SOLUSI PEMERINTAH KABUPATEN BOGOR DINAS ... OUT UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Pilihan Ganda 1. Ingkaran pernyataan “Jika hujan turun maka tanah gersang menjadi subur”

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

SOLUSI PEMERINTAH KABUPATEN BOGOR

DINAS PENDIDIKAN TRY OUT UJIAN NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2013/2014

Pilihan Ganda

1. Ingkaran pernyataan “Jika hujan turun maka tanah gersang menjadi subur” adalah ....

A. Jika hujan turun maka tanah gersang menjadi tidak subur.

B. Hujan turun dan tanah gersang tidak subur.

C. Hujan tidak turun dan tanah gersang tidak subur.

D. Hujantidak turun tetapi tanah gersang tetap subur.

E. Jika tanah gersang tidak subur maka hujan tidak turun.

Solusi: [Jawaban B]

~ ~p q p q

Jadi, ingkarannya adalah “Hujan turun dan tanah gersang tidak subur”.

2. Diketahui premis-premis sebagai berikut.

Premis 1: Jika Margareta mandi maka badannya basah.

Premis 2: Jika badan Margareta basah maka dia akan saki.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

A. Jika Margareta mandi maka dia akan sakit.

B. Jika Margareta tidak mandi maka dia akan sakit.

C. Jika Margareta mandi maka dia tidak akan sakit.

D. Jika Margareta sakit maka dia tidak mandi.

E. Jika Margareta tidak mandi maka dia tidak saki.

Solusi: [Jawaban A]

Kesimpulan dari premis-premis di atas atas “Jika Margareta mandi maka dia akan sakit.”

3. Ingkaran pernyataan “ Melani hari ini masuk sekolah atau Melani tidak mengerjakan PR” adalah ....

A. Melani masuk sekolah dan tidak mengerjakan PR.

B. Melani hari ini tidak masuk sekolah dan mengerjakan PR.

C. Melani tidak masuk sekolah atau mengerjakan PR.

D. Melani masuk sekolah atau mengerjakan PR.

E. Melani tidak masuk sekolah dan tidakl mengerjakan PR.

Solusi: [Jawaban B]

~ ~ ~p q p q

Jadi, ingkarannya adalah “Melani hari ini tidak masuk sekolah dan mengerjakan PR”.

4. Bentuk sederhana dari

265

464

rqp

rqpadalah .…

A. 29rp

B. 69 rp

qp q r p r


C. 69rp

D. 21 rp

E. 29 rp

Solusi: [Jawaban E]

4 6 44 5 4 2 9 2

5 6 2

p q rp r p r

p q r

5. Bentuk sederhana dari 02,01050232 adalah ....

A. 25

B. 25

C. 27

D. 23

E. 26

Solusi: [Jawaban A]

32 2 50 10 0,02 4 2 10 2 2 5 2

6. Pernyataan yang setara dengan bentuk rqp ~ adalah ....

A. prq ~~

B. prq ~~

C. prq ~

D. prq ~~

E. prq ~~~

Solusi: [Jawaban A]

~ ~p q q p

~ ~ ~ ~ ~ ~p q r q r p q r p

7. Diketahui b

a2log5 , maka nilai ....125log8

A. b

a3

B. a

b

C. a

b

2

D. ab

E. ab2

Solusi: [Jawaban B] 5

8

5 5

log125 3 1log125

log8 3 log2

b

a a

b

8. Bentuk sederhana 128

43

adalah ....

A. 4

1


B. 3

1

C. 2

1

D. 3

2

E. 4

3

Solusi: [Jawaban C]

3 4 3 4 3 4 1

28 12 8 2 3 2 3 4

9. Grafik fungsi kuadrat 29 xxf adalah ....

A. C. E.

B. D.

Solusi: [Jawaban A]

29 3 3f x x x x

Grafik fungsi f memotong sumbu X dan sumbu Y berturut-turut di titik 3,0 , 3,0 ,dan 0,9 .

10. Persamaan grafik pada gambar adalah ....

A. 442 xxy

B. 442 xxy

C. 442 xxy

D. 442 xxy

E. 342 xxy

Solusi: [Jawaban D]

Alternatif 1:

22y a x

2

0,4 2y a x

2

4 0 2a

1a

2 21 2 4 4y x x x

Alternatif 2: Care

3 3 O

9 Y

X

3

4 O

Y

X

1 3 O

9

Y

X

3

2 O

Y

X

1 4 O

9

Y

X

4

2 O

Y

X


Substitusikan 0,4 ke jawaban, sehingga diperoleh jawaban yang benar adalah A, B, dan D. Kemudian

substitusikan 0,4 ke jawaban A, B, dan D, sehingga jawaban yang benar adalah [D].

11. Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah dan hasil kali akar-akar berturut-turut 3

2 dan 2 adalah ....

A. 0443 2 xx

B. 0443 2 xx

C. 0623 2 xx

D. 0243 2 xx

E. 0443 2 xx

Solusi: [Jawaban C]

021212 xxxxxx

023

22 xx

0623 2 xx

12. Persamaan fungsi kuadrat mempunyai akar-akar 3 dan 1 serta titik puncak 3,1 adalah ....

A. 4

9

2

3

4

3 2

xx

y

B. 2

3

2

2

xx

y

C. 2

9

2

3

2

2

xx

y

D. 2

3

4

3 2

xx

y

E. 2

3

2

2

xx

y

Solusi: [Jawaban A]

1,3 3 1y a x x

3 1 3 1 1a

3

4a

3

3 14

y x x 23 3 9

4 2 4

xx

13. Persamaan kuadrat 0382 2 xx memiliki akar-akar 1x dan 2x , maka nilai 1

2

2

1

x

x

x

x adalah ....

A. 3

26

B. 3

26

C. 3

22

D. 3

21


E. 3

23

Solusi: [Jawaban A]

0382 2 xx

22 2

1 2 1 21 2 1 2

2 1 1 2 1 2

2x x x xx x x x

x x x x x x

2 3

4 232 6 262

3 3 3

2

14. Himpunan penyelesaian 62 xx adalah ....

A. 3x atau 2x

B. 32 x

C. 2x atau 3x

D. 32 x

E. 2x atau 3x

Solusi: [Jawaban E]

62 xx 2 6 0x x

2 3 0x x

2x atau 3x

15. Jika diketahui 122 xxxf dan 12 xxg , maka xgf o adalah ....

A. 144 2 xx

B. 24x

C. 54 2 xx

D. 14 2 x

E. 94 2 x

Solusi: [Jawaban B]

2 22 1 2 1 2 2 1 1 4f g x f x x x x

16. Diketahui fungsi 52

34

x

xxf ,

2

5x dan invers xf adalah ....1 xf

A. 32

54

x

x,

2

3x

B. 32

54

x

x,

2

3x

C. 4 5

2 3

x

x

,

2

3x

D. 32

54

x

x,

2

3x

E. 32

54

x

x,

2

3x

Solusi: [Jawaban C]

4 3

2 5

xf x

x

1 5 4

2 3

xf x

x

,

2

3x

17. Diketahui 42

x

xxf dan 63 xxg , maka xgf

1o

adalah ....


A. 32

86

x

x,

2

3x

B. 32

86

x

x,

2

3x

C. 32

86

x

x,

2

3x

D. 32

86

x

x,

2

3x

E. x

x

32

86

,

3

2x

Solusi: [Jawaban -]

4632

6363o

x

xxfxgfxgf

86

63

x

x

36

86o

1

x

xxgf

18. Himpunan penyelesaian 0656 2 xx adalah ....

A.

2

3,

3

2

B.

2

3,

3

2

C.

2

3,

3

2

D.

7

2,

3

2

E.

5

3,

3

2

Solusi: [Jawaban C]

0656 2 xx 26 5 6 0x x

2 3 3 2 0x x

3 2

2 3x x

Jadi, himpunan penyelesainya adalah 2 3

,3 2

.

19. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 153

1062

yx

yxadalah ....

A. 3,2

B. 2,3

C. 2,1

D. 2,2

E. 1,2

Solusi: [Jawaban E]

2 6 10 5 3x y x y


3 5 3 5 1y y

15 9 5 1y y 14 14y

1y

5 3 1 2x Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah 2,1

20. Diketahui x dan y memenuhi sistem persamaan 3

112

yx dan , yx 5112 maka nilai yx 54 adalah

....

