekonstruiraoosjetljivititrajnikrugrezonator.Urezonatorusepojavilaista iskra.Akojefrekvencijaodailjaajednakavlastitojfrekvencijirezonatora,dolazidorezonancije.

3


Hertz je 1888.g. nedvojbeno utvrdio da elektrina i magnetska polja titraju isto tako kao i elektrina struja u aparatuzaodailjanjevalova.Titranjeelektrinogpoljaizazivajuiskreurezonatoru,kaotozrakprirezonanciji prenosititranjeodjednogzvunogizvoradodrugog. IiskriteEMvalovi

I Slika4.T B R

Ttipkalo Rradio Bbaterija

Danas,gledanotehniki,EMvalovinastajuutzv.otvorenomelektrinomtitrajnomkrugu.DabisedobioEMval dovoljnovelikogintenziteta,trebazatvorenititrajnikrugpretvoritiuotvorenitojezapravozatvorenititrajni krugsarazmaknutimploamakondenzatora.Takosedobijeantena. AntenajeotvoreniLCkrug: Lduljinaantene LCkrug;razmiuseploeotvorenititrajnikrugantenailidipol kapacitora naboj+ naboj t polavalne napon duljine izmeu AiC strujau tociC t antena NaanteninastajestojniEMval,ijasevlastitafrekvencija,odnosnoperiodtitranjaraunapoformuli: 1 f = T = 2 LC ,Thomsonovaformula T Fizikalnogledajui,moemoreidaEMvalovinastajuubrzanimgibanjemnaboja.

4


2. SPEKTAR ELEKTROMAGNETSKIH VALOVA

SpektarEMvalovaznairaspodjelaEMvalovapremavalnojduljini,frekvencijiilienergiji. Valovisuposvojojfizikalnojprirodiisti,pazasvenjihvrijedeformule:

1 c = f f

c=

1

0 0

n=

c v

v=

1

=

1

0 r 0 r

n = r r

E = hf h = 6,626 10 34 Js

nindekslomajebrojkoji pokazujekolikoputajebrzinaEMEenergijaEMvala hPlanckovakonstanta valamanjauoptikiprozirnom sredstvuuodnosunaonuuvakuumu ilizraku

TOJEVALOVIMAKRAAvalnaduljina,toimjefrekvencijaienergijaVEAprodornijisu.

PodjelaEMvalova: radiovalovikoristeseuradioiTV komunikaciji mikrovaloviradarskatehnikai nekekomunikacije ICzraenjeprimjenauindustriji, medicini,astronomiji vidljivasvjetlostizvorimje omotaatoma ultraljubiastozraenjezraenje atomaimolekula xzraenjetetno,nastajeu rendgenskojcijevi gamazraenjeizvorsuim radioaktivninuklidi;zrakesu visokoenergetskielektromagnetski valovivelikeprodornosti kozmikozraenjedolaziiz svemira

5 Nina Obradovi, prof.

SPEKTARBIJELESVJETLOSTI: 370nm750nm

KratkipregledkrozpovijestotkriaiprimjeneEMvalova: H.Hertznijeuoiomogunostpraktineprimjenesvogotkria G.Marconi1895.uspioprenijetisignalnaudaljenostodparkm N.TeslanezasluenoizgubiosporoprvenstvubeinogprijenosaEMvalova;kasnijemupriznatpatent A.Meissner1913.smiljaradioodailjaiomoguavaprijenosgovoraiglazbe;prviprijenosslikeostvarenjetek 1925. BeiniprijenosgovoraiglazbepostaojemogutekkadseEMvaluspiomodulirati(prilagoditipostupakkojim sejednaznaajkajedneveliinemijenjauskladuspromjenomdruge)

NaglasitivanostEMvalovau:

elektrotehnicitelekomunikacija,sateli znanostistrukturamaterije,svemir,lasersketehnologije medicinicolorDoppler,NMR,CTtehnike svakodnevnomivoturadio,TV,mobiteli,mikrovalna... PRIMJERIZRAENJAizSVEMIRA

6


VALNA OPTIKA 1. Interferencija svjetlosti Interferencijazbrajanje(superpozicija)valovakoherentnesvjetlosti,kojaunekojtociprostoradovodidonjihovog pojaanjailiponitenja;nastajekaoprirodnaposljedicakoherencije.

