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UNM SM -CENTRO PREUNI VERSI TARI O Ciclo 2012-I

Semana N 14 (Pr ohibida su reproduccin y venta) Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per , DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

H abilidad Verbal SEMANA 14 A

EL TEXTO CIENTFICO

El texto cientfico da a conocer informacin o resultados asociados con la prctica dela investigacin cientfica. Algunos textos muestran un hecho basado en una descripcinobjetiva y rigurosa, que en principio es susceptible de confirmacin. Otros describen unexperimento que permiti establecer un resultado. Cuando de resultados se trata, estospueden ser positivos, como la corroboracin de una hiptesis o un descubrimiento deimpacto; o negativos, como la refutacin o rechazo de una hiptesis.

No pocos textos cientficos explican una teora o un aspecto involucrado en ella,fundamentada en una profunda elucidacin conceptual. Pero en su mayora son textos dedivulgacin cientfica, en los cuales, sin perder su exactitud, se pone al alcance de lacomprensin de los lectores no especializados informacin de alto nivel acadmico.

TEXTO A

Toda investigacin cientfica se orienta conforme a la objetividad; esta exigencia esrelativamente simple para la ciencia fsica pero para el cientfico social plantea dificultadesque derivan de la naturaleza de los hechos que indaga: el cientfico social, como todocientfico, es hijo de una cultura y desde su infancia est condicionado por modelos de

comportamiento, internalizacin de normas y sistemas de roles; pero la materia deestudio, para el cientfico social, est entretejida con estos valores; en la misma seleccinde problemas que realiza, en los conceptos operativos o no, que realiza, se dan valoresimplcitos; adems, no todo lo que es problema para un grupo social lo es para otro y,finalmente, la comprensin de lo social no es equivalente a la comprensin de lo fsico: escomprendido un hecho fsico cuando es explicado, es decir reducido a su ley; escomprensible un hecho social cuando, adems de inteligirlo, de penetrarlo racionalmenteen su naturaleza que es, a su vez, la naturaleza de quien comprende, modifica elcomportamiento propio de la persona que comprende. Es que comprender es cambiarse,es ir ms all de s mismo, dice J.P. Sartre.

Proceso de la ciencia, Miguel ngel Rodrguez Rivas

1. En el texto, el autor dilucida, principalmente,

A) las dificultades en la investigacin cientfica.B) la objetividad en toda investigacin cientfica.C) el carcter singular de la investigacin social.*D) los condicionamientos en la investigacin social.E) la comprensin del hecho fsico y la objetividad.

Solucin:Con respecto a la investigacin en ciencia fsica, en la ciencia social, su objeto deestudio y su respectiva comprensin son singulares.

Clave: C


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2. La diferencia fundamental entre la investigacin en la ciencia fsica y la realizada enla ciencia social reside en

A) el hecho que se investiga y el rigor del sujeto que investiga.B) en el objeto de estudio y la naturaleza de la comprensin.*C) la seleccin de problemas y el comportamiento del cientfico.D) los modelos de comportamiento y la persona que comprende.E) los valores implcitos del cientfico y los conceptos operativos

Solucin:Clave: B

3. Se colige que, en la ciencia social, el conocimiento del objeto de estudio

A) repercute en el sujeto cognoscente. B) se alcanza luego de mucho tiempo.C) se logra cuando se establece la ley. D) implica un mtodo ms riguroso.E) es mejor la comprensin de la fsica.

Solucin:Como dice Sartre, comprender es cambiarse, es ir ms all de s mismo.

Clave: A

4. Se infiere que la seleccin de un determinado hecho social como problema

A) es ms complejo que en el mbito de la ciencia fsica.B) es vlido para todos los investigadores de la ciencia social.C) depende de la experiencia directa de los investigadores.D) delata la pertenencia del investigador a un grupo social.*E) es muy importante para el desarrollo de las ciencias.Solucin:No todo lo que es problema para un grupo social lo es para otro.

Clave: D

5. Es incompatible con el texto aseverar que el cientfico fsico

A) tiene como objetivo final establecer la ley cientfica.B) en su labor, se gua por el principio de la objetividad.C) est imbuido de la cultura de su respectivo medio social.D) es ms sistemtico y riguroso que un cientfico social.*E) tiene la materia de estudio libre del influjo axiolgico.

Solucin:Segn el autor, la sistematicidad y la rigurosidad son caractersticas tanto de laciencia fsica como de la ciencia social.

Clave: D

TEXTO B

Existe en el dominio de las disciplinas sociales el peligro de interpolacionessubjetivas derivadas de juicios de valor, pero ello no afecta su calidad de cientficasconsiderando que el investigador social, segn acertadamente expresa Sprott si esverdad que trabaja con materiales constituidos por sistemas de valores, su misin no esemitir juicios de valor sobre lo que investiga sino tratarlo analtica, tipolgica y


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causalmente. Es muy probable que la diferencia en el grado de desarrollo entre lasciencias fsicas y sociales obedezca, adems, a la modalidad que estas ltimas se venprecisadas a emplear: los hechos sociales solo pueden ser interpretados total ypluridimensionalmente: las estructuras, instituciones y organizaciones, los grupos, lasclases sociales, las estratificaciones, los sistemas simblicos los valores e idealescolectivos, los modelos, las prcticas cotidianas. En suma, las unidadesmacrosociolgicas y los elementos microsociolgicos no solo son fenmenos hechos-sociales totales, sino que estn en permanente cambio, traducen perspectivas histricas;lo expuesto significa que el anlisis lineal-causacin, segn el cual un hecho-causaproduce uno o ms hecho-consecuencia bien limitados y de gran importancia en la cienciafsica, no conduce a una interpretacin seria ni rigurosa del hecho social: en este mbitode hechos se precisa anlisis radiales y circulares que permitan interpretar cmo unhecho social determinado provoca modificaciones en todos los fenmenos sociales de uncampo observable.

Proceso de la ciencia, Miguel ngel Rodrguez Rivas

1. El tema central que se desarrolla en el texto es

A) la diferencia de las unidades macrosociolgicas y microsociolgicas.B) el riesgo del anlisis subjetivo en las investigaciones de corte social.C) la complejidad del objeto de estudio de las investigaciones sociales.D) la objetividad e interpretacin de los hechos en las ciencias sociales.*E) la importancia del anlisis lineal-causacin en la ciencia fsica.

Solucin:En el texto, el autor sostiene que la objetividad y la interpretacin seria y rigurosa delhecho social es posible evitando emitir juicios de valor y realizando anlisis totales ypluridimensionales.

Clave: D2. En el texto, el trmino TRATAR se puede reemplazar por

A) adaptar. B) examinar.* C) imbuir.D) demostrar. E) reflexionar.

Solucin:El investigador social no debe emitir juicios de valor sobre el hecho social sinotratarlo, examinarlo, analtica, tipolgica y causalmente.

Clave: B

3. Se desprende que la aplicacin del anlisis lineal-causacin en la ciencia social

A) acentuara la diferencia con la ciencia fsica.B) conducira a interpretaciones ms complejas.C) limitara la rigurosidad de sus interpretaciones.*D) solo servira para interpretar hechos violentos.E) convertira la ciencia social en ciencia exacta.

Solucin:Este tipo de anlisis no conduce a una interpretacin seria ni rigurosa del hechosocial.

Clave: C


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4. Es incompatible aseverar que soslayar juicios de valor en la investigacin social

A) conduce a una interpretacin subjetiva del hecho social.*B) garantiza la objetividad en la interpretacin del hecho social.C) es un principio que gua la labor de todo investigador social.D) es indispensable para conocer realmente el hecho social.E) es una medida que el cientfico social debe poner en prctica.

Solucin:El autor dice que, en las disciplinas sociales, existe el peligro de las interpolacionessubjetivas a causa de emisiones de juicios de valor; en consecuencia, la objetividaden estas disciplinas se resguarda soslayando dichos juicios.

Clave: A

5. Se colige del texto que un anlisis radial

A) es la estrategia predominante en las ciencias naturales como la fsica.

B) indaga nicamente procesos de cambio caracterizados por su lentitud.C) hace que la deseada objetividad de las ciencias sociales sea imposible.D) estudia las consecuencias de un fenmeno social en distintas esferas.*E) sirve para desestimar los descubrimientos de las ciencias naturales.

Solucin:Clave: D

SERIES VERBALES

1. Desanimado, arredrado; enclenque, canijo; aleatorio, azaroso;

A) basto, refinado. B) lacnico, conciso.*C) deleznable, infausto. D) acendrado, rooso.E) dubitativo, preciso.

Solucin:Serie sinonmica.

Clave: B

2. Luctuoso, feliz; abyecto, benigno; balad, sustancial;

A) proscrito, desterrado. B) claro, perspicuo.C) pusilnime, aterrado. D) infausto, desdichado.E) cicatero, filntropo.*

Solucin:Serie verbal formada por pares de adjetivos antnimos, se completa con cicatero,filntropo.

Clave: E

3. rbol, copa; catedral, atrio; barco, proa;

A) daga, funda. B) prenda, etiqueta. C) escritorio, silln.D) ua, dedo. E) ojo, iris.*


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Solucin:Relacin todo, parte.

Clave: E

4. Suposicin, conjetura, sospecha,

A) perspicacia. B) verbigracia. C) exgesis.D) prospeccin. E) barrunto.*

Solucin:Serie sinonmica.

Clave: E

5. Perspicacia, necedad; avidez, moderacin; osada, prudencia;

A) triquiuela, reyerta B) infamia, abyeccin.C) aversin, truculencia D) mezquindad, dadivosidad.*

E) estupidez, elocuencia.Solucin:Serie verbal est conformada por pares de antnimos.

Clave: D

6. Qu trmino no guarda relacin con la serie verbal?

A) acendrar B) purificar C) acrisolar D) depurar E) orlar*

Solucin:La serie est compuesta por sinnimos de limpiar. Se elimina orlar. Clave: E

7. Filntropo, avaricioso; indulgente, intolerante; feraz,

A) humilde. B) estril.* C) ignorado.D) luctuoso. E) irreconocible.

Solucin:Serie de antnimos.

Clave: B

8. Obstinado, terco, insistente,

A) consternado. B) enfadado. C) compungido.D) eximido. E) empecinado.*

Solucin:La serie est compuesta por sinnimos.

Clave: E

9. Gas, combustible; cuero, correa; sidra, licor;

A) agua, lquido. B) plata, sortija.* C) elefante, marfil.D) collar, cuello. E) ptalo, flor.


