Embed Size (px)
Citation preview
1
STA
BIL
NO
ST V
KO
POV
V K
AM
NIN
AH
P
ri gr
adnj
i vk
opov
je
pogo
st s
luča
j, da
pod
pov
ršin
skim
sl
ojem
zem
ljine
nal
etim
o na
kam
nins
ko p
odla
go.
Ker
so
kam
nine
v p
rimer
javi
z z
emlji
nam
i bol
j trd
en m
ater
ial,
lahk
o v
kam
nina
h pr
avilo
ma
izve
dem
o bo
lj st
rme
nagi
be b
reži
n.
Še
stab
ilne
nakl
one
brež
in
v ka
mni
nah
ugot
avlja
mo
s st
abiln
ostn
imi a
naliz
ami,
ki s
e ne
kolik
o ra
zlik
ujej
o od
ana
liz
stab
ilnos
ti br
ežin
v z
emlji
nah.
Raz
like
v an
aliz
ah iz
haja
jo iz
ra
zlik
v la
stno
stih
zem
ljin
in k
amni
n.
SP
LOŠ
NO
O K
AM
NIN
AH
K
amni
ne d
elim
o gl
ede
na n
asta
nek
na:
− m
agm
atsk
e,
− se
dim
entn
e in
−
met
amor
fne,
o če
mer
ste
se
podr
obne
je s
ezna
nili
pri g
eolo
giji.
K
amni
ne s
o v
prim
erja
vi z
zem
ljina
mi
bolj
trdne
in
man
j de
form
abiln
e. N
espo
rno
to v
elja
za
mon
olite
n ko
s ka
mni
ne.
Ven
dar
so k
amni
ne n
ajvečk
rat r
azpo
kane
, pla
stov
ite, l
ahko
sk
rilav
e, k
ar p
omen
i, da
je
gmot
a ka
mni
ne p
repr
eden
a z
razl
ični
mi
“dis
kont
inui
teta
mi”,
ki
pr
edst
avlja
jo
osla
blje
ne
cone
v k
amni
nski
gm
oti.
Tako
mor
amo
za k
amni
ne p
ozna
ti dv
a ni
za p
aram
etro
v:
− zn
ačiln
osti
mon
olitn
e ka
mni
ne,
− zn
ačiln
osti
disk
ontin
uite
t. B
istv
ene
meh
ansk
e zn
ačiln
osti
mon
olita
kam
nine
so:
−
enoo
sna
tlačn
a trd
nost
, −
nate
zna
trdno
st,
− el
astič
ni m
odul
.
2
Znač
ilnos
ti m
onol
ita
ugot
avlja
mo
z la
bora
torij
skim
i pr
eisk
avam
i. N
ajpo
mem
bnej
še z
nači
lnos
ti di
skon
tinui
tet s
o:
− sm
er in
vpa
d,
− hr
apav
ost,
− va
lovi
tost
, −
med
sebo
jna
odda
ljeno
st (g
osto
ta),
− te
snos
t ali
odpr
tost
, −
obse
g (k
ontin
uirn
ost),
−
zapo
lnite
v,
− la
stno
sti m
ater
iala
v ra
zpok
ah.
Med
dis
kont
inui
tete
priš
teva
mo:
−
razp
oke,
−
plas
tovi
tost
(mej
e m
ed p
last
mi k
amni
ne),
− sk
rilav
ost.
Znač
ilnos
ti di
skon
tinui
tet
ugot
avlja
mo
pret
ežno
s t
eren
skim
ka
rtira
njem
. K
amni
ne s
o to
rej z
arad
i raz
poka
nost
i izr
azito
het
erog
ene
in
aniz
otro
pne
ter
zato
pr
oble
mat
ične
za
na
tanč
nejš
e m
ehan
ske
anal
ize.
Zat
o so
se
za p
otre
be i
nžen
irske
ga
obra
vnav
anja
ka
mni
n ra
zvili
št
eviln
i si
stem
i kl
asifi
cira
nja
kam
nin
za d
oloč
ene
potre
be (p
redo
rogr
adnj
a, v
kopi
, ...)
. K
LAS
IFIK
AC
IJE
KA
MN
IN
Za
potre
be
pred
orog
radn
je,
ocen
e m
ehan
skih
la
stno
sti
kam
nin,
sta
biln
osti
vkop
ov in
dru
gih
inže
nirs
kih
pose
gov
v ka
mni
nah
so
bili
v pr
etek
lost
i ra
zviti
št
eviln
i si
stem
i kl
asifi
kaci
je k
amni
n. N
ašte
jmo
najb
olj p
ogos
te:
3
− R
QD
(Roc
k Q
ualit
y D
esig
natio
n)
− R
MR
(Roc
k M
ass
Rat
ing)
- B
ieni
awsk
i −
Q (B
arto
nova
kla
sifik
acija
) −
SM
R (S
lope
Mas
s R
atin
g)
− G
SI (
Geo
logi
cal S
treng
th In
dex)
−
Avs
trijs
ka k
lasi
fikac
ija z
a pr
edor
ogra
dnjo
R
ock
Qua
lity
Des
igna
tion
(RQ
D)
RQ
D b
elež
imo
pri p
opis
u je
dra
vrtin
e. N
a iz
bran
em o
dsek
u vr
tine
izra
zim
o R
QD
kot
razm
erje
med
dol
žino
jedr
a v
kosi
h,
daljš
ih o
d 10
cm
(L10
), gl
ede
na c
elot
no d
olži
no je
dra
na te
m
odse
ku (L
): R
QD
=L 1
0/L
RQ
D iz
raža
info
rmac
ijo o
kak
ovos
ti m
onol
itne
kam
nine
in o
go
stot
i ra
zpok
. P
ovse
m z
drob
ljena
kam
nina
im
a R
QD
=0,
RQ
D=1
00
izm
erim
o kv
alite
tnim
ka
mni
nam
z
redk
imi
razp
okam
i. N
a iz
mer
jeno
vre
dnos
t R
QD
pom
embn
o vp
liva
kako
vost
vr
tanj
a in
us
mer
jeno
st
vrtin
e gl
ede
na
smer
i ra
zpok
. G
lede
na
izm
erje
no v
redn
ost R
QD
del
imo
kam
nine
na:
Kak
ovos
t kam
nine
R
QD
(%)
Zelo
sla
ba k
amni
na
0 –
25
Sla
ba k
amni
na
25 –
50
Sre
dnja
kam
nina
50
– 7
5 D
obra
kam
nina
75
– 9
0 O
dlič
na k
amni
na
90 –
100
4
Roc
k M
ass
Rat
ing
(RM
R) -
Bie
niaw
ski
RQ
D
ne
nosi
po
datk
ov
o hr
apav
osti
in
valo
vito
sti
ter
odpr
tost
i in
zapo
lnitv
i raz
pok.