A. 19

B. 18

C. 17

D. 16

E. 15

Solusi: [Jawaban C]

2 11

3

yx

2 11 5x y

2 112 11 5

3

yy

4 22 33 15y y

11 11y

1y

2 1 11

33

x

Jadi, nilai 4 5 4 3 5 1 17x y

21. Nilai maksimum yxyxf 53, yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ....

A. 36

B. 37

C. 38

D. 39

E. 40

Solusi: [Jawaban A]

Persamaan garis yang melalui titik 12,0 dan 0,6 adalah

1 2 1212 6

x yx y .... (1)

Persamaan garis yang melalui titik 16,0 dan 0,4 adalah

1 4 1616 4

x yx y .... (2)

Persamaan (2) – persamaan (1) menghasilkan:

2 4y

2y

2 2 12x

8x

6

12

4

16 X

Y

O


Koordinat titik potongnya adalah 8,2

yxyxf 53,

12,0 3 12 36f

0,4 5 4 20f

8,2 3 8 5 2 34f

22. Diketahui matriks

y

xA

9

33

dan

42

26

p

qB . Jika tBA 32 , maka nilai qypx adalah ....

A. 13

B. 14

C. 15

D. 16

E. 17

Solusi: [Jawaban C] tBA 32

3 3 6 22 3

9 2 4

x p

y q

6 18 3x x

6 6 1p p

18 6 3q q

2 12 6y y

1 3 3 6 15px qy

23. Diketahui matriks

51

32P ,

3 4

2 3Q

dan QPR t 2 , maka determinan R adalah ....

A. 33

B. 34

C. 35

D. 36

E. 37

Solusi: [Jawaban E]

QPR t 2

2 1 3 4 1 62

3 5 2 3 4 13R

1 6det 13 24 37

4 13R

24. Matriks

123

26

0212x adalah singular, maka nilai x adalah ....

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

Solusi: [Jawaban A]


2

1 2 0

6 2 0

3 2 1

x

2 12 0 0 4 12 0x

2 4x

2x

25. Jika 2

73 2 nnSn

, maka rumus nu adalah ....

A. 53 n

B. 52 n

C. 52 n

D. 53 n

E. 14 n

Solusi: [Jawaban D] 23 7

3 52

n n

n nS u n

26. Suku ke-5 dan suku ke-9 bariosan geometri berturut-turut 1 dan 81

1, suku ke-n barisan tersebut adalah

....

A. n53

B. 53 n

C. n53

D. n33

E. 153 n

Solusi: [Jawaban A]

1

81

1

59 r

81

14r

3

1r

145 aru

13

14

a

81a

1 nn aru

11

813

n

14 33 n n 53

27. Seorang pemilik kebun jeruk memetik buahnya setiap hari dan mencatatnya, pada hari ke-1 dia memetik

sebanyak 150 buah dan setiap hari hasil panennya berkurang 8 buah, pada hari ke-6 dia mencatat telah

memetik 795 buah jeruk, banyaknya buah yang dipetik pada hari ke-10 adalah ....

A. 87

B. 88

C. 89


D. 90

E. 91

Solusi: [Jawaban -]

10 9 150 9 8 78u a b

28. Di sebuah toko sepatu Bu Helin membeli 3 buah sandal merk A dan 4 buah sepatu merk P seharga

Rp 285.000,00 sedangkan Monica pada toko yang sama membeli 2 buah sandal merk A dan 1 sepatu

merk P seharga Rp90.000,00. Kemudian Monica menjual sebuah sandalnya seharga Rp22.500,00 maka

keuntungan Monica dari hasil penjualan sandalnya adalah ....

A. Rp. 6.500,00

B. Rp. 7.500,00

C. Rp. 8.000,00

D. Rp. 8.500,00

E. Rp. 9.000,00

Solusi: [Jawaban B]

3 4 285.000A P

2 90.000A P

3 4 4 2 285.000 360.000A P A P

5 75.000A

15.000A

Keuntungan Monica dari hasil penjualan sandalnya adalah Rp22.500,00 – Rp15.000,00 = Rp7.500,00

29. 25

5lim ....

2 7 15x

x

x x

A. 13

4

B. 13

1

C. 13

1

D. 12

1

E. 13

4

Solusi: [Jawaban C]

25 5

5 1 1 1lim lim

4 7 4 5 7 132 7 15x x

x

xx x

30. Turunan pertama fungsi 7523)( 23 xxxxf adalah )(' xf

A. 546 2 xx

B.

549 2 xx

C.

526 2 xx

D.

549 2 xx

E.

526 2 xx Solusi: [Jawaban B]

3 2( ) 3 2 5 7f x x x x 2'( ) 9 4 5f x x x

31. Salah satu titik ekstrim pada fungsi 3 2( ) 4 16 4f x x x x adalah ....

A. (4,65)


B. (4, 60)

C. (4,68)

D. (76,4)

E. (40,6)

Solusi: [Jawaban -]

4164)( 23 xxxxf

2'( ) 3 8 16 0f x x x

3 4 4 0x x

4

43

x x

3 2

4 4 4 4 4 16 4 4 68x f

Salah satu titik ekstrim pada fungsi f adalah 4,68 .

