predmet: TEORIJA KONSTRUKCIJA 2 23 February 2006

PREGLED GRADIVA IZ PREDMETA STABILNOST KONSTRUKCIJA

1. Pojam stabilnosti Stabilno stanje, Stabilnost konstrukcija, Elastična stabilnost konstrukcija, Stabilnost položaja konstrukcije, Stabilnost forme ravnoteže, Gubitak stabilnosti, Kritično stanje, Kritično opterećenje, Bifurkaciona stabilnost, Matematička formulacija problema bifurkacione stabilnosti konstrukcija, Karakteristična jednačina stabilnosti.

2. Stabilnost linijskih sistema Osnovne pretpostavke teorije štapa, Linearna teorija štapa (pretpostavke i primena), Teorija drugog reda (pretpostavke i primena), Linearizovana teorija drugog reda (pretpostavke i primena), Teorija konačnih deformacija (pretpostavke i primena), Diferencijalna jednačina pravog štapa po teoriji drugog reda, Rešenje diferencijalne jednačine pravog štapa po teoriji drugog reda.

3. Metoda početnih parametara Početni parametri, Jednačine metode, Pritisnut i zategnut štap, Primena na slučaj prekidnog opterećenja, Koeficijent )(ωγ (fizička interpretacija), Računski primeri (greda sa prepustom, delimično opterećenje na štapu), Princip superpozicije po teoriji drugog reda.

4. Euler-ovi slučajevi izvijanja Uklješten štap, obostrano slobodno oslonjen štap, Uklješten i slobodno oslonjen štap, Obostrano uklješten štap.

5. Efektivna dužina izvijanja štapa Koeficijent efektivne dužine izvijanja štapa, Primena.

6. Postupak sa diferencijalnim jednačinama Primer štapa sa elastičnim osloncima.

7. Integro-diferencni postupak Integro-diferencijalna jednačina, Integro-diferencna jednačina, Osnovne nepoznate veličine i njihov broj, Jednačine postupka, Granični uslovi, Primena postupka, Problem stabilnosti, Problem teorije drugog reda.

8. Metod konačnih elemenata Problem teorije konstrukcija, Tradicionalne metode proračuna, poređenje matematičke i fizičke diskretizacije problema, Postupak proračuna po metodi konačnih elemenata, Aproksimacije (greške) u Metodi konačnih elemenata, Primena metode na linijske nosače, Generalisana pomeranja u čvorovima, Generalisane sile u čvorovima, Matrica krutosti, Fleksiona matrica krutosti, Geometrijska matrica krutosti, Ekvivalentno opterećenje, Osnovne nepoznate, Problem stabilnosti, Varijacioni postupak, Uslovne jednačine.

DINAMIKA KONSTRUKCIJA

1. Osnovni pojmovi Dinamičko opterećenje, Oblici dinamičkog opterećenja, Inercija, Osnovne dinamičke karakteristike sistema, Masa (podela sistema prema rasporedu masa), D’Alembert-ov princip, Oscilacije, Podela oscilacija, Elongacija, Amplituda, Restituciona sila, Kružna frekvencija oscilovanja, Period oscilovanja, Sopstvena frekvenca oscilovanja, Tehnička frekvenca oscilovanja, Krutost dinamičkog sistema.

2. Sistemi sa jednim stepenom slobode Diferencijalna jednačina, Rešenje diferencijalne jednačine, Neprigušene i prigušene oscilacije, Veličine kojima se definiše prigušenje, Slobodne oscilacije, Prinudne oscilacije, Dinamički faktor, Naglo opterećenje, Impulsno opterećenje, Dejstvo proizvoljno promenljive sile (Duhamel-ov integral), Spektar odgovora.

3. Numerička integracija Duhamel-ovog integrala Primena, Princip integracije ″korak po korak″, Kriterijumi za izbor vremenskog intervala integracije, Metod konačnih razlika, Newmark-ov postupak sa prosečnim ubrzanjem.

4. Sistemi sa više stepeni slobode Stepen slobode dinamičkog sistema, Broj stepeni slobode, Dinamička rešetka sistema, Jednačine kretanja sistema, Iterativni postupak određivanja svojstvenih frekvencija i oblika oscilivanja, Frekventna jednačina, Oblici oscilovanja, Jednačine kretanja sistema za slučaj dejstva prinudne harmonijske sile, Sinhrone i sinfazne oscilacije.

5. Proračun prostornih objekata na dejstvo zemljotresa Dejstvo zemljotresa, Akcelerogrami i seizmogrami, Seizmičke skale i seizmička rejonizacija, Osnovne pretpostavke proračuna, Statički i dimamički model konstrukcije, Matrica krutosti prostorne konstrukcije, Matrica masa prostorne konstrukcije, Frekvencije i oblici oscilovanja prostornih konstrukcija, Određivanje seizmičkih uticaja primenom spektralne analize, Određivanje seizmičkih uticaja primenom direktne dinamičke analize, Seizmičke sile prema Pravilniku o tehničkim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmičkim područjima.

TEORIJA POVRŠINSKIH NOSAČA

1. Ploče Osnovni pojmovi o pločama, Sile u preseku ploča, Vrste naprezanja.

2. Savijanje ploča Osnovne pretpostavke teorije savijanja ploča, Deformacija ploče, Komponentalni naponi, Sile u preseku i uslovi ravnoteže, Diferencijalna jednačina ploče, Konturni uslovi (statički i deformacijski).

3. Navier-ovo rešenje

4. M. Levy-evo rešenje

5. Kružna ploča Komponentalna deformacija, Komponentalni naponi, Sile u preseku, Diferencijalna jednačina, Konturni uslovi.

6. Metod konačnih razlika Rešavanje pravougaone ploče, Šema koeficijenata, Konturni uslovi.

7. Uticajne površine

8. Ploče napregnite u svojoj ravni Pretpostavke, Naponi, Presečne sile, Uslovi ravnoteže, Diferencijalna jednačina, Naponska funkcija, Granični uslovi.

9. Ravna deformacija Pretpostavke, Naponi, Presečne sile, Uslovi ravnoteže, Diferencijalna jednačina.