Slides Crypto1 2013 h

  • View
    13

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Slides Crypto1 2013 h

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Criptografie

    Curs 1

    Anul II

    Februarie 2013

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Prof. dr. Razvan LITCANU: curs, seminar 121, 122Drd. Andrei CUZUB: seminar 521, 522Lect. dr. Marius APETRII: laborator

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Probleme organizatorice

    LUCRARE : Saptamana 8 - 12 aprilie1 Lucrare: teorie si exercitii, cursurile 1-6/72 Examen: scris: exercitii din toata materia; oral: teorie cursurile

    7-14 (bilete)

    Nota finala Nf = (L + AP + ES + EO)/4

    CONDITII PROMOVARE EXAMEN:1 prezenta minima: 10 ore seminar, 24 ore laborator2 lucrarea data3 predarea a cel putin 3 teme la seminar, participarea la

    proiectele pe echipe propuse la laborator4 nota finala Nf 55 nota examenul final Ne = (ES + EO)/2 5.6 cunoasterea / utilizarea corecta a cunostintelor din lista

    urmatoare

    http://www.math.uaic.ro/ litcanu/Fise de exercitii.htm

    Consultatii: marti 10-11, joi 12-13.

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Examenul nu poate fi promovat daca nu secunosc / nu se utilizeaza corect n exercitii:

    Relatia de divizibilitate n N si ZCriterii de divizibilitate cu 2, 3, 4, 5, 11Notiunea de numar primCel mai mare divizor comun / cel mai mic multiplu comunInelul claselor de resturi modulo n, n ZAlgoritmul lui EuclidInmultirea matricilorConditii necesare si suficiente pentru ca o matrice sa fieinversabilaInversarea unei matrici 2x2, 3x3, cu elemente din Z,R,C,ZpCalculul unui determinantRezolvarea unui sistem de 2 sau 3 ecuatii liniareNotiunile de grup, inel, corpEcuatiile dreptei n plan si spatiu: generale, parametrice,dreapta prin doua puncte, panta unei drepte...

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    1 Planul cursului

    2 Ce este criptografia?

    3 Terminologie

    4 Repere istorice

    5 Elemente de complexitate a algoritmilor

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Planul cursului

    1 Notiuni si rezultate de teoria numerelor, algoritmi: baze denumeratie, congruente, divizibilitate, algoritmul lui Euclid,estimari ale timpului de calcul; teste de primalitate; algoritmide factorizare

    2 Criptosisteme cu cheie privata: criptosistemul lui Iulius Cezar,criptosisteme afine, matrici de cifrare, criptosistemul Vigene`re;DES; Rijndael

    3 Criptosisteme cu cheie publica: notiunea de cheie publica,semnatura, functii trapa; logaritmul discret; criptosisteme :RSA, Diffie-Hellman, ElGamal, Massey-Omura,Merkle-Hellman

    4 Protocoale criptografice: schimburi de chei, autentificare,secret sharing, secret splitting, semnatura n grup, pokermental, ...; functii hash

    5 Curbe eliptice: Criptosisteme pe curbe eliptice.

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Bibliografie

    1 Bucataru I.: Aritmetica, note de curs,http://www.math.uaic.ro/ bucataru/

    2 Buchmann J.: Introduction to Cryptography, Springer, 2004

    3 Koblitz N.: A Course in Number Theory and Cryptography,Springer, 1994

    4 Languasco A.; Zaccagnini A.: Introduzione alla Crittografia,Hoepli, Milano, 2004

    5 Leoreanu V., Tamas V., Tofan I.: Curs de aritmetica, Edit.Univ. Al. I. Cuza, 2001

    6 Menezes A., van Oorschot P., Vanstone, S.: Handbook ofapplied cryptography, http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Criptografie

    Motive pentru a codifica informatia:

    pentru a o face inaccesibila persoanelor / entitatilorneautorizate criptografiepentru a detecta si eventual corecta erorile produse in timpultransmiterii teoria codurilorpentru a o comprima in vederea reducerii spatiului necesarstocarii

    CRIPTOGRAFIE: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru tratarea informatiei astfel ncat doar entitatiautorizate sa aiba acces la aceasta.TEORIA CODURILOR: Studiul metodelor si tehnicilormatematice folosite pentru tratarea informatiei astfel ncat erorileaparute in cursul transmiterii acesteia sa poata fi corectate, iarinformatia initiala sa fie recuperata.

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Ce este criptografia?

    kryptos + graphein (pio + )= scriere ascunsa.