Tud
i ne
poda
ja in
form
acije
o
vpliv
ih ta
lne
vode
na
meh
ansk
e ra
zmer
e v
kam
nins
ki g
mot
i. N
a dr
ugi s
trani
je z
labo
rato
rijsk
imi p
reis
kava
mi n
emog
oče
ugot
oviti
vpl
iv ra
zpok
na
obna
šanj
e ka
mni
nske
gm
ote,
saj
bi
za t
o po
trebo
vali
zelo
vel
ike
vzor
ce.
Bol
j ko
t so
raz
poke
od
dalje
ne m
ed s
eboj
, več
je v
zorc
e bi
pot
rebo
vali.
Za
oce
no la
stno
sti v
ečje
gm
ote
kam
nine
je z
ato
Bie
niaw
ski
(197
8)
pred
laga
l si
stem
kl
asifi
kaci
je
RM
R,
ki
upoš
teva
veči
no
fakt
orje
v,
ki
pom
embn
o vp
livaj
o na
m
ehan
sko
obna
šanj
e ka
mni
nske
gm
ote.
Gre
za
sist
em t
očko
vanj
a po
pr
edpi
sani
h kr
iterij
ih in
raz
vršč
anje
kam
nin
v ra
zred
e gl
ede
na d
osež
ene
točk
e. U
pošt
evan
i krit
eriji
so:
−
trdno
st m
onol
ita k
amni
ne,
− R
QD
, −
med
sebo
jna
odda
ljeno
st ra
zpok
, −
stan
je ra
zpok
, −
pogo
ji po
dtal
nice
, −
usm
erje
nost
razp
ok.
Sis
tem
točk
ovan
ja k
amni
nske
gm
ote
je p
odan
v p
regl
edni
ci.
Končn
o oc
eno
RM
R d
obim
o ta
ko, d
a se
štej
emo
točk
e za
6
rubr
ik,
po k
ater
ih o
cenj
ujem
o ka
kovo
st k
amni
ne.
Gle
de n
a ko
nčni
seš
teve
k uv
rstim
o ka
mni
no v
ene
ga o
d 5
razr
edov
:
Kak
ovos
t kam
nine
R
MR
Ze
lo s
laba
kam
nina
0
– 20
S
laba
kam
nina
21
– 4
0 S
redn
ja k
amni
na
41 –
60
Dob
ra k
amni
na
61 –
80
Zelo
dob
ra k
amni
na
81 –
100
5
Pa
ram
eter
Vr
edno
sti
Točk
ovni
trd
nost
ni
inde
ks
>8 M
Pa
4-8
MP
a 2-
4 M
Pa
1-2
MP
a P
otre
bna
prei
skav
a q u
Tr
dnos
t m
onol
ita
Eno
osna
tlačn
a trd
nost
>2
00 M
Pa
100-
200
MP
a 50
-100
MP
a 25
-50
MP
a 10
-25
3-
10
1-3
M
Pa
MP
a M
Pa
1
Točk
ovan
je
15
12
7 4
2
1
0
RQ
D
90-1
00%
75
-90%
50
-75%
25
-50%
<2
5%
2 To
čkov
anje
20
17
13
8
3 M
edse
bojn
a od
dalje
nost
ra
zpok
>3
00cm
10
0-30
0 cm
30
-100
cm
5-30
cm
<5cm
3
Točk
ovan
je
30
25
20
10
5 S
tanj
e ra
zpok
Ze
lo h
rapa
ve
povr
šine
; pr
ekin
jene
; za
prte
; ka
mni
na o
b st
iku
je tr
dna
Nek
olik
o hr
apav
e po
vrši
ne;
odpr
te d
o 1
mm
; ka
mni
na o
b st
iku
je tr
dna
Nek
olik
o hr
apav
e po
vrši
ne;
odpr
te <
1mm
;ka
mni
na o
b st
iku
je
zmehča
na
Gla
dke
povr
šine
ali
zapo
lnje
ne z
gl
ino
do 5
mm
al
i odp
rte 1
-5
mm
; ne
prek
inje
ne
Zapo
lnje
ne z
m
ehko
glin
o >5
mm
al
i odp
rte >
5mm
; ne
prek
inje
ne
4
Točk
ovan
je
25
20
12
6 0
Pog
oji
Pov
sem
suh
o V
lažn
o V
oda
pod
zmer
nim
i tla
kiV
oda
povz
roča
re
sne
prob
lem
e To
čkov
anje
10
7
4 0
5 Ta
lna
voda
Za ra
čun
trdno
stni
h pa
ram
etro
v iz
RM
R v
zam
emo
10 točk
. Vod
o up
ošte
vam
o v
anal
izi s
tabi
lnos
ti.
Orie
ntac
ija ra
zpok
Ze
lo u
godn
a U
godn
a Zm
erna
N
eugo
dna
Zelo
neu
godn
a To
čkov
anje
0
-2
-7
-15
-25
6
Za ra
čun
trdno
stni
h pa
ram
etro
v vz
amem
o 0
točk
. Orie
ntac
ijo u
pošt
evam
o v
anal
izi s
tabi
lnos
ti.
6
Geo
logi
cal S
tren
gth
Inde
x (G
SI) –
Hoe
k, M
arin
os
RM
R j
e za
radi
upo
štev
anja
pog
lavi
tnih
las
tnos
ti s
svoj
o le
stvi
co
med
0 in
100
med
bol
j uve
ljavl
jeni
mi s
iste
mi z
a kl
asifi
kaci
jo k
amni
n.