Uobiajeni izvori (lampe, Sunce ...) daju tzv. NEKOHERENTNU svjetlost atomi koji zrae svjetlosne valove, prelazei iz stanja vie u stanje nie energije, zrae NEKORELIRANO (neovisno jedan o oko je drugome) i u vrlo kratkom vremenu ( 10 9 s ); tromopaimaukupniosjetbijelesvjetlostineinterferirane) Da bismo vidjeli interferentnu sliku svjetlosnih valova (stojni val tzv. interferentne pruge) potrebno je imati tzv. KOHERENTNEVALOVE.

Koherentnivalovitosuonivalovikojiispunjavajuuvjetdasu: vremenskikoherentni:stalnifazniodnosiuodreenojtociprostoraurazliitimvremenskimtrenucima o f = konst. ,tzv.monokromatinost(jednobojnasvjetlost) prostornokoherentni:stalnifazniodnosiurazliitimtokamaprostorauistomtrenutku o = konst. ,stalnarazlikafaza(tj. = konst . ,stalnarazlikahoda) Valovisutadapotpunojednakikoherentni,toznaidaimajujednakeivalneduljineiamplitude.

Koherentnisvjetlosnivalovisemogudobitipomou: filtera( f = konst. )ipukotine( = konst. ) Youngovih(Jungove)pukotina Fresnelove(Frenelova)biprizme Fresnelovihzrcala lasera

OvdjeemoopisatiinterferencijunaYoungovimpukotinama,tzv.Youngovpokus. ThomasYoung,(17731829.)biojeengleskiznanstvenik,ijidoprinosjevelik upodrujuoptike(svjetlost,procesvida),mehanika,energetika... Njegovadosjetkajebilasljedea: Koherentniizvorisemogunapravitiodjednogobinog,nekoherentnogmonokromatskog izvora.ThomasYoung(jung)

DabismorazumjeliYoungovpokus,ponovitemonekeinjenicekojesmonauiliveprije: HUYGENSOVONAELO Svakatokavalnefronteizvorje novogelementarnogvala. ChristianHuygens,17.st.


Osnovni uvjeti potrebni za konstruktivnu interferenciju (zbrajanje dva ili vie vala svijetla pruga u valovima vidljivesvjetlosti)idestruktivnuinterferenciju(potpunoponitenjedvailivievala tamnaprugauvalovima vidljivesvjetlosti)su: KONSTRUKTIVNAINTERFERENCIJAnastajekadsevalovisuperpozicijompojaavaju To e biti u sluaju kada se koherentni valovi podudaraju u fazi, tj. kad jedan val za drugim zaostaje za cijeli broj valnihduljina.(valovisuufazi) = k k=0,1,2,3,... Tada emo interferencijom dobiti val ija e amplituda biti dvostruko vea od amplituda valova koji interferiraju. (valovisuuprotufazi) DESTRUKTIVNAINTERFERENCIJAnastajekadsevalovisuperpozicijomponitavaju Akojedanvalzaostajezadrugimzaneparanbrojvalnihpoluduljina,tada e se ta dva vala interferencijom ponititi.

= (2k + 1)

2

k=0,1,2,3,...