    Are n vedere, printre altele, urmatoarele aspecte:

    CONFIDENTIALITATEA: O entitate neautorizata nu are accesla informatie.AUTENTIFICAREA: Identificarea entitatii care a emisinformatia si a entitatilor care acceseaza informatia.INTEGRITATEA DATELOR: Identificarea unei eventualemodificari neautorizate a informatiei.NON-REPUDIEREA: O entitate nu poate nega o actiune pecare a nfaptuit-o anterior.

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Aplicatii

    comunicatii

    securitatea fisierelor, bazelor de date

    transfer monetar electronic

    comert electronic

    semnari contracte

    e-mail

    parole, PIN

    control acces

    protocoale de securitate

    protectia copyright-ului

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Terminologie

    Criptografia: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru tratarea informatiei astfel ncat doar entitatiautorizate sa aiba acces la aceasta.

    Criptanaliza: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru atacul sistemelor criptografice.

    Criptologie = criptografie + criptanaliza

    Steganografie: Nu numai infomatia este ascunsa, ci si nsusifaptul ca aceasta a fost transmisa.

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Terminologie

    Criptare (encryption): Succesiune de transformari aleinformatiei n vederea ascunderii continutului acesteia pentruentitati neautorizate ( cifrare)

    Text n clar (plaintext): Mesajul (informatia) nainte decriptare

    Text cifrat (cyphertext): Mesajul (informatia) dupa criptare

    Decriptare (decryption): Succesiune de transformari aletextului cifrat n vederea reobtinerii textului n clar

    Cheie (key): Informatie necesara realizarii actiunii decriptare sau de decriptare

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Exemple

    Exemplul 1

    Text n clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: DCL HVWH SULPXO FXUVCheie: 3

    Exemplul 2

    Text n clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: AXY MCFM TZYKIH GIZCCheie: 3

    Exemplul 3

    Text n clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: KCFJIPCIXZVFWYIJGVAWXCheie: KEY

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Terminologie

    CriptosistemP = multimeamesajelor n clar

    K = multimeacheilor

    fC = multimeamesajelor cifrate

    C = multimeamesajelor cifrate

    K = multimeacheilor

    g C = multimeamesajelor n clar

    k K functia m 7 f (m, k) este injectivak K , k K astfel ncat

    m 7 c := f (m, k) 7 g(c , k ) = m

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Tipuri de criptosisteme

    Criptosistem simetric (cu cheie privata)

    Cheia de criptare = cheia de decriptare

    Criptosistem antisimetric (cu cheie publica)

    Cheia de criptare 6= cheia de decriptare

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Inca un exemplu

    Exemplul 4

    Text n clar: HELPText cifrat: EBLEZNCheie de criptare (publica): (5063,19)Cheie de decriptare (privata): (5063,259)

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Tipuri de atac

    Atac: Incercare a unei entitati neautorizate ( adversar) de adecripta un text cifrat, fara a cunoaste cheia de decriptare.

    Atac pasiv: Adversarul urmareste decriptarea informatiei.

    Atac activ: Adversarul urmareste modificarea / nlocuireainformatiei initiale, furtul de identitate, etc..

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Tipuri de atac

    Metode de atac:

    Cyphertext-only attack: Adversarul are acces la texte cifrate .

    Known-plaintext attack: Adversarul are acces la unul sau maimulte texte n clar si la textele cifrate corespunzatoare.

    Chosen-plaintext attack: Adversarul poate cripta texte n clar,fara a cunoaste cheile.

    Adaptative chosen-plaintext attack: Adversarul poate variatextul n clar pe care l cifreaza n functie de textele cifrateobtinute anterior.

    Chosen-cyphertext attack: Adversarul poate decripta dar nucunoaste cheile.

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Repere istorice

    2000 i.C.: Mormantul lui Khnumhotep II

    1500 i.C.: Mesopotamia: semnaturi

    800 i.C.: Homer, Iliada, Bellerophon

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Repere istorice

    600-500 i.C.: Biblie, Cartea lui Ieremia:ATBASH (codul ebraic)

    475 i.C.: Scytal. Pasanius, Sparta

    50 i.C.: Criptosistemul lui Iulius CezarSuetonius

  • Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate

    Repere istorice

    Sec. IV: Kama Sutra (Vatsyayana). Cartea 44: Stiinta scrieriin cifrari secrete.

    Sec. VIII-XV: Criptologia araba

    Al-Khalil: C