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Solucin:La serie guarda la siguiente relacin: Hipnimia, hiperonimia; materia prima,producto; hipnimia, hipernimia. Se completa con materia prima, producto: plata,sortija.

Clave: B

10. Petulancia, antipata; herosmo, loa; corrupcin, condena;

A) honradez, generosidad. B) hazaa, admiracin.*C) melancola, indiferencia. D) pasin, obsesin.E) valenta, bizarra.

Solucin:Serie de palabras que guardan la relacin causal: causa-efecto.

Clave: B

11. Morigerar, agudizar; asir, desprender;

A) cuestionar, censurar. B) devastar, restaurar.*C) depurar, purificar. D) inquirir, indagar.E) infligir, aturdir.

Solucin:Serie de antnimos.

Clave: B

12. Abeja, colmena; insecto, zancudo; mosca, muladar;

A) felino, carnvoro. B) bosque, eucalipto C) perro, can.D) oso, plantgrado. E) vasija, garrafa.*

Solucin:Serie verbal mixta.

Clave: E

SEMANA 14 B

TEXTO 1

La idea de que todas las especies descienden de ancestros comunes haba sidosugerida por otros pensadores, incluido Jean-Baptiste Lamarck, mucho antes de queDarwin publicara El origen de las especies, en 1859. Lo que hizo que el libro de Darwinfuera tan notable cuando apareci, y tan influyente con el paso del tiempo, fue que ofreciuna explicacin racional sobre cmo debe ocurrir la evolucin. Tuvo la misma percepcin,pero de manera independiente, Alfred Russell Wallace, un joven naturalista que realizabatrabajos de campo en el archipilago malayo a fines de la dcada de 1850. En los analeshistricos, aunque no en la conciencia popular, Wallace y Darwin comparten el prestigiode haber descubierto la seleccin natural.

La esencia del concepto es que pequeas diferencias fortuitas y hereditarias entrelos individuos se traducen en diferentes oportunidades de supervivencia y reproduccin xito para algunos, muerte sin descendencia para otros- y que la seleccin naturalconduce a cambios importantes en la forma, el tamao, la fuerza, las armas, el color, labioqumica y la conducta de los descendientes. El crecimiento excesivo de la poblacin


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incita a la lucha competitiva. Puesto que los competidores menos exitosos producenmenos cras que sobrevivan, las variaciones intiles o negativas tienden a desaparecer,mientras que las tiles tienden a ser preservadas e incrementadas gradualmente por todauna poblacin.

Esa es una parte del proceso evolucionista, conocida como anagnesis, durante lacual una sola especie se transforma. Pero existe tambin una segunda parte conocidacomo especiacin. Algunas veces los cambios genticos se van acumulando dentro de unsegmento aislado de una especie pero no en la totalidad de la misma- a medida queesta poblacin se adapta a sus condiciones locales. Gradualmente toma su propio rumbo,aduendose de un nuevo nicho ecolgico. En cierto punto, se vuelve irreversiblementedistinta, es decir, tan diferente que sus miembros ya no pueden cruzarse con el resto.

Ahora existen dos especies donde antes haba solo una. Darwin llam a esefenmeno principio de divergencia. Este fue un elemento importante de su teora, ya queexplicaba la diversidad de la vida en general, as como la adaptacin de las especiesindividuales.

1. La idea principal que se desarrolla en el texto es que

A) a diferencia de Alfred Wallace, Darwin destaca el papel de la especiacin en laevolucin.

B) Ch. Darwin y A. R. Wallace son reconocidos como creadores de la teora de laevolucin.

C) segn Darwin, la evolucin se produce mediante dos vas: la anagnesis y laespeciacin.*

D) Lamarck, Wallace y Darwin fueron los gestores de la teora revolucionaria de laevolucin.

E) En El origen de las especies, Darwin describe los hbitat de la anagnesis y laespeciacin.

2. En el texto, el vocablo NICHO se puede reemplazar por

A) espacio. B) nivel. C) recurso. D) hbitat.* E) residencia.

3. Se deduce que antes de 1859, en el ambiente cientfico, la idea de la evolucin

A) ya era concebida como una hiptesis.*B) ya haba sido definida por Lamarck.C) solo se entenda como adaptacin.D) requera de un mtodo emprico.

E) tena como objetivo rebatir la creacin.4. Si las pequeas diferencias dentro de una determinada especie fueran

intransferibles,

A) el azar sera intrascendente en la seleccin natural.B) la reproduccin de dicha especie sera muy limitada.C) la especiacin sera el nico mecanismo de seleccin.D) el proceso natural de la anagnesis sera imposible.*E) la poblacin con dichas diferencias se multiplicara.

5. En el texto, entre anagnesis y especiacin existe la relacin de A) anttesis. B) complementariedad.* C) analoga.D) reciprocidad. E) subordinacin.


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6. La especiacin consiste fundamentalmente en

A) la disputa de las especies por los nichos.B) la existencia de especies muy diferenciadas.C) la distancia entre los hbitat de las especies.D) la eliminacin del segmento ms alejado.E) el aislamiento de un segmento de la especie.*

7. La lucha competitiva intraespecial implica, principalmente,

A) diversidad de especies. B) carencia de alimentos.*C) diversidad ecolgica. D) ferocidad de las especies.E) facilidad de reproduccin.

8. Se deduce que en la segunda mitad del siglo XIX,

A) la biologa marc un hito que trascendi la ciencia.*

B) la ciencia fue injusta con el joven Alfred Russell Wallace.C) la gentica an estaba en una situacin muy germinal.D) el mtodo de observacin fue condenado por la Iglesia.E) la teora de la evolucin fue recusada categricamente.

9. Si los procesos de especiacin y anagnesis fueran ajenos al comportamiento de lanaturaleza,

A) la teora de la evolucin perdera capacidad explicativa.*B) Darwin habra recurrido a su capacidad de observacin.C) se podra generarlas mediante la ciencia gentica.D) las ideas de Lamarck dejaran de tener evidencias.E) Darwin se habra convertido en un plagiario de Wallace.

TEXTO 2

Charles Darwin era tmido y meticuloso, un terrateniente adinerado con amigoscercanos entre el clero anglicano. Como estudiante de la Universidad de Cambridge,haba estudiado sin mucha conviccin para convertirse en clrigo, antes de descubrir suverdadera vocacin de cientfico. Despus, dedic 22 aos, en secreto, a reunir pruebas ydesarrollar argumentos a favor y en contra de su teora- pues no quera arder en mediode un estallido de notoriedad sin tener fundamentos slidos. Es probable que tambinhaya tardado tanto debido a su preocupacin en cuanto al anuncio de una teora quepareca desafiar las creencias religiosas convencionales, en particular las creenciascristianas de su esposa. Darwin renunci discretamente al cristianismo durante su edadmadura y luego se describi como agnstico. Sigui creyendo en una deidad distante eimpersonal de algn tipo, una entidad mayor que haba puesto en movimiento el universoy sus leyes.

En 1859, finalmente, present su revolucionario libro. A pesar de sus 490 pginas,Darwin consideraba que El origen de las especies era tan solo un resumen del enormevolumen en el que haba estado trabajando hasta que lo interrumpi un suceso alarmante:en junio de 1858 haba recibido una carta y un manuscrito de Alfred Wallace, a quienconoca solo por correspondencia. El manuscrito de Wallace esbozaba la misma idea evolucin mediante la seleccin natural- que Darwin consideraba suya. Wallace habagarabateado este ensayo y, desconociendo las ideas evolucionistas de Darwin, se loenvi desde el archipilago malayo, para solicitar sus comentarios y ayuda. Darwin estaba


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horrorizado. Despus de dos dcadas de minucioso esfuerzo, ahora lo sacaran de la jugada. O tal vez no. Remiti el ensayo de Wallace para que fuera publicado, y junto coneste fueron divulgados dos extractos de la obra indita de Darwin, en una publicacinconjunta. Y fue despus de este incidente que se apur a concluir El origen de lasespecies, su resumen sobre el tema. A diferencia de Wallace, quien era ms joven ymenos meticuloso, Darwin conoca la importancia de ofrecer una buena cantidad depruebas contundentes.

1. En el texto, la expresin SACAR DE LA JUGADA alude a

A) la meticulosidad de Darwin en la investigacin.B) el volumen de la investigacin de Ch. Darwin.C) el esbozo de Alfred Wallace remitido a Darwin.D) la prdida de protagonismo intelectual de Darwin.*E) la habilidad para afrontar el desafo de Wallace.

Solucin:

Se refiere al esfuerzo que Darwin haba desplegado por descubrir los mecanismosde la evolucin.Clave: D

2. El tema principal que se desarrolla en el texto es

A) la meticulosidad indagatoria de Darwin y las razones que lo obligaron a concluir su libro El origen de las especies.*

B) El origen de las especies, obra voluminosa, coherente, slida y mucho msminuciosa que la de Alfred Wallace.

C) el proceso de generacin y desarrollo de la teora de la evolucin en lasinvestigaciones de Wallace y Darwin.D) un suceso inopinado que oblig a Darwin a reformular sus indagaciones yconcluir su obra: El origen de las especies.

E) el reconocimiento pblico de Darwin y Wallace por su decisiva contribucin aldescubrimiento del proceso de la evolucin.

Solucin:El autor destaca la meticulosidad indagatoria de Darwin y las razones que loobligaron a concluir y publicar su reconocida obra.

Clave: A

3. Es incompatible aseverar que la gestacin de la teora de la evolucin darwiniana

A) se sujetaba a la necesidad de establecer conclusiones objetivas.B) tendi vasos comunicantes con la investigacin de A. Wallace.*C) era sumamente meticulosa y exigente con respecto a las pruebas.D) tuvo repercusiones que trascendieron el mbito puramente cientfico.E) privilegiaba la observacin cuando recoga la informacin necesaria.

Solucin:Wallace formul de manera independiente la evolucin por seleccin natural.

Clave: B


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4. Se colige que el ensayo que Alfred Wallace le remiti a Charles Darwin

A) se encontraba todava en un estado incipiente.*B) recoga una investigacin sumamente depurada.C) tuvo mucha ms celebridad que la obra de Darwin.D) careca por completo de algn fundamento cientfico.E) estaba inspirado en la obra del naturalista Ch. Darwin.

Solucin:El ensayo que Wallace envi a Darwin era un garabato que an requera delcomentario y ayuda de este; en consecuencia, no era una investigacinmeticulosamente concebida.