Vezaizmeurazlikehodairazlikefazazadvakoherentnavala: =

2

razlikaoptikihputevadvijezrakesvjetlosti(vidiposlije) Openitoje: = n2 r2 n1 r1 nr optikiputzrakesvjetlostiusredstvuindeksalomann

Za n1 = n 2 = n

= n(r2 r1 )

Za n = 1

= r2 r1 ,razlikageometrijskihputeva(kolikojejednazrakaduaoddruge)

Youngov pokus sa dvije pukotine :

Problem dobivanja koherentnih izvora svjetlosti Young je rijeio postavivi monokromatski izvor svjetlosti ( frekvencije f ) na nekoj udaljenosti od zaslona s dvije pukotine. Ako svjetlost dolazi iz dovoljno dalekog izvora svjetlosti,valnefronteebitiparalelne(tojetzv.ravnival). PoHuygensovomnaelusvakaepukotinapostatiizvorvalova,odnosnodobivenasu2koherentnaizvorasvjetlosti, jersuvalovinastaliunjimazapravodoliizjednogizvora.Timejeispunjennuanuvjetdabiuopemoglodoido interferencijeatojepostojanjekoherentnihizvora. Nakon izlaska iz pukotina, valovi e biti kuglasti i koherentni. Postojat e podruje u prostoru u kojem e se oni prekrivati, tj. gdje e interferirati. To je tzv. podruje NELOKALIZIRANEinterferencije(slikalijevo). (Interferentnopodrujeimaoblikrotacionihhiperboloida.) Akoseupodrujeinterferencijepostavizastor(Z),nanjemusedobijeinterferentnaslikatojetzv.LOKALIZIRANA interferencija. 8 Nina Obradovi, prof.

poveanaslikapruga, kakosevidenazastoru

2.redinterferencije(k=+2)

1.redinterferencije(k=+1) I1I00.redinterferencije(k=0)

I2

1.redinterferencije(k=1) pukotine 2.redinterferencije(k=2)itd....

Z,zastor(projekcionoplatno,ekran)

Nazastorunastajusvijetleitamneprugestojnival.Svijetleprugesurezultatkonstruktivne,atamnedestruktivne interferencije.Prugakojanastajeunultomreduinterferencijejeuvijeksvijetlapruganultimaximum(nemarazlike putevaizmeuzrakaizprvogidrugogizvora),jerjenastalapojaanjemvalova,tj.konstruktivnominterferencijom (naslicidoljetojetokaP0).Detaljnijejetopojanjenonaslici:

PutzrakeS1P0jednakjeputuzrakeS2P0toznai da sve zrake, koje idu tim smjerom, stignu do zastoraistovremeno.Zbogtogasetedvijezrake interferencijom pojaavaju i u sredini geometrijske sjene dobiva se uvijek svijetla prugakojasenazivanultimaksimum.UtokuT1 (odnosno simetrino T1'), dolaze takoer rubne zrakeiztoakaS1iS2. Ako je toka T1 upravo na takvom mjestu da je razlika putova tih zraka jednaka polovini valne duljine(S1T1S2T1=/2),tadaesetedvije zrake interferencijom ponititi, pa na tom mjestunastajetamnapruga. Ako je u nekoj daljnjoj toci P1 razlika putova zraka jednaka valnoj duljini (S2P1 S1P1 =), te dvije zrake e se interferencijom pojaati, pa nastajesvijetlapruga.IstovrijediizasimetrinutokuP1'.

Openito moemo rei da tamne pruge nastaju kada je dolo do destruktivne, a svijetle pruge kada se radi o konstruktivnojinterferenciji. Analizainterferencijenadvijepukotineformula:

Interferencijske pojave se promatraju na zastoru udaljenom a od zaslona s pukotinama. (a je reda veliine nekoliko metara, dakle puno je vei od d, koji je reda veliine 10-4 m). d - udaljenost izmeu pukotina dva koherentna izvora a - udaljenost pukotina (izvora) i zastora s - udaljenost dviju susjednih svijetlih/tamnih pruga = irina interferentnih pruga9 Nina Obradovi, prof.

s IztrokutaBS0Skslijedi: tan = k d a s Buduisezamalekutovemoeuzetidaje tan sin ,slijedidaje: k a dIztrokutaI1I2Aslijedi: sin = Akoznakpriblinopretvorimouznakjednako,imamo: 2

=

Priemuje: = k ,zasvijetleprugei = (2k + 1) zatamnepruge ZaSVIJETLEPRUGE(pojaanjesvjetlosti)imamo: = koznaavaredinterferentnepruge Zak=1imamoprviredinterferencije: = Intenzitetsvjetlostisuperponiranihvalova:

sd a

sk d ka

sd a

I = I 0 cos 2 ,gdjejeI0maximalniintenzitetsvjetlosti(tj.,dvostukiodjednogvalaiproporcionalanjesakvadratom 2

rezultantnogpolja),ajerazlikaufazi.

