SNG C HC NNG CAOCu 1: mt thong ca mt cht lng c hai ngun kt hp A,
B cch nhau 10 cm, dao ng theo phng thng ng vi phng trnh ln lt l uA
= 3cos(40t + /6)(cm); uB = 4cos(40t + 2/3) (cm). Cho bit tc truyn
sng l 40 cm/s. Mt ng trn c tm l trung im ca AB, nm trn mt nc, c bn
knh R = 4cm. S im dao ng vi bin 5 cm c trn ng trn lA. 30B. 32C.
34D. 36 Hng dnPhng trnh sng ti M do sng ti A truyn n l:uAM =
3cos(40t + 6 - 12 d ) Phng trnh sng ti M do sng ti B truyn n l:uBM
= 4cos(40t + 23 - 22 d ) Phng trnh sng tng qut tng hp ti M l:uM =
uAM + uBM = 3cos(40t + 6 - 12 d ) + 4cos(40t + 23 - 22 d )Bin sng
tng hp ti M l:(p dng cng thc dao ng iu ha)A= 2 22 12 2 23 4 2.3.4.
os( ( ))3 6d dc + + =2 22 123 4 2.3.4. os( ( ))2c d d + + Bin sng
tng hp ti M bng 5 khi: 2 12os( ( ))2c d d = 0Khi : 2 12( )2d d 2 12
(2d d ) = 2k Do : d2 d1 = k2; M - 8 d2 d1 8 - 8 k2 8 - 8 k 8Tng t
ti hai im M v N hai u bn knh l im dao ng vi bin bng 5cmNn s im dao
ng vi bin 5cm l: n = 17x2 2 = 32AS1 O S2 BAR = 4cmOBCu 2 : mt nc c
hai ngun sng c A v B cch nhau 15 cm, dao ng iu ha cng tn s, cng pha
theo phng vung gc vi mt nc. im M nm trn AB, cch trung im O l 1,5
cm, l im gn O nht lun dao ng vi bin cc i. Trn ng trn tm O, ng knh
20cm, nm mt nc c s im lun dao ng vi bin cc i lA. 18. B. 16.C. 32.D.
17.Hng dnSng ti M c bin cc i khi d2 d1 = k Ta c d1 = 15/2 + 1,5 =
9cm; d2 = 15/2 1,5 = 6cmKhi d2 d1 = 3. Vi im M gn O nht chn k = 1.
Khi ta c: = 3S im dao ng vi bin cc i trn on AB l: - S1S2 d2 d1
S1S2Hay -15 k 15 -5 k 5Vy s im dao ng vi bin cc i trn ng trn tm O
bn knh 20cm l n = 10x2 2 = 18 cc i ( y t A v B l hai cc i do ch c 8
ng cc i ct ng trn ti 2 im, 2 cc i ti A v B tip xc vi ng trn)Cu 3:
Hai mi nhn S1, S2 cch nhau 9cm, gn u mt cu rung c tn s f = 100Hz c
t cho chm nh vo mt mt cht lng. Vn tc truyn sng trn mt cht lng l v =
0,8 m/s. G nh cho cn rung th 2 im S1, S2 dao ng theo phng thng ng
vi phng trnh dng: u= acos2ft. im M trn mt cht lng cch u v dao ng
cng pha S1 , S2gn S1S2 nht c phng trnh dao ng.Hng dnPhng trnh sng
tng qut tng hp ti M l:uM = 2acos(2 1d d)cos(20t - 2 1d d+)Vi M cch
u S1, S2 nn d1 = d2. Khi d2 d1 = 0 cos(2 1d d) = 1 A = 2a M dao ng
cng pha vi S1, S2 th: 2 1d d+ = 2k suy ra: 2 12 d d k + 1 22d dk+ v
d1 = d2 = k
Gi x l khong cch t M n AB: d1 = d2 = 222ABx _+ ,=kd1d2AS1 O S2
BS1OS2xd1Suy ra ( )222ABx k _ ,=20, 64 9 k ; ( = v/f = 0,8 cm)Biu
thc trong cn c ngha khi 20, 64 9 k 0 k 3,75Vi x 0 v khong cch l nh
nht nn ta chn k = 4Khi 1 22 8d dk+ Vy phng trnh sng ti M l:uM =
2acos(200t - 8) = uM = 2acos(200t)Cu 4:Hai ngun sng kt hp trn mt nc
cch nhau mt on S1S2 = 9 pht ra dao ng u=cos(t). Trn on S1S2, s im c
bin cc i cng pha vi nhau v ngc pha vi ngun (khng k hai ngun) l:A.