Clave: A

5. Si Darwin, ignorando el manuscrito de Wallace, solo hubiera publicado los dosfragmentos de su obra indita, habra sido cuestionado y acusado de ser

A) plagiario. B) calumniador. C) deshonesto.*D) falaz. E) avaricioso.

Solucin:Darwin fue honesto cuando envi para su publicacin dos extractos de su obra y elensayo de Wallace. As, el pblico conoci los avances que, en torno a la evolucin,haban realizado ambos cientficos.

Clave: C

6. Si Wallace no hubiera enviado su ensayo a Darwin, probablemente, El origen de lasespecies

A) habra sido un libro ms meticuloso.B) se habra publicado despus de 1859.*C) habra alcanzado mayor objetividad.D) habra generado ms inters cientfico.E) habra perdido su carcter polmico.

Solucin:El ensayo de Wallace apur la culminacin y publicacin del Origen de las especies.

Clave: B

7. Resulta incompatible afirmar que Darwin

A) era muy meticuloso y sumamente objetivo.B) trabajaba con pruebas y argumentos slidos.C) se exalt al recibir la carta de Alfred Wallace.D) abandon la concepcin desta que profesaba.*E) se bas en evidencias fruto de la observacin.

Solucin:La explicacin de Darwin es desta porque atribuye a una deidad o entidad mayor elhaber puesto en movimiento el universo y sus leyes.

Clave: D


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TEXTO 3

El hombre estudia con escrupuloso cuidado el carcter y genealoga de suscaballos, de sus ganados y de sus perros antes de aparearlos, pero cuando se trata de supropio matrimonio, raramente o nunca se toma el trabajo. Se halla impelido por motivosaproximadamente iguales a los de los animales inferiores, cuando se deja a estos a supropia eleccin libre, aunque es en tal alto grado superior a ellos, que concede grandsimaimportancia a los atractivos mentales y a las virtudes.

Por otra parte, es fuertemente atrado por la simple fortuna o por el rango. Noobstante, podra, mediante la seleccin sexual, hacer algo, no tan solo para la constitucincorporal y salud de su descendencia, sino para sus cualidades intelectuales y morales. Ambos sexos deban abstenerse del matrimonio si fuesen en grado marcado inferiores encuerpo y alma; pero tales esperanzas son una utopa, y no se realizarn nunca, ni siquieraparcialmente, hasta que las leyes de la herencia no sean completamente conocidas. Todoel que influya en este sentido prestar un servicio a la humanidad. Cuando los principiosde la reproduccin y de la herencia sean mejor comprendidos, no oiremos a losignorantes miembros de nuestra legislatura desechar con desdn un plan destinado ainvestigar hasta qu punto son perjudiciales a la especie humana los matrimoniosconsanguneos.

1. En el texto el verbo INFLUIR tiene el sentido preciso de

A) orientar. B) infundir. C) persuadir. D) disuadir. E) contribuir.*

Solucin:Influir tiene en el texto el sentido de contribuir con la investigacin cientfica en uncampo determinado.

Clave: E

2. La idea principal que el autor expone es que A) el hombre presta suma atencin al apareamiento de sus caballos y ganados.B) los hombres deberan practicar la seleccin sexual para mejorar su descendencia.*C) con respecto a su descendencia, los hombres proceden como los animales inferiores.D) la fortuna y el rango son, para los hombres, prioritarios cuando eligen a sus parejas.E) existe demasiada ignorancia en torno a las leyes de la herencia y la reproduccin.

Solucin:Esta es la idea que ms preocupa al autor cuando dice que se podra hacer algo por la salud corporal y la salud de la descendencia mediante la seleccin sexual y

haciendo que se abstengan los matrimonios entre quienes tienen marcadasdiferencias.Clave: B

3. Con respecto a los hombres, es compatible afirmar que la fortuna y el rango

A) son caractersticas muy deseadas desde la perspectiva del autor.B) son caractersticas que los investigadores califican como naturales.C) hacen absolutamente imposible el apareamiento de los individuos.D) tienen importancia crucial cuando eligen a su pareja de matrimonio.*E) son factores dignos de omisin cuando se trata del emparejamiento.

Solucin:El autor dice que los hombres, cuando eligen a la pareja matrimonial, sonfuertemente atrados por la fortuna o el rango.

Clave: D


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4. Con respecto a la seleccin sexual humana que el autor recomienda, resultaincompatible aseverar que

A) se sujeta necesariamente a las leyes de la herencia.B) es una prctica muy comn entre sus coetneos.*C) repercute en la constitucin y salud de la prole.D) no tiene como mximo criterio la fortuna ni el rango.E) existe pesimismo en cuanto a su aplicacin inmediata.

Solucin: Ambos sexos deban abstenerse del matrimonio si fuesen en grado marcadoinferiores en cuerpo y alma; pero tales esperanzas son una utopa, y no serealizarn nunca, ni siquiera parcialmente, hasta que las leyes de la herencia nosean completamente conocidas.

Clave: B

5. Si el hombre tomara para s las mismas precauciones que cuando aparea a susperros,

A) se acentuara el deterioro fsico que aqueja a la humanidad.B) los legisladores pugnaran por someterse a tal procedimiento.C) la conducta sexual de los hombres y animales sera semejante.D) los hombres tendran la misma fortaleza fsica que los ganados.E) estara garantizada la salud fsica y mental de su descendencia.*

Solucin:Las precauciones que se tiene cuando se aparea a los caballos, ganados y perrosredundan en la salud corporal de estos; en consecuencia, eso mismo ocurrira en el

caso de los hombres. Clave: E

6. En el texto, matrimonio consanguneo es a eleccin libre, como adecuadaconstitucin corporal y squica es a

A) servicio a la humanidad. B) seleccin sexual.* C) atraccin sexual. D) marcada superioridad. E) genealoga humana.

Solucin:

El autor reclama la necesidad de la seleccin sexual para garantizar la integridad dela descendencia.Clave: B

SEMANA 14 C

TEXTO 1

En alguna parte dice Graham Greene que ser humano es tambin un deber. Serefera probablemente a esos atributos como la compasin por el prjimo, la solidaridad ola benevolencia hacia los dems que suelen considerarse rasgos propios de las personasmuy humanas, es decir, aquellas que han saboreado la leche de la humana ternura,segn la hermosa expresin shakespeariana. Es un deber moral, entiende Greene,llegar a ser humano de tal modo. Y si es un deber, cabe inferir que no se trata de algofatal o necesario (no diramos que morir es un deber, puesto que a todos


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irremediablemente nos ocurre): habr pues quien ni siquiera intente ser humano o quienlo intente y no lo logre, junto a los que triunfen en ese noble empeo. Es curioso este usodel adjetivo humano, que convierte en objetivo lo que diramos que es inevitable puntode partida. Nacemos humanos pero eso no basta: tenemos tambin que llegar a serlo. Yse da por supuesto que podemos fracasar en el intento o rechazar la ocasin misma deintentarlo! Recordemos que Pndaro, el gran poeta griego, recomend enigmticamente:Llega a ser el que eres.

Desde luego, en la cita de Graham Greene y en el uso comn valorativo de lapalabra, se emplea humano como una especie de ideal y no sencillamente como ladenominacin especfica de una clase de mamferos parientes de los gorilas y loschimpancs. Pero hay una importante verdad antropolgica insinuada en ese empleo dela voz humano: los humanos nacemos sindolo ya pero no lo somos del todo hastadespus. Aunque no concedamos a la nocin de humano ninguna especial relevanciamoral, aunque aceptemos que tambin la cruel lady Macbeth era humana pese a serleextraa o repugnante la leche humana de la amabilidad- y que son humanos y hastademasiado humanos los tiranos, los asesinos, los violadores brutales y los torturadores denios, sigue siendo cierto que la humanidad plena no es simplemente algo biolgico,

una determinacin genticamente programada como la que hace alcachofas a lasalcachofas y pulpos a los pulpos. Los dems seres vivos nacen ya siendo lo quedefinitivamente son, lo que irremediablemente van a ser pase lo que pase, mientras quede los humanos lo ms que parece prudente decir es que nacemos para la humanidad.Nuestra humanidad biolgica necesita una confirmacin posterior, algo as como unsegundo nacimiento en el que por medio de nuestro propio esfuerzo y de la relacin conotros humanos se confirme definitivamente el primero. Hay que nacer para humano, peroslo llegamos plenamente a serlo cuando los dems nos contagian su humanidad apropsito y con nuestra complicidad. La condicin humana es en parte espontaneidadnatural pero tambin deliberacin artificial: llegar a ser humano del todo sea humanobueno o humano malo- es siempre un arte.

1. Medularmente, el texto aborda

A) las caractersticas esenciales de nuestra humanidad biolgica.B) lo humano como estado ideal que requiere aprendizaje.C) el empeo connatural del hombre por llegar a ser un sujeto til.D) la condicin humana como alternativa para enfrentar las vicisitudes.E) la relevancia moral de nuestra precaria humanidad.

Solucin:En efecto, llegar a ser humano del todo sea humano bueno o humano malo- essiempre un arte. Clave: B

2. Determine la asercin incompatible con el texto.

A) La posibilidad de ser humano se realiza por medio de los dems.B) El hombre llega a serlo a travs del aprendizaje humanizador.C) La educacin siempre nos viene de otros seres humanos.D) Todos los nacimientos humanos son en cierto modo prematuros.E) Fundamentalmente, la condicin humana es deliberacin artificial.

Solucin:La condicin humana es en parte espontaneidad natural pero tambin deliberacinartificial.

Clave: E


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3. En el texto, el sentido contextual de DELIBERACIN es

A) anlisis. B) decisin. C) reputacin. D) escrutinio. E) erudicin.

Solucin:La condicin humana es en parte espontaneidad natural pero tambin deliberacin(decisin) artificial.

Clave: B

4. Se infiere del texto que llegar a ser humano

A) consiste en la vocacin de compartir lo que ya sabemos.B) implica procesos educativos muy rigurosos.C) remedia la ignorancia amnsica de muchos.D) reduce las posibilidades de perfectibilidad.E) es la primera titulacin para ensear lo bueno y lo malo.

Solucin: A travs de una reflexin filosfica, el autor afirma que solo llegamos plenamente aser humanos cuando los dems nos conta gian su humanidad a propsito y connuestra complicidad, se infiere que este fenmeno es cclico.