Dodatak:Fresnelovabiprizma

AugustinJeanFresnel

10


2. Difrakcija (ogib) svjetlosti Difrakcija ili ogib valova na je pojava koja nastaje kada se val iri izvan granica geometrijskesjene(slikadesno). Uvjetzaogib Koliko e se valovi ogibati ovisi o irini pukotine u odnosu prema valnoj duljini valova: - akojeirinapukotinepunomanjaodvalneduljine,ogibjezanemariv - ako je irina pukotine priblino jednaka ili vea od valne duljine, ogib je osobitoizraen Ukratko,dabinastaoogibvalnaduljinasvjetlostimorabitipriblinojednakaveliinipukotine(prepreke).

Svjetlostkojadolaziizkoherentnihizvora,ogibase,alikakouistutokuprostoranazastorudolazezrakesvjetlostiiz drugih razliitih toaka izvora, zbog razlike u optikom putu nastaje konstruktivna ili destruktivna interferencija rezultirajuiogibnomslikomnazastoru(slikadolje). Parametriogibneslikeoviseotomekolikojezastorudaljen od pukotine, valnoj duljini svjetlosti i irini pukotine. Tipina difrakcijska slika dobivena izcrvenoglaserauovisnostioirinipukotineizgledakaona nadonjojslici: izvorsvjetlosti Prikazeksperimentaogibalaserskesvjetlosti Laserjeizvorkoherentnesvjetlosti. Buduijepresjeklaserskogsnopa kruniiogibnaslikajesfernogoblika. Sredinji(centralni)ogibnimaksimumje najveegintenzitetajersetamosusreu svezrakelaserskogsnopa. intenzitet d

kutirenjaglavnogmaksimuma sin = d

Ureajpomoukojegasemoedobitiogibnaslikanazivase: optikamreica(reetka)nizuskihpukotina,kojesumeusobnojednakoudaljene svesupukotineizvorkoherentnesvjetlosti(Huygensovonaelo)11 Nina Obradovi, prof.

pomoumreicesedobijetzv.ogibnaslika koristisezaanalizusastavasvjetlostipovalnimduljinama Prviovjekkojijeopaziodifrakciju: 1817.g.J.Fraunhoffer,njemakifiziar analizasvjetlostiSuncaiprirodnihizvora - koristiojepoaenostakalcenakojemjeurezivaositneparalelneproreze - promatraojespektarSunca dkonstantaoptikemreice;udaljenostizmeudvijesusjednepukotine npr.reetkaimanpr.10000zarezapo1cm d = Formula(jednadba)optikereetke = d sin ,razlikaoptikihputevazrakasvjetlosti Za = k dobijesepojaanjesvjetlosti Za = ( 2k + 1)

1cm = 104 cm = 106 m 10000

k

= d sin

jednadbaoptike mreice

2

k=0, 1, 2, 3,

dobijeseponitenjesvjetlosti

estosejednadbapieiovako: k = d sin k Timesenaglaavadapojedinikut pripadaodgovarajuemreduogibnogmaksimuma. Zbogvelikogbrojapukotina,saprolaskomsvjetlostikrozoptikumreicuviestrukosepojaavauinakrazlikehoda izmeuzrakasvjetlostiizrazliitihpukotina.Zatosusvijetlepruge,dobivenepomouoptikereetkemnogootrijei svjetlije(intenzivnije)odpruganastalihpriprolaskusvjetlostikrozsamodvijepukotine(Youngovpokus).Tojerazlog dadifrakcijaomoguujemnogotonijeodreivanjevalneduljinesvjetlosti. Dodatak:ogibsvjetlostinakristalima Braggovaformula 2d sin = k Kristaljeoptikareetkazaxzrake. upadnisnopsnopreflektiranih zraka mreneravnine kristala kutsjaja;kutkojizatvarazrakasvjetlostisaravninomkristala

k


2a. Analiza formule optike reetke

Analiza formule optike reetke k = d sin k 1)Uvjetzanastanakdifrakcije: d Valnaduljinasvjetlostimorabitisumjerljivaveliinipukotineilipreprekenakojunakojunailazi,jerje:

sin k [0,1]