Ven
dar i
ma
tudi
svo
je s
labo
sti:
• po
trebn
o je
nat
ančn
o po
znav
anje
vsa
kega
od
para
met
rov
• vs
ebuj
e tu
di v
pliv
tla
kov
vode
in
usm
erje
nost
i pl
asti,
kar
ni
dobr
o ta
krat
, ko
na
os
novi
vr
edno
sti
RM
R
ocen
juje
mo
meh
ansk
e pa
ram
etre
kam
nins
ke g
mot
e (ϕ
’, c’
, E
), s
kate
rimi
nato
izv
ajam
o raču
nske
ana
lize,
v k
ater
ih t
udi
upoš
teva
mo
vodo
staj
in s
mer
upa
dov
razp
ok.
Zato
sta
Hoe
k in
Mar
inos
zas
nova
la p
repr
ost s
iste
m z
a kl
asifi
kaci
jo
kam
nin
po s
podn
ji ta
beli
in g
a po
imen
oval
a G
eolo
ški
trdno
stni
in
deks
. Za
ra
zvršča
nje
kam
nin
je
potre
bno
pozn
ati
gene
raln
o st
rukt
uro
kam
nins
ke
gmot
e (v
rstic
e le
vo)
in
povr
šins
ko
stan
je
razp
ok (s
tolp
ci n
ad ta
belo
).
P
oseb
no ta
belo
sta
prip
ravi
la z
a he
tero
gene
kam
nins
ke g
mot
e ko
t je
n.p
r. fli
š.
7
Dol
očan
je G
SI
s po
moč
jo g
ornj
ih t
abel
je p
repr
osto
, is
toča
sno
pa
vidi
mo,
da
ne ž
eli
biti
prev
eč n
atančn
o. Z
a he
tero
gene
mat
eria
le
kakr
šni s
o ka
mni
ne, j
e m
nogo
bol
je p
odaj
ati o
bmoč
je v
redn
osti
kot
neko
»na
tanč
no«
izraču
nano
pos
amez
no v
redn
ost.
Tako
n.p
r. ra
je
vidi
mo
nave
dbo
GS
I zna
ša m
ed 3
0 in
35,
kak
or G
SI=
32,5
. O
pozo
riti j
e po
trebn
o, d
a G
SI
(tudi
RM
R)
ni u
pora
ben
za a
naliz
o ra
zpok
anih
kam
nin,
kje
r je
stab
ilnos
t odv
isna
od
stru
ktur
e (s
mer
i in
vpad
ov ra
zpok
) in
striž
nih
kara
kter
istik
vzd
olž
razp
ok.
Pom
embe
n vi
dik
upor
abe
GS
I je
pos
redn
o em
pirič
no d
oloč
anje
(o
cena
) mat
eria
lnih
kar
akte
ristik
kam
nins
ke g
mot
e. Z
a ka
mni
ne s
ta
striž
ni z
akon
pre
dlag
ala
Hoe
k in
Bro
wn
in s
icer
za
inta
ktno
kam
nino
v
oblik
i:
5,0
33
11
+
′+′
=′c
ic
mσσ
σσ
σ
(1)
in z
a ra
zpok
ano
kam
nino
:
a
cb
cs
m
+
′+′
=′σσ
σσ
σ3
31
(2
)
V e
načb
ah p
omen
i:
8
31
,σσ
′′
…
gla
vni e
fekt
ivni
nap
etos
ti
cσ
… e
noos
na tl
ačna
trdn
ost i
ntak
tne
kam
nine
im
… m
ater
ialn
i par
amet
er in
takt
ne k
amni
ne
bm
… m
ater
ialn
i par
amet
er ra
zpok
ane
kam
nine
s
…
mat
eria
lni p
aram
eter
razp
okan
e ka
mni
ne
a
…
mat
eria
lni p
aram
eter
razp
okan
e ka
mni
ne
Hoe
kov
in B
row
nov
para
met
er
im
za
inta
ktne
kam
nine
je p
otre
bno
določi
ti za
vsa
ko k
amni
no p
oseb
ej v
trio
snih
apa
ratih
. O
cene
za
neka
j pog
ostih
kam
nin
pa s
o:
K
amni
na
im
K
amni
na
im
K
ongl
omer
at
22
Mar
mor
9
Pešče
njak
19
Fi
lit
10
Mel
jeve
c 9
Met
amor
fni
skril
avci
4
– 9
Glin
avec
4
Gra
nit
33
Apn
enec
8
– 10
D
iorit
28
B
reča
20
B
azal
t 17
G
najs
33
Tu
f 15
Za
raz
poka
ne k
amni
ne j
e m
ogoč
e m
ehan
ske
para
met
re
ocen
iti s
pom
očjo
GS
I in
para
met
ra
im
:
−=
2810
0ex
pG
SIm
mi
b
(3
) P
aram
etra
a i
n s
določa
mo
razl
ično
za
slab
še (
GS
I<25
) in
bol
jše
(GS
I>25
) kam
nine
:
s
a
GS
I>25
−
=9
100
exp
GSI
s
5,0=
a
GS
I<25
0
=s
200
65,0G
SIa
−=
Oce
nim
o la
hko
tudi
ela
stič
ni m
odul
kam
nine
:
9
−=
4010
10(G
Pa)
GSI
E
za
M
Pa10
0>
cσ
−=
4010
1010
0(G
Pa)
GSI
Ec
σ
za
MPa
100
>c
σ
(c
σpo
daja
mo
v M
Pa)
P
omem
bno
je v
edet
i, da
nav
eden
e en
ačbe
za
ocen
o m
ehan
skih
pa
ram
etro
v ka
mni
n ve
ljajo
za
znač
ilne
vred
nost
i cel
otne
kam
nins
ke
gmot
e. U
pora
bne
so t
akra
t, ko
je k
amni
na m
očno
raz
poka
na.
Za
inta
ktno
kam
nino
lah
ko u
pora
bim
o en
ačbo
(1)
, m
edte
m k
o za
ka
mni
ne,
kjer
pr
evla
duje
ta
eden
al
i dv
a si
stem
a ra
zpok
up
orab
ljam
o st
rukt
urne
ana
lize
stab
ilnos
ti (g
lej n
asle
dnje
pog
lavj
e).