Clave: A

5. Si se afirmara que los miembros de la sociedad humana se convierten en modelospara los ms jvenes de modo accidental,

A) dicha afirmacin estara en las antpodas del pensamiento del autor.B) los ms pequeos solo aprenderan ciertas destrezas necesarias.C) no habra atribucin de ignorancia, tampoco esfuerzo por ensear.D) habra menos partcipes del universo simblico llamado humanidad.E) los ancianos preferiran la ingenuidad de la fe a los artificios del saber.

Solucin:Segn el autor, el proceso de enseanza se da de forma intencional y conspicua.

Clave: A

TEXTO 2 C

En el libro Conjeturas y Refutaciones de Popper, hay un captulo: "La historia denuestro tiempo: una visin optimista", que no puedo dejar de criticar. Aunque tienemuchas cosas positivas, aade otras francamente falsas por su contraposicin con loshechos. Este captulo fue una conferencia dictada en 1956, pero ni siquiera en esa fechapodran justificarse ciertos argumentos, y dado que se public en Conjeturas yrefutaciones en 1963 y el prefacio es de 1968, Popper debi de haber modificado sus juicios o, al menos, aadir una nota a pie de pgina de las que tanto abusa para certificar paternidades, que aclarara o modificara lo afirmado.

Al principio de ese captulo, Popper se refiere a "nuestro mundo libre", compuestopor la Comunidad Atlntica, especialmente Inglaterra, los Estados Unidos, los pasesEscandinavos, Suiza y las "avanzadas de este mundo en el Pacfico", Australia y NuevaZelanda, y sostiene que a pesar de todos sus graves y serios problemas, ese mundo es,"con mucho, la mejor sociedad que haya existido en todo el curso de la historia humana".Eso no indica que sea la mejor sociedad posible, deca Popper, pero s que hastaentonces lo haba sido. En un cierto sentido, no hay duda, pero defender los logros de


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nuestro tiempo no nos debe llevar a soslayar sus graves problemas. Es cierto quenuestros logros cientficos, tecnolgicos, artsticos y filosficos se deben, en gran medida,a ese mundo y a nuestro tiempo, pero tambin es cierto que han surgido nuevosproblemas que la historia no conoci antes: guerras libradas con mayor crueldad ybarbarie que en el pasado; amenaza de guerra nuclear; subversiones indirectas;desestabilizacin de gobiernos libremente elegidos; drogadiccin de la juventud; prdidamasiva de valores morales; difusin de falsos valores de consumo, alcoholismo, sexo yviolencia sin medida a travs de los medios de comunicacin masiva; fanatismospersecutorios; deterioro ecolgico del planeta, terrorismo, nuevas enfermedades mortales.Cierto que algunos de estos problemas son posteriores a 1968, fecha del prefacio dePopper a su libro, pero ya se vean venir desde entonces. Es verdad que hemosavanzado ms que nunca ante determinados problemas, pero no es menos cierto quepadecemos algunos de los ms graves en la historia de la humanidad. No s si el balancesea positivo.

Por otro lado, Popper seala nueve grandes males sociales que deben ser resueltospor la cooperacin social: la miseria, la desocupacin y otras formas de inseguridadsocial; las enfermedades y el dolor; la crueldad en las crceles; la esclavitud y otras

formas de servidumbre; las discriminaciones religiosas y raciales; la falta deoportunidades educacionales; las rgidas diferencias de clase y la guerra. Popper sostiene, adems, que el mundo libre ha avanzado mucho en la solucin de esos males.Pero no tanto como Popper cree. En el tiempo en que escribe, la discriminacin racial enlos Estados Unidos y en Sudfrica era an grave, y en esa dcada de los cincuentaexista el fanatismo macartista en aquel pas. En el ao de su prefacio, 1968, habarepresiones a los estudiantes democrticos en todas partes del mundo y haba crueldaden muchas crceles. Pero, sobre todo, la guerra exista y ha existido despus. Popper escribe sin ningn recato: "desde la poca de la guerra de los Bers, ninguno de losgobiernos democrticos del mundo libre ha llevado una guerra de agresin. Ningngobierno democrtico estara unido en tal caso, porque no tendra detrs de s la unidadde la nacin. La guerra agresiva se ha convertido casi en una imposibilidad moral."(Popper). Insostenible juicio, contrario a hechos histricos previos a los aos en queescribe Popper. Algunos ejemplos desmienten a Sir Karl: la intervencin de Francia,Inglaterra e Israel en Egipto en 1956; las de Estados Unidos a Vietnam de 1954 a 1975; ala Guatemala de Jacobo Arbenz en 1954; el intento de invasin a Cuba en BahaCochinos en 1961; la intervencin contra la Repblica Dominicana en 1965. Algunoshechos posteriores muestran que los roles persisten. La intervencin de Estados Unidoscontra Chile en 1973; contra Granada en 1983; contra Panam en 1990. La Guerra delPrsico o la guerra de Gran Bretaa contra Argentina por las Malvinas y recientemente Afganistn, la guerra de los Balcanes e Irak.

Enrique Surez- Iiguez, Las fallas de Popper. Una crtica.

1. Se contradice la idea principal del texto cuando se afirma que el autor

A) es complaciente con el prefacio y el contenido global de Conjeturas yrefutaciones.

B) presenta pruebas irrefutables de la situacin crtica del mundo de mitad del sigloXX.

C) corrobora las conclusiones de un captulo del libro Conjeturas y Refutaciones dePopper.*

D) justifica el hecho de que Popper no haya modificado su libro Conjeturas yRefutaciones.

E) se adhiere a la tesis de Popper de que el mundo libre se extiende a travs detodo el globo.


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Solucin:La idea principal es la crtica que el autor realiza a un captulo del libro Conjeturas yRefutaciones de Popper. Decir que corrobora sus conclusiones, contradice la ideaprincipal.

Clave: C

2. Del texto se deduce que para el ao 1968, el autor del texto esperaba

A) que se publicara el prefacio del libro Conjeturas y refutaciones de Popper.B) que Popper reconociera explcitamente que no era posible un mundo libre. C) un gesto de reconocimiento a su labor por parte del filsofo Karl Raimund Popper.D) una nota autocrtica de Popper respecto de lo afirmado en su conferencia de 1956.*E) una nota de pie de pgina acerca de la mejor sociedad de toda la historia humana.

Solucin:El autor sostiene que en este periodo, Popper debi haber modificado sus juiciosmediante una nota de pie de pgina.

Clave: D

3. De texto se desprende que la tesis del mundo libre como la mejor sociedad,sostenida por Popper en 1956

A) fue abandonada por este a causa de la crueldad y barbarie de los sereshumanos.

B) se convirti en una extravagante profeca cuyo cumplimiento era inexorable.C) es posible exclusivamente en los pases avanzados de la Comunidad Atlntica.D) qued falsada, desde su concepcin, por la evidencia irrefutable de los hechos.*E) queda corroborada por el crecimiento econmico de los pases latinoamericanos.

Solucin:Los hechos refutan la tesis de Popper.

Clave: D

4. En el texto, la expresin EN CIERTO SENTIDO, NO HAY DUDA connota

A) modestia. B) confusin. C) desacuerdo.D) asentimiento.* E) inseguridad.

Solucin:El autor es concesivo en la crtica que hace a Popper. Admite que este tiene razn.

Clave: D

5. Si Popper admitiera que, en la actualidad, los pases del mundo libre atra viesan por nuevos y graves problemas,

A) dara mltiples conferencias sobre otros temas polticos.B) estara convencido de que estos pases los superaran pronto.C) se considerara un analista fracasado y caera en el pesimismo.D) sera menos optimista con respecto al decurso de dichos pases.*E) dejara de confiar en las bondades de los logros tecnolgicos.

Solucin:En este caso, sera menos optimista y admitira autocrticamente que an no existela mejor sociedad.

Clave: D


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6. Cuando Popper dict su conferencia, el mundo viva la Guerra Fra que enfrent a laURSS y Estados Unidos por el predominio mundial. Este representa al capitalismo yaquella al socialismo. En este contexto, la mejor sociedad de la historia de Popper

A) repercuti, sobre todo, en el mbito cientfico.B) encumbr a este como un connotado filsofo.C) fue la mejor contribucin a la paz mundial.D) fue fruto de un anlisis puramente cientfico.E) fue una contribucin a favor del capitalismo.*

Solucin:Clave: E

7. Con respecto a los nueve grandes males sociales, es incompatible aseverar que,segn Popper,

A) estn extendidos en varios pases del mundo libre.

B) el mundo libre puede eventualmente superarlos. C) se trata de problemas completamente insolubles.*D) est contemplado algn tipo de segregacionismo.E) las desigualdades sociales no estn excluidas.

Solucin:Segn Popper, estos males sern resueltos mediante la cooperacin social.

Clave: C

8. Desde la perspectiva de Popper, se puede deducir que los acontecimientos deVietnam (1954-1975) y las Malvinas,

A) enemistaron a Estados Unidos de Amrica con Gran Bretaa.B) fueron en realidad medidas filantrpicas mal comprendidas.C) fraccionaron la sociedad norteamericana y la de Gran Bretaa.*D) sirvieron para ratificar las propuestas de Sir Karl R. Popper.E) influyeron notablemente en la postura poltica de Popper.

Solucin:Segn Popper, ningn pas que comete agresin tendra detrs de s la unidad de lanacin. EEUU y Gran Bretaa cometieron agresin, por lo tanto, no tendran detrsde s la unidad de la nacin.

Clave: C

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I) Publio Cornelio Tcito (alrededor de 55-120) escribi la historia y, a la vez, lacrtica de la sociedad romana. II) Los Anales y las Historias, ambas obras histricas,son los frutos ms preciosos de su creacin literaria. III) En la primera arranca laascensin al trono de Tiberio y llega hasta la muerte de Nern. IV) La segundaempieza donde terminan los Anales y concluye con la muerte de Domiciano; ambasobras forman un total de treinta libros, de los que nos ha llegado la mitad,aproximadamente. V) En la pluma de Tcito, Tiberio y Nern en el poder son hitosde inicio y final de una de sus obras histricas.

A) II B) IV C) I D) V* E) III


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Solucin:La oracin V repite la oracin III.

Clave: D

2. I) La muerte de Julio Csar ocasion en Roma gran conmocin y cre una atmsferade incertidumbre, tanto en el partido republicano como entre los fieles de Csar. II)Los republicanos se vieron defraudados porque el pueblo abrazaba la causa delrestablecimiento de la Repblica con poco fervor. III) Los partidarios de Csar, a suvez, vacilaron ante la inesperada eliminacin del dictador, sin acertar a emprender alguna accin poltica. Ambos bandos, tras la muerte de Csar prefirieron aguardar el curso de los acontecimientos. IV) La misma incertidumbre caracterizaba lasdeliberaciones del Senado, competente para sealar el camino; al fin decidi que losasesinos no sufrieran castigo por el acto perpetrado. V) Octavio reemplaz a JulioCsar y, con l, se inici un proceso histrico encaminado a la instauracin de unadictadura militar en el Imperio Romano.