(uvrtavanjemujednadbuopt.mreice,za k = 1 ): d

2)Vieseogiba(imatieveudifrakciju)svjetlostveevalneduljine. sin

sin

Zabijelusvjetlost:

crljljcr 3)Odreivanjemaksimalnogredadifrakcije a)zasvijetlepruge

k = k max sin = 1

k max = d k max =

d

(cijelibrojevi)

Z

b)zatamnepruge

k = k max sin = 1

(2k max + 1) 2

2

=d

k max +

=d

k max =

d

1 Z(cijelibrojevi) 2


3a.Optikarazlikahoda,

= n x2 x1 geometrijskarazlikaputeva(hoda)

(

)

Uvjetiza: 1. konstruktivnuinterferenciju: = k 2. destruktivnuinterferenciju: = (2k + 1)

2

Dodatak:

k = 0,1,2,3,...

refleksija na vrstom kraju : dolazi do pomaka u fazi za ( odnosno razlika hoda je

2

)

( k o d s v j e t l o s t i s e z a p r a v o r a d i o r e f l e k s i j i n a s r e d s t v u s a v e i m i n d e k s o m l o m a n ) Akopostojineparanbrojrefleksijavalaodvrstogkraja,uvjetizapojavumaksimumaiminimumasemijenjajuzbog pomaka u fazi za . To znai, na onim mjestima u prostoru u kojima oekujemo tamne pruge dobit emo svijetle p r u g e i o b r n u t o . refleksijanaslobodnomkraju(zapravonasredstvusamanjimindeksomloman):nemaskokaufazi

InterferencijanatankomlistiuUtokiAval1imapomakufaziza,tj.razlikuhoda

2

.

Ukupnarazlikahodazrake1i2je: = 2 n + 2

Uvjetiza: konstruktivnuinterferenciju: = k 2n + destruktivnuinterferenciju: = (2k + 1)

2

= k 2

2

2n +

= (2k + 1)

2


3b.Interferencijanatankojnitiiliici Zaogibnajednojnitivrijedijednadba: s udaljenostsusjednihtamnihpruga d debljinaniti a udaljenostzastoraodniti

=

sd a

Interferencijanadvijepukotine(Youngovepukotine) Optikarazlikahodazrakasvjetlosti: = Uvjeti:1. = k ,zasvijetlepruge(pojaanjesvjetlosti) = koznaavaredinterferentnepruge

sd ask d ka

zak=1imamoprviredinterferencije: =

sd a

2. = (2k + 1) ,zatamnepruge2

Difrakcija(ogib)najednojpukotini

d sin = k minimumsvjetlostitamnepruged sin = (2k + 1)

2

maksimumsvjetlostisvijetlepruge

Difrakcijanaoptikojmreici d sin = (2k + 1)

d sin = k maksimumsvjetlostisvijetlepruge

2

minimumsvjetlostitamnepruge


3c.Interferencijasvjetlostioptikiklin,NewtonovikolobariOptikiklinkojemujedebljinajednolikopoveana

udaljenostploaP1iP2 kutizmeuploaOptikarazlikahodazraka1i2: = 2n +

n indeksloma

2

TAMNAPRUGAdestruktivnainterferencija:

2nd + tan =

2

= (2k + 1)

2

k=0,1,2,3,....