Več
o g
radn
jah
v ka
mni
nah
lahk
o na
jdet
e na
spl
etni
stra
ni d
r. E
verta
Hoe
ka: h
ttp://
ww
w.ro
csci
ence
.com
/hoe
k/H
oek.
asp.
10
Tu l
ahko
dob
ite t
udi
prog
ram
Roc
Lab
za d
oloč
anje
meh
ansk
ih
kara
kter
istik
kam
nin
na o
snov
i G
SI
in e
noos
ne t
lačn
e trd
nost
i m
ater
iala
(prik
az s
poda
j).
Iz
enačb
(1)
in (
2) te
r iz
gor
nje
slik
e vi
dim
o, d
a trd
nost
kam
nine
ni
liner
ano
odvi
sna
od
spre
mem
be
nape
tost
nega
st
anja
, ko
t to
pr
edpo
stav
i Moh
r-C
oulo
mbo
v po
rušn
i krit
erij,
ki g
a up
orab
ljam
o za
ze
mlji
ne.
Ko
upor
ablja
mo
za k
amni
ne v
rač
unsk
ih a
naliz
ah M
ohr-
Cou
lom
bove
trd
nost
ne p
aram
etre
, se
je t
ega
potre
bno
zave
dati
in
jih d
oloč
iti n
a us
trezn
em o
bmoč
ju n
apet
osti.
Pos
ebej
zan
imiv
o je
vi
deti,
da
se z
več
anje
m p
rve
glav
ne n
orm
alne
nap
etos
ti veča
ko
hezi
ja in
man
jša
striž
ni k
ot, m
edte
m k
o je
pri
maj
hnih
nap
etos
tih
(bliz
u po
vrši
ne)
kohe
zija
maj
hna.
Tud
i za
to s
o v
kam
nina
h la
hko
prob
lem
atič
ni v
kopi
, m
edte
m k
o te
mel
jenj
e v
kam
nina
h ob
ičaj
no
pote
ka b
rez
teža
v. Iz
jem
a so
n.p
r. ka
vern
e po
d te
mel
ji.
11
AN
ALI
ZE S
TAB
ILN
OS
TI V
KO
PO
V V
KA
MN
INA
H
Za a
naliz
e st
abiln
osti
vkop
ov v
kam
nina
h je
več
mož
nost
i: −
Ana
lize
pote
ncia
lno
nest
abiln
ih b
loko
v in
klin
ov n
a os
novi
sm
eri
in
vpad
a di
skon
tinui
tet
so
prim
erne
za
ka
mni
ne
z m
anjš
im
štev
ilom
sis
tem
ov d
isko
ntin
uite
t. E
dine
mož
ne d
rsne
plo
skve
so
vzdo
lž
obst
oječ
ih
disk
ontin
uite
t. Za
to
je
potre
bno
upoš
teva
ti st
rižne
par
amet
re,
ki v
elja
jo z
a ra
zpok
e. T
em a
naliz
am p
ravi
mo
“stru
ktur
ne a
naliz
e”.
− Za
moč
no r
azpo
kane
in/
ali
skril
ave
kam
nine
lah
ko a
naliz
iram
o st
abiln
ost
z m
etod
ami,
ki j
ih p
ozna
mo
za z
emlji
ne.
Pot
enci
alne
dr
sine
po
teka
jo
lahk
o de
lno
vzdo
lž
obst
oječ
ih
(raz
lični
h)
disk
ontin
uite
t, de
lno
pa v
dru
gačn
i sm
eri.
Zato
je
potre
bno
za
striž
no t
rdno
st u
pošt
evat
i ne
ke p
ovpr
ečne
vre
dnos
ti trd
nost
i za
ce
lotn
o ka
mni
nsko
gm
oto
(Hoe
k-B
row
nov
krite
rij z
a ra
zpok
ane
kam
nine
). −
Alte
rnat
ivno
je
m
ogoč
a oc
ena
stab
ilnos
ti br
ežin
s
pom
očjo
kl
asifi
kaci
jski
h m
etod
za
kam
nine
. P
oseb
ej z
a oc
eno
stab
ilnos
ti br
ežin
iz k
amni
n je
izde
lana
kla
sifik
acija
z im
enom
“S
lope
Mas
s R
atin
g” (S
MR
). O
mej
ili s
e bo
mo
na p
rvi p
risto
p. D
rugi
pris
top
pozn
amo
iz m
ehan
ike
tal,
tretji
pa
pres
ega
zast
avlje
ni o
kvir.
St
rukt
urne
ana
lize
stab
ilnos
ti G
robo
la
hko
met
ode
stru
ktur
nih
anal
iz
stab
ilnos
ti ka
mni
nski
h bl
okov
in k
linov
razd
elim
o v
graf
ične
in a
nalit
ične
met
ode.
Osn
ovno
gr
afič
no m
etod
o po
znam
o po
d im
enom
Mar
klan
dov
test
. Ana
litič
ne
met
ode
so p
odob
ne r
ezul
tant
nim
met
odam
sta
biln
ostn
ih a
naliz
za
zem
ljine
. P
omem
bna
razl
ika
je,
da t
u m
ožne
drs
ine
pozn
amo
v na
prej
(dis
kont
inui
tete
).
12
MA
RK
LAN
DO
V TE
ST
Mar
klan
dov
test
je g
rafič
na m
etod
a st
abiln
ostn
e an
aliz
e ra
zpok
ane
kam
nine
. O
mog
oča
hitro
oce
no s
tabi
lnos
ti ra
zpok
ane
kam
nins
ke
gmot
e, v
kat
eri
načr
tuje
mo
vkop
. O
snov
a za
Mar
klan
dov
test
je
Sch
mid
tova
pro
jekc
ija p
rost
orsk
e le
ge ra
vnin
na
list p
apirj
a.