A) II B) I C) IV D) V* E) III

Solucin:Tema: La incertidumbre luego de la muerte de Julio Csar. Se elimina V por impertinente.

Clave: D

3. I) Hace aproximadamente 20 mil aos, en la costa peruana haba ms humedad ybosques con plantas y animales grandes, eran escasos los secos desiertos. II) En lasierra, las nieves perpetuas bajaban hasta muy cerca de los ros que hoy formancallejones. III) La Tierra en general era muy diferente por aquellos aos del viejopleistoceno. IV) Por esos aos, llegaron a los Andes unos hombres rudos, salvajes;corran detrs de los caballos, ciervos, mastodontes, megaterios y, quiz, hastadetrs de unos tigres con colmillos muy grandes, como sables. V) En el Per delpleistoceno, los veloces ciervos tenan hermosos cuernos que parecan ramas, hoycasi ya no existen y los caballos salvajes que existan se extinguieron.

A) IV B) V C) II D) III* E) I

Solucin:Tema: La flora, la fauna y los hombres del pleistoceno peruano. Se elimina III por impertinencia.

Clave: D

4. I) A la edad de 17 aos, Galileo sigui el consejo de su padre y empez a cursar medicina en la Universidad de Pisa. II) Ms adelante decidi cambiar al estudio delas matemticas con el consentimiento paterno bajo la tutela del matemtico Ricci(experto en fortificaciones). III) Su notable talento para la geometra se hizo evidentecon un trabajo en el que extenda ideas de Arqumedes para calcular el centro degravedad de una figura. IV) A los 25 aos se le asign la ctedra de matemticas enPisa y a los 28, en 1592, mejor su situacin aceptando una posicin en Veneciaque mantuvo hasta la edad de 46 aos. V) Venecia era una ciudad llena de vida,poblada por unos 150 000 habitantes y dedicada al comercio.

A) II B) IV C) I D) V* E) III

Solucin:Datos biogrficos de Galileo. Se elimina V por impertinencia.

Clave: D


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5. I) Los descubrimientos astronmicos de Galileo favorecan dramticamente alsistema copernicano, lo que presagiaba serios problemas con la Iglesia. II) En 1611,Galileo fue a Roma para hablar con el padre Clavius, artfice del calendarioGregoriano y lder indiscutible de la astronoma entre los jesuitas. III) Clavius erareacio a creer en la existencia de montaas en la luna, actitud que dej de defender tras observarlas a travs del telescopio. IV) El telescopio fue el instrumentofundamental que Galileo utiliz para sus observaciones astronmicas. V) Nuevosdescubrimientos, como el de las manchas solares, y la inusitada contundencia pararefutar y ridiculizar a sus oponentes, granjearon a Galileo enemistades cada vez mspoderosas.

A) IV B) III C) I D) IV* E) II

Solucin:Tema: La enemistad de la iglesia contra Galileo debido a que este realizdescubrimientos que favorecan al sistema copernicano.

Clave: D

6. I) Csar Abraham Vallejo Mendoza es el poeta peruano considerado entre los msgrandes innovadores de la poesa del siglo XX. II) Fue, en opinin del crtico ThomasMerton, "el ms grande poeta universal despus de Dante". III) Public en Lima susdos primeros poemarios: Los heraldos negros (1918), que rene poemas que si bienen el aspecto formal son todava de filiacin modernista, constituyen a la vez elcomienzo de la bsqueda de una diferenciacin expresiva. IV) Trilce (1922), el otropoemario, significa ya la creacin de un lenguaje potico muy personal, coincide conla irrupcin del vanguardismo a nivel mundial. V) En 1923 dio a la prensa su primeraobra narrativa: Escalas, coleccin de estampas y relatos, algunos ya vanguardistas.

A) V* B) I C) IV D) II E) IIISolucin:Tema: La obra potica de Csar Vallejo. Se elimina V por impertinencia.

Clave: A

H abilidad Lgico M atemtica

EJERCICIOS DE CLASE N 14

1. La figura representa un mvil en equilibrio. Sin contar el peso de las barrashorizontales y el de los hilos verticales, el peso del mvil es 144 gramos. Si sedesprecia el peso de las barras y el de los hilos, cul es el peso conjunto engramos de los dos tringulos y del crculo?

A) 45B) 30C) 34

D) 36E) 44


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144

7272

3636

36 36

18 18

99

Resolucin: 1) Del enunciado se tiene:

2) Por tanto el peso de dos tringulos sombreados ms 1 crculo = 9(2) + 18 = 36.

Clave: D

2. Se dispone de una balanza de un solo platillo que solo puede pesar 7 kg y 18 kg.Si se tiene solo un paquete abierto de azcar de 21 kg, cuntas pesadas comomnimo son necesarias para obtener 4 kg de azcar de dicho paquete?

A) 4 B) 3 C) 1 D) 2 E) 5Resolucin:

Pesadas Disponibles

1 Azcar (18kg) 18kg y 3kg

2 Azcar (3kg)+Azcar (4kg) 3kg; 4kg y 14kg.Clave: D

3. Un vendedor de abarrotes solo tiene dos pesas, una de 4 kg y otra de 5 kg, y unabalanza de dos platillos. Si un cliente le pide 21 kg de arroz, cuntas pesadas comomnimo debe realizar el vendedor utilizando siempre las dos pesas para cumplir elpedido?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Resolucin:1 pesada:

arroz

4kg 5kg 9kg

2 pesada:arroz arroz

5kg 9kg 4kg 10kg

3 pesada:arroz arroz

5kg 10kg 4kg 11kg

Por tanto nmero mnimo de pesadas: 3.Clave: B


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4. Se dispone de una balanza de dos platillos y tres pesas de 5 kg, 13 kg y W kg.Realizando dos pesadas, el peso mximo que se pudo obtener de azcar, usandosiempre las tres pesas, fue de 111 kg. Calcule el valor de W.

A) 15 B) 17 C) 19 D) 21 E) 37,5

Resolucin:En la primera pesada, se obtiene mximo 18 + W kilos y en la segunda se puedeobtener 36 + 2W kilos. Luego:Cantidad mxima de azcar, en kilos = 54 + 3W = 111 W = 19.

Clave: C

5. El dueo de una tienda tiene 10 kg de azcar y quiere colocarlos en paquetes de2 kg cada uno. Si solo cuenta con una balanza de dos platillos y dos pesas, una de7 kg y la otra de 3 kg, cul es el mnimo nmero de pesadas que deber hacer?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 6

Resolucin:1 En un platillo coloc la pesa de 7kg y en la otra la de 3 kg. Equilibro el segundo

platillo para conseguir 4 kg.2 Separo los 4 kg en los dos platillos de tal modo que consiga 2 kg en cada uno.3 Utilizando como una pesa 2 kg de azcar obtenidos en el paso anterior, y

obtengo 2kg ms.4 Como quedan 4 kg, repito el paso 2 y en una pesada los separ en 2kg.

Por tanto se necesitan como mnimo 4 pesadas.Clave: D

6. Las tres cestas P, Q y R se ordenan de manera creciente segn su peso. Paracontinuar este orden, en qu lugar deber colocarse la cesta S?

P Q R S A) Entre P y Q B) Entre Q y RC) Antes de P D) Despus de RE) Despus de R o antes de P

Resolucin:1) Del enunciado se tiene:

2 2 2 P R Q

De las cestas P YQ se deduce:

De las cestas P y R se deduce: De las cestas Q y R se deduce: 2

2) Por tanto la cesta S, se debe colocar entre P y Q.Clave: A


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7. En una caja fuerte hay 32 bolsas con oro, todas con el mismo aspecto, pero todasde distinto peso. El tesorero quiere determinar las dos bolsas ms pesadas y paraello dispone de una balanza de dos platillos. La nica operacin permitida es colocar una bolsa en cada platillo y de este modo establecer cul de las dos es ms pesada.Cul es el menor nmero de operaciones permitidas para determinar con certezalas dos bolsas ms pesadas?

A) 31 B) 34 C) 35 D) 61 E) 46

Resolucin :

Clave: C

8. Hace 30 aos las edades de Ana y Beto estaban en la relacin de 5 a 3respectivamente; hace 12 aos, en la relacin 4 a 3 aos; y dentro de m aos, en larelacin de 8 a 7. Cul ser la relacin de las edades de Ana y Beto dentro de(m/2) aos?

A) 13/11 B) 10/11 C) 11/13 D) 7/11 E) 9/13

Resolucin:


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Clave: A

9. En dos salones hay igual nmero de nios. Por cada 5 nios que salen del primero;del segundo salen 3 para entrar al primero y uno para irse a su casa. Cuando hay 60

nios en el primero, resulta que en el segundo hay 40. Cuntos nios habaninicialmente en cada aula?

A) 60 B) 90 C) 80 D) 100 E) 120

Resolucin: Al final. En el 1er saln hay : N 5k + 3k = 60

En el 2do saln hay : N 3k k = 40

Resolviendo: K = 10, luego. N = 80.Clave: C

10. Si 55xx x6xxx , halle el valor de 4 x .

A) 2 2 B) 2 3 C) 3 D) 2 E) 2

Resolucin:

)6x(x x

x 5x

x

xx = )6x(x 5x

xxx = )6x(x 6x x = 6x x = 9

3 9x 44 .Clave: C

11. Si 1 2 33 3 3 3 x x x x

tiene 53 divisores positivos que no son nmeros primos,

halle el valor de x.

A) 10 B) 8 C) 7 D) 6 E) 9


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Resolucin:

M = 3x (1 + 3 + 3 + 3) = 3x(40) = 3x . 2 . 5Divisores primos ( 3, 2, 5): 3Divisores no primos: 53Total: 56 = (x +1) (4) (2)

x = 6.Clave: D

12. La figura muestra un tetraedro de madera con tres aristas perpendiculares. Cadauna de las aristas perpendiculares miden 4 cm. Si todas las esquinas del tetraedrose cortan a 2 cm de distancia sobre cada arista, cul es la suma del nmero dearistas y del nmero de caras del slido as obtenido?

