STABLO ODLUČIVANJA

Primjer 1.

Vaša kompanija razmatra da li bi se trebala prijaviti na tender za dva ugovora (MS1 i MS2) sa odjelom vlade za nabavku određenih komponenti. Kompanija ima tri opcije:

Prijaviti se samo na tender za ugovor MS1; ili Prijaviti se samo na tender za ugovor MS2; ili

Prijaviti se na tender i za ugovor MS1 i za ugovor MS2.

Ako se prijavi na tendere, kompanija će imati dodatne troškove. Ove je troškove potrebno u potpunosti namiriti iz ugovorne cijene. Rizik je, naravno, u tome da će kompanija u slučaju neuspjeha na tenderu/tenderima ostvariti gubitak.

Trošak prijavljivanja na tender samo za ugovor MS1 iznosi 50.000 KM. Trošak dostave komponenti u slučaju uspjeha na tenderu bio bi 18.000 KM.

Trošak prijavljivanja na tender samo za ugovor MS2 iznosi 14.000 KM. Trošak dostave komponenti u slučaju uspjeha na tenderu bio bi 12.000 KM.

Trošak prijavljivanja na tender za oba ugovora, i MS1 i MS2, iznosi 55.000 KM. Trošak dostave komponenti u slučaju uspjeha na tenderu bio bi 24.000 KM.

Za svaki od ugovora, određene se moguće cijene. Uz to, učinjene su subjektivne procjene vjerovatnoće dobivanja ugovora uz određene tenderske cijene, kako je i prikazano u nastavku. Važno je napomenuti da kompanija može poslati samo jedan tender i ne može, naprimjer, poslati dva tendera (po različitim cijenama) za isti ugovor.

OPCIJA MOGUĆE TENDERSKE CIJENE (u KM)VJEROVATNOĆA DOBIVANJA

UGOVORA

Samo MS1 ugovor130.000 0,20115.000 0,85

Samo MS2 ugovor70.000 0,1565.000 0,8060.000 0,95

Oba ugovora190.000 0,05140.000 0,65

U slučaju da se kompanija prijavi na tender i za MS1 i za MS2, ili će dobiti oba ugovora (po cijeni prikazanoj iznad) ili neće biti ugovora uopšte.

1. Šta bi kompanija trebala uraditi i zašto?2. Šta je najlošiji, a šta najbolji mogući ishod vašeg predloženog kursa djelovanja?3. Jedan je konsultant ponudio vašoj kompanija da će za 20.000 KM u gotovini osigurati

uspjeh na tenderu, ako se prijavite samo na tender za ugovor MS2, po cijeni od 60.000 KM. Da li biste trebali prihvatiti njenu ponudu ili ne i zašto?

RJEŠENJE

Stablo odlučivanja za ovaj problem prikazano je ispod:.

U nastavku izvest ćemo korak 1 procedure rješavanja stabla odlučivanja koji (u ovom primjeru) uključuje izračunavanje ukupnog profita za svaku od staza od inicijalnog čvora do terminalnog čvora (svi iznosi su prikazani u '000 KM).

Korak 1

Samo MS1 ugovor

Staza ka terminalnom čvoru 12: konkurišemo samo za MS1 ugovor (trošak 50), po cijeni 130, i pobjeđujemo na tenderu, te ostvarujemo dodatni trošak isporuke komponenti od 18. UKUPNI PROFIT: 130 – 50 – 18 = 62

Staza ka terminalnom čvoru 13: konkurišemo samo za MS1 ugovor (trošak 50), po cijeni 130, i gubimo na tenderu. UKUPNI PROFIT: – 50

Staza ka terminalnom čvoru 14: konkurišemo samo za MS1 ugovor (trošak 50), po cijeni 115, i pobjeđujemo na tenderu, te ostvarujemo dodatni trošak isporuke komponenti od 18. UKUPNI PROFIT: 115 – 50 – 18 = 47

Staza ka terminalnom čvoru 15: konkurišemo samo za MS1 ugovor (trošak 50), po cijeni 115, i gubimo na tenderu. UKUPNI PROFIT: – 50

Samo MS2 ugovor

Staza ka terminalnom čvoru 16: konkurišemo samo za MS2 ugovor (trošak 14), po cijeni 70, i pobjeđujemo na tenderu, te ostvarujemo dodatni trošak isporuke komponenti od 12. UKUPNI PROFIT: 70 – 14 – 12 = 44

Staza ka terminalnom čvoru 17: konkurišemo samo za MS2 ugovor (trošak 14), po cijeni 70, i gubimo na tenderu. UKUPNI PROFIT: – 14

Staza ka terminalnom čvoru 18: konkurišemo samo za MS2 ugovor (trošak 14), po cijeni 65, i pobjeđujemo na tenderu, te ostvarujemo dodatni trošak isporuke komponenti od 12. UKUPNI PROFIT: 65 – 14 – 12 = 39

Staza ka terminalnom čvoru 19: konkurišemo samo za MS2 ugovor (trošak 14), po cijeni 65, i gubimo na tenderu. UKUPNI PROFIT: – 14

Staza ka terminalnom čvoru 20: konkurišemo samo za MS2 ugovor (trošak 14), po cijeni 60, i pobjeđujemo na tenderu, te ostvarujemo dodatni trošak isporuke komponenti od 12. UKUPNI PROFIT: 60 – 14 – 12 = 34

Staza ka terminalnom čvoru 21: konkurišemo samo za MS2 ugovor (trošak 14), po cijeni 60, i gubimo na tenderu. UKUPNI PROFIT: – 14