32. 5

2

2

2 4 ....x x dx

A. 10

B. 9

C. 8

D. 7

E. 6

Solusi: [Jawaban E]

55

2 3 2

22

1 125 82 4 4 25 20 4 8

3 3 3x x dx x x x

11733 39 33 6

3

33. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 2 4 4y x x dan sumbu x dan sumbu y adalah ....

A. 3

8

B. 8

3

C. 8

7

D. 7

8

E. 7

4

Solusi: [Jawaban B]

22

2 3 2

00

1 8 84 4 2 4 8 8

3 3 3L x x dx x x x

34. Turunan pertama fungsi 3( ) sin (4 3)f x x adalah ....

A. 2sin 4 3 sin 8 6x x

B. 6sin 4 3 sin 8 6x x

C. 3sin 4 3 sin 8 6x x

D. 3sin 4 3 sin 8 6x x

E. 6sin 4 3 sin 4 6x x

Y

X O

2 4 4y x x

2


Solusi: [Jawaban B]

3( ) sin 4 3f x x 2'( ) 3sin 4 3 cos 4 3 4f x x x

26sin 4 3 2sin 4 3 cos 4 3x x x

6sin 4 3 sin 8 6x x

35. Banyaknya bilangan ribuan antara 1000 dan 5000 yang di susun dari angka – angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 yang

habis dibagi 5 dengan tidak angka yang berulang adalah....

A. 90

B. 92

C. 94

D. 96

E. 98

Solusi: [Jawaban -]

Banyak bilangan ribuan adalah 4 4 3 1 48

36. Dari 7 orang calon pengurus akan di pilih seorang ketua, wakil, sekertaris, bendahara serta seorang

humas. Banyaknya cara pemilihan pengurus jika yang boleh jadi ketua hanya 2 orang adalah ....

A. 832

B. 820

C. 720

D. 716

E. 705

Solusi: [Jawaban E]

Banyaknya cara pemilihan pengurus 6 3

6!2 2 720

2!P

37. Dua buah dadu ditos sekali, maka munculnya mata dadu minimal satu mata dadu prima adalah ....

A. 1

2

B. 1

3

C. 1

4

D. 1

5

E. 1

6

Solusi: [Jawaban -]

Ruang sampel adalah 6,6,5,6,...,2,1,1,1S 36Sn

A = munculnya mata dadu minimal satu mata dadu prima 27n A

Dadu 1/ Dadu 2 1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

4 4 3 1


27 3

36 4

n AP A

n S

38. Tabel berikut adalah data berat badan 40 siswa di kelas XII IPS7. Dari data di samping, kuartil ke-3 data

tersebut adalah ....

A. 51,60

B. 51,1

C. 48,5

D. 47,5

E. 46,6

Solusi: [Jawaban E]

3

30 2147,5 4 51,60

10Q

39. Simpangan baku dari data 172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170 (dibulatkan dua angka di

belakang koma) adalah ....

A. 6,52

B. 6,24

C. 5,59

D. 5,51

E. 5,15

Solusi: [Jawaban -]

172 167 180 170 169 160 175 165 173 170

170,110

x

2

1

1 k

i

i

S x xn

1

3,61 9,61 98,01 0,01 1,21 102,1 24.01 26,01 8,41 0,0110

27,308 5,23

40. Diagram di samping adalah hasil angket siswa yang berminat terhadap kegiatan ekstrakurikuler yang

diadakan di suatu sekolah. Jika terdapat 60 orang siswa yang memilih Karate, maka jumlah siswa yang

memilih Volley Ball di sekolah tersebut adalah ....

A. 30 siswa

B. 35 siswa

C. 45 siswa

D. 50 siswa

E. 53 siswa

Solusi: [Jawaban C]

20

60100

N

300N

Jumlah siswa yang memilih Volley Ball di sekolah tersebut adalah 15

300 45100

No. Data Frekuensi

1 36 – 39 7

2 40 – 43 6

3 44 – 47 8

4 48 – 51 10

5 52 – 55 9

Volley

Ball

PMR

Pramuka

Karate

Keterangan:

Pramuka = 40%

PMR = 25%

Volley Ball = 15%

Karate = 20%

Documents

SOLUSI PEMERINTAH KABUPATEN BOGOR DINAS ... OUT UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Pilihan Ganda 1. Ingkaran pernyataan “Jika hujan turun maka tanah gersang menjadi subur”