A) 16B) 18C) 24 D) 23E) 27Resolucin: 1) Se tiene el slido con los cuatro cortes:

2) Nmero de aristas: 15Nmero de caras: 8

3) Por tanto la suma: 15 + 8 = 23.Clave: D

13. Un cubo 5 5 5 est formado por 125 cubos 1 1 1 . Se quitan las tres filas decubos que se indican en la figura y se sumerge en pintura. Cuntos cubos 1 1 1 tienen solamente una cara pintada?

A) 30

B) 26

C) 40

D) 48

E) 24


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Resolucin: 1) Dentro de los tres tneles, no existen cubos con una cara pintada. Solamente

existen en los cubos del exterior.2) El nmero de cubos con una cara pintada: 24.

Clave: E

EVALUACIN DE CLASE N 14

1. En una balanza de dos platillos comprobamos que tres cubos de un rompecabezasinfantil y una pelota se equilibran con doce canicas. En una segunda pesada vemosque la pelota sola se equilibra con un cubo y ocho canicas. Cuntas canicas habrque poner en un platillo para equilibrar la balanza, con la pelota colocada en el otroplatillo?

A) 8 B) 10 C) 11 D) 7 E) 9

Resolucin:

1) Consideremos pesos de cada:Canica: C Cubo: Q Pelota: P

2) Por las condiciones, se tiene:3Q P 12C P Q 8C

3) Resolviendo, se obtiene: P 9C , Q C .Clave: E

2. Una botella y un vaso se equilibra en una balanza de dos platillos con una jarra; lamisma jarra se equilibra con el mismo vaso y un plato; y dos jarras idnticas a laanterior se equilibra con tres platos iguales que el anterior, cuntos vasos idnticosal anterior hay que poner en el platillo libre de la balanza para equilibrarla con labotella?

A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6Resolucin:B= BOTELLAV= VASOP= PLATOJ= JARRADATOS: REEMPLAZANDOB+V =J P=BP+V=J B=X(V)3P= 2J X= CANT DE VASOS LUEGO:3P= 2J3(B)=2(B+V)3B = 2B+2VB= 2VLUEGO: X= 2.

Clave: B


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3. Sabiendo que 3 manzanas y una pera pesan lo mismo que 10 melocotones, y 6melocotones y una manzana pesan lo mismo que una pera. Cuntos melocotonessern necesarios para equilibrar una pera?

A) 9 B) 6 C) 5 D) 8 E) 7

Resolucin:Como 4 manzanas y 6 melocotones se equilibran con 10 melocotones, entonces unamanzana pesa lo mismo que un melocotn. Por tanto una pera se equilibra con 7melocotones.

Clave: E

4. En su bodega, Ana dispone solo de una balanza de dos platillos y de tres pesas,cuyos pesos son de 4 kg, 5 kg y 10 kg, adems de suficiente cantidad de azcar. Sicada vez que emplea la balanza, emplea obligatoriamente las tres pesas, cuntaspesadas, como mnimo tendr que realizar para pesar 8 kg de azcar?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 4 E) 2Resolucin:1 pesada: en un platillo la pesa de 10 kgEn el otro platillo las pesas de 4 y 5kg y una bolsa de 1 kg.2 pesada: en un platillo la pesa de 4 y la de 10 kgen el otro platillo la pesa de 5 kg la bolsa de 1kg y una bolsa de 8 kg.

Clave: E

5. En una granja hay 1365 animales, entre conejos, gallinas y patos. El nmero degallinas es al nmero de conejos como 2 es a 5; el nmero de patos es al de gallinascomo 7 es a 3. Cuntos conejos hay en la granja? A) 365 B) 325 C) 425 D) 585 E) 625

Resolucin:

Luego:G = 6k C = 15 k P = 14 k As 1365 = 35 k k = 39 c = 15(39) = 585

Clave: D

6. En una librera venden lapiceros negros, rojos y azules; y se observa que por cada 4lapiceros negros, hay 5 lapiceros azules, y por cada 7 lapiceros azules hay 11 rojos.Si la diferencia entre los lapiceros rojos y azules es 80, halle la suma de cifras de lasuma del nmero de los lapiceros rojos y negros.

A) 10 B) 8 C) 12 D) 14 E) 6


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Resolucin:

Lapiceros Cantidad de Dato

Negro N

Rojo R

Azul A

De (i) y (ii)

Clave: B

7. Si 1x3x 25 y

3

2

39 .

3

x

y

x, halle el valor de y.

A) 3/2 B) 2/3 C) 1 D) 2 E) 3

Resolucin:

De 1325

x x se tiene: 31

2

3

x

x

De y

x

x

93

32

3

se tiene: y x x 2

1

332

3

As: y = 3/2.Clave: A

8. Si 3 2 12 2 2 2 50 x x x x x , halle el valor de x .

A) 1/2 B) 1 C) 2 D) 0 E)

Resolucin:3 2

2 2 2 1

2 (2 2 2 1) 50 2 (8 4 2 1) 25 2

5 25 (5 ) 5 5 1 5 2 1 0

1/2.

x x x x x

x x x x

x

x

Clave: E


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9. Todas las esquinas de un cubo de madera de 2 cm de arista se cortan como seindica en la figura, a 1 cm de distancia sobre cada arista. Cuntos vrtices tiene elslido as obtenido?

A) 6

B) 8

C) 24

D) 12

E) 18

Resolucin: 1) Despus del corte, en cada arista se formo un vrtice.2) Como el cubo tiene 12 aristas, resulta que el nuevo solido tiene 12 vrtices.

Clave: D

10. Tenemos un cubo 5 5 5 formado por 125 cubos 1 1 1 . Hacemos tres agujerosde tamao 5 3 1 atravesando el cubo grande como se indica en la figura.Cuntos cubos 1 1 1 quedan del cubo inicial?

A) 87

B) 88

C) 86

D) 89

E) 90

Resolucin:

1) Nmero de cubos en los agujeros: 3 3 3 8 3 3 2 37 .

2) Por tanto el nmero de cubos que quedan: 125 37 = 88.Clave: B

Aritmtica EJERCICIOS DE CLASE N 14

1. Dos calidades de pisco Q y T estn mezclados en tres recipientes de lasiguiente manera. En el primer recipiente hay la misma cantidad de Q que de T,en el segundo recipiente lo que hay de T es el doble de lo que hay de Q y en eltercer recipiente lo que hay de T es el triple de lo que hay de Q. Si se saca elmismo volumen de los tres recipientes para formar una mezcla que contenga46 litros del pisco T, halle la cantidad de litros, extrada de los tres recipientes.

A) 72 B) 70 C) 74 D) 76 E) 68


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RESOLUCIN:

Sea x la cantidad extrada de cada recipiente, entonces 46x4

3x

3

2x

2

1,

de donde x = 24, luego la cantidad extrada de los tres recipientes ser 3x = 72Clave: A

2. Dos recipientes contienen 9 y 5 litros de alcohol de 40 y 88 respectivamente,se agrega cierta cantidad de alcohol puro en uno e igual cantidad de agua en elotro, resultando alcoholes de igual grado en ambos recipientes. Halle lacantidad de litros de agua que se agreg en uno de los recipientes

A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

RESOLUCIN:

Por dato tenemosx5

5.88

x9

100.x9.40, de donde x = 3

Clave: E

3. Se mezclan dos ingredientes que cuestan S/.10 y S/.20 el kilogramo, en larelacin de x a y respectivamente. Si la mezcla se hiciera en la relacin dey a x, el precio por kilogramo resultante sera 50% mayor que el anterior.

Halley

x .

A)4

1B)

1

4C)

3

1D)

1

3E)

5

1

RESOLUCIN:

Por dato tenemosy)3(x2x)20(y

yx2y)10(x , de donde

1

4

y

x

Clave: B

4. Se llena un tonel con tres clases de vino de S/.12 , S/.14 y S/.15 el litro y un litrode agua por cada 20 litros de vino, y por cada litro de vino de S/.12 tres litrosde vino de S/.14 y diecisis litros de vino de S/.15. Si se extrae cierta cantidad

de litros de esta mezcla para mezclarlo con 60 litros de vino de S/.19 el litro yse vende a S/.20,4 cada litro ganando el 20%, halle la cantidad, en litros, demezcla extrada.

A) 36 B) 42 C) 40 D) 41 E) 38

RESOLUCIN:

i) 14P M21x

15(16x)14(3x)12x

ii) 60)17(z19(60)14z , de donde la mezcla extrada fue 40 litros.Clave: C


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5. Se mezclan tres tipos de caf, cuyos pesos en kilogramos son 50; 60 y 20, y losprecios en nuevos soles son 4,2 ; 4,3 y 4,8 respectivamente. Si al vender todala mezcla se obtuvo 637,32 nuevos soles. Qu porcentaje se gan en la venta?

A) 12% B) 10% C) 11% D) 13% E) 15%

RESOLUCIN:

M130P20(4,8)60(4,3)50(4,2) , de donde 130564

PM ; luego

537,32)(564)100

x100( , de donde x = 13

Clave: D

6. Se tienen dos sustancias M y N de precios diferentes. Si de M se toma el triplede lo que se toma de N y se mezclan, el precio de la mezcla es S/.24 elkilogramo. Si de N se toma el triple de lo que se toma de M y se mezclan, elprecio de la mezcla es S/.32 el kilogramo, halle el precio del kilogramo demezcla que resulta al mezclar cantidades iguales de M y N.

A) S/.20 B) S/.30 C) S/.28 D) S/.15 E) S/.19

RESOLUCIN:

M21

21

21

2PPP

1283PP

96P3P

, de estas tres ecuaciones se consigue que s/.28p M

Clave: C

7. Se funden tres lingotes de oro de 14, 18 y 20 kilates, resultando 2 kg. Dealeacin de 18,2 kilates. Si por cada 3 gramos de oro de 18 se utiliz 5 gramosde oro de 20, cuntos gramos de oro de 14 se utilizo en la aleacin?

A) 300 B) 350 C) 400 D) 450 E) 500

RESOLUCIN:0)(18,2)(20020(5k)18(3k)8k)-14(2000 , de donde 200k , por lo tanto se

utiliz 400 gramos de oro de 14 kilates.Clave: C

8. Un fabricante de joyas funde 50 g de oro puro con 450 g de una aleacin de leyL, resultando una aleacin de ley (L + 0,02). Luego la mitad de esta ltimaaleacin lo funde con x gramos de una aleacin de ley 0,910, obteniendo unaaleacin final de ley 0,850. Halle el valor de x.