sk

Izslikejevidljivodavrijedi: s k =

tan

,tj. s k =

Udaljenostktetamneprugeodvrhaklina: s = s k +1 s k =

k k +1 k sk = 2 n 2 n 2 n

Razmakizmeususjednihtamnih(svijetlih)pruga: s = zraniklin...zan=1

2 n

sk =

k , udaljenostktetamneprugeodvrhaklina 2

s= Newtonovikolobari

,razmakizmeususjednihtamnih(svijetlih)pruga 2

Optikarazlikahodazraka1i2: = 2n + 2n +

2

2

= k k= 1, 2, 3,...konstruktivnainterferencija

2n +

2

= (2k + 1)

2

k=0, 1, 2,...destruktivnainterferencija

P 1 P Saslikejevidljivo: R 2 = ( R ) 2 + rk2 2 R 2 = R 2 2 R + 2 + rk2 rk = 2 Rd ( 2k 1) R polumjerktogsvijetlogkolobara rk = 2n k=1,2,3,....2

usreditu

jetamazbog k R skokaufazipolumjerktogtamnogkolobara rk = n za 16 Nina Obradovi, prof.

4. Polarizacija pojavadasvjetlostpokazujeorijentacijusobziromnasmjerirenja dokazujedajesvjetlosttransverzalnival

Definicijekojeemosadanauitiizriusesamopomouvektoraelektrinogpolja. Razlogjeutometonaeoko(vidniivac)reagirasamonapromjeneelektrinogpolja

Ravninapolarizacijeravninaukojojtitravektorelektrinogpolja.

LinearnopolariziranivalonajkodkojegavektorjakostielektrinogpoljaEtitradusamojednogpravcau ravninipolarizacije simbollinearnopolariziranogvala: Nepolariziranivalvektorelektrinogpoljamoetitratidusvihpravaca uravninititranja;smjertitranjael.poljanasumcesemijenja simbolnepolariziranogvala:

Uobiajeniizvori(Sunce,lampe,...)zraenepolariziranusvjetlost Odnepolariziranogvaladobitemopolariziraninasljedeenaine:

1.refleksijomnaprozirnomsredstvu,uzodreeneuvjeteBrewsterovzakonodreene 2.prolaskomvalakrozpolaroideilioptikiaktivnetvari 3.laserjeizvorpolariziranesvjetlosti polaroidumjetnonanesenisitnikristalinastaklenoj/plastinojpodlozi prirodnipolarizatorisunpr.turmalin,otopinaeera,vinskekiseline,.... 1.BREWSTERovzakon (Bruster) Odnepolariziranogvala,refleksijomnaoptikiprozirnomsredstvunastatereflektirani,linearnopolariziranival, samoakolomljenaireflektiranazrakainepravikut(slikadolje). nepolariziranivallinearnopolarizirani + = 90 0 = 90 0 val sin sin sin n= = = = tg 0 sin sin 90 cos n = tg djelominopolarizirani val Brusterovzakon: Akojetangenskutaupadanepolarizirane zrakenanekosredstvojednakindeksuloma togasredstva,ondajereflektiranazraka linearno(potpuno)polarizirana. uvjetebvcbcvcbvcbvc

(

)

17


2.Prolazaksvjetlostikrozpolaroid Nakonprolaskakrozpolaroidodnepolariziranogvalanastanepolarizirani.Polaroidproputasamoneke komponentetitranjasvjetlosnogvala,asveostaleapsorbira. analizator polarizator nepolariziranival vertikalno polariziranival

POKUS:polarizator izvornepolariziraneanalizator svjetlostiuzorak

I= I 0 cos2 , i n t e n z i t e t p r o l a z n e svjetlosti anizotropnostsvojstvotvaridazaodreenu interakciju,imarazliiteosobineurazliitimsmjerovima Izotropnikristal Anizotropnikristal Kalcitzovujoiislandskidvolomacodjedne zrakenastajudvije(objesulinearnopolarizirane)Optikaos

Optikiaktivnetvarimjerenjemkutazakretaravninepolarizacijemoeseodreditikoncentracijaotopine

Nastanak3Dslike 3Dnaoale 18 Nina Obradovi, prof.

DODATAK

19


Documents

skripte_EM-valovi_i_VALNA_OPTIKA