Prik
az ra
vnin
v s
fern
i pro
jekc
iji (S
chm
idto
va p
roje
kcija
) S
chm
idt j
e pr
edla
gal,
da p
rost
orsk
o le
go ra
vnin
e pr
ikaž
emo
na li
stu
papi
rja t
ako,
da
proj
icira
mo
pres
ek r
avni
ne s
spo
dnjo
pol
ovic
o kr
ogle
, pr
i čem
er r
avni
na p
otek
a sk
ozi s
redi
šče
krog
le.
Prin
cip
je
prik
azan
na
spod
njih
slik
ah. M
ožna
sta
dva
prik
aza
pros
tors
ke le
ge
ravn
ine:
•
S
krož
nim
lo
kom
, ki
pr
edst
avlja
pr
esek
sp
odnj
e po
lovi
ce
krog
le z
ravn
ino
• S
toč
ko,
ki p
reds
tavl
ja p
rebo
dišč
e sp
odnj
e po
lovi
ce k
rogl
e z
norm
alo
na t
o ra
vnin
o, p
ri če
mer
nor
mal
a iz
haja
iz
sred
išča
kr
ogle
. To
točk
o im
enuj
emo
pol.
13
Lego
rav
nine
v p
rost
oru
določa
jo v
spl
ošne
m t
rije
poda
tki.
Ker
pr
avilo
ma
govo
rimo
o “s
iste
mih
raz
pok”
, to
so
nizi
vzp
ored
nih
razp
ok
v ka
mni
nski
m
asi,
zado
ščat
a za
to
dv
a po
datk
a.
Prv
i po
date
k go
vori
o sm
eri
padn
ice
ravn
ine
gled
e na
sm
er s
ever
a (a
zim
ut).
Ta v
redn
ost l
ahko
zav
zam
e vr
edno
sti o
d 0
do 3
60°.
Dru
gi
poda
tek
pa je
nak
lon
ravn
ine
gled
e na
hor
izon
talo
in p
ove
kako
je
ravn
ina
strm
a. N
aklo
n ra
vnin
e je
lah
ko o
d 0
(vod
orav
na)
do 9
0°
(nav
pičn
a).
P
odat
ke o
legi
razp
ok p
ridob
imo
z ge
ološ
kim
kom
paso
m, s
kat
erim
la
hko
istoča
sno
izm
erim
o ob
a po
trebn
a po
tatk
a: s
mer
in v
pad
plas
ti al
i ra
zpok
v k
amni
ni.
Pod
atke
zap
išem
o v
oblik
i sm
er/v
pad,
n.p
r. 16
0/30
.
Ker
so
v na
ravi
raz
poke
in
plas
ti ob
ičaj
no v
se p
rej
kot
idea
lne
ravn
ine,
je
po
trebn
o op
ravi
ti ve
liko
štev
ilo
mer
itev
in
določi
ti
14
prev
ladu
joče
sm
eri i
n vp
ade
razp
ok. Z
a ta
ko s
tatis
tično
obd
elav
o je
pr
imer
en p
rikaz
mer
itev
s po
li (to
čke)
, kje
r se
z večj
o go
stot
o po
lov
poka
že,
kate
re
smer
i di
skon
tinui
tet
so
prev
ladu
joče
. N
adal
jnje
an
aliz
e vr
šim
o ru
tinsk
o sa
mo
s pr
evla
dujoči
mi
smer
mi
sist
emov
di
skon
tinui
tet,
pri t
em p
a ne
sm
emo
povs
em s
preg
leda
ti sl
učaj
nih
razp
ok, š
e zl
asti če
so
osla
blje
ne, o
bsež
ne in
neu
godn
o us
mer
jene
.
Za
pra
ktič
no d
elo
potre
buje
mo
ustre
zno
mre
žo v
zpor
edni
kov
in
pold
nevn
ikov
v e
kvat
oria
lni p
roje
kciji
, pro
sojn
i pap
ir (p
aus)
in ri
saln
i že
bljič
ek,
ki o
mog
oča
vrte
nje
pros
ojne
ga p
apirj
a na
d po
mož
no
mre
žo. T
ehni
ko ri
sanj
a ra
vnin
v S
chm
idto
vi p
roje
kciji
bom
o sp
ozna
li pr
i vaj
ah. V
kra
tkem
jo la
hko
opiš
emo
v na
sled
njih
kor
akih
(že
limo
naris
ati n
.pr.
ravn
ino
s po
datk
i 160
/30)
: 1.
Z r
isal
nim
žeb
ljičk
om o
d sp
odaj
pre
bode
mo
podl
ago
z m
režo
po
ldne
vnik
ov in
vzp
ored
niko
v.
2. N
ato
post
avim
o na
d po
dlag
o še
pau
s in
ga
tudi
pre
bode
mo
z ris
alni
m ž
ebljičk
om.
3. N
a pa
us
nariš
emo
obris
S
chm
idto
ve
mre
že
(kro
žnic
o)
in
označi
mo
seve
r. 4.
Pri
pora
vnan
ih o
znak
ah z
a se
ver
na p
odla
gi i
n pa
usu
si
označi
mo
na o
bris
u pa
usa
azim
ut 1
60.
5. Z
vrte
njem
pau
sa o
koli
osi o
znak
o po
ravn
amo
s sm
erjo
90°
. 6.
Od
zuna
njeg
a ro
ba p
rešt
ejem
o na
mre
ži p
oldn
evni
k 30
°. N
a pa
usu
prer
išem
o 30
sto
pinj
ski p
oldn
evni
k s
podl
age.
7.
Zop
et
pora
vnam
o se
vera
na
po
dlag
i in
pa
usu
ter
se
prep
ričam
o, č
e sm
o ra
vnin
o pr
av n
aris
ali.
U
goto
vim
o še
: v
Sch
mid
tovi
pro
jekc
iji s
e ra
vnin
a pr
ojic
ira k
ot d
el
krož
nice
, pr
emic
a pa
ko
t točk
a.
Raz
mis
li ka
ko
lahk
o iz
S
chm
idto
vega
dia
gram
a iz
mer
iš k
ot m
ed d
vem
a pr
emic
ama!
15
St
rižna
trdn
ost v
zdol
ž ra
zpok
Za
opi
s st
rižne
trd
nost
i vz
dolž
raz
pok
naj
pogo
stej
e up
orab
ljam
o M
ohr-
Cou
lom
bov
striž
ni
zako
n, če
prav
je
n.
pr.