A) 125 B) 175 C) 225 D) 185 E) 215

RESOLUCIN:

10080

L10500L450L50

125x10085x)(250x

10091)

10082250(

Clave: A


31/99



9. Los pesos de tres lingotes de oro son proporcionales a los nmeros 5; 7 y 9 ylas leyes respectivas son 0,81; 0,75 y 0,69. Si el peso de oro puro del segundolingote excede en 36 gramos al peso de oro puro del primer lingote, halle elpeso, en gramos, de oro puro del tercer lingote.

A) 175,6 B) 182,7 C) 186,3 D) 191,5 E) 192,6

RESOLUCIN:

(9k)(0,69)W(7k)(0,75)36WW

(5k)(0,81)W

3

12

1

, entonces k = 30, luego 186,3W3

Clave: C

10. Se dispone de tres lingotes de oro de 2 kg cada uno, cuyas leyes son 0,950;0,900 y 0,875. Si se quisiera obtener una aleacin de ley 0,925. Cuntos

kilogramos ms, de oro de ley 0,950 se necesitara agregar?A) 4,5 B) 4 C) 3,5 D) 3 E) 4,4

RESOLUCIN:

4xx)(0,925)(62(0,875)2(0,900)x)(0,950)(2 Clave: B

11. Se tienen 2 lingotes: el primero contiene 210 g de oro con 90 g de impurezas yel segundo 200g de oro y 50 g de impurezas. Si se coge cierta cantidad de cadalingote y se hace una aleacin de 100 g cuya ley es 0,775. Halle la diferenciapositiva de los pesos, en gramos, considerados en dicha aleacin.

A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60

RESOLUCIN:

25x100(0,775)x)(10054

x107 y la otra cantidad ser 75, luego la

diferencia positiva ser 50Clave: D

12. Ramn desea regalarle a Rosita una pulsera de oro. De la herencia que le dejosu padre manda a fundir un lingote de oro de ley 0,800 con otros dos lingotesdel mismo peso que el primero, pero leyes distintas entre si. Ramn se dacuenta que, si hubiera fundido los otros dos lingotes por separado hubieraobtenido oro de 18 kilates, al no resultar contento con la aleacin hecha,ordena al joyero que le aumente 20 gramos de oro puro, resultando la pulserasolamente con 14% de impurezas. Halle el peso en gramos de la pulsera queregal Ramn.

A) 45 B) 48 C) 50 D) 54 E) 60


32/99


33/99



4. Don Gilberto tiene una botella conteniendo alcohol de 40 y otra, con ciertogrado de pureza, que le regal su amigo Bruno. Si los volmenes estn en larelacin de 3 a 8, respectivamente, y el contenido de la primera botella lomezcla con el 25% del contenido de la segunda botella, obtendr alcohol de54. Cul es el grado de pureza del alcohol que le regalo su amigo Bruno?

A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

RESOLUCIN:

120 + 2x = 270, entonces x = 75Clave: D

5. Con dos tipos de frejol se preparan dos ollas de frejol colado, en la primeraolla se mezclan en la relacin de 2 a 3 y se vende con una ganancia del 8%; enla segunda olla se mezclan en la relacin de 3 a 2 y se vende con una gananciadel 12%. Si el precio de venta en ambos casos es el mismo, halle la mayor

relacin de los precios de costo

A)2

3B)

6

5C)

1

3D)

4

5E)

5

6

RESOLUCIN:

56

xy

2y)28(3x3y)27(2x

Clave: E

6. Una moneda se us como modelo para la fabricacin de otras 109 monedas ytodas, junto con la anterior, son semejantes en ley y peso. Estas ltimasmonedas se obtuvieron fundiendo tres lingotes de plata cuyas ligas fueron0,080; 0,160 y 0,250 en ese orden. Si los pesos de dichos lingotes son IP a susleyes, respectivas, y el tercero pesa 119 g ms que el primero, halle el peso engramos de la moneda que se utiliz como modelo.

A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 19

RESOLUCIN:

Las leyes respectivas son 0,92 ; 0,84 y 0,75 . Luego483k119k

92

100

75

100

, entonces el peso de la aleacin es

744148375

100

84

100

92

100

y el peso de la moneda modelo es 16

109

7441

Clave: C

7. Se funde un lingote de oro de 640 g y 0,800 de ley con otro lingote de 720 g. Si

la ley de la aleacin resultante es 0,750, halle la ley del segundo lingote.

A) 60,70 B) 70,70 C) 80,70 D) 40,70 E) 50,70


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RESOLUCIN:

50,70L15681075

136L720864

Clave: E

8. Un joyero fundi oro de 12; 18 y 20 kilates, con cierta cantidad de oro puro. Silos pesos respectivos son inversamente proporcionales a las leyes y laaleacin resultante fue de 83 gramos y 22 kilates. Halle el peso, en gramos, deoro de 20 kilates que se uso en dicha aleacin

A) 18 B) 19 C) 16 D) 17 E) 20

RESOLUCIN:

360k83k24

1

20

1

18

1

12

1

,

luego se utiliz 1820

360gramos de oro de 20 kilates

Clave: A

9. Se tiene tres lingotes de oro cuyas leyes son 0,700; 0,800 y 0,950. Si se tomacierta cantidad de cada uno para obtener una aleacin de 4,5 kg con ley 0,895,halle la cantidad, en gramos, de oro que se tom del segundo lingote,sabiendo adems que la cantidad que se toma del primer lingote es a la parteque se toma del segundo lingote, como 2 es a 5.

A) 1 000 B) 900 C) 990 D) 995 E) 980

RESOLUCIN:

198k895(4500)7k)-950(4500800(5k)700(2k) , entonces la cantidad deoro que se utiliz del segundo lingote fue 5(198) = 990 gramos

Clave: C

10. Se dispone de varios lingotes, todos ellos de un kilogramo de peso y de ley

0,650, asimismo se dispone de otro grupo de lingotes, tambin de unkilogramo de peso y de ley 0,900,cuntos lingotes del primer grupo hay quetomar para que al alearlos con cierta cantidad de lingotes del segundo grupose obtenga una aleacin de ley 0,750 y cuyo peso est comprendido entre 30 y40 kilogramos?

A) 14 B) 12 C) 35 D) 21 E) 41

RESOLUCIN:

(0,650)x + (0,900)y = (0,750)(x + y), entonces 3y = 2x, adems 30 < x + y < 40,

luego x = 21 Clave: D


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lgebra EJERCICIOS DE CLASE

1. Al resolver la inecuacin polinomial 02x1x4xab

se obtiene comoconjunto solucin 3baSi.mp,nS , halle el valor de

2ba

m2pn2

.

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

Solucin:

32ba

m2pnJ

2m;4p,1n

S24,1S.C2x;01x4x

02x1x4x

1b2a)iv

S4,2S.C

1x;02x4x02x1x4x

2b1a)iii

S4,2S.C0b3a)iiS4,1S.C3b0a)i

Zb,a;3ba

2

2

0

Clave: B

2. Si M es el conjunto solucin de la inecuacin 0cxbxax 23 tal quecba0 , indique el valor de verdad de los siguientes enunciados:

b0cxax /xM)iii

b0cxax /xM)ii

0axcxbx /xM)i 2

R

R

R

A) VFF B) VFV C) FFF D) FVF E) VVF


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+ +

a b c

+ + +

2 12

13

Solucin:

Fes)iiibx0cxax /xM)iiiVes)iibx0cxax /xM)ii

Ves)isolucinesbx;0axcx /xM)i

bca,M

solucinesbx;0cxax0cxbxax 23

RRR

Clave: E

3. Halle la suma de los elementos enteros del conjunto solucin de la inecuacin06x5x14xx2 234 .

A) 6 B) 4 C) 2 D) 3 E) 2

Solucin:

06x5x14xx2 234 Factorizando por aspa doble especial se tiene:

3,2,1,1,2S.CdeenterosElementos

01x3x2x1x2

03x2x2x3x2 22

Clave: D

4. Si p,nm,S es el conjunto solucin de

x

48x4x6x

2x

2x11xx4x 2323

, halle .pmn 2m

A) 8 B) 6 C) 7 D) 5 E) 8


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Solucin:

8pmn

3p,2n,0m3,20,S.C

4x;02xx

2xx3x4x

0x1

2xx

12xx4x

1x

12xx4x1

2x12xx

x4x

:tienese,inecuacinlaEn

1x

12xx4xx

12x2x4xx

48x4x6x)ii

12x

12xxx2x

2xxx11xx2x

2x11xx)i

2m

22

2

22

2223

22323

Clave: A

5. Si Ra es tal que 06a7a 2 , halle el nmero de elementos enteros delconjunto solucin de 234 xa58a10x4a15xx .

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

Solucin:

6,1apues;0a5x2xComo

02x3xa5x2x

0a10x4a15xa58xx)ii

6,1a06a1a06a7a)i

2

22

234

2


38/99



3,2,1,0:CSenteroselementos2

173,

2

173CS

02

173x

2

173x

02x3x 2

Clave: B

6. Si m y n son respectivamente el mayor y menor elemento entero del conjunto

solucin de 4nm2halle,02x2x

25x9x1xx

2

222

.

A) 15 B) 17 C) 19 D) 21 E) 23

Solucin:

194nm2

5n5m5,33,5S.C

05x5xx;02x2x)iii

solucionesson3x;,33,x09x)ii

x,01xx)i

2

2

2

R

R

Clave: C7. Halle el producto de las soluciones enteras de la inecuacin,

0

x57xx

3x1x7x1x

122113

2

4118111112

.

A) 2 B) 5 C) 7 D) 5 E) 12


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Solucin:

1243Rp

5,37,5,3S.C7x07x

x;07xx)ii

5,3x

0x5;03x;01x)i

2 R

Clave: E

8. Halle el conjunto solucin de la inecuacin, 02xx2x8x

1x2x2x

343 3

32

.

A) 2, B) 2,2 C) 1 D) R 1 E) 2,1

Solucin:

1

11,,1S.C

1x01x

1x;2x;01x2x

1

01xx2xx4x2x2x

1

01xx2xx8x

1:inecuacinlaEn

1xx2xx2xx2x)iii

solucines1x;,1x

01x01xx1x01x)ii

x;02x2x)i

2

222

223

2234

23

2

R

Clave: CEJERCICIOS DE EVALUACIN

1. Halle la suma de los elementos enteros del conjunto solucin de

4x3x4

1x4x

4x1x 2 .