8. B. 9C. 17.D. 16.Hng dnPhng trnh sng tng qut tng hp ti M l: uM =
2cos(2 1d d)cos(20t - 2 1d d+)Vi d1 + d2 = S1S2 = 9Khi : Phng trnh
sng tng qut tng hp ti M l: uM = 2cos(2 1d d)cos(20t - 9) = 2cos(2
1d d)cos(20t - ) = - 2cos(2 1d d)cos(20t)Vy sng ti M ngc pha vi
ngun khi cos(2 1d d) = 1 2 1d d = k2 d1 - d2 = 2kVi - S1S2d1 - d2
S1S2 -9 2k 9 4,5 k 4,5Suy ra k = 0; 1, 2; 3; 4. C 9 gi tr (c 9 cc
i) Chn p n BCu 5: Trn mt nc c hai ngun kt hp AB cch nhau mt on 12cm
ang dao ng vung gc vi mt ncto ra sng vi bc song 1,6cm. Gi C l mt im
trn mt nccch u hai ngun v cch trung im O ca on AB mt khon 8cm. Hi
trn on CO, s im dao ng ngc pha vi ngun l:A. 2B. 3C. 4 D. 5Hng dnDo
hai ngun dao ng cng pha nn n gin ta cho pha ban u ca chng bng 0.
lch pha gia hai im trn phng truyn sng: 2 d . Xt im M nm trn ng
trung trc ca AB cch A mt on d1 v cch B mt on d2. Suy ra d1=d2. Mt
khcim M dao ng ngc pha vi ngun nn12(2 1)dk + Hay : 11, 6(2 1) (2 1)
(2 1).0,82 2d k k k + + + (1). Theo hnh v ta thy 1AO d AC (2). Thay
(1) vo (2) ta c : 22(2 1)0, 82 2AB ABk OC _ + + , (Do 2ABAO v
222ABAC OC _ + ,)Tngng:46 (2 1)0, 8 10 3, 25 5, 755kk kk +
'KtluntrnonCOc2imdaodng ngc pha vi ngun.Cu 6: Trn b mt cht lng c
hai ngun kt hp AB cch nhau 40cm dao ng cng pha. Bit sng do mi ngun
pht ra c tn s f=10(Hz), vn tc truyn sng 2(m/s). Gi M l mt im nm trn
ng vung gc vi AB ti A dao ng vi bin cc i. on AM c gi tr ln nht l :M
B A A. 20cmB. 30cm C. 40cmD.50cmHng dn:Ta c20020( )10vcmf . Do M l
mt cc i giao thoa nn on AM c gi tr ln nht th M phi nm trn vn cc i
bc 1 nh hnh v v tha mn : 2 11.20 20( ) d d k cm (1).( do ly k=+1)
Mt khc, do tam gic AMB l tam gic vung ti A nn ta c : 2 2 2 22 1( )
( ) 40 (2) AM d AB AM d + + .Thay (2) vo (1) ta c: 2 21 1 140 20
30( ) d d d cm + p n BCu 7:Trn b mt cht lng c hai ngun kt hp AB cch
nhau 100cm dao ng cng pha. Bit sng do mi ngun pht ra c tn s
f=10(Hz), vn tc truyn sng 3(m/s). Gi M l mt imnm trn ng vung gc vi
AB ti A dao ng vi bin cc i. on AM c gi tr nh nht l : A. 5,28cmB.
10,56cm C. 12cmD. 30cmHng dnTa c30030( )10vcmf .S vn dao ng vi bin
dao ng cc i trn on ABtha mn iu kin :
2 1AB d d k AB