MS1 i MS2 ugovor

Staza ka terminalnom čvoru 22: konkurišemo za MS1 i MS2 ugovore (trošak 55), po cijeni 190, i pobjeđujemo na tenderu, te ostvarujemo dodatni trošak isporuke komponenti od 24. UKUPNI PROFIT: 190 – 55 – 24 = 111

Staza ka terminalnom čvoru 23: konkurišemo za MS1 i MS2 ugovore (trošak 55), po cijeni 190, i gubimo na tenderu. UKUPNI PROFIT: – 55

Staza ka terminalnom čvoru 24: konkurišemo za MS1 i MS2 ugovore (trošak 55), po cijeni 140, i pobjeđujemo na tenderu, te ostvarujemo dodatni trošak isporuke komponenti od 24. UKUPNI PROFIT: 140 – 55 – 24 = 61

Staza ka terminalnom čvoru 25: konkurišemo za MS1 i MS2 ugovore (trošak 55), po cijeni 140, i gubimo na tenderu. UKUPNI PROFIT: – 55

Na ovaj način stižemo do tabele ispod koja pokazuje ukupni profit za svaku od grana, od inicijalnog do terminalnog čvora.

OPCIJE TERMINALNI ČVOR UKUPNI PROFIT (u '000 KM)

Samo MS1 ugovor

12 6213 -5014 4715 -50

Samo MS2 ugovor

16 4417 -1418 3919 -1420 3421 -14

Oba ugovora 22 11123 -5524 61

25 -55

Sada možemo provesti drugi korak procedure rješavanja stabla odlučivanja u kojem krećemo sa desne strane dijagrama ka lijevoj.

Korak 2

Za čvor vjerovatnoće 5, EMV (eng. Expected Monetary Value – Očekivana novčana vrijednost) je 0,20 x 62 + 0,80 x (-50) = – 27,6

Za čvor vjerovatnoće 6, EMV je 0,85 x 47 + 0,15 x (-50) = 32,45

Stoga je najbolja odluka na čvoru odlučivanja 2 konkurisati na tenderu po cijeni od 115 (EMV = 32,45).

Za čvor vjerovatnoće 7, EMV je 0,15 x 44 + 0,85 x (-14) = – 5,3 Za čvor vjerovatnoće 8, EMV je 0,80 x 39 + 0,20 x (-14) = 28,40 Za čvor vjerovatnoće 9, EMV je 0,95 x 34 + 0,05 x (-14) = 31,60

Stoga je najbolja odluka na čvoru odlučivanja 3 konkurisati na tenderu po cijeni od 60 (EMV = 31,60).

Za čvor vjerovatnoće 10, EMV je 0,05 x 111 + 0,95 x (-55) = – 46,7 Za čvor vjerovatnoće 11, EMV je 0,65 x 61 + 0,35 x (-55) = 20,40

Stoga je najbolja odluka na čvoru odlučivanja 4 konkurisati na tenderu po cijeni od 140 (EMV = 20,40).

Konačno, iz svega navedenog proizilazi da su tri alternative na čvoru 1:

Konkurisati samo za MS1 ugovor: EMV = 32,45 Konkurisati samo za MS2 ugovor: EMV = 31,60 Konkurisati za oba ugovora, i MS1 i MS2: EMV = 20,40

Zaključujemo da je konkurisanje samo za MS1 ugovor (po cijeni od 115) najbolja odljuka zato što ova opcija ima najveću očekivanu novčanu vrijednost (32,45 ili 32.450 KM).

Najlošiji mogući ishod predloženog kursa djelovanja jeste gubitak u iznosu 50.

Najbolji mogući ishod predloženog kursa djelovanja jeste profit u iznosu 47.

Što se tiče ponude konsultanta, ako zanemarimo pitanje etike, mogli bismo, naravno, konkurisati sa cijenom 60 samo za ugovor MS2 bez njene pomoći, i ako bismo to učinili, imali bismo vjerovatnoću od 0,95 da će naša ponuda biti prihvaćena. Stoga, u suštini postoje tri opcije:

Već ranije spomenuta, konkurisanje samo za MS1 ugovor po cijeni od 115: EMV je 32,45, najlošiji mogući ishod je gubitak u iznosu – 50 (uz vjerovatnoću od 0,15), a najbolji je 47 (vjerovatnoća od 0,85)

Konkurisanje samo za MS2 ugovor po cijeni od 60, bez pomoći konsultanta: EMV je 31,60, najlošiji mogući ishod je gubitak u iznosu – 14 (uz vjerovatnoću od 0,05), a najbolji je 34 (vjerovatnoća od 0,95)

Konkurisanje samo za MS2 ugovor po cijeni od 60, uz pomoć konsultanta: u tom slučaju (ako pretpostavimo da je ona u stanju ispuniti svoje obećanje garancije uspjeha na tenderu) imamo siguran ishod od 14, do kojeg smo došli na sljedeći način: profit u iznosu 34 (terminalni čvor 20) umanjen za iznos plaćen konsultantu, a to je 20.

Uzimajući u obzir EMV, mi bismo ipak podržali našu originalnu odluku. Posmatrajući rizike (vjerovatnoće) gubitka novca, te razmatrajući konkurisanje samo za MS2 ugovor po cijeni od 60, mi bismo zapravo plaćali konsultantu iznos od 20 kako bismo izbjegli 5% (0,05) vjerovatnoće gubitka iznosa od 14, što je najlošiji mogući ishod konkurisanja bez pomoći konsultanta.

Plaćanje iznosa od 20 kako bi se izbjegao gubitak od 14 čija je vjerovatnoća da se desi 0,05 (ili jedan u 20) ne čini se kao dobra investicija, te bismo stoga trebali odbiti ponudu konsultanta (ili joj ponuditi manju sumu novca za njenu garamciju).