A) 4 B) 2 C) 3 D) 6 E) 4


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Solucin:

6Rp

3,2,1,0enterosElementos

01x4x

11

0

1x4x

416x1x

01x4x

4

1x

4x

4x

1x

22

Clave: D

2. Si b,a es el complemento del conjunto solucin de la inecuacin

0

1xx5x4x

2x3x1xx

2434

3426

,

halle el complemento del conjunto solucin de 06xbxax 2 .

A) ,5 B) 65, C) 6, D) 9,5 E) 62,5

Solucin:

R

R

x;01xx)iv

4x,04x)iii

inecuacinlacumpleno3x;03x)ii

x;01xx)i

24

4

4

26

Cancelando los factores positivos en la inecuacin se tiene:

2b;5a2,5S.C

4x,3x;05x

2x

'


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62,5S.C

6,25,S.C

6x;02x5x06x2x5x)v

'

2

Clave: E

3. Si ,cb,a es el conjunto solucin de la inecuacin,

5x2x

727x

x14x1

34x23x

2

2

2

2

,

halle el valor de 22 bc4a .

A) 68 B) 63 C) 60 D) 53 E) 45

Solucin:

60Rp

3c,

9

1b,8a

,391

,8S.C

01x93x8x

01x924x5x

023x14x25x4x

23x14x25x4x

5x2x

23x14x

5x2x

25x4x

2

2222

22

2

2

2

2

Clave: C


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4. Halle la suma de los tres menores valores enteros que satisfacen la

inecuacin 03x5x

1x21x

32

4

.

A) 2 B) 7 C) 8 D) 5 E) 4

Solucin:

8642:Rp

5,31,3S.C

3x

03x03x

1:positivosfactoreslosCancelando

5x,05x)iii

1x;x;01x)ii

1x3x

21x021x)i

2

4 R

Clave: C5. Halle el nmero de soluciones enteras al resolver la inecuacin,

062x

x730x11x4x 23

.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7Solucin:

5.Rp6,1,0,1,2.Solu

7,52,3S.C

03x5x2xx70x7)ii

3x5x2x30x11x4x)i23

Z

Clave: C

7x


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6. Halle la diferencia entre el mayor y menor elemento en ese orden, del conjunto

08x2x1x

2x3x /xM

3

2

Z .

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1Solucin:

8,3S.C

08x2x1x

1:inecuacinlaEn

solucines3x;3x03x)i

Clave: B7. Halle la suma de las soluciones enteras de la inecuacin,

0

x91x7x

8x6x5x5xx64 322

.

A) 19 B) 17 C) 16 D) 14 E) 12

Solucin:

07x

2x3x2x

07x

4x2x2x6x5x

x90x9)iiisolucines5x;5x05x)ii

inecuacinlacumple8x;8,8x0x64)i

22

2

3x


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8,6,5:Soluc

87,5S.C

Z

Clave: A

8. Si a < b son soluciones enteras de la inecuacin,

babhalle,x4

x6xx5x a .

A) 2 B) 1 C) 0 D) 2 E) 4

Solucin:

3b0a3y0:Soluciones

022x22x2x

04x10x6x

0xx41x

0x4;x4x

1x

x4x

1x

x4x

6xxx5

x55x)ii

4,0x

04xx

0x4x

)i

23

2

2

Z

Clave: E


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Geometr a EJERCICIOS DE LA SEMANA N 14

1. En la figura, V ABCD es una pirmide regular. Si mVAO = 45 y VC = 6 cm,halle el rea total del slido.

A) 18( 3 + 1) cm2B) 36( 3 + 1) cm2 C) 27( 3 + 1) cm2 D) 36 3 cm2 E) 42 2 cm2

Solucin:1) VM2 = 62 32 VM = 3 3

2) AL =2

14 (6) 3 3

= 36 3

3) AT = 36 3 + 62

= 36( 3 + 1) cm2 Clave: B

2. El rea lateral de una pirmide triangular regular es 36 m2 y la distancia del centro dela base a una arista bsica es 2 m. Halle el volumen del slido.

A) 12 m3 B) 8 m3 C) 8 6 m3 D) 6 2 m3 E) 8 3 m3

Solucin:1) Pbase = 3(4 3 ) = 12 3

2) AL = 36 6 3 AP = 36

AP = 2 3

3) VGM: h = 2 2

4) V = 224

3)34(

3

1 2

= 8 6 m3 Clave: C


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3. En una pirmide exagonal regular, el apotema de la base mide 9 cm y las aristaslaterales forman con la base ngulos cuya medida es 60. Halle el volumen delslido.

A) 974 2 cm2 B) 972 3 cm2 C) 860 3 cm2

D) 240 3 cm2

E) 972 cm2

Solucin:

1) Vp = 184

3)36(6

3

1 2

= 972 3 cm2

Clave: B

4. En la figura, la pirmide V ABCD es regular, VQ = 3 m y QM = 1 m. Halle elvolumen de la pirmide D OQM.

A) 2 3 m3 B) 3 m3

C) 2 2 m3 D)3

3m3

E)2

3m3

Solucin:1) R.M. en VOM: a2 = 3 1

a2 = 3b2 = 1 4

b = 2

2) VD OQM = DM2

1a

3

1

= 22

3

3

1 =3

3m3

Clave: D


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5. En la figura, la pirmide regular O ABC est inscrita en el cilindro de revolucin. Siel volumen de la pirmide es 16 3 cm3, halle el rea total del cilindro.

A) 82 cm2

B) 46 cm2

C) 56 cm2

D) 68 cm2

E) 64 cm2

Solucin:1) VP = 16 3

2

r 33r 2

3

1 2r = 16 3 r = 2

2) AT cilindro= AL + 2(Ab)

= 2 (2r) 2r + 2[ (2r)2]

= 64 cm2 Clave: E

6. En la figura, los vasos tienen la misma forma, de cilindros circulares rectos,apoyados de forma distinta en el piso. Si el lquido que se encuentra en el primer cilindro se vierte en el segundo. Qu altura alcanzar, si los dimetros de loscilindros miden 4 cm?

A) 8 cm

B) 7,5 cm

C) 9 cm

D) 8,5 cm

E) 7 cm

Solucin:

1) (2)22

710= (2)2h

h = 8,5 cm

Clave: D


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9. En la figura, AB = 20 cm, BC = 13 cm, CD = 6 cm y AD = 15 cm. Halle la relacinentre los volmenes de los troncos de cilindro oblicuo determinados al cortar con unplano, perpendicular a las generatrices AB y CD por el punto C.

A) 3 B)2

1

C)3

2D) 4

E)5

2

Solucin:1) Trazamos AD//MC

2) En MCD: T. Hern

h = 12 r = 6

3) 35

15

2

05)6(

2

69)6(

V

V

2

2

NC ADTronco

NCBCTronco

Clave: A

10. En la figura, halle la razn entre los volmenes de los cilindros circulares rectos delms pequeo y el ms grande. Si O, P y Q son centros de sus bases.

A)16

1B)

64

3

C)32

1D)

27

1

E)64

1

Solucin:

1) Los cilindros C1 ~ C2 ~ C3

2)3

3

C

C

)r 4(

r

V

V

2

1

= 641

Clave: E


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11. En un tronco de pirmide cuadrangular regular, el lado de la base mayor mide 2 2 my la altura del tronco es 1 m. Si las aristas laterales forman con la base mayor ngulosde 45, halle el volumen de dicho tronco.

A) 5 m3 B)5

12m3 C)

3

14m3 D)

2

15m3 E) 13 m3

Solucin:1) OB = 2 O'N = 1

2) EN = 2

A MNEP = ( 2 )2 = 2

A ABCD= (2 2 )2 = 8

V = 2222 )2()22()2()22(3

1

=3

14m3

Clave: C

12. En la figura, mBCD = mBAD = 37 y mADC = 53. Si AD = 10 cm, halle el reatotal de la pirmide D ABC.

A) 4(8 + 55 ) cm2

B) 4(10 + 33 ) cm2

C) 4(22 + 55 ) cm2

D) 2(12 + 22 ) cm2

E) 4(11 + 33 ) cm2

Solucin:1) En BHC: BH2 = 82 (2 5 )2

BH = 2 11

2) AT = 2

2

68+

2

5454 +

2

11254

= 4(22 + 55 ) cm2

Clave: C


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13. En la figura, AC es dimetro y mBCM = mAM = 60. Si MC = 23 cm, halle elvolumen del cilindro de revolucin.

A) 6 11 cm3 B) 10 5 cm3

C) 9 11 cm3 D) 8 11 cm3

E) 7 7 cm3

Solucin:1) 3 s : MCBM

2) En BAM: h2 = (4 3 )2 22

h = 2 11

3) Vcilindro= (2)2 2 11

= 8 11 cm3

Clave: D

14. En la figura, O y Q son centros de las bases de los cilindros de revolucin. Halle larazn de los volmenes de los cilindros.

A)8

1B)

16

1

C)4

1D)

6

1

E)5

3

Solucin:

1)h4])r 2([

h)r (

V

V2

21

16

1

Clave: B


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EVALUACIN N 14

1. El volumen de un cilindro de revolucin es 12 3 m3. Interiormente se traza unapirmide, cuya base es un tringulo equiltero inscrito en la base del cilindro y cuyovrtice est sobre la circunferencia de la otra base. Halle el volumen de la pirmide.

A) 8 m3 B) 9 3 m3 C) 9 2 m3 D) 9 m3 E) 12 m3

Solucin:

1) Sea r: radio del crculo

12 3 = r 2h r 2h = 12 3

2) AB = r 3

Vpirmide= h4

3)3r (

3

1 2

=4

3 12 3

= 9 m3

Clave: D

2. Un cilindro se encuentra inscrito en un prisma recto, cuyas bases son tringulosrectngulos cuyos catetos miden 3 m y 4 m. Si la arista lateral mide 6 m, halle elvolumen del cilindro.

A) 5 m3 B) 6 3 m3 C) 6 m3 D) 4 2 m3 E) 8 m3

Solucin:

1) En el ABC por T. Poncelet3 + 4 = 5 + 2r

r = 1

Vcilindro= (1)2 6 = 6 m3

Clave: C


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3. En la figura, OD es perpendicular al plano que contiene al tringulo rectngulo ABC y O es centro de la circunferencia inscrita. Si AB = 4 m, BC = 3 m yOD = 1 m, halle la medida del diedro D AC B.

A) 37B) 45C) 53D) 30E) 60

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Solucionariocepresanmarcossemana142012 i 130326205057 Phpapp01