Bar
ton
(197
3)
ugot
ovil,
da
je z
a st
rižno
trd
nost
raz
pok
bolj
ustre
zna
nelin
earn
a en
ačba
. Dol
očite
v st
rižni
h pa
ram
etro
v la
hko
pote
ka s
pre
iska
vam
i v
pose
bej
prila
goje
nih
striž
nih
apar
atih
, po
mag
amo
pa
si
tudi
z
empi
rični
mi
post
opki
. S
trižn
a trd
nost
vzd
olž
razp
ok j
e po
goje
na s
st
rižno
trd
nost
jo
povr
šine
gl
adke
in
takt
ne
kam
nine
, hr
apav
osti,
ne
ravn
osti
in
prep
erel
osti
povr
šine
te
r m
oreb
itne
razp
rtost
i in
za
poln
itve
razp
ok. M
eritv
e na
pre
pros
tih m
odel
ih „
žaga
stih
“ st
ični
h
16
plos
kev
so p
okaz
ale,
da
lahk
o st
rižno
trd
nost
opi
šem
o z
enač
bo
(Pat
ton,
196
6)
kj
er je
bϕ o
snov
ni s
trižn
i kot
stik
a dv
eh r
avno
odr
ezan
ih p
ravi
lno
oblik
ovan
ih k
osov
inta
ktne
kam
nine
, dol
očen
v s
trižn
em a
para
tu.
i po
men
i nak
lon
nera
vnin
žag
aste
plo
skve
kot
to p
rikaz
uje
slik
a.
Pat
tono
va
enač
ba
je
zelo
pr
epro
sta
in
zato
ne
od
raža
vs
eh
znač
ilnos
ti st
rižne
ga o
bnaš
anja
stik
a, k
ot n
a pr
imer
poš
kodo
vanj
a “z
obov
” al
i ne
ravn
in p
ri vi
soki
h tla
kih.
Zat
o od
nos
ne m
ore
biti
linea
ren.
Bar
ton
(197
3) j
e pr
edla
gal
striž
ni z
akon
za
stik
dve
h bl
okov
kam
nine
v o
blik
i:
′+
′=
nb
nJC
SJR
Cσ
ϕσ
τ10
log
tan
V
enačb
i pom
eni:
JRC
»J
oint
Rou
ghne
ss
Coe
ffici
ent«
(koe
ficie
nt
hrap
avos
ti ra
zpok
e)
JCS
»Joi
nt w
all C
ompr
essi
ve
Stre
ngth
« (tl
ačna
trdn
ost
kam
nine
ob
razp
oki)
Tlač
na t
rdno
st k
amni
ne je
vzd
olž
razp
oke
pogo
sto
man
jša
kot
v no
tranj
osti
blok
a ka
mni
ne,
saj o
b ra
zpok
i ka
mni
ne
najp
rej
in
najh
itrej
e pr
eper
evaj
o. M
anjš
a ko
t je
trdn
ost k
amni
ne o
b st
iku,
hitr
eje
se b
odo
nera
vnin
e zd
robi
le in
man
jša
je s
trižn
a trd
nost
stik
a. J
CS
najp
ogos
teje
dol
očam
o s
Sch
mid
tovi
m k
ladi
vom
.
)ta
n(i
bn
+′
=ϕ
στ
17
JRC
(ko
efic
ient
hra
pavo
sti
razp
oke)
dol
očim
o na
ter
enu
tako
, da
pr
imer
jam
o ob
liko
stič
nih
plos
kev
kam
nine
ob
razp
okah
z z
nači
lnim
i ob
likam
i, pr
ikaz
anim
i na
nasl
ednj
i slik
i.
18
Zdrs
blo
ka k
amni
ne
Blo
k ka
mni
ne
imen
ujem
o ta
ko
geom
etrij
sko
oblik
o ka
mni
nske
gm
ote,
ki j
o tv
orita
vko
pna
brež
ina
in
en
sist
em
razp
ok
s pr
ibliž
no
enak
o us
mer
jeno
pad
nico
. V
Sch
mid
tovi
pro
jekc
iji p
rikaž
emo
tako
situ
acijo
s s
podn
jo s
liko.
Da
bi p
rišlo
do
zdrs
a bl
oka,
mor
ata
biti
izpo
lnje
na d
va p
ogoj
a:
1. N
aklo
n vk
opne
bre
žine
mor
a bi
ti večj
i od
nak
lona
raz
pok
(β>ϑ
). (k
inem
atič
ni p
ogoj
ali
pogo
j obs
toja
blo
ka)
2. N
aklo
n ra
zpok
e m
ora
biti
večj
i od
st
rižne
ga
kota
vz
dolž
ra
zpok
e (ϑ
>ϕ).
(rav
nove
sni p
ogoj
) P
rvi p
ogoj
je s
Sch
mid
tove
pro
jekc
ije n
a go
rnji
slik
i lep
o vi
den,
saj
je
bol
j st
rma
ravn
ina
bliž
je s
redi
šču,
bol
j po
ložn
a pa
bliž
je r
obu
Sch
mid
tove
mre
že.
Dru
gi p
ogoj
bi
lahk
o z
iste
slik
e ra
zbra
li, č
e bi
na
prem
ici,
ki
naka
zuje
sm
er d
rsen
ja (
smer
pad
nice
raz
poke
) oz
nači
li še
vel
ikos
t st
rižne
ga k
ota.
Z r
oba
mre
že p
oišč
emo
(pre
štej
emo)
pol
dnev
nik,
ki
odgo
varja
vel
ikos
ti st
rižne
ga k
ota
(n.p
r. 35
°). S
kozi
ozn
ačen
o točk
o začr
tam
o kr
ožni
co iz
sre
dišč
a m
reže
. Č
e zd
ruži
mo
oba
gorn
ja p
ogoj
a v
eneg
a, v
idim
o, d
a la
hko
prid
e do
zd
rsa
blok
a pr
i po
goju
(β>
ϑ>ϕ
). K
ritič
no o
bmoč
je j
e to
rej
med
st
rižni
m k
otom
in n
aklo
nom
vko
pne
brež
ine
(šra
firan
o na
nas
ledn
ji sl
iki).
19
Slik
a pr
ikaz
uje:
R
azpo
ke:
102/
70
B
reži
na v
kopa
: 170
/60
165/
45
228/
65
S
trižn
i kot
: 35
°
35
8/40
K
er s
e pa
dnic
a ra
zpok
e 16
5/45
nah
aja
v šr
afira
nem
krit
ične
m
obm
očju
, obs
taja
nev
arno
st z
drsa
blo
ka.
V k
ritič
nem
obm
očju
na
slik
i pa
se
neka
teri
sist
emi
razp
ok t
udi
seka
jo.
Vsa
ko
pres
ečišče
dv
eh
sist
emov
ra
zpok
v
kritičn
em
obm
očju
pom
eni,
da la
hko
prid
e do
zdr
sa k
lina
(gle
j nad
alje
vanj
e),
ki g
a ta
dva
sis
tem
a tv
orita
z v
kopn
o br
ežin
o.
20
Zdrs
klin
a ka
mni
ne
Klin
kam
nine
obl
ikuj
eta
pole
g vk
opne
bre
žine
še
dva
sist
ema
razp
ok (l
evo)
, kar
je v
Sch
mid
tovi
pro
jekc
iji p
rikaz
ano
na d
esni
.
Že
na
prej
šnji
stra
ni s
mo
zapi
sali,
da
se n
evar
nost
zdr
sa k
lina
v M
arkl
ando
vem
test
u po
kaže
tako
, da
se d
va s
iste
ma
razp
ok s
ečet
a v
kritičn
em o
bmoč
ju (p
resečn
ica
obeh
ravn
in je
v s
mer
i bre
žine
). P
OM
NI:
Mar
klan
dov
test
ne
omog
oča
upoš
teva
nja
vode
v r
azpo
ki
in k
ohez
ijske
ga d
elež
a st
rižne
trdn
osti
vzdo
lž ra
zpok
e.
Zvrača
nje
blok
ov k
amni
ne (t
oppl
ing)
O
b do
loče
nih
geom
etrij
skih
in s
tatič
nih
pogo
jih p
a la
hko
prid
e še
do
eneg
a nači
na p
oruš
itve:
zvr
ačan
ja b
loko
v.
21
Ali
bo p
rišlo
do
zvrača
nja
ali z
drsa
blo
ka a
li pa
bo
le-ta
sta
bile
n,
določa
jo:
razm
erje
med
viš
ino
in š
irino
blo
ka,
nakl
on »
podl
age«
bl
oka
in s
trižn
a trd
nost
stik
a:
22
AN
ALI
TIČ
NI R
AČ
UN
STA
BIL
NO
STI
BLO
KO
V IN
KLI
NO
V
KA
MN
INE
R
avni
nski
zdr
s –
stab
ilnos
t blo
ka k
amni
ne
Dob
er m
odel
za
zdrs
blo
ka k
amni
ne p
o ra
zpok
i je
mod
el „
klad
e na
kl
ancu
“. R
azlik
a je
pra
vzap
rav
le v
obl
iki r
ealn
ega
blok
a.
Za „
suho
“ ka
mni
no l
ahko
raz
mer
e pr
ikaž
emo
s sp
odnj
o sl
iko,
re
zulta
t pa
mor
a bi
ti za
raz
poke
bre
z ko
hezi
jske
trd
nost
i ide
ntič
en
kot g
a la
hko
razb
erem
o iz
Mar
klan
dove
ga te
sta.
P
roje
kcijs
ki p
ogoj
vzd
olž
razp
oke
se g
lasi
:
cAW
cAN
RW
R+
=+
=>ϕ
ψϕψ
tan
cos
tan
sin
Č
e ko
hezi
je n
i, hi
tro u
goto
vim
o:
ψϕ
ψϕ
ψta
nta
nsi
nta
nco
s>
⇒>
WW
ka
r ust
reza
pog
oju,
ki s
mo
ga u
pora
bili
že p
ri M
arkl
ando
vem
test
u.
Pog
osto
je v
razp
okah
ka
mni
ne tu
di v
oda.
Ta
se
lahk
o na
haja
v ra
zlič
nih
kom
bina
cija
h:
• V
oda
sam
o v
tenz
ijski
ra
zpok
i •
Vod
a v
tenz
ijski
razp
oki
in n
a dr
sini
•
Vod
a sa
mo
na d
rsin
i
23
Tenz
ijska
ra
zpok
a se
la
hko
naha
ja
na
brež
ini
ali
v za
ledj
u.
Pom
embn
a ra
zlik
a gl
ede
polo
žaja
te
nzijs
ke
razp
oke
je
le
pri
konk
retn
ih e
načb
ah z
a te
žo b
loka
, do
lžin
o dr
sine
, m
edte
m k
o je
os
novn
i prin
cip
enak
kot
sm
o ga
pok
azal
i na
prim
eru
mod
ela
“kla
de
na k
lanc
u”.
Tenz
ijska
razp
oka
v za
ledj
u br
ežin
e
Vod
ni p
ritis
ki p
ri bl
oku
s te
nzijs
ko
razp
oko
v za
ledj
u.
V =
0.5
γ w
z2 w U
= 0
.5 γ
w A
z w
Geo
met
rijsk
e oz
nake
pri
blok
u s
tenz
ijsko
razp
oko
v za
ledj
u.
AH
z=
−sin
ψ
W =
0.5
γ (H
x -
D z)
W
Hz H
ctg
ctg
=−
−
05
12
2
.γ
ψβ
24
Ten
zijs
ka ra
zpok
a na
bre
žini
AH
z=
−sin
ψ
()
[]
WH
XD
zz
DX
=−
+−
050
.γ
[]
WH
z Hct
gct
gct
g=
−
−
05
11
22
.γ
ψψ
β
25
K
daj p
ride
do te
nzijs
ke ra
zpok
e na
bre
žini
in k
daj n
a za
ledj
u?
To z
avis
i od
mor
ebitn
ega
obst
oja
ustre
zno
usm
erje
nih
razp
ok v
pr
osto
ru v
kopa
ter o
d st
atič
nih
razm
er –
zdr
snil
bo ta
k bl
ok, k
i im
a na
jman
j ugo
dno
razm
erje
med
akt
ivni
mi i
n re
aktiv
nim
i sila
mi.
Če
je v
tenz
ijski
h ra
zpok
ah v
oda,
se
poka
že, d
a je
krit
ična
tenz
ijska
ra
zpok
a tis
ta, k
i izh
aja
iz z
gorn
jega
roba
vko
pne
brež
ine
(mej
ni
prim
er m
ed ra
zpok
o na
bre
žini
in v
zal
edju
). Č
e je
kam
nina
suh
a, je
krit
ična
tenz
ijska
razp
oka
v za
ledj
u z
viši
no:
()
βψ
tan
/ta
n1−
=H
z
S ta
ko ra
zpok
o raču
nam
o tu
di, č
e v
nara
vi u
stre
zno
usm
erje
ne
razp
oke
ne o
bsta
jajo
, pa
bi z
arad
i maj
hne
nate
zne
trdno
sti k
amni
ne
lahk
o na
stal
a ob
izve
dbi v
kopa
. IZ
RAČ
UN
KO
LIČ
NIK
A V
AR
NO
STI
F Z
A R
AV
NIN
SK
I ZD
RS
O
dpor
na
drsi
ni m
ora
biti
večj
i ali
enak
rezu
ltant
i akt
ivni
h si
l v s
mer
i dr
sine
:
()
ϕψ
ψψ
ψta
nsi
nco
sco
ssi
nV
UW
AcV
W−
−+
≤+
K
olič
nik
varn
osti
lahk
o iz
razi
mo
kot r
azm
erje
med
raz
polo
žljiv
im in
za
rav
nove
sje
potre
bnim
odp
orom
, pri če
mer
za
ravn
oves
je p
otre
-bu
jem
o si
lo, k
i ura
vnot
eži k
ompo
nent
o ak
tivni
h si
l vzd
olž
drsi
ne:
Vw
zw
=05
2.γ
U
wA
zw=
05.γ
26
()
Fc
AW
UV
tgW
V=
+−
−+
cos
sinsin
cos
ψψ
ϕψ
ψ
RA
ZMIS
LI: K
ako
bi z
gorn
jo e
načb
o ra
zširi
l za
prim
er, k
o bl
ok k
amni
ne s
idra
mo?
U
pora
bim
o la
hko
pred
nape
ta (a
ktiv
na) s
idra
ali
pa p
asiv
na s
idra
. Kak
o bi
upo
štev
al p
rva
in
kako
dru
ga (p
ri ak
tivni
h al
i rea
ktiv
nih
sila
h)?
Ali t
a „m
alen
kost
“ vpl
iva
na re
zulta
t?
Zdrs
klin
a P
ri zd
rsu
klin
a m
oram
o v
splo
šnem
zap
isat
i ra
vnov
esno
enačb
o,
kjer
je
upoš
teva
na s
trižn
a trd
nost
vzd
olž
dveh
(po
las
tnos
tih i
n ve
likos
ti ra
zlič
nih)
plo
skev
. V
kom
bina
ciji
z m
oreb
itno
tenz
ijsko
ra
zpok
o je
tu
di
geom
etrij
a kl
ina
razm
erom
a bo
lj za
htev
na
za
obra
vnav
o ko
t pri
blok
u. P
ovse
m s
ploš
ne e
načb
e so
zat
o ne
kolik
o da
ljše
in j
ih l
itera
tura
red
ko n
avaj
a, p
omem
bne
so p
redv
sem
za
izde
lavo
pro
gram
ske
opre
me,
ki
naj
omog
oča
anal
itičn
e raču
ne
stab
ilnos
ti kl
inov
ka
mni
ne
za
polju
bne
prim
ere
geom
etrij
e,
mat
eria
lnih
last
nost
i in
pris
otno
sti v
ode
v ra
zpok
ah.
Om
ejim
o se
na
prim
er,
ki g
a m
orem
o ob
ravn
avat
i tud
i gra
fično
z
Mar
klan
dovi
m t
esto
m –
bre
z ko
hezi
je i
n br
ez v
ode
ter
z en
akim
i la
stno
stm
i vzd
olž
obeh
drs
nih
plos
kev
klin
a.
27
Geo
met
rija
klin
a
R
avno
vesj
e kl
ina
28
Mej
no ra
vnov
esno
sta
nje
nast
ane
takr
at, k
o je
tren
jski
odp
or e
nak
vzdo
lž p
resečn
ice
usm
erje
ni k
ompo
nent
i sile
teže
:
()
ϕψ
tan
sin
BA
iR
RW
+=
A
li iz
raže
no s
kol
ični
kom
var
nost
i:
()
FR
Rtg
WAB
i
=+
ϕψ
sin
Iz p
roje
kcijs
kih
pogo
jev
določi
mo
še o
dnos
med
težo
in n
orm
alni
ma
sila
ma
R A in
RB
x=
∑0 (
)(
)R
RA
Bsin
.co
s.
ωξ
ωξ
−=
+05
05
y=
∑0 (
)(
)R
RW
AB
ico
s.
cos
.co
sω
ξω
ξψ
−−
+=
0505
()
RR
Wtg
AB
i+
=co
ssin
.ψϕ
ξ05
Rez
ulta
t vst
avim
o v
gorn
ji iz
raz
za k
olič
nik
varn
osti
in d
obim
o re
zulta
t:
()
Ftg tg
i
=si n
sin.ω
ϕξ
ψ05
Dob
ljeni
rezu
ltat n
e pr
inaš
a nič
nove
ga v
prim
erja
vi z
Mar
klan
dovi
m
test
om,
saj
prav
tak
o ni
smo
upoš
teva
li ko
hezi
jske
trd
nost
i, ni
ti hi
dros
tats
kih
tlako
v vz
dolž
drs
nih
plos
kev.
Upo
štev
anje
pov
sem
sp
lošn
ih r
azm
er o
b kl
inu
je a
nalit
ično
mog
oč,
vend
ar p
rese
ga
zast
avlje
n ob